2016年工程经济常用计算公式与例题

2016建设工程经济计算题考点

1.资金等值的计算

（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）

n

公式：F=P(1+i)

F= 一次支付n年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数（P使用的时间）

(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）

例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？

答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元

（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）

n= F(1+i)-n

公式：P=F/(1+i)

F= 一次支付n年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数（P使用的时间）

(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）

例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？

答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元

（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）

公式：F=A i

i n 1)1(-+ F= 等额支付系列的终值（本利和）

A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数（A 使用的时间）

i

i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A （F/A,i,n ）。

例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

答：F=A i

i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）

公式：P=A n

n i i i )1(1)1(+-+ P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额

A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率(计息期复利率)

n= 计息的期数（A 使用的时间）

n

n i i i )1(1)1(+-+为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。 例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？

答：P=A n n i i i )

1(1)1(+-+=100×55%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算

（1）掌握名义利率的计算

公式：r=i ×m

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） i=一年内计息周期利率

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（2）掌握一年内计息周期利率的计算

公式：i = r/m

i=一年内计息周期利率

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

公式：i eff =(1+m r

)m

-1 i eff =一年实际利率（有效利率）

I=该年利息（一年利息和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率） m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

答：先计算年有效利率（年实际利率）：

i eff =(1+m

r )m -1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值：

F=P(1+i)n =1000*（1+10.25%）5=1628.89元

（这时i eff = i ）

例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：i eff =(1+m r )m =（1+8%/4）2-1=4.04%

结果：F=A i

i n 1)1(-+=1000×12.029=12029元

3. 静态投资回收期计算 公式： P t =A

I A=（CI-CO ） P t = 技术方案的静态投资回收期

I = 技术方案的总投资 A = 技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量

例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？

答： P t =

A I =2800/320=8.75年 4. 财务净现值的计算

公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值

5. 盈亏平衡分析

公式：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]

B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）

P= 单位产品售价

Q= 产销量

C u = 单位产品变动成本

T u = 单位产品税金附加

C F = 固定总成本

例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？

答：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]

0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]

Q=54545台