感生电动势,自感和互感

B m N I mnI
l 穿过螺线管的磁通量等于
令V=Sl为螺线管的体积
L＝mn2V
＝NBS＝NmnIS 自感系数为
L ＝NmnS N mnSl
B变
2. 产生感生电动势的非静电力？
L
S
不动
电磁感应
动生电动势 非静电力 感生电动势 非静电力
洛伦兹力
?
1861年，麦克斯韦（1831-1879）大胆假设 一、感生电场 变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电 动势的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。
二、感生电场的性质
1、感生电场的环路定理
i

L
dI dt
自感电动势的方向总是要使它阻碍 回路本身电流的变化。
电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产
生的感应电动势等于该线圈的自感系数。
L＝ － i
dI / dt
4、电磁惯性
自感有维持原电路状态的能力，L就是这种能力
大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。
5、自感现象的利弊 有利的一方面: 扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路 不利的一方面：
通交流电的电磁铁 真空环
dB 0 dt
I涡
2)涡电流
当大块导体处在变化的磁场中,或相对于磁场有 相对运动时,由于感应电场力的作用,在这块导体中 就会产生感应电流,并自动形成闭合回路,这种在大 块导体中流动的感应电流成为涡电流
• 电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内线圈接通 交流电时，在炉体周围产生交变的磁场。当金属容器 放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达 到加热食物的目的。
成右手螺旋关系）
B

d
S
（记）
t
说明：
1) LE感 dl 0
感生电场是非保守场。
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以
又叫涡旋电场。
2） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。
3） S 是以 L 为边界的任一曲面。
其法线方向与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系
i
2. 自感系数
(1) 定义： 由毕-萨定律： dB I


由叠加原理： B dB

BI
磁通链：
m

N
B dS
s
m I
m LI
自感系数：
L m
I
当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通。
L 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。
单位：亨利、H
3、自感电动势
电场线为闭合曲线
B
dB 0 dt
E感
比较 性质
静电场
有源：
1
sE静 dS 0
q内

保守： L E静 dl 0
感生电场

无源： sE感 dS 0
非保守 （涡 旋）：B
L E感 dl N S t dS
特点 不能脱离源电荷存在
可以脱离“源”在空间传播
对场中 电荷的 作用
相互 联系


F静 qE静

F感作为产生 感 的非静电 力，可以引起导体中电荷 堆积，从而建立起静电场 .


F感 qE感
dB 0
dt
B


A

E 感


B

4. 感生电场存在的实验验证
1)电子感应加速器 （医疗，工业探伤，中低能粒子物理实验）
(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧； (2)大电流可能因自感现象而引起事故。
6、自感的计算
•假设电流I分布
•计算或 •由L=/I求出L
例1．有一长直螺线管，长度为l，横截面积为S，
线圈总匝数为N，管中介质磁导率为m ，试求其自
感系数。
L=/I
解：对于长直螺线管，当有电流I通 过时，其磁感应强度的大小为：
B

E感

E感

dB 0
dt


B E感

E感
dB 0
dt
2、感生电场 的高斯定理
s E感 dS 0 感生电场是无源场。
3 . 两种电场比较
比较
静电场
感生电场
起源 由静止电荷激发
由变化的磁场激发
电 电场线为非闭合曲线 场 线 形 状
感 E感 d l L
方法二： 由法拉第电磁感应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律
感


d
dt
（有时需设计一个闭合回路）
11－4 自感与互感
一、自感现象
1. 自感现象
A
R, L
B R
K
由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的
全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现
象叫自感现象。
自感电动势 L
通量的变化
原 因
非静 电力 来源
由于S的变化引起
回路中 m变化
洛仑兹力
i

感生电动势
E涡 dl
S
B t
dS
闭合回路的任何部分 都不动，空间磁场发 生变化导致回路中磁 通量变化
由于 B的变化引起
回路中 m变化
感生电场力
三、感生电动势的计算
方法一： 由电动势的定义
•电磁阻尼
涡电流的热效应
利用涡电流进行加热
利 1、冶炼难熔金属及特种合金 2、家用 如：电磁灶 3、电磁阻尼
弊 热效应过强、温度过高， 易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故
减少涡流：1、选择高阻值材料
2、多片铁芯组合
涡流线
交 流 电 源 铁芯
动生电动势
i


v

B
dl
磁场不变，闭合电路 特 的整体或局部在磁场 点 中运动导致回路中磁
B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 t
不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率

L E涡 dl

S
B

dS
t

B

B
L E涡 dl S t dS
t
4) 感生电场和磁感应强度的变化
在方向上满足——左手螺旋关系。
E感
大学物理学电子教案
感生电动势、自感与互感
11-3 感生电动势 感生电场 11-4 自感与互感
复习
• 电磁感应定律
• 电磁感应的基本现象 • 法拉第电磁感应定律 • 楞次定律
• 动生电动势
• 动生电动势
§11-3 感生电动势 感生电场
引言
1. 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动
势叫感生电动势。
由电动势定义：

感 L EK dl LE感 dl
按照法拉第电磁感应定律
感


d
dt
所以有
d
E感 d l
L


dt
d
BdS
B

d
S
dt S
S t
（
d
S
L
的正方向与
E感 d l
L
S