感生电动势,自感和互感
感应电动势分类
感应电动势分类感应电动势的分类主要有以下几种：1.自感电动势：当一个导体中的磁通量发生变化时，就会在该导体中产生电动势，这个电动势就是自感电动势。
自感电动势的大小与磁通量变化的速度成正比。
自感电动势是法拉第电磁感应定律所描述的现象之一，也是电路学里电动势的一种。
2.互感电动势：当一个变化磁场穿过一个线圈时，就会在该线圈中产生一个电动势，这个电动势就是互感电动势。
互感电动势的大小取决于线圈中的导线数、磁通量变化率以及线圈与变化磁场之间的几何关系。
3.动生电动势：当一个导体在磁场中运动时，会因为洛伦兹力或霍耳效应等产生电动势，这个电动势就是动生电动势。
动生电动势的大小与导体运动的速度和磁场强度有关。
4.感生电动势：当线圈（导体回路）不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量发生变化，由此在回路中激发的感应电动势叫做感生电动势。
具体来说，如果一个导体被放置在强磁场中，并且磁场的强度或方向发生变化，那么在导体中会产生一定方向和大小的电动势。
此外，感应电动势还可以根据产生机理、特点等方面进行分类，每一种类型都有其独特的物理性质和应用场景。
例如，自感电动势在电路学中应用广泛，互感电动势则在变压器、传感器等领域有着重要的应用。
感生电动势和动生电动势则分别与磁场和导体的运动状态有关，其应用场景也较为广泛。
总之，感应电动势的分类是一个复杂而多样的主题，不同的分类方式可以揭示不同的物理性质和应用场景。
通过深入研究和理解感应电动势的分类，可以更好地理解其产生机理和应用价值，为相关领域的发展提供重要的理论支持和实践指导。
如需更多关于感应电动势分类的信息，建议查阅相关的学术文献或资料获取更全面的认识。
感应电流和感应电动势二
教学过程
在一些特殊场合，涡流也可以被利用，如可用于有色金 属和特种合金的冶炼。利用涡流加热的电炉叫高频感 应炉，它的主要结构是一个与大功率高频交流电源相 接的线圈，被加热的金属就放在线圈中间的坩埚内， 当线圈中通以强大的高频电流时，它的交变磁场在坩 埚内的金属中产生强大的涡流，发出大量的热，使金 属熔化。
教学过程
二、磁屏蔽
1．磁屏蔽 在电子技术中，仪器中的变压器或其他线圈所产生的漏磁通，可能会影响某
些器件的正常工作，出现干扰和自激，因此必须将这些器件屏蔽起来，使其免受外 界磁场的影响，这种措施叫磁屏蔽。
2．方法 (1) 利用软磁材料制成屏蔽罩，将需要屏蔽的器件放在罩内。常常用铜或铝
等导电性能良好的金属制成屏蔽罩。 (2) 将相邻的两个线圈互相垂直放置。
教课学堂过小程结
(1) 利用软磁材料制成屏蔽罩，将需要屏蔽的 器件放在罩内。常常用铜或铝等导电性能良好 的金属制成屏蔽罩。
(2) 将相邻的两个线圈互相垂直放置。
第8页
教课学堂过小程结
3．电感线圈和电容器一样，都是储能元件，磁场能量可
用下式计算
WL
1 2
LI 2
4．在同一变化磁通作用下，感应电动势极性相同的端点叫
式中L是线圈的自感系数，即自感磁链与电流的比值
L L
I
线圈的自感是由线圈本身的特性决定的，与线圈中有无 电流及电流的大小无关。
L N N 2S
I
l
教学过程
2．两个靠得很近的线圈，当一个线圈中的电流发生变化 时，在另一个线圈中产生的电磁感应现象叫互感现象，产生的 电动势叫互感电动势。互感电动势的大小为
同名端，感应电动势极性相反的叫异名端。利用同名端联起来有两种不同的接法：异名端 相接称为顺串，同名端相接称为反串。顺串、反串后的等效电 感分别为
感应电动势的分类
感应电动势的分类
感应电动势可以根据不同的分类标准进行分类。
以下是一些常见的分类方式：
1.根据产生机理：感应电动势可以分为动生电动势和感生电动势。
动生电动势是由导体在磁场中运动切割磁力线产生的，而感生电动势则是由磁场变化引起磁通量变化所产生的。
2.根据磁场方向：当导体与磁场方向不平行时，感应电动势可以分为横向电动势和纵向电动势。
横向电动势是指与导体长度方向垂直的电动势,而纵向电动势是指与导体长度方向平行的电动势。
3.根据产生条件：感应电动势还可以分为自感电动势和互感电动势。
自感电动势是由线圈自身的磁场变化所产生的，而互感电动势则是由线圈之间的相互作用所产生的。
4.根据物理性质：根据物理性质，感应电动势可以分为真感应电动势和伪感应电动势。
真感应电动势是由电磁场的变化所产生的，而伪感应电动势则是由导体内部的电荷移动所产生的。
以上是感应电动势的一些常见分类方式，不同的分类方式有助于我们更好地理解感应电动势的物理性质和产生机理。
高中物理的左手右手区分方法
高中物理的左手右手区分方法在电磁学中，学生在应用左手定则与右手定则时，非常容易记混。
，小编在这里整理了高中物理的左手右手区分方法，希望能帮助到大家。
高中物理的左手右手区分方法左手定则可称“电动机定则”，是判断通电导线在磁场中的受力方向的法则，说的是磁场对电流的作用力，或者是磁场对运动电荷的作用力。
其内容是：将左手放入磁场中，使四个手指的方向与导线中的电流方向一致，那么大拇指所指的方向就是受力方向。
无论是直流发电机还是交流发电机，它们的工作原理都是相同的，区别是直流发电机有换向器，而交流发电机则没有换向器。
适用于电流方向与磁场方向垂直的情况。
右手定则可称“发电机定则”，是判断通电导线周围的磁感线方向或螺线管的南北极的法则，磁场方向，切割磁感线运动，电动势方向，就是感应电流的方向。
其内容是：用右手握住导线，大拇指指向电流的方向，那么四指的环绕方向就是磁感线的方向。
用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中的电流方向，那么大拇指所指的那端就是螺线管的北极。
只适于判断闭合电路中部分导体做切割磁感线运动。
以深层次的认识和理解做基础，我们就可以把抽象的概念形象化记忆。
记住两个关键字“力”和“电”。
简便记法，左手定则与右手定则，一个判断受力方向，一个判断感应电流方向。
而一般人是右手有劲，那么用右手判断感应电流的方向!伸出你强有力的右手，让磁感线垂直穿透掌心，伸出你强有力的右手大拇指，让右手手掌在强有力的大拇指的牵引下，向着大拇指所指的方向移动，源源不断的电流正从你其余的四指指尖流出。
左手是软弱的，在电场力的作用下被动的移动，所以用来判断通电直导线在磁场中受力方向!伸出你无力的左手，电流正流过你平伸而无力的四指，磁感线正穿透你的掌心，而你无力的右手，只能在电场力的作用下无奈的向着大拇指所指的方向移动(只是说拇指所指是电场力方向)。
这记法形象直观，好好揣摩一下，一般右手能灵活的螺旋，而左手不能，所以右手定则又叫右手螺旋法则!用来判断通电螺线圈或通电直导线产生磁场的方向。
高中物理选择性必修二 第二章 第四节 互感和自感
(4)对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大.
(√) (5)没有发生自感现象时，即使有磁场也不会储存能量.( × )
2.如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电 阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯_缓__慢__变亮， B灯_立__即__变亮.当S断开时，A灯_缓__慢__熄灭，B灯_缓__慢__熄灭.(均选填“立 即”或“缓慢”)
例1 (多选)手机无线充电是比较新颖的充电方式.如图3所示，电磁感应
式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量
装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量.当充电基座上的送电线圈通入
正弦式交变电流后，就会在邻近的受
电线圈中感应出电流，最终实现为手
机电池充电.在充电过程中
√A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两
个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所
示.利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是
A.只要A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
√B.只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应
电动势
1234
2.(自感系数)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是 A.线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C.线圈中电流变化越快，自感系数越大
√D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析 线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无 电流、电流变化情况都没有关系，故选项B、C错误，D正确； 自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故选 项A错误.
大学物理,电磁感应12.4自感和互感
9
12.3 自感和互感
自感应用：
第12章 电磁感应
日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电 容器组合构成振荡电路或滤波电路。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变 互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯 丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭， 金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生 比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光。 自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
dI 1 dI 1 dΨ21 M 21 M ε 21 dt dt dt
当线圈 2 中的电流变化时，在线圈 1 中产生的 互感电动势为：
dΨ12 dI 2 dI 2 ε12 M 12 M dt dt dt
20
12.3 自感和互感
第12章 电磁感应
ε12
dI 2 = -M dt
4
12.3 自感和互感
2、自感系数 L
根据毕奥—萨尔定律： μ0 Idl r dB 4π r 3
第12章 电磁感应
I
B
线圈中的电流在空间任意一点激发的磁感应 强度的大小与线圈中的电流强度成正比，即： 穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比，
写成：
Φ LI
L 为自感系数。
解：设长直导线中电流 I ，
矩形线圈平面上的磁链数为： dr I
N B dS
M I
0 I N ldr a 2r 0 NIl a b ln 2 a 0 Nl a b ln 2 a
s ab
r
l
a
b
24
12.3 自感和互感
思考？ 若已知矩形线圈中有电流：
大学物理-12第十二讲 感生电动势、自感、互感、磁场能量
18
二、互感应
●由于一个载流回路中电流发生变化而引起邻近另 一回路中产生感生电流的现象称为“互感现象”， 所产生的电动势称为 “互感电动势”。
21N 2 21M 21I1 12N 1 12M 12I2
从能量观点可证明：
M12M21M
M称为互感系数简称互感 单位：亨利（H）
同理：
bo
ov r b E感dr0
ab oabo
o
E 感
L R2 L2 dB
2
4 dt
h
a
b
L
方向ab (Ub Ua )
9
vv
Байду номын сангаас法2： 用 LE感dl 求
vv
dE感dl
r 2
dB dt
cos
dl
h 2
dB dt
dl
vv
LE感dl
b h dB dl
a 2 dt 1 hL dB
缆单位长度的自感系数。
解： 两导体圆筒间磁场
B
I
2r
R2 R1
AB
通过单位长度一段的磁通量
I l 1
B vdS vR R 12Bldr2 IlnR R 1 2
DC
单位长度的自感系数 L lnR2 I 2 R1
17
总结L的计算方法 1.设回路电流为I，写出B的表达式（一般由安培
环路定理）
vv
2.计算磁通 B d S, N
LE库dvl
0
v
Ñ 感生电场是非保守力场 LE感dl 0
3
例：在半径为R 的长直螺线管中通有变化的电流，使
管内磁场均匀增强，求螺线管内、外感生电场的场强
4感生电动势自感和互感
×
d ab E感 dl E感 cos dl
r 0 nC 2
I
× × ×
R
×
h r ×
o ××
E感
b
d
l dl
再求
E感 l htg r h sec c d dl h sec2 d l dl 2 R d cd 0 nC cos dl cd 2r 1 2 0 nCR d 2 1 2 1 2 cd 0 nCR d 0 nCR 2 2 0
2 1
[例] 求一环形螺线管的自感。 R N 已知： 、h 、 1、R 2 。 R1 R2 dS R1 R2 h
d = B . dS Φ
Φ
I I
8
Φ =L I
L 自感系数， 单位：亨利（H） 对于N 匝线圈：
Φ
Ψ = N Φ =L I
Ψ
磁通链
0 Idl r I dB 3 4 r dS 0 Idl r B 3 4 r 0 Idl r dS d B dS 3 4 r 0 Idl r I dS B dS 3 4 r S L S L L( ,回路几何形状) LI
0
i Ii =
= =29.8(A)
2
2 2 r 2 0Nf I0 R = lR 22×(4.0×10-3)2×4×10-7×30×25×105
20×10-2×5×10-3
2
29.8 (2) P有效 = I R = 2
×5×10-3 =2.2(W)
(3) 1秒钟产生的热量 Q = P t =2.2×1 =2.2(J) (4) Q = kf
大学物理 马文蔚 课堂笔记15
已知 R, h, , B, dB/dt, 求 I 解 如图取一半径为r ,宽度为dr的圆环, 则
dB dB i E k dl dS dS L S dt S dt dB 因 和 S 平行 dt
圆环中的感生电动势的大小为
R
h
B
L
+ +
1 BL2 2
上海师范大学
i 方向
(点 P 的电势高于点 O 的电势) 4 /15
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的均匀磁场相垂直.在此矩形框
上,有一质量为 m 长为
§8.2
动生电动势和感生电动势
其值较之导线的电阻值要大得很多. 若开始时, 细导体棒以初速度 v0 沿如图
场方向垂直的平面上绕棒的一端转动；
解 如图所示，铜棒绕O点转动,
线元上产生的动生电动势为
+ + +
+ + + +B+ + + + +
d i ( v B) dl vBdl
L
整段铜棒上的电动势为
o v + + +
+ + O P
i
0
vBdl 0 lBdl
上海师范大学
14 /15
§8 -3
自感和互感
例1 如图是一长直密绕螺线管,长度为l, 横截面积为S, 线圈的总匝数为N,
管中均匀磁介质的磁导率为, 试求其自感L. (忽略边缘效应)
解 一般方法: 先设通有电流 I
螺线管密度(单位长度的线圈数) n=N/l,
求得 B
《大学物理学》(第二版)吴王杰 13 13-4自感和互感
电磁学电磁感应第4节
2、计算两线圈间的互感系数
假设线圈1中通过电流I1，求该电流在线圈2中激发 的磁场B
根据电流I1在线圈2中激发的磁场B，计算该磁场 通过线圈2的磁链数ψ
根据互感系数的定义
M 21
I1
电磁学电磁感应第4节
例题3 天线形状各种各样，若距离比较近，开机 时可能在天线之间造成信号的互扰，即产生互感现 象。如题图所示，鞭形天线可看作长直导线，矩形 环天线可看作长为l、宽为b的矩形导线框，其左边 到长直导线的距离为a。试计算这两种天线间的互 感系数。
电磁学电磁感应第4节
镇流器是自感系数很大的带铁心的线圈，启 动时，产生高电压，使日光灯管成为电流的通路 而发光。
正常工作时的线圈起降压限制电流作用，保 护灯管。
电磁学电磁感应第4节
(2)自感现象的危害和防止 大型的电动机、发电机和变压器的绕组线圈都
具有很大的自感，在电闸断开时，强大的自感电动 势可能使电介质击穿 ✓ 在工业上常采用逐步增加电阻的方法，逐步减小电 流，最后断开电流
•设两极板分别带电±Q •设线圈中通过电流I
•求两极板间的电场强度E •求线圈中的磁感应强度B
•求两极板间的电势差U • 根据定义计算 C Q
U
•求通过线圈的磁链数ψ
• 根据定义计算 L I
电磁学电磁感应第4节
例题1 已知真空中一长直密绕螺线管的长度l， 总匝数N和截面积S，求该螺线管的自感系数
该面积的磁链数
电磁学电磁感应第4节
R2 orIldr
R1 2πr
Il ln R2
2π R 1
电缆单位长度的自感 L ln R2
l I 2π R1
R2 R1
r
法拉第电磁感应定律自感
考点解读 典型例题知识要点1．法拉第电磁感应定律：(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势． 动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．(2)内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(3)公式：E n t∆Φ=∆． (4)注意：①上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生．②△Φ不能决定E 的大小，t∆∆Φ才能决定E 的大小，而t∆∆Φ与△Φ之间无大小上的必然联系． ③公式只表示感应电动势的大小，不涉及方向． ④当△Φ仅由B 引起时，则tBnS E ∆∆=；当△Φ仅由S 引起时，则tSnBE ∆∆=． ⑤公式tnE ∆∆Φ=，若△t 取一段时间，则E 为△t 这段时间内感应电动势的平均值．当磁通量的变化率t∆∆Φ不随时间线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态与末态电动势的平均值．若△t 趋近于零，则表示瞬时值．(5)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsinθ．①式中若V 、L 与B 两两垂直，则E=BLV ，此时，感应电动势最大；当V 、L 与B 中任意两个量的方向互相平行时，感应电动势E=0．②若导体是曲折的，则L 应是导体的两端点在V 、B 所决定的平面的垂线上投影间的．即L 为导体切割磁感线的等效长度．③公式E=BLV 中若V 为一段时间的平均值，则E 应是这段时间内的平均感应电动势；若V 为瞬时【例1】如图9-2-1所示，半径为r 的金属环，绕通过某直径的轴OO /以角速度ω转动，匀强磁场的磁感应强度为B ．从金属环的平面与磁场方向重合开始计时，则在转过30O的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？【例2】在图9-2-2中，设匀强磁场的磁感应强度B=0.10T ，切割磁感线的导线的长度L=40cm ，线框向左匀速运动的速度V=5.0m/s ，整个线框的电阻R=0.5Ω,试求：感应电动势的大小；②感应电流的大小．【例3】如图9-2-3所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长为L ，其中ab 边是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜导线，磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里．现有一与ab 段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ 架在导线框上，以恒定速度从ad 滑向bc ．当PQ 滑过图9-2-3图9-2-1图9-2-2值，则E 应是某时刻的瞬时值．2．互感两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的．3．自感：(1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．(2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．自感电动势的大小取决于自感系数和本身电流变化的快慢．(3)自感电流：总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感电流的方向与原电流的方向相同．楞次定律对判断自感电流仍适用．(4)自感系数：①大小：线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时自感系数大得多．②单位：亨利(符号H)，1H=103mH=106μH ③物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量．数值上等于通过线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势的大小．疑难探究4．如何理解和应用法拉第电磁感应定律？ 对于法拉第电磁感应定律E n t∆Φ=∆应从以下几个方面进行理解：⑴它是描述电磁感应现象的普遍规律．不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算．⑵一般说来，在中学阶段用它计算的是△t 时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势．L/3的距离时，通过aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？【例4】如图9-2-4所示的电路，L 为自感线圈，R 是一个灯泡，E 是电源，当S 闭合瞬间，通过电灯的电流方向是 ，当S 切断瞬间，通过电灯的电流方向是 ．【例5】．金属杆ab 放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电话，长L 1 = 0.8m ，宽L 2 = 0.5m ，回路的总电阻R = 0.2Ω，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M = 0.04kg 的木块，木块放在水平面上，如图9-2-5所示，磁场的磁感应强度从B 0 = 1T 开始随时间均匀增强，5s 末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g = 10m/s 2，求回路中的电流强度．图9-2-5图9-2-4⑶若回路与磁场垂直的面积S 不变，电磁感应仅仅是由于B 的变化引起的，那么上式也可以表述为：B E nSt ∆=∆，Bt∆∆是磁感应强度的变化率，若磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的S 的变化引起的，则SE nnB t t∆Φ∆==∆∆．在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单． ⑷在理解这部分内容时应注意搞清楚：在电磁感应现象中，感应电流是由感应电动势引起的．产生感应电动势的那部分电路相当于电源，电动势的方向跟这段电路上的感应电流方向相同．当电路断开时，虽有感应电动势存在，并无感应电流，当电路闭合时出现感应电流．感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的电阻决定，可由闭合电路的欧姆定律算出．感应电动势的大小由穿过这部分回路的磁通量变化率决定，与回路的通断，回路的组成情况无关．⑸要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率t∆Φ∆这三个不同的概念． Φ、△Φ、t ∆Φ∆三者的关系尤如υ、△υ、tυ∆∆三者的关系．磁通量Φ等于磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Φ=BS，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示．磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E 的大小．磁通量的变化率t∆Φ∆表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．t∆Φ∆的大小与Φ、△Φ均无关．5．公式E=BLV 使用时应注意那些问题？ ⑴公式E=BLV 是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B 、L 、V 三者必须互相垂直．【例6】如图9-2-6所示，光滑导体棒bc 固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd ，其中bc 棒电阻为R ，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m ．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直框面．若用恒力F 向上拉ef ，则当ef 匀速上升时，速度多大？【例7】如图9-2-9所示，两根电阻不计，间距为l 的平行金属导轨，一端接有阻值为R 的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m 、电阻为r 的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B 的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速0V 向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R 的电量为q ．求：（导轨足够长）（1）金属棒沿导轨滑行的距离；（2）在运动的整个过程中消耗的电能．图9-2-6 图9-2-9⑵当V 是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势；当V 是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势．⑶若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度．⑷公式E=BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，怎样求感应电动势呢？如图9-2-7所示，一长为L 的导体棒AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动区域内在垂直于纸面向里的电动势．AC 转动切割时各点的速度不等，υA =0，υC =ωL，由A 到C 点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度12L υω=，得212E BL BL υω==．⑸若切割速度与磁场方向不垂直，如图9—28所示，υ与B 的夹角为θ，将υ分解为：υ∥=υcosθυ⊥=υsinθ，其中υ∥不切割磁感线，根据合矢量和分矢量的等效性得E=BLV ⊥=BLVsinθ．⑹区分感应电量与感应电流．回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t 内迁移的电量(感应电量)为E q I t t t R R t R∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=∆ 仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关．因此，当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同．6．通电自感和断电自感的两个基本问题？【例8】CD 、EF 为两足够长的导轨，CE ＝L ，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度为B ，导体CE 连接一电阻R ，导体ab 质量为m ，框架与导体电阻不计，如图9-2-11所示．框架平面与水平面成θ角，框架与导体ab 间的动摩擦因数为μ，求导体ab 下滑的最大速度？【例9】．如图9-2-12所示，两光滑平行导轨MN 、PQ 水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab 可沿导轨自由移动，导轨左端M 、P 接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻不计．现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经过时间t 1后，金属棒的速度为v ，加速度为a 1，最终以2v 作匀速运动；若保持拉力F 的功率恒定，经过时间t 2后，金属棒的速度为v ，加速度为a 2，最终以2v 作匀速运动．求a 1与 a 2的比值．图9-2-7图9-2-8图9-2-11对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，L 与A 并联，其电流分别为I L 和I A ，都是从左向右．在断开K 的瞬时，灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失．但是灯A 与线圈L 组成一闭合回路，由于L 的自感作用，其中的电流I L 不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过．这时通过A 的电流是从I L 开始减弱，如果原来I L ＞I A ，则在灯A 熄灭之前要闪亮一下；如果原来I L ≤I A ，则灯A 逐渐熄灭不再闪亮一下．原来的I L 和I A 哪一个大，要由L 的直流电阻R L 与A 的电阻R A 的大小来决定．如果R L ≥R A ，则I L ≤I A ；如果R L ＜R A ，则I L ＞I A ．典型例题答案【例1】解析：金属环在转过300的过程中，磁通量的变化量201221030sin r B BS π=-=Φ-Φ=∆Φ 又ωπωπωθ66===∆t 所以223621r B r B tE ωωππ==∆∆Φ=【例2】解析：①线框中的感应电动势 E=BLV=0.10×0.40×5.0V=0.20V ②线框中的感应电流A A R E I 40.050.020.0===【例3】解析：当PQ 滑过L/3时，PQ 中产生感应电动势为E=BLV ，它相当于此电路中的一个电源，其内电阻r=R ．此时外电阻R aP =R/3，R bP =2R/3,总的外电阻为R R RR R 923231=⨯=总， 由全电路欧姆定律得到，通过PQ 的电流强度为RBLVR R BLV r R E I 11992=+=+=总； 则通过aP 的电流强度为RBLV I I aP 11632==， 方向由P 到a.【例4】解析：当S 闭合时，流经R 的电流是A —B ．当S 切断瞬间，由于电源提供给R 及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R 时的方向是B —A ．【例5】解析：设磁感应强度B 的变化率tB∆∆ = k ，则B = B 0 + kt ，并根据法拉第电磁感应定律ε= N ·tB ∆∆，有：21L Lk S tB ⋅⋅=⋅∆∆=ε图9-2-10PM NQR a bF图9-2-12则感应电流 RL kL RI 21==ε 感应电流所受安培力F 安为：()2210L RL kL kt B BIL F ⋅+==安 当F 安= Mg 时木块离开水平面，即()()A R L kL I T k k k MgL RL L k kt B 4.02.05.08.02.02.01004.05.02.05.08.051212210=⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯+=⋅⋅+∴ 感应电流的电流强度为0.4A ．【例6】解析：当杆向上运动时，杆ef 受力如图9-2-7所示．由牛顿第二定律得：maF mg F =--安，mF mg F a 安--=，当F 、mg 都不变时，只要v 变大，E =BLv 就变大，REI =变大，F 安变大，从而a 变小．当v 达到某一值，则a =0，此后杆ef 做匀速运动．因此，杆ef 做加速度越来越小的加速运动，当a =0时最终匀速上升．当杆匀速上升时，有F =F 安+mg …………①F 安=BIL =Rv L B 匀22…………②由①、②式得：v 匀=()22L B R mg F -【例7】解析：（1）设滑行的距离为L 由法拉第电磁感应有tlBL t S B t Φ∆⨯=∆∆=∆∆=ε ① 而由电流定义有tqI ∆=② 由闭合电路的欧姆定律得rR I +=ε③由①②③解得q r R l BL=+⋅得lB rR q L ⋅⋅+=（2）由功能原理得20210)(mV Q W f -=-+- ④而lB rR mgq mgL W f ⋅⋅+==μμ ⑤ 所以：lB rR mgqmV Q ⋅⋅+-=μ2021 【例8】解析：由能的转化和守恒定律知，当导体ab 以最大速度v m 匀速运动以后，导体ab 下滑过程中，减少的重力势能(机械能)等于克服摩擦力所做的功和电阻R 产生的热量，并设以最大速度运动的时间为t ，则：mgsin θ·(v m t )= μmgcos θ·(v m t ) +I 2Rt mgsin θ·(v m t ) =μmgcos θ·(v m t ) +Rt R v l B m2222 解得：()22cos sin l B mgR v m θμθ-=【例9】解析：F 恒定，当金属棒速度为2v 时：RvL B L BI F 2222== 当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma R vL B R v L B ma L BI F 22112222112==-=- F 功率恒定，设为P ．当金属棒速度为2v 时：R v L B v F P 222242==当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma Rv L B v P ma L BI F 2222222113==-='- 则：3121=a a图9-2-针对练习 1．在电磁感应现象中，通过线圈的磁通量与感应电动势关系正确的是（ ）A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C ．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．如图9-2-13所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭3． （2006年潍坊市高三统一考试）如图9-2-14所示，a 、b 是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c 、d 是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c 、d 以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是（）A.两表均无读数B.两表均有读数C.电流表有读数，电压表无读数D.电流表无读数，电压表有读数4．如图9-2-15示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同．金属棒MN 都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到 ( )A ．L 1，L 2小电珠都发光，只是亮度不同B ．L l ，L 2都不发光C ．L 2发光，L l 不发光D ．L l 发光，L 2不发光5．（连云港2006年第一学期期末调研考试）如图9-2-16所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根金属直棒，如图立在导轨上（开始时b 离O 点很近）．它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a 端始终在AO 上，b 端始终在OC 上，直到ab 完全落在OC 上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab 棒在运动过程中( )A.感应电流方向始终是b→aB.感应电流方向先是b→a，后变为a→bC.受磁场力方向垂直于ab 向上D.受磁场力方向先垂直ab 向下，后垂直于ab 向上6．如图9-2-17所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab 、cd ，其电阻分别为R l 、R 2，且R 1<R 2，其他电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B 的匀强磁场中．当ab 在外力F l 作用下向左匀速运动，cd 则在外力F 2作用下保持静上，则下面判断正确的是( )A ．F l >F 2，U ab >U abB ．F l =F 2，U ab =U cdC ．F 1<F 2，U ab =U cdD ．F l =F 2，U ab <U cd图9-2-17图9-2-14图9-2-13 图9-2-16A CabO图9-2-15单元达标1．穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图9-2-18①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A.图①中回路产生的感应电动势恒定不变B.图②中回路产生的感应电动势一直在变大C.图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D.图④中回路产生的感应电动势先变小再变大2．如图9-2-19所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为：（）A.E21B.E31C.E32D.E3．水平放置的金属框架cdef处于如图9-2-20所示的匀强磁场中，金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好．从某时刻开始磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒受摩擦力不变4．如图9-2-21所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下述说法中正确的是：（）A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大5．如图9-2-22中所示电路，开关S原来闭合着，若在t1时刻突然断开开关S，则于此时刻前后通过电阻R1的电流情况用图9-2-23中哪个图像表示比较合适（）6．如图9-2-24所示，一宽40cm的匀强磁场图9-2-22图9-2-20图9-2-19图9-2-18××××××××××××1 2图9-2-21图9-2-23区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，在图9-2-25的图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）7．如图9-2-26所示，一闭合小铜环用绝缘细线悬挂起来，铜环从图示位置静止释放，若不计空气阻力，则（）A．铜环进入或离开磁场区域时，环中感应电流方向都沿顺时针方向B．铜环进入磁场区域后，越靠近OO′位置速度超大，产生的感应电流越大C．此摆的机械能不守恒D．在开始一段时间内，铜环摆动角度逐渐变小，以后不变8．如图9-2-27所示，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则（）A．线圈恰好在完全离开磁场时停下B．线圈在未完全离开磁场时已停下C．线圈能通过场区不会停下D．线圈在磁场中某个位置停下9．如图9-2-28所示，水平金属导轨足够长，处于竖直向上的匀强磁场中，导轨上架着金属棒ab，现给ab一个水平冲量，ab将运动起来，最后又静止在导轨上，对此过程，就导轨光滑和粗糙两种情况比较有（）A．安培力对ab棒做功相等B．电流通过整个回路做功相等C．整个回路产生的热量相等D．两棒运动的路程相等10．如图9-2-29所示，两个相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两处高度d 相同、磁感应强度B相等的匀强磁场区域后落到水平地面上，则两线圈着地时动能E Ka、E Kb的大小和运动时间t a、t b的长短关系是（）A．E Ka＝E Kb，t a＝t bB．E Ka＞E Kb，t a＞t bC．E Ka＞E Kb，t a＜t bD．E Ka＜E Kb，t a＜t b图9-2-29图9-2-28图9-2-27图9-2-24图9-2-25图9-2-2611．如图9-2-30所示，导体ab 可无摩擦地在足够长的处在匀强磁场中的竖直导轨上滑动，除电阻R 外，其余电阻不计，在ab 下落过程中，试分析(1)导体的机械能是否守恒．________ (2)ab 达到稳定速度之前，其减少的重力势能________(填“大于”“等于”或“小于”)电阻R 上产生的内能．12．如图9-2-31所示，两反向匀强磁场宽均为L ，磁感应强度均为B ，正方形线框边长也为L ，电阻为R ，当线框以速度v 匀速穿过此区域时，外力所做的功为________．图9-2-30图9-2-31。
4 自感和互感
第五版
8-3
自感和互感
ψ 假定螺线管通入电流 I， ， L= I 2 N ψ = NΦ = NBS = N ( ? ) S = N (µ 0 nI ) S = µ 0 IS l 真空中 N ψ N2 L = = µ0 S S l I I 2 = µ 0 n V体 可见“L”是常数 可见“ 是常数 l
电压互感器
电流互感器
第八章 电磁感应 电磁场
感应圈
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物理学
第五版
8-3
自感和互感
第40讲电磁感应——感生电动势自感与互感第40讲电磁感应
第40讲：电磁感应——感生电动势、自感与互感内容：§13－2（下），§13－3，§13－41．感生电动势(30分钟)2．自感(25分钟)3．互感(25分钟)4．RL电路(20分钟)要求：1．认识到产生感生电动势的非静电力是变化的磁场，掌握感生电动势的计算方法。
2．掌握自感与互感概念的物理意义；并能熟练计算自感电动势与互感电动势，自感系数与互感系数；3．了解自感与互感的应用，会分析自感与互感现象；4．了解RL电路的暂态过程。
重点与难点：1．感生电动势2．自感电动势，自感系数3．互感电动势，互感系数方法：1．指出磁场的变化是产生感生电动势的原因后，讲清感生电动势的物理意义及其运用方法；2．以电磁感应定律为基础，重点讲清楚自感与互感的概念及其物理意义，通过例题的分析，掌握自感与互感的计算；对RL电路讲清概念。
3．通过例题加以巩固。
作业：问题：P237：6，7，10，12习题：P242：14，15，16，17预习：§13－5，§13－6复习：●电磁感应定律◆电磁感应的基本现象◆法拉第电磁感应定律◆楞次定律●动生电动势第40讲 电磁感应——感生电动势、自感与互感⎰=L⎰⎰⎰⎰⋅∂∂-Φ-t B dt d dt d dtd L Φ=⎰＝－⎰⎰⎰⋅∂∂-S L tB dt ddtdBdt d L 2Φ⎰－ dt dB 2 dt dBr 2-dt dB 2 dtdBr R 2-202.02⨯-dt dB r ＝－205.02⨯-dt dB R ＝－1.0205.02⨯⨯--dt dB r R ，其变化率为dtdBdtdBS dtd ＝－Φ-81π＝dtdB281π＝－随时间变化率dtdB1940年，由美国物理学家Kerst 制造的，它是利用变化磁场产生的感生电R v m eB mv=求导：B dt d dt dP Re dtdP dt d E Φ-⎰dtBd 2dt Bd R 2=dt B d R e B dt d 2Re 所以：dtB d B dt d 21=的轨道上运动。
第四章 第6节 互感和自感
第6节互感和自感1．当一个线圈中的电流变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，互感的过程是一个能量传递的过程。
2．当一个线圈中的电流变化时，会在它本身激发出感应电动势，叫自感电动势，自感电动势的作用是阻碍线圈自身电流的变化。
3．自感电动势的大小为E ＝L ΔI Δt，其中L 为自感系数，它与线圈大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
4．当电源断开时，线圈中的电流不会立即消失，说明线圈中储存了磁场能。
一、互感现象1．定义两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
产生的电动势叫做互感电动势。
2．应用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。
3．危害互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。
在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。
二、自感现象和自感系数1．自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。
2．自感电动势 由于自感而产生的感应电动势。
3．自感电动势的大小E ＝L ΔI Δt，其中L 是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号为H 。
4．自感系数大小的决定因素 自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
三、磁场的能量1．自感现象中的磁场能量(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。
(2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。
2．电的“惯性” 自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。
1．自主思考——判一判(1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。
(×)(2)在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。
(√)(3)只有闭合的回路才能产生互感。
(×)(4)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。
《电磁感应》教材分析与教学建议
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第一章 电磁感应 划时代的发现 2 探究电磁感应的产生条件 法拉第电磁感应定律 楞次定律 感生电动势和动生电动势 互感和自感 涡流
2007考试说明 1 电磁感应现象 Ⅰ 2 磁通量 Ⅰ 3 法拉第电磁感应定律 Ⅱ 4 楞次定律 Ⅱ 自感 涡流 Ⅰ
电磁感应的产生条件
1、利用磁场产生电流的现象叫电磁感应， 产生的电流叫感应电流。 2、实验观察 运动的磁铁 变化的电流(电键闭合.断开的瞬间;变阻器滑片移动.) 观察.讨论.归纳 3、结论：无论用什么方法，只要使闭合电路的磁通量发生变化，闭合电流中就会有感应电流产生 4、产生感应电流的条件： （1）电路闭合 （2）磁通量发生变化
一、感应电动势
1、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
３、磁通量的变化率 表示磁通量的变化快慢
２．感应电动势与什么因素有关？
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
问题：公式 ①
与公式 ②
的区别和联系？
1、一般来说， ①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。
2、①求出的是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如右图。
如果自己有这样的机会，也会成为一个发现者。
抹去科学学家头上的光环，正确认识失败
正确的指导思想（自然现象的相互联系）加上艰苦探究过程才可取得成功.
大学物理第八章电磁感应部分的习题及答案
第八章 电磁感应一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述感应电场与静电场的区别？ 答：感生电场和静电场的区别5、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅svqdv ds D ρdS tB l E sL⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d6、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差7、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流 ( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A ) A 、位移电流的实质是变化的电场 B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律 D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理3、下列概念正确的是 ( B )。
动生电动势和感生电动势(下)自感与互感8-4RL电路
当导体在磁场中运动时，导体中的自 由电子受到洛伦兹力作用，该力作用 在电子上使其在导体中定向移动，从 而形成电势差产生动生电动势。感生电动势的定义与产生原理
定义
感生电动势是由于磁场变化引起 导体中磁通量变化，进而导致导 体中产生电动势的现象。
产生原理
当磁场发生变化时，导体中的磁 通量随之改变，根据法拉第电磁 感应定律，磁通量变化会在导体 中产生电动势。
实例法
对于一个具体的线圈和电流变化情况，可以通过计算线圈的 磁通量变化和线圈的自感系数来得出自感电动势的大小。
自感现象的应用实例
继电器
继电器是一种常见的自感应用器件，当输入电路中的电流发生变化时，继电器会 产生自感电动势，从而控制输出电路的通断。
变压器
变压器是利用自感现象实现电压变换的设备，当一次侧的电流发生变化时，变压 器会产生自感电动势，从而控制二次侧的电压和电流。
定义
自感现象是指当一个线圈中的电流发生变化时，线圈本身会产生一个感应电动 势来阻碍电流的变化。
产生原理
根据法拉第电磁感应定律，当线圈中的电流发生变化时，线圈中的磁场也会发 生变化，从而产生感应电动势。
自感电动势的计算方法
公式法
根据自感电动势的定义，自感电动势的大小等于线圈的自感系 数与电流变化的导数之积。即 $E = L frac{di}{dt}$，其中 $L$ 是线圈的自感系数，$i$ 是电流，$frac{di}{dt}$ 是电流的变化 率。
动生电动势和感生电动势 (下)自感与互感8-4rl电路
• 动生电动势和感生电动势概述 • 自感现象与自感电动势 • 互感现象与互感电动势 • RL电路分析 • 总结与展望
01
动生电动势和感生电动势概述
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t
说明：
1) LE感 dl 0
感生电场是非保守场。
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以
又叫涡旋电场。
2） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。
3） S 是以 L 为边界的任一曲面。
其法线方向与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系
B
E感
E感
dB 0
dt
B E感
E感
dB 0
dt
2、感生电场 的高斯定理
s E感 dS 0 感生电场是无源场。
3 . 两种电场比较
比较
静电场
感生电场
起源 由静止电荷激发
由变化的磁场激发
电 电场线为非闭合曲线 场 线 形 状
感 E感 d l L
方法二： 由法拉第电磁感应定律
感
d
dt
（有时需设计一个闭合回路）
11－4 自感与互感
一、自感现象
1. 自感现象
A
R, L
B R
K
由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的
全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现
象叫自感现象。
自感电动势 L
(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧； (2)大电流可能因自感现象而引起事故。
6、自感的计算
•假设电流I分布
•计算或 •由L=/I求出L
例1．有一长直螺线管，长度为l，横截面积为S，
线圈总匝数为N，管中介质磁导率为m ，试求其自
感系数。
L=/I
解：对于长直螺线管，当有电流I通 过时，其磁感应强度的大小为：
B变
2. 产生感生电动势的非静电力？
L
S
不动
电磁感应
动生电动势 非静电力 感生电动势 非静电力
洛伦兹力
?
1861年，麦克斯韦（1831-1879）大胆假设 一、感生电场 变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电 动势的电场，这种电场叫做感生电场，或涡旋电场。
二、感生电场的性质
1、感生电场的环路定理
电场线为闭合曲线
B
dB 0 dt
E感
比较 性质
静电场
有源：
1
sE静 dS 0
q内
保守： L E静 dl 0
感生电场
无源： sE感 dS 0
非保守 （涡 旋）：B
L E感 dl N S t dS
B m N I mnI
l 穿过螺线管的磁通量等于
令V=Sl为螺线管的体积
L＝mn2V
＝NBS＝NmnIS 自感系数为
L ＝NmnS N mnSl
i
2. 自感系数
(1) 定义： 由毕-萨定律： dB I
由叠加原理： B dB
BI
磁通链：
m
N
B dS
s
m I
m LI
自感系数：
L m
I
当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通。
L 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。
单位：亨利、H
3、自感电动势
B 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 t
不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率
L E涡 dl
S
B
dS
t
B
B
L E涡 dl S t dS
t
4) 感生电场和磁感应强度的变化
在方向上满足——左手螺旋关系。
E感
i
L
dI dt
自感电动势的方向总是要使它阻碍 回路本身电流的变化。
电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产
生的感应电动势等于该线圈的自感系数。
L＝ － i
dI / dt
4、电磁惯性
自感有维持原电路状态的能力，L就是这种能力
大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。
5、自感现象的利弊 有利的一方面: 扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路 不利的一方面：
特点 不能脱离源电荷存在
可以脱离“源”在空间传播
对场中 电荷的 作用
相互 联系
F静 qE静
F感作为产生 感 的非静电 力，可以引起导体中电荷 堆积，从而建立起静电场 .
F感 qE感
dB 0
dt
B
A
E 感
B
4. 感生电场存在的实验验证
1)电子感应加速器 （医疗，工业探伤，中低能粒子物理实验）
由电动势定义：
感 L EK dl LE感 dl
按照法拉第电磁感应定律
感
d
dt
所以有
d
E感 d l
L
dt
d
BdS
B
d
S
dt S
S t
（
d
S
L
的正方向与
E感 d l
L
S
大学物理学电子教案
感生电动势、自感与互感
11-3 感生电动势 感生电场 11-4 自感与互感
复习
• 电磁感应定律
• 电磁感应的基本现象 • 法拉第电磁感应定律 • 楞次定律
• 动生电动势
• 动生电动势
§11-3 感生电动势 感生电场
引言
1. 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动
势叫感生电动势。
通量的变化
原 因
非静 电力 来源
由于S的变化引起
回路中 m变化
洛仑兹力
i
感生电动势
E涡 dl
S
B t
dS
闭合回路的任何部分 都不动，空间磁场发 生变化导致回路中磁 通量变化
由于 B的变化引起
回路中 m变化
感生电场力
三、感生电动势的计算
方法一： 由电动势的定义
•电磁阻尼
涡电流的热效应
利用涡电流进行加热
利 1、冶炼难熔金属及特种合金 2、家用 如：电磁灶 3、电磁阻尼
弊 热效应过强、温度过高， 易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故
减少涡流：1、选择高阻值材料
2、多片铁芯组合
涡流线
交 流 电 源 铁芯
动生电动势
i
v
B
dl
磁场不变，闭合电路 特 的整体或局部在磁场 点 中运动导致回路中磁
通交流电的电磁铁 真空环
dB 0 dt
I涡
2)涡电流
当大块导体处在变化的磁场中,或相对于磁场有 相对运动时,由于感应电场力的作用,在这块导体中 就会产生感应电流,并自动形成闭合回路,这种在大 块导体中流动的感应电流成为涡电流
• 电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内线圈接通 交流电时，在炉体周围产生交变的磁场。当金属容器 放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达 到加热食物的目的。