2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期7.1.2、平面直角坐标系导学案19
人教版七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 (17ppt)
学习目标
平面直角坐标系 平面直角坐标系内点的坐标 象限
如何确定直线上点的位置？
A
B
1米 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐 标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来， 知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
6
1、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（D ）
yy2源自1-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A） 3 2
y
3y 2
x
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
（B）-2
1
1
O
-3 -2 --11 1 2 3
x
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-2
-3 （C）
-3 （D）
7
知识点 2 平面直角坐标系内点的坐标
9
由点找坐标的方法：过已知点分别作x、y轴的垂线，与x轴
的交点即为横坐标，与y轴的交点即为纵坐标，则该点坐标记为
（x，y） 约定：
由坐标找点的方法：先在 x 轴上找出表示横坐标的点，再在 y 轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线， 垂线的交点就是所求点.
梯形
D
C
p
A
B
2
2.
(3)公共原点. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次-4
-3
1 -2 -1-O1
为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．
-2 -3
3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系导学案(新版)新人教版
7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a 是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O的坐标是(__，__), x 轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D( ）.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题点A到x轴，y轴的距离各是多少?点B分别到x轴，y轴的距离是多少？总结：点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).练一练1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.三、随堂检测1、请写出A、B、C的坐标: ；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成( )5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标( )我的收获__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________参考答案合作探究2、(3,4),(3,4)问题3：1.AD，（0,0），（6,0），（6，6），（0,6）2.（0，-6），（6.-6），（6,0），（0,0）随堂检测1、A(1，1)，B(4，3)，C(-3,2)2、如图3、0，0；0；04、(4,3)5、(-1,4)。
（新）人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
（新）⼈教版七年级数学下册7.1.2《平⾯直⾓坐标系》教学设计课题：7.1.2平⾯直⾓坐标系教学⽬标：1.理解平⾯直⾓坐标系及其相关概念;理解坐标的概念.2.能利⽤平⾯直⾓坐标系表⽰点的位置，也能根据坐标找到坐标平⾯上它所表⽰的点.重点：平⾯直⾓坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.难点：各象限及坐标轴上点的坐标特征，建⽴适当的平⾯直⾓坐标系，表⽰平⾯上点的坐标.教学流程：⼀、知识回顾问题：什么是数轴？在数学中，可以⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫做数轴.数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度.强调：实数与数轴上的点是⼀⼀对应的关系.答案：点A在数轴上的坐标是－4；数轴上坐标为－4的点是点A点B在数轴上的坐标是2；数轴上坐标为5的点是点A强调：数轴上的点与坐标是⼀⼀对应的关系.⼆、探究1问题：类似于利⽤数轴确定直线上点的位置，能不能找到⼀种办法来确定平⾯内的点的位置吗？追问：能不能将有序数对与数轴结合在⼀起呢？定义：在平⾯内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平⾯直⾓坐标系.⽔平的数轴称为x轴或横轴，通常向右为正⽅向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，通常向上为正⽅向；两坐标轴的交点为平⾯直⾓坐标系的原点.介绍：法国数学家笛卡⼉(1596—1650)，受到了经纬度的启发，最早引⼊坐标系，⽤代数⽅法解决⼏何图形.练习1：下⾯的平⾯直⾓坐标系画的对吗？( ) ( ) ( ) ( ) 答案：不对；对；不对；不对.问题：试⼀试⽤⼀个有序数对表⽰平⾯内的⼀个点？强调：A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)叫做点A的坐标记作：A(3，4)追问：B的坐标是：(____，____)；C的坐标是：(____，____)；D的坐标是：(____，____).答案：－3，－4；－1，2；2，－3.练习2：写出下图中点A，B，C，D，E的坐标.解：A(－2，2)，B(－4，5)，C(5，－4)，D(2，3)，E(－2，－1)四、探究3问题：如图，在平⾯直⾓坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答案：A(4，0)；B(－3，0)；C(0，2)；D(0，－3)归纳：x轴上的点的纵坐标为0，⼀般记为(x，0)；y轴上的点的横坐标为0，⼀般记为(0，y)；原点O的坐标是(0，0).练习3：写出下图中点A，B，C，D，E，O的坐标.解：A(1，0)；B(0，5)；C(3，0)；D(－3，0)；E(0，－2)；O(0，0).五、探究4介绍：坐标平⾯被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.即：第⼀象限，第⼆象限，第三象限，第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限.例：在平⾯直⾓坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．追问1：点A到x轴的距离是⼏个单位长度？点A到y轴的距离是⼏个单位长度？其它各点呢？追问3：各象限点的坐标符号有特点呢？第⼀象限：(＋，＋)第⼆象限：(－，＋)第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)强调：平⾯上的点与坐标(有序实数对)是⼀⼀对应的关系.(1)若点P(a，b)在第四象限内，则a，b的取值范围是____________________；答案：a＞0，b＜0(2)如果点A(x，y)在第三象限，则点B(－x，y－1)在_________象限；答案：第四(3)点P(m＋3，m＋1)在直⾓坐标系的x轴上，则点P坐标为____________.答案：(2，0)六、探究5问题：如图，正⽅形ABCD的边长为6.如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建⽴平⾯直⾓坐标系，那么y轴在什么位置?写出正⽅形的顶点A，B，C，D的坐标．答案：A(0，0)；B(6，0)；C(6，6)；D(0，6).追问1：还能另建⽴⼀个平⾯直⾓坐标系，此时正⽅形的顶点A，B，C，D的坐标⼜分别是什么？答案：A(－3，－3)；B(3，－3)；C(3，3)；D(－3，3).追问2：还可以怎么建⽴平⾯直⾓坐标系？七、应⽤提⾼1.在平⾯直⾓坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？A(3，2)；B(3，－2)；C(3，－3)；D(3，0)；E(3，－5)；F(3，4).答案：到y轴的距离都是3个单位长度2.在平⾯直⾓坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？答案：A(3，2)；B(4，2)；C(1，2)；D(－5，2)；E(－3，2)；F(－1，2).答案：到x轴的距离都是2个单位长度⼋、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是平⾯直⾓坐标系？2.平⾯直⾓坐标系中⼀个有序数对可以确定⼀个点的位置，它与数轴上⼀个实数确定⼀个点的位置有什么区别？3.平⾯直⾓坐标系内点与坐标之间有什么关系？九、达标测评1.如图所⽰，请写出A、B、C的坐标：___________________________；答案：A(1，1)；B(4，3)；C(－3，2).2.若D、E的坐标分别为：(2，－2)、(－2，－3)，请在图中标出来；3.原点O的坐标是(___，___)，横轴上的点的坐标为(x，___)，纵轴上的点的坐标为(___，y)答案：0，0；0；0.4.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第⼏象限或在什么坐标轴上？A(－5，2);B(3，－2);C(0，4);D(－6，0);E(1，8);F(0，0);G(5，0);H(－6，－4);I(0，－3).解：A在第⼆象限，B在第四象限，C在y轴的正半轴，D在x轴的负半轴，E在第⼀象限，F在原点，G在x轴的正半轴，H在第三象限，I在y轴的负半轴.5.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为__________________.答案：(3，2)或(3，－2)分析：由⼀个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a 的值应等于±2.6.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是__________________.答案：(4，0)或(－4，0)⼗、布置作业教材69页习题7.1第4、5题．。
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期7.1.2、平面直角坐标系教案21
7.1.2 平面直角坐标系
系中的点的坐标的特点．本节课是通过对平面直角坐标系的认识，以及通过探究各个象限内和坐标轴上的点的特点，让学生体验感受坐标可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发
认识坐标系的有关概念和建立坐
让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物
能在方格纸上建立适当的直角坐标系．
横轴、纵轴、原点、坐标等的概念
定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
感和抽象思维能力；通过建立平面直角坐标系来用坐
氛，促
察，体会所探究
如图是平面直角坐标系，两条坐标轴将drant
不属于任何象限。
到小组去参与活动，
出
如图建立的直角坐标
关
第一象限
直角坐标系中表示下0。
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
2017部编新人教版七年级下册数学教案：7.1.2平面直角坐标系
第7单元7.1.2平面直角坐标系（1）教学目标1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。
3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
教学重点了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置教学难点在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定图1请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____。
表示方法为（a,b）.a 是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值。
注意：轴上的坐标写在前面。
2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x 轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是。
第7单元7.1．2平面直角坐标系（2）教学目标1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中象限的的概念.2. 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
3. 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
教学重点知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐教学难点分1．在平面内画两条_______________的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为______或______;竖直的数轴称为______或_____;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________2．写出图1中各点的坐标。
图1复检上课学识。
7.1.2平面直角坐标系(1) (教学课件)- 人教版数学七年级下册
答案图
5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?
四
三
二
一
(1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限.
二
2
－2
三
－2
y轴
向右
x轴
知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
轴
轴
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
归纳：轴、轴不属于任何象限
新知探究
知识点1：象限点的特征
练习巩固
1.点 <m></m> 在第____象限；2.下列各点中，在第三象限的点是( )A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m>3.在平面直角坐标系中，点 <m></m> 在( )A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则 <m></m> ____ ，点 <m></m> 的坐标为______；5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则点 <m></m> 的坐标为________；</m>
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系教案
【课题】7.1.2平面直角坐标系【课时】（第二课时）【教学内容】本节课主要学习根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，点的符号特点，还掌握特殊的点与坐标之间的关系。
【学情分析】学生学《平面直角坐标系》这节课是在学习了数轴和有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。
它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。
它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。
【教学目标】知识与技能1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．过程与方法通过学习如何建立直角坐标系，发展应用数学能力.经历探索点的位置与坐标之间的关系过程，发展学生的空间观念；情感，态度与价值观经历探索点的位置与坐标之间的关系过程，发展学生有条理的，清晰的阐述自己的观点的能力。
【重点】根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，掌握点的符号特点。
【难点】探索特殊的点与坐标之间的关系。
教学方法：讲练结合法教学工具：三角板，多媒体课件【教学过程】一、知识回顾1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？平面直角坐标系可以分几个象限？3、屏幕展示图写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，先让学生回答，后师生一起总结；设计意图：设计这三个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。
二、学习新知活动1：探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系老师提问：观察上面问题的图回答，每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?先让学生观察，思考，分组讨论，回答，后师生一起总结。
最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。
七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教案新版新人教版
7.1第二课时平面直角坐标系课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标（2）能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。
会画平面直角坐标并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置2.过程与方法：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透数形结合的思想3.情感、价值观：养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式重点、难点：教学重点：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；教学难点：能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了那么，如何确定平面内点的位置呢？二、自主学习、合作探究法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标课件展示平面直角坐标系与平面内的点在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。
正方向：数轴向右与向上的方向坐标轴: x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：竖直的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.平面上两条互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴（纵轴），取向上为正方向。
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。
象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教案
人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《7-1-2 平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间观念和数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的性质、坐标的概念等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于坐标系的理解和运用还不够熟练，对于一些概念和性质的内涵和外延认识不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
2.能够运用坐标系解决一些简单的问题，提高学生的空间观念和数学思维能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的性质和应用。
2.利用多媒体课件，直观展示坐标系的建立和各象限内点的坐标特征。
3.采用小组合作交流的方式，让学生在实践中掌握坐标系的运用。
4.以学生为主体，注重发挥教师的主导作用，引导学生主动参与课堂活动。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作关于平面直角坐标系的定义、性质和应用的课件。
2.教学素材：准备一些与坐标系相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.坐标纸：为学生提供实践操作的机会，加深对坐标系的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中常见的坐标系，如地图、飞机导航等，引导学生对坐标系产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义，讲解各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
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平面直角坐标系
1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.
2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.
先学后教
1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫___________.
2.如图，(1)点A 所表示的数是______，点B 所表示的数是_______.
(2)在图中画出点C 、点D 、点E ，分别表示-2、0、5.
小组合作
1.仔细阅读分析P66页的“思考”的问题，说明图7.1-4是两条________、__________的________,组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system ）.水平的数轴称为x 轴（x-axis ）或横轴，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为y 轴（y-axis ）或纵轴，取向___方向为正方向;两坐标轴的______为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O 表示.
2. 如图7.1-4中, 我们把有序数对（3，4）叫做点A 的坐标,点A 的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A 的___坐标，其中第二个数4叫点A 的____坐标.记作A(3,4),点B 的横坐标__纵坐标__,记作B(__,__).点C 的横坐标___纵坐标___,记作______，点D 的横坐标___纵坐标___,记作______.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.
当堂达标
1.用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是________.其中第一数表示某点的_________,其中第二数表示某点的___________.
2.如课本68页练习图填空：
(1)点A 的坐标是（ ， ）,点A 横坐标是____，纵坐标是____； (2)点B 的坐标是（ ， ）,点B 横坐标是____，纵坐标是____；
(3)点C 的坐标是（ ， ）,点C 横坐标是____，纵坐标是____；
(4)点D 的坐标是（ ， ）,点D 横坐标是____，纵坐标是____；
(5)点E 的坐标是（ ， ）,点E 横坐标是____，纵坐标是____；
(6)点F 的坐标是（ ， ）,点F 横坐标是____，纵坐标是____.
3.想一想，再填空：
(1)原点O 的横坐标等于______，纵坐标等于_______；
(2)x 轴上的点的纵坐标等于_______； (3)y 轴上的点的横坐标等于______. 4.如图，填空：（写出各点的坐标） (1)点A 的坐标是（____，___） 横坐标是_____，纵坐标是_____； (2)点B 的坐标是（____，___） B A
1234-1-2
-3-4
-5
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(3)点C的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(4)D(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(5)E(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(6)F(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(7)G(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(8)H(__,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(9)I(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____.。