最新(北师大版)小学数学总复习资料
北师大版小学五年级数学下册总复习

运算定律和性质
理解并掌握加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能够运用这些定律进行 简便计算。
解决问题中的数量关系
能够分析并理解问题中的数量关系,运用所学知识解决生活中的实际问题。
图形与几何应用
图形的认识与测量
掌握各种平面图形和立体图形的 特征,能够进行图形的周长、面
积、体积等测量计算。
理解概率是描述随机事件发生可能性的数学工具 ,知道概率的取值范围在0到1之间。
事件的概率
学会用分数、小数或百分数表示简单事件发生的 概率,并能进行简单的概率计算。
3
事件的独立性与互斥性
了解事件的独立性和互斥性概念,能判断两个事 件是否独立或互斥。
平均数与中位数
平均数的概念与计算
01
理解平均数是描述一组数据集中趋势的数学量,掌握平均数的
03 统计与概率
数据的收集和整理
数据收集的方法
了解不同的数据收集方法 ,如问卷调查、实地观察 、实验等。
数据整理
学会将数据分类、排序, 并制作频数分布表或频数 分布直方图。
数据表示
掌握用条形图、折线图和 扇形图表示数据的方法, 并能根据实际需要选择合 适的图表。
概率初步知识与事件的概率
1 2
概率的概念
05 拓展内容
趣味数学题目欣赏
题目1
题目2
题目3
一个数加上10,再减去10,再 乘以10,最后再除以10,结果 是100,求这个数。
小明从家到学校,每分钟走50 米,则迟到8分钟;每分钟走 60米,则提前5分钟到达。小 明家到学校的路程是多少米?
甲、乙、丙三人进行200米赛 跑,当甲到终点时,乙离终点 还有40米,丙离终点还有50米 ,如果甲、乙、丙赛跑的速度 都不变,那么当乙到达终点时 ,丙离终点还有多少米?
最新-北师大版小学数学六年级(全册)知识点归纳 精品

北师大版小学数学六年级(全册)知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征:圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴,而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
知道圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等,位置不同;而同心圆的半径不同,位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆的周长的计算公式,能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就,渗透爱国主义教育。
在运用上,要能根据圆的周长算直径或半径,会算半圆的周长:圆的周长×1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积,会求组合图形的面积。
会算圆环的面积,并且知道在周长相等的情况下,正方形、长方形、圆三种图形中,圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用,知识点为:1、知道百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%”表示;百分数有时也定义为分母是100的分数,但百分数与分数是有区别的:分数既可表示具体的量,又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数,也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用,会计算这种百分数。
最新北师大版小学数学四年级上册总复习

【分析】根据正负数的意义,可得上升记作正,则下降记作负,可得一架飞机上升500米记作﹢500米,那么下降300米记作﹣300米,据此解答即可。
【详解】根据分析得,如果一架飞机上升500米记作﹢500米,那么下降300米记作﹣300米。
【点睛】此题主要考查了正负数的意义及其运用。
9.3434 7878 5656 4747
【详解】如果用(x,4)表示小强在教室里的座位,那么小强的座位在第x列、第4行。
故答案为:×
【点睛】本题考查了学生对用数对表示位置方法的理解。
16.1500元
【分析】已知有25箱苹果,每箱有15千克,一共有苹果的重量就是25个15千克,既(25×15)千克,每千克苹果售价为4元,一共卖的钱就是(25×15)个4元,据此解答。
小娟从家出发,先向东到第一个十字路口,再向北经过一个十字路口,就到学校了。
【点睛】此题考查了方向和位置的应用,关键是明确描述路线的方法即可。
18.2800元
【分析】一套桌椅包括一把椅子,一张课桌,用课桌的单价乘课桌的数量算出买课桌花的钱,再用椅子的单价乘椅子的数量算出椅子的总价,最后相减即可解答。
【详解】58×35=2030(元)
B.60×101-59=(59+1)×101-59=59×101+101-59=59×101+42>59×101;
C.59×100+59=59×(100+1)=59×101;
D.60×100+59=(59+1)×100+59=59×100+100+59=59×101+100>59×101。
故答案为:C
【详解】这个数万位数字是5
个位数字是3
十位数字是3×3=9
百位数字是16-3-9
=13-9
北师大版小学数学总复习知识点

北师大版小学数学总复习知识点一、常用数的概念和计算。
1.数的读法和写法:包括整数、小数和分数等。
2.数的比较:使用大小符号(>、<、=)比较数的大小。
3.数的四则运算:包括加法、减法、乘法和除法等。
4.数的整除性和倍数:理解整数的整除性和倍数的概念,并能进行相应计算。
5.分数的四则运算:包括分数的加法、减法、乘法和除法。
二、等式与方程。
1.等式的概念:理解等式的含义,以及等式两边的数相等的性质。
2.简单的一元一次方程:解一元一次方程,包括带括号和整数解等。
3.两个或多个未知数的问题:理解和解决两个或多个未知数的问题。
三、图形和几何。
1.点、线、线段和射线等基本概念:理解点和线的概念,以及线段和射线的特点。
2.几种特殊的角:理解和计算直角、锐角、钝角和平角等。
3.三角形和四边形:了解三角形和四边形的特征,如边长、内角和外角等。
4.平行和垂直:理解平行线和垂直线的概念,并能辨别图形中的平行线和垂直线。
5.图形的变换:包括平移、旋转和翻转等图形的变换操作。
四、单位和计量。
1.长度的单位:了解常用长度单位,并能进行相互转换。
2.重量的单位:了解常用重量单位,并能进行相互转换。
3.容积的单位:了解常用容积单位,并能进行相互转换。
4.时间的单位:了解常用时间单位,并能进行相互转换。
五、数据的收集和处理。
1.数据的统计和整理:包括数据的收集、整理、分类和展示等。
2.数据的分析和解释:对数据进行分析和解释,并能从中得出结论。
3.图表和图形的应用:理解和使用表格、图表和图形等进行数据的展示和分析。
六、应用问题的解决。
1.常见的实际问题:能够应用数学知识解决常见的实际问题。
2.探究和解决问题的方法:能够运用数学思维和方法进行问题的探究和解决。
新北师大版小学数学五年级数学上册(总复习)

56.4×2.5÷6 =141÷6 =23.5(元)
答:平均每个月要付水费23.5元。
(5)一只钢笔5.6元,王老师带100元,够买几支钢笔? 100÷5.6≈17.86(支)
答:购买17支钢笔。 (6)笑笑去香港旅行,用5000人民币能兑换多少港元?回来时,笑笑还 剩600港元,能换回多少人民币?(1港元兑换人民币0.81元)
是鸭的(
),鸭的只数是羊的(
)
4、分数的基本性质
分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数大小不变。
(1)把 3 和 5 都化成分母为24,而分数大小不变的分数。 86
(2)如果
3 5
的分子增加6,分母应(
)
2
(3)一个分数与 这个分数是(
)7 相等,已知这个分数的分母比分子大25,
3
(4)一个分数化成最简分数后是 5 ,这个分数的分子与分母 的和是40,这个分数是( )
(3)一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数,还是一个奇数,这个数最大是 ( 75 ),最小是( 15 )
(4)N是一个非0自然数,偶数是( 2n )奇数是( 2n-1 ) 2n+1
(5)3个连续的自然数之和是108,这三个数分别是( 35 )( 36 )( 37 )
(6)3个连续的偶数之和是78,这三个数分别是( 24 )( 26 )( 28 )
9÷0.98
5
6
78
60.1÷5.9 15÷1.9
9 10 11 12
10÷1.1
60.1÷9.9 >6
3、小数四则混合运算
先说一说下面各题的运算顺序,再进行计算。
5.04×(4.32÷1.2) (5.6-2.8)÷1.4
16.8÷7÷0.12
(word版)北师大版小学数学级总复习知识点汇总,文档

2021年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一局部:数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二局部:图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三局部:统计与概率一、统计二、可能性第四局部:解决问题的策略第一局部:数与代数〔教材第63~88页〕一、数的认识〔一〕整数〔教材第知识点1:整数63~67页〕1.整数的定义:像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中,大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数,也不是负整数。
2.整数的计数单位和数位。
〔1〕整数数位顺序表。
数级亿级万级个级千十千十数位亿亿亿万万万千十位位位位位位位位计数单位千十千十亿亿亿万万万千十2〕数的分级:按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿3〕计数单位:一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。
4〕数位:在计数时,计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫数位。
3.整数的读法:先分级,再读数,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
4.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在哪一个数位上写0。
知识点2:自然数1.自然数的定义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,叫作自然数。
“0〞是最小的自然数,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
2.自然数的根本单位:任何非“0〞的自然数都是由假设干个“1〞组成的,因此“1〞是自然-1-数的根本单位。
(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念(一)整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除:倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7 的倍数,7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,5的倍数:个位上是0或5的数,都是5的倍数。
3的倍数:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
9的倍数:一个数各位数上的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数,自然数除了0、1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数,叫做互质数。
成互质关系的两个数,有下列几种情况:(1)1和任何自然数互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
(3)两个不同的质数互质。
(完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总

小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算(一)数的认识整数的含义:像…-3,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。
正数和负数的含义:像1,+5,6,…这样的数叫做正数;像-3,-2,-9,…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数,0是偶数,0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数,是自然数的基本单位;1既不是质数,也不是合数。
数的意义:是整数的一部分,可表示基数也可以表示序数意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小(小于1)分类:假分数——分子大于或等于分母(大于或等于1)带分数——分子比分母大(大于1)意义:把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
(百分率或百分比)折扣*:商业用名词,几折就是十分之几,成数,几成就是百之几十。
注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写:1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、小数的读写:整数部分按整数来读(写),小数点读作“点”,小数部分依次读(写)出每一位上的数字。
北师大小学毕业班数学总复习资料

毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理

北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理北师大版小学六年级数学上册复知识点精编第一单元:圆1.圆心是圆形纸片对折两次后折痕相交于圆中心的一点,用字母O表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
2.半径是连接圆心到圆上任意一点的线段,用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
3.圆心和半径分别确定圆的位置和大小。
4.直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段,用字母d表示。
在圆内最长的线段是直径。
5.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r,r=d/2.用文字表示为:半径=直径÷2,直径=半径×2.6.在同一个圆内,有无数条半径和直径。
7.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数,叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数,通常取它的近似值3.14.8.圆的周长公式:C=πd或C=2πr。
圆周长=π×直径,圆周长=π×半径×2.9.把一个圆分割成相等的若干份,可以拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示。
因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆周长的一半×半径,用字母表示为:S=πr²。
10.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
画圆的方法都是连接对角线找圆心。
11.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)(其中R=r+环的宽度)。
12.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r。
(最新版)北师大版小学数学一年级上册期末总复习题精选总汇

北师大版小学数学一年级上册期末总复习题(一)班别_________________ 姓名_________________________一、填一填1 比7大而又比11小的数有(),共()个。
2(1)按规律填出缺少的数(2)上面一排一共有()个数,其中最大的数是(),最小的数是()(3)从右往左第3个数是()。
(4)12和17相比,()比较接近15。
3、个位是0,十位上是2,这个数是()。
18里面有()一和()个十。
4、和13相邻的两个数是()和()。
5、小方剪了9颗星,小红剪的比他多一些,小红最少剪了()颗。
6、20个一组成的数是()它是由()个十组成。
7、最大的一位数比最小的两位数少()。
8、△□☆●○上面共有()个图形,从左边数起●在第()个,从右边数起●在第()个。
二、比一比1、□□□□□□□□□□比○多()个○○○○○○○★比□少()个★★★★★再添()个就和○同样多2、在○里填上 > 或 < 或 =18-8○8 15-8○11-2 20+0○20-07○11-10 4+8○7+4 7○12-73、8+□<15 □里最大能填几?三、算一算(1) 9-4= 13-10= 15-5-2= 10-4+3=6-3+10= 7+7-4= 6+8= 9-9=13-8= 5-9= 16-6= 8-4+9=16—10+7= 8+2+6= 1+7+8=(2) 在○里填上“+”或“—”9○4=13 6○7=13 5○3=10○2 7○5=2 9○3<12 6○6○6=6(3) 在括号里填数4+()=9 7+()=13 8+()=17 12-()>1013-()=5 ()-10-4=10 6=13-()()=4+7四、认一认()()()()五、数一数长方体有()个,正方体有()个,圆柱体有()个,长方体比正方体多()个,圆柱体比球体少()个。
六、选一选1、在多的下面画“√“2、给最短的画“√”3 三个人中给最大的画○,给最小的画△4、 13元可以买哪两件物品?笔9元书6元书包18元本子3元□□□□5 、比8大的多,比20小一些的数是9 13 20 18□□□□七、列一列。
完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳

完整版)新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳小学六年级数学知识点总结一、常用数量关系式1.每份数×份数=总数,总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数2.速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度3.单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价4.工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率5.加数+加数=和,和-一个加数=另一个加数6.被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数7.因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数8.被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数二、小学数学图形计算公式1.正方形(C:周长,S:面积,a:边长)周长=边长×4,C=4a面积=边长×边长,S=a×a正方体(V:体积,a:棱长)表面积=棱长×棱长×6,S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长,V=a×a×a2.长方形(C:周长,S:面积,a:长,b:宽)周长=(长+宽)×2,C=2(a+b)面积=长×宽,S=ab长方体(V:体积,S:面积,a:长,b:宽,h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高,V=abh3.三角形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高÷2,S=ah÷2三角形高=面积×2÷底,三角形底=面积×2÷高4.平行四边形(S:面积,a:底,h:高)面积=底×高,S=ah5.梯形(S:面积,a:上底,b:下底,h:高)面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)×h÷26.圆形(S:面积,C:周长,d:直径,r:半径)周长=直径×π=2×π×半径,C=πd=2πr面积=半径×半径×π7.圆柱体8.圆锥体9.总数÷总份数=平均数10.相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间11.利润与折扣问题三、常用单位换算1.长度单位换算1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=100厘米2.面积单位换算1平方千米=100公顷,1公顷=平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方厘米=100平方毫米3.体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,1立方米=1000升4.重量单位换算1吨等于1000千克,1千克等于1000克,1千克等于1公斤。
北师大版小学数学《数的运算》总复习教案

北师大版小学数学《数的运算》总复习教案第一章:数的运算基础1.1 数的概念复习整数的定义及性质,包括正整数、负整数和零。
理解自然数的概念,以及与整数的关系。
1.2 数的分类复习正数、负数和整数的分类,并能够正确区分。
理解分数、小数和百分数的概念,并能够进行简单的转换。
第二章:加法和减法运算2.1 加法运算复习加法的定义及性质,包括加法交换律和加法结合律。
掌握加法运算的基本步骤,并能正确进行计算。
2.2 减法运算复习减法的定义及性质,包括减法的性质和减法运算的步骤。
掌握减法运算的基本技巧,并能正确进行计算。
第三章:乘法和除法运算3.1 乘法运算复习乘法的定义及性质,包括乘法交换律和乘法结合律。
掌握乘法运算的基本步骤,并能正确进行计算。
3.2 除法运算复习除法的定义及性质,包括除法的性质和除法运算的步骤。
掌握除法运算的基本技巧,并能正确进行计算。
第四章:混合运算4.1 混合运算的顺序复习混合运算的顺序规则,包括先乘除后加减、括号内的运算优先等。
能够正确确定混合运算的计算顺序。
4.2 混合运算的计算掌握混合运算的基本步骤,并能正确进行计算。
能够解决实际问题,运用混合运算进行计算。
第五章:运算律的应用5.1 运算律的定义和性质复习加法结合律、减法性质、乘法交换律、乘法结合律等运算律的定义和性质。
能够运用运算律进行简便计算。
5.2 运算律的应用掌握运用运算律进行简便计算的方法和技巧。
能够灵活运用运算律解决实际问题。
第六章:简便计算方法6.1 分解因数法学习分解因数的概念和作用,理解分解因数的方法。
能够运用分解因数法进行简便计算。
6.2 分配律复习分配律的概念和性质,理解分配律的应用。
能够运用分配律进行简便计算。
第七章:估算和近似计算7.1 估算的方法学习估算的概念和作用,理解估算的方法和技巧。
能够运用估算方法进行简便计算。
7.2 近似计算学习近似计算的概念和作用,理解近似计算的方法和技巧。
能够运用近似计算方法进行简便计算。
(北师大版)小学数学复习大全

(北师大版)小学数学复习大全第一部分:概念1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O 除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7.什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9.什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
新北师大版小学六年级数学总复习知识点总结归纳

小学六年级数学知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a2、长方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh3、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高s=ah5、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷26、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2л r(2)面积=半径×半径×л7、圆柱体8、圆锥体9、总数÷总份数=平均数10、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间11、利润与折扣问题三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章数的认识一概念(一)整数1 整数的意义:自然数和0都是整数。
新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳

总产量=单产量X数量3、典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题:平均数是等分除法的发展。
解题关键:在丁确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平■均每份是多少。
数量关系式:数量之和:数量的个数=算术平■均数。
(2)归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
数量关系式:单一量x份数=总数量(正归一)总数量士单一量=份数(反归一)(7)行程问题:关丁走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞活楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
(13)鸡兔问题:已知鸡兔”的总头数和总腿数。
求鸡”和兔”各多少只的一类应用题。
通常称为鸡兔问题”乂称鸡兔同笼问题解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是鸡”或全是兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。
解题规律:(总腿数-鸡腿数x总头数)+一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=(总腿数-2 X总头数)-2如果假设全是兔子,可以有下面的式子:鸡的只数=(4X总头数-总腿数)-2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50个头,170条腿。
问鸡兔各有多少只?兔子只数(170-2 X50 )- 2 =35 (只)鸡的只数50-35=15 (只)(二)分数和白分数的应用1分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
特征:已知单位“1的量和分率,求与分率所对应的实际数量。
解题关键:准确判断单位“1的量。
找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
(完整版)北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题

北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元圆1、圆心决定圆的地点,半径(直径)决定圆的大小。
在同圆或等圆中,全部的直径都相等,全部的半径都相等,直径是半径的 2 倍。
一个圆有无数条半径,有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心而且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长老是它直径的兀倍,也就是 3 倍多一点,这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数,不会跟着圆的大小而改变,是一个无穷不循环小数,一般取其近似值。
圆的周长与直径的比是兀:1,比值是兀。
我国古代数学家祖冲之第一算出圆周率的值在3.1415926 和之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。
6、圆的周长 =圆周率×直径 C=兀 D D= C ÷兀圆的面积 =圆周率×半径2 S=兀 r27、圆环的面积 =圆周率×(大圆半径2-小圆半径2)S 环 =兀( R2- r2)8、圆的半径扩大 a 倍,则直径扩大 a 倍,周长也扩大 a 倍,则面积扩大 a2倍。
周长相等的圆,则其半径、直径、面积必定相等,反之则不等。
9、在圆形跑道上,相邻两个跑道一圈相差:道差 =2 兀×跑道宽。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长 4 厘米,分针长 5 厘米,从上午8 点到 11 点,分针针尖走过的路线长是多少厘米?时针扫过的面积是多少?2、在一张长10 厘米宽8 厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?3、在一个长30 厘米,宽 20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少?4、在一个直径为 8 米的圆形花坛外修一条宽 2 米的环形小道,小道的面积是多少平方米?5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米?6、一条线长15.7 米,正幸好一个圆形线圈上绕100 圈,这个线圈的直径是多少?7、在一个周长 80 厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少?8、一张可折叠的圆桌,直径是米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米?9、在一个直径 4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方分米?10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60 厘米,自行车每分钟转80 圈,她从家骑车12分钟到学校,修业校和她家的距离。
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小学数学总复习资料目录数和数的运算 (2)一、概念 (2)二、方法 (5)三、性质和规律 (7)四、运算的意义 (8)五、应用 (11)度量衡 (19)一、长度 (19)二、面积 (20)三、体积和容积 (20)四、质量 (21)五、时间 (21)六、货币 (21)代数初步知识 (22)一、用字母表示数 (22)二、简易方程 (24)三、解方程 (24)四、列方程解应用题 (24)五、比和比例 (25)几何的初步知识 (26)一、线和角 (26)二、平面图形 (27)三、立体图形 (30)简单的统计 (31)一、统计表 (31)二、统计图 (32)数和数的运算一、概念(一)整数1.整数的意义自然数和0都是整数。
2.自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数:28=2×2×7几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1.小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位”十分之一”和整数部分的最低单位”一”之间的进率也是10。
2.小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如:0.25、0.368都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如:3.25、5.26都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:4.33……3.1415926……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:π循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如:3.555……0.0333……12.109109……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:3.99……的循环节是”9”,0.5454……的循环节是”54”。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如:3.111……0.5656……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
3.1222……0.03333……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
例如:3.777……简写作0.5302302……简写作。
(三)分数1.分数的意义把单位”1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位”1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位”1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2.分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
百分号是表示百分数的符号。
二、方法(一)数的读法和写法1.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个”亿”或”万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3.小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作”点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法:读分数时,先读分母再读”分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7.百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号”%”来表示。
(二)数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用”万”或”亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1.准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如:省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2.分数化成小数:用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。