函数概念与平面直角坐标系

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七年级平面直角坐标系知识点大全

一、基本概念：1.点和坐标：直角坐标系中，一个点的位置可以用一个有序数对(x,y)来表示，其中x代表横坐标，y代表纵坐标。

2.原点：直角坐标系中的坐标原点是(0,0)。

3.横坐标轴和纵坐标轴：直角坐标系中的横坐标轴又称x轴，纵坐标轴又称y轴。

二、表示和定位点：1.定点和命名方式：可以使用一个大写字母如A来表示一个定点。

2.平面上的位置：可以使用点与点之间的距离和方向表达两点的相对位置。

如：点A在点B的上方、下方、左方或右方。

3.移动和定位：可以使用平移、旋转和镜像等变换来移动和定位点。

三、线段和线的表示：1.线段：两个点A和B可以用线段AB来表示。

线段的长度是从A到B的距离，可以使用勾股定理来计算。

2.直线：可以使用两个点来确定一条直线，直线上的点有无数个。

3.垂直和水平线：垂直线与纵坐标轴相交，水平线与横坐标轴相交。

四、四个象限：1.分割方式：直角坐标系将平面分成四个部分，称为四个象限。

第一象限是(x,y)均为正数，第二象限是(x为负数，y为正数，第三象限是(x,y)均为负数，第四象限是(x为正数，y为负数)。

2.符号关系：在第一象限，x和y的符号都是正的；在第二象限，x的符号为负，y的符号为正；在第三象限，x和y的符号都为负；在第四象限，x的符号为正，y的符号为负。

五、对称和坐标轴：1.原点对称：一个点关于原点对称的点的坐标满足x'=-x，y'=-y。

2.x轴对称：一个点关于x轴对称的点的坐标满足x'=x，y'=-y。

3.y轴对称：一个点关于y轴对称的点的坐标满足x'=-x，y'=y。

六、直角坐标系中的图形：1.点：一个点可以看作是一个坐标(x,y)。

2.线段：直线两个端点的坐标可以确定一条线段。

3.直线：直线可以通过两个点或一个点和方向来确定。

4.封闭图形：一个封闭图形可以由若干条线段连接而成的图形。

七、函数和坐标：1.函数概念：函数是指一种关系，其中每个输入只对应一个输出。

2014年中考数学一轮复习课件：函数概念与平面直角坐标系

用坐标表示平移
某点的对称点的坐标
关于 x轴关于 y轴
点P (x，y)关于x轴对称的点P1的坐标 (x，－y) 为________ 点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标 (－x，y) 为________ 点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标 (－x，－y) 为________ 规律可简记为：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号
一般地，对于一个函数，如果以自变量与因变量的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么平面直角坐标系内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象
画法步骤
(1)列表
(2)描点
(3)连线
题型分类深度剖析
类型一坐标系中点坐标的特征
例１（2013遂宁）将点 A (3，2)沿x轴向左平移 4个单位长度得到点 A′ ，点 A′关于y轴对称的点的坐标是（ C ） A.(-3，2) B.(-1，2) C.( 1，2) D.(1，-2)
(1)使解析式有意义 (2)使实际问题有意义
防错提醒
函数不是数，它是指某一变化过程中的两个变量之间的关系
考点7 函数的表示方法
用指导
表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面认识问题，可同时使用几种方法
考点8 函数图象的概念及画法
概念
【解析】把点 A (3,2)沿x轴向左平移4个单位，得到点 A′ (-1,2)，点 A′关于y轴对称的点的坐标(1,2)．
【归纳总结】坐标系中点平移，向右平移横坐标为加，向左平移横坐标为减．点关于什么轴对称，什么坐标不变，关于原点对称，横纵坐标都变号．
跟踪练习1 （怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅” 位于点（-1，-2）．“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点变式题1图（ C） A.(-1，1) B.(-2，-1) C.(-3，1) D.(1，-2) 【解析】∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅 ”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），∴可得出原点位置在棋子“炮”的位置，∴则 “兵”位于点(-3，1) ．

第9讲平面直角坐标系与函数

数所涉及变量的变化规律,抓住图象中的关键点(如起点、转折点或交点等),以及各线段的倾斜程
度或函数增减性的变化规律.
[变式5] (2022武汉)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的
变化规律如图所示(图中O-A-B-C为一折线).这个容器的形状可能是(
A
B
C
D
)
A
1
(1)点的对称规律:关于横(或纵)轴对称的点,横(或纵)坐标不变,纵(或横)坐标变号;关于原点对称,
则横、纵坐标都变号.
(2)点的平移规律:左右移,纵不变,横减加;上下移,横不变,纵加减.
(3)有时需要根据点在坐标系中的位置,建立不等式(组)或方程(组),把点的坐标问题转化为不等式
(组)或方程(组)的问题解决.
D.若x-y=0,则点P(x,y)一定在第一、第三象限角平分线上
3.(2022雅安)在平面直角坐标系中,点(a+2,2)关于原点的对称点为(4,-b),则ab的值为(
A.-4
B.4
C.12
D.-12
D)
4.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间
后到达学校,小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(
停止.若点 P 的运动速度为 1 cm/s,设点 P 的运动时间为 t(s),AP 的长度为 y(cm),y 与 t 的函数图象
如图②所示.则当 AP 恰好平分∠BAC 时,t 的值为
①
②
2 +2
.
1.(2022常州)在平面直角坐标系xOy中,点A与点A1关于x轴对称,点A与点A2关于y轴对称.已知点
2
A-D-C 向终点 C 运动,设点 Q 的运动时间为 x(s),△APQ 的面积为 y(cm ),若 y 与 x 之间的函数关系的

初中二次函数知识点详解助记口诀

二次函数知识点详解知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点O（即公共原点）叫做直角坐标系原点；建立了直角坐标系平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上点，不属于任何象限。

2、点坐标概念点坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标位置不能颠倒。

平面内点坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点坐标。

知识点二、不同位置点坐标特征1、各象限内点坐标特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上点特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点坐标特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行直线上点坐标特征位于平行于x轴直线上各点纵坐标相同。

位于平行于y轴直线上各点横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称点坐标特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点距离点P(x,y)到坐标轴及原点距离：（1）点P(x,y)到x轴距离等于（2）点P(x,y)到y轴距离等于（3）点P(x,y)到原点距离等于知识点三、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值量叫做变量，数值保持不变量叫做常量。

1.第9课时平面直角坐标系与函数

下平移n(n>0)个单位长度，得到的对应点的坐标是__________
或_(a__，__b_＋__n_)．口诀(a：，左b－减n右) 加，上加下减
第9课时平面直角坐标系与函数
1. 在平面直角坐标系中，点M(－2，－5)在( C )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 下列各点不在x轴上的是( A )
A. (－1，－1)
B. (－1，1)
C. (1，1)
D. (1，－1)
第9课时平面直角坐标系与函数
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Байду номын сангаас
5.点P(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是_(_－__2_，__－__3_)_． 6. 在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向上平移4个单位长度后得到点P′，则P′ 的坐标为_(_－__3_，__6_)． 7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m＋4，m－1)，若点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为(0_，__－__3_)__．
坐标刻画一个简单图形；
第9课时平面直角坐标系与函数
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◎探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； ◎结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例； ◎能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； ◎ 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值； ◎能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系； ◎结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．
函数表达式的形式自变量的取值范围
第9课时平面直角坐标系与函数
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平面直角坐标系中的函数概念与表示——数学教案

平面直角坐标系中的函数概念与表示——数学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及相关概念；2. 掌握函数的图像及特点；3. 能够用函数解决实际问题。

二、教学重难点1. 函数的定义和相关概念；2. 函数图像及特点。

三、教学过程1. 引入通过一道数学题目引入：已知一块规则的草坪，长度为60m，宽度为40m，将其分为若干个边长均为5m的小方块，假如每个小方块的价格是5元，整块草坪的价值是多少元？2. 学习内容1. 函数的定义及相关概念2. 函数的图像及特点3. 函数的实际应用3. 课堂讨论1. 函数的定义及相关概念通过示例讲解，引导学生理解函数的定义和相关概念。

例如：已知坐标系上的点A（1，2）和B（3，4），求通过这两个点的直线方程。

这时，老师可以问学生，这两个点能不能连起来形成一条直线，如果不能，为什么？如果可以，如何表示这条直线？引导学生得出函数的定义：如果在坐标系上，每个x值都对应一个唯一的y值，我们称其为函数。

而函数方程则是对函数的一种表示方法，用y=f(x)表示，其中f(x)代表y值。

2. 函数的图像及特点通过给出不同函数的图像，让学生了解函数图像的基本特点，例如：y=x， y=x^2和y=sin(x)等函数的图像呈现出什么样的形态，以及它们的对称性、奇偶性等特点。

同时，引导学生了解函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、极值等概念。

3. 函数的实际应用通过实际生活中的问题，让学生了解函数的实际应用，例如：解决这道题目，每个小方块的价格是5元，整块草坪的价值是多少元？老师在引导学生解答时，可以让学生分析该问题的本质，如何建立函数模型，如何求解等。

4. 设计练习设计一些道题目，让学生通过把函数画出来、求导数、求极值等方式，巩固提高所学知识。

四、教学反思通过学习，让学生对函数的定义、图像及特点、实际应用等方面有了更深入的理解，并掌握了求解实际问题的方法。

在教学中应该尽可能启发学生思维，鼓励他们多举一些例子，从而达到提高学生数学思维能力的目的。

中考数学复习专题11：点的坐标、函数及其概念

专题11 点的坐标、函数及其概念?解读考点
知识点名师点晴
点的坐标及坐标特征
1.平面直角坐标系会建立合适的平面直角坐标系。

2.点的坐标的概念会正确书写点的坐标。

3.各象限内点的坐标的特征会准确判断各象限内点的坐标符号。

4.坐标轴上的点的特征能区分x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

5.两条坐标轴夹角平分线上的点
的坐标的特征
知道第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标分别相等，第
二、四象限角平分线上的点的横纵坐标分别互为相反数。

6.和坐标轴平行的直线上点的坐
标的特征
知道平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的
直线上的点的横坐标相同。

7.关于x轴、y轴或原点对称的点
的坐标的特征
能准确区别三种情况下点的坐标符号特征。

与点有关
的距离
8.点到坐标轴及原点的距离能准确判断点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。

函数及其图象1.函数定义知道函数和自变量的对应关系。

2.函数的解析式能准确判断函数自变量的取值。

3.函数的三种表示方法及作图
象的步骤
知道三种表示方法的优点和相互转化，会准确作出图象。

?2年中考
【2015年题组】
1．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．
5
【答案】C．
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2014年中考数学一轮复习讲义：函数概念与平面直角坐标系

2014年中考数学一轮复习讲义：函数概念与平面直角坐标系【考纲要求】1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．2．掌握坐标平面内点的坐标特征．3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.【命题趋势】函数作为基础知识，在各地的中考试题中主要以填空题、选择题的形式来考查函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图象.【知识梳理】知识点一：1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

3、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x4、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。

平面直角坐标系

平面直角坐标系、函数的基本概念知识方法梳理1、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限.（1）坐标平面内的点与有序实数对一一对应平面内任一点P （x ，y ）到x 轴的距离为|y|，到y 轴的距离为|x|.（2）平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标的特征x 轴上的点，其纵坐标为0；y 轴上的点，其横坐标为0；原点坐标为（0,0）.（3）各象限点的坐标特征第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）.（4）平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x 轴的直线上任意两点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上任两点的横坐标相同.（5）象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.（6）对称点的坐标特征点P （x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x ，-y ），即关于x 轴的对称点，横坐标不变、纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点的坐标为（-x ，y ），即纵坐标不变、横坐标互为相反数；关于原点对称的点的坐标为（-x ，-y ），即横、纵坐标分别互为相反数.（7）设平面上点A （x A ,y A ）,点B （x B ,y B ）：① ① AB 在x 轴上或平行于x 轴，则AB=｜x A - x B ｜；② ② AB 在y 轴上或平行于y 轴，则AB=｜y A - y B ｜；③ ③ 平面上任意两点A ，B 的距离AB=22)()(B A B A y y x x -+-.2、常量、变量和函数（1）在某一过程中，可以取不同数值的量叫变量；数值保持不变的量叫常量.变量和常量是相对的，在不同的研究过程中有些是可以相互转化的.（2）函数：在某个变化过程中有两个变量x 和y ，如果每给一个x 的值，相应地都有唯一确定的一个y 值与之对应，那么y 就是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量. ① 函数自变量的取值范围：通常考虑以下几点：①分母不为零；②偶次方根中的被开方数大于或等于零；③零指数或负指数幂的底数不为零；④实际问题中，还要使这个实际问题有意义.② 函数值：对于自变量在取值范围的一个确定的值，如x ＝a ，该函数有唯一确定的对应值，这个对应值叫做x ＝a 时的函数值，简称函数值.3、函数图象和函数表示法（1）函数图象：函数图象是由函数关系中自变量的值与它对应的函数值分别作为点的横坐标与纵坐标进行描点，所有的点组成了这个函数的图象.(2) 函数的三种表示方法，即列表法、图象法、解析法.在解决一些与函数有关的应用题时，有时可以通过数形结合的方法来解决。

函数,平面直角坐标系

函数，平面直角坐标系函数是一个数学概念，是一个映射关系，指实数集合内的任一元素都有且仅有一个相关联的另一元素。

在平面直角坐标系中，我们可以以函数图像的方式表示函数的性质，包括其定义域、值域、单调性、对称性、奇偶性等。

本文将对函数在平面直角坐标系中的表示及其相关性质进行介绍。

一、坐标系及函数的定义平面直角坐标系是一个由横纵坐标轴和它们的正负半轴组成的二维平面，通常用X轴和Y轴表示。

在这个坐标系中，点的位置是由它在X轴与Y轴上的坐标决定的。

函数是一个映射，它是一个从一个集合到另一个集合的规则。

在数学中，函数通常被表示为一系列的输入与输出变量，即f(x) = y，其中f是函数符号、x是输入变量，y是输出变量。

函数可以用一张图像来表示。

二、函数的基本性质函数的图像可以表示出函数的一些基本性质，如函数的定义域、值域、单调性、对称性、奇偶性等。

定义域：定义域指函数有效的输入值范围，通常用集合的形式表示。

如果定义域中的某一个值会导致函数无意义或报错，那么该值就不在定义域内。

值域：值域指函数可输出的实际值的范围。

值域由图像框定，根据函数的单调性和对称性，可以很容易确定其值域。

单调性：单调性是指在函数定义域内函数值的增减关系。

如果函数在定义域内单调递增，那么它的图像就是从左到右逐渐升高的。

如果函数在定义域内单调递减，那么它的图像就是从左到右逐渐降低的。

对称性：对称性是指函数图像关于某条线或某点的对称性。

当函数关于X轴或Y轴对称时，称函数图象关于X轴或Y轴对称。

当函数关于原点对称时，称函数图象关于原点轴对称。

奇偶性：奇偶性是指函数的性质：当任意一个输入变量的相反数被输入到函数中时，函数的输出值是否保持不变。

如果函数在其定义域内关于原点对称，则称之为奇函数。

如果函数恒等于它的相反数，即f(-x) = -f(x)，则称之为偶函数。

三、常见函数的图像在平面直角坐标系中，有许多常见的函数，它们的图像则有着相应的特点。

直线函数：直线函数的图像是一条直线，其一般式为y = kx + b，其中k为斜率，b 为截距。

八、函数一次函数性质图像

平面直角坐标系与函数的概念1.平面直角坐标系如图所示：注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。

2.点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由一个“有序实数对”组成，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，横坐标表示点在平面内的左右位置，纵坐标表示点的上下位置。

3.各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律①各个象限内的点的符号规律如下表。

说明：由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。

⒋对称点的坐标特征:点P（yx,）①关于x轴对称的点P1（yx-,）；②关于y轴对称的点P2（yx,-）；③关于原点对称的点P3（yx--,）。

5.坐标平面内的点和“有序实数对” (x , y)建立了___________关系。

6.第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________表示；第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线___________表示。

7.函数基础知识(1) 函数:如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的，y都有与之对应，此时称y是x的，其中x是自变量，y是．(2)自变量的取值范围：①使函数关系式有意义；②在实际问题的函数式中，要使实际问题有意义。

(3)常量：在某变化过程中的量。

变量：在某变化过程中的量。

(4) 函数的表示方法:①；②；③。

【巩固练习】1. 点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_____．2.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是( ).3．如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥1-B．x≠3 C．x≥1-且x≠3 D．1x<-5.右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）6.已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．07．在平面直角坐标系中，点(34)P-，到x轴的距离为（）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．4Ｄ．4-8.线段CD 是由线段AB 平移得到的。

第10讲函数与平面直角坐标系(讲练)(解析版)

备战2021年中考数学总复习一轮讲练测第三单元函数第10讲函数与平面直角坐标系1、了解：常量、变量的意义；函数的概念和三种表示方法；2、会：画函数图象；会求函数的值；3、能：举出函数的实例；用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，并能确定函数自变量的取值范围；结合图象对实际问题中的函数关系进行分析；用函数的有关知识解决简单的实际问题；4、运用：函数的有关内容探索有关问题中的数量关系和变化规律，并结合对函数关系的分析，对变量之间的对应关系和变化情况进行初步探究。

1．（2020春•西城区校级期中）已知点(,)A a b 在第三象限，则点(1,31)B a b -+-在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：点(,)A a b 在第三象限， 0a ∴<，0b <， 10a ∴-+>，310b -<，∴点(1,31)B a b -+-在第四象限，故选：D ．2．（2020春•海淀区校级期末）已知直线//AB x 轴，A 点的坐标为(1,2)，并且线段3AB =，则点B 的坐标为( ) A ．(2,2)- B ．(4,2) C ．(1,5)或(1,1)- D ．(2,2)-或(4,2)【解答】解：//AB x 轴，点A 坐标为(1,2)，A ∴，B 的纵坐标相等为2，设点B 的横坐标为x ，则有|1|3AB x =-=，解得：4x =或2-，∴点B 的坐标为(4,2)或(2,2)-．故选：D ．3．（2020春•东城区校级期中）如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果用(40,30)--表示点M 的位置，那么(10,20)-表示的位置是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知(10,20)-表示的位置是点D，故选：D．4．（2020春•海淀区校级期末）如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为(1,1)--，表示本仁殿的点的坐标为(2,2)-，则表示中福海商店的点的坐标是()A．(4,3)----D．(1,2)--B．(2,1)--C．(3,4)【解答】解：根据题意可建立如下坐标系：由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是(4,3)--，故选：A．5．（2020春•西城区校级期中）小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话：小明：小亮，你下了300路公交车后，先向前走300米，再向左转走200米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢!小亮：我按你说的路线走到了W超市，不是电影院啊？小明：你走到W超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了．根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W超市去电影院的路线是()A．向南直走500米，再向西直走100米B．向北直走500米，再向西直走100米C．向南直走100米，再向东直走500米D．向北直走500米，再向东直走100米【解答】解：如图所示：从W超市去电影院的路线：向北直走200300500+=米，再向东直走-=米．300200100故选：D．6．（2020春•密云区期末）下列曲线中不能表示y是x的函数的是()A．B．C．D ．【解答】解：A 的图象存在一个x 对应两个y 的情况，y 不是x 的函数；B 的图象符合一个x 有唯一的y 对应；C 的图象是一次函数；D 的图象符合一个x 有唯一的y 对应．故选：A ．7．（2020春•海淀区校级期中）下列函数中，自变量取值范围错误的是( ) A ．11()212y x x =≠- B ．1(1)y x x - C ．21(y x x =-为任意实数） D ．1)1y x x -【解答】解：121y x =-的自变量的取值范围为12x ≠；1y x =-的自变量的取值范围为1x ；21y x =-的自变量的取值范围为x 为任意实数； 1y x =-的自变量的取值范围为1x >．故选：D ．8．（2020秋•朝阳区期末）正方体的棱长为x ，表面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为( ) A ．16y x =B ．6y x =C ．26y x =D ．6y x=【解答】解：由题意得，26y x =，故选：C ．9．（2020春•门头沟区期末）甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点O 代表的是学校，x 表示的是行走时间（单位：分），y 表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟； ②甲先到达的目的地；③甲在停留10分钟之后提高了行走速度； ④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．所有正确推断的序号是( )A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．①②④【解答】解：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了201010-=分钟，说法正确； ②甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，说法正确； ③甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，说法错误； ④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，说法正确；故选：D ．10．（2020春•海淀区校级期末）在平面直角坐标系中，点(0,)A a ，点(0,4)B a -，且A 在B 的下方，点(1,2)C ，连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为( ) A ．10a -<B ．01a <C ．12a <D ．11a -【解答】解：点(0,)A a ，点(0,4)B a -，且A 在B 的下方， 4a a ∴<-，解得：2a <，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，点A ，B ，C 的坐标分别是(0,)a ，(0,4)a -，(1,2)，∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点， ∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，点(1,2)C 的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，∴其他的3个都在线段AB 上，344a ∴-<．解得：01a <，故选：B ．1、点的坐标对于平面内任意一点P ，过点P 向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标和纵坐标，有序数对(),a b 叫做点P 的坐标，记作(),P a b ．坐标轴上的点不属于任何象限．2、点到坐标轴的距离点(),P a b 到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即b ；点(),P a b 到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，即a ． 3、各象限中及坐标轴上点的坐标各象限中点的坐标点(),P x y 在第一象限⇔0x >，0y >；点(),P x y 在第二象限⇔0x <，0y >；点(),P x y 在第三象限⇔0x <，0y <；点(),P x y 在第四象限⇔0x >，0y <．坐标轴上点的坐标点(),P x y 在x 轴上0y ⇔=，x 为任意实数；点(),P x y 在y 轴上0x ⇔=，y 为任意实数；点(),P x y 既在x 轴上，又在y 轴上0x ⇔=，0y =，即点(),P x y 的坐标为()0,0．平行于坐标轴的直线上的点平行于x 轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于y 轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标不相等． 4、点的变换（1）两点关于x 轴对称⇔两点坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）两点关于y 轴对称⇔两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同；（3）两点关于原点对称⇔两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．（4）左右平移：向右平移，横坐标增大，纵坐标不变；向左平移，横坐标减小，纵坐标不变；（5）上下平移：向上平移，纵坐标增大，横坐标不变；向下平移，纵坐标减小，横坐标不变。

平面直角坐标系与函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)

地理位置的 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度.
表示方法
典例精讲
坐标的几何意义
知识点二
【例2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为
(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
A n
O1 O4
O2
B m
秒的速度分别沿折线A-D-C与折线A-B-C运动至点C.设阴影部分△AMN的面
积为S,运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( D )
D
Cs
s
s
s
M
A N B O A tO B tO C t O D t 6.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和 BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( B )
强化训练
平面直角坐标系与函数
提升能力
7.如图,在菱形ABCD中,∠B=60º,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度
的速度沿折线BA→AC运动到点C,同时动点Q从点A出发,以相同速度沿折线
AC→CD运动到点D,当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的
面积P为y,A运动Q时间为Dx秒43y3,则下列图象43y3能大致反映yy4与33 x之间函数4y33关系的是( B )
原点对称,则这时C点的坐标可能是( B )
A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1)
2.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M、N的坐标分
别为(-2,0),(2,0)则在第二象限内的点时__A___.

《平面直角坐标系、函数概念》复习课学案

《平面直角坐标系、函数概念》复习课学案课标解读✧理解平面直角坐标系的有关概念 ✧理解坐标平面内点的坐标特征并达到初步掌握 ✧了解函数概念 ✧理解自变量的取值范围和函数值意义，会确求自变量的取值范围和会求函数值 ✧了解函数的三种表示法 ✧ 会用描点法画出函数图象基础扫描1．点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是 .2．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）3. 在平面直角坐标系中，已知点A （1，6）、B （2，3）、C （3，2）．⑴ 在下面的平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ；⑵ 根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图.4. 如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1） D. （－2，2）5.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S 随时间t 变化情况的是().知识·方法·能力梳理题型一坐标平面内点的坐标特点图3相帅炮例1 在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限解C.点评本题主要考查各象限内点的坐标特征,这类题在中考试题中常以选择题、填空题出现，须引起重视.题型二不同位置点的坐标特征例2在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点O的对称点P'的坐标是；解（-3，-5）.点评关于轴对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数.题型三求自变量的取值范围例3函数y=x的取值范围是 ( )A. x < 1B. x ≤1C. x > 1D. x≥1解 D.点评求函数自变量的取值范围,往往通过解方程或解不等式(组)来确定,要学会这种转化方法.题型四实际问题中的识图与函数解析式的求法例4右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）A．39.0℃ B．38.5℃C．38.2℃D．37.8℃答案 C.点评本题林从所给图像中提取相关信息,理解的关键是注意10时与14时之间该病人体温的变化趋势.例5某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?⑶兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式．答案 ⑴第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的;它的体温从最低上升到最高需要12小时.⑵第三天12时这头骆驼的体温是39℃.⑶()()的取值范围不写不扣分x x x x y 22102421612≤≤++-=. 点评函数的三钟表示方法:解析式、列表法和图像法.本题要从所给图像中提取信息,理解的关键点是横坐标和纵坐标的意义,并注意题目设定了特定的自变量范围.课堂练习1.在平面直角坐标系中，点P （2，1）关于原点对称的点在（）．(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限2.若20<<m ，则点p ()m m ,2-在( ).A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3.点M （-2，0）关于y 轴的对称点N 的坐标是（）.A ．（-2，0）B ．（2，0）C ．（0，2）D ．（0，-2）4．牛顿发现“万有引力”定律据说来源于小时候在苹果树下看书，突然一个成熟的苹果掉下来正好落在他的头上，在疼痛这中，他想：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？带着这样的疑问经过长期不断的学习、探索，终于发现了“万有引力”等定律，成为世界上著名的科学家这一.下面图象大致可反应苹果下落过程中速度V 随时间t 之间的变化情况的是＿＿＿（填数字序号）.5. 数学就在我们身边国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的① ② ③ ④3 行列小方格棋盘，图中的“皇后Q ”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q ”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q ”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置.训练反馈1.平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．（2，-3）Ｂ．（-2，3）Ｃ．（-2，-3）Ｄ．（3，22. 如果点)2,(a P 在第二象限，那么点),3(a Q --在（）.A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限3.如图,点A 坐标为(-1,1),将此小船ABCD 向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A ′B ′C ′D ′．（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船A ′B ′C ′D ′，写出A ′，B ′，C ′，D ′各点的坐标.4.右图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.5. “五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s （千米）与时间t （时）的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？(2)求出返程途中,s （千米）与时间t （时）的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间？课后想一想(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油91升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)图象与信息 (时)。

第三单元函数——第10讲：平面直角坐标系及函数概念

数学
Ｉｌ＿
第三单元
第ｌ讲０
函数
平面直角坐标系及函数概念
售
限（三象限（，
。
）第二象限（，，）第四象限（，，，）第，）．
是
１在坐标平面四个象限内点的坐标符号：．第一象
詹
．
坐标为零；
因为题目中函数是二次根式的形式，自故
变量的取值应使二次根式有意义，２则一４／，得＿＞ｏ解
（）于原点对称的点５关
３坐标轴上两点问的距离：．（）轴上两点Ａ（，）Ｂ（ｚ０之间的距１在，Ｏ和ｘ，）离ＡＢ一
。
中自变量的取值范围
（０８南通）２０，
２特殊点的坐标：．（）１在轴上的点，坐标为零；
例１函数一分析
≥２．
（）ｙ轴上的点，２在（）３关于轴对称的点
（）于ｙ轴对称的点４关
数
驶一段路程，受阻原地休整，在一段时间内离开后则驻地距离不变，最后步行前进，则行走速度较慢．故应
选Ａ．
；
当函数解析式是二次根式，自变量的取值须使被开方
．
— —
点评
本题主要考查识图能力，确在变化过程明
中函数如何随着自变量的变化而变化．
标是（）．
八（，）３３
Ｂ（３，）～３

八年级上册数12章知识点

八年级上册数12章知识点在八年级上册数学中，第12章是“平面直角坐标系与函数”的内容。

该章节涉及的知识点包括：平面直角坐标系的建立、坐标系中点的坐标、平面直角坐标系的应用、函数的基本概念、函数的图象、函数的性质、函数的表示方法等。

下面我们将逐一介绍这些知识点。

1. 平面直角坐标系的建立平面直角坐标系是通过相互垂直的两条数轴来建立的。

其中，x轴称为横坐标轴，y轴称为纵坐标轴。

两条轴的交点称为坐标原点，用O表示。

每个点在坐标系中都有唯一确定的坐标表示。

例如，点A在x轴上的坐标为3，在y轴上的坐标为4，则A的坐标表示为（3，4）。

2. 坐标系中点的坐标当点在坐标系中的x坐标和y坐标都相同时，该点位于坐标系中心，我们称其为中心点。

例如，在以原点为中心的坐标系中，中心点的坐标为(0,0)。

当中心点不在原点时，其坐标为相应轴中点的坐标。

3. 平面直角坐标系的应用平面直角坐标系在数学中有广泛的应用。

它可以被用于描述物体在空间中的位置和运动状态，并可以通过坐标系中函数的图象来描述各种关联关系。

4. 函数的基本概念函数是指若干个变量之间的一种关系。

在数学中，我们通常用字母表示函数，并用一个括号内表示自变量的值。

例如，函数f(x)表示自变量为x时的函数值。

函数可以用表格、图形或公式等方式表示。

在函数中，自变量和函数值之间的关系可以用函数图象很好地表示出来。

5. 函数的图象函数图象可以帮助我们理解函数的性质。

例如，对于一元二次函数，其图象为一条抛物线。

通过观察函数图象，我们可以知道该函数的零点、顶点、开口方向等特征。

6. 函数的性质函数的性质描述了函数的特性，其中比较重要的有：奇偶性、单调性、周期性等。

奇偶性表示函数的图象是否呈现对称的现象。

单调性表示函数的变化方向。

周期性表示函数的特定区间内是否重复。

7. 函数的表示方法函数可以用不同的方式表示。

比如，可以使用解析式、图形和表格等方式来表示函数。

在解析式中，函数通常使用通用公式表示。

七年级数学三章知识点总结

七年级数学三章知识点总结七年级数学的三个章节分别是“集合与函数”，“方程与不等式”，“平面直角坐标系”。

在这三个章节中，有很多重要的知识点需要掌握。

本文将对这些知识点进行总结，帮助大家更好地学习数学。

一、集合与函数1. 集合的概念集合指的是具有某种特定性质的对象的总体。

集合中的每个元素都具有这种特定性质。

2. 集合的运算集合的运算有交、并、差等。

交集指的是两个集合中都包含的元素的集合。

并集指的是两个集合中所有元素的集合。

差集指的是由A中存在而B中不存在的元素构成的集合。

3. 函数的概念函数是描述两个集合之间的关系的数学工具。

其中一个集合是输入集合，另一个集合是输出集合。

输入集合中的每个元素都被映射到输出集合中唯一的元素上。

4. 函数的表示函数可以用图像、表格、公式等方式表示。

二、方程与不等式1. 方程的概念方程是一个数学语句，其中包含有未知量和已知量，并且表达了它们之间的关系。

通常使用等号来连接左右两边。

2. 方程的解法解方程的方法有多种，如加减消元、倍增消元、配方法等。

3. 不等式的概念不等式表示两个数（或两个式子）之间的大小关系，不等式由不等号连接两端，不等号的类型有大于、小于、大于等于、小于等于等。

4. 不等式的解法解不等式需要根据不等号种类进行分类讨论，常用的方法有加减变形法、乘除变形法、移项组合法等。

三、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的构建平面直角坐标系的构建需要在二维平面上画出两条互相垂直的直线，称为x轴和y轴。

交点O称为坐标原点。

2. 坐标的表示方式在平面直角坐标系中，每个点可以由两个数表示，称为坐标。

对于点P，它的坐标为(x,y)，其中x表示它在x轴上的投影，y表示它在y轴上的投影。

3. 点到直线的距离点到直线的距离指的是垂线长。

对于点P到直线l的距离可通过求点P到直线的垂线长得到。

总结：七年级数学三章的重点知识点主要有集合、函数、方程、不等式、平面直角坐标系等方面。

同学们在学习这些知识点时，需要掌握它们的概念、运算、表示、解法等，才能更好地应用到实际问题中。

函数,平面直角坐标系

函数，平面直角坐标系
函数是数学中的一种基本概念，指的是通过一定的规则，将一个数域中的每个数对应到另一个数域中的某个数。

在平面直角坐标系中，函数可以用一条曲线来表示。

在坐标系中，横轴表示自变量，纵轴表示因变量，曲线上的每个点都表示一个自变量与因变量的对应关系。

函数在实际生活和工作中具有广泛的应用。

例如，在经济学中，函数可以用来描述供求关系、成本曲线等；在物理学中，函数可以用来描述物体的运动规律、力学关系等；在计算机科学中，函数可以用来实现各种算法、程序等。

平面直角坐标系是一种用于表示二维平面上点的坐标系。

它由两条垂直的直线（称为坐标轴）和它们的交点（称为坐标原点）组成。

坐标轴分别被标记为 x 轴和 y 轴，它们的正方向分别向右和向上。

在平面直角坐标系中，一个点的位置可以由两个数（称为坐标）来确定，第一个数表示 x 轴上的位置，第二个数表示 y 轴上的位置。

平面直角坐标系也广泛应用于各个领域中。

例如，在数学中，平面直角坐标系常用于解析几何、函数图像等；在物理学中，平面直角坐标系可以用来描述力的作用方向、矢量的运算等；在计算机科学中，平面直角坐标系可以用来实现图形界面、游戏等。

- 1 -。

平面直角坐标系与函数像的关系

平面直角坐标系与函数像的关系直角坐标系是数学中常用的一种坐标系，我们可以利用它来描述平面上的各种几何图形和数学函数。

在这种坐标系中，平面被划分为四个象限，每个象限由两个互相垂直的轴，即x轴和y轴所确定。

x轴和y轴的交点称为原点，它的坐标为(0, 0)。

在直角坐标系中，我们可以通过给定的x坐标和y坐标，来确定平面上的一个点。

这个点的坐标表示为(x, y)，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。

通过这种表示方式，我们可以利用直角坐标系方便地进行平面几何运算和函数分析。

函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个数集之间的一种关系。

在直角坐标系中，我们可以将函数表示为一条曲线，这条曲线上的每个点都满足函数的定义。

函数的自变量通常表示为x，因变量表示为y，即y = f(x)。

在直角坐标系中，这个函数图像可以看作是平面上的一个图形。

函数的图像在直角坐标系中呈现出各种不同的形状，如直线、曲线、抛物线等。

通过观察这些图像，我们可以得到函数的性质和行为。

例如，当函数图像是一条直线时，函数呈现线性关系，即y与x成正比或反比。

而当函数图像是一条曲线时，函数可能表现出增长或衰减的趋势，或者存在极值点和拐点等。

函数图像在直角坐标系中的属性还包括对称性和周期性。

对称性是指函数图像在某个中心对称轴上呈现对称的特点，例如关于x轴对称、y轴对称或者原点对称。

周期性是指函数图像呈现出一定规律的重复性，即函数在某个区间内的数值与另一个区间内的数值相同。

直角坐标系也为我们提供了一种便利的方式来研究函数的变化趋势和数值特征。

通过观察函数图像在直角坐标系中的行为，我们可以判断函数的增减性、最值、零点以及一些其他的特征。

这些特征对于我们理解函数的性质和应用具有重要意义。

在数学和物理等领域，直角坐标系与函数的关系具有广泛的应用。

例如，我们可以利用直角坐标系来分析物体的运动轨迹、计算物体的速度和加速度，从而更好地理解运动规律。

此外，直角坐标系也为计算机图形学等领域提供了重要的基础，使得我们可以实现平面上的各种图形显示和处理。

函数概念与平面直角坐标系

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平面直角坐标系与函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)

《平面直角坐标系、函数概念》复习课学案

第三单元函数——第10讲：平面直角坐标系及函数概念

八年级上册数12章知识点

七年级数学三章知识点总结

函数,平面直角坐标系

平面直角坐标系与函数像的关系

第9讲平面直角坐标系与函数

1.第9课时平面直角坐标系与函数

第10讲函数与平面直角坐标系(讲练)(解析版)