高一上学期第一次月考数学试题

冠县一中高一第一次月考试题 09.10.11

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}

2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 （ ）

2.已知自然数集N 为全集，集合}{

{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==，则A ∩C N B =（ ） A.}{1,5,7 B.}{3,5,7 C.}{

1,3,9 D.}{

1,2,3

3.已知集合M ＝﹛x |－3＜x ≤5﹜，N ＝﹛x |x ＜－5或x ＞5﹜，则M U N ＝ （ ）

A.﹛x |x ＜－5或x ＞－3﹜

B.﹛x |－5＜x ＜5﹜

C.﹛x |－3＜x ＜5﹜

D.﹛x |x ＜－3或x ＞5﹜

4.下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

A.（1）

B.（1）、（3）、（4）

C.（1）、（2）、（3）

D.（3）、（4）

5.下列各组中的两个函数是同一函数的有 （ ） ①3()2f x x =-()2g x x =- ②()f x x =与2()g x x

x

O

y

x

x

y

y

y

O

O

O

（1）

（2）

（3）

（4）

③0

()f x x =与0

1)(x x g =

； ④2

()21f x x x =--与2

()21g t t t =--.

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

6.若,1))((,21)(2

2x x x g f x x g -=-=则)2

1

(f 的值为 （ ） A.1 B.15 C.4 D.30 7.

下列函数中，与函数y =

有相同定义域的是 （ ）A .2

1)(x x x f +=

B.1

()f x x

= C. ()||f x x = D.x

x f 2)(=

8.已知⎪⎩

⎪

⎨⎧<=>=0,00,0,)(2x x x x x f π，则)))2(((-f f f 的值是 （ ）

A.0

B.π

C.π2

D.4

9. 若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A.m

m

n

n

a a a ÷= B.n m n m

a a a

⋅=⋅

C.()

n

m m n a

a += D.01n n a a -÷=

10.若函数2)1(2)(2

+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞内递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A.3-≤a B.3-≥a C.5≤a D.3≥a

11.下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 的是 （ ） A.()f x =

1x

B.()f x =2

(1)x - C. x

x f 2)(= D.()||f x x =

12.定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示，则在区间()2,0-上，下列函数中与

()f x 的单调性不同的是 （ ）

A ．2

1y x =+

B. ||1y x =+

C. 3

21,0

1,0x x y x x +≥⎧=⎨

+<⎩

D ．⎩

⎨⎧<≥=-0,0

,)(x x x f x x ππ

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上

13.计算

=+-++--48

37

3271021.0972032

25.0π）（）（ . 14.函数x

a a a x f )33()(2

+-=是指数函数，则a = .

15.已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 . 16.已知512

a -=

，函数()x

f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 . 三、解答题：

17（本小题10分）（12分）当0x ≥，函数()f x =2

2ax +，经过（2，6），当0x <时

()f x =ax b +，且过（-2，-2）.

（1）求函数()f x 的解析式； （2）求(5)f .

18. （本小题10分）已知集合{|8}A x a x a =<≤+，{|8}B x b x b =-<<，

{|15}M x x x =<->或，全集U R =.

（1）若A M R =U ，求实数a 的取值范围； （2）若Y B (C U M)B =，求b 的取值范围．

19. （本小题12分）设集合}121|{},52|{-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A . （1）若A B ⊆，求实数m 的取值范围；

（2）当R x ∈时，不存在元素x 使A x ∈与B x ∈同时成立，求实数m 的取值范围.

20．（本小题12分）已知函数f （x ）＝x ＋x

m

，且f （1）＝2． （1）求m ；

（2）判断f （x ）的奇偶性；

（3）函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

21. （本小题12分）如图所示，动物园要建造一面靠墙的3间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是40m ，那么宽x (单位：m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？