数学史上的三个著名猜想
世界上最诡异的数学题
世界上最诡异的数学题1、哥德尔问题：哥德尔问题是著名的无限循环数学题，被称为“最难的数学题”。
它是Kurt Gödel在1931年提出的，他问：在一个特定的数学系统中，是否存在不可解决的真理？也就是说，可以在这个系统里证明出一组真理，但不能被证明为假。
虽然哥德尔问题至今未能解决，但它给出的观点无疑是大胆而引人入胜的，其影响力无可置疑。
2、希尔伯特猜想：希尔伯特猜想也叫意林猜想，是一个由18世纪数学家希尔伯特提出的猜想，直到今天也未能解答。
它假设：任何一个大于1的自然数都可以表示为素数的乘积，而任何一个大于2的自然数都可以表示为两个独特的素数的乘积。
目前，希尔伯特猜想还未能完全证明，但科学家们仍在努力，并不断取得进展。
3、哈利猜想：哈利猜想是一个关于质数的猜想，由数论家哈利提出。
哈利猜想假定：任何一个大于2的整数都可以写成两个质数之和，也就是说，任何一个偶数都可以写成两个质数的和，而任何一个奇数都可以写成3个质数的和。
虽然哈利的猜想一直没有被证实，但它仍然受到了许多数学家的关注。
4、狄利克雷三角形：狄利克雷三角形是一个大家都熟知的著名数学奥秘。
它是17世纪德国数学家狄利克雷提出的，也就是我们今天熟知的狄利克雷三角形。
它是一个三角形，一边是1，另外两条边分别是前一数加一，例如：1, 2, 3, 5，8，13，21……。
它的规律性使它有一种神奇的特性：后一个数是前两数的和。
它的不可思议之处在于，即使你往数列里增加任意多的数，都是让你吃惊的，它的神奇性当然令很多数学家和其他爱好者所折服。
5、默罕默德问题：默罕默德问题是一个著名的“开关”问题，也叫开关游戏。
它由十八世纪英国数学家默罕默德提出：如果有五把开关，它们的状态都无法观察，我们可以如何才能确定每一把开关的状态？默罕默德问题因其独特性而被提出，它被认为是一个“不可解决”的数学问题，仍然未能被有效地解决，给很多数学家带来了磨练。
世界近代三大数学猜想
世界近代三大数学猜想
世界近代三大数学猜想是指费马大猜想、哥德尔猜想、华罗庚猜想。
这三个猜想都是数学界极具挑战性的未解决问题，也是近代数学史上最著名的三个猜想。
费马大猜想是由数学家费马提出的，它猜想所有自然数的平方和之和（即1^2+2^2+3^2+...）都可以表示为两个质数的平方和的形式。
虽然这个猜想已经有了数百年的历史，但到目前为止还没有人能够证明它的正确性。
哥德尔猜想是由数学家哥德尔提出的，它猜想所有的自然数都可以表示为三个数的平方和的形式。
哥德尔猜想也已经有了几百年的历史，但到目前为止也没有人能够证明它的正确性。
华罗庚猜想是由数学家华罗庚提出的，它猜想所有的自然数都可以表示为若干个质数之和的形式。
华罗庚猜想也已经有了数十年的历史，但是到目前为止也没有人能够证明它的正确性。
总的来说，费马大猜想、哥德尔猜想、华罗庚猜想是近代数学界最著名的三个未解决的猜想，它们都具有极高的挑战性，并且在过去几十年里，也有许多数学家努力尝试着去解决这些猜想，但到目前为止仍然未能取得成功。
希望有一天能有人能够解决这些猜想，为数学界的发展做出更大的贡献。
数学史上著名猜想
数学史上的三个著名猜想湖北舒云水在问题探索中，为了寻求一般规律，往往先考察一些特例，通过对这些特例的不完全归纳形成猜想，然后再试图去证明或否定这种猜想，这是发现数学规律的一种重要手段﹒我们要学会归纳猜想，去发现一些新的数学结论﹒下面介绍数学史上三个有代表性的著名猜想.1.费马素数猜想——一个错误的猜想一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数学家费马引进的.费马在研究数列Fn=2n2+1（n=0，1，2，…）前五项：F0=3，F1=5，F2=17，F3=257，F4=65537.发现它们都是素数，他没有做进一步的计算，就猜想：形如Fn=2n2+1（n=0，1，2，…）的整数都是素数，这就是费马素数猜想﹒瑞士数学家欧拉再往前走了一步，这个猜想就推翻了，他证明了F5不是素数：F5=4294967297=641×6700417.否定一个猜想，只需举一个反例即可.费马是一个著名的数学家，但他的职业是一个法官，数学只是他的业余爱好，凭兴趣研究数学，取得了丰硕的成果.2.费马大定理——一个已经被证明的著名猜想我们知道方程x2+y2=z2有无数多个正整数解，如：32+42=52，52+122=132，……费马作了进一步的探索：x3+y3=z3，x4+y4=z4，…有没有正整数解呢﹖他没能找出满足条件的正整数解，于是作出了一个重要猜想：方程x n+y n=z n（n＞2，n∈N）没有正整数解﹒自费马之后许多数学家花费巨大的劳动去解决这一问题，经过350多年的努力，到1995年这个问题终于由英国数学家维尔斯解决﹒维尔斯在继承前人成果的基础上，整整花了七年时间刻苦攻关，证明费马的猜想是成立的，一个猜想被证明是成立后，就成为一个定理，这就是著名的费马大定理﹒维尔斯因证明费马大定理，1996年荣获国际数学大奖——沃尔夫奖﹒3.哥德巴赫猜想——一个未被否定或证明的猜想17世纪，德国数学家哥德巴赫发现每一个大偶数都可以写成两个素数的和﹒例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，12=5+7，14=3+11=7+7，……他对许多偶数进行了检验，都说明这是确定的﹒但是，这需要给予证明，他算来算去，没有办法证出来﹒于是，他写信向著名的大数学家欧拉求教，欧拉到死也没有证明它﹒因为哥德巴赫的发现尚未经过证明，所以只能称之为猜想，200多年来，世界上成千上万的数学家企图给哥德巴赫猜想作出证明，但都未取得成功﹒我国数学家王元、潘承洞、陈景润研究哥德巴赫猜想都取得重要成果，陈景润证明了“每一个充分大的偶数都可以表为一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和”（“1+2”），这是目前最好的成果，为中国人争了光！。
数学史上三大危机和三大猜想
数学史上三大危机和三大猜想数学史上的三大危机分别为无理数理论，微积分理论，罗素悖论，数学史上的三大猜想分别为费马大定理，四色定理，哥德巴赫猜想，这三大危机和三大猜想都间接地推动了整个数学理论的进步，许许多多的数学家也因此付出了巨大的贡献，才有了今天数学的伟大辉煌。
一、无理数理论众所周知，世界上所有的实数都可以分为有理数和无理数。
然而，在最初的时候并没有发现无理数的存在，所以很多数学家认为所有数都是有限小数，而希帕苏斯首先提出了二的算术平方根概念，发现了世界上有一类数，他们是无限不循环小数，然而遭受了当时科学界的否定。
二、微积分理论微积分是世界数学史上璀璨的辉煌，微积分使用微元的概念，解决了很多不能够解决的问题。
特别对于复杂的图形，有很厉害的求解作用，但是由于微积分刚提出来的时候，理论非常复杂，没有在当时的数学界广为接受。
三、罗素悖论罗素悖论是对于集合理论的悖论，世界上所有的物体都能够通过集合来表达，但是罗素指出，如果一个集合中所有的元素都不是他本来的元素，那么这样的一个集合是否还能表现为原有的集合，这理论被称为罗素悖论，后来根据数学家修改集合的.定义规则，才避免了这样的悖论。
四、费马大定理费马大定理有这样一个猜想当整数n>2时，关于x,y,z的不定方程x^n+y^n=z^n无正整数解。
这样的一个看似简单的地理，后来经过后世许多人的证明，终于确定费马大定理成立，是数学史上的一个伟大猜想。
五、四色定理四色定理表明，如果许多国家围绕着一个点拥有很多的边界，那么只要用四种颜色就能够将所有的国家全部区分开来，四色定理是对二维空间的终极解释，也表明了两个直线，只要相交一定有四个区的出现。
六、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想，如果把1算做一个质数，那么世界上任何大于二的数都可以由三个质数通过相加的方式得成，后来科学家们经过艰难的计算，终于算出了哥德巴赫猜想。
数学七大猜想
数学七大猜想数学七大猜想，是指对某些复杂的数学问题，没有被证实过的猜想。
这些猜想都是有趣的，许多数学家已经花费了数十年的时间来寻找它们的证明。
虽然没有人证明这些猜想是正确的，但它们仍然给数学家们提供了很多的研究方向，丰富了数学的发展，也成为学术界的经典之作。
本文将介绍这七大猜想，并简单阐述它们的重要性和解决难度。
一、黎曼猜想：这个猜想是由黎曼在1859年提出的。
这个猜想的复杂度极高，也是七大猜想中最具重要性的一个。
它涉及到数论和解析数学的各个方面，其中的主要内容为关于素数分布的问题。
黎曼猜想认为，素数的分布遵循某种规律，并且存在一种函数可以预测这种规律。
虽然这个猜想已经有150年的历史，但至今仍然没有得到证明。
如果这个猜想被证明是正确的，将会为数学带来革命性的变化，使数学的发展向前迈进一大步。
二、哥德尔猜想：哥德尔在1950年提出的这个猜想与逻辑有关。
哥德尔猜想认为，数学中的每个公式都可以被证明或者证伪。
这个猜想带有深刻的哲学意义，被视为数学的基石之一。
然而，无论是证明还是证伪，都需要花费大量时间和精力，因此这个猜想一直未能被证明。
三、泰一方程猜想：这个猜想是数学中关于三角形性质的一个问题。
它与三角形组合相对应的。
泰一方程猜想认为，在一个三角形中，将其分解为若干个三角形的组合，对每个小三角形的角度之积有一个上限。
然而，这个猜想也没有被完全证明，因为需要用到大量的复杂理论和计算方法。
四、雅可比猜想：这个猜想是一种特定的算法，用于解决方程组问题。
雅可比猜想认为，对于一个线性方程组的解，通过不断重复迭代算法可使其逼近唯一的解。
这个猜想已经被证明对于大多数情况是正确的，但仍然有部分问题无法得到解决。
五、斯特林猜想：这个猜想是关于数学分析中无穷级数的问题。
斯特林猜想认为，在某些无穷级数中，数值的增长速度可以被一种函数解释，这个函数被称为斯特林函数。
但目前这个猜想仍未得到解决，直到今天，许多数学家认为这是一个非常困难的问题。
世界上最难的数学题,世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公
世界上最难的数学题，世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公世界七大数学难题：1、P/NP问题（P versus NP）2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。
4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）所谓世界七大数学难题，其实是美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七大数学难题。
也被称为千年奖谜题。
根据克莱数学研究所制定的规则，所有难题的解答都必须在数学期刊上发表，并经过各方验证。
只要他们通过两年的验证期，每解决一个问题的求解者将获得100万美元的奖金。
这些问题与德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个历史数学问题遥相呼应。
一百年过去了，很多问题都解决了。
千年奖谜题的解决很可能带来密码学、航空航天、通信等领域的突破。
一：P/NP问题P/NP问题是世界上最难的数学题之一。
在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。
P/NP问题中包含了复杂度类P 与NP的关系。
1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。
复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。
三大数学难题
三大数学难题数学一直都是人们所追求的一门科学，从古至今，人们都在探索数学的奥妙。
在数学的发展过程中，人们有时会遇到一些难题，这些难题不仅考验了人们的智慧和耐心，同时也推动了数学的发展。
下面，我们将介绍三大数学难题。
一、费马大定理费马大定理，又称费马最后定理，是数论中的一项著名定理。
其内容是：x^(n)+y^(n)=z^(n)在自然数域N中，n>2时，无正整数解x，y，z。
该定理由法国数学家费马在17世纪提出，但其证明在20世纪才获得。
该难题的发现推动了数论的研究，同时也成为了数学史上一个重要的里程碑。
费马大定理之所以难题在于，其证明需要高深的数学理论和技巧，需要运用到多个领域的数学知识，在数学史上被称为“最优美的定理，最艰深的证明”。
二、黎曼猜想黎曼猜想是数学界中的一个著名难题，其内涵是对于所有正整数n，该等式π(n)~Li(n)成立的情况。
其中，π(n)表示小于等于n的素数个数，Li(n)表示自然对数函数的积分。
该难题由德国数学家黎曼在19世纪提出，至今未得到证明。
黎曼猜想的重要性在于，其关系到数学领域中的诸多领域，如数字理论、代数、解析数论、几何学等等。
三、庞加莱猜想庞加莱猜想，也叫庞加莱-比格所猜想，是拓扑学中的一项重大难题。
其内涵是：在超过2个维度的球面上，是否存在全局的象限域？该难题由法国数学家庞加莱在20世纪初提出，至今依然未被证实或证伪。
该难题在此后的近百年中引起了众多数学家的广泛关注，数学家们克服许多困难，一直在为这一难题探索解决方法。
综上所述，数学难题是人们在数学研究中所遇到的一些困难点，它们不仅考验了人们的智慧和耐心，同时也推动了数学领域的不断发展。
尽管这些难题尚未完全解决，但我们相信，随着数学理论的不断深入，人们终将能够掌握这些难题的奥秘，推动数学的发展更加繁荣。
三大猜想
数学三大猜想一、费马大定理（数学史上著名的定理）费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。
被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。
1、费马大定理猜想提出大约1637年左右，法国学者费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。
关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationemmirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitasnon caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。
数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。
2、费马大定理猜想内容当整数时，关于的方程没有正整数解。
3、费马大定理历史研究费马大定理接力证明1753年瑞士著名数学家欧拉，在给哥德巴赫的信中说，他证明了n=3时的费马猜想，1770年其证明发表在《代数指南》一书中，方法是“无限下降法”和形如a+根号（－3）数系的唯一因子分解定理，这一方法也被后人多次引用。
1816年巴黎科学院把费马猜想转化简化归结为n是奇素数的情况，认为费马猜想应该成立，并称为为费马大定理（以区别费马关于同余的小定理），并为证明者设立大奖和奖章，费马大定理之谜从此进一步风靡全球。
世界上十大数学难题
世界上十大数学难题【实用版】目录1.世界近代三大数学难题2.世界七大数学难题3.其他著名数学难题4.几何尺规作图问题5.蜂窝猜想正文数学是一门充满挑战和神秘的学科，自古以来，人们一直在探索数学的奥秘。
在世界数学史上，有许多著名的数学难题一直困扰着数学家们。
本文将介绍一些世界上著名的数学难题，包括世界近代三大数学难题、世界七大数学难题以及其他著名数学难题。
首先，我们来了解一下世界近代三大数学难题。
这三大数学难题分别是：费尔马大定理、四色问题和哥德巴赫猜想。
费尔马大定理是法国数学家费尔马在 17 世纪提出的，他猜想对于任何大于 2 的整数 n，方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
这个猜想直到 1994 年才被英国数学家怀尔斯证明。
四色问题则是关于地图染色的问题，数学家们一直在探讨是否存在一种方法，能够用四种或更少的颜色为任何地图上的区域染色，使得相邻的区域颜色不同。
哥德巴赫猜想则是关于质数的猜想，哥德巴赫猜想认为，任何一个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数之和。
接下来，我们来看看世界七大数学难题。
这些难题分别是：P（多项式时间）问题对 NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题、霍奇 (Hodge) 猜想、庞加莱 (Poincare) 猜想、黎曼(Riemann) 假设、杨米尔斯 (Yang-Mills) 存在性和质量缺口、纳维叶斯托克斯 (Navier-Stokes) 方程的存在性与光滑性以及贝赫 (Birch) 和斯维讷通戴尔 (Swinnerton-Dyer) 猜想。
这些难题都具有很高的难度，目前还没有被解决。
除了上述著名的数学难题外，还有许多其他著名的数学难题有待破解，例如：Abc 猜想、考拉兹猜想、周氏猜测（梅森素数分布猜测）、阿廷猜想（新梅森猜想）、哥德巴赫猜想、孪素数猜想、克拉梅尔猜想、哈代李特尔伍德第二猜想以及六空间理论等。
世界十大数学猜想及其证明情况
世界十大数学猜想及其证明情况一、世界十大数学猜想(难题)世界十大数学猜想：NP 完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD 猜想，费尔马大定、四色问题、哥德巴赫猜想。
其中，世界近代三大数学难题：1、费尔马大定理，2、哥德巴赫猜想，3、四色问题。
世界七大数学难题：一、P(多项式时间)问题对NP(nondeterministicpolynomial time ，非确定多项式时间)问题，二、霍奇(Hodge)猜想，三、庞加莱(Poincare)猜想，四、黎曼(Riemann)假设，五、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口，六、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性，七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想。
这十大数学猜想只证明了两个，庞加莱猜想和四色问题已被解决。
（1）世界近代三大数学难题1、费尔马大定理2、哥德巴赫猜想3、四色问题（2）世界七大数学难题1、P 问题对NP 问题2、霍奇(Hodge)猜想3、庞加莱(Poincare)猜想4、黎曼(Riemann)假设5、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口6、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性7、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想（3）有待破解的数学难题除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。
Abc 猜想考拉兹猜想周氏猜测(梅森素数分布猜测)阿廷猜想(新梅森猜想)哥德巴赫猜想孪素数猜想克拉梅尔猜想哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论先来看三大数学猜想(难题)。
（1）费马猜想又称“费马大定理”或“费马问题”，1637年由法国数学家费马提出：形如n n n z y x =+的方程，当n 大于2时没有正整数解。
剑桥大学怀尔斯在1995年彻底解决了这一大难题。
世界数学难题
一、哥德巴赫猜想：“任一大于2的整数都可写成两个质数之和。
”这个命题是德国数学家哥德巴赫在1742年6月7日写给瑞士著名数学家欧拉的信中提出的猜想，当时哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。
欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。
这个命题从提出到现在世界各国的数学家都在设法证明，然而遗憾的是到目前为止依然没有得到证明。
我国数学家陈景润在1966年证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"，把哥德巴赫猜想的证明向前推进了一大步，而引起了世界的轰动。
二、七桥问题：“在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。
问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？”这是18世纪著名古典数学问题之一。
数学家欧拉于1736年研究并解决了此问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理”。
他在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新进程。
三、费马大定理：费马大定理又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。
它断言当整数n > 2时，关于x, y, z的方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
这个猜想最初出现在费马的《页边笔记》中，经过数学家们三个多世纪的努力，猜想最终变成了定理。
在冲击这个数论世纪难题的过程中，无论是不完全的还是最后完整的证明，都给数学界带来很大的影响，很多数学结果甚至数学分支在这个过程中诞生了，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗瓦理论和赫克代数等。
数学史上那些是是非非的数学猜想,令人着迷,令人狂
数学史上那些是是非非的数学猜想，令人着迷，令人狂摘要: 1637年左右，“业余数学家之王”费马先生在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个 ...世界三大猜想费马猜想费马纪念邮票1637年左右，“业余数学家之王”费马先生在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。
关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。
”好一个“空白的地方太小，写不下”，终使无数后代数学家们前仆后继。
欧拉、狄利克雷、勒让德、拉梅、高斯的学生库默尔、勒贝格、谷山丰等等开始接力猜想的证明过程。
终于在猜想提出350多年后的1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）完成，遂称费马大定理。
当然，怀尔斯解决这个猜想本身就是一个精彩传奇。
数学家安德鲁·怀尔斯四色猜想四色猜想的提出也颇具生活化。
1852年，毕业于伦敦大学的格斯里（FrancisGuthrie）来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现每幅地图都可以只用四种颜色着色。
于是，他做了一个很自然地思考：这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？数学源于生活啊！这个猜想若到此，也就不会激起再大的反响。
恰恰是格斯里的弟弟的导师正是著名数学家德·摩尔根，这位德·摩尔根有位好友数学家正是发明“四元数”的著名数学家哈密尔顿爵士。
而问题恰恰就出在这位神童爵士到死没有解决这个问题。
这时，大家才意识到这个问题的严重性。
数学家哈密尔顿1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题，于是又一个猜想引得无数一流数学家抛头颅洒热血。
世界十大数学难题
世界十大数学难题这十大数学难题被认为是历史上最有挑战性、最有价值的数学拙计，迄今为止尚未被解决。
今天，我们将讨论它们中的几个。
1.达哥拉斯猜想毕达哥拉斯猜想是由古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前300年提出的一个数论问题，最初被命名为“最大公约数问题”。
它挑战着数学家们去证明所有质数之间是否存在着某种关系。
毕达哥拉斯猜想给出的答案否定了这种关系，据称至今仍未能解决。
2.尔登和温斯顿猜想奥尔登和温斯顿猜想是由两位英国数学家，威廉奥尔登和查尔斯温斯顿，在1823年提出的猜想。
它提出了一种算法，可用来检测任何一个整数是否是质数，并且它没有被解决过。
该猜想的解决可能会帮助计算机科学家在编码安全的时候，检测一个可能的质数。
3.曼猜想黎曼猜想是由德国数学家克劳德黎曼在19公元前1900年提出的一个问题，它挑战了数学家们的智慧。
该猜想详细地描述了自然数的结构，以及这些数之间是否存在着任何规律性。
至今仍未被解决，若能证明其有归纳性就将可以解决许多数学问题。
4.摩拉比猜想汉摩拉比猜想是由保罗汉摩拉比在1859年提出的，该猜想指出，如果一个质数可以表示为两个质数之和，则可以称这两个质数为汉摩拉比素数。
该猜想触及到许多数论主题，尤其是研究质数的分布情况，但是直到今天仍未能确定它的正确性，所以仍然是个开放的问题。
5.特利猜想坎特利猜想是由威廉坎特利在1637年提出的，它的努力是要证明所有的奇数都可以由三个质数之和来表示，而且在金融市场中它可能会产生一些重要的影响。
即使在现代，这个猜想也不是非常容易解决，尽管已经有人证明它是正确的，但仍然存在着许多疑问。
6.号猜想称号猜想是由荷兰数学家尤多称号于1772年提出的，称号猜想证明了一些奇怪的数学结论，例如，乘积的某些数字可以表示成两个整数的平方和。
该猜想已被证明是错误的，但它也给数学界带来了许多有趣的探索，并激发了许多有价值的论文。
7.斯健身猜想高斯健身猜想是由德国数学家克劳德高斯在1832年提出的，它主要关注唯一剩余定理(CRT)中的数学科学研究，该猜想指出，某些分解的整数不具有完全的唯一解决方案。
世界著名数学难题猜想汇总
1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。
1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想”之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。
不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。
这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。
数学十大猜想具体是什么？
数学⼗⼤猜想具体是什么？数学⼗⼤猜想具体是什么？难题”之⼀：P（多项式算法）问题对NP（⾮多项式算法）问题难题”之⼆：霍奇猜想难题”之三：庞加莱猜想难题”之四：黎曼假设难题”之五：杨－⽶尔斯存在性和质量缺⼝难题”之六：纳维叶－斯托克斯⽅程的存在性与光滑性难题”之七：贝赫和斯维讷通－戴尔猜想难题”之⼋：⼏何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题”之⼗：四⾊猜想千禧年⼤奖难题千禧年⼤奖难题(Millennium Prize Problems), ⼜称世界七⼤数学难题，是七个由美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5⽉24⽇公布的数学难题。
根据克雷数学研究所订定的规则，所有难题的解答必须发表在数学期刊上，并经过各⽅验证，只要通过两年验证期，每解破⼀题的解答者，会颁发奖⾦1,000,000美元。
这些难题是呼应1900年德国数学家⼤卫·希尔伯特在巴黎提出的23个历史性数学难题，经过⼀百年，许多难题已获得解答。
⽽千禧年⼤奖难题的破解，极有可能为密码学以及航天、通讯等领域带来突破性进展。
⼤奖题⽬“千僖难题”之⼀ P（多项式算法）问题对NP（⾮多项式算法）问题 在⼀个周六的晚上，你参加了⼀个盛⼤的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这⼀⼤厅中是否有你已经认识的⼈。
你的主⼈向你提议说，你⼀定认识那位正在甜点盘附近⾓落的⼥⼠罗丝。
不费⼀秒钟，你就能向那⾥扫视，并且发现你的主⼈是正确的。
然⽽，如果没有这样的暗⽰，你就必须环顾整个⼤厅，⼀个个地审视每⼀个⼈，看是否有你认识的⼈。
⽣成问题的⼀个解通常⽐验证⼀个给定的解时间花费要多得多。
这是这种⼀般现象的⼀个例⼦。
与此类似的是，如果某⼈告诉你，数13，717，421可以写成两个较⼩的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你他可以因⼦分解为3607乘上3803，那么你就可以⽤⼀个袖珍计算器容易验证这是对的。
数学中浪漫的定理
数学中浪漫的定理引言：在人们的认知中，数学往往被视为一门枯燥的学科，与浪漫似乎没有任何关系。
然而，人类对于数学的探索却常常揭示出一些令人感动的定理，这些定理不仅展现了数学的美妙，同时也蕴含着深刻的浪漫情感。
本文将介绍几个在数学中浪漫的定理，让我们一同领略数学之美。
一、费马大定理费马大定理是数学史上最有名的问题之一，也是最具浪漫色彩的定理之一。
该定理由法国数学家费马在17世纪提出，他声称对于任何大于2的整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
费马的这个猜想引起了后来无数数学家的研究和努力，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯证明了这个定理的特殊情况，即当n大于2时，该方程无正整数解。
这个定理的证明过程异常艰辛，充满了浪漫的坚持和追求。
二、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是一个早在数学史上就备受瞩目的问题。
该猜想由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出，他认为任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
虽然这个猜想至今没有被证明，但人们对于这个问题的研究却产生了许多有趣的结果。
例如，在证明过程中，数学家们提出了一种叫做“金雀花数”的概念，这是一种特殊的数列，具有极高的美学价值。
这种追求完美的研究态度和对于浪漫的追逐是哥德巴赫猜想给我们带来的最大启示。
三、黎曼猜想黎曼猜想是19世纪德国数学家黎曼提出的一个关于素数分布规律的猜想。
该猜想认为所有非平凡的黎曼zeta函数的非平凡零点都位于直线Re(s)=1/2上。
虽然至今没有人能够证明这个猜想，但黎曼猜想的研究却深刻影响了数论领域的发展。
人们为了研究黎曼猜想，发展了一系列新的数学工具和方法，其中包括了复变函数理论和模形式等。
这些工具的发展不仅推动了数学的进步，也展现了数学中的浪漫情怀。
四、四色定理四色定理是一个关于图论的定理，它声称任何平面地图都可以用四种颜色进行着色，使得任何相邻的区域都使用不同的颜色。
这个定理的证明历时超过一个世纪，涉及了大量的计算和推理。
数学史上十大猜想
数学史上十大猜想
数学史上的十大猜想是：
1. 黎曼猜想：这个猜想涉及到黎曼函数的零点分布，尚未被证明。
2. 费马猜想：由费马在17世纪提出的猜想，即对于大于2的
正整数n，关于n的形式不变的方程x^n + y^n = z^n没有正整
数解。
3. 哥德巴赫猜想：即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。
4. 黄金猜想：关于费波那契数列的猜想，即每个大于2的整数都可以由斐波那契数列中不同的两个数之和表示。
5. 哈尔滨-梅尔特斯猜想：该猜想是一个关于托勒密定理在超
球面上的推广，直到现在仍未被解决。
6. 罗宾逊猜想：这个猜想是一个关于双曲线和椭圆曲线的算数基本理论的问题。
7. 临界L-函数猜想：这是数论中的一个重要猜想，与椭圆曲
线和模形式的理论紧密相关。
8. 斯瓦瑟尔兰德猜想：该猜想是一个关于离散对数问题的问题，尚未被证明。
9. 皮亚诺猜想：它是数论中的一个猜想，关于素数的分布问题。
10. 序列猜想：涉及到数列和数列的分布问题，尚未被证明。
数学十大猜想
数学十大猜想在数学领域中，存在着许多未被证明的问题，这些问题被称为数学猜想。
猜想往往激发人们的探索欲望，追求真理的数学家们一直致力于寻找解答。
本文将介绍数学领域中备受瞩目的十大猜想。
1. 费马大定理费马大定理是数学历史上最著名的猜想之一。
该猜想最早由法国数学家费马于17世纪提出，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表证明，这一猜想才得到了解决。
费马大定理指出：对于大于2的任何整数n，方程 x^n+y^n=z^n没有正整数解。
这一定理在数论和代数几何领域有着广泛的应用。
2. 黎曼猜想黎曼猜想是数论领域中的一个重大问题，由德国数学家黎曼于1859年提出。
该猜想是关于黎曼ζ函数的零点分布的性质。
黎曼猜想表明：黎曼ζ函数的非平凡零点都位于直线Re(s)=1/2上。
目前，数学界对于黎曼猜想的证明还没有达成一致意见。
3. p=NP问题p=NP问题是理论计算机科学中一个重要的猜想。
该猜想提出了一个关于问题复杂度的等式。
简单来说，p问题是指可以在多项式时间内解决的问题，而NP问题是指可以在多项式时间内验证是否存在解。
p=NP问题询问的是：是否存在一种高效算法可以解决NP问题？至今，这个问题还没有得到确凿的答案。
4. 质数对猜想质数对猜想是由巴甫洛夫兄弟于1846年提出的猜想。
该猜想认为无穷多个距离为2的质数对存在。
也就是说，存在无穷多个形如（p，p+2）的质数对。
虽然至今无人能够证明这个猜想，但已经发现了大量的质数对。
5. 庞加莱猜想庞加莱猜想是拓扑学领域中一个重要的猜想，由法国数学家庞加莱于1904年提出。
该猜想是关于三维空间中的球面的问题。
庞加莱猜想指出：任何一个具有一定性质的三维空间都可以通过球面的贴合和分解而得到。
这个问题在20世纪初引起了广泛的关注，直到2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼发表了证明，解决了这一猜想。
6. 点燃问题点燃问题是一个涉及到组合数学和概率论的猜想。
该问题由英国数学家拉姆齐于1935年提出。
数学史上的著名猜想之
数学史上的著名猜想之（一）—―被否定的数学猜想过伯祥数学史上，长时期未能解决的数学猜想特别多！并且很多都是世界级的难题，其中数论方面的问题又占多数.它们表面上是那么的浅显，好像不难解决似的，其实，若无深厚的数学功底，即使想接近它也十分困难。
本章特作较多的介绍，使数学爱好者有一个初步了解.如果你有志要攻克这些猜想，就必须作好长期艰苦跋涉的思想准备.1．被否定的数学猜想（1）试证第五公设的漫长历程几何是从制造器皿、测量容器、丈量土地等实际问题中产生和发展起来的.几何学的发展历程中，有两个重大的历史性转折.其一是,大约从公元前7世纪到公元前3世纪，希腊数学从素材到框架，已经为几何学的理论大厦的建造准备了足够的条件.欧几里得在前人毕达哥拉斯、希波克拉底和欧多克斯等人的工作基础上，一举完成了统治几何学近2000年的极其伟大的经典著作《几何原本》.它使几何学发展成为一门独立的理论学科，是几何学史上的一个里程碑.其二，也正是由于《几何原本》的问世，才带来了一个使无数人困惑和兴奋的著名问题--欧几里得第五公设问题.在《几何原本》的第一卷中，规定了五条公设和五条公理.著名的欧几里得第五公设：“若两条直线被第三条直线所截，如有两个同侧内角之和小于两直角，则将这两直线向该侧适当延长后必定相交.”就是这五条公设中的最后一条.由于它在《几何原本》中引用得很少（直到证明关键性的第29个定理时才用到它）；而且，它的辞句冗长，远不如前四条公设那样简单明了.于是给后人的印象是：似乎欧几里得本人也想尽量避免应用第五公设.于是，一代又一代的数学家猜测:大概不用花费很多力气就能证明欧几里得第五公设.就这样，数学家们开始了试证第五公设的历程.这是个始料未及的漫长历程！真正是前赴后继，几乎每个时代的大数学家都做过这一件工作.然而，满以为非常简单，只不过是举手之劳的一件事，谁料历时两千年仍未解决.第五公设问题几乎成了“几何原理中的家丑”（达朗贝尔）.直至19世纪，人们才逐渐意识到“欧氏第五公设可以证明”是一个错误的猜想,但它却引导数学家们得到了有意义的结果.所以说：错误的猜想有时也是极有意义的！“在我们试图证明某个猜想的时候，如果使尽各种招数仍无进展，就应去查一查这个猜想本身有没有毛病.”（2）引出一个大胆猜想2+=，21312215+=，22+=2117都是素数.一天，法国数学家费尔马似乎有所悟,他继续试验3221257+=， 422165537+=，经检验，它们也都是素数.那么“形如221n +（n 为非负整数）的数（是不是）都是素数.”这是费尔马在1640年提出的一个猜想.时间过去了100年，到了1732年，国数学家欧拉指出：52216416700417+=⨯, 一个反例就否定了一个猜想，于是，就宣告了费尔马的这个猜想不成立.以后，人们又陆续找到了不少反例，如622127417767280421310721+=⨯也是合数. 如今，人们把形如221n+的数叫费尔马数.一些年来，人们共研究了46个 5n ≥的费尔马数，竟连一个素数都没再找到.于是有人作出了相反的猜想：只有有限个费尔马数是素数.这个猜想是否正确还有待于证明.（4）关于61n ±型数对的猜想数学家迪布凡耳（De Bouvelles ）在1509年曾注意到，在形如61n -与61n +的数对5、7，11、13，17、19，23、25，29、31，35、37，41、43，…中，当n 取前几个自然数时，都至少有一个数是素数.由此他提出猜想:“对于任何自然数n ，61n -和61n +这两个数中都至少有一个是素数.”时隔不久，有人就举出了反例：最小一个使结论不成立的自然数是20.而且，一般地，取2077(0,1,2,...n k k =+=，都能使61n -和61n +分别地含有因数7和11，因为611196777(1766)n k k -=+⨯=+,6112167711(1142)n k k +=+⨯=+.（5）1n x -的因式特征的猜想数学家契巴塔廖夫曾由下面的因式分解：11x x -=-，21(1)(1)x x x-=-+，……6221(1)(1)(1)(1) x x x x x x x-=-+-+++，……提出猜想：“把1nx-分解为不可再分解的具有整系数的因式以后，各系数的绝对值都不超过1。
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数学史上的三个著名猜想
湖北舒云水
在问题探索中，为了寻求一般规律，往往先考察一些特例，通过对这些特例的不完全归纳形成猜想，然后再试图去证明或否定这种猜想，这是发现数学规律的一种重要手段﹒我们要学会归纳猜想，去发现一些新的数学结论﹒下面介绍数学史上三个有代表性的著名猜想.
1.费马素数猜想——一个错误的猜想
一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数学家费马引进的.
费马在研究数列F
n
=2n2+1（n=0，1，2，…）前五项：
F
0=3，F
1
=5，F
2
=17，F
3
=257，F
4
=65537.
发现它们都是素数，他没有做进一步的计算，就猜想：形如F
n
=2n2+1（n=0，1，2，…）
的整数都是素数，这就是费马素数猜想﹒瑞士数学家欧拉再往前走了一步，这个猜想就推
翻了，他证明了F
5
不是素数：
F
5
=4294967297=641×6700417.
否定一个猜想，只需举一个反例即可.
费马是一个著名的数学家，但他的职业是一个法官，数学只是他的业余爱好，凭兴趣研究数学，取得了丰硕的成果.
2.费马大定理——一个已经被证明的著名猜想
我们知道方程x2+y2=z2有无数多个正整数解，如：
32+42=52，52+122=132，……
费马作了进一步的探索：x3+y3=z3，x4+y4=z4，…有没有正整数解呢﹖他没能找出满足条件的正整数解，于是作出了一个重要猜想：
方程x n+y n=z n（n＞2，n∈N）没有正整数解﹒
自费马之后许多数学家花费巨大的劳动去解决这一问题，经过350多年的努力，到1995年这个问题终于由英国数学家维尔斯解决﹒维尔斯在继承前人成果的基础上，整整花了七年时间刻苦攻关，证明费马的猜想是成立的，一个猜想被证明是成立后，就成为一个定理，这就是著名的费马大定理﹒维尔斯因证明费马大定理，1996年荣获国际数学大奖——沃尔夫奖﹒
3.哥德巴赫猜想——一个未被否定或证明的猜想
17世纪，德国数学家哥德巴赫发现每一个大偶数都可以写成两个素数的和﹒例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，12=5+7，14=3+11=7+7，……
他对许多偶数进行了检验，都说明这是确定的﹒但是，这需要给予证明，他算来算去，没有办法证出来﹒于是，他写信向著名的大数学家欧拉求教，欧拉到死也没有证明它﹒因为哥德巴赫的发现尚未经过证明，所以只能称之为猜想，200多年来，世界上成千上万的数学
家企图给哥德巴赫猜想作出证明，但都未取得成功﹒
我国数学家王元、潘承洞、陈景润研究哥德巴赫猜想都取得重要成果，陈景润证明了“每一个充分大的偶数都可以表为一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和”（“1+2”），这是目前最好的成果，为中国人争了光！。