10.电磁感应 大学物理习题答案
《大学物理》第10章 电磁感应清华
(C)安培/米2; (D)安培·米2 。 18
21 在感应电场中电磁感应定律可写成
L
Ek
dl
d dt
,
式中 Ek为感应电场的电场强度。此式表明: [ D]
(A)闭合曲线 l 上
E
处处相等
k
;
(B)感应电场是保守力场 ;
(C)感应电场的电力线不是闭合曲线 ;
(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概
)
2
;
[
B
]
(C)
1 2
(
2a 0 I
)2;
(D)
1
20
( 0 I
2a
)2。
解:距导线垂直距离为a的空间某点处的磁感强度为:
B
0 I 2a
则该点处的磁能密度为 :
wm
1
20
B2
1
20
(
0 I 2a
)
2
20((AP)15库0)仑电/米位2移;矢量(的B)时库间仑变/化秒率;ddDt 的单位是: [ C]
da
NL
0 I 2
(
1 d
d
1
a
)
1
103
0.2
2
4
107
2
5.0
(
1 0.1
0.1
1
0.1)
2 103 (V)
4
10.4 上题中若线圈不动,而长导线中通有交电流
i = 5sin100πt A,线圈内的感生电动势将为多大?
解:通 过N线圈的N磁链B为 ds s
大学物理_电磁感应和电磁波及习题解答
d
-
a
-
17-4(感生) B=0I/2r
I(t)
ds=Ldr a b a b I t L I t 1 t L dr dr 2r a 2 a r
L d a
d t dt
对r,I(t)是常数
L a b ln wI 0 cos wt 2 a
b
补充题 在半径为R的圆筒内,有方向与轴线平行 的均匀磁场B,它以dB/ dt=1.0×10-2T/s 的变化率减小。P点离轴线的距离r=5.0cm, 如图所示,试问电子在各点处可获的加速度 的大小和方向如何? 解:轴对称
E dl E 2r d dB dB r 2 S dt dt dt
自感电动势:
自感系数:
L
d m 0 dt
判别自感电动势和 自感电流的方向与 一般情况相同。
反映线圈自身特性
d d LI dI L L dt dt dt
例1.N 匝的螺线管长l,截面积为 S,绕在铁心上,求自感系数。 解:螺线管内部的磁感应强度:
B nI
1 K 2
L R
*解释:K接通1时,电池和线圈充当 灯泡的电源(电池对L充电); K接通2时,线圈充当灯泡的电源 (L向灯泡放电)。
电感器储能
WL dq d Idt dt LIdI
dq I dt
d dt
LI d LdI
1 2 LI 2
二、磁场的能量 电感器所储能量只能分布在磁场中 长直螺线管
以O为圆心,OP为半径作圆
P
Ek
o
r dB E 2 dt
r dB 2 E dl 2 dl cos 2 dt 0 0
吉林大学大学物理电磁感应作业答案
2πa 1 q = (Φ1 − 0) R
5.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种 .对位移电流,有下述四种说法, 说法是正确的 A.位移电流是由变化电场产生的 . B.位移电流是由变化磁场产生的 C.位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律 位移电流的热效应服从焦耳- D.位移电流的磁效应不服从安培环路定理 6.在感应电场中电磁感应定律可写成 . 式中E 为感应电场的电场强度, 式中EK 为感应电场的电场强度,此式表明 v dΦm A. 闭合曲线C 上EK 处处相等 v 闭合曲线C EK ⋅ dl = B. 感应电场是保守力场 L dt C.感应电场的电场线不是闭合曲线 D.感应电场不能像静电场那样引入电势概念
(1)OM 位置 )
r r dε = (υ × B) ⋅ dl = υBdl = ωBldl 2 L 1 µ 0 Iω L 2 ε = ∫ ω Bldl = ω BL = 0 2 4πr0 r
方向: 方向:O M
µ0 I B= 2π r0
3.无限长直导线通过电流I,方向向上,导线旁有长度L金属棒, 无限长直导线通过电流I 方向向上,导线旁有长度L金属棒, 绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动,角速度为ω 绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动,角速度为ω,O 点至导 线垂直距离r 设长直导线在金属棒旋转平面内,试求: 线垂直距离r0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内,试求: 金属棒转至与长直导线垂直、 端靠近导线时, (2)金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近导线时,棒内的 感应电动势的大小和方向。 感应电动势的大小和方向。
3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相 . 反电流I, I以dI/dt的变化率增长 的变化率增长, 反电流I, I以dI/dt的变化率增长,一矩形线圈位 于导线平面内(如图) 于导线平面内(如图),则 A.线圈中无感应电流; 线圈中无感应电流; B.线圈中感应电流为顺时针方向; 线圈中感应电流为顺时针方向; C.线圈中感应电流为逆时针方向; 线圈中感应电流为逆时针方向; D.线圈中感应电流方向不确定。 线圈中感应电流方向不确定。 4. 在通有电流I 无限长直导线所在平面内,有一半经r 在通有电流I 无限长直导线所在平面内,有一半经r 电阻R 导线环,环中心距导线a 、电阻R 导线环,环中心距导线a ,且a >> r 。当导线 电流切断后, 电流切断后,导线环流过电量为 Φ ≈ BS = µ0 I πr 2
大学物理习题及解答(电磁感应)
1.一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为t sin .Φπ51008-⨯=,求在s .t 21001-⨯=时,线圈中的感应电动势。
2.如图所示,用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆。
使这根半圆形导线在磁感强度为 B 的匀强磁场中以频率f 旋转,整个电路的电阻为R ,求感应电流的表达式和最大值。
解:由于磁场是均匀的,故任意时刻穿过回路的磁通量为θcos )(0BS Φt Φ+=其中Φ0等于常量,S 为半圆面积,ft t πϕωϕθ200+=+= )2cos(21)(020ϕππ++=ft B r Φt Φ根据法拉第电磁感应定律,有)2sin(d d 022ϕππε+=-=ft fB r t Φ因此回路中的感应电流为 )2sin()(022ϕππε+==ft R fBr R t I则感应电流的最大值为R fBr I 22m π= 3.如图所示,金属杆 AB 以匀速v = 2.0 m .s -1平行于一长直导线移动,此导线通有电流 I = 40 A 。
问:此杆中的感应电动势为多大?杆的哪一端电势较高?解1:杆中的感应电动势为 V 1084.311ln 2d 2d )(501.11.00AB AB -⨯-=-=-=⋅⨯=⎰⎰πμπμεIv x v x I l B v 式中负号表示电动势方向由B 指向A ,故点A 电势较高。
解2:对于 右图,设杆AB 在一个静止的U 形导轨上运动,并设顺时针方向为回路ABCD 的正向,根据分析,在距直导线x 处,取宽为d x 、长为y 的面元d s ,则穿过面元的磁通量为x y x I Φd 2d d 0πμ=⋅=S B穿过回路的磁通量为11ln 2d 2d 01.11.00πμπμIy x y x I ΦΦS -===⎰⎰回路的电动势为V 1084.311ln 2d d 11ln 2d d 500-⨯-=-=-==πμπμεIv t y I t Φ由于静止的U 形导轨上电动势为零,所以 V 1084.35AB -⨯-==εε式中负号说明回路电动势方向为逆时针,对AB 导体来说电动势方向应由B 指向A ,故点A 电势较高。
大学物理习题答案10电磁相互作用
大学物理练习题九一、选择题1. 取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它所围成的面。
现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则(A )回路L 内的∑I 不变,L 上各点的B ϖ不变。
(B )回路L 内的∑I 不变,L 上各点的B ϖ改变。
(C )回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B ϖ不变。
(D )回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B ϖ改变。
[ B ]解:在安培环路定理∑⎰μ=⋅i 0L I d B λϖϖ中,(1)式右的I i 是闭合回路包围的电流。
所以∑i I 不变; (2)式左的B 是空间中所有电流产生的磁场。
电流分布变了,磁场分布也变了,因此L 上各点的磁场改变。
注意:式左的积分值也不变化。
2. 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生,圆筒半径为R ,x 坐标轴垂直圆筒轴线,原点在中心轴线上,图(A)~(E)哪一条曲线表示B-x 的关系? [ B ]解:(1)在圆筒内垂直于轴的方向取圆形回路(包围的电流为零),由安培定理知,筒内B=0 ;(2)在垂直于轴的方向取圆形回路(回路半径x >R ,包围的电流为I ),由安培定理有I x B d B L 02μπ=⋅=⋅⎰λϖϖ筒外x 处的磁场x IB πμ20= (B-x 是双曲线)3.如图,无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将 [ A ](A )向着长直导线平移。
(B )离开长直导线平移。
(C )转动。
(D )不动。
解:将三角形右边两段通电导线等效为向下的一段,左边一段的通电导线处的磁场强。
因此,整个三角形的受力与左边相同,受到无限长直电流的吸引。
4.一铜板厚度为D=1.00mm ,放置在磁感应强度为B=1.35T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示,现测得铜板上下两面电势差为V U 51010.1-⨯=,已知铜板中自由电子数密度3281020.4-⨯=m n ,电子电量C e 191060.1-⨯=,则此铜板中的电流为 [ B ](A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.解: D IBen U 1=,=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---35.1)102.4()106.1(10101.1281935B UDqn I 76.54(A )二、填空题1. 有一长直金属圆筒,沿长度方向有稳恒电流I 通过,在横截面上电流均匀分布。
大学物理学第三版答案16电磁感应.docx
习题1616・1・如图所示,金属圆环半径为/?,位于磁感应强度为P的均匀磁场中,圆环平面与磁场方向垂直。
当圆环以恒定速度▽在环所在平面内运动时,求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端〃间的电势差。
解:(1)由法拉第电磁感应定律考虑到圆环内的磁通量不变,所以,环中的感dtr u ——(2)利用:8ah= £ (vxB)-dl ,有:£ah = Bv・2R = 2BvR。
【注:相同电动势的两个电源并联,并联后等效电源电动势不变】16-2.如图所示,长直导线屮通有电流/ = 5.0/1,在与其相距d = 0.5cm 处放有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长/ = 4.0cm ,宽a = 2.0cm。
不计线圈口感,若线圈以速度v = 3.0cm/s沿垂直于长导线的方向向右运动,线圈中的感生电动势多大?解法一:利用法拉第电磁感应定律解决。
首先用[fp•〃二工/求出电场分布,易得:则矩形线圈内的磁通量为:rh s = -N有:dxdt八=1.92x107 V。
2 兀(d + a)解法二:利用动生电动势公式解决。
由击j〃二“0工/求出电场分布,易得:“()/ 17tr考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势,近端部分:®=NBJv,远端部分:E2=NB2I V,吗丄—丄”心2兀 ' d d + a 27ld(d 十= l・92xlOP。
16・3・如图所示,长直导线屮通有电流强度为/的电流,长为/的金属棒必与长直导线共面且垂直于导线放置,其。
端离导线为d,并以速度E平行于长直导线作匀速运动,求金属棒中的感应电动势£并比较4、5的电势大小。
解法一:利用动生电动势公式解决:d£ = (yxBydl如力,171 r"o" dr“0以[〃 + /------ ——= -------- In -----17C r 2兀 d由右手定则判定:u(l>u ho解法二:利用法拉第电磁感应定律解决。
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内,磁通量按以下关系变化:23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时,回路中感应电动势的大小和方向。
解:310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时,V 01.0-=ε由楞次定律知,感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中,B 的方向与回路的法线成60°角,如图所示,B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处,求:任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解:任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示,一边长为a ,总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中,磁场方向垂直于纸面向外,其大小沿x 方向变化,且)1(x k B +=,0>k 。
求: (1)穿过正方形线框的磁通量;(2)当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时,线框中感生电流的大小和方向。
解:(1)通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=(2)当t k k 0=时,通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε,方向:顺时针方向4.如图所示,一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ,宽为a ;0=t 时,线圈的AD 边与长直导线重合;线圈以匀速度υ垂直离开导线。
《大学物理》电磁感应练习题及答案
《大学物理》电磁感应练习题及答案一、简答题1、简述电磁感应定律答:当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,不论这种变化是什么原因引起的,回路中都会建立起感应电动势,且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值,即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答:由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答:某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时,穿过此回路所围成面积的磁通量,即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时,穿过另一个线圈所围成面积的磁通量,即212121MI MI ==φφ或。
4、简述位移电流与传导电流有什么异同答:共同点:都能产生磁场。
不同点:位移电流是变化电场产生的(不表示有电荷定向运动,只表示电场变化),不产生焦耳热;传导电流是电荷的宏观定向运动产生的,产生焦耳热。
5 简述感应电场与静电场的区别?答:感生电场和静电场的区别6、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答:⎰⎰==⋅s v q dv ds D ρ dS tB l E s L ⋅∂∂-=⋅⎰⎰d 0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d 7、简述产生动生电动势物理本质答:在磁场中导体作切割磁力线运动时,其自由电子受洛仑滋力的作用,从而在导体两端产生电势差8、 简述磁能密度, 并写出其表达式答:单位体积中的磁场能量,221H μ。
9、 简述何谓楞次定律答:闭合的导线回路中所出现的感应电流,总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因(反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等).这个规律就叫做楞次定律。
10、全电流安培环路定理答:磁场强度沿任意闭合回路的积分等于穿过闭合回路围成的曲面的全电流 s d t D j l d H s e •⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=•⎰⎰二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动,那种情况在线圈中会产生感应电流( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向垂直2、有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为21M ,而线圈2对线圈1的互感系数为12M .若它们分别流过1i 和2i 的变化电流且dt di dt di 21<,并设由2i 变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε,由1i 变化在线圈1中产生的互感电动势为21ε,下述论断正确的是( D )A 、 12212112,εε==M MB 、 12212112,εε≠≠M MC 、 12212112,εε>=M MD 、 12212112,εε<=M M3、对于位移电流,下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A )A 、位移电流的实质是变化的电场B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理4、下列概念正确的是 ( B )。
电磁感应习题(有答案)
大学物理6丫头5《大学物理AI 》作业 No.11 电磁感应班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________一、选择题:(注意:题目中可能有一个或几个正确答案) 1.一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时,铜板中出现涡流(感应电流),则涡流将: (A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向[ B ] 解:根据愣次定律,感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。
故选B2.一无限长直导体薄板宽度为l ,板面与Z 轴垂直,板的长度方向沿Y 轴,板的两侧与一个伏特计相接,如图。
整个系统放在磁感应强度为B的均匀磁场中,B的方向沿Z 轴正方向,如果伏特计与导体平板均以速度v向Y 轴正方向移动,则伏特计指示的电压值为(A) 0 (B)vBl 21(C) vBl (D) vBl 2[ A ]解:在伏特计与导体平板运动过程中,dc ab εε=,整个回路0=∑ε,0=i ,所以伏特计指示0=V 。
故选A3.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ,I 以tId d 的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图),则: (A)线圈中无感应电流。
(B)线圈中感应电流为顺时针方向。
(C)线圈中感应电流为逆时针方向。
(D)线圈中感应电流方向不确定。
[ B ]解:0d d >t I ,在回路产生的垂直于纸面向外的磁场⊗增强,根据愣次定律,回路中产生的电流为顺时针,用以反抗原来磁通量的变化。
故选B4.在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内,有一半经为r ,电阻为R 的导线环,环中心距直导线为a ,如图所示,且r a >>。
当aIroabcVdYBZlI直导线的电流被切断后,沿着导线环流过的电量约为:(A))11(220ra a R Ir +-πμ(B)a ra R Ir +ln20πμ (C)aRIr 220μ (D)rRIa 220μ[ C ]解:直导线切断电流的过程中,在导线环中有感应电动势大小:td d Φ=ε 感应电流为:tR Ri d d 1Φ==ε则沿导线环流过的电量为 ∆Φ=⋅Φ==⎰⎰Rt t R t i q 1d d d 1daRIr R r a I R S B 212120200μππμ=⋅⋅=⋅∆≈故选C5.如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B平行于ab 边,bc 的边长为l 。
大学物理习题参考解答上电磁场理论_电磁感应习题课
的感应电动势,并判断感应电流的方向。
选取逆时针为回路绕行正方向,长圆柱外的磁场为零。
穿过回路 abcd 的磁通量为穿过图中面积 S 的磁通量:
B
(
1 2
R2
)
B
(
1 2
ab
Oa
cos
1 2
)
B
(
1 2
R2
)
1 2
B
(Oa 2
sin
)
6
R2B
3 Oa2B 4
根据法拉第电磁感应定律: Ei
d dt
计算题_18 图示
填空题_09 图示
10. 如图所示为一充电后的平行板电容器, A 板带正电, B 板带负电,当将开关 K 合上时, AB 板 之间的电场方向为 x 轴的正方向,位移电流的方向为 x 轴的负方向。 (按图所标 x 轴正方向来回答)
填空题_10 图示
填空题_11 图示
11. 如图所示, (1) 中是充电后切断电源的平行板电容器; (2) 中是一直与电源相接的电容器,当两
极板间距离相互靠近或分离时,试判断两种情况的极板间有无位移电流,并说明原因。
(1) 中:无位移电流,因为极板上的电荷分布不变,电场不随时间变化; (2) 中:在两极板间距离相互靠近或分离时,均有位移电流。因为在保持极板两端的电压不变
的前提下,极板距离的变化引起电容的变化和极板上电荷的变化,因此极板间的电场发生变化。位
S
D
dS
V
dV
,
L
E
dl
S
B t
dS
,
S
B
dS
0
,
J
D t
)
dS
四 计算题
《大学物理》电磁感应练习题及答案解析
《大学物理》电磁感应练习题及答案解析一、选择题1. 圆铜盘水平放置在均匀磁场中,B 的方向垂直盘面向上,当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时.( D )(A) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动的相反方向流动。
(B) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动的方向流动。
(C) 铜盘上没有感应电流产生,铜盘中心处电势最高。
(D) 铜盘上没有感应电流产生,铜盘边缘处电势最高。
2.在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量,则两环中( C )A.感应电动势相同,感应电流相同;B.感应电动势不同,感应电流不同;C.感应电动势相同,感应电流不同;D.感应电动势不同,感应电流相同。
3.两根无限长的平行直导线有相等的电流但电流的流向相反如右图,而电流的变化率均大于零,有一矩形线圈与两导线共面,则( B )A.线圈中无感应电流;B.线圈中感应电流为逆时针方向;C.线圈中感应电流为顺时针方向;D.线圈中感应电流不确定。
4.如图所示,在长直载流导线下方有导体细棒,棒与直导线垂直且共面。
(a)、(b)、(c)处有三个光滑细金属框。
今使以速度向右滑动。
设(a)、(b)、(c)、(d)四种情况下在细棒中的感应电动势分别为ℇa、ℇb、ℇc、ℇd,则( C )A.ℇa =ℇb =ℇc <ℇd B.ℇa =ℇb =ℇc >ℇdC.ℇa =ℇb =ℇc =ℇd D.ℇa >ℇb <ℇc <ℇd5.一矩形线圈,它的一半置于稳定均匀磁 场中,另一半位于磁场外,如右图所示, 磁感应强度B的方向与纸面垂直向里。
欲使线圈中感应电流为顺时针方向则(A ) A .线圈应沿x 轴正向平动; B .线圈应沿y 轴正向平动;C .线圈应沿x 轴负向平动D .线圈应沿y 轴负向平动6.在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场,如图所示,B 的大小以速率dtdB变化,在磁场中有A 、B 两点,其间可以放置一直导线和一弯曲的导线,则有下列哪种情[ D ] (A) 电动势只在直导线中产生(B) 电动势只在弯曲的导线产生 (C) 电动势在直导线和弯曲的导线中都产生, 且两者大小相等(D)直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 知识点:电动势 类型:A7、关于感生电场和静电场下列哪一种说法正确.( B )(A) 感生电场是由变化电场产生的.(B) 感生电场是由变化磁场产生的,它是非保守场. (C) 感生电场是由静电场产生的(D) 感生电场是由静电场和变化磁场共同产生的1D 2C 3B 4C 5A6D7B二、填空题1.如图所示,AB 、CD 、为两均匀金属棒,长均为0.2m ,放在磁感应强度 B=2T 的均匀磁场中,磁场的方向垂直于屏面向里,AB 和CD 可以在导轨上自由滑动,当 CD 和AB 在导轨上分别以s m v /41=、s m v /22=速率向右作匀速运动时,在CD 尚未追上AB 的时间段内ABDCA 闭合回路上动生电动势的大小______________ 方向 _____________________.1电动势的大小 0.8V 方向 顺时针方向2.一匝数的线圈,通过每匝线圈的磁通量,则任意时刻线圈感应电动势的大小 ______________ . 感应电动势的大小 t ππ10cos 1057⨯ 3.感生电场产生的原因_ 变化的磁场产生感生电场4.动生电动势的产生的原因是:___电荷在磁场中运动受到洛伦兹力___ 5 。
大学物理习题答案11电磁感应
大学物理练习题十一一、选择题1. 如图,导体棒AB 在均匀磁场B 中绕过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ’转动(角速度ωϖ与B ϖ同方向),BC 的长度为棒长的31。
则 [ A ](A )A 点比B 点电势高. (B )A 点与B 点电势相等.(C )A 点比B 点电势低. (D )有稳恒电流从A 点流向B 点.解: 从上往下看,AC 、CB 段导体在磁场中旋转切割磁力线,由B v q ϖϖ⨯=ε知外端电势高。
由221λB ωε=及BC AC λλ>知BC AC ε>ε,即B A U U >2. 有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M 21,而线圈2对线圈1的互感系数为M 12。
若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且dtdi dt di 21>,并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε,由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε,判断下述哪个论断正确?[ C ](A) 2112M M =,1221εε=。
(B) 2112M M ≠,1221εε≠。
(C) 2112M M =,1221εε>。
(D) 2112M M =,1221εε<。
解:由dt di M 21212-=ε,dtdi M 12121-=ε,2112M M =, 有 dt di dt di //211221=εε,当dt di dt di 21>时必有1221εε> 注:这里ε指大小(绝对值)。
*3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L 。
若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数 [ D ](A) 都等于21L 。
(B) 有一个大于21L ,另一个小于21L 。
(C) 都大于21L 。
(D) 都小于21L 。
解: 将圆环看作是两个半环串联,M L L L 221++=, 显然L L L 2121<=4. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I 的电流,则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为: [ B ] (A) 200221⎪⎭⎫ ⎝⎛a I πμμ (B) 200221⎪⎭⎫ ⎝⎛a I πμμ (C) 20221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛I a μπ (D) 200221⎪⎭⎫ ⎝⎛a I μμ 解: a I B πμ20=代入022μB w m =5. 两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上。
大学物理电磁感应练习题
9、选择题第四章恒定电流的磁场1 、均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为R 的圆面,今以圆周为边线,作一半球面S,则通过S 面的磁通量的大小为()2 A、2 R B2B、R BC、0D、无法确定2、答案: B 有一个圆形回路,及一个正方形回路,圆直径和正方形的边长相等,二者载有大小相等的电流,它们各自中心产生的磁感强度的大小之比B1/B2 为()A 、0.90B、1.00C、1.11D、1.22答案:C3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为,则通过半4、5、6、7、8、A、球面S 的磁通量为()A、r2B22B、2 r BC、r 2BsinD、r 2Bcos答案:D四条皆垂直于纸面的载流细长直导线,每条中的电流强度皆为如图所示,它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶,每条导线中的电流流向亦如图所示,则在图中正方形中心点O 的磁感应强度的大小为()I,这四条线被纸面截得的断面,A、B 2U0 IB、B2U0I2a C、B=0 D 、B U0 I a答案:C边长为L 的一个导体方框上通有电流2A 、与L 无关B、正比于L2I ,则此框中心的磁感应强度(C、与L 成正比D、与L 成反比)E、与I2有关如图所示,电流从a点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于 b 点,若ca,bd都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感应强度() A 、方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B、方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C、方向在环形分路所在平面内,且指向b在一平面内,有两条垂直交叉但相互绝缘的导线,其方向如图所示,问哪些区域中某些点的磁感应强度A 、仅在象限ⅠD、零答案:I 的大小相等, B 可能为零?()流过每条导线的电流、仅在象限ⅡC、仅在象限Ⅰ、Ⅳ在真空中有一根半径为0I 0I、仅在象限Ⅱ答案:R 的半圆形细导线,流过的电流为I ,则圆心处的磁感应强度为()4RB、2RC、0 D、0I4R电流由长直导线 1 沿半径径向 a 点流入电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向从圆流出,经长导线 2 返回电源,(如图),已知直导线上电流强度为I,圆环的半径为R,且a,b 与圆心O 三点在同一直线上,设直线电流1、2 及圆环电流分别在O点产生的磁感应强度为B1,B2及B3。
大学物理课后习题答案 电磁感应 电磁场 (电磁场)
C
q U
q CU
dq du C 由于全电流连续得: dt dt du Id Ic C 20 10 6 1.5 10 5 3 A dt d0 dD s dDR 2 d 0 ER 2 dE 0R 2 11、 I d dt dt dt dt dt Ic
E
q 4 0 R 2
r
q 4 0 R 2
cost i sin t j
dD d q d q jd 0E cos t i sin t j sin t i cos t j 2 2 dt dt 4R dt 4R
12、充电过程中上极板带正电故 p 处电场强度 的方向向下,且电场强度增大,位移电流密度 的方向向下即位移电流向下,圆柱状向下的位移 电流在 p 处产生的 H 根据右手法则是垂直 纸 B 向里 。
i
P
H E
i d D 13、 j d 因为 E 增大 故 dD 0 , jd 的方向和 E 相同。即垂直纸面向里。 dt
n D ds q0 即q自 说明电荷总伴随有电场。
s i 1
9、当 A 板带正电, B 板带负电,当将开关 K 合上时, AB 极间的电场方向由正电荷指向负
dD 电荷即沿 x 的正方向。位移电流密度 jd 的方向即 的方向,因电容器放电, D 减少 dt
dD 0 dD 的方向和 D 的方向相反, 故沿 x 轴负方向或根据全电流连续的性质, 位移电流
第十三章 1、[D]
电磁感应 电磁场 (电磁场)
大学基础物理学答案(习岗) 电磁感应与电磁场
dx x O L x
I
d
a
图 7-3
99
第七章 电磁感应
于是,在 d=10cm 时,一匝线圈中产生的感生电动势为
0 2
L
2
0
ln
a
d dI d dt
N 匝线圈中产生的感生电动势为
N
由于
2
NL a d dI ln 2 d dt 500 cos100 t
dI dt
带入数据,得
4.36 10 2 cos100 t (V)
96
第七章 电磁感应
7-2 灵敏电流计的线圈处于永磁体的磁场中,通入电流线圈就会发生偏转, 切断电流后线圈在回到原来位置前总要来回摆动几次。这时,如果用导线把线圈 的两个头短路,摆动就会马上停止,这是为什么? 答:处于永磁体磁场中的灵敏电流计的通电线圈要受到四个力矩的作用,它 们是: (1)磁场对线圈的电磁力矩 BSNIg,其中,B 为磁场的磁感应强度,S 为线 圈的截面积,N 为线圈的总匝数,Ig 为线圈中通过的电流; (2)线圈转动时张丝 扭转而产生的反抗(恢复)力矩-Dθ,其中,D 为张丝的扭转系数,θ 为线圈的 偏转角; (3)电磁阻尼力矩; (4)空气阻尼力矩。 电磁阻尼力矩产生的原因是因为线圈在磁场中运动时的电磁感应现象。根据 电磁感应定律,线圈在磁场中运动时会产生感应电动势。灵敏电流计的内阻 Rg 和外电路的电阻 R 构成一个回路,因而有感应电流 i 流过线圈,这个电流又与磁 场相互作用,产生了一个阻止线圈运动的电磁阻尼力矩 M。可以证明,M 与回路 的总电阻 Rg+R 成反比,有 d M BNSi dt 其中,
E H
电磁波的传播速度为
v 1
其中, 和 分别为介质的电容率和磁导率。在真空中 0 =8.8542× 10 - 12F/m , 0 =4 ×10 7 H/m。由此可知,电磁波在真空中的传播速度为 C=
大学物理课后习题答案 电磁感应 电磁场
第十三章 电磁感应 电磁场 1、[D]分析:应用楞次定律为分析的根据,若要产生乙线圈中的,则乙线圈中电流产生的电感应强度是由右向左,说明甲线圈中电流产生的由右向左的电感应强度在减小,即产生该磁场的电流在减小,由此可见,将抽出甲中铁心,nI B r 0μμ=,在I 不变时,B 减小。
2、[D]依据法拉第电磁感应规律,td d φε-=在上述条件下,ε应相同。
依据欧姆定律,RI ε=因为是不同的导体电阻率不同,所以R 不同,I 也不同。
3、[B]应用楞次定律分析,在I 增长时,垂直通过线圈平面内向外的磁通量是增大,因此感应电流产生的磁感强度垂直平面向里,为顺时针方向。
4、[C]分析:当a >>r 时,有以r 为半径的圆周内各点的B可视为常矢量。
断电前通过导体环的磁通量:2012r aIBS S B ππμφ==⋅=。
断电后通过导体环的磁通量:02=φ。
对纯电阻电路有:aRIr RRq 2)(120112μφφφ==--=5、[D]θαεcos d sin d )(d l vB l B v =⋅⨯=)(B v ⨯和l d 之间夹角2πθ=,∴0d =ε 0d ==⎰εε6、[D]在t ωθθ+=,θαεcos d sin d l vB =其中θ是)(B v⨯和l d 之间夹角r r l vB d cos d sin d ωθαε-== 2OP 21d BL r r B ωωε-=-=⎰O 处为高电势 221BL ωε=7、[D]两自感线圈顺接和反接的自感系数:M L L L 221++=顺21L L KM =10≤≤KM L L L 221-+=反图(1)为反接:1111ab 2L L K L L L -+=,由于1<K ,∴0ab >L 图(2)为反接:1111ab 2L L KL L L -+=,由于1=K ,∴0ab =L8、[C]V 0.8161225.0d d 11=-⨯-=∆∆-=-=tI LtI Lε9、[C]a Ia IaIB πμπμπμ000P 22=+=10、tS B td d d d )( ⋅-=-=φεt mIa nI a nI BS BS S B mωπμπμθcos cos 2020====⋅t mIa nI mωωπμεcos 20-=11、解:Wb 1057.1)1.0(1416.310562521--⨯=⨯⨯⨯===⋅=rB BS S B πφWb 1057.1612-⨯-=-=φφC 1014.3)(1612-⨯=--=φφRq12、(1)向右移动时,垂直纸面向内的φ减小。
第10-11章 电磁感应 电磁场 -- 习题解答
该回路的磁通量:
R B / 2
2
由电磁感应定律:
d / dt 0.5R dB / dt
2
方向由楞次定律:
dB dB 0 " ";反之: 0 " " dt dt
1 2
( r , 0)
ds
o
d d
dr
d
d
r
1 2
( r , 0)
o
d
d
dr ds
d
d
r
0 I B 2 (r d ) 2 r 在线圈上取面元: d s
解:建立坐标系or如图示,设 垂直于纸面向外为B正方向。
0 I
磁通量:
0 I ( ) d dr 2 d 2 ( r d ) 2 r 0 Id 4 ln 2 3
解: 作辅助线 MN ,则在回路中 向运动时 d m 0
MeNM
,沿 v 方
MeNM MeN NM 0 MeN NM MN
N
MN
a b (v B ) d r B sin cos dr M a b 2 0 I a b ln 0 2 ab
L1
L2
d ( D r 2 ) d ( D R 2 ) d D H dl L1 dt dt dt
9、A
10、D
二、填空题 1、
1 q 5 104 Wb R
d ( 0 ni a 2 ) d i dt dt
2、
i I m sin t
0n a I m cos t
2
3、感应电流为:0 4、
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0I ldr 2r
B 2l 2 cos 2 t mR
) , v max
Hale Waihona Puke mgR sin 。 B 2 l 2 cos 2
感生电动势 10-7 一长直导线中通有交变电流 I=5.0sin100πt A,在与其相距 d=5.0cm 处放有一矩形线圈,共 100 匝, 线圈长 l=4.0cm,宽 a=2.0cm,如图 10-7 所示。求 t 时刻: (1)线圈中的磁通链数是多少?(2)线 圈中的感生电动势是多少? 解: (1)取矩形线圈的回路方向为顺时针方向,在距长直电流为 x 处取宽为 dx 的小面元
大学物理练习册—电磁感应
法拉第电磁感应定律 10-1 如图 10-1 所示,一半径 a=0.10m,电阻 R=1.0×10 3Ω 的圆形导体回路置于均匀磁场中,磁场方向与 回路面积的法向之间的夹角为π/3,若磁场变化的规律为
B(t ) (3t 2 8t 5) 10 4 T
求: (1)t=2s 时回路的感应电动势和感应电流; (2)最初 2s 内通过回路截面的电量。 解: (1) B S BS cos
若 C 线圈匝数增加 N 倍,则 M N
52
大学物理练习册—电磁感应
10-12 一长直导线旁,共面放置一长 20cm、宽 10cm、共 100 匝的密绕矩形线圈,长直导线与矩形线圈的 长边平行且与近边相距 10cm,如图 10-12 所示。求两电路的互感系数。 解:在距长直导线 r 处,取一面元 dS ldr ,则 d BdS
0 R2 I 2( R 2 l 2 ) 3 2
A
R r C l 图 10-11
M
0R2 I 0R 2 r 2 BS r 2 I I 2( R 2 l 2 ) 3 2 I 2( R 2 l 2 ) 3 2 NR 2 r 2 BS 02 2 32 I 2( R l )
(3)由楞次定律可知,小线圈中感应电流方向与 I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为 R 的半圆形导线置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中,该导线以 速度 v 沿水平方向向右平动,如图 10-3 所示,分别采用(1)法拉第电磁 感应定律和(2)动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小,哪一端电 势高? 解: (1) 假想半圆导线在宽为 2R 的 U 型导轨上滑动, 设顺时针方向为回路方向, 在x处
i Ek dl E k 2 r
L
dt
r2
b 图 10-8
r R 时: E k 2 r r 2
dB r dB r dI , E k 0 n ,方向逆时针方向。 dt 2 dt 2 dt r1 dI a 点: E ka 0 n ,电子受力 F e E ka ma1 2 dt ner dI e a1 E ka 大小 a1 0 1 ,方向水平向右。 m 2m dt O 点: E ko 0 , a2 0
B
n
π/3 a
图 10-1
d dB S cos a 2 cos( ) (6t 8) 10 4 1.6 (6t 8) 10 6 V dt dt 3 3.2 10 5 2 10 2 A t 2 s , i 3.2 10 5 V , I 3 R 1.0 10
在斜面上, mg sin ma , a g sin
v at gt sin , i gt sin Bl cos
1 Bglt sin 2 2
D θ C 图 10-6
B
B
(2)此时,在 BADC 回路中产生感应电流,所以 AB 还受安培力作用,大小为
I d B dS N 0 ldx , 2 x
I
0 NIl d a dx 0 NIl d a ln 2 d x 2 d
d a
l
7 2 107 100 4 102 ln sin100 t 1.35 10 6 sin100 t Wb 5
B
0IR ,方向竖直向上。 2( R 2 x 2 )3 2
0IR 2 0IR 2 r 2 2 , B S BS B r 2 x3 2 x3
I R 图 10-2
2
x
x R 时, B
3 0 Ir 2 d 3 2 2 4 dx ( 2) i 0IR r x , x NR 时, i v dt 2 dt 2R2 N 4
方向
ab
(2)线框总电动势 i 2 1 (
3 2 dB )R 6 4 dt
互感 10-10 一螺绕环横截面的半径为 a,环中心线的半径 R,R>>a,其上由表面绝缘导线均匀地密绕两个线圈, 一个为 N1 匝,另一个为 N2 匝,求两线圈的互感系数。 解:设线圈 1 中通有电流 I1,则螺绕环中的磁感应强度 B 0 n1 I 1 0
CD 0 , C 端电势高。
10-6 如图 10-6 所示,质量为 m,长为 l,电阻为 R 的金属棒 AB 放置在一个倾斜的光滑 U 形框架上,并由 静止下滑,磁场 B 垂直向上。求: (1)U 形框架为绝缘时,AB 棒内的动生电动势与时间的函数关系; (2)U 形框架为导体时(不计电阻) ,AB 棒下滑速度随时间的变化关系,最大速度为多少? 解: (1) i ( v B ) BA vB sin l vBl cos A
51
大学物理练习册—电磁感应
10-9 在半径为 R 的细长螺线管内有
dB 0 的均匀磁场,一等腰梯形金属框 abcd 如图 10-9 放置。已知, dt
ab=2R,cd=R,求: (1)各边产生的感生电动势; (2)线框的总电动势。 解: (1)径向上的电动势为零,即 ad cd 0 在 Odc 中,以 dc 为底,设 h1 为高
2 2 i B l Fi BlI Bl v cos ,方向水平向右。 R R
50
大学物理练习册—电磁感应
沿斜面 , mg sin Fi cos ma m
dv ,即 dt
mg sin
B 2l 2 cos 2 dv vm R dt
解得
v max
mgR sin 2 2 ( 1 e B l cos 2
I
I C b
v
a D
B
0I 0I ,方向垂直纸面向上。 2 x 2 ( x a)
a
d i (v B) dx vBdx
图 10-5
CD d i
0Iv 2 a b 1 1 Iv 2a b a b 0Iv 2a b )dx 0 [ln ln ] ln ( 2 2 a x x a 2 2a a 2 2(a b)
N1 I1 2R
在线圈 2 中的全磁通 12 N 2 BS N 2 0
N1 I 1a 2 2R
M
12 0 N 1 N 2 a 2 I1 2R
10-11 如图 10-11 所示,A、C 为两同轴的圆线圈,半径分别为 R 和 r,两线圈相距为 l,若 r 很小,可认为 由 A 线圈在 C 中所产生的磁感应强度是均匀的,求两线圈的互感系数。若 C 线圈匝数增加 N 倍,则 互感系数又为多少? 解:设线圈 A 中通有电流 I,在线圈 C 的圆心处的磁感应强度 B
r R 时: E k 2 r R 2
R 2 dB 0 nR 2 dI dB , E k dt 2r dt 2r dt
b 点: E kb
0 nR 2 dI neR 2 dI e , a3 E kb ,大小 a3 0 ,方向水平相左。 m 2r2 dt 2r2 dt
(2)任取线元 dl, d (v B ) dl vB sin 90 cos dl vB cos Rd
d vBR cos d 2vRB ,由 (v B) 指向知,上端电势高
2
2
10-4 长为 L 的铜棒 NM,以角速度 绕支点 O 在水平面上转动,支点距棒的一端点 N 的距离为 r,设均 匀磁场 B 垂直向下,如图 10-4 所示。求棒两端的电势差。 解:在棒上距 O 点 l 处取线元 dl ,方向 N M ,则
d (v B) dl vBdl Bldl
Lr 1 NM NM d B ldl BL( L 2r ) 2 r
N
r
B
O L-r 图 10-4 M
负号表示电动势方向为 M N , U NM NM
1 BL( L 2 R) 2
10-5 两平行长直导线载有等量反向电流 I, 金属棒 CD 与两导线共面且垂直, 相对位置如图 10-5 所示。CD 棒以速度 v 平行于导线电流运动时,求 CD 棒中的动生电动势,哪端的电势高? 解:如图建立坐标系,在 x 处(棒上)取线元 dx ,方向 C D ,该处
i
负号表示 i 方向与确定 n 的回路方向相反
( 2) q i
1 1 28 104 3.14 0.12 (1 2 ) [ B(0) B(2)] S cos 4.4 10 2 C 3 R R 110 2
dx v 等速 dt
B
O
v
R
d m 1 dx 2 2 RB 2 RBv m (2 Rx R ) B , 2 dt dt
由于静止 U 型导轨上电动势为零,所以半圈导线上电动势为 2 RBv 负号表示电动势方向为逆时针,即上端电势高。