18.1.1平行四边形的性质1(导学案)
平行四边形的性质1
是的，走在生活的风雨旅程中，当你羡慕别人住着高楼大厦时，也许瑟缩在墙角的人，正羡慕你有一18.1.1平行四边形的性质（一）学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（8分钟）1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；2.如图AB 与BC 叫_ __边， AB 与CD 叫__ _边；∠A 与∠B 叫_ __角，∠D 与∠B 叫_ __角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD 中对角线有__ _条，它们是___ ___自学课本P41～P43，1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。
2.如图□ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。
的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。
结论：二、合作探究1、证明上面的结论。
已知：如图ABCD ，求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．分析：作ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形是的，走在生活的风雨旅程中，当你羡慕别人住着高楼大厦时，也许瑟缩在墙角的人，正羡慕你有一全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）写出证明过程：2、例习题分析：讲解例1（教材P42例1）知识点识记：平行线间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另外一条直线的距离。
8平行四边形性质导学案
八年级(下)数学导学案 18.1.1 平行四边形的性质（1）导学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些 知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会 解决问题策略的多样性．导学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．导学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 导学过程：一、创设情境，引入新知探究活动（一）探索平行四边形的定义平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门，庭院的竹篱笆，载重汽车的防护栏等都是平行四边形的形象。
1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你用几何语言 给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形2、表示：平行四边形用符号“______”表示，右上图的平行四边形记作_____注意：表示平行四边形时，一般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 ，叫做它的对角线。
4、如图ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是____________，对角线有____条，它们是___________二、自主学习，探究新知。
探究活动（二）探索平行四边形的性质 1、拼一拼：由两个全等三角形一边重合拼成的四边形 ABCD 平行四边形吗？请说明理由。
2、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD 的边、角。
AB= ____；DC=____；AD=____ ；BC= ____∠A= ____；∠C=____； ∠B=____；∠D=____3、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？ 猜想： 4、证一证：我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，求证： AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D证明：归纳：平行四边形的性质1：平行四边形 。
18.1.1平行四边形的性质平行四边形的边、角特征(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对平行四边形的性质表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更直观地理解平行四边形的概念。在理论讲授环节，我注意到有些学生对对角线互相平分的性质理解起来有些困难，这需要我在今后的教学中更加注意方法的多样性和逐步引导。
课堂上，我尝试用不同的案例和图示来解释平行四边形的性质，这样做的效果还不错，学生们能够跟上课程的节奏。在实践活动和小组讨论中，我发现学生们积极参与，乐于分享自己的想法，这有助于他们更好地消化和吸收知识。但同时，我也观察到有些学生在讨论中较为沉默，我需要找到方法鼓励他们更积极地参与到课堂互动中来。
18.1.1平行四边形的性质平行四边形的边、角特征（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学下册第十八章“平行四边形”，具体内容为18.1.1平行四边形的性质——平行四边形的边、角特征。教学内容主要包括以下几点：
1.理解平行四边形的定义，掌握其基本性质。
2.掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是具有两对对边平行的四边形。它在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个实际图形，展示平行四边形在实际中的应用，以及如何利用其性质解决相关问题。
4.培养学生的数学抽象和数学运算能力，使学生能够从具体实例中抽象出平行四边形的性质，并在解决问题时进行准确运算。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握平行四边形的定义及其性质，特别是对边相等、对角相等、对角线互相平分的特性。
-学会运用平行四边形的性质解决具体问题，如计算未知长度或角度等。
18.1.1 平行四边形的性质教学设计
平行四边形的性质（第1课时）教学设计一、教学内容和内容解析(一)教学内容本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第一节第一课时的内容，主要研究平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质及平行线间的距离.（二）教学内容解析1.教材的地位与作用平行四边形是最基本的几何图形之一，也是生活中最常见的四边形，它不仅具有丰富的几何性质，而且它在生产生活中有着十分广泛的应用．本节课是在学生学习了平行线的性质与判定、全等三角形性质与判定等几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法的基础上，利用已有的几何知识和方法进一步研究平行四边形，探索并证明平行四边形的性质. 既是对已有知识的巩固，也是后续学习平行四边形的判定方法、特殊平行四边形的基础，还为我们证明两直线平行、线段相等、角相等提供了新的方法，对几何知识的学习起到了承上启下的重要作用．平行四边形的定义采用“属加种差”的方式，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系．因此，本节作为本章的起始课，除了显性知识外，还引领着本章知识以及研究几何图形的方法指导．探究本节课的过程中蕴含着丰富的数学思想，通过回顾三角形的学习过程，体现了类比学习的思想；通过运用辅助线把四边形问题转化为三角形问题，把对平行四边形的研究化归为对两个全等三角形的研究，体现了转化和化归的数学思想方法，教学中引导学生把未知化归为已知，运用已有知识解决问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.2.教材的加工与重组教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的概念、平行四边形边、角的性质及平行线间的距离；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课设计的是第一课时的内容.基于以上分析，本节课的重点是：探索发现平行四边形的性质并推理证明.二、教学目标和目标解析（一）教学目标1.理解平行四边形的概念.2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.（二）教学目标解析《义务教育数学课程标准（2022版）》中明确指出：“‘图形与几何’的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开．”依据《课程标准》，结合授课班级学生的年龄特征和认知规律确定了本节课的教学目标．目标1的具体要求是：理解平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用概念进行简单推理.目标2的具体要求是：能从边、角等不同角度猜想平行四边形的性质，并能通过实验操作验证关于平行四边形的性质的猜想.目标3的具体要求是：能合理运用辅助线利用平行四边形的定义、平行线的性质以及全等三角形等知识推理证明边、角的性质，体会化归的数学思想.目标4的具体要求是：能利用平行四边形对边平行且相等、对角相等等性质进行简单的计算或证明.三、学生学情分析（一）学情分析从知识储备来说，小学阶段，学生已经认识了平行四边形，会判断一个图形是否是平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解；在七年级下学期学习了平行线的性质和判定，八年级上学期学习了全等三角形的相关知识，能够利用平行线证明角相等或者互补，利用全等三角形证明线段相等、角相等.从学习能力来看，通过小学和七、八年级的学习，学生已经初步具有观察，实验操作等动手体验经验，也具有一定的大胆尝试，归纳猜想的能力，初步掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法.综合两方面来看，学生已基本具备发现问题和用已有知识解决新问题的能力，为本节学习奠定了基础.（二）可能存在的问题分析平行四边形性质的推理证明主要是把四边形问题转化为三角形问题，通过辅助线把平行四边形问题化归为三角形全等的问题是学生学习的难点，需要通过问题串引导学生突破这一难点.基于以上分析，确定本节课难点是：平行四边形性质的推理证明.四、教学策略分析（一）教学策略1.突出重点通过生活实例引入课题，通过观察、动手操作感知平行四边形对边相等，对角相等的性质，落实直观想象的数学核心素养.通过演绎推理证明平行四边形边、角性质，落实逻辑推理的数学核心素养.让学生充分经历“观察、猜想、验证、证明”的过程，探究并证明平行四边形的性质，让学生在经历发现问题—分析问题—解决问题的基本活动体验中体会“用合情推理猜想、用演绎推理证明”这一几何研究的基本思考方式，突出教学重点.2.突破难点在探究平行四边形性质的过程中，通过问题设计，引导学生用已有知识解决新问题.让学生动手用全等三角形拼平行四边形，观察发现辅助线作法，把平行四边形问题转化为学生熟悉的三角形问题，完成平行四边形性质的证明，从而突破教学难点．（二）教学方法与学法指导教法：演示法，启发法，探究法．学法：实验操作法，探究法．（三）教学用具教具：教材（学案）、多媒体课件、希沃白板．学具：两个不同颜色的全等三角形，平行四边形．五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知问题1：观看重庆的宣传片，欣赏图片，你能从中抽象出哪些平面图形？师生活动：学生积极发言，教师PPT演示学生从图片中抽象出几何图形活动过程．引导学生回忆三角形的研究过程，类比得到几何图形的一般研究思路．设计意图：通过观察图片，让学生感受生活中蕴含丰富的几何图形，类比三角形的研究思路，总结几何图形的一般研究思路，让学生明确本节课的研究思路和方向，为后续研究其它几何图形埋下伏笔，也为这节课的研究奠定基础．（二）知识回顾，得到定义问题2：小学学过平行四边形吗？什么样的四边形叫平行四边形？如何表示？师生活动：引导学生回顾平行四边形的定义，引导学生把小学学过的文字定义转换成几何符号语言，抽象形成平行四边形的概念，教师引导学生类比三角形的表示表示平行四边形．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC．平行四边形ABCD，可记作：ABCD．读作：平行四边形ABCD．设计意图：回顾小学知识，复习得出平行四边形的定义，加强新旧知识间的联系，从小学所学的知识自然过渡到初中阶段，体现了知识间的联系．在回顾、感知、抽象的基础上自然得出平行四边形的定义，定义的数学符号表示及语言间的转化强化了初中几何学习的符号意识及图形抽象过程．类比三角形学习平行四边形，为后续进一步类比全等三角形为研究平行四边形作铺垫，体现类比的数学思想方法．问题3：画图操作，应用定义．利用手中学具根据平行四边形的定义在学案上画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）进一步深化对定义的内涵的理解．师生活动：师生共同画图，参照视频画一个平行四边形．（三）实践活动，探究性质问题4：通过画图我们已经明确了平行四边形的定义和基本要素，那么平行四边形除了两组对边平行外，它的边、角还有什么关系？下面我们一起来对平行四边形的性质进行深入的研究．师生活动：合作探究1．观察你手中的平行四边形，猜想它的边、角的性质；2．将猜想写在材料单上；3．借助手中学具，验证你的猜想（学具：直尺、量角器、圆规、平行四边形纸板两张，全等的三角形纸板两张）．学生首先通过独立思考，再小组交流，教师引导学生大胆猜想，情况预设：猜想1：平行四边形的对边相等．猜想2：平行四边形的对角相等．学生以主人的姿态参与合作探究中，教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程，倾听学生的想法，并适当予以指导与评价，把学生的猜想写在黑板上．师生活动：不同小组的学生针对发现的边、角的猜想展开汇报，预设方法：度量、叠合、（旋转）等方法，直观感知平行四边形的边、角的特征，培养学生的空间观念和几何直观，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透动手实践、合情推理，在探究活动中的重要地位．问题5：刚才同学们用了度量法，叠合法验证了我们手中的平行四边形的边角的猜想，那么对于任意的平行四边形这些猜想还成立吗？教师肯定学生的探究方法，几何画板演示度量过程.设计意图：引导学生通过观察--实验得出猜想，教师几何画板展示回避了测量的误差问题，但不能代表所有情况，类比三角形性质的探究过程，明确猜想只是个命题，只有通过证明才能上升为性质定理，使证明成为观察--实验--探究得出结论的自然延续，把合情推理和演绎推理有机结合起来，让学生体会“用合情推理分析结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考模式.体现几何学习的逻辑性，突出数学是一门严谨的科学.问题6：如何证明你的猜想？师生活动：引导学生结合图形写出已知，求证，将文字命题转化为几何符号语言．学生独立证明猜想，展示证明思路：方法一：连接AC，证明△ABC ≌△CDA；方法二：连接BD，证明△ABD ≌△CDB，可能会有同学直接证明对角相等，学生大胆阐述自己的想法，教师肯定学生的想法，展台展示学生证明过程，引导学生证明后总结出两条性质定理，并将其转化为几何符号语言并板书．平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）．设计意图：证明过程放手让学生尝试，体现学生的主体地位，教学中充分肯定学生将平行四边形转化为三角形研究的转化思想，让学生明白探究的过程就是把未知转化为已知，运用已有知识解决问题，体会转化和化归是数学学习中常用的方法，从而提高学生分析问题了、解决问题的能力.通过证明，把命题上升为性质定理，再次强调文字语言，图形语言和符号语言的相互转化.整个探究过程让学生参与观察--猜想--证明--形成定理的全过程，体会定理的研究思路和方法，为后续探究学习做准备．（四）应用性质，解决问题1.牛刀小试.如图，在ABCD中，（1）若∠B=40°，则∠A=________，∠C=________，∠D=________.（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.师生活动：学生学案上完成后上讲台讲解，教师倾听并肯定学生的想法，适时鼓励．设计意图：根据课本习题改编，从边、角两个方面直接利用平行四边形的性质计算，是对性质简单应用的考查，及时反馈学生对性质的理解情况.例1 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是点E、点F．求证：AE=CF．追问：DE=BF吗？师生活动：引导学生回顾证明线段和角相等的方法，在寻找证明全等的条件的过程中发现平行四边形的性质可以提供，学生说证明过程，教师板书．引导学生一题多解，多角度考虑本题．设计意图：例题突出应用性质进行简单证明,如何应用符号语言进行推理证明是解决问题的关键,对学生逻辑推理能力提出了要求,例题解答过程让学生体会平行四边形的边、角性质也可以作为证明三角形全等的条件，我们又多了一个证明线段相等和角相等的工具，突出学习的意义.学生分析,教师板书,规范书写过程，突出教师的示范作用.问题7：例1中的直线AB和直线CD有什么位置关系？追问：图中，怎么表示点D到直线AB的距离？师生活动：教师不断追问，通过复习点到直线的距离，适时介绍两条平行线间距离的概念.设计意图：在例题的基础上通过延长一组对边，引导学生自然得出两平行线间距离的概念，通过前面的学习进一步得出平行线间距离相等的结论.是对例题价值的进一步挖掘.问题8：剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？师生活动：引导学生用平行四边形的定义和性质解决问题，问题解决过程中引导学生把实际问题转化为数学问题，从而得到解答，学生踊跃发言，表达自己的想法.设计意图：对平行四边形性质应用的考察，让学生经历把实际问题抽象成数学问题，用所学知识进行解答的过程,获得成功体验,体会数学与实际生活息息相关，激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学，会学数学，会用数学知识解决实际生活中的问题．（六）归纳总结，反思提升你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？设计意图：让学生对自己所学知识和学习体验进行小结，回顾学习过程和所得，及时总结方法，构建本节课知识框架．（七）作业巩固如图，ΔABC 是等腰三角形，P 是底边BC 上的一个动点，且PE ∥AB ， PF ∥AC.求证：PE+PF=ABA F P CB E。
《18.1平面四边行的性质(1)》导学案(定稿)
§18.1《平行四边形的性质（第1课时）》导学案学校 班级 姓名 座号一、学习目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质； 运用平行四边形的性质进行有关的计算与证明、进而解决简单的问题； 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离. 二、学习重点理解并掌握平行四边形的概念及其性质. 三、学习难点在平行四边形性质的探索过程中体会转化思想，提高合情推理和演绎推理能力. 四、学前准备卡片数张、平行四边形卡纸、两个全等的三角形卡纸、图钉、剪刀、三角尺 五、学习过程（一）先学先知环节1.与生活情景对话，揭示主题（1）有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm 、BC=80cm ，∠B=60°且AE ∥BC 、AB ∥CF ，你能根据测得的数据计算出DE 的长度和∠D 的度数吗？你的猜想是： .（2）平行四边形是一种很特殊的四边形，你能举出生活中常见的平行四边形的 一些例子吗？说说平行四边形是如何区别于一般的四边形的呢？你的知识储备有： .2.与教材文本对话，解读概念（学生自主阅读教材第72-74页 )（1）请在你的卡纸上，作一个平行四边形（参照P72页试一试，剪下备用） （2）通过作图，概括定义：__________________________叫做平行四边形. （3）平行四边形的表示：如图所示， 平行四边形ABCD 记作： ；对边有： ；对角有： . （4）理解定义的双重性: 具备条件：______________的四边形，才是平行四边形；反过来，平行四边形一定具有的性质是 . 几何语言表述: 如上右图所示，① ∵ AB ∥CD AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形； ② ∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD AD ∥BC.B ADC（5）通过探索，你还得到平行四边形的边、角的哪些性质呢？用几何语言表述. 如图所示，∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ ； ∴ ；∴ . 3.与题组检测对话，即学即用（1）已知□ABCD 中，∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= ； （2）在□ABCD 中，∠Ａ＋∠Ｃ=100°， 则∠A= ，∠D= ； （3）在□ABCD 中，∠Ａ：∠Ｂ=１：２，则∠A= ，∠D= ； （4）在□ABCD 中，AB=5， BC=8，则CD= ，AD= ； （5）已知□ABCD 的周长为60cm ，则AB+BC= ； 若AB ：BC=2：3，则AB= ______，BC= ；（6）如图，在□ABCD 中，已知AC=3cm ，△ABC 的周长=8cm ，则平行四边形的周长为_______cm .（二）交流展示环节1.与探究活动对话，探索性质（合作探究平行四行边的数量关系、角的数量关系）第 小组合作学习记录板（1）利用所画的平行四边形的性质：你们小组选择的方法是：○度量 ○平移 ○旋转 ○折叠 ○拼图 ○其他（2）你们小组利用的学具有： ； （3）探索过程汇报展示：（4）你们探究的结论有： .AD CBAB CD（以上部分，请同学们先自学本节内容，并独立完成，上交组长检查）2.与演绎推理对话，理解性质问题：你能用已学的知识，通过演绎推理，证明上述探索的结论吗？并提出相异构想. 已知： 求证： 证明：（备用图）3.与例题改编对话，提升技能（1）例2 如图，在□ABCD 中， AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.（2）改编训练如图，已知□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，且AB ＝8，EC ＝3， 求□ABCD 的周长.BA DCAD CBBA DCBA DCCDA BE4.与实践探索对话，拓展知识（1）阅读教材P75页“试一试”，给了你什么启发呢？（2）请你在作业纸中任画两条平行直线m和n，用直角三角尺的一条直角边紧贴直线n；并沿着n平移，观察三角尺的另一条直角边与直线m交点处的刻度会改变吗？请概括你的发现.（3）若在直线m上任取两点A、C，过A作AB⊥n于B，过C作CD⊥n于D，测量AB、CD的长度，你有什么发现？试用平行四边形的性质定理加以说明.（4）概括：①平行线的又一个性质：；②两条平行线之间的距离的意义： .（5）如图，直线m∥n，点B、C是直线n上的两个定点，点A是直线m上的一个动点，那么在点A移动的过程中，△ABC的面积将（）.A、逐渐变大B、逐渐变小C、保持不变D、无法确定5.与总结收获对话，升华知识（三）课外作业与综合实践1.必做题：课本P75练习：第2、3题；P80 18.1习题：第3题、第5题2.实践与探索题：如图，甲、乙两户的承包田被折线ABC分割，给耕种带来许多不便，他们想把这条分割线改成直线，并且保持两户农田面积不变，道路的一端仍为A，问应该怎么改？画出示意图，并说明理由。
18.1平行四边形的性质运用导学案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
三年级上册英语教学设计- Unit2 第3课时∣人教新起点一、教学目标1.知识与能力：a.能够听、说、认读单词：crayon, pencil case, ruler, eraser, pen, pencil;b.能够听懂熟悉文字和图片，并简单描述图片所示物品的颜色、形状和数量。
2.情感态度与价值观：a.培养学生对学习英语的兴趣和信心；b.培养学生的合作意识，学会与他人分享。
二、教学重难点教学重点：能够听、说、认读单词：crayon, pencil case, ruler, eraser, pen, pencil。
教学难点：能够听懂熟悉文字和图片，并简单描述图片所示物品的颜色、形状和数量。
三、教学过程Step 1 自我介绍教师向学生简单介绍自己，让学生感受老师平易近人。
Step 2 导入1.在黑板上绘制一个长方形和一个正方形，让学生自由用蜡笔或彩色笔涂色并说出他们所用的颜色、形状。
2.教师出示课堂所需的文具用品，并依次说出它们的名称，让学生跟读。
Step 3 学习新单词1.教师出示单词 flashcard，并快速说出单词3次，并配合动作让学生理解单词含义。
2.教师问学生：What’s this?，并出示单词 flashcard，让学生大声回答。
3.教师让学生猜单词：What am I? I am long and thin. I am used to measure things.（ruler）4.教师让学生听录音，跟读练习，并进行听力测试。
Step 4 听力练习1.播放录音，让学生仔细观看图片，并回答相关问题，例如：How many pencils are there? What color is the pen?2.教师对学生进行个别评估，了解学生的听力水平。
Step 5 学生练习1.将学生分组，每组分别领取不同的文具盒和文具，让学生拿着自己的文具，用英语向组内成员展示、介绍和讲解自己的文具。
人教版八年级数学下册第十八章第一节 导学案 第1课时 平行四边形的边、角的特征
第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征学习目标：1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.；2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.重点：理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么？如何表示一个平行四边形？2.如图，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.一、要点探究探究点1：平行四边形的定义问题1 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？问题2 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？归纳总结:1.定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“□”表示，如图，平行四边形ABCD记作 ABCD ( 要注意字母顺序).语言表述：∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.自主学习课堂探究典例精析例1 如图，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?思考你发现了什么规律？证一证已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD___BC，AB___CD,∴∠1___∠2，∠3___∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC____△CDA,∴AD___BC，AB___CD，∠ABC___∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD___∠BCD.思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？要点归纳：平行四边形的对边____________；平行四边形的对角___________．典例精析例1如图，在平行四边形ABCD中.(1)若∠A =32°,求其余三个角的度数.(2)连接AC，已知平行四边形ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.变式题(1)在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.(2)若平行四边形ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程.例2如图，在平行四边形ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.针对训练1.如图，在平行四边形ABCD中.(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______.2.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝_________.3.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？探究点2：平行线间的距离想一想:如图,若m // n,作AB // CD // EF，分别交m于A、C、E，交n于B、D、F.由________________________易知四边形ABCD ，CDEF 均为__________________.由平行四边形的性质得AB______CD_______EF. 填一填:如图，在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别是E ，F ．求证：DE=BF ． 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ ∠A_____∠C ，AD______CB. 又∠AED= ∠CFB=90°，∴ △ADE____△CBF （_____）, ∴AE_____CF.要点归纳：1.两条平行线之间的任何平行线段都__________.2.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_________. 典例精析例3 如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB=4cm ，S △ABC =12cm 2，求△ABD 中AB 边上的高．二、课堂小结平行四边形 内容定 义两组对边分别平行的四边形 性 质1. 两组对边分别平行，相等2. 两组对角分别相等，邻角互补 其它结论1.两条平行线间的平行线段相等2.两条平行线间的距离当堂检测1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)四平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等 . ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°. ( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm 和3cm ，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD 中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD 中，如果∠A=35°，那么∠C=145°. ( ) 2.在平行四边形ABCD 中，M 是BC 延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD 的度数是（ ） A .45° B. 55° C. 65° D. 75°3.如图，D 、 E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC,DF ∥BC,EF ∥AB ，则图中有_____个平行四边形.4.如图，直线AE//BD,点C 在BD 上,若AE=5，BD=8,△ABD 的面积为16,则△ACE 的面积为 ____________.5.已知在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC,BF 平分∠ABC.求证:AE=CF.6.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm ，BC=80cm ，∠B=60°且AE ∥BC 、AB ∥CF,你能根据测得的数据计算出DE 的长度和∠D 的度数吗？7.如图，在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM.。
18.1-平行四边形的性质导学案
18.1平行四边形的性质导学案【学情分析】学生在小学时已经认识了“平行四边形”，初步了解了平行四边形的基本定义，学生在此基础上，通过动手画图，观察图形，探索平行四边形的性质，可以加深学生对平行四边形性质的理解和运用。
【学习内容分析】通过观察图形，动手作图、操作与探究，发现平行四边形的性质，并用演绎推理加以证明，然后加以运用。
【学习目标】1.理解平行四边形的概念，理解四边形的不稳定性；2.探索并证明平行四边形的性质定理1、2 ；3.培养学生探索能力和合情推理能力；【重难点预测】重点：探索并证明平行四边形的性质定理1、2难点：平行四边形的性质定理的运用；【学习过程】一、课前展示，激趣导入：1、通过展示、观察图案，比赛判断哪些是平行四边行（见黑板），指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，并到入新课。
二、明确目标、自学指导，自主学习，组内交流。
【自学指导】认真看P72-74的内容，思考：1、平行四边形的定义是什么？_________________________________2、按照72页“试一试”的步骤在练习本上动手画一个平行四边形，并记作□ABCD3、学生回忆什么是对角线、对边、对角、邻角概念。
三、通过73页的“探索”，我们可以发现：（组间展开点评，达成共识）旋转前EF与_____重合，FG与_____重合，∠E与____重合，∠F与_____重合。
旋转后EF与_______重合，FG与_______重合，∠E与______重合，∠F与_______重合。
结论：AB=______’AD=______’∠BAC=______,∠ABC=______.（1）对称性平行四边形是_______对称图形，对称中心是__________________；（2）对边关系平行四边形的对边______；（性质定理1）（3）对角关系平行四边形的对角______。
（性质定理2）四、性质证明1、证明：平行四边形的对角相等。
平行四边形的性质导学案
18.1.1平行四边形的性质（1）撰稿人：审稿人：班级：__________ 姓名：___________【课时细目】1. 掌握平行四边形的定义和性质，并会进行有关的论证和计算.2. 能进行简单的推理，有条理的思考，加强学生的逻辑推理能力.【重点】探索并掌握平行线的性质.【难点】能用平行线的性质进行简单的推理和计算。
【导学过程】一、课前预习1.生活中有很多平行四边形，你能举出一些例子吗？这些图形的共同特征是什么？你能总结平行四边形的定义吗？定义：________________________________的四边形是平行四边形.平行四边形ABCD记作_________________.2.请根据定义画出一个平行四边形.二、课中研讨探究一：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？度量一下刚才画的平行四边形，看看它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？猜想：________________________________________________________________你能证明你的猜想吗？已知：求证：证明：归纳：这样，我们就证明了平行四边形具有以下性质：平行四边形的性质1 _____________________________几何语言：平行四边形的性质2 _____________________________几何语言：例1：如图，用一根36m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其它三条边的长各是多少？例2：如图，在□ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别为E ，F.求证：AE=CF.探究二：两条平行线之间的距离如图，b a //，d c //，c 、d 与a 、b 分别相交于A 、B 、C 、D 四点.由平行四边形概念和性质可知，四边形ABCD 是___________；也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都___________.从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等. 两条平行线中，一条直线上__________到_______________，叫做这两条平行线之间的距离.三、当堂检测1.在□ABCD 中，若AB=5，BC=3，则□ABCD 的周长为_____；若∠A=38°，则∠B=______，∠C=_____，∠D=______.3. 如图，在□ABCD 中，EF//AD ，GH//CD ，EF 与GH 相交于点O ，则图中的平行四边形一共有______个.2.□ABCD 中,∠A 比∠B 大20°，则∠C 的度数是_______.3.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是 （ ）A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360°4.如图，在□ABCD 中，AE=CF.求证：AF=CE.四、课堂小结（1）平行四边形的定义（2）平行四边形的性质五、拓展延伸如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，E 为AD 的中点，连接BE ，CE.（1）求证：BE ⊥CE ；（2）若BE=8，BC=10.①求CDE △S ；②连接BD ，求BD 的长.18.1.1平行四边形的性质（2）撰稿人：审稿人：班级：__________ 姓名：___________【课时细目】1. 掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形.2. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质，会用平行四边形的性质进行有关论证和计算. 【重点】平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用.【难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
初二数学导学案：第十八章平行四边形
第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第一课时平行四边形的边、角特征教案总序号：时间：2014-3-18主备课人：参与者：教学内容平行四边形的边、角特征出示目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．重点、难点4．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．5．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．预习导学自学指导：阅读课本41页至43页，完成下列问题。
课前预习1.__________________________叫做平行四边形。
2.平行四边形的______________相等；平行四边形的______________相等。
3.如右图，四边形ABCD是平行四边形，若AB＝5㎝,则CD＝___________㎝。
∠B＝60°，则∠D＝____________课堂导入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）合作探究活动 1 小组讨论探究（一）平行四边形对边、对角的关系平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．证明下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．例1（见教材例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．探究（二）两条平行线之间的距离距离是几何中的重要度量之一。
人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质 教案(表格式)
你能总结出平行四边形的定义吗？（一）平行四边形的定义和表示方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．例如：如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．（二）认一认：1.平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；如图，线段与是ABCD的对边；线段与是ABCD的邻边。
2.平行四边形相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。
如图，与是ABCD的对角；与是ABCD的邻角。
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．如图，线段、是ABCD的两条对角线。
二、观察发现、探究性质1.量一量：请同学们用直尺,量角器等工具度量手中平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形有什么性质?2.猜一猜：如图，由平行四边形的定义，我们已经知道平行四边形的有什么性质？除此之外，根据刚才的测量结果，猜想平行四边形的边和角还有什么性质呢？3.剪一剪：老师拿出事先准备好的平行四边形，沿对角线剪开，让同学们观察，能否得到平行四边形的边和角的性质？4.证一证：已知：如图，在ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.5.从上面的探究中，归纳平行四边形的性质：(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等(2)平行四边形的两组对角边分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 或 在ABCD 中AB ∥CD ，AD ∥BC ． （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）三、例题解析，运用新知例1 在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别是E 和F ，求证：AE=CF四、课堂练习，巩固新知 基础训练： 1.如图，在ABCD 中，（1）若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______ （2）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______ 2.如图，在ABCD 中，（1）若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD 的周长=______(2)若AB=4㎝，ABCD 的周长为18㎝，则BC=_____变式训练：(1)若AB ：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____ (2)若AB ：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——AEDBFC。
18.1 平行四边形导学案
A B D C 第18章平行四边形第1课时 18.1.1 平行四边形的性质导学案（1）【学习目标】1、理解平行四边形的定义及有关概念；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质；3、能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质；【学习难点】如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法；一、学前预习认真学习课本83页至84页的内容。
1、叫做平行四边形。
平行四边形用符号“”来表示。
2、阅读以下文字并填空：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．如上图，在ABCD中，AB的对边是，AB的邻边是，AD是BC 的边。
∠C的邻角是，∠C的邻对角是。
二、探索思考探究（一）通过观察、测量，我们可以发现：①平行四边形的对边；②平行四边形的对角；请你用我们学过的知识证明（需要你自己作图、写已知、求证，最后证明。
）练习一1、（1）在ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。
2、已知：ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长探索（二）a // b，作AD // GH // BC，若a // b，DA、GH、CB垂直于a，1、上面两图中AD、GH、BC相等吗？为什么？2、两条平行线间的距离：两条平行线间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别：三、典例分析例１：在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF四、当堂反馈1、.判断题：(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm. ( )2、在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B= ，∠C=3、在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______，∠D= _______.4、已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,求AD，CD5、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：A BＤＣFEa ab bA AB BC CD DGHGHABCDO第2课时 18.1.1 平行四边形的性质导学案（2）【学习目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 【学习重点】掌握平行四边形对角线互相平分的性质【学习难点】能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 一、学前预习1. 如图，若要使四边形ABCD 是平行四边形，可以添加条件： , 添加的理由是 2、平行四边形的性质：如图∵四边形ABCD 是平行四边形∴ ， （ ） 二、探索思考探究（一）1、如图，在□ABCD 中，画出对角线， 对角线能画 条，分是 ． 2、新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？3、由以上关系你发现平行四边形的对角线有什么性质？4、请证明;平行四边形的对角线互相平分．已知： 求证：5、性质定理3的符号语言表示：∵∴ （ ） 练习一 1、如图，在ABCD 中，B C ＝10cm ，A C ＝8cm ，B D ＝14cm ，△AOD 的周长是多少？△ABC 与△DBC 的周长那个长？长多少？.三、典例分析例1、已知四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝20cm ，AD ＝16cm ，AC ⊥BC ， 求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及ABCD 的面积．练习二、已知四边形ABCD 是平行四边形，BC ＝4cm ，BD ＝10cm ，AC=6cm， 求AB 、CD 的长以及ABCD 的面积．例2、已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ．四、当堂反馈1. 如图，□ABCD 的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是 .2．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC ，BD 相交于点O ， 则OA 的取值范围是 ．3、如图：ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．①求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ．②若其他条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么①中结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），①中结论是否成立？说明你的理由．五、学习反思：（1）知识点： （2）数学方法BDA CBDA CCBADOB DCA ＯABCDO第3课时 18.1.2平行四边形的判定导学案（1）【学习目标】1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．体会用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 【学习重点】平行四边形的判定方法及应用【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用一、学前准备1.平行四边形的定义是2.平行四边形的性质：边的性质角的性质： ：对角线的性质： 符号语言：如图∵∴(边） ，（角） （对角线二、探索思考探究（一）请写出平行四边形边、角、对角线的性质定理的逆命题：有关边的： 有关角的：有关对角线的：例1、如图， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E ，F 是AC 上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.四、当堂反馈1、如图，AB=DC=EF ，AD=BC ，DE=CF ，图中有哪些互相平行的线段？并说明理由2、已知：如图，ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF ∥BE ，EF 交BD于点O ．求证：EO=OF ．3、已知□ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，E 、F 是BO 、DO 的中点求证：AE ∥CF五、学习反思：（1）知识点： （2）数学方法：这些命题正确吗？如果正确，请证明A BCDEF第4课时 18.1.2平行四边形的判定导学案（2）【学习目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．【学习重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用一、学前准备1、平行四边形的性质：如图1∵∴(边），( )（角） ,( )如图2∵(对角线)∴ ( )2、平行四边形的判定：如图1 （1）定义∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （2）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （3）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图2（4）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )二、探索思考探究（一）1、请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？（据以下4个问题，写出一个你认为正确的猜想，并证明你的猜想）问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？问题4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.练习1 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.四、当堂反馈1、如图，点EF是平行四边形ABCD边AD、BC上两点，AE＝CF求证：BE∥DF2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．3、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：①∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；②△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：BD AC图1ACD 图2BO第5课时 18.1.2平行四边形的判定导学案（3）【学习目标】1、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．2、理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质【学习重点】三角形中位线的概念和性质【学习难点】证明三角形中位线定理一、学前准备平行四边形的判定：如图1 （1）定义∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （2）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （3）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图1 （3）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )如图2（5）∵∴四边形ABCD是平行四边形. ( )二、探索思考探究（一）1、请按要求画图：（1）在右框画任意△ABC中，（2）画AB、AC边中点D、E，连接DE．2、定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做．3、问题1：一个三角形有几条中位线？问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？问题3：通过观察、测量，DE与BC有怎样的关系？4、尝试证明你的猜想5、三角形中位线定理：符号语言：∵∴2. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC= ．（2）若∠B=65°，则∠ADE= °．（3）若DE+BC=12，则BC= ．三、典例分析例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．四、当堂反馈1、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？2、如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长3、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形五、学习反思：（1）知识点：（2）数学方法：BDAC图1ACD图2BEGFHB CDAABCAB CDOEGHF【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 一、学前准备二、探索思考 探究（一）三、典例分析四、当堂反馈五、学习反思：（1）知识点： （2）数学方法：1、在四边形ABCD 中：从下列条件(1)AB ∥CD ； (2)AD ∥BC ； (3)AD ＝BC ，(4)∠A ＝∠C ，选择两个条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的共有 种2、指出下列条件中，哪些一定能判定四边形ABCD 是平行四边形？（1）. AB=BC, A D ∥BC （2）. AB=CD,O A ＝OC (O 是对角线交点) （3）. ∠A=∠B, ∠C=∠D （4）.AB ∥CD, ∠A=∠C 3、如图，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上， 要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条 件是 （填上你认为正确的一个即可）。
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质(第1课时)教学设计
5.作业要求：请学生在完成作业时，注意书写规范，尽量用文字和图形相结合的方式呈现解题过程，以便于教师了解学生的思考过程。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生对数学问题的求解欲望。
3.培养学生面对困难时保持耐心、坚持不懈的品质，增强学生的自信心。
4.培养学生的空间想象力和创造力，提高学生对数学美的鉴赏能力。
教学过程：
1.导入：通过生活中的实例，如篮球场、黑板等，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生的兴趣。
2.基本概念：介绍平行四边形的定义，引导学生理解和掌握。
3.逻辑推理：运用已知的几何知识，如三角形的性质、全等三角形等，引导学生推理证明平行四边形的性质。
4.方法指导：教授学生如何运用平行四边形的性质解决相关问题，如计算边长、角度等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们根据所学性质，讨论平行四边形在实际问题中的应用。
2.交流分享：各小组代表汇报讨论成果，分享平行四边形性质在实际问题中的应用方法。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和鼓励，纠正错误和不足。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，教师进行解答，帮助学生巩固所学知识。
3.反馈评价：收集学生的练习成果，给予评价和反馈，鼓励学生继续努力。
3.思考探究：布置一道思考题，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的逻辑思维和创新能力。
-思考题：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点E，若AE=EC，求证：平行四边形ABCD是矩形。
4.家庭作业：请学生根据本节课所学内容，结合教材第18.1节，完成以下作业。
人教版八年级数学第十八章平行四边形导学案(定稿)
18．1．1平行四边形的性质（1）课前预习：1．四边形的内角和．2．有两组对边分别平行的四边形叫做．3．平行四边形的面积公式为：．4．平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“”．5．平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边．（2）平行四边形的对角．6．两条平行线之间的平行线段都相等．7．两条平行线中，一条直线上到另一条直线的，叫做这两条平行线之间的距离．课内探究：探究1.在探究平行四边形性质的过程中，体会研究平行四边形性质的基本方法是什么？探究2●平行四边形的边角性质例1．如图，□ABCD的周长为60cm，A E⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F（1）若∠BAD=120°，求∠EAF的度数；（2）已知A E︰AF=4︰6，求□ABCD的各边的长变式训练：1．如图，□ABCD中，E为BC上的一点，AF⊥DE于F，∠DAF=62°，求∠BED的度数2．如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=8cm，AB=5cm，求EC的长探究2●平行四边形与全等三角形的综合应用例２.如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）求证：△ABE≌△CDFABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）变式训练：1、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F，求证：AE＝CF.2、如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G.求证：△AEF≌△CHG.限时训练1.如图，已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于（）A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm第2题2.如图，□ABCD的面积是12，点E、F在BD上，且BE=EF=FD，则△CEF的面积为（）A.2B.3C.4D.63.如图，平行四边形ABCD中，AB=AD，∠D=70°，BE⊥AC于E，则∠ABE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°4.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，AE=5，AF=10，则平行四边形ABCD的面积等于（）A.87.5B.80C.75D.72.5第4题第5题第6题5.如图，直线l1∥l2，A、C、F在l1上，B、D、E在L2上，且AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，则下列说法不正确的是（）A.AB=CDB.A、B两点之间的距离就是线段AB的长C.EC=FGD.直线l1、l2的距离就是线段CD的长6.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC上一点P作EF∥AD，GH∥AB，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（）A.3B.4C.5D.67.如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，这个条件是（只第7题第8题8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是度.自主训练1.一个平行四边形的周长为70cm，两组对边之间的距离为10cm和4cm，则这个平行四边形的各边长分别为2.如图，□ABCD中AB=13，AD=5，AC⊥BC，则S□ABCD=3.如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’.(1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2)求证：△AB’O≌△CDO.18.1.1平行四边形的性质（2）课前预习：1.平行四边形的对边且，对角 .2.两条平行线之间的距离处处3.平行四边形的对角线课内探究探究1平行四边形的两条对角线将平行四边形分成了四个三角形，你知道这四个三角形的面积有怎样的关系吗？你是怎样想的？与同学交流.探究2●平行四边形的对角线性质例1．已知：如图，□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，求这个平行四边形各边的长.变式训练如图，平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm●平行四边形的性质的综合应用例２．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠CAD=45°，AC=2，求BD的长.变式训练□ABCD的一边为6cm，一条对角线为8cm，则另一条对角线的取值范围为限时训练1.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A.40°B.50°C.60°D.80°2.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A.6B.8C.9D.10第2题第3题第4题3.如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角.若AH=5，AG=6，则下列关系正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.BH=GDD.HC=CG4.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1等于（）A.40°B.50°C.60°D.80°5.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当点E、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A.OE=OFB.DE=BF D.∠ABE=∠CDF第5题第6题第7题6.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）A.5.B.10C.20D.407.如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是8.在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D= .9.如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥DC，OF⊥AB，垂足分别是E、F.求证：OE=OF.自主训练1.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，求平行四边形ABCD的周长.2.如图，点E 是□ABCD 的对角线AC 上任意一点，则S △ABE =S △ADE 是否正确？请说明理由.3.如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上的一点，且AB=AE.(1)求证：△ABC ≌△EAD ；(2)若AE 平分∠DAB ，∠EAC=25°，求∠AED 的度数.18．1．1平行四边形的性质（3）课前预习1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.2. □ABCD 的对角线交于点O ，S △AOB =2cm 2，则S □ABCD =__________.3. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .4. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是____________.课内探究例1. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .F E D B A例2.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.D BA例3、已知：如下图， ABCD 的对角AC ，BD 交与点O.E ，F 分别是OA 、OC 的中点。
人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质。
2.强调平行四边形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.对本节课的学习内容进行总结，巩固学生对平行四边形性质的记忆。
（五）作业小结
1.布置作业：包括基础题、提高题和拓展题，让学生巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用平行四边形的性质，提高学生的实践能力。
3.通过几何画板演示平行四边形的性质，让学生直观地理解并掌握。
4.举例说明平行四边形性质在实际问题中的应用组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够准确地描述平行四边形的定义，理解并掌握平行四边形的性质，如对边和对角相等、对角线互相平分等。
2.学生能够运用平行四边形的性质解决一些简单的几何问题，提高学生的几何解题能力。
3.学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现平行四边形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个平行四边形，观察并记录其性质。
2.小组内讨论，归纳总结平行四边形的性质，培养学生的合作交流能力。
3.各小组展示研究成果，全班共同验证平行四边形的性质，提高学生的表达能力。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质，检查学生对知识点的掌握程度。
3.鼓励学生在学习过程中遇到困难时，与同学、老师沟通交流，共同解决问题。
4.提醒学生及时总结学习收获，养成良好的学习习惯。
18.1.1平行四边形的性质导学案
八年级数学（下）——19.1.1平行四边形的性质导学案 课型：新授课 课时： 1课时 备课人：八年级数学组 授课时间：2012.4.28学习目标：1． 理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
2． 学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
学习重难点：1.重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质2.难点：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
学习过程：一、探究新知：拼图游戏．问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？（展示） 问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？ 问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？二、阅读教材83页上半部分内容，完成下列各题：1、观察图形，说出它们的边有什么特征？（1）中的四边形的两组对边都不 ；（2）中的四边形一组对边 ，另一组对边 ，这种四边形叫 ；（3）中的四边形两组对边都分别 ，这种四边形 。
2、（1）根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义： 。
（2）请你用几何语言给平行四边形下个定义： ∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形3、平行四边形的数学符号是“ ”， 平行四边形ABCD 可以记作： 。
三、探索发现，巩固新知1、平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。
用尺和半圆仪度量一下。
AB= AD= ∠A ＝ ∠B ＝ CD= BC= ∠C ＝ ∠D ＝ 2、归纳总结平行四边形性质：几何语言：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=____，AD=_____( ) ∠A=_____,∠B =____( )四、例题解析，提升认知例题1：如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠A ＝50°，你还能知道哪些角的度数？归纳：平行四边形的邻角 。
例题2：如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，你还能知道哪些边的长？五、巩固达标。
第十八章：18.1.1平行四边形的性质(教案 导学案)
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平行四边形的性质
课后反思
本节课学习了《平行四边形的性质》，主要通过直观的图形观察简单了解平行四边形所具有的性质。
在本节课的教学中，内容简单而有趣，孩子们接受起来也较为容易，课堂气氛较活跃，遗憾的是没有让所有学生掌握课堂知识。
在猜想性质的过程中，孩子们大胆想象，有的孩子想的不正确或者不是老师想要的答案，就马上扼杀了孩子的想法，这是特别不好的做法，今后碰到这种问题时，应该先分析学生的答案，在此基础上引导其他性质或知识。
在例一的求解过程中，学生们有了思路，如果老师能带领大家一起将过程整理下来就更好了。
总体来说，本节课清晰地讲出平行四边形性质及其运用，孩子们能够掌握重点知识，许多不足之处，还请各位专家批评指正。
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《18.1.1平行四边形的性质》导学案
教学目标：
●知识与技能：
通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离
●过程与方法：
经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程，参与数学模型化过程；
●情感、态度与价值观：
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感．通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣．
教学重点、难点：
重点：平行四边形的概念和性质的探究，性质的应用。
难点：平行四边形的性质的探究。
教学流程：
一：创设情景、导入知识（3分钟）
1、问题思考：回忆小学学过的平行四边形知识，你知道什么样的四边形是平行
四边形吗？
2、情境展示：现实世界中，图形装点着我们的生活。
我们知道三角形在生活中是比较常见的图形，平行四边形同样也是我们常见的图形，校门的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象。
你还能举出一些例子吗？
【设计意图】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，激发学生强烈的好奇心和求知欲。
同时对小学知识的复习，初步体会平行四边形的定义。
二：探究新知、归纳猜想
活动1、画一画（2分钟）
根据定义画一个平行四边形。
活动2、自主探究（2分钟）
观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
活动3、猜想结论并归纳整理（1分钟）
（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。
【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强了学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。
三：验证猜想、推理证明
活动4、证明猜想（7分钟）
猜想是否是正确的，还必须经过严格的推理来论证。
你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗？请按下列步骤完成：
（1）结合图形写出命题的已知、求证；
（2）先独立探究推理过程，再小组交流方法。
（3）展台展示推理过程，教师总结。
【设计意图】通过问题分析和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等和平行线的性质。
学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。
通过小组交流的形式，可以展现集体的智慧，能有效突破性质探究难点。
展台展示规范学生格式书写，也可提供其他的证明思路。
四：基础应用、理解新知
1、在□ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；
（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数。
（2分钟）
2、如图，在□ABCD中，，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．（追问DE=BF吗？）（5分钟）
【设计意图】题1是对于平行四边形性质的简单应用。
题2在练习1基本图形的基础上增加了两条垂线段，结合图形和已知条件，通过对结论的分析，使学生很容易想到利用平行四边形的性质和三角形全等来证明。
追问DE=BF吗？为后续平行线之间的距离概念引入做铺垫。
3、如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B 到直线b的距离相等吗？为什么？（5分钟）
【设计意图】学生利用平行四边形性质能够很快解决问题，引入平行线之间的距离，体会点与点，点与线，线与线距离的相互联系及区别。
五、反馈跟进、课堂检测（5分钟）
1、如图1，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，则图中平行四边形的个数为（）
A、5个；
B、7个；
C、8个；
D、9个；
图1
2、（1）在□ABCD中，AB=5，平行四边形的周长为16，则BC=_______；
（2）在□ABCD中，∠B－∠C＝30º，则∠A＝_____________。
【设计意图】考查学生对平行四边形性质的基础应用。
3、△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，
F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．
【设计意图】本题考查学生综合运用知识能力，主要针对学友余力学生，最大限度地满足学生个体差异发展的需要，让不同的学生得到发展．
六、师生互动、课堂小结（2分钟）
本节课学习了哪些主要内容？你有什么收获？
【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获．把握本节课的核心内容——平行四边形的性质。
七、布置作业
1、课本第49页习题18.1 ，第1、2题
2、完成练习册第24页，课后作业案。