2010年山大附中小升初考试数学试题答案详解

2010年山大附中小升初考试数学试题数学
一、填空题:(每小题4分)
1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。

那么, 这个数是_____________。

2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是________数。

3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。

4. 一个真分数, 若乘3, 分子比分母小16, 若除以14
, 分母比分子小2, 这真分数是____。

5. 11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。

6. "六一"画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展
画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。

7. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。

8.甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是_________
二、应用题。

(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分)
1. 两数相除的商是22, 余数是8, 被除数、除数、商数、余数的和是866, 被除数是多少?
2. 六一歌手大奖赛有407人参加, 女歌手未获奖人数占女歌手总数的19
, 男歌手16人未获奖, 而获奖男女歌手人数一样多, 问:参赛的男歌手共几人?
3. 甲从A 地往B 地, 乙、丙两人从B 地往A 地, 三人同时出发, 甲首先在途中与乙相遇, 之后15分钟又与丙相遇, 甲每分钟走70米, 乙每分钟走60米, 丙每分钟走50米, 问:A 、B 两地相距多少米?
4. 一批拥军物资, 如用8辆大卡车装运, 3天可运完, 如用5辆小卡车装运, 8天可运完全部的75%, 现用3辆大卡车、4辆小卡车装运, 几天可以运完?
5. 三个小组的人数一样多, 第一小组男生数等于第二小组女生数, 第三小组的男生数是三个小组男生数总
和的25
, 问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几?
6. 甲乙两根进水管同时打开, 4小时可注满水池的40%, 接着甲管单独开5小时, 再由乙管单独开
7.4小时, 方才注满水池, 问:如果独开乙管, 多少时间可将水池注满?
7. 于肖骑自行车8点钟从家出发, 8分钟后, 父亲骑摩托车去追赶, 追上于肖时, 于肖已离家4千米, 这时父亲因事立即赶回家, 再回头追赶, 第二次追上于肖时, 于肖已离家8千米, 问:父亲第二次追上于肖时是几点钟?
8. 甲车间人数比丙车间人数少14 , 而丙车间人数比乙车间人数多25%, 且又比甲、乙两车间人数和的23
少4人, 问三个车间共有人数多少?
9. 某商店用480元买进一批货物, 如果全用每个6元的价格卖出, 可得利润25%, 实际上一部分货物因质量问题, 只能降价以每个5 元的价格卖出, 因此实得利润20%, 问这些货物中, 以6元的价格卖出的合格品是多少个?
10. 清晨4时, 甲车从A 地, 乙车从B 地同时相对开出, 原指望在上午10时相遇, 但在6时30分, 乙车因故停在中途C 地, 甲车继续前行350千米在C 地与乙车相遇, 相遇后, 乙车立即以原来每小时60千米的速度向A 地开去。

问:乙车几点才能到达A 地?
2010年山大附中小升初考试数学试题答案详解
一、填空题
1.答案：40。

解析：根据题意可得：5+3=8,8就是这个数的20%。

2.答案：丙数。

解析：可以设乙数为100，那么甲数为100-16=84，丙数为100÷（1+20%）=83.3……
3.答案：125度。

4.这道题有问题。

能求出多个解。

5.答案：5。

解析：写出关系式，运用方程的思想。

6.答案：5。

解析：容斥原理。

7.答案：7。

解析：建议采用盐与水的比，而不是采用浓度。

8.答案：9:8。

解析：先设所求量，在表示出其他的量。

用关系式表示出“前半句话”。

这样，就能求出所求。

二、应用题。

(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分)
1.解：除数和被除数的和：866-22-8=836。

除数：（836-8）÷（22+1）=36。

被除数：22×36+8=800
2.解：设参赛的男歌手共x 人。

得：
()116(1)4079x x -÷-+=
解方程得：x=200
3.解：（70+50）×15÷（60-50）×（70+60）=23400（米）
注：这是一道典型的相遇和追及问题。

4. 解：175%13458358⎛⎫÷⨯+⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭
（天） 5.解：第三小组的男生数：第一、二小组的男生数=2：（5-2）=2:3。

把每个小组的人数设为“1”，则三个小组的男生总数占三个小组总人数的份额：251339
⎛
⎫+÷= ⎪⎝⎭ 6..解：40%1140%5(7.45)244⎡⎤⎛⎫÷--
⨯÷-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（小时）
7.方法一：解：设8点x分钟时父亲第一次追上于肖（于肖走了4千米），那么8点2x分钟时父亲第二次追上于肖（于肖又走了4千米）。

得：4:（x－8）＝(4+8)：x
解方程得：x=12
所以第二次追上于肖是8点24分。

方法二：由爸爸追上于肖后立即回家，到家后又立即回头去追于肖，再追上于肖的时候，离家恰好是8千米知同样时间爸爸行完8+4=12千米，小明行4千米，可见爸爸的速度是于肖的3倍。

从而，行完同样多的路程（比如从家到离家4千米），于肖所用的时间就是爸爸的3倍。

由于于肖从家出发8分钟后爸爸去追他，并且在离家4千米的地方追上，所以，于肖从家到在离家4千米的地方比爸爸多用8分钟。

这样可以算出，于肖从家到第一次追到点所用的时间为8÷（3-1）×3=12（分）；
于肖离家8千米时所用的时间：8÷4×12=24(分)，即8点24分。

8.解：设乙车间的人数为“1”，
那么，丙车间的人数为1+25%=1.25，
甲车间的人数为
115 1.251
416
⨯-=
（）。

乙车间的实际人数：
152
41 1.2596
163
⎡⎤
⎛⎫
÷+⨯-=
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
（人）。

三个车间的总人数：
15
961 1.25306
16
⎛⎫
⨯++=
⎪
⎝⎭
（人）。

注：这道题可以用方程来做，思路是一样的。

9. 解：货物的总量：480×（1+25%）÷6=100（个）
每件货物的成本：480÷100=4.8（元）
不合格品的数量：480×（25%-20%）÷（6-5）=24（个））合格品的数量：100-24=76（个）。

10.解：6时30分—4时-=2.5小时10时—4时=6小时
设全程为“1”，那么2.5小时甲乙合行：2.5÷6=
5 12。

. 全程的实际距离：
5
3501600
12
⎛⎫
÷-=
⎪
⎝⎭
（千米）
C地到A地的距离：600—60×2.5=450（千米）
乙从C地到A地所用的时间：450÷60=7.5（小时）
甲的速度：（450—350）÷2.5=40（千米/时）
甲从C地到A地所用的时间：450÷40=11.25（小时）
乙车到达A地的时间：4+11.25+7.5=22.75时=22小时45分钟
乙车在22点45分钟才能到达A地。