五年级数学培优：多边形面积计算

五年级数学培优：多边形面积计算

例题精讲

例 1. 已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积.

例２．如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多少平方米？

例３．如下图，以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是68平方厘米.长方形ABCD 的周长是16厘米，求长方形ABCD 的面积.

例４．如下图，一个正方形，一条边增加5厘米，另一条边增加2厘米，面积就增加80平方厘米.原来正方形的面积是多少平方厘米？

10

C

D B

A

同步练习

1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积.

2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方形，其中4个的面积为1、2、

3、4.求整个长方形的面积.（单位：平方分米）

3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路，小路的面积是90平方米，正方形花圃的面积是多少平方米？

2

5

1 3

4

2

4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？

5、以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长方形ABCD 的周长是20厘米，求长方形ABCD 的面积.

拓展提高

1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了95平方厘米，求原来长方形的面积.

C

D B

A 3

5

2、一块白手帕是边长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕中白色部分的面积.

3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米，求整个大正方形的面积 .

4、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10.求正方形盒底的面积.

80

20

绿

红

黄