2017上海中学高一周练8

（1） S4 ， S10 ， S7 成等差数列是 a1 ， a7 ， a4 成等差数列的什么条件，并说明理由；
（2）设 S3
3 2
，
S6
21 16
， bn
kan
n2
，若数列{bn} 是单调递减数列，求实数 k
的取值
范围；
参考答案
一. 填空题
1. an 2n
2. 32 (1 )n1 或 32 ( 1 )n1
2
2
3. 1或 3
4. 2n3 1
5. 5 6. 35
3 7.
2
8. 63
9. 1473
10. 19
11. 10
12. 3
13. 25
14. 150
二. 选择题
1. C
2. A
3. C
4. D
三. 解答题
1.（1） an n 8 ； 2.（1） an 9n 8 ；
（2） Sn n 9 3
）
A. 数列{bn} 为等差数列，公差为 qm
B. 数列{bn} 为等比数列，公比为 q2m
C. 数列{cn} 为等比数列，公比为 qm2
D. 数列{cn} 为等比数列，公比为 qmm
4.
设函数
f
(
x)
2
x
cos
x
，
{an
}
是公差为
8
的等差数列，
f (a1) f (a2 ) f (a5 ) 5 ，则[ f (a3)]2 a1a5 （ ）
则这个数列的项数为
12.
已知数列{an} 的通项公式是 an
5 ( 2)2n2 5
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4
(
2 5
) n 1
，数列{an
}
的最大项为第
x
项，
最小项为第 y 项，则 x y
13. 若等差数列 5，8，11，与 3，7，11，均有 100 项，它们相同的项的项数为
14. 各项均为实数的等比数列， S10 10 ， S30 70 ，则 S40
的两个根，则 S6
9. 在 100 内能被 3 整除，但不能被 7 整除的所有正整数之和为
10.
在等差数列{an}
中，若
a11 a10
1，且其前 n 项和 Sn 有最大值，当 Sn
0 时， n 的最大
值是
11. 已知一等差数列的公差为 2，项数为偶数，所有奇数项之和为 15，所有偶数项之和为 25，
6. 设数列{an} ，{bn} 都是等差数列，若 a1 b1 7 ， a3 b3 21 ，则 a5 b5 7. 设公比为 q （ q 0 ）的等比数列{an} 的前 n 项和为 Sn ，若 S2 3a2 2 ， S4 3a4 2 ， 则q
8. 已知等比数列{an} 是递增数列，Sn 是{an} 的前 n 项和，若 a1 、a3 是方程 x2 5x 4 0
上海中学高一数学周练卷
2017.5.11
一. 填空题
1. 等差数列{an} 中， a2 4 ， a7 14 ，则{an} 的通项公式为 2. 等比数列{an} 中， a2 16 ， a6 1，则{an} 的通项公式为
3. 等差数列的第 2、第 3、第 6 项依次成等比数列，则公比是
4. 有穷数列 1， a2 ， a4 ， a6 ，， a2n2 （ n 3 ， n N * ）的项数是 5. 若 lg 2 ， lg(x 1) ， lg(x 3) 成等差数列，则 x 的值等于
；
2. 在等差数列{an} 中， a3 a4 a5 84 ， a9 73 ； （1）求数列{an} 的通项公式； （2）对任意 m N * ，将数列{an} 中落入区间 (9m ,92m ) 内的项的个数记为 bm ，求数列{bm} 的前 m 项和 Sm ；
3. 已知数列{an} 是等比数列， Sn 为其前 n 项和；
A. 0
B. 1 2 16
C. 1 2 8
D. 10 2 16
三. 解答题
1. 已知数列{an} 满足以下关系， a1 3 ， an1 an2 1 （ n N * ）；
（1）求数列{an} 的通项公式；
（2）设数列{bn} 的通项公式为 bn
1 an1 an
，求数列{bn} 的前 n 项和 Sn
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
3. 已知等比数列{an} 的公比为 q ，记 bn am(n1)1 am(n1)2 am(n1)m ，
cn a a m(n1)1 m(n1)2 am(n1)m （ m, n N * ），则以下结论一定正确的是（
（2） Sm
92m1
10 9m 80
1 ；
3.（1）充分非必要条件；
（2） k (1,10) ； 3
二. 选择题
1.
已知数列{an} 满足 3an1 an
0 ， a2
4 3
，则{an}
的前
10
项和等于（
）
A. 6(1 310 )
B. 1 (1 310 ) 9
C. 3(1 310 )
D. 3(1 310 )
2. “ 、 、 成等差数列”是“等式 sin( ) sin 2 成立”的（ ）