数据结构 C语言版(严蔚敏版)第9章 查找

(b)
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K=80
3
80
4
30
5
60
6
25
7
(return i=4) 30 60
90
10
(c)
20
40 K=90
80
25
(return i=0 )
根据上述算法可知： 查找成功时的平均查找次数为： ASL=(1+2+3+4+……+n)/n=(n+1)/2 查找不成功时的比较次数为： n+1 则顺序查找的平均查找长度为： ASL==((n+1)/2+n+1)/2=(n+1)3/4 顺序查找的优点：算法简单，无需排序，采用顺序 和链式存储均可。
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基本概念
查找表 用于查找的数据元素集合称为查找 表。查找表由同一类型的数据元素（或记录） 构成。 静态查找表 若只对查找表进行如下两种操 作：（1）在查找表中查看某个特定的数据元素 是否在查找表中，（2）检索某个特定元素的各 种属性，则称这类查找表为静态查找表。静态 查找表在查找过程中查找表本身不发生变化。 对静态查找表进行的查找操作称为静态查找。
（a） 初态 0 1 2 3 4 5 6 7
10
20
40
80
30
60
25
(b)
K=80
(return i=4)
改进的顺序查找的算法：
int Search_seq(SSTable ST, int n, int key) { int i=n; ST[0].key=key;
使用了监视哨， 在查找过程中， 不用每一步都去 判断是否查找结 束。
动态查找表：若在查找过程中可以将查找 表中不存在的 数据元素插入 ，或者从查找表中 删除某个数据元素 ，则称这类查找表为动态查 找表。动态查找表在查找过程中查找表可能会 发生变化。对动态查找表进行的查找操作称为 动态查找。 关键字：是数据元素中的某个数据项。唯 一能标识数据元素（或记录）的关键字，即每 个元素的关键字值互不相同，我们称这种关键 字为主关键字；若查找表中某些元素的关键字 值相同，称这种关键字为次关键字。例如，银 行帐户中的帐号是主关键字，而姓名是次关键 字。
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65
865
学习提要
第9章 查找
本章中介绍下列主要内容： 静态查找表及查找算法：顺序查找、折半查找 动态查找表及查找算法：二叉排序树 哈希表及查找算法
学习提要（具体来讲） １.熟练掌握顺序表和有序表的查找方法。 ２.熟练掌握二叉排序树的构造和查找方法。 ３.掌握二叉平衡树的维护平衡方法。 ４.理解树的特点以及它们的建树过程。 ５ . 熟练掌握哈希表的构造方法，深刻理解哈 希表与其它结构的表的实质性的差别。 ６ . 掌握描述查找过程的判定树的构造方法， 以及按定义计算各种查找方法在等概率情况下 查找成功时的平均查找长度。
假设在查找表中 ，数据元素个数为 n （
n<MAX_NUM），并分别存放在数组的下标变 量ST[1]~ST[n]中。 下面我们给出顺序查找的完整算法。
int seq_search (SSTable ST，int key) {//在顺序表中查找关键字值等于key的记录， // 若查找成功，返回该记录的位置下标序号， 否则返回0 i=1; while (i<=n && ST[i].key != key) i++; if (i<=n) retrun i; else return 0; 0 1 2 3 4 5 6 7 10 20 40 80 30 60 25 }
查找表的存储结构：查找表是一种非常灵活的 数据结构，对于不同的存储结构，其查找方法 不同。为了提高查找速度，有时会采用一些特 殊的存储结构。本章将介绍以线性结构、树型 结构及哈希表结构为存储结构的各种查找算法 。 查找算法的时间效率：查找过程的主要操作 是关键字的比较，所以通常以“平均比较次数 ”来衡量查找算法的时间效率。
while(ST[i].key!=key) i- -;
return i; }
0 1 0
/*从表尾往前查*/ 找到：返回元素 的存 1 2 3 4 在线 5 性表 6 中7 10 20 40 80 储位置； 30 60 25 （a） 初态 未找到：返回0。
2 3 4 5 6 7
80
监视哨 0
10
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20
查找过程：
对给定的一关键字 K，从线性表的一端开始，逐个进 行记录的关键字和 K 的比较，直到找到关键字等于 K 的记 录或到达表的另一端。
·可以采用从前向后查，也可采用从后向前查的方法。 · 在平均情况下，大约要与表中一半以上元素进行比较 效率较低。平均查找长度较大。 · 在下面两种情况下只能采取顺序查找： a. 线性表为无序表（元素排列是无序的）； b. 即使是有序线性表，但采用的是链式存储结构。
9.1 静态查找表 9.1.1. 顺序查找（线性查找）
静态查找是指在静态查找表上进行的查找
操作，在查找表中查找满足条件的数据元素的
存储位置或各种属性。本节将讨论以线性结构
表示的静态查找表及相应的查找算法。
顺序查找的基本思想： 顺序查找是一种最简单的查找方法。其基本 思想是将查找表作为一个线性表，可以是顺序 表，也可以是链表，依次用查找条件中给定的 值与查找表中数据元素的关键字值进行比较， 若某个记录的关键字值与给定值相等，则查找 成功，返回该记录的存储位置，反之，若直到 最后一个记录，其关键字值与给定值均不相等 ，则查找失败，返回查找失败标志。
查找：在数据元素集合中查找满足某种条 件的数据元素的过程称为查找。最简单且最常 用的查找条件是“关键字值等于某个给定值” ，在查找表搜索关键字等于给定值的数据元素 （或记录）。若表中存在这样的记录，则称查 找成功，此时的查找结果应给出找到记录的全 部信息或指示找到记录的存储位置；若表中不 存在关键字等于给定值的记录，则称查找不成 功，此时查找的结果可以给出一个空记录或空 指针。若按主关键字查找，查找结果是唯一的 ；若按次关键字查找，结果可能是多个记录， 即结果可能不唯一。
（1）顺序查找 (线性表在顺序存储结构下的顺序查找）
数据结构：
#define MAX_NUM 100 //用于定义表的长度 每个结点包含两部分 内容：Key 和info 其他 信息
typedef struct{ int key; float info; }SSTable[MAX_NUM]，SSItem ;