(粤教版必修2)1.3《竖直方向的抛体运动》
新粤教版必修2高中物理必修二1.3 竖直方向的抛体运动 课件 (共21张PPT)
二、竖直上抛运动 1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出， 仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动. 关键词：①v0≠0且方向竖直向上；②F合=- G（a=- g） v=0 2. 竖直上抛运动的性质：
1 2 3. 竖直上抛运动公式： s v0t gt 2 （取竖直向上为正方向） 2 2 4. 竖直上抛运动的分解： vt vo 2 gs
一、竖直下抛运动 1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出， 仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动. 关键词：①v0≠0且方向竖直向下；②F合=G（a=g） 2. 竖直下抛运动的性质： v0 初速度竖直向下，加速度 vt v0 gt 为g的匀加速度直线运动.
1 2 s v0t gt 3. 竖直下抛运动公式： 2 （取竖直向下为正方向） 2 2 4. 竖直下抛运动的分解： vt v0 2 gs v
粤教版必修2
涉及五个运动量(s、 【复习】 ※匀变速直线运动公式 1.基本公式： vt v0 at (少s) v0、vt、t、a)
2.重要推论：
v v 2as (少t) v0 vt s v t t vt /2 t 2
2 t 2 0
1 2 s v0t at (少vt) 2
(少a)
※自由落体运动 ①v0=0 1 2 ②F合=G（a=g） s gt 2
v v v0 vt vs /2 vt /2 2 2 2 vt gt s at
2 0 2 t
一、竖直下抛运动 1. 概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出， 仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动. 运动特征：①v0≠0且方向竖直向下； ②F合=G（a=g） v0
粤教版高中物理必修二--第一章 1.3 竖直方向的抛体运动--课件
点的时间 t2＝
2s2 g
＝
2×20 10
s＝2 s，
从最高点下落到抛出点下方 20 m 处的时间
t3＝
2gs3＝
2×40 10
s＝2
2
s，
所以物体上升的最大高度 H＝20 m，回到抛出点的时间
为 4 s，落到抛出点下方 20 m 处所经历的时间为 2(1＋ 2)s。
法二：整体法
取向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，上升到最大高度 时 v＝0，落到抛出点下方 20 m 处时 s＝－20 m，由匀变速运
图 1-3-2
1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( D ) A．下落过程是加速运动，加速度越来越大 B．下落过程是匀速直线运动 C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程 中的加速度大于重力加速度 D．下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动 解析：竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为 g 恒定不变， 物体的运动是匀加速直线运动，故 A、B、C 错误，D 正确。
2．一个人站在楼顶竖直向下抛物块。已知物块离开手时的速度为
1.0 m/s，物块在最后 1 s 内通过的路程是整个楼高的181，假设物
块出手的位置与楼顶平齐，不计空气阻力，求整座楼的高度。(g
取 10 m/s2)
解析：设物块落到地面所用的时间为 t，则楼的高度为
h1＝v0t＋12gt2
物块在 t－1 s 内下落的高度为 h2＝v0(t－1 s)＋12g(t－1 s)2
[典例] 某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度竖直 向上抛出一石子。求：
(1)物体上升的最大高度，回到抛出点的时间； (2)石子抛出后通过距抛出点下方 20 m 处时所需的时间。不 考虑空气阻力，取 g＝10 m/s2。 [思路点拨] (1)竖直上抛运动是匀变速直线运动，满足匀变速直线运动 的规律。 (2)处理竖直上抛运动可以分段处理，也可以整体处理。
高中物理 1.3《竖直方向的抛体运动》教案3 粤教版必修2
高中物理 1.3《竖直方向的抛体运动》教案3 粤教版必修2教学目标：1、 联系运动的合成与分解来研究简单抛体运动。
2、 学会利用矢量的方向定义，整体处理抛体问题。
3、 认识竖直上抛过程中的对称性。
教学重难点：1、 竖直下抛与自由落体运动在公式使用时的区分；2、 竖直上抛运动的分步处理和整体处理时矢量方向的选取；3、 如何利用竖直上抛过程的对称性来简化所处理问题。
教学过程： 课题引入：杂技演员表演抛球，他们可以同时扔三个以上小球而不使任何一个落地（PPT 显示示意图）我们现在假设他每隔0.4秒抛出一个球，接到球便立即把球抛出，已知除抛接的时刻外，空中有四个小球，把小球在空中的运动看成是直线运动的话，杂技演员应该把球抛多高？如果五个球呢？又应该要抛多高？带着这两个问题，我们先来看两个定义： 一：竖直下抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向下下抛出，仅在重力作用下的运动叫竖直下抛运动。
（补充自由落体运动的定义：物体仅在重力的作用下，从静止开始下落的运动） （用粉笔演示竖直下抛和自由落体运动） 2．学生回答并完成下表不同点相同点初速度运动规律 运动方向： 受力特点： 运动性质：自由落体运动 V0=0 Vt= S= 竖直下抛运动V0(不等于0)Vt= S=比较其异同后得出：竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成 3．运动规律： V t =v 0+gtS=v 0t ＋1/2gt 2V t 2－v 02=2aS4.例一：将一小球从距地面30m 高处以5m/s 的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度； （2）小球下落所用的时间。
解：v=2ghv02+ =30*10*252+＝25m/st=(v t-v o)/g=(25-5)/10=2s二：竖直上抛运动1.定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
【最新】粤教版必修2高中物理必修二1.3 竖直方向的抛体运动 课件 (共29张PPT)
2 at 得
D. 5s
s
解：以初速度方向为正方向，v0＝30m/s，a＝－g＝－ v0 10m/s2， s＝25m，根据 s v 0 t
25 30t
2
1 2
2
10 t
2
t 6t 5 0
t 1 t 5
v0
2
2g
v0
根据 v t a t ，当 t＝t下 时，vt＝v， 由此得
t下 v0 g t t上 t下 2v0 g
v0
（3）物体下落全程时间：
全程时间t和落地速度vt也可以整体处理方法求得：
已知：v0，a＝－g，物体落回原地时位移 s＝0， 根据
s v0t
0 v0t
二.竖直上抛运动 ——把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在重力
作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动。
1.竖直上抛运动的特点： ①初速度：v0 ≠0，方向向上。 ②加速度：g=10 m/s2，方向向下。 ③运动方向：竖直向上。
2.比较竖直上抛运动与竖直下抛运动：
相同点：都只受重力作用 ，加速度相同 不同点：初速度方向不同
即：小球落地时的速度大小为20m/s，小球从抛出到落地所 用的时间为3s。
【例题2】方法二 解：以向上方向为正方向，小球上升到最高点时vt＝0。 根据 v t v 0 g t 1 得
2 2
t1
v0 g
10 10
s 1s
根据 v t v 0 2 g s 1
s2＝s1＋s＝20m 落地时的速度大小为 小球自由下落时间
2 2
vt v0 2 gs
2
2
v0
2019-2020年高中物理 1.3《竖直方向的抛体运动》教案 粤教版必修2
2019-2020年高中物理 1.3《竖直方向的抛体运动》教案粤教版必修2一、设计思路：《竖直方向的抛体运动》这节课属于理论性的内容，重点是竖直上抛运动的规律及其应用，因此本节课就是围绕这一重点内容来展开的。
在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律，而本节课只不过是匀变速直线运动的一个特例，在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况，运动特点及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。
此外，还要引导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。
在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图，确定正方向，然后再把各物理量（含方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。
整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。
二、课标要求、教材分析和教学对象的分析（一）课标要求：1、掌握竖直抛体运动的规律2、能够运用学过物理规律解决生活中一些简单问题（二）教材分析：这节课是在学完匀变速直线运动规律及运动的合成和分解后所学的一节算是巩固性的内容，因此难度不大，而且在内容安排上是先易后难，由简到繁，能让学生循序渐进掌握知识，两个例题两种处理方法，能进一步培养学生整体认识物理规律、灵活解决物理问题的能力。
三、教学目标（一）知识与技能（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。
（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。
（二）过程与方法（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。
（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。
（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。
1.3竖直方向的抛体运动 课件(粤教版必修2)
• ●教学流程设计
演示结束
课 标 解 读 1.知道什么是竖直下 抛运动和竖直上抛 运动． 2.理解竖直下抛运动 和竖直上抛运动的 性质及运动规律． 掌握竖直上抛运动 的两种处理方法— —分步法和全程法 ．并能应用这两种
重 点 难 点 1.竖直下抛运动规律 及其应用．(重点) 2.竖直上抛运动规律 及其应用．(重点) 3.竖直下抛和竖直上 抛运动的分解．( 难点) 4.用整体法处理竖直 上抛运动问题时矢 量公式的应用．(
【解析】
石子距抛出点 15 m 可能在抛出点上方 15 m
或下方 15 m 处．则 s＝ 15 m， s′＝－ 15 m， 1 2 根据竖直上抛运动的位移公式，有 s＝ v0t－ gt 2 将 s＝ 15 m 和 s′＝－ 15 m 分别代入上式，即 1 15＝ 20t－ × 10t2 2 解得 t1＝ 1 s 和 t2＝ 3 s 1 － 15＝ 20t－ × 10t2 2 解得 t3＝(2＋ 7)s 和 t4＝ (2－ 7) s
1．竖直下抛运动的特点 具有一定的初速度 v0，方向竖直向下，只受重力． 2．竖直下抛运动的分解 匀速直线运动 方向相同 ――――→竖直下抛运动 自由落体运动 同一直线
3．竖直下抛与自由落体的比较
1． 将物体向下抛出使物体获得速度的过程不是竖直下抛 运动，竖直下抛运动是指抛出后的过程． 2 ．以某一初速度向下抛出的运动不一定是竖直下抛运 动，关键是物体是否只受重力，或其他力的影响是否可忽略 不计．
【解析】 为 t，
设楼的高度为 h，物块从抛出到落地的时间
1 2 8 1 h＝ v0t＋ gt ，(1－ )h＝ v0(t－ Δt)＋ g(t－ Δt)2 2 11 2 将以上两式代入 Δt＝ 1 s，可得：t＝ 2 s， h＝ 22 m.
高中物理粤教版必修2课件：第一章第三节竖直方向的抛体运动
速度竖直向下扔出一小铁球， 铁球出手时在塔顶上方 1 m 处，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，求： (1)铁球下落到距塔顶 3 m 时的速度； (2)铁球到达地面所用的时间． 解析：(1)铁球下落的高度 h＝1 m＋3 m＝4 m，
2 由 v2 － v t 0＝2gh 得
2 vt＝ 2gh＋v2 ＝ 2 × 10 × 4 ＋ 1 m/s＝9 m/s. 0
1 2 (2)设铁球用时间 t 落地，由位移公式 h′＝v0t＋ gt 2 解得 t＝2.9 s. 答案：(1)9 m/s (2)2.9 s
1．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间 图象可能是( )
解析： 竖直下抛运动的速度与时间的关系式为 vt＝v0 ＋gt，可知 C 正确． 答案：C
2． 高度 100 m 处有一只气球以速度 5 m/s 匀速下降， 此时，在这只气球上落下一物体．问：这个物体落到地 面时的速度、 时间以及所经过的路程是多少(g 取 10 m/s2)? 解析：物体做初速度为 v0＝5 m/s 的竖直下抛运动， 它到达地面时所经过的路程为 s＝h＝100 m，
(3)图象角度：从图象看，图甲、图乙、图丙中阴影 部分的面积分别表示以速度 v0 竖直下抛运动的位移、以 速度 v0 匀速运动的位移、自由落体运动的位移，由此可 直观地看出竖直下抛物体的运动可以看成是速度为 v0 的 匀速直线运动和自由落体运动的合运动．
【典例 1】
一个人站在 44 m 的塔顶上以 1 m/s 的
知识点一 提炼知识
竖直下抛运动
1．定义：把物体以一定的初速度沿着竖直向下的方 向向下抛出，仅在重力作用力下物体所做的运动． 2．条件：①初速度方向竖直向下．②只受重力的作 用． 3．运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动．
新粤教版高中物理必修二课件：1.3 竖直方向上的抛体运动(共17张PPT).ppt
一人站在楼顶竖直向下扔物体。已知物体离 开的速度为2.0m/s，楼高20.0m。假设物块出手位 置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速 度大小是多少？（取g＝10m/s2）
注意：竖直下抛运动就是一个匀加速直线运动，
加速度为g已知，可直接用匀变速直线运动的规律分析
小结：
1、竖直方向的抛体运动是—匀变速直线运 动。 2、竖直下抛运动是—匀加速直线运动。 竖直上抛运动是—匀减速直线运动。
3、竖直上抛运动的计算方法是：分步法和 整体法。（具体问题决定方法）
学案3答案
题组一 ：D C B C 题组二： D A D B 题组三： AC B AD
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 9:15:15 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
1.3 竖直方向的抛体运动 (粤教版必修2)
1.3 竖直方向的抛体运动每课一练（粤教版必修2）1．(双选)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )A．在最高点速度为零，加速度也为零B．上升过程中速度向上，加速度向下C．在最高点速度为零，物体处于平衡状态D．上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同2．有关竖直上抛运动，下列说法不正确的是( )A．是a＝g的匀变速运动B．可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动C．可以把从最高点下落的后半段运动看作是自由落体运动D．上升过程的加速度小于下落过程的加速度3．物体自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则( )A．上抛过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变4．(双选)从竖直上升的气球上掉下的石块与从同一高度自由下落的石块相比，相等的量是( )A．落地时间B．落地速度C．加速度D．落地过程中的位移5．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m6．将一物体以某一初速度竖直上抛，在下面的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)( )7．在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中不正确的是( )A．A、B落地时位移相同B．在运动过程中，A、B的加速度相同C．A、B落地时速度相同D．在整个运动过程中，A、B的速度变化量相同8．(双选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( ) A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上9．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度约1.8 m 的横杆．据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为(g＝10 m/s2)( )A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s通过的路程是整个楼高的811，假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求整座楼的高度．(g取10 m/s2)11.一人站在44 m的铁塔顶上，以1.0 m/s的速度竖直向下抛出一个小铁球，铁球出手时距离所站位置1 m(不考虑空气阻力，g取10 m/s2)．求：(1)铁球下落到距离塔顶3 m时，铁球的速度；(2)铁球下落后4 s内的位移．12．气球上系一重物，以4 m/s的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h＝9 m 处时，绳子突然断了．问：(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？(2)重物落地时的速度是多大？(取g＝10 m/s2)参考答案1．BD [竖直上抛运动，在最高点处速度为零，但加速度不为零，因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒定为g ，方向都是竖直向下．故A 错误，B 正确．在最高点速度为零，但物体受力并不平衡，C 错误．根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相同，故D 正确．]2．D [据运动的合成与分解的知识，对于竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最高点下落的后半段运动看作是自由落体运动，并且是a ＝g 的匀变速运动，所以只有D 不正确．]3．D [物体抛出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定．落地前的位移相对于抛出点方向向上，A 、B 、C 均错，D 对．]4．CD5．D [设下抛初速度为v 0，第9 s 内的位移大小s ＝s 9－s 8＝(9v 0＋12g ×92)－(8v 0＋12g ×82)＝v 0＋172g第4 s 内的位移大小s ′＝s 4－s 3＝(4v 0＋12g ×42)－(3v 0＋12g ×32)＝v 0＋72g第9 s 内和第4 s 内的位移之差Δs ＝s －s ′＝172g －72g ＝5g ＝50(m )．]6．B7．D [初末位置相同，因而落地时位移相同，在运动过程中加速度都是g ，A 、B 选项正确；由竖直上抛运动的对称性可知，A 球落回抛出点时的速度与B 球抛出时的速度相同，故A 、B 落地时的速度相同，C 选项正确；在整个运动过程中，A 、B 的末速度相同，但两者的初速度方向不同，所以A 、B 的速度变化量一定不同，D 选项错误．]8．AB [物体的上升时间t ＝v 0g ＝3 s ，上升高度H ＝v 202g＝45 m ，下降阶段t 1＝(5－3) s ＝2 s ，下降的位移s 1＝12gt 21＝20 m ．所以5 s 时物体的位移s ＝H －s 1＝25 m ，方向向上．路程s ′＝H ＋s 1＝65 m ．5 s 时速度v 1＝gt 1＝20 m /s ，方向向下，5 s 内速度改变量Δv ＝v 1－v 0＝－50 m /s ，方向向下.v ＝s t ＝255m /s ＝5 m /s ，方向向上．]9．B [由题可知，该同学的重心在跳高时约升高0.9 m ，因而初速度v 0＝2gs ＝2×10×0.9 m /s ＝4.2 m /s .] 10．22 m解析 设物块落地时间为t ，则楼高为s 1＝v 0t ＋12gt 2，前(t －1) s 物块下落的高度为s 2＝v 0(t－1)＋12g(t －1)2，由题意可知，s 1－s 2＝811s 1，则v 0t ＋12gt 2－⎣⎡⎦⎤v 0(t －1)＋12g (t －1)2＝811⎝⎛⎭⎫v 0t ＋12gt 2.代入v 0＝1.0 m /s 得t ＝2 s ，所以楼高s 1＝v 0t ＋12gt 2＝⎝⎛⎭⎫1.0×2＋12×10×22 m ＝22m .11．(1)9 m /s (2)45 m12．(1)不是立即下降 1.8 s (2)14 m /s 方向竖直向下解析 解法一 (1)绳子断开后重物的上升过程上升时间：t 上＝v 0g ＝410s ＝0.4 s自9 m 高处继续上升的最大高度H 上＝v 202g ＝422×10m ＝0.8 m重物做自由落体运动的过程下降的总高度H ＝h ＋H 上＝(9＋0.8) m ＝9.8 m由H ＝12gt 2，可求得下降的时间t 下＝ 2Hg ＝ 2×9.810s ＝1.4 s重物从绳断到落地的总时间 t ＝t 上＋t 下＝(0.4＋1.4) s ＝1.8 s . (2)重物落地时的速度v 地＝gt 下＝10×1.4 m /s ＝14 m /s .解法二 将物体从离开绳子到落地视为一整体过程，取竖直向上的方向为正方向，则有 v t ＝v 0－gt－h ＝v 0t －12gt 2解得：t ＝1.8 s ，v t ＝－14 m /s (负号表示方向竖直向下)．。
2028kj_粤教版物理必修2 1.3《竖直方向的抛体运动》精品课件ppt
竖直下抛和竖直 上抛
同一直线上的运动的合成——代数和
1+1=2或1-1=0 不在同一直线上的运动的合成——矢量和
平行四边形定则
平抛运动和斜抛 运动
a=g，vt=gt；h= v t=
V0
1
自由落体运动: 物体只在重力作用下，做初速度为0的运动 1
gt
2
2
+gt
gt
2
h= V0t +
S1=15m, S2=0,
L1=15m L2=40m
S3= 25m
-
L3=65m
三个物体做竖直上抛运动，甲的初速度100m/s,乙的初速 度是5m/s,丙的初速度为1m/s，问它们上升最后一秒的位 移哪个最大？ 利用上升和下降的可逆性 S=
1 2 gt
2
=5m
求物体落地速度，你还有别的方法吗
2
V0
t (2)上升到最大高度所需时间： v 0 g (3)下落过程是上升过程的逆过程。 (4)质点在通过同一位置时，上升速度与下 落速度相等。 (5)物体在通过同一高度过程中，上升时间 与下落时间相等。
注意：在没有注明方向的情况下，说经t时间后离
出发点的位移为s，则s可能有两个值。
从高楼上以20m/s的初速度竖直向上抛出一物体，问在 1S末，4S末，5S末该物体的位移及路程各是多少
2
b、整过程分析法
将全过程看成是加速度为-g的匀变速直线 运动 公式： v t v 0 g t , s v 0 t
1 2 gt
2
注意： （1）S为正，表示质点在抛出点的上
方，s为负表示在抛出点的下方 （2）v为正，表示质点向上运动，v为 负表示质点向下运动
物理：1.3《竖直方向的抛体运动》课件(粤教版必修2) 2
错误，D正确.
3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同
一位置时，不相同的物理量是( ) 选A
A.速度
B.速率
C.加速度
D.位移
【解析】.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中
通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小
相等、方向相反，加速度均为g，故A正确.
4.物体以20 m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10
落体运动
s1
1 gt 2, 2
B做竖直上抛运动
s2
பைடு நூலகம்
v0t
1 gt 2 2
又s1+s2=h
即 12gt2＋(v0t-
g1t2)=h
2
得 t h 20 s 0.5 s
v0 40
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做
初速度不为零的匀加速运动，B棒做匀减速直
线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为
2.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )
A.下落过程是加速运动，加速度越来越大
B.下落过程是匀速直线运动
选D
C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落
过程中的加速度大于重力加速度
D.下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动
【解析】.竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒
定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C
几个推论
V0
(1)能上升的最大高度： H m v02 2g
(2)上升到最大高度所需时间： t v0 g
(3)下落过程是上升过程的逆过程。
(4)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度 相等。（速度方向不同）
(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落 时间相等。
物理粤教版必修2知识导航：第一章 3.竖直方向的抛体运
第三节 竖直方向的抛体运动知识梳理一、竖直下抛运动1.定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2.条件(1)初速度方向竖直向下.(2)只受重力作用.3.运动性质：初速度不为零的匀变速直线运动，加速度a=g.4.规律(1)速度公式：v t =v 0+gt.(2)位移公式：s=v 0t+21gt 2. (3)从公式可以看出竖直下抛运动可看作是向下的匀速直线和自由落体两个分运动的合运动.二、竖直上抛运动1.定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.2.条件(1)初速度方向竖直.(2)只受重力作用.3.竖直上抛运动的性质初速度v 0≠0、加速度a=g 的匀变速直线运动（通常规定初速度v 0的方向为正方向）.4.竖直上抛运动的基本规律(1)速度公式：v t =v 0-gt.(2)位移公式：s=v 0t-21gt 2. (3)从公式可以看出竖直上抛运动可看作是竖直向上的匀速直线和自由落体两个分运动的合运动.5.竖直上抛运动的基本特点(1)上升到最高点的时间t=gv 0. (2)上升的最大高度h=gv 220. (3)上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等,落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反.6.竖直上抛运动的处理方法(1)分段法：上升过程是初速度为v 0、a=g 的匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动.(2)整体法：将全过程看作是初速度为v 0、加速度是g 的匀变速直线运动.匀变速直线运动的公式直接用于全过程.知识导学值得注意的是:（1）竖直上抛运动的速度和位移公式,与学过的匀变速直线运动的速度和位移公式所不同的仅仅是加速度a 变为重力加速度-g.（2）在公式中,除时间t 外,其他物理量都是矢量,式中负号表示该物理量的方向与所选正方向相反.（3）如果没有重力,物体将以初速度v 0匀速上升;如果没有初速度v 0,由于物体只受重力G 的作用,物体将做自由下落运动,它的加速度是重力加速度,方向始终竖直向下.因此,竖直上抛物体的运动可以看成方向向上的匀速运动(s 1=v 0t)和自由落体运动(s 2=21gt 2)的合运动. 疑难突破1.竖直上抛运动上升过程和下落过程具有对称性剖析：对对称性的理解如图1-3-1所示，小球自A 点以初速度v 0竖直上抛，途经B 点到达最高点C ，自C 点下落途经B′点（B 与B′在同一位置），最后回到抛出点A′（A 与A′在同一位置），则v B 与v B ′大小相等、方向相反，B 到C 与C 到B′的时间关系为t B C=t CB ′.图1-3-1设上升和下降经过某点的速度分别为v 1和v 2，由2t v -20v =2as 得，上升过程有-21v =-2gh ，下降过程有22v =2gh ，可见v 1和v 2大小相等.由加速度公式a=t∆∆v 得上升过程的时间t 1=g v --10，下落过程的时间t 2=gv 02-.可见，从该点上升到最高点的时间与从最高点下落到该点所用时间相等.对称性是竖直上抛运动非常重要的特点，在解决问题时经常用到,有时利用其运动的对称性解决问题很方便.如利用运动的对称性，可将竖直上升阶段看作自由落体运动的逆过程，则到达最高点前1 s 的位移，就是自由落体运动的第1 s 内的位移h=21gt 2=5 m ，所以小球上升的最大高度h m =4h=20 m.2.竖直上抛运动的处理法——“整体法”剖析：竖直上抛运动在整个过程中加速度恒为 g,整个过程是一个匀变速运动，因此，我们可以用匀变速直线运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运动过程的速度和位移.使用整体法时，必须注意公式中矢量（位移s 、速度v 、重力加速度g ）的方向性，习惯上取v 0的方向为正方向，则v t ＞0时正在上升，v t ＜0时正在下降，s 为正时物体在抛出点的上方，s 为负时物体在抛出点的下方.具体用“整体法”处理竖直上抛运动时，首先选定正方向（通常取初速度的方向为正方向），与正方向相同的已知量取正值代入，与正方向相反的已知量取负值代入，得出的未知量为正值说明与正方向相同，得出的未知量为负值说明与正方向相反.。
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1.做竖直下抛运动的条件
(1)具有竖直向下的初速度； (2)只受重力作用.
2.规律
竖直下抛运动是初速度v0向下、加速度为g的匀加速直线运 动，其规律如下：
v t v0 gt, s v0 t 1 2 2 2 gt , v t v 0 2gs. 2
1.一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1 s后物
体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能 是(不计空气阻力，g=10 m/s2)( )
A.在A点上方，速度方向向下
B.在A点下方，速度方向向下 C.正在A点，速度方向向下 D.在A点上方，速度方向向上
【解析】选D.1 s后物体的速度方向暂不明确， 若向下，则由vt=v0-gt 得v0=vt+gt=(-10+10×1) m/s=0 m/s
Байду номын сангаас
由落体运动，B做竖直上抛运动，初
速度v0＝40 m/s，求： (1)A、B两棒何时相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间.
【解题指导】解答本题应注意以下两点：
【标准解答】(1)设经时间t两棒相遇,A做自由落体运动
s1 1 2 gt , 2 1 2
B做竖直上抛运动 s 2 v0 t gt 2
抛运动，g取10 m/s2，物体能上升的最大高度是( A．10 m B．20 m )
C．30 m
D．40 m
2 v0 202 【解析】选B.物体上升的最大高度为 h m 20 m, 2g 2 10
故B正确.
5.气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40 m 高处时，从气球上落下一个物体，不计空气阻力(g= 10 m/s2)．求： (1)物体落到地面需要的时间； (2)物体落到地面时速度的大小.
不符合题意，故1 s后物体速度方向向上，初速度方向向
上，抛出点在A点上方，选D.
2.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是(
A.下落过程是加速运动，加速度越来越大 B.下落过程是匀速直线运动
)
C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程 中的加速度大于重力加速度 D.下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动 【解析】选D.竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒 定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，
1 2 gt 2
在抛出点上方15 m处时s=15 m,则s=v0t15=20t- 1 ×10t2 解得t1=1 s
2
t2=3 s
t1、t2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间. 在抛出点下方15 m时，s=-15 m.则
-15=20t-
解得：3 2 7 s. t
1 ×10t2 2
【易错分析】解答本题时易犯错误具体分析如下：
求：(1)石块出手时速度的大小；
(2)石块到达地面时速度的大小. 【解题指导】(1)石块做竖直下抛运动； (2)确定位移时间公式、速度时间公式.
【标准解答】(1)由题意知s=30 m,t=2 s,
1 2 由位移公式 s v0 t gt 2 s 1 得 v0 gt 2 5 m / s t 2
v t v 0 gt 1 s v 0 t gt 2 2 2 v 2 v 0 2gs t
下降时间：t 下降高度：s v0 g
2 v0 2g
②下降过程：自由落体运动
v t gt 1 s gt 2 2 v 2 2gs t
又s1+s2=h
1 即 1 gt2＋(v0t- gt2)=h 2 2
得 t
h 20 s 0.5 s v 0 40
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零
的匀加速运动，B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分 离所需的时间为Δt,则
1 1 (vAΔt+ gΔt2)＋(vBΔt- gΔt2)＝2L 2 2
表明速度大小为20 m/s，方向竖直向下.
1 1 2 且s′=v0t- gt =(10×3- ×10×32) m=-15 m. 2 2
表明此过程发生的位移大小是15 m，且在抛出点的下方.
【规律方法】竖直上抛运动的求解技巧
(1)正方向与各矢量正、负号的确定 使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢 量的方向，一般以向上的方向为正方向.
【标准解答】解法一：分阶段处理. 上升阶段：上 v0 10 s 1 s t
g 10 2 v0 102 最大高度 s m 5 m. 2g 2 10
下降阶段：t下=t-t上=(3-1) s=2 s. vt=gt下=10×2 m/s=20 m/s,方向竖直向下.
h 1 2 1 gt 下 10 22 m 20 m, 2 2
(1)竖直上抛运动可分解为向上的速度为
v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动. (2)对空气阻力不可忽略的情况，只能用分段处理法，此时
上升过程匀减速运动的a＞g,下降过程中a＜g.
【典例2】一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以
10 m/s的初速度竖直向上抛出.忽略空气阻力，重力加速度 g=10 m/s2,求t=3 s时物体的速度和位移.(使用两种方法求 解) 【解题指导】解答本题应注意以下两点：
【解析】(1)设竖直向下为正方向，则 s=-v0t+ 1 gt2 将s=40 m,v0=10 m/s代入上式 解得：t=4 s
2
(2)由公式vt=-v0+gt得vt=(-10+40) m/s=30 m/s,方向向
下，速度大小为30 m/s 答案：(1)4 s (2)30 m/s
D正确.
3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位
置时，不相同的物理量是( A.速度 B.速率 )
C.加速度
D.位移
【解析】选A.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中 通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、 方向相反，加速度均为g，故A正确.
4.(2011·厦门高一检测)物体以20 m/s的初速度做竖直上
(2)求解竖直上抛运动的基本方法
分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律 计算；下降过程用自由落体运动的公式计算.
整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运
动看做匀变速直线运动. (3)竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性.
【典例】如图所示，A、B两棒长均为 L＝1 m，A的下端和B的上端相距 h＝20 m，若A、B同时运动，A做自
vA=gt,vB=v0-gt 代入数据解得 t 答案：(1)0.5 s
2L 0.05 s v0
＝
(2)0.05 s
审题不清导致错误 某人站在高楼的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛一石子，
忽略空气阻力，求石子经多长时间到达距抛出点15 m的位
置？(g取10 m/s2)
【正确解答】石子经过距抛出点15 m的位置有两个，分别 在抛出点的上、下方.
方向竖直向下.
由以上数据可看出：t=3 s时，物体已 经处于下降过程中，且3 s时的速度大 小为20 m/s；比较s=5 m和h=20 m可知， t=3 s时物体运动到抛出点下方距抛出
点Δh=h-s=15 m处.如图所示.
解法二：整体处理(设竖直向上为正方向)
将t=3 s代入速度公式得： vt=v0-gt=(10-10×3)m/s=-20 m/s.
(2)由速度公式vt=v0+gt，得石块落地时速度的大小为 vt=(5+10×2) m/s=25 m/s. 答案：(1)5 m/s (2)25 m/s
二、对竖直上抛运动的理解
1.运动条件：物体具有向上的初速度v0,且只受重力作用. 竖直上抛运动是一种匀变速直线运动.
2.两种分析方法
(1)分段法 ①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.
3.竖直下抛运动与自由落体运动的联系与区别
竖直向下抛出的物体，若空气阻力与物 体的重力相比很小，阻力可以忽略时，此时可以把物体的 运动看做竖直下抛运动.
【典例1】一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石
块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为2 s, 不计空气阻力 (g取10 m/s2)，
v 下降时间：t t g 落地速度：v v t 0
(2)整体法：匀变速直线运动.取向上的方向为正方向， 则v0＞0,a=-g
v t v 0 gt 1 s v 0 t gt 2 2 2 v 2 v 0 2gs t
3.竖直上抛运动的对称性