提公因式法 优秀教学设计
4.2.1提公因式法公教案
4.2.1提公因式法公教案第一篇：4.2.1提公因式法公教案4.2提公因式法（第1课时）学习目标：1、经过探索、认识多项式各公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。
2、会运用提公因式法进行因式分解。
教学重点：会确定多项式中各项的公因式。
教学难点：会用提公因式法进行因式分解。
教学过程：一、知识回顾1、什么叫做因式分解？2、整式乘法与因式分解有何关系？二、新知探究探究一：多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x 呢？多项式mb2+nb-b 呢？公因式：多项式各项都含有的相同因式.探究二：多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？确定公因式的方法：（1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.（2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.（3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂.注意：公因式要提尽。
例如找 3x – 6xy 的公因式。
1、写出下列多项式各项的公因式(1)ab-2ac；（2）8x-72；（3）4x-2x-2x（5）axy-axy2222(4)6ab–4ab –2ab ；233（6）2a（m+n）+b（m+n）注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式！2、ab +bc的公因式是b，3x2+x的公因式是3x，mb2+nb-b的公因式是b，2x2+6x3各项的公因式是2x2,你能尝试将这些多项式因式分解吗？提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法三、例题展示例1：将下列各式分解因式：（1）3x+ x；（2）7x－21x；（3）8ab－12abc+ab；（4）－24x－12x+28x.33232用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)公因式要提尽。
（2）多项式是几项，提公因式后也剩几项。
（3）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
《因式分解提公因式法》教案
《因式分解-提公因式法》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能1.2 过程与方法1.3 情感态度与价值观第二章：教学内容2.1 课题引入2.2 知识讲解2.3 例题解析2.4 课堂练习第三章：教学过程3.1 课堂讲解3.2 学生自主学习3.3 课堂讨论与交流3.4 巩固练习第四章：教学策略与方法4.1 教学策略4.2 教学方法4.3 教学评价第五章：课后作业与评价5.1 课后作业布置5.2 学生作业评价5.3 学生学习反馈第六章：教学资源6.1 教学素材6.2 多媒体课件6.3 网络资源6.4 教学参考书籍第七章：教学设计与实施7.1 教学活动安排7.2 教学步骤7.3 教学时间分配7.4 教学场所与设备第八章：学生学习指导8.1 学习方法指导8.2 学习难点解析8.3 学习策略建议8.4 学习反馈与评估第九章：教学反思与改进9.1 教学效果评估9.2 教学反思9.3 教学改进措施9.4 教学持续发展第十章：教学评价与考核10.1 课堂表现评价10.2 作业与练习评价10.3 阶段测试与评价10.4 期末考试与评价重点和难点解析一、教学目标1.1 知识与技能：掌握提公因式法的基本概念和步骤。
1.2 过程与方法：通过实例分析，学会运用提公因式法进行因式分解。
1.3 情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容2.1 课题引入：通过具体问题引入提公因式法。
2.2 知识讲解：讲解提公因式法的原理和步骤。
2.3 例题解析：分析并解决实际例题。
2.4 课堂练习：学生自主练习，巩固所学知识。
三、教学过程3.1 课堂讲解：详细讲解提公因式法的步骤和应用。
3.2 学生自主学习：学生独立完成练习题，巩固知识点。
3.3 课堂讨论与交流：学生之间分享解题心得，讨论解题方法。
3.4 巩固练习：布置课后作业，巩固所学知识。
四、教学策略与方法4.1 教学策略：采用问题驱动法和案例教学法，激发学生的学习兴趣。
《_2提公因式法》精品教案
《_2提公因式法》精品教案【教学内容】提公因式法【教学目标】1.了解提公因式法的基本概念和步骤；2.掌握提公因式法的运用技巧；3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】1.掌握提公因式法的步骤；2.能够灵活运用提公因式法解决具体问题。
【教学难点】1.学生掌握提公因式法的运用技巧；2.学生培养分析问题和解决问题的能力。
【教学过程】Step 1 导入新课教师引导学生通过一个简单的例子，引入提公因式法的概念，让学生了解提公因式法是一种解决多项式因式分解的方法。
Step 2 提出问题将一个多项式进行因式分解，让学生使用提公因式法进行解决。
Step 3 提供示范老师给出一个例子，详细讲解提公因式法的步骤和方法。
Step 4 讲解规则老师讲解提公因式法的规则和技巧，引导学生掌握方法。
Step 5 练习让学生进行练习，巩固提公因式法的运用技巧。
Step 6 拓展应用通过一些拓展应用题，提高学生解决问题的能力和灵活运用提公因式法的能力。
Step 7 总结总结提公因式法的步骤和要点，帮助学生理解和记忆。
Step 8 作业布置布置相关作业，巩固提公因式法的运用。
【教学反思】提公因式法是解决多项式因式分解问题的一种常用方法，学生通过掌握提公因式法，可以更快速、准确地解决相关问题。
在教学中，要注重引导学生理解提公因式法的原理和方法，培养他们的分析和解决问题的能力。
同时，要结合具体例子进行讲解和练习，让学生在实践中掌握提公因式法的运用技巧。
通过反复练习和巩固，帮助学生提高解决问题的能力和多项式因式分解的水平。
提公因式法教案
提公因式法教案【提公因式法教案】教案概述：本教案以提公因式法为主要内容，旨在帮助学生掌握提取公因式的方法，并能熟练应用于解决实际问题。
通过引入实际问题的解决过程，帮助学生提高问题分析和应用数学知识的能力。
一、教学目标：1. 知识目标：掌握提取公因式的基本方法和步骤。
2. 能力目标：能够运用提取公因式的方法解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学问题的挑战性和解决问题的兴趣。
二、教学重点：1. 提取公因式的基本方法和步骤。
2. 运用提取公因式的方法解决实际问题。
三、教学难点：如何应用提取公因式法解决实际问题。
四、教学过程：Step 1：引入问题教师出示一道简单的代数式，如5x+10y，并告诉学生这是一种常见的数学表达方式，表示有5个x和10个y。
然后，教师提问：“我们能否更简洁地表达这个代数式呢？”Step 2：学习提取公因式的方法教师向学生解释提取公因式的方法，即将一组代数式中的公因子提取出来。
以5x+10y为例，教师解释如下：5x+10y = 5(x+2y)这个过程中，我们提取出了公因子5，将5乘以括号内的内容(x+2y)。
Step 3：练习提取公因式教师给学生提供一些例题进行练习，逐渐提高难度。
如：1. 2a+4b = ____2. 3x+6y = ____3. 4xy+8x = ____让学生根据提取公因式的方法进行计算。
Step 4：引入实际问题教师引入一个实际问题：“小明参加跳高比赛，前一次跳高高度是2h米，后一次跳高高度比前一次多了4米。
我们如何用代数式表示这个问题？”Step 5：解决实际问题教师给学生一定时间思考并尝试解决这个问题。
然后，鼓励学生思考如何用代数式表示这个问题，并通过提取公因式的方法求解。
Step 6：总结归纳教师与学生一起总结提取公因式的方法和步骤，并强调提取公因式法在解决实际问题中的作用。
五、教学评价：1.通过学生的参与情况，观察他们是否熟练掌握了提取公因式的方法。
《因式分解提公因式法》教案
《因式分解-提公因式法》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能理解因式分解的概念和意义掌握提公因式法的基本步骤和应用1.2 过程与方法能够运用提公因式法对简单多项式进行因式分解能够运用提公因式法解决实际问题1.3 情感态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力激发学生对数学的兴趣和学习的积极性第二章：教学内容2.1 课题引入引入因式分解的概念，通过具体例子让学生感受因式分解的意义2.2 教学方法通过小组讨论、师生互动的方式，引导学生主动探究提公因式法2.3 教学内容讲解提公因式法的基本步骤：找出公因式、提出公因式、分解剩余部分举例讲解提公因式法的应用，让学生通过实际例题理解并掌握提公因式法第三章：教学重点与难点3.1 教学重点掌握提公因式法的基本步骤和应用3.2 教学难点如何准确找出公因式和分解剩余部分第四章：教学过程4.1 课堂导入引入因式分解的概念，通过具体例子让学生感受因式分解的意义4.2 课堂讲解讲解提公因式法的基本步骤：找出公因式、提出公因式、分解剩余部分举例讲解提公因式法的应用，让学生通过实际例题理解并掌握提公因式法4.3 课堂练习让学生独立完成一些简单的因式分解题目，巩固所学知识4.4 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调提公因式法的基本步骤和应用第五章：课后作业5.1 作业布置布置一些因式分解的题目，让学生进一步巩固提公因式法的应用5.2 作业反馈对学生的作业进行及时的反馈，指出错误并给予指导，帮助学生巩固所学知识。
第六章：教学案例分析6.1 案例选取选取几个典型的因式分解题目，进行分析讲解6.2 案例分析通过分析案例，让学生理解并掌握提公因式法在实际题目中的应用第七章：课堂互动与讨论7.1 互动与讨论主题让学生分组讨论，分享各自在练习中遇到的困难和解决方法7.2 互动与讨论组织组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点和想法第八章：拓展与提高8.1 拓展内容讲解一些提公因式法的拓展知识，如交叉相乘法等8.2 提高练习给学生布置一些有一定难度的因式分解题目，提高学生的解题能力第九章：教学评价9.1 评价方式采用课堂练习、课后作业和小组讨论等方式对学生的学习情况进行评价9.2 评价内容对学生的知识掌握、解题能力和团队合作能力进行评价第十章：教学总结10.1 总结本节课的重点内容总结提公因式法的基本步骤和应用，强调其在因式分解中的重要性10.2 对学生的学习情况进行评价和反馈对学生的学习情况进行总结，提出优点和不足之处，鼓励学生继续努力。
提高学生思维水平：提公因式法教案设计
提高学生思维水平：提公因式法教案设计一、教学目标：1.了解提公因式的定义与概念；2.学习提公因式的基本方法；3.掌握利用提公因式法简化式子的技巧；4.学以致用，在解决实际问题时能够熟练运用提公因式法。
二、教学重点1.学习提公因式的基本方法；2.掌握利用提公因式法简化式子的技巧。
三、教学难点1.掌握利用提公因式法简化式子的技巧；2.学以致用，在解决实际问题时能够熟练运用提公因式法。
四、教学方法：1.通过教师讲解，引导学生理解概念，掌握提公因式的基本方法；2.通过实例演练，巩固学生的掌握程度；3.通过练习题的布置，提高学生在实际问题中的应用能力。
五、教学内容：1.提高思维水平的重要性及途径；2.提公因式、公因式、因子的概念；3.基本的提公因式方法及技巧；4.实例演练及练习题。
六、教学流程：1.教师通过教学PPT介绍提高学生思维水平理念以及提高学生思维水平的途径。
2.教师介绍提公因式的定义、公因式、因子的概念，让学生明确基础概念的定义。
3.通过实例让学生理解提公因式的基础方法。
4.给出相关的练习题，让学生在实践的过程中熟悉提公因式的应用。
5.教师对达成学习目标的学生展示作品。
6.教师对学生进行反馈，指出存在的问题并加以纠正。
七、教学手段：1.教学PPT、白板、黑板；2.实例；3.练习题。
八、教学评价：1.学生对提高思维水平的重要性有了明确的认识；2.学生能够掌握提公因式的基本方法；3.学生能够利用提公因式法简化式子；4.学生能够在实际问题中灵活运用提公因式法；5.学生能够通过练习题及达成目标的展示作品，展现出对学习成果的掌握程度。
学生学习提高自己的思维水平需要时间，需要不断的实践，需要老师和家长的帮助与支持。
希望本次教学可以成为学生思维训练的垫脚石，让学生更好地理解提高自己思维水平的方法和技巧。
提公因式法（精选9篇）
提公因式法（精选9篇）提公因式法篇1(一)教学目标1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系.2.使学生理解并能熟练地运用分解因式.3.通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.教学重点及难点教学重点：因式分解的概念及.教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系.教学过程设计：一、复习提问乘法对加法的分配律.二、新课1.新课引入：用类比的方法引入课题.在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数).例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7.在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法.2.因式分解的概念：请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果.(老师按学生所说在黑板写出几个.) 如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy(a+b)(a-b)＝a2-b2(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10 等等.再请学生观察它们有什么共同的特点？特点：左边，整式×整式；右边，是多项式.可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解.定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c).整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc.让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别.联系：同样是由几个相同的整式组成的等式.区别：这几个相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解；下式是整式乘法.两者是方向相反的恒等变形，二者是一个式子的不同表现形式，一个是多项式的表现形式，一个是两个或几个因式积的表现形式.例1 下列各式从左到右哪些是因式分解？（投影）(1)x2-x＝x(x-1) (√)(2)a(a-b)＝a2-ab (×)(3)(a+3)(a-3)＝a2-9 (×)(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 (×)(5)x2-4x+4＝(x-2)2 (√)下面我们学习几种常见的因式分解方法.3.：我们看多项式：ma+mb+mc请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式.注意：公因式是各项都含有的公共的因式.又如：a是多项式a2-a各项的公因式.ab是多项式5a2b-ab2各项的公因式.2mn是多项式4m2np-2mn2q各项的公因式.根据乘法的分配律，可得m(a+b+c)＝ma+mb+mc，逆变形，便得到多项式ma+mb+mc的因式分解形式ma+mb+mc＝m(a+b+c).这说明，多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可以提到括号外面，将多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做.定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做.显然，由定义可知，的关键是如何正确地寻找公因式.让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的万法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数：(2)字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数例2 指出下列各多项式中各项的公因式：(1)ax+ay+a (a)(2)3mx-6mx2 (3mx)(3)4a2+10ah (2a)(4)x2y+xy2 (xy)(5)12xyz-9x2y2 (3xy)例3 把8a3b2-12ab3c分解因式.分析：分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式.先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式4ab2.解：8a3b2-12ab3c=4ab2·2a2-4ab2·3bc=4ab2(2a2-3bc).说明：(1)应特别强调确定公因式的两个条件以免漏取.(2)开始讲时，最好把公因式单独写出.①以显提醒；③强调提公因式；③强调因式分解.例4 把3x2-6xy+x 分解因式.分析：先引导学生找出公因式x，强调多项式中x=x·1.解：3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1＝x(3x-6y+1).说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1，1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，这类题常常有些学生犯下面的错误，3x2-6xy+x=x(3x-6y)，这一点可让学生利用恒等变形分析错误原因.还应提醒学生注意：提公因式后的因式的项数应与原多项式的项数一样，这样可以检查是否漏项.课堂练习：（投影）把下列各式分解因式：(l)2πR+2πr；(2)(3)3x3+6x2；(4)21a2+7a；(5)15a2+25ab2；(6)x2y+xy2-xy.例5 把-4m3+16m2-26m分解因式.分析：此多项式第一项的系数是负数，与前面两例不同，应先把它转化为前面的情形便可以因式分解了，所以应先提负号转化，然后再提公因式，提"-"号时，注意添括号法则.解：-4m3+16m2-26m＝-(4m3-16m2+26m)＝-2m(2m2-8m+13).说明：通过此例可以看出应用分解因式时，应先观察第一项系数的正负，负号时，运用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号；然后再提公因式.课堂练习：（投影）把下列各式分解因式：(1)-15ax-20a；(2)-25x8+125x16；(3)-a3b2+a2b3；(4)-x3y3-x2y2-xy；(5)-3ma3+6ma2-12ma；(6)(三)小结1.因式分解的意义及其概念.2.因式分解与整式乘法的联系与区别.3.公因式及.4.因式分解中应注意的问题.六、作业教材 P.10中 1、2、3、4.七、板书设计提公因式法篇2教学设计(一)教学目标1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系.2.使学生理解并能熟练地运用分解因式.3.通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.教学重点及难点教学重点：因式分解的概念及.教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系.教学过程。
人教版八年级数学上册14.3.1《提公因式法》教学设计
人教版八年级数学上册14.3.1《提公因式法》教学设计一. 教材分析《提公因式法》是人民教育出版社八年级数学上册第14章第3节的内容，本节课主要让学生掌握提公因式法分解因式的技巧，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结提公因式法的原理，进而运用到因式分解中。
本节课的内容是学生学习因式分解的重要环节，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式等基础知识。
但由于提公因式法的抽象性较强，学生可能难以理解其本质和应用。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，缺乏对公式的灵活运用能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生发现提公因式法的规律，培养学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握提公因式法，能够运用提公因式法分解因式。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现提公因式法的原理，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法的原理和运用。
2.难点：如何引导学生发现提公因式法的规律，以及如何灵活运用提公因式法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过设置疑问，引导学生主动思考，发现提公因式法的规律。
2.案例教学：通过分析具体实例，使学生理解并掌握提公因式法的应用。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示提公因式法的原理和应用。
2.实例：准备一些具有代表性的例子，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对提公因式法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入提公因式法，引导学生思考如何简化表达式。
例如，给出表达式 (x^2 - 4x + 4)，让学生尝试分解。
提公因式法教案设计
提公因式法教案设计一、教学目标：1. 让学生理解提公因式法的概念和意义。
2. 培养学生运用提公因式法进行因式分解的能力。
3. 培养学生解决实际问题时运用提公因式法的意识。
二、教学内容：1. 提公因式法的定义和原理。
2. 提公因式法的步骤和技巧。
3. 提公因式法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：提公因式法的概念、步骤和应用。
2. 教学难点：提公因式法的灵活运用和解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究提公因式法的原理和应用。
2. 通过案例分析，让学生学会运用提公因式法解决实际问题。
3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
五、教学准备：1. 准备相关案例和练习题，用于引导学生进行实践操作。
2. 准备PPT课件，用于辅助教学。
【课堂导入】教师通过引入一个实际问题，引发学生对提公因式法的兴趣。
例如：“小明有一串珠子，每颗珠子都有相同的长度，但是珠子的颜色不同。
如果把相同颜色的珠子分成一组，这些珠子可以分成几组？”【新课讲解】1. 定义和原理解释提公因式法的概念：将一个多项式拆分成两个或多个多项式的乘积，其中一个多项式是其他多项式的公因式。
演示提公因式法的原理，例如：将多项式ax^2 + bx + c分解为(ax + m)(x + n)。
2. 步骤和技巧引导学生掌握提公因式法的四个步骤：确定公因式、提取公因式、验证结果、简化表达式。
教授如何找到多项式的公因式，例如：观察多项式的系数和变量。
【案例分析】提供几个案例，让学生运用提公因式法进行因式分解。
例如：1. 分解多项式x^2 + 4x + 4。
2. 分解多项式x^2 5x + 6。
【小组讨论】让学生分组讨论，分享各自的解题过程和答案，互相学习和交流。
【练习巩固】提供一些练习题，让学生独立完成，巩固提公因式法的应用。
例如：1. 分解多项式x^2 + 3x + 2。
2. 分解多项式x^2 4x + 1。
人教版八年级数学上册14.3.1提取公因式法优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解提取公因式法的概念，掌握提取公因式法分解因式的基本步骤和技巧。
2.能够运用提取公因式法分解因式，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.熟练运用提取公因式法，处理特殊情况，如提取公因式后多项式仍需继续分解的情况。
4.掌握提取公因式法与其他分解因式方法的联系与区别，能灵活选择合适的方法解决问题。
本节课的教学内容与过程旨在充分发挥学生的主体作用，让学生在解决实际问题的过程中掌握提取公因式法，提高学生的思维能力、团队合作能力和自我评价能力，使学生在理解提取公因式法的同时，提升自己的数学素养。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计一个贴近学生生活的植树问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索提取公因式法在实际问题中的应用，体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行反思，让学生总结自己在提取公因式法学习中的优点和不足，提高自我评价的能力。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中检验自己的学习成果，培养学生的调整策略的能力。
3.教师组织学生进行互评和自评，让学生在评价中认识自我，提高学习的积极性。
本节课的教学策略旨在充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力、团队合作能力和自我评价能力，使学生在理解提取公因式法的同时，提升自己的数学素养。
人教版八年级数学上册14.3.1提取公因式法优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册14.3.1提取公因式法，旨在让学生掌握提取公因式法分解因式的技巧，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。在此之前，学生已经学习了提公因式法和公式法分解因式，为本节课的学习奠定了基础。然而，在实际教学中，我发现许多学生在运用提取公因式法时，往往存在提取不彻底、忽略特殊情况等问题，因此，本节课的教学重点在于让学生熟练运用提取公因式法分解因式，并能够灵活处，提升他们的数学应用能力。
数学教案提公因式法教学教案
数学教案提公因式法教学教案一、教学目标1. 让学生理解提公因式法的概念和意义。
2. 培养学生运用提公因式法解题的能力。
3. 引导学生发现提公因式法在数学中的应用价值。
二、教学内容1. 提公因式法的定义及原理。
2. 提公因式法的基本步骤。
3. 提公因式法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：提公因式法的概念、步骤及应用。
2. 教学难点：如何灵活运用提公因式法解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解提公因式法的理论知识。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会提公因式法的应用。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 运用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用提公因式法解决问题。
2. 讲解提公因式法的概念和原理，阐述其意义。
3. 演示提公因式法的基本步骤，让学生跟随老师一起完成一个例子。
4. 分析提公因式法在实际问题中的应用，让学生认识到其重要性。
5. 开展小组讨论，让学生互相交流学习心得，分享解题经验。
6. 布置课堂练习，让学生巩固所学知识。
8. 布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂讲解：观察学生在课堂上的积极参与程度，以及对提公因式法概念和步骤的理解程度。
2. 课堂练习：评估学生在练习中的表现，检验其对提公因式法的掌握情况。
3. 课后作业：检查学生完成的作业，了解其对课堂所学知识的巩固情况。
4. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和问题解决能力。
七、教学反思1. 反思教学内容：评估提公因式法教学内容的适宜性和完整性。
2. 反思教学方法：思考所采用的教学方法是否有效，是否需要调整以提高教学效果。
3. 反思学生反馈：根据学生的参与度和学习效果，分析教学中可能存在的问题。
4. 反思自身教学：检视自己的教学态度、教学技能和教学策略，以便改进和提高。
八、拓展活动1. 举办数学竞赛：组织提公因式法相关的数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
数学教案提公因式法教学教案
数学教案提公因式法教学教案一、教学目标：1. 让学生理解提公因式法的概念和意义。
2. 培养学生运用提公因式法解题的能力。
3. 引导学生发现提公因式法在数学中的应用价值。
二、教学内容：1. 提公因式法的定义和原理。
2. 提公因式法的基本步骤。
3. 提公因式法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：提公因式法的步骤和应用。
2. 教学难点：如何引导学生发现和运用提公因式法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现提公因式法的规律。
2. 通过案例分析和练习，让学生掌握提公因式法的应用。
3. 利用小组讨论和合作交流，提高学生的解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何简化计算。
2. 讲解提公因式法的定义和原理，阐述其意义。
3. 演示提公因式法的基本步骤，让学生跟随操作。
4. 开展案例分析，让学生运用提公因式法解决问题。
5. 练习巩固：布置一些有关提公因式法的练习题，让学生独立完成。
6. 总结讲评：对学生的练习情况进行讲评，指出优点和不足。
7. 拓展提高：引导学生发现提公因式法在数学其他领域的应用。
8. 课堂小结：回顾本节课所学内容，加深学生对提公因式法的理解。
9. 布置作业：布置一些有关提公因式法的家庭作业，巩固所学知识。
10. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学策略与技巧：1. 采用循序渐进的教学策略，由浅入深地引导学生理解和掌握提公因式法。
2. 运用对比分析法，让学生区分提公因式法与其他解题方法的区别和联系。
3. 利用多媒体教学手段，生动形象地展示提公因式法的步骤和过程。
4. 注重个体差异，针对不同学生的学习情况，给予适当的指导和帮助。
5. 创设宽松和谐的学习氛围，鼓励学生提问、讨论和分享。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作交流情况。
2. 练习完成情况评价：检查学生完成练习题的正确率和解题思路。
八年级数学上册《提取公因式法》教案、教学设计
-例如：分解下列多项式：
（1）x^3 + 2x^2 - x
（2）3y^4 - 6y^3 + 9y^2
（3）4a^2b^2 - 8a^2b + 12ab^2
4.思考总结题：要求学生结合本节课的学习，总结提取公因式法的步骤和技巧，并用自己的话简要阐述提取公因式在实际问题中的应用价值。
-解决实际问题中提取公因式的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用问题驱动法，引导学生主动探究提取公因式的规律；
-利用多媒体辅助教学，直观展示提取公因式的步骤和技巧；
-设计不同难度的例题和练习，分层次教学，满足不同学生的学习需求；
-组织小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.教学策略：
（2）8y^3 + 12y^2
（3）15a^4 - 20a^3
（4）4b^2c + 6bc^2
（5）10m^3n + 15m^2n^2 - 20mn^3
2.实践应用题：设计2道实际应用题目，让学生运用提取公因式法解决生活中的问题，培养学生的应用能力。
-例如：小芳去文具店购买文具，她购买了3支铅笔和4本练习本，铅笔的单价为2元，练习本的单价为3元。请用提取公因式法计算小芳购买文具的总价。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我将引导学生完成以下任务：
1.回顾所学：让学生回顾本节课所学的内容，包括提取公因式的概念、方法和步骤。
2.总结规律：引导学生总结在提取公因式过程中应注意的问题，如识别公因式、确定提取顺序等。
3.归纳技巧：让学生分享在解决实际问题时，如何运用提取公因式法简化计算过程。
提取公因式法优秀教案
提取公因式法优秀教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《提取公因式法》教学设计一、教材分析因式分解是进行代数恒等变形的重要手段，与整式乘法是互逆的关系。
它是后续学习分式、解决方程、函数等问题的基础。
提取公因式法是因式分解的重要方法之一，它的依据是乘法对加法分配律的逆用。
二、教学目标（一）会用提取公因式法分解因式，理解添括号法则（二）通过与因数分解相比较，渗透类比的数学思想；通过与多项式的乘法相比较，培养逆向思维能力。
（三）通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，感受数学的简洁美。
三、教学重点提取公因式法分解因式四、教学难点公因式的确定，提取公因式时有时需要用到添括号、换元等变形的技巧。
五、教学流程（一）创设问题引领思维1.是6m，如何计算这块场地的面积？解：根据长方形面积公式，所求面积为：6×17＋6×59＋6 × 242=6×(17 + 59 + 24)=6×100=600（m2）2.若分别用字母a,b,c,表示三个长方形的长， m表示长方形的宽，于是有:ma＋mb+mc =m(a＋b+c)设计意图：以问题引入，激发学生思维的原动力，并让学生思考运算的依据（乘法对加法分配律的逆用），为后续的探索活动奠定基础.（二）观察分析，探索新知观察ma＋mb+mc =m(a＋b+c)，并按上述方法将2ab+bc+bd因式分解。
观察两个等式并思考：具有怎样特征的多项式才能用这种方法进行因式分解？引出公因式.及提取公因式法的概念。
设计意图：把思考、归纳的主动权交给学生，激发学生主动学习的愿望，有利于学生加深对概念的理解，体验到成功的喜悦.（三）尝试应用，巩固新知例1.请指出下列各多项式中各项的公因式，并进行因式分解（1） ax+ay-a （a）（2）4x2-12xy （4x）3（3）3ax2y-6x3y （3x2y）（4）-15ab2c+10abc2 （-5abc）（5）x(x-y)2-y(x-y) (x-y)完成（1）（2）之后让学生思考如何正确地确定公因式（由学生讨论总结，然后教师进行修正），它包含以下两部分：⑴系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）⑵各项都含有的相同字母的最低次幂所以公因式是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的乘积。
《因式分解提公因式法》教案
《因式分解-提公因式法》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能理解因式分解的概念及其意义。
学生能掌握提公因式法的基本步骤。
学生能运用提公因式法对简单多项式进行因式分解。
1.2 过程与方法：学生通过观察和分析实例，探索提公因式法的步骤和规律。
学生通过练习题，提高运用提公因式法进行因式分解的能力。
1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的实用性。
学生学会合作和交流，培养解决问题的能力。
第二章：教学内容2.1 课题：因式分解-提公因式法2.2 教学重点与难点：重点：掌握提公因式法的基本步骤。
难点：灵活运用提公因式法进行因式分解。
2.3 教学准备：教师准备PPT演示文稿和练习题。
学生准备笔记本和文具。
2.4 教学过程：引入：通过实例引入因式分解的概念，引导学生思考如何将多项式分解成几个整式的乘积。
讲解：讲解提公因式法的基本步骤，通过示例演示如何提取公因式。
练习：学生通过练习题，运用提公因式法进行因式分解，教师给予指导和反馈。
第三章：教学活动3.1 课堂讲解：教师通过PPT演示文稿，讲解提公因式法的基本步骤和注意事项。
教师通过举例说明如何提取公因式，并引导学生思考和发现规律。
3.2 课堂练习：教师给出一些简单多项式，学生分组进行讨论和练习，尝试运用提公因式法进行因式分解。
教师选取部分学生的答案进行讲解和点评，指出其中的错误和不足之处。
3.3 课后作业：教师布置一些练习题，要求学生独立完成，巩固提公因式法的应用。
第四章：教学评价4.1 课堂参与度：观察学生在课堂讲解和练习中的参与程度，了解他们对提公因式法的理解和掌握程度。
4.2 练习题完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估他们对提公因式法的应用能力。
4.3 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对提公因式法的掌握情况和教学效果。
第五章：教学拓展5.1 拓展练习：给出一些较复杂的多项式，学生尝试运用提公因式法进行因式分解，提高他们的解题能力。
数学教案提公因式法教学教案
数学教案提公因式法教学教案第一章：提公因式法概述1.1 教学目标了解提公因式法的概念和作用掌握提公因式法的基本步骤1.2 教学内容提公因式法的定义提公因式法在解题中的应用1.3 教学方法讲解提公因式法的概念和步骤举例讲解提公因式法在解题中的应用1.4 教学活动引入提公因式法的概念，引导学生思考其作用通过举例讲解提公因式法的步骤和应用1.5 练习题完成课后练习题，巩固提公因式法的基本概念和应用第二章：提公因式法的步骤2.1 教学目标掌握提公因式法的基本步骤2.2 教学内容提公因式法的第一步：确定公因式提公因式法的第二步：提取公因式提公因式法的第三步：验证结果2.3 教学方法讲解提公因式法的每个步骤举例演示每个步骤的应用2.4 教学活动通过举例引导学生了解并掌握提公因式法的每个步骤进行小组讨论，让学生互相交流和学习2.5 练习题完成课后练习题，巩固提公因式法的每个步骤的应用第三章：提公因式法的应用3.1 教学目标学会运用提公因式法解决实际问题3.2 教学内容提公因式法在因式分解中的应用提公因式法在解方程中的应用3.3 教学方法讲解提公因式法在因式分解和解方程中的应用举例演示提公因式法在实际问题中的应用3.4 教学活动通过举例引导学生了解提公因式法在因式分解和解方程中的应用进行小组讨论，让学生互相交流和学习提公因式法的应用3.5 练习题完成课后练习题，巩固提公因式法在实际问题中的应用第四章：提公因式法的拓展4.1 教学目标掌握提公因式法的拓展应用4.2 教学内容提公因式法在多项式乘法中的应用提公因式法在解不等式中的应用4.3 教学方法讲解提公因式法在多项式乘法和解不等式中的应用举例演示提公因式法在实际问题中的应用4.4 教学活动通过举例引导学生了解提公因式法在多项式乘法和解不等式中的应用进行小组讨论，让学生互相交流和学习提公因式法的拓展应用4.5 练习题完成课后练习题，巩固提公因式法在实际问题中的应用第五章：提公因式法的综合应用5.1 教学目标能够将提公因式法应用于复杂的数学问题中5.2 教学内容提公因式法在解决多项式方程中的应用提公因式法在解决代数表达式简化中的应用5.3 教学方法讲解提公因式法在解决复杂问题时的应用步骤提供实际例子，让学生通过练习掌握提公因式法综合应用的方法5.4 教学活动引导学生通过小组合作解决复杂的数学问题，运用提公因式法组织学生进行讨论，分享各自解决问题的过程和经验5.5 练习题完成课后练习题，巩固提公因式法在综合应用中的知识第六章：提公因式法的练习与提高6.1 教学目标提高学生运用提公因式法解决实际问题的能力6.2 教学内容提供一系列练习题，让学生通过独立完成练习提高提公因式法的技能分析学生练习中的常见错误，进行讲解和指导6.3 教学方法引导学生独立完成练习题，通过练习提高提公因式法的应用能力对学生练习中的错误进行分析和讲解，帮助学生理解和掌握提公因式法的要点6.4 教学活动组织学生进行练习，鼓励学生积极思考和解决问题对学生的练习结果进行点评和指导，帮助学生提高解题技巧6.5 练习题完成课后练习题，通过独立练习进一步提高提公因式法的应用能力第七章：提公因式法在实际问题中的应用培养学生将提公因式法应用于实际问题的能力7.2 教学内容结合实际问题，讲解提公因式法在解决问题中的应用提供实际问题案例，让学生通过提公因式法解决问题7.3 教学方法引导学生通过分析实际问题，识别问题中的公因式提供案例，让学生通过练习掌握提公因式法在实际问题中的应用7.4 教学活动组织学生进行小组讨论，探讨如何将提公因式法应用于实际问题学生通过实际问题案例进行练习，分享解题过程和经验7.5 练习题完成课后练习题，巩固提公因式法在实际问题中的应用能力第八章：提公因式法的评价与反思8.1 教学目标培养学生对提公因式法的自我评价和反思能力8.2 教学内容让学生通过自我评价，反思提公因式法的应用过程和结果引导学生讨论提公因式法的优缺点，以及如何改进和提高8.3 教学方法引导学生进行自我评价，反思提公因式法的应用过程和结果组织学生进行小组讨论，分享对提公因式法的看法和经验学生进行自我评价和反思，讨论提公因式法的应用和改进方法教师对学生的评价和反思进行点评和指导8.5 练习题完成课后练习题，通过自我评价和反思提高提公因式法的应用能力第九章：提公因式法的拓展与延伸9.1 教学目标培养学生对提公因式法的拓展和延伸能力9.2 教学内容讲解提公因式法在其他数学领域的应用，如代数、几何等引导学生思考提公因式法的延伸，如何应用于解决更复杂的问题9.3 教学方法引导学生了解提公因式法在其他数学领域的应用提供相关案例，让学生通过练习拓展和延伸提公因式法的应用9.4 教学活动学生进行小组讨论，探讨提公因式法在其他数学领域的应用学生通过相关案例进行练习，分享解题过程和经验9.5 练习题完成课后练习题，巩固提公因式法的拓展和延伸能力第十章：提公因式法的总结与复习10.1 教学目标帮助学生总结和复习提公因式法的知识回顾和总结提公因式法的概念、步骤和应用复习提公因式法在实际问题中的应用和解题技巧10.重点解析本文主要介绍了提公因式法在数学教学中的概念、步骤、应用以及拓展。
提公因式法优秀教案
提公因式法【课时安排】2课时【第一课时】【教课目的】（一）教课知识点：让学生认识多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式。
（二）能力训练要求：经过找公因式，培育学生的察看能力。
（三）感情与价值观要求：在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，而后大家议论结果的正确性，让学生养成独立思虑的习惯，同时培育学生的合作沟通意识，还可以使学生初步感觉因式分解在简化计算中将会起到很大的作用。
【教课要点】能察看出多项式的公因式，并依据分派律把公因式提出来。
【教课难点】让学生辨别多项式的公因式。
【教课过程】（一）创建问题情境，引入新课。
一块场所由三个矩形构成，这些矩形的长分别为 3 ， 3 ，7，宽都是1，求这块场所的4 2 4 2面积。
解法一： S= 1×3+1×3+1×7=3+3+7=2 2 4 2 2 2 4 8 4 8解法二： S= 13 1 3 1 7 1 3 3 7 1 ×2 ×+ ×+ ×= + + )= 4=24 2 2 2 4 2 4 2 4 2从上边的解答过程看，解法一是按运算次序：先算乘，再算和进行的，解法二是先逆用分派律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单调些。
这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法。
（二）新课解说1．公因式与提公因式法分解因式的看法。
若将方才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场所的面积为 ma+mb+mc，或 m(a+b+c)，能够用等号来连结。
ma+mb+mc=m(a+b+c)从上边的等式中，大家注意察看等式左侧的每一项有什么特色？各项之间有什么联系？等式右侧的项有什么特色？等式左侧的每一项都含有因式 m，等式右侧是 m 与多项式 (a+b+c)的乘积，从左侧到右侧是分解因式。
因为 m 是左侧多项式 ma+mb+mc 的各项 ma、 mb、 mc 的一个公共因式，所以 m 叫做这个多项式的各项的公因式。
提公因式法 优秀教案
提公因式法【教学目标】1．知识与技能：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2．过程与方法：分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式，而且要分解到不能再分解为止，相同因式要写成幂的形式。
3．情感态度与价值观：运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式，公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积。
公因式可以是单项式也可以是多项式。
【教学重点】用提公因式法分解因式。
【教学难点】确定多项式中的公因式。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
1．如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc，长为a+b+c，宽为多少呢？这个问题实际上就是求（am+bm+cm）÷（a+b+c）=______为了解决这个问题请你先思考：2．如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a，b，c，这块地皮的面积是多少？例3．把242812x y xy z -因式分解强调：公因式确定的方法：（1）系数：取各系数的最大公约数。
如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；求48.36的最大功因数48=423⨯，36=2223⨯，那么24x y 就是他们的最大公约数。
（2）对于字母，取各项都有的，指数最低的。
如：223⨯与2xy z ，2xy 取作为公因式的字母因式。
（3）公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。
考考你：1．a²x+ay-a³xy 在分解因式时，应提取的公因式（ ）A ．a²B ．aC ．axD ．ay2．下列分解因式正确的个数为（ ）（1）5y ³+20y²=5y （y ²+4y ） （2）a ²b-2ab ²+ab=ab （a-2b ）（3）a 2+3ab-2ac=-a （a+3b-2c ） （4）-2x²-12xy²+8xy³=-2x （x+6y²-4y³）A ． 1B ． 2C ．3D ．4三．应用迁移，巩固提高。
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提公因式法
【总体说明】
本节是因式分解，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。
【学生知识状况分析】
学生的技能基础：上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础。
学生活动经验基础：学生对于本节课采用的观察、对比、讨论等方法非常熟悉，他们有较好的活动经验。
【教学目标】
学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，因此，本课时的教学目标是：知识与技能：
（1）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程。
（2）会用提取公因式法进行因式分解。
数学能力：
（1）培养学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力。
（2）从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想。
情感与态度：
通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点。
【教学过程】
本节课设计了七个教学环节：练一练——想一想——做一做——试一试——议一议——反馈练习——学生反思。
第一环节练一练
活动内容：把下列各式因式分解：
（1）am+an （2）a2b–5ab
（3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy
活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础。
注意事项：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式的基本方法与步骤，最好用例题的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，让学生真正理解是第一位的。
第二环节想一想
活动内容：因式分解：a（x–3）+2b（x–3）
活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式。
由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容易找到公因式是（x–3），并能顺利地进行因式分解。
第三环节做一做
活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：
（1）2–a= （a–2）
（2）y–x= （x–y）
（3）b+a= （a+b）
（4）（b–a）2= （a–b）2
（5）–m–n= （m+n）
（6）–s2+t2= （s2–t2）
活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备。
注意事项：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；
（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；
（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”。
第四环节试一试
活动内容：
将下列各式因式分解：
（1）a（x–y）+b（y–x）（2）3（m–n）3–6（n–m）2
活动目的：进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤。
（1）观察多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式；
（2）再把相同的多项式作为公因式提取出来。
第五环节反馈练习
活动内容：
填一填：
（1）3+a= （a+3）
（2）1–x= （x–1）
（3）（m–n）2= （n–m）2
（4）–m2+2n2= （m2–2n2）
2．把下列各式因式分解：
（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x–y）–（x–y）
（3）6（p+q）2–12（q+p）（4）a（m–2）+b（2–m）
（5）2（y–x）2+3（x–y）（6）mn（m–n）–m（n–m）2
活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏。
注意事项：由于新教材删除了添括号一节的教学，学生对于第1题第（4）小题的解答有一定的困难，因而，需要认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关系。
第六环节议一议
活动内容：把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)·(b－a－c)分解因式。
活动目的：通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学生的观察能力与思维能力。
注意事项：通过讨论，学生逐步意识到如果采用提取公因式的方法，必须先把所有
括号内的多项式中字母a前面的符号都化为正号，再进行观察比较可以找出公因式(a－b ＋c)。
第七环节学生反思
活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？
活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对如果提取的公因式是多项式应该采取的方法，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解。
注意事项：学生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式——两项式——三项式的螺旋式上升的认识过程，对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，了解类比等数学思想方法。
【教学反思】
对学生数学能力及数学思想方法的培养在初中数学教材中尽管没有专门章节进行训练，但始终渗透在整个初中数学的教学过程中。
由于一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用所学知识，它是初中数学一个重要的数学思想。
运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。
如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，没有斧凿的痕迹。
教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。
因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。