热学 张玉民 第一章课件

宏观物体中分子碰撞：热运动的混乱无序性 宏观物体由大量原子或分子构成 大量：以摩尔（mol）为计量单位：6.021023 （NA）
数据比较： 气态 N2 液态 H2O 固态 Cu n=2.5 1019cm-3 n=3.3 1022cm-3 n=8.4 1022cm-3
固体和液体的分子数密度比气体高3~4个数量级。 宏观物体中包含的分子数目是十分巨大的！
冲量:
压强:
1 F t n v tA 2mv 6 F 1 p nmv 2 A 3
y
压强:
1 p nmv 2 3
1 2 1 2 1 2
所以，分子热运动的平均速率近似为
3 p 3 p 3v0 p v nm
其中：
关于分子相互作用势能的一点说明： 分子力是一种保守力，而保守力所作负功 等于势能Ep的增量， 故分子作用力势能的微小 增量为
dE p (r) fdr
r
若令分子间距离为r趋向无穷远时的势能为零， 则
E p (r) fdr

分子间互相作用力
分子相互作用势能曲线
近似一：气体分子的刚球模型 气体分子间平均距离较大，引力作用较弱，可以忽略不 计；但当分子非常靠近时（碰撞时），分子间的强大斥 力是不可忽略.
二、分子动理论
1 宏观物体是由大量分子（广义）组成的。 2 分子永不停息地做无规则运动，剧烈程度与温度有关， 称为热运动
固体
液体
气体
气体分子之间的平均间距要比固、液的分子 之间平均间距大一个数量级．
分子热运动的实验事实：
（1） 扩散现象 说明：分子不停地做无规则运动, 同时也说明分子间有间隙 （2） 布朗运动 悬浮在液体或气体中的固体微粒（如花粉、尘埃）不停 地做无规则运动，称之为布朗运动。（注意主语） 原因：悬浮的花粉、尘埃受到做无规则运动的液体或气体 分子的不停碰撞，等效于受到无规则力作用。 布朗运动剧烈程度的决定因素： ①布朗粒子的大小 ②液体（或气体）的温度 反映出：液体或气体在做热运动。
热学研究的两种思路：
1 从宏观入手：采用与力学研究类似的方法（从现象总结出 规律），通过对热现象的观测实验和分析总结出一些普遍 适用的热学规律。 ——热力学（宏观理论） 2 从微观入手：分析宏观物体内部分子运动、相互作用规律， 采用一些简化的模型，用统计的方法进行研究。 ——统计物理学或分子运动论（微观理论）
分子与容器壁的碰撞：压强产生的微观实质
气体的压强是大量分子的对器壁的碰撞产生的 大量分子持续与器壁碰撞，在宏观上就产生 持续的压力，单位面积上的压力就是压强
作为近似估计， 假定气体分子都以平均速率运动
*分子与器壁碰撞是完全弹性的,每个分子每次碰撞 产生的动量改变了2mv，即向器壁施予 2mv 的冲量.
1 2
1 2
近似
碰壁数: 碰撞频率:
N 1 nv At 6
近似
Z 2 d 2 nv
v Z
形式准确
平均自由程:
1 2 nd 2
形式准确
例1.估算在标准状况下，氮气内大量分子的热运动情况。
解：标准状况下，氮气
p=1atm=1.01325 105 N/m 2 = 28 10-3 kg/mol v0 = 22.41 10-3 m 3 /mol
1 2
分子数密度 n = 2.51025 /m3
3v p v 0 5 102 m / s 1 nv 2.2 1027 / m 2 6 Z 2 d 2 nv 9.4 109 / s v 5.3 106 cm Z
碰壁数、碰撞 频率，都非常 巨大！
nm 其中：

v0
为气体密度， 为气体摩尔质量，v0为气体摩尔体积.
单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数（碰壁数）：
N 1 nv At 6
以后更严密的方法得到的结论为
1 nv 4
分子之间的碰撞：平均碰撞频率和平均自由程
【平均碰撞频率】在单位时间内，一个 分子与其他分子发生的平均碰撞次数。 【平均自由程】连续两次碰撞间分子自由 运动的平均路程。
这样，复杂的分子间存在相互作用就简化成了简单得多的相互作用形式
理想气体： 不考虑分子大小， 不考虑分子间引力， 只考虑分子间弹性碰撞
范德瓦耳斯气体： 分子具有有效直径d， 同时分子间引力不可忽略
分子间相互作用模型建立好后，我们就可以 用分子动理论分析一些具体的问题（以理想气体 为例）
下面我们来分析大量分子聚集在一起时的碰 撞情况
3 分子间存在相互作用 组成固体、液体的大量热运动分子不会飞散，说明分子间 存在吸引力； 分子间有间隙，但是固体气、液体难被压缩，说明分子间 存在斥力；
破镜难圆，胶水能够将物体粘住。。。。。
大量的实验事实表明，组成宏观物体的分子之间存在 相互作用力，这种分子间的作用力与分子间距离有关。
分子间相互作用形式及其简化（用分子动理论处理具体
*单位体积中各有n/6个分子以平均速率向 x，y，z 6个方向运动。故往+y方向运动的分子数密度为n/6 每一分子均以平均速率运动. t 时间内,所有向y方向 运动的分子均移动了距离 v t t 时间内碰撞在A面积器壁上的平均分子数N 等于柱体内的分子数:
v
v
y
1 N n v t A 6
5 现象：在研究获取低温的各种途径中，发 现物体的温度存在一个低温极限——绝对 零度(0K)，随着低温技术的发展，人们可以 获得越来越接近绝对零度的低温，但要完 全达到绝对零度是不可能的，目前人们虽 已能获得5xl0-8K的低温，但还是不能达到 绝对零度。 归纳出：热力学第三定律（ 定义出低温极 限）
4 现象：所有与热现象有关的过程，都有一定的自发进行 方向，譬如两个冷热不同的物体热接触后，总是自发地 按热物变冷和冷物体变热的方向进行，而反向过程，即 热物体变得更热而冷物体变得更冷的过程不会自发地发 生；运动物体可以自发地消耗其动能以克服摩擦力做功 使物体变热，而使静止的物体自发地变冷一点并使物体 增加动能运动起来是不能自发发生的；装在连通器里的 不同气体(或液体)，可以白发地相互扩散以达到均匀混合 状态，但已扩散均匀的混合气体．是不会自发地再彼此 分离开来的。总之，自然界实际发生的所有热现象过程 都是不可逆过程，都有一定的自发进行方向、其逆过程 是不会自发发生的 归纳出：热力学第二定律（方向性，定义熵）
内 容 体 系

热力学

热力学第零定律
热力学第一定律
第一章
第二章
热力学第二定律
气体分子动理论
（平衡态分布）
第三章
第四章
统计力学
（气体）

气体分子动理论
（输运过程）
第五章
固 体 、液 体、 相变
第六章
两种研究思路的简单介绍：
一、热力学方法：热现象热规律
1 通过气体状态改变的实验结果， 归纳出：玻意耳定律、盖吕萨克定律、查理定律、 阿伏加德罗定律，最终建立理想气体状态方程。 2 现象：冷热不同的任意两宏观物体进行热接触后， 总是热物体变冷，冷物体变热，最后它们趋于冷 热相同的状态（热平衡状态）；三个物体时，若 物体C 分别与物体A、B 达到热平衡则物体A 和B 也是相互热平衡的。 归纳出：热力学第零定律（定义温度）
问题时最难的一步）
从理论上精确给出分子问的作用力f与分子 间距r的函数关系是相当困难的，通常是利用 一些简化模型，在实验基础，给出f与r的半经 验公式来处理问题
分子间相互作用力的半经验公式 第一项是正的，代表斥力， 第二项负的，代表引力。 r0处斥力和引力刚好抵消，为分 子间的平衡距离
分子相互作用势能：
分子单位时间平均运动的路程等于平均速率
平均碰撞频率
平均自由程 平均速率
Z




Z
分子之间的碰撞：平均碰撞频率和平均自由程

u A
u d
d d
分子有效直径：d
假定一个分子以平均速率运动， 而与它碰撞的其它分子都静止，
分子之间的碰撞：平均碰撞频率和平均自由程

u A
u d
d d
分子有效直径：d
2 现象：冷热不同的任意两宏观物体进行热接触后， 总是热物体变冷，冷物体变热，最后它们趋于冷热 相同的状态（热平衡状态）
实验发现：
热接触 A 热接触
B
A 和 Baidu Nhomakorabea、A 和 C 分别达热平衡时，
B 和 C也一定热平衡。 C
归纳出：热力学第零定律（定义温度）
3 现象：对宏观物体系统做功或传递热量， 都会改变物宏观状态。要使物体从一个一 定的宏观状态受到另一个一定的宏观状态， 对物体所做的功与传递的热量之和总是保 持恒量。 规律：热力学第一定律（能量守恒）
但是与它碰撞的其它分子也是运动 的，
Z n d
Z
2
因此该分子应该以平均相对速 率运动，
平均相对速率： u

2υ
2n d
2
平均自由程：
分子热运动的平均速率:
3 p 3 p 3v0 p v nm
1 2
理想气体模型：在气体分子的刚球模型的基础进一步简化， 认为d=0
分子间互相作用力
分子相互作用势能曲线
理想气体: 分子间相互作用简化成了分子间弹性碰撞
了解：
近似二：引力不能忽略时，苏则朗分子模型
分子间互相作用力
分子相互作用势能曲线
将分子等效视为直径为d 的刚球, 但是刚球间有引力 更接近实际情况， 应用：范德瓦耳斯气体模型
斥力随r的变化很陡，所以一旦 分子间距离接近到斥力作f 半径，强大的斥力将使分子几 乎不能进一步靠近而立即排斥 开
d
d
分子间相互作用力
分子相互作用势能曲线
近似一：气体分子的刚球模型
分子间互相作用力
分子相互作用势能曲线
可以将分子等效视为直径为d 的“刚球”， d称为分子的有效直径 分子间作用简化成“刚球”间弹性碰撞。
282
斤
低温 超导 完全抗磁性
宏观物体的电、磁性质与物体的冷热状态相关
物 体 辐 射 红 外 线 与 温 度 有 关
夜视仪下图像
热能镜下图像
宏观物体的光学性质与物体的冷热状态相关
宏观物体的几何性质、力学性质、电磁性质、 光学性质、化学性质乃至其存在的状态等等都 与物体的冷热状态相关。 热现象是自然界中一种普遍现象，研究宏观 物体热现象的基本规律及其应用，是“热学” 这门学科的基本任务．
由以上数据可看出，宏观物体内部分子间以及分子 与器壁的碰撞十分频繁，频繁碰撞使得分子的热运动趋 于最混乱、最无序（随机）的均匀分布状态。
不论是气体、液体还是固体，其内部大量分子总是 在不停地进行着热运动，其热运动形式可能有所不同， 但混乱与无序是大量分子热运动的共同特征。
频繁碰撞使得分子的热运动具有随机性， 方便我们用统计学方法研究
研究对象：宏观物体（大量分子原子组成的系统）
热现象: 与宏观物体的冷热状态（温度）关联 的各种自然现象
高温变形的铁轨 宏观物体的几何性质与物体的冷热状态相关
武汉一位老外被粘在了 路上,他换上另一双鞋后 逃走了。。。。
老外被沥青粘住了
宏观物体的状态、力学性质与物体的冷热状态相关
体
重
物体电阻与温度有关
热 学
第1章 热学基础知识与温度
第2章 热力学第一定律及其应用
第3章 热力学第二定律与熵
第4章 麦克斯韦一玻尔兹曼分布律
第5章 气体输运过程的分子动理论基础 第6章 固、液体性质简介与相变
第1章 热学基础知识与温度
§ 1.1 热学基础知识
“热学”是研究宏观物体的各种热现象及其相互 联系与规律的一门学科．