第5章集成运算放大器的基本应用电路
集成运算放大器原理及应用（含习题）
集成运算放大器原理及应用将电路的元器件和连线制作在同一硅片上，制成了集成电路。
随着集成电路制造工艺的日益完善，目前已能将数以千万计的元器件集成在一片面积只有几十平方毫米的硅片上。
按照集成度（每一片硅片中所含元器件数）的高低，将集成电路分为小规模集成电路(简称SSI) ，中规模集成电路(简称MSI), 大规模集成电路(简称LSI)和超大规模集成电路(VLSI)。
运算放大器实质上是高增益的直接耦合放大电路，集成运算放大器是集成电路的一种，简称集成运放，它常用于各种模拟信号的运算，例如比例运算、微分运算、积分运算等，由于它的高性能、低价位，在模拟信号处理和发生电路中几乎完全取代了分立元件放大电路。
集成运放的应用是重点要掌握的内容，此外，本章也介绍集成运放的主要技术指标，性能特点与选择方法。
一、集成运算放大器简介1. 集成运放的结构与符号1. 结构集成运放一般由4部分组成，结构如图1所示。
142图1 集成运放结构方框图其中：输入级常用双端输入的差动放大电路组成，一般要求输入电阻高，差摸放大倍数大，抑制共模信号的能力强，静态电流小，输入级的好坏直接影响运放的输入电阻、共模抑制比等参数。
中间级是一个高放大倍数的放大器，常用多级共发射极放大电路组成，该级的放大倍数可达数千乃数万倍。
输出级具有输出电压线性范围宽、输出电阻小的特点，常用互补对称输出电路。
偏置电路向各级提供静态工作点，一般采用电流源电路组成。
2. 特点：○1硅片上不能制作大容量电容，所以集成运放均采用直接耦合方式。
○2运放中大量采用差动放大电路和恒流源电路，这些电路可以抑制漂移和稳定工作点。
○3电路设计过程中注重电路的性能，而不在乎元件的多一个和少一个○4用有源元件代替大阻值的电阻○5常用符合复合晶体管代替单个晶体管，以使运放性能最好3. 集成运放的符号从运放的结构可知，运放具有两个输入端v P和v N和一个输出端v O，这两个输入端一个称为同相端，另一个称为反相端，这里同相和反相只是输入电压和输出电压之间的关系，若输入正电压从同相端输入，则输出端输出正的输出电压，若输入正电压从反相端输入，则输出端输出负的输出电压。
集成运放电路习题答案
第五章集成运放电路习题答案(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集成运算放大器1．集成运算放大器的的特点（1）内部电路采用直接耦合，没有电感和电容，需要时可外接。
（2）用于差动放大电路的对管在同一芯片上制成，对称性好，温度漂移小。
（3）大电阻用晶体管恒流源代替，动态电阻大，静态压降小。
（4）二极管由晶体管构成，把发射极、基极、集电极三者适当组配使用。
2．集成运算放大器的组成（1）输入级：是双端输入、单端输出的差动放大电路，两个输入端分别为同相输入端和反相输入端，作用是减小零点漂移、提高输入电阻。
（2）中间级：是带有源负载的共发射极放大电路，作用是进行电压放大。
（3）输出级：是互补对称射极输出电路，作用是为了提高电路的带负载能力。
（4）偏置电路：由各种恒流源电路构成，作用是决定各级的静态工作点。
3．集成运放的理想模型集成运放的主要参数有：差模开环电压放大倍数A do ，共模开环电压放大倍数A co ，共模抑制比K CMR ，差模输入电阻r id ，输入失调电压U io ，失调电压温度系数 ΔU io /ΔT ，转换速率S R 等。
在分析计算集成运放的应用电路时，通常将运放的各项参数都理想化。
集成运放的理想参数主要有：（1）开环电压放大倍数∞=do A （2）差模输入电阻∞=id r （3）输出电阻0o =r（4）共模抑制比∞=CMR K理想运放的符号以及运放的电压传输特性)(do i do o -+-==u u A u A u 如图所示。
u ou －u +（a ）理想运放的符号 （b ）运放的电压传输特性图 理想运放的符号和电压传输特性4．运放工作在线性区的分析依据引入深度负反馈时运放工作在线性区。
工作在线性区的理想运放的分析依据为： （1）两个输入端的输入电流为零，即0==-+i i ，称为“虚断”。
（2）两个输入端的电位相等，即-+=u u ，称为“虚短”。
讲义第5章集成运算放大电路
第5章集成运算放大电路（上一章介绍的用三极管、场效应管等组成的放大电路称为分立元件电子电路。
）集成电路：如果在一块微小的半导体基片上，将用晶体管（或场效应管）组成的实现特定功能的电子电路制造出来，这样的电子电路称为集成电路。
（集成电路是一个不可分割的整体，具有其自身的参数及技术指标。
模拟集成电路种类较多，本章主要介绍集成运算放大电路。
）本章要求：（1）了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
（2）理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
（3）理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理。
（4）理解电压比较器的工作原理和应用。
5.1集成运算放大器简介5.1.1集成运算放大器芯片集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。
是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路。
集成运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。
早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。
现在，运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。
1、集成电路的概念（1）集成电路：禾U用半导体的制造工艺，把晶体管、电阻、电容及电路连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。
集成电路优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。
（2）集成电路分类：模拟、数字集成电路；单极型、双极型集成电路，小、中、大、超大规模集成电路。
①模拟集成电路：以电压或电流为变量，对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路。
（可分为线性集成电路和非线性集成电路。
）②线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。
③非线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成非线性关系的电路，如集成稳压器。
（3）线性集成电路的特点①电路一般采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。
②输入级采用差动放大电路，目的是克服直接耦合电路的零漂。
电子技术基础第五章集成运算放大器
2.差模交流信号分析 :
2.差模交流信号分析 : 画出对差模交流信号的交流通路
理想的直流电压源短路 关键是此处对Ree的处理。 在以前画交流通路时，线性电阻在交流通路中保留，阻值 为线性电阻的交流电阻，因为是线性的，所以交流电阻与 直流电阻相等。
A u c(单 u u o ic ） c 1 1 (b R rb )e 2 R c ()1 e R e2 -R R e ce
4 对任意信号的分析方法
ui1=uic+uid/2 ui2=uic-uid/2 uic = (ui1+ui2)/2 uid=ui1-ui2 uid1= -uid2= uid /2
差模信号和共模信号
• 差模信号：有用的信号，包含着信息，要进行 放大的。
• 共模信号：人为引入的一个信号，不是要放大 的，而是用来描述零漂的大小。直接描述、测 量零漂很麻烦，要先后测量两种不同的环境温 度下的静态工作点，求取它们的差值。从另外 一个角度：在同样的环境温度下，在输入端施 加共模信号，测量输出端的信号，求取共模放 大倍数。
2.1差模输入双端输出
某瞬间的真实方向
uid = uid1-uid2 uid1= -uid2
Ree上交流压降为0。 因此，画差模交流信号交流通路时，Ree可视为短路，
即两管的发射极直接接地。
由uc1= -uc2可知RL两端电位一端为正，一端为负，RL的中点应 是地电位，即每管对地的负载电阻为RL/2.
（5）不能制造电感，如需电感，也只能外接。
（6）一般无二极管，用三极管代替(B、C 极接在一起)。
集成运放的组成：输入级
集成运算放大器及应用
由此可得：
uo
RC
dui dt
输 出电压与 输入电 压对时 间的微分 成正
比。
若 ui 为恒定电压 U，则在 ui 作用于电路 的 瞬间，微 分电路 输出一个 尖脉冲 电压，波
形如图所示。
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2．积分运算电路
由于反相输入端虚地，且 i i ， 由图可得：
iR iC
iR
ui R
电路实现了中权减法运算。若取R1=R2=R3=RF时，则 u0=uI2-uI1
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例5.2.1 某理想集成运算放大器电路如图所
示。求输出电压u0。
解：由于集成运算放大器A1构成电压跟随器，所以
u01=2 V。集成运算放大器A2构成同相比例运算，由 式（5.2.2）可得
u02
1
2R 2R
， iC
C duC dt
C
duo dt
由此可得：
uo
(t)
1 RC
t
0 u1(t)dt
输 出电压 与输入 电压对 时间的 积分
成正比。
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例5.2.2 分析如图所示集成运算放大器应用电路中，
输出电压与输入电压的关系。
解：集成运算放大器A1实现了减法运算，由式
（5.2.8）可得
1．开环电压放大倍数Au0 , 104～107
2．最大A输u0 出 2电0 l压g UUUoiopp
dB
在一定电源电压下，集成运算放大器输出电压和输入
电压保持不失真关系的输出电压的峰-峰值。
3．最大差模输入电压Uid max 反向输入端和同相输入端之间所能承受的最大电压值。
4．最大共模输入电压Uic max 集成运算放大器所能承受的最大共模输入电压
三极管与集成运算放大器.
第五章 三极管与集成运算放大器
〔3〕串联反响和并联反响 依据反响信号与输入信号连接方式〔也称比较方式〕 的不同，可分为串联反响与并联反响。
反响信号与输入信号的连接方式 a)串联反响 b)并联反响
第五章 三极管与集成运算放大器
在放大电路中主要是引入负反响，假设同时考虑反 响电路与输入、输出回路的连接方式，负反响放大器 可以归纳为以下四种类形：
第五章 三极管与集成运算放大器
三极管的工作区和限制区
第五章 三极管与集成运算放大器
六、用万用表检测三极管
1．确定基极和管型
确定三极管的基极 三极管的检测
第五章 三极管与集成运算放大器
2．确定集电极和放射极 在确定基极后，假设是NPN型管，可将红、黑表 笔分别接在两个未知电极上，表针应指向无穷大处 。
根本共射放大电路
第五章 三极管与集成运算放大器
2．电路中各元件的作用 〔1〕三极管VT 它是放大电路的核心，起电流放大作用，可将 微小的基极电流变化量转换成较大的集电极电流 变化量。 电路中基极→放射极为输入回路，集电极→放
第五章 三极管与集成运算放大器
〔2〕直流电源 VCC 为三极管和负载供给能源，同时为三极管供给实现电 流放大的外部条件，即放射结正偏，集电结反偏。 〔3〕基极偏置电阻RP 和 R b 协作 VCC 为三极管供给一个适宜的静态偏置电流 I B 使 三极管能不失真地放大沟通信号。 〔4〕集电极负载电阻 RC 将集电极电流的变化量转换成集电极电压电压的变化 量，从而实现电压放大。
放大电路的沟通通路
放大电路的输入电阻
第五章 三极管与集成运算放大器
3〕放大电路的输出电阻 4〕沟通电压放大倍数
第05章 含有运算放大器的电阻电路(Polat)
§5-1 运算放大器的电路模型§5-2 比例电路的分析§5-3 含有理想运算放大器的电路的分析第5章含有运算放大器的电阻电路课程名称课程名称：：（Electrical circuit ）编著单位编著单位：：西安交通大学原著：邱关源修订：罗先觉运算放大器的电路模型§5-1一、运算放大器简介简介◇运算放大器简称运放。
◇由许多晶体管组成(通常由数十个晶体管和一些电阻构成)。
把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路。
◇把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路◇是一种多端集成电路(现已有上千种不同型号的集成运放)用途广泛的电子器件。
运放是一种价格低廉、◇运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件一、运算放大器简介◇能够完成模拟信号的求和能够完成模拟信号的求和、、微分微分、、积分等数学运算，且放大倍数很高的放大器的放大器。
定义◇目前目前，，运放的应用已远远超过运算的范围运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信它在通信、、控制和测量等设备中得到广泛应用制和测量等设备中得到广泛应用。
◇信号的运算电路(加、减、比例、积分、微分等运算)应用◇信号的处理电路(有源滤波、整流、采样电路等)◇信号的发生电路(产生方波、锯齿波等波形)二、运算放大器的符号◇运算放大器的电路符号电路符号如图所示运算放大器的电路符号电路符号如图所示，，在电路符号图中一般不画出直流电源端中一般不画出直流电源端，，而只有a 、b 、o 三端和接地端三端和接地端。
◇运放与外部电路连接的端钮只有四个运放与外部电路连接的端钮只有四个：：两个输入端两个输入端、、一个输出端和一个接地端输出端和一个接地端。
这样这样，，运放可看为是一个四端元件运放可看为是一个四端元件。
二、运算放大器的符号◇各端钮的名称A ——开环电压放大倍数(达108)i -——反相输入端电流i +——同相输入端电流i 0——输出端电流u -——反相输入端电压u +——同相输入端电压u o ——输出端(对接地端)电压u d =u +-u -——差模输入电压——单级放大三、运算放大器的特性（静态特性静态特性））◇转移特性曲线转移特性曲线：：运放工作在直流和低频信号的条件下运放工作在直流和低频信号的条件下，，其输出电压与差模输入电压的关系u o =f (u d ) 。
模拟电子技术基础-自测题答案
第1章半导体二极管及其基本应用1．1 填空题1．半导体中有空穴和自由电子两种载流子参与导电。
2．本征半导体中，假设掺入微量的五价元素，则形成N 型半导体，其多数载流子是电子；假设掺入微量的三价元素，则形成P型半导体，其多数载流子是空穴。
3．PN结在正偏时导通反偏时截止，这种特性称为单向导电性。
4．当温度升高时，二极管的反向饱和电流将增大，正向压降将减小。
5．整流电路是利用二极管的单向导电性，将交流电变为单向脉动的直流电。
稳压二极管是利用二极管的反向击穿特性实现稳压的。
6．发光二极管是一种通以正向电流就会发光的二极管。
7．光电二极管能将光信号转变为电信号，它工作时需加反向偏置电压。
8．测得某二极管的正向电流为1 mA，正向压降为0.65 V，该二极管的直流电阻等于650 Ω，交流电阻等于26 Ω。
1．2 单项选择题1．杂质半导体中，多数载流子的浓度主要取决于( C )。
A．温度B．掺杂工艺C．掺杂浓度D．晶格缺陷3．硅二极管的反向电流很小，其大小随反向电压的增大而(B )。
A．减小B．基本不变C．增大4．流过二极管的正向电流增大，其直流电阻将( C )。
A．增大B．基本不变C．减小5．变容二极管在电路中主要用作(D )。
、A．整流B．稳压C．发光D．可变电容器1．3 是非题1．在N型半导体中如果掺人足够量的三价元素，可将其改型为P型半导体。
(√)2．因为N型半导体的多子是自由电子，所以它带负电。
(×)3．二极管在工作电流大于最大整流电流I F时会损坏。
(×)4．只要稳压二极管两端加反向电压就能起稳压作用。
(×)第2章半导体三极管及其基本应用2．1 填空题1．晶体管从结构上可以分成PNP 和NPN两种类型，它工作时有2种载流子参与导电。
2．晶体管具有电流放大作用的外部条件是发射结正偏，集电结反偏。
3．晶体管的输出特性曲线通常分为三个区域，分别是放大、饱和、截止。
4．当温度升高时，晶体管的参数β增大，I CBO增大，导通电压U BE 减小。
第五章-集成运算放大器的线性应用全篇
ui1
R
ui2
R
-Δ ∞
R3 i3
+
+
uO1
-Δ ∞
+
u0
+
加/减运算电路
实现将若干个输入信号之和或之差按比例 放大的电路，称为加/减运算电路。
反相加法器
同相加法器
减法器
加减器
加法与减法运算电路（1）
i3
ui3
if Rf
➢反相加法器(Summing Amplifer)
R3
电路结 构特点
Rf引入深度负反馈 输入信号均加入反向端
(1
Rf R1
)ui
比例运算电路（5）
输入电阻
rif
ui I
ui 0
因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 ro=0
if Rf
i1 R1 I- -Δ ∞
+
+
+
+
ui
R’
u0 -
-
ui R’
当Auf=1时，称为电压跟随器。
此电路是电压并联
Rf
负反馈，输入电阻大，
输出电阻小，在电路
-Δ ∞ +
+
u0 ui
_
uo1= ui1=-1V
+
ui1
+
R1
R2
R1
R1
_
+
ui2
+
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
R2
_
uo
+
+
R2
uo=
R2 R1
(uo2- uo1)
=(20/10)[3-(-1) ]
电子技术基础第5章-(4学时)集成运算放大器应用电路
三、 减运算
（1）利用差分式电路实现减法运算
Rf uO (uI2 uI1 ) R
实现了差分 放大电路
根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：
vN vP
v I1 v N v N vO R1 Rf v I2 v P v P 0 R2 R3
R3 R1 Rf Rf vO ( )( )vI2 v I1 R1 R2 R3 R1
当
Rf R3 Rf (v I2 v I1 ) , 则 vO R1 R1 R2
（2）利用反相信号求和实现减法运算
第一级反相比例
v O1
Rf 1 v S1 R1
第二级反相加法
vO
即
Rf 2 Rf 2 v S2 v O1 R2 R2
当 Rf 1 R1 ，Rf 2 时 R2
断开反馈，在断开处给放大电路加 f＝f0的信号Ui，且规 定其极性，然后根据 Ui的极性→ Uo的极性→ Uf的极性 若Uf与Ui极性相同，则电路可能产生自激振荡；否则电 路不可能产生自激振荡。
运放的传输特性
线性工作状态
V+-V-=Vo/AU≈0 Rid≈∞
1.理想运放的同相和反相输入端电流近似为零
I+=I-≈0
2.理想运放的同相和反相输入端电位近似相等 V+=V-
由于理想运放的输入电阻非常高，在分析处于线性状 虚断 态运放时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。
其中
vI (t )
滤波电路
vO ( t )
A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
—— 相位角，相频响应
A( j ) —— 模，幅频响应
2012年模拟电子技术第五章 集成运算放大电路及其应用练习题(含答案)
第五章集成运算放大电路及其应用【教学要求】本章主要叙述了集成运放内部电路的组成及作用；讨论了电流源电路、差分放大器等单元电路；同时介绍了集成运放的理想化条件及它的三种基本电路和运算、集成运放的应用电路及其特点和集成运放的非线性应用；教学内容、要求和重点如表5.1。
表5.1 教学内容、要求和重点【例题分析与解答】【例题5-1】差动放大器如图5-1所示。
已知三极管的β1=β2=50，β3=80，r bb’=100Ω，U BE1=U BE2=0.7V，U BE3=－0.2V，V CC=12V。
当输入信号U i=0时，测得输出U o=0。
1：估算T1、T2管的工作电流I c1、I c2和电阻R e的大小。
2：当U i=10mV时，估算输出U o的值图5-1解：1：由电路可知，当U i =0时，要保证U o =0V ，则电阻R e3上压降应为12V ，，由此可求得3c I ：mA R U U I e cc o c 11212)(33==--=，T 3管的设计电流3E I 为：33c E I I ≈，而T 2管集电极电阻R c2上的压降2C R U 可近似为：V U R I U EB e E R C 2.32.0313332=+⨯=+⋅≈。
于是T 1、T 2管的集电极电流1C I 、2C I 为：)(32.0102.32212mA R U I I C RR C C C ====。
射极电阻R e 上的电流e R I 为：)(64.021mA I I I C C R e=+=。
若设T 1管基极电位U B1=0V ，则U E1=－0.7V ，射极电阻R e 为：)(7.1764.0127.0)(1Ω=+-=--=K I U U R e R CC E e2：U i =10mA 时，U o 的大小：由于电路的结构为单入、单出型，故将T 3管构成的后级电路输入电阻R i2作为差放级的负载考虑，其电压放大倍数A u1为：)(2)//(12211be b i c u r R R R A +=β；其中： )(24.432.026)501(1001Ω=⨯++=K r be ，3332)1(e be i R r R β++=； 而3be r 为： )(2.2126)801(1003Ω=⨯++=K r be ； 所以： )(2453)801(2.22Ω=⨯++=K R i电压放大倍数为：8.45)24.41(2)245//10(501=+⨯⨯=u AT3管构成的后级放大电路的电压放大倍数2u A 为：9.33812.21280)1(333332-=⨯=⨯-=++-=e be c u R r R A ββ当输入U i =10mA 时，电路输出电压U o 为：)(8.110)9.3(8.4521V U A A U i u u o -=⨯-⨯=⋅⋅=【例5-2】图5-2给出了采用两级运放电路实现的差分比例运算电路。
模拟的电子技术基础--胡宴如-自测题问题详解
模拟电子技术胡宴如（第3版）自测题第1章半导体二极管及其基本应用1．1 填空题1．半导体中有空穴和自由电子两种载流子参与导电。
2．本征半导体中，若掺入微量的五价元素，则形成N 型半导体，其多数载流子是电子；若掺入微量的三价元素，则形成P型半导体，其多数载流子是空穴。
3．PN结在正偏时导通反偏时截止，这种特性称为单向导电性。
4．当温度升高时，二极管的反向饱和电流将增大，正向压降将减小。
5．整流电路是利用二极管的单向导电性，将交流电变为单向脉动的直流电。
稳压二极管是利用二极管的反向击穿特性实现稳压的。
6．发光二极管是一种通以正向电流就会发光的二极管。
7．光电二极管能将光信号转变为电信号，它工作时需加反向偏置电压。
8．测得某二极管的正向电流为1 mA，正向压降为0.65 V，该二极管的直流电阻等于650 Ω，交流电阻等于26 Ω。
1．2 单选题1．杂质半导体中，多数载流子的浓度主要取决于( C )。
A．温度B．掺杂工艺C．掺杂浓度D．晶格缺陷2．PN结形成后，空间电荷区由(D )构成。
A．价电子B．自由电子C．空穴D．杂质离子3．硅二极管的反向电流很小，其大小随反向电压的增大而(B )。
A．减小B．基本不变C．增大4．流过二极管的正向电流增大，其直流电阻将( C )。
A．增大B．基本不变C．减小5．变容二极管在电路中主要用作(D )。
、A．整流B．稳压C．发光D．可变电容器1．3 是非题1．在N型半导体中如果掺人足够量的三价元素，可将其改型为P型半导体。
( √)2．因为N型半导体的多子是自由电子，所以它带负电。
( ×)3．二极管在工作电流大于最大整流电流I F时会损坏。
( ×)4．只要稳压二极管两端加反向电压就能起稳压作用。
( ×)1．4 分析计算题1．电路如图T1．1所示，设二极管的导通电压U D(on)=0.7V，试写出各电路的输出电压Uo值。
解：(a)二极管正向导通，所以输出电压U0＝(6—0.7)V＝5.3 V。
运放电路分析
5-21
§5.3 含理想运放的电路分析
负载电阻 RL与输出电 压u2 的关系为
R 2 // R L u2 = u1 R 1 + R 2 // R L ≠ R2 u1 R1 + R 2
加入电压跟随器后，
R2 u2 = u1 R1 + R 2
输出电压u2不受负载电阻的影响 即负载电阻的作用被“隔离”
5-22
5-5
§5.1 运算放大器的电路模型
3. 运算放大器的外特性
在直流和低频信号的条件下，运放输出电压uo 与差动输入电压ud的特性曲线 其传输特性可分三个区域： ①线性工作区：
ud<|ε|，uo＝Aud
②正向饱和区：
ud >ε，uo＝Usat
③反向饱和区：
ud <－ε，uo＝Usat
5-6
§5.1 运算放大器的电路模型
ui1 − u − u− − uo i1 = i f ⇒ = R1 Rf
u+
＋
Rf ⎛ Rf ⎞ − Rf ⎛ R f ⎞ R3 uo = ⎜1 + ui1 = ⎜1 + ui 2 − ui1 ⎟u − ⎟ R1 ⎠ R1 R1 ⎠ R2 + R3 R1 ⎝ ⎝
5-23
§5.3 含理想运放的电路分析
运算放大器可以完成比例、加减、积分与微分以及 乘除等运算，下面给出其中几种运算电路。
5-17
§5.3 含理想运放的电路分析
1. 加法运算
(a)根据“虚短”：
u− = u+ = 0
所以,电流为
ui1 , i1 = R1 ui 2 , i2 = R2 ui 3 , i3 = R3 uo if = − Rf
第5章 集成运算放大器
+EC RB1 C1
+ ui – T1 RE1 C2 T2 uo RB22 RE2
RC1
RB21
RC2
C3 +
CE
–
Rf
C
增加隔直电容C后，Rf只对交流起反馈作用。 注：本电路中C1、C2也起到隔直作用。
+EC RB1 C1
+ ui – T1 C2 T2 uo RB22 RE2
RC1
RB21
RC2
4. 二极管一般用三极管的发射结构成。
原理框图
与uo反相
+UCC
T4
反相 输入端
u–
同相 输入端
T1
IS
T2
输 入 级 中 间 级
T3
T5
uo
u+
输 出 级
UEE
与uo同相
对输入级的要求：尽量减小零点漂移,尽量提高 KCMRR , 输入阻抗 ri 尽可能大。
对中间级的要求：足够大的电压放大倍数。 对输出级的要求：主要提高带负载能力，给出足 够的输出电流io 。即输出阻抗 ro小。
集成运放的结构
（1）采用四级以上的多级放大器，输入级和第二 级一般采用差动放大器。 （2）输入级常采用复合三极管或场效应管，以减 小输入电流，增加输入电阻。
（3）输出级采用互补对称式射极跟随器，以进行 功率放大，提高带负载的能力。
5.1.4集成运放的图形符号和信号输入方式
运放的特点：
ri 大: 几十k 几百 k KCMRR 很大 ro 小：几十 几百 A uo很大: 104 107
5.1.1概述 集成电路: 将整个电路的各个元件做在同一个半导
体基片上。
集成电路的优点：
集成运算放大器及其应用
集成运算放⼤器及其应⽤第5章集成运算放⼤器及其应⽤在半导体制造⼯艺的基础上，把整个电路中的元器件制作在⼀块硅基⽚上，构成具有特定功能的电⼦电路，称为集成电路。
集成电路具有体积⼩，重量轻，引出线和焊接点少，寿命长，可靠性⾼，性能好等优点，同时成本低，便于⼤规模⽣产，因此其发展速度极为惊⼈。
⽬前集成电路的应⽤⼏乎遍及所有产业的各种产品中。
在军事设备、⼯业设备、通信设备、计算机和家⽤电器等中都采⽤了集成电路。
集成电路按其功能来分，有数字集成电路和模拟集成电路。
模拟集成电路种类繁多，有运算放⼤器、宽频带放⼤器、功率放⼤器、模拟乘法器、模拟锁相环、模/数和数/模转换器、稳压电源和⾳像设备中常⽤的其他模拟集成电路等。
在模拟集成电路中，集成运算放⼤器（简称集成运放）是应⽤极为⼴泛的⼀种，也是其他各类模拟集成电路应⽤的基础，因此这⾥⾸先给予介绍。
5.1 集成电路与运算放⼤器简介5.1.1 集成运算放⼤器概述集成运放是模拟集成电路中应⽤最为⼴泛的⼀种，它实际上是⼀种⾼增益、⾼输⼊电阻和低输出电阻的多级直接耦合放⼤器。
之所以被称为运算放⼤器，是因为该器件最初主要⽤于模拟计算机中实现数值运算的缘故。
实际上，⽬前集成运放的应⽤早已远远超出了模拟运算的范围，但仍沿⽤了运算放⼤器（简称运放）的名称。
集成运放的发展⼗分迅速。
通⽤型产品经历了四代更替，各项技术指标不断改进。
同时，发展了适应特殊需要的各种专⽤型集成运放。
第⼀代集成运放以µA709（我国的FC3）为代表，特点是采⽤了微电流的恒流源、共模负反馈等电路，它的性能指标⽐⼀般的分⽴元件要提⾼。
主要缺点是内部缺乏过电流保护，输出短路容易损坏。
第⼆代集成运放以⼆⼗世纪六⼗年代的µA741型⾼增益运放为代表，它的特点是普遍采⽤了有源负载，因⽽在不增加放⼤级的情况下可获得很⾼的开环增益。
电路中还有过流保护措施。
但是输⼊失调参数和共模抑制⽐指标不理想。
第三代集成运放代以⼆⼗世纪七⼗年代的AD508为代表，其特点使输⼊级采⽤了“超β管”，且⼯作电流很低。
第五章 集成运算放大器的应用
端电压大于同相端电压，输出变为-UZ。此时同相端
的电压变为
U
R1
R1 R2
UZ
FU Z
uC FUZ
由于这时的输出电压uo
t1
要小于电容电压，所以 电容要通过电阻R放电，
-FUZ
如此的反复，输出电压
uo
在间来回变化，形成矩
UZ
形波。
-UZ
t2 t3
t
t
它的半个周期T/2可以通过三要素法进行计算：
当信号从同相端输入时，叫做同相比例运算电 路，从反相端输入时，叫做反相比例运算电路。
Rf if
ui
R1 .iN - ∞
ii R
+.
uo
+
可知Rf和R1构成负反馈网络，运放工作在线 性区。由虚断可知，i+＝i-＝0，所以ii＝if，u+=0， 而由虚短，Ruf -＝ifu+＝0，因此
ui
R1 .iN - ∞
ic
ui R
R
uo
1 C
ic dt
1 RC
ui dt
式中，电阻与电容的乘积称作时间常数，用 τ表示，即τ＝RC。
2．微分电路
由于微分和积分是相对应的运算，所以我们 将积分电路中的电阻和电容对换一个位置，便可 以得到微分电路。
R i1
ui
ic C
.- ∞
+
. uo
+
R
在这个电路中，同样存在
Rf R2
) )
u1
Rf R3
u2
当满足 R f / R3 R2 / R1 时
电工电子技术基本教程第2版第5章习题解答
电工电子技术基本教程习题解答北京工商大学 计算机与信息工程学院 电工电子基础教研室第5章 集成运算放大器及其应用5-1 负反馈放大电路的开环放大倍数A =2000，反馈电路的反馈系数F =0.007。
求：（1）闭环放大倍数A f =？（2）若A 发生±15%的变化，A f 的相对变化范围为何值？ 解： （1）3133007020*******1..AF A A f =×+=+=（2）%%)(.A dA AF A dA ff 115007020001111±=±××+=⋅+=5-2 图5-11所示反相输入运放电路，若要求OI25u u =，输入电阻，试选配外接电阻R 1、R 2、R F 的阻值。
i 20k r >Ω解：反相输入运放电路r i =R 1，要使，可选 i 20k r >ΩR 1=20~30 k Ω由于O f I 1u Ru R =− 可选ΩΩk ~k )~(R u u R iof 7505003020251=×==按照外接等效电阻R += R –：f 121f f 1///1/R R R R R R R R ⎛⎞==⎜⎟+⎝⎠1 ΩΩk .~.k )~(85282319302025125=+=5-3 如图5-34 所示运算放大器电路，电阻R R 41=。
当输入信号t sin u i ω8=mV 时，试分别计算开关K 断开和闭合时的输出电压u 。
图5-34 题5-3图解：⑴ 开关K 断开时，t sin -u R R Ru i o ω164=+−= mV ⑵ 开关K 闭合时，R u -R u o i 43=，t sin u o ω332−= mV5-4 在图5-35所示的电路中，已知12R R F =，V u i 2−=。
试求输出电压，并说明放大器A1的作用。
ou图5-35题5-4图解：V u R R u R R u i1F o1F o 411=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−= 运放A1接成电压跟随器，使输入阻抗趋于无限大，以减轻信号源负担。
华南理工大学 模拟电子技术基础 5集成运算放大器单元电路PPT
VCC
Rc
Rc
uC1
+
uC2
iC1
RL uO
iC2
+ uI
Rb +
uI1 -
iB1
V1
iE1 iEE
-
V2
e
iE2 Re
Rb iB2
uI2 -+
VEE
Aud1
Uod1 Uid
Uod1 2Uid1
RL
2(Rb rbe )
RL Rc // RL
Rid 2(Rb rbe ) ，Rod Rc
5.2.3-- 1.双端输入单端输出差放电路
单端输入
单端输出
双端输入
双端输出
1)差模信号 uI1 uI2
V1、V2管相对应极电流或电 压的变化量也是差模信号。
长尾式差分 放大电路
2)共模信号uI1 uI2
V1、V2管相对应极电流或电 压的变化量也是共模信号。
5.2.1 差分放大电路的组成及特点
2.基本特点 3)一般信号uI1 uI2
差模分量 uId uI1 uI2
由于输入回路没有变 化，所以IEQ、IBQ、ICQ 与双端输出时一样。但 是UCEQ1≠ UCEQ2。
VCC
RL Rc RL
VCC
Rc Rc // RL
UCQ1 VCC ICQ Rc UCQ2 VCC ICQ Rc
5.2.3-- 1.双端输入单端输出差放电路
(2)动态分析 1)对差模信号的作用
5.1.2 有源负载放大电路
5.1.1 基本电流源电路
电流源电路:提供恒定输出电流 1) 作为各级电路的偏置电路，以提供合适的静态电流; 2) 作为放大电路的有源负载，提高电路的增益。
邱关源电路第五版_第5章含有运算放大器的电阻电路
缺 點： ①頻帶過窄 ②線性範圍小
加入負回饋
①擴展頻帶 ②減小非線性失真
優點： ①高增益 ②輸入電阻大，輸出電阻小
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集成運算放大器
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符號
+15V 2 3
8 個管 腳： 2：倒向輸入端 3：非倒向輸入端 4、7：電源端 6：輸出端 1、5：外接調零電位器 8：空腳
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應用 ①信號的運算電路
比例、加、減、對數、指 數、積分、微分等運算。
有源濾波器、精密整流電路、 電壓比較器、採樣—保持電 路。 產生方波、鋸齒波等波形
②信號的處理電路 ③信號的發生電路
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電路 輸入端
輸 入 級 中間級 用以電 壓放大 偏置 電路 輸 出 級 輸出端
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5.3 含有理想運算放大器的電路分析
1. 分析方法
①根據理想運放的性質，抓住以下兩條規則： （a）倒向端和非倒向端的輸入電流均為零 [ “虛斷（路）”]； （b）對於公共端（地），倒向輸入端的電壓與 非倒向輸入端的電壓相等 [ “虛短（路）”]。 ②合理地運用這兩條規則，並與結點電壓法相結合。
第五章
含有運算放大 器的電阻電路
本章重點
5.1 5.2 5.3
運算放大器的電路模型 比例電路的分析 含有理想運算放大器的電路分析 首頁
重點
（1）理想運算放大器的外部特性；
（2）含理想運算放大器的電阻電路分析；
（3）一些典型的電路；
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5.1 運算放大器的電路模型
1. 簡介
運算放大器
是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早 開 始 應 用於 1940 年， 1960 年後， 隨 著 積體電 路 技 術 的 發 展， 運 算放大器逐步集成化，大大降 低了成本，獲得了越來越廣泛的應用。
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同相比例放大器
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。
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三、减法器
利用电压 叠加原理
同相比例放大器
R3 R4 uo1 = 1 + ui1 R1 R2 + R4
是在信号源与负载之间插入一级电压跟随器 ( 如图(b) 所示) 。试分析
两种方案负载 RL 所得到的电压 uL 和电流 iL 。
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三、同相放大器与反相放大器的比较
反相比例放大器的特点： 1.信号从反相端输入，输出信号与输 入信号反相。共模输入为零。 2.U- = U+ = 0，因为同相端电压为零 (接地)，所以反相端呈现“虚地”特 性。 3.闭环放大倍数
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【例】有一运放组成的反相比例放大器，电源电压UCC=│UEE│=12V，求输 入信号分别为 ui1=sinωt(V)和ui2=2sinωt(V) 时的输出波形图。
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【例 】运放电路如图所示，求 uo 与 ui 的关系式。
UM
方法一：利用“虚地”、“虚断路”概念
Z为电容C
Z为电阻R
R1=R/A R2=R C1=AC C2=C
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反相比例放大器的特点： (1) 信号从反相端输入，输出信号与输入信号反相； (2) U- = U+ = 0，因为同相端电压为零( 接地) ，所以反相端呈现“虚地”特性； (3) 闭环放大倍数 Auf = - R2 / R1； (4) 闭环输入电阻较小，Rif R1，闭环输出电阻Rof →0。
“虚断路” 没有电流 流入/出运 放输入端
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同相电压传输特性
反相电压传输特性
线性放大区：uo = Auo(ui+ - ui-) = Auouid 如果:Auo=10^6, 电源电压：Vdd=1V Auo→ uid→ 0 ui+ = ui uid 必须小于1uV, 输入范围受限
R7 R5 ui 2 1 + R6 + R7 R / / R 3 4
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§5.4 微分、积分电路
一、积分运算电路
二、微分运算电路
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一、积分运算电路
iC = iR = uI R 1 uO = -uC = - ic dt C
I o1 = I 5 + I 6 - I 2 = 4mA;
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【例 】运放电路如图所示，试计算输入输出的关系。
uM = ui 2
R7 R6 + R7
uo1 = -
R7 R2 R ui1 - 2 ui 2 R1 R3 R6 + R7
uo 2 = uo '+ uo '' =-
R5 uo1 + R4
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2.
闭环输入电阻
密勒效应：
U2 A 2 Z2 = U = = Z Z A -1 I2 U 2 -U 1 Z Z2 U1 U1 Z 1 = = Z Z1 = = 1 A A I1 U 1-U 2 U2 1- Z U1
戴维南定理简化
E uA = r 2
R'=
R 2Biblioteka uB =Rx Er R + Rx
Rx ' = R / / Rx
R1 R ', R1 = Rx ' R2 R2 R2 R2 R - Rx uo = 1 + uB ===== uA Er R1 + Rx ' 2 R1 R + Rx R1 + Rx ' R2 + R1 + Rx '
uo R + R3 + ( R2 R3 / R4 ) =- 2 ui R1
A uf =
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二、同相比例放大电路
R1 uid = ui uO 0 R1 + R2
A uf =
uo ui
= 1+
R2 R1
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同相比例放大器的特点：
(1) 信号从同相端输入，输出信号与输入信号同相； (2) U+ = U- 0，反相端和同相端电压相等，即“虚短路”； (3) 闭环输入阻抗进一步增大，趋向于理想条件， 即Rif → ；
ui - 0 0 - uM uM uM - uo = = + R1 R2 R4 R3
A uf = uo R + R3 + ( R2 R3 / R4 ) =- 2 ui R1
方法二：利用戴维南定理将图示电路简化
= uo
R + R3 || R4 R4 uo = - 2 ui R3 + R4 R1
线性积分，延时
波形变换
移相
-
UI RC
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【例 】电路如图所示，当t = t1 (1s) 时，开关 S 接 a 点； 当t = t1 (1s) ~ t2
(3s) 时，开关 S 接 b 点；而当 t > t2 (3s) 时，开关 S 接 c点。已知运算放
大器电源电压15V，初始电压uC(0) = 0，试画出输出电压 uo(t) 的波形图。
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(5) 闭环输出阻抗也趋向于理想条件，即Rof → 0。
闭环放大倍数大于等于1，可以设计成电压跟随器，具有较强 的负载驱动能力。
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【例 】同相比例放大器用作电压跟随器的隔离 (缓冲) 作用
有一内阻 Rs = 100 k 的信号源，为一个负载 (RL = 1 k) 提供电 流和电压。一种方案是将它们直接相连 (如图(a) 所示) ；另一种方案
虚地
1 uO = uI dt RC
1 t uO = uI dt + uO (t0 ) RC t0
如果uI是常量：
1 uO = uI (t - t0 ) + uO (t0 ) RC
输出电压与时间成正比，完成输入电压的线性积分。
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积分运算电路应用
1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？ 2) 输入为方波时的输出电压波形？ 3) 输入为正弦波时的输出电压波形？
R3 uo2 = - ui2 R1
反相比例放大器
R3 R4 R3 R1 = R2 , R3 = R4 R3 uo = 1 + (ui1 - ui2 ) ui1 - ui2 ===== R1 R1 R1 R2 + R4
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【例 】减法器应用：“称重放大器”
“虚短路”同相反相端电位相等
限幅区：uo = UCC 或 UEE，uid 可以较大，不再“虚短路”。
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集成运放应用电路：信号的比例放大、加、减、微分、积分、乘、除、乘方、 开方、对数、指数运算等等。
集成运放应用电路分析方法：“虚短”和“虚断” 解决信号输入范围有限问题——引入深度负反馈，扩展线性放大范围
Auf = R2 R1
同相比例放大器的特点： 1.信号从同相端输入，输出信号与输 入信号同相。共模输入不为零。 2. U- = U+ ≠ 0，反相端与同相端电压 相等，呈现“虚短路”特性。 3.闭环放大倍数大于约等于1。
。
R2 ? 0。 1 + Au
4.闭环输入阻抗进一步增大， Rif → ∞。 5.闭环输出电阻Rof → 0 。
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t=0~1s： uO = 0 t=1~3s： uO = -
1 2(t - 1) RC 1 (-3)(t - 3) - 4 RC
输出电压线性下降，末态-4V t=3~9s：uO = -
1 uO = uI (t - t0 ) + uO (t0 ) RC
输出电压线性上升，末态为电 源电压15V t>9s： uO = 15V
uid = ui+ - ui-：差模输入电压;
Auo ： 集成运放的开环电压放 大倍数;
Ri：集成运放的输入电阻;
Ro：集成运放的输出电阻。 理想化 理想运放的参数特点：
Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及
其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。
Ri→
理想化条件
Ro→0 Auo→ Ii+= Ii-→0
uI1 uI2 uI3 uO = -iF Rf = - Rf ( + + ) R1 R2 R3
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方法二：利用叠加原理 在线性电路中，任一支路的电压与电流，都是各个独立源 单独作用下，在该支路中产生的电压与电流的代数之和 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相 加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
第五章 集成运算放大器的基本应用电路 §5.1 概述 §5.2 比例运算电路 §5.3 加减法电路 §5.4 微分、积分电路
§5.5 乘法电路
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§5.1 概述
“+”：同相输入端，输入信号与输出信号相位相同；
“-”：反相输入端，输入信号与输出信号相位相反。
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