2021届高考物理一轮复习课时练习五力的合成与分解及答案

力的合成与分解
(建议用时40分钟)
1.(2019·杭州模拟)从科学方法角度来说,物理学中引入“合力”运用了 ( )
A.等效替代法
B.理想实验法
C.建立模型法
D.控制变量法
【解析】选A。

研究一个物体受几个力的作用时,引入合力的概念,采用了“等效替代”的科学方法,A正确,B、C、D错误。

故选A。

2.在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。

仪器中有一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。

无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。

风力越大,偏角越大。

通过传感器就可以根据偏角的大小指示出风力大小。

风力大小F跟金属球质量m、偏角θ之间的关系为( )
A.F=mgcosθ
B.F=mgtanθ
C.F=
D.F=
【解析】选B。

方法一:力的合成法
金属球受mg、F、F T三个力作用而静止(如图甲所示)
其中F、F T的合力F合与mg等大反向,即F合=mg
则F=mgtanθ,故B正确。

方法二:力的效果分解法
将mg沿风的逆方向和金属丝的方向进行分解,两个分力分别为F1和F2,如图乙所示。

其中F1=F,F2=F T,由几何关系可得:F=F1=mgtanθ,故B正确。

方法三:正交分解法
金属球受三个力mg、F、F T作用,如图丙所示,将F T分别沿水平和竖直方向进行分解,由平衡条件可得:
,
解得:F=mgtanθ,故B正确。

3.作用在同一点上的两个力,大小分别是5 N和4 N,则它们的合力大小可能是( )
A.0
B.5 N
C.12 N
D.10 N
【解析】选B。

根据|F1-F2|≤F≤F1+F2得,合力的大小范围为1 N≤F≤9 N,故选项B正确。

4.体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立(头没有接触地面)保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,当θ变大时,则( )
A.运动员受到的合力变大
B.运动员对地面的正压力变大
C.运动员单手对地面的正压力变大
D.运动员单手对地面的正压力大小保持不变
【解析】选D。

运动员处于静止状态,受到的合力为零,则当θ变大时,合力不变,A错误;地面对运动员的支持力等于其重力的大小,可知运动员对地面的正压力等于其重力大小,故当θ变大时,运动员对地面的正压力不变,B错误;对运动员来说,由力的平衡可知2N=G,则地面对运动员单手的支持力为N=0.5G,可知运动员单手对地面的正压力大小保持不变,C错误、D 正确。

故选D。

5.(2019·绍兴模拟)如图所示,三根横截面完全相同的圆木A、B、C按图示方法放在水平面上,它们均处于静止状态,则下列说法正确的是( )
A.B所受的合力大于A所受的合力
B.B、C对A的作用力的合力方向一定竖直向上
C.B与C之间一定存在弹力
D.如果水平面光滑,它们也能保持图示的平衡
【解析】选B。

三根圆木都处于平衡状态,所以受到的合外力都是0,A错误;以圆木A为研究对象,受力如图甲,
圆木B、C对圆木A的作用力的合力与圆木A的重力平衡,其方向一定竖直向上,B正确;以圆木B为研究对象,受力如图乙,可知圆木B与圆木C之间不一定存在弹力,C错误;由圆木B的受力图可知,圆木B一定受到水平面对它的摩擦力的作用,如果水平面光滑,它们将不能保持图示的平衡,D错误。

故选B。

6.如图所示,将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端,今用测力计沿水平方向缓慢拉球,使杆发生弯曲,在测力计的示数逐渐增大的过程中,AB杆对球的弹力方向为( )
A.始终水平向左
B.始终斜向左上方,且方向不变
C.斜向左上方,与竖直方向的夹角逐渐增大
D.斜向左下方,与竖直方向的夹角逐渐增大
【解析】选C。

以球为研究对象,分析受力情况:重力G、测力计的拉力F T和AB杆对球的作用力F,由平衡条件知,F与G、F T的合力大小相等方向相反,G、F T的合力方向斜向右下方,测力计的示数逐渐增大的过程中,G、F T的合力方向与竖直方向的夹角逐渐增大,所以AB杆对球的弹力方向斜向左上方,与竖直方向的夹角逐渐增大,所以选项A、B、D错误,C正确。

7.一质量为m的滑块恰好静止在倾角为θ的斜面体上。

现对滑块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。

则滑块( )
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变
D.受到的合外力增大
【解析】选A。

滑块静止在斜面体上,沿斜面方向,滑块重力的分力与摩擦力大小相等,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,即mgsinθ=μmgcosθ。

当在滑块上加一竖直向下的力F时,可将F与重力合并,显然(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ依然成立,说明滑块仍然处于静止状态,当加上F后,滑块受到的沿斜面向下的分力增大,则受到的摩擦力必增大,所以只有选项A正确。

8.(2018·浙江11月选考真题)小明在观察如图所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。

小明测出这堆沙子的底部周长为31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5,估算出这堆沙子的体积最接近( )
A.60 m2
B.200 m2
C.250 m2
D.500 m2
【解析】选A。

沙堆的底周长为31.4 m由公式l=2πR可得底面半径为R=5 m;由图可知当沙
堆不能再堆高时,μ=tanθ=0.5,所以高h=Rtan θ=2.5 m,故沙堆的体积为V=πR2h=65.4 m3,选项A最接近。

故选A。

9.(2019·宁波模拟)如图所示,晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆的等高点上,绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计,原来保持静止。

一阵恒定的风吹来,衣服受到水平向右的恒力而发生滑动,并在新的位置保持静止(未画出)。

则 ( )
A.两绳子拉力不再相等
B.两绳子的夹角变小
C.两绳对挂钩合力变小
D.两绳对挂钩合力可能不变
【解析】选B。

由于绳与衣架挂钩间的摩擦忽略不计,故挂钩相当于定滑轮,两端的拉力是一定相等的,A错误;衣服受到水平向右的恒力而发生滑动,并在新的位置保持静止,由几何关系可知两绳子间的夹角变小,B正确;衣服原来是受重力和两个拉力而平衡,多了一个风力后是四力平衡,两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡,故两个绳子的拉力的合力变大,即绳对挂钩作用力变大,C错误、D错误。

故选B。

10.(2017·全国卷Ⅱ)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A.2-
B.
C.
D.
【解析】选C。

在F的作用下沿水平桌面匀速运动时有F=μmg;F的方向与水平面成60°角
拉动时有Fcos60°=μ(mg-Fsin60°),联立解得μ=,故选C。

11.如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。

试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2。

【解析】小球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示。

小球对墙面的压力F1=F1′=mgtan60°=100 N,方向垂直墙壁向右。

小球对A点的压力
F2=F2′==200 N,方向沿O →A。

答案:100 N,垂直墙壁向右200 N,沿O→A方向
【总结提升】确定重力的作用效果的方法
(1)若与物体接触的是绳,重力的一个作用效果是沿绳指向绳伸长的方向。

(2)若与物体接触的是可转动的杆,重力的一个作用效果是沿杆指向重力的方向一侧。

(3)若与物体接触的是面,重力的一个作用效果是垂直于面指向重力的方向一侧。

若只有一个接触面,重力的另一个作用效果与接触面平行指向重力的方向一侧,如斜面上的物体的重力的作用效果是垂直斜面向下和平行斜面向下两个分力。

12.如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角30°,整个装置处于静止状态,(g取10 m/s2);求:
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小。

(2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,求最小拉力的大小。

【解析】(1)如图,水平竖直建立直角坐标系,
对小球做受力分析,把不在轴上的力沿轴分解。

则:
水平方向上:F T sin45°-F N sin30°=0
竖直方向上:F T cos45°+F N cos30°-mg=0
由以上两式得F N≈73.2 N
F T≈51.8 N
(2)外力方向与绳子垂直时,拉力最小。

拉力的最小值为F m=mgsin45°
代入数据解得F m≈70.7 N
答案:(1)51.8 N 73.2 N (2)70.7 N。