裂缝及挠度计算(2010新砼规范)
2010混凝土规范新国标8
10 预应力混凝土结构构件10.1 一般规定10.1.1 预应力混凝土结构构件，除应根据设计状况进行承载力计算及正常使用极限状态验算外，尚应对施工阶段进行验算。
10.1.2 预应力混凝土结构设计应计入预应力作用效应；对超静定结构，相应的次弯矩、次剪力及次轴力应参与组合计算。
对承载能力极限状态，当预应力作用效应对结构有利时，预应力作用分项系数p γ应取1.0，不利时p γ应取1.2；对正常使用极限状态，预应力作用分项系数p γ应取1.0。
对参与组合的预应力作用效应项，当预应力作用效应对承载力有利时，结构重要性系数0γ应取1.0；当预应力效应对承载力不利时，结构重要性系数0γ应按本规范第3.3.2条确定。
10.1.3 预应力筋的张拉控制应力con σ应符合下列规定，且不宜小于ptk 0.4f ：1 钢丝、钢绞线con ptk 0.75f σ≤ (10.1.3-1)2 预应力螺纹钢筋con pyk 0.85f σ≤ (10.1.3-2)当符合下列情况之一时，上述张拉控制应力限值可相应提高p t k 0.05f 或pyk 0.05f ：1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；2）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。
10.1.4 施加预应力时，所需的混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计的混凝土强度等级值的75%。
注：当张拉预应力筋是为防止混凝土早期出现的收缩裂缝时，可不受上述限制，但应符合局部受压承载力的规定。
10.1.5 后张法预应力混凝土超静定结构，由预应力引起的内力和变形可采用弹性理论分析，并宜符合下列规定：1 按弹性分析计算时，次弯矩M 2宜按下列公式计算：1r 2M M M -= (10.1.5-1)pnp 1e N M = (10.1.5-2)式中： p N —— 后张法预应力混凝土构件的预加力，按本规范公式(10.1.7-3)计算； pn e —— 净截面重心至预加力作用点的距离，按本规范公式(10.1.7-4)计算； 1M —— 预加力p N 对净截面重心偏心引起的弯矩值；r M —— 由预加力p N 的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩值。
地铁车站板、梁配筋计算、裂缝验算 2010混凝土设计规范
准永久M 准永久Q 支座B 板厚h 保护层跨度L 0折后弯矩①间距②间距③间距④间距配筋面积配筋率裂缝宽度(KN·m)(KN/m)(mm)(mm)(mm)(mm)(KN·m)(mm)@(mm)(mm)@(mm)(mm)@(mm)(mm)@(mm)（mm 2）%(mm)顶板跨中1404.955————130035144001404.9632@15032@3000@3000@30080420.620.154C35HRB400顶板中支座2128.1852600130050144001957.7232@15032@30028@1500@300121470.930.164C35HRB400顶板边支座18378181100130050144001537.1432@1500@30028@1500@30094670.730.153C35HRB400分布筋2000013003514400200.0018@1500@3000@3000@30016960.130.041C35HRB400准永久M 准永久Q 支座B 板厚h 保护层跨度L 0折后弯矩①间距②间距③间距④间距配筋面积配筋率裂缝宽度(KN·m)(KN/m)(mm)(mm)(mm)(mm)(KN·m)(mm)@(mm)(mm)@(mm)(mm)@(mm)(mm)@(mm)（mm 2）%(mm)中板跨中100————400307350100.0020@1500@3000@3000@30020940.520.062C35HRB400中板中支座1006960040030735086.2020@1500@3000@3000@30020940.520.052C35HRB400中板边支座1009670040030735077.6020@1500@3000@3000@30020940.520.047C35HRB400分布筋10000400207350100.0018@1500@3000@3000@30016960.420.100C35HRB400准永久M 准永久Q 支座B 板厚h 保护层跨度L 0折后弯矩①间距②间距③间距④间距配筋面积配筋率裂缝宽度(KN·m)(KN/m)(mm)(mm)(mm)(mm)(KN·m)(mm)@(mm)(mm)@(mm)(mm)@(mm)(mm)@(mm)（mm 2）%(mm)底板跨中1301.11————140035144001301.1128@15028@3000@3000@30061580.440.146C35HRB400底板中支座2553.2804600140050144002392.4032@15032@30032@1500@300134040.960.178C35HRB400底板边支座1294.16901100140050144001041.1032@1500@3000@3000@30053620.380.122C35HRB400砼等级中板钢筋牌号底板砼等级钢筋牌号地铁车站结构标准横剖面配筋裂缝验算顶板砼等级钢筋牌号。
裂缝和挠度计算
材料强度
材料强度原则值
按荷载效应 旳原则组组合
原则组合并考虑 长久作用旳影响
裂缝计算
裂缝宽度计算措施
m
lcr 0
( s
c )dl
( sm
cm )lcr
1
cm sm
sm
lcr
c
sm
Es
lcr
式中： c
1
cm sm
，考虑裂缝间砼本身伸长对裂缝宽度旳影响系数；
与配筋率、截面形式、砼保护层厚度等原因有关，但在一般情况下变化
裂缝计算
9.2.2 平均裂缝间距
无粘结滑移理论以为钢筋与混凝土之间旳粘结滑移很小，裂缝宽度在
钢筋处为0，在混凝土表面最大，裂缝宽度距离钢筋越远越大，裂缝
宽度是因为钢筋外围混凝土弹性收缩引起，混凝土保护层是影响裂缝
宽度旳主要原因。综合粘结滑移理论和无粘结滑移理论，根据试验资
料分析得到平均裂缝间距计算公式为：
cq 准永久荷载作用下抗裂验算边沿混凝土旳预压应力。
裂缝计算
9.1.1 裂缝控制旳三个等级
3 三级：构件上允许出现拉应力，但对裂缝宽度需要进行控制。 要求：在荷载效应原则组合并考虑长久作用影响旳最大裂缝宽度不超出 要求旳限值（详细计算见后）。
注意 （1）一级、二级为抗裂验算，一般属于预应力混凝土构件；三级为裂 缝宽度验算，一般属于一般混凝土构件； （2）一般混凝土构件在使用中一般会存在裂缝，但是过大旳裂缝宽度 会影响构造外观并影响正常使用。 （3）裂缝控制等级和裂缝宽度限值根据环境类别和构造类别拟定（附 表1－13）。
砼构件裂缝计算的有关规定
关于混凝土构件裂缝计算的有关规定本节中主要针对常用的灌注桩、承台、底板、侧壁（包括水池侧壁）、钢筋砼梁板的裂缝计算的相关规定进行汇总，并给出常规情况下的计算参数。
设计依据如下：1.《混凝土结构设计规范》GB50010-2010、2.《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011、3.《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008、4.《地下工程防水技术规范》GB50108-2008、5.《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2003、6.《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ15-92-2013等。
1、灌注桩各本规范中对灌注桩的裂缝计算相关规定如下：1.1．《混凝土结构设计规范》第3.4.5条规定了各结构构件的裂缝控制等级及宽度限值；第7.1.2条对钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件的裂缝计算作了详细的规定。
其中，需要特别注意的是Cs（最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉去底边的距离）的取值：当Cs＜20时，取Cs=20；当Cs＞65时，取Cs=65；7.1.2条文说明中提到：较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的，因此对混凝土保护层厚度较大的构件，当在外观的要求上允许时，可根据实践经验，对本规范表3.4.5中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。
1.2．《建筑地基基础设计规范》第8.5.3条第5款对各环境下的灌注桩的混凝土强度等级进行了规定，第11款对灌注桩的混凝土保护层厚度作出要求；1.3. 《建筑桩基技术规范》第4.1.2条对灌注桩的桩身混凝土强度等级及主筋的混凝土保护层厚度皆有明确规定。
1.4. 《地下工程防水技术规范》第4.1.7条对防水混凝土结构迎水面的钢筋保护层厚度及裂缝宽度作出了相应要求。
1.5. 广东省《建筑地基基础设计规范》第5.2.4条对抗拔桩的裂缝宽度作了明确规定；第10.3.2条对桩身主筋的混凝土保护层厚度有相应要求。
1.6. 广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》第13.3.19条第4款对受长期水平荷载的桩或抗拔桩的裂缝宽度；第13.4.2条对桩身主筋的主筋保护层厚度有明确规定。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算【最新版】目录1.钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度和挠度计算的背景和意义2.裂缝宽度和挠度计算的理论基础3.裂缝宽度和挠度计算的方法和步骤4.计算结果的分析和应用5.结论和展望正文钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是建筑结构设计中的重要环节，关系到结构的安全性、稳定性和耐久性。
在实际工程中，裂缝宽度和挠度通常是混凝土结构受弯构件的主要设计控制参数，因此，对它们的精确计算和分析具有重要的现实意义。
一、钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度和挠度计算的理论基础裂缝宽度和挠度是受弯构件的两个主要变形参数。
其中，裂缝宽度是指混凝土受弯构件在弯曲过程中，由于内部应力达到极限而产生的裂缝的宽度；而挠度则是指受弯构件在弯曲过程中，构件的中性轴线偏离原位置的距离。
二、裂缝宽度和挠度计算的方法和步骤在实际工程中，裂缝宽度和挠度的计算通常采用以下的方法和步骤：1.确定受弯构件的材料性能参数，包括混凝土的抗压强度、抗拉强度、弹性模量等；2.根据受弯构件的几何参数和荷载条件，确定构件的截面几何形状和尺寸；3.采用适当的数学方法（如有限元法、矩方法等）计算受弯构件在荷载作用下的应力和应变分布；4.根据计算结果，确定裂缝宽度和挠度的数值。
三、计算结果的分析和应用裂缝宽度和挠度的计算结果可以反映受弯构件在弯曲过程中的变形情况，为结构设计提供重要的依据。
通常，我们需要对计算结果进行以下的分析和应用：1.检验裂缝宽度和挠度是否符合设计规范的要求；2.如果不符合要求，则需要调整设计参数（如增加截面尺寸、改变材料性能等）重新计算，直到满足设计要求；3.根据裂缝宽度和挠度的计算结果，确定受弯构件的耐久性和安全性。
四、结论和展望钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是建筑结构设计的重要内容。
随着计算机技术和数学方法的发展，计算方法和工具也越来越精确和便捷。
2010混凝土规范新国标条文说明4
7 正常使用极限状态验算7.1 裂缝控制验算7.1.1 根据本规范第3.5.4条的规定，具体给出了对钢筋混凝土和预应力混凝土构件边缘应力、裂缝宽度的验算要求。
有必要指出，按概率统计的观点，符合公式(7.1.1-2)情况下，并不意味着构件绝对不会出现裂缝；同样，符合公式(7.1.1-3)的情况下，构件由荷载作用而产生的最大裂缝宽度大于最大裂缝限值大致会有5%的可能性。
7.1.2 本次修订，构件最大裂缝宽度的基本计算公式仍采用02版规范的形式：max s m l w w ττ= （7.1）式中，w m 平均裂缝宽度，按下式计算：sk m c cr s w l E σαψ= （7.2）根据对各类受力构件的平均裂缝间距的试验数据进行了统计分析，当最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c s 不大于65mm 时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距l tr 仍按02版规范的计算公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=te cr 08.09.1ρβd c l （7.3） 此处，对轴心受拉构件，取β=1.1；对其他受力构件，均取β=1.0。
当配置不同钢种、不同直径的钢筋时，公式（7.3）中d 应改为等效直径d eq ，可按本条公式(7.1.3-3)进行计算确定，其中考虑了钢筋混凝土和预应力混凝土构件配置不同的钢种，钢筋表面形状以及预应力钢筋采用先张法或后张法(灌浆)等不同的施工工艺，它们与混凝土之间的粘结性能有所不同，这种差异将通过等效直径予以反映。
为此，对钢筋混凝土用钢筋，根据国内有关试验资料；对预应力钢筋，参照欧洲混凝土桥梁规范EN 1992-2:2005的规定，给出了正文表7.1.3-2的钢筋相对粘结特性系数。
对有粘结的预应力钢筋d i 的取值，可按照p p /4u A d i =求得，其中p u 本应取为预应力钢筋与混凝土的实际接触周长；分析表明，按照上述方法求得的d i 值与按预应力钢筋的公称直径进行计算，两者较为接近。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算钢筋混凝土受弯构件在使用过程中常常会出现裂缝，这对其承载能力和使用寿命产生了直接影响。
因此，正确计算裂缝宽度和挠度是保证构件安全和性能的重要环节。
本文将就钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算进行详细介绍，希望对相关工程人员有所指导。
首先，我们来介绍裂缝宽度的计算方法。
裂缝宽度主要受到荷载、构件尺寸、材料性能以及钢筋布置等因素的影响。
一般而言，裂缝宽度的计算可以采用两种方法：一是基于应变的方法，二是基于变形的方法。
基于应变的方法是通过计算构件内部混凝土的应变来确定裂缝宽度。
根据国内外的研究成果，一些常用的裂缝宽度计算公式可以参考，比如“行位裂缝宽度计算公式”和“游离裂缝宽度计算公式”。
这些公式可以根据结构的具体情况进行选择和应用。
另一种方法则是基于构件变形的方法，即根据构件变形的大小和变形能力来确定裂缝宽度。
这种方法一般采用挠度与裂缝宽度之间的经验关系，通过实测数据或者试验结果来获得。
此外，挠度也是钢筋混凝土受弯构件在设计和施工过程中需要考虑的一个重要参数。
挠度主要受到荷载、构件尺寸、材料性能等因素的影响。
正确计算挠度可以保证构件的稳定性和使用性能。
挠度的计算需要通过结构的静力分析和动力分析来确定。
静力分析方法一般适用于简单的构件，通过使用梁的弯曲理论可以求解得到挠度。
而动力分析方法适用于复杂结构和地震荷载作用下的构件，需要借助于数值计算和计算机模拟来完成。
通过合理地计算裂缝宽度和挠度，可以帮助我们了解钢筋混凝土受弯构件的行为，进一步指导施工过程中的操作，并保证结构的安全和使用寿命。
因此，工程人员在进行相关计算时应注意选取合适的计算方法，并结合实际情况进行验证和调整，以达到设计要求和规范的要求。
综上所述，钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是保证结构安全和性能的重要环节。
正确计算裂缝宽度和挠度需要综合考虑荷载、构件尺寸、材料性能等因素，并采用合适的计算方法。
混凝土结构设计规范GB50010-2010
《混凝土结构设计规范》GB50010-20102引用标准名录1 《工程结构可靠性设计统一标准》GB 501532 《建筑结构可靠度设计统一标准》GB500683 《建筑结构荷载规范》GB 500094 《建筑抗震设计规范》GB 500115 《民用建筑热工设计规范》GB 501766 《混凝土结构工程施工规范》GB 50×××793 基本设计规定3.1 一般规定3.1.1 混凝土结构设计应包括下列内容:1 结构方案设计,包括结构选型、传力途径和构件布置;2 作用及作用效应分析;3 结构构件截面配筋计算或验算;4 结构及构件的构造、连接措施;5 对耐久性及施工的要求;6 满足特殊要求结构的专门性能设计。
3.1.2 本规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法,以可靠指标度量结构构件的可靠度,采用分项系数的设计表达式进行设计。
3.1.3 混凝土结构的极限状态设计应包括:1 承载能力极限状态:结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形,或结构的连续倒塌;2 正常使用极限状态:结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
3.1.4 结构上的直接作用(荷载)应根据现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009 及相关标准确定;地震作用应根据现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011 确定。
间接作用和偶然作用应根据有关的标准或具体条件确定。
直接承受吊车荷载的结构构件应考虑吊车荷载的动力系数。
预制构件制作、运输及安装时应考虑相应的动力系数。
对现结构,必要时应考虑施工阶段的荷载。
3.1.5 混凝土结构的安全等级和设计使用年限应符合现行国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153 的规定。
混凝土结构中各类结构构件的安全等级,宜与整个结构的安全等级相同。
对其中部分结构构件的安全等级,可根据其重要程度适当调整。
对于结构中重要构件和关键传力部位,宜适当提高其安全等级。
2010混凝土规范新国标条文说明3
5 结构分析本次修订补充、完善了02版规范的内容：丰富了分析模型、弹性分析、弹塑性分析、塑性极限分析等内容；增加了间接作用分析一节，弥补了02版规范中结构分析内容的不足。
所列条款基本反映了我国混凝土结构的设计现状、工程经验和试验研究等方面所取得的进展，同时也参考了国外标准规范的相关内容。
本规范只列入了结构分析的基本原则和各种分析方法的应用条件。
各种结构分析方法的具体内容在有关标准中有更详尽的规定，可遵照执行。
5.1 基本原则5.1.1在所有的情况下均应对结构的整体进行分析。
结构中的重要部位、形状突变部位以及内力和变形有异常变化的部分(例如较大孔洞周围、节点及其附近、支座和集中荷载附近等)，必要时应另作更详细的局部分析。
对结构的两种极限状态进行结构分析时，应取用相应的作用组合。
5.1.2 结构在不同的工作阶段，例如结构的施工期、检修期和使用期，预制构件的制作、运输和安装阶段等，以及出现偶然事故的情况下，都可能出现多种不利的受力状况，应分别进行结构分析，并确定其可能的不利作用组合。
5.1.3 结构分析应以结构的实际工作状况和受力条件为依据。
结构分析的结果应有相应的构造措施加以保证。
例如，固定端和刚节点的承受弯矩能力和对变形的限制；塑性铰充分转动的能力；适筋截面的配筋率或压区相对高度的限制等。
5.1.4结构分析方法均应符合三类基本方程，即力学平衡方程，变形协调（几何）条件和本构（物理）关系。
其中力学平衡条件必须满足；变形协调条件应在不同程度上予以满足；本构关系则需合理地选用。
5.1.5 现有的结构分析方法可归纳为六类。
各类方法的主要特点和应用范围如下：1 弹性分析方法是最基本和最成熟的结构分析方法，也是其它分析方法的基础和特例。
它适用于分析一般结构。
大部分混凝土结构的设计均基于此法。
结构内力的弹性分析和截面承载力的极限状态设计相结合，实用上简易可行。
按此设计的结构，其承载力一般偏于安全。
少数结构因混凝土开裂部分的刚度减小而发生内力重分布，可能影响其它部分的开裂和变形状况。
4.4 裂缝与挠度验算
5 10.5 ×15500 4 220 ×103 ×155003 = 0.7 × 0.618 × 384 × 1.9346 ×1015 + 48 ×1.9346 ×1015 = 5.62mm
人群荷载挠度 f Q 2
5 ql04 5 2.25 ×15500 4 = 0.27 mm = ψ 2 mQ 2 × × = 1× 0.311× × 384 B 384 1.9346 × 1015
二、挠度验算
挠度 deflection
对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容， 对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容， 避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。 避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。
挠度验算的计算步骤
计算荷载短期效应作用下的挠度 fs 计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度 fl 判断是否需要设置预拱度，计算和设置Δ 判断是否需要设置预拱度，计算和设置Δ 计算出消除结构自重后的长期挠度最大值 fmax 判断是否满足容许挠度限制要求。 判断是否满足容许挠度限制要求。
C1 ——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋） 钢筋表面形状系数， 钢筋表面形状系数 （带肋钢筋） C2 ——作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/Ms 作用长期效应影响系数， 作用长期效应影响系数 C 3——与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（除板式外的受弯构件） 与构件受力性质有关的系数， 与构件受力性质有关的系数 （除板式外的受弯构件） σss——钢筋应力， σss=Ms/0.87Ash0 （MPa） 钢筋应力， 钢筋应力 ） Es ——钢筋的弹性模量（MPa） 钢筋的弹性模量（ 钢筋的弹性模量 ） d —— 纵向受拉钢筋直径（mm） 纵向受拉钢筋直径（ ） ρ—— 受拉钢筋配筋率， ρ=As/bh0 受拉钢筋配筋率，
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算摘要：一、钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算1.裂缝宽度的定义2.影响裂缝宽度的因素3.裂缝宽度计算的方法二、钢筋混凝土受弯构件的挠度计算1.挠度的定义2.影响挠度的因素3.挠度计算的方法三、计算示例及结果分析1.裂缝宽度计算示例2.挠度计算示例3.结果分析正文：钢筋混凝土受弯构件在工程中应用广泛，其裂缝宽度和挠度的计算是设计中必须要考虑的问题。
一、钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算1.裂缝宽度的定义裂缝宽度是指在受弯构件的表面上，两个相邻的裂缝之间的距离。
裂缝宽度的大小直接影响到构件的承载能力和使用寿命。
2.影响裂缝宽度的因素影响裂缝宽度的因素主要有混凝土的强度、钢筋的直径和间距、受力状态等。
3.裂缝宽度计算的方法根据规范，裂缝宽度可以通过计算得到。
一般采用经验公式计算，例如我国常用的裂缝宽度计算公式为：V = Aεf其中，V 为裂缝宽度，A 为受力钢筋面积，εf 为混凝土的抗拉强度与钢筋的弹性模量的比值。
二、钢筋混凝土受弯构件的挠度计算1.挠度的定义挠度是指受弯构件在受力过程中产生的弯曲变形。
挠度的大小影响到构件的使用性能和安全性。
2.影响挠度的因素影响挠度的因素主要有混凝土的强度、钢筋的直径和间距、受力状态等。
3.挠度计算的方法钢筋混凝土受弯构件的挠度计算一般采用弹性理论方法，即根据受力钢筋和混凝土的弹性模量、截面几何参数等计算出截面的弯曲刚度，然后根据荷载条件计算出挠度。
三、计算示例及结果分析1.裂缝宽度计算示例假设某受弯构件的混凝土强度为C30，钢筋直径为25mm，钢筋间距为300mm。
根据规范，εf=0.8，代入裂缝宽度计算公式，可得：V = π(d/2)^2εf = π(25/2)^2×0.8 = 318.5mm2.挠度计算示例假设某受弯构件的混凝土强度为C30，钢筋直径为25mm，钢筋间距为300mm。
根据规范，查表可得该构件的截面弯曲刚度为：Bl = 8000mm^3根据荷载条件，可计算出挠度：δ= Ql^4/Bl^3 = 1000000×(1000/8000)^3 = 157mm3.结果分析根据计算结果，该受弯构件的裂缝宽度为318.5mm，挠度为157mm。
新规范混凝土梁挠度验算计算书
挠度验算计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: L_1二、示意图:三、设计依据:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)《砌体结构设计规范》(GB 50003-2001)四、计算信息1. 几何参数截面宽度b = 400 mm截面高度h = 1200 mm受拉翼缘宽bf' = 600 mm受拉翼缘高hf' = 120 mm计算跨度l0 = 18000 mm2. 材料信息混凝土等级: C30 f tk = 2.010N/mm2E C = 3.00×104N/mm2纵筋种类: HRB400 E S = 2.00×105N/mm2受拉区纵筋实配面积A S = 3800 mm2受压区纵筋实配面积A S' = 1500 mm23. 计算信息纵向受拉钢筋合力点至近边距离as = 60 mm2有效高度h0 = h - as = 1200 - 60 = 1140 mm最大挠度限值f0 = l0/2004. 荷载信息永久荷载标准值q gk = 18.000 kN/m可变荷载标准值q qk = 3.000 kN/m准永久值系数ψq = 0.800 kN/m五、计算过程1. 计算标准组合弯距值:M kM k = M gk+M qk = (q gk+q qk)*l02/8= (18.000+3.000)*18.0002/8= 850.500 kN*m2. 计算永久组合弯距值:M qM q = M gk+ψq*M qk = (q gk+ψq*q qk)*l02/8= (18.000+0.8*3.000)*18.0002/8= 826.200 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度:B S3.1 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σSk = M k/(0.87*h0*A S)= (850.500×106/(0.87*1140*3800)= 225.666 N/mm2σSq = M q/(0.87*h0*A S)= (826.200×106/(0.87*1140*3800)= 219.219 N/mm23.2 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率T形截面积:A te= 0.5*b*h = 0.5*400*1200 = 240000mm2ρte = A S/A te = 3800/240000 = 1.583%3.3 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSk)= 1.1-0.65*2.01/(1.583%*225.666)= 0.734ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSq)= 1.1-0.65*2.01/(1.583%*219.219)= 0.7243.4 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E c = 2.00×105/3.00×104 = 6.6673.5 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'γf' = (bf'-b)*hf'/b/h0= (600-400)*120/400/1140= 0.0533.6 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ=A S/(b*h0)=3800/(400*1140)=0.833%3.7 计算受弯构件的短期刚度B SB Sk = E S*A S*h02/(1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf'))= 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.734+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 744.880×103 kN*m2B Sq = E S*A S*h02/(1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf'))= 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.724+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 751.894×103 kN*m24. 计算受弯构件的长期刚度:B4.1 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θρ'=A S'/(b*h0)=1500/(400*1140)=0.329%当0<ρ'<ρ时,θ在2-1.6间线性内插得θ=1.8424.2 计算受弯构件的长期刚度BBk = M K/(M q*(θ-1)+M K)*B Sk= 850.500/(826.200*(1.842-1)+850.500)*744880.422= 409.715×103 kN*m2Bq = B Sq/θ= 751893.505/1.842= 408.171×103 kN*m2B = min(B Sk,B Sq= min(409715.038,408170.760)= 408.171×103 kN*m25. 计算受弯构件挠度f max = (q gk+Ψq*q qk)*l04/B*5/384= (18.000+0.8*3.000)*18.0004/408.171*5/384= 68.315mm ≤ f0=l0/200=18000/200=90.000mm,满足要求。
GB50010-2010混凝土结构设计规范
2.2 符号
新规范基本上沿用 02 规范的符号，增加了以下符号： （1）δgt ：钢筋在最大拉力下的总伸长率，即现行国家标准《钢筋混凝 土结构用热轧带肋钢筋》GB 1499 标准中 Agt 。用于控制受力钢筋的延性（极 限应变εsu ）。
（2）Φ：钢筋直径符号（不表示钢筋牌号）。
（3）HRB500： 强度级别为 500N/mm2的普通热轧带肋钢筋。 （4）HRB400E：强度级别为 400N/mm2的抗震热轧带肋钢筋。 （5）HRBF500：强度级别为 400N/mm2的细晶粒热轧带肋钢筋。 （6）RRB400： 强度级别为 400N/mm2的余热处理带肋钢筋。 （7） ηns 、 ηs ：偏心受压构件的二阶效应，其效应的增大系数（偏心距、 弯矩等），对构件 ( p -δ������ ) 由“ηns ”表示；对结构 ( P -∆) 由“ηs ”表示。
3.3.4 （新增）偶然作用下承载力极限状态设计时的计算规定。 作用效应设计值S按偶然组合计算 结材构料重强要度性取系标数准值γ0取不小于1.0的数值 3.3.5（新增）既有结构承载力极限状态设计时的计算规定
3.4 正常使用极限状态验算
1. 混凝土结构构件正常使用极限状态的验算应包括下 列内容： a. 对需要控制变形的构件，应进行变形验算； b. 对使用上限制出现裂缝的构件，应进行混凝土拉 应力验算； c. 对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验 算； d. 对有舒适度要求的楼盖结构，应进行竖向自振频 率验算（新增内容）。
中国建筑设计研究院：剪力墙结构（高层住宅） 北京市建筑设计研究院：框架-筒体结构（办公楼） 华东建筑设计研究院：框架-剪力墙结构（办公楼） 中国建筑西南设计院：框架结构（办公楼） 中国航空工业规划设计研究院：框架- 剪力墙结构（多层厂 房）、排架结构（单层厂房） 南京市建筑设计研究院：板柱结构 郑州大学综合设计研究院：框架结构(教学楼)、框架-剪力墙结 构（商住楼）、剪力墙结构（商住楼）。
混凝土结构设计新规范《GB50010-2010》培训记录
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010培训记录1.新规范补充了“结构方案”和“结构抗倒塌”的设计原则，原规范强调截面设计，新规范强调“结构方案”的重要性，增强结构的整体稳固性，提高混凝土结构抗偶然作用的能力。
2. 新规范增加了既有结构改造设计的原则的规定。
3. 新规范修改了钢筋混凝土和预应力混凝土构件正常使用极限状态设计裂缝宽度、挠度验算的有关规定。
钢筋混凝土裂缝计算系数2.1改1.9，预应力混凝土构件裂缝计算系数1.7改1.5；荷载组合改为准永久荷载组合。
裂缝宽度及挠度计算略有放松。
4. 新规范增加了楼盖舒适度的设计要求，控制楼盖结构的竖向自振频率。
5. 新规范修订了环境等级划分，完善了耐久性设计。
6. 新规范淘汰了235MPa级低强钢筋，圆钢新规范为HPB300，强度300MPa；增加500MPa级高强钢筋，并明确将400MPa级钢筋作为主力钢筋，提倡应用500MPa级钢筋，逐步淘汰335MPa级钢筋；提出钢筋延性（最大力下总伸长率）的要求。
7.为方便钢筋密集构件施工，新规范提出了并筋（钢筋束）的配筋方式、等效直径的概念及设计方法。
双筋1.4，三筋1.7，如2根20并筋等同于1根28.28筋。
8. 新规范对结构侧移的二阶效应（效应），提出有限元分析方法及增大系数的简化考虑方法。
9. 新规范完善了钢筋、混凝土的应力-应变本构关系以及混凝土多轴强度准则的有关内容，适应混凝土结构非线性分析的要求。
10. 新规范统一了一般受弯构件与集中荷载作用下的梁的斜截面受剪承载力计算公式，调整了斜截面受剪承载力计算公式中箍筋抗力项的系数，适当增加斜截面受剪承载力的安全储备。
箍筋用量有所增加。
11. 新规范补充了拉、弯、剪、扭复合受力钢筋混凝土矩形截面框架柱设计计算的相关规定。
12. 新规范修改了受冲切承载力计算公式。
对承载力计算公式作了适当放松。
13. 新规范适当调整了钢筋保护层厚度规定，明确结构最外层钢筋计算钢筋的混凝土保护层厚度，一般环境下保护层厚度略有增加，恶劣环境下增加幅度较大。
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算
钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算钢筋混凝土结构是一种广泛应用的建筑结构形式。
在使用的过程中，由于各种因素的影响，钢筋混凝土构件会出现裂缝和挠度。
裂缝宽度和挠度的计算是设计和施工中非常重要的一步，下面将详细介绍钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度计算的方法。
首先，我们先来了解什么是裂缝宽度。
裂缝宽度是裂缝两侧的最大间隔距离，通常用毫米来表示。
裂缝宽度的计算与构件所承受的荷载大小有关。
弹性模量法是一种基于线弹性理论的裂缝宽度计算方法。
该方法假设构件的截面保持线弹性行为，并且裂缝开口处的应力等于截面中的应力。
根据这个假设，可以通过使用构件的几何特征、材料性质以及荷载情况来进行计算。
弹性模量法的计算步骤如下：1.确定构件的几何特征，包括构件的截面形状、尺寸和钢筋的分布情况。
2.根据构件的截面形状和计算荷载，计算构件的抗弯承载力和抗剪承载力。
3.根据构件的弹性模量、截面的惯性矩和荷载情况，计算出构件所受到的弯矩和剪力。
4.计算裂缝宽度，可以使用一些经验公式或者根据经验计算裂缝宽度的公式，如ACI224R-01中给出的公式。
极限平衡法是一种基于非线性分析的计算方法，广泛用于钢筋混凝土构件的裂缝宽度计算。
该方法考虑了材料的非线性行为和构件在承受荷载过程中的变形情况。
极限平衡法的计算步骤如下：1.确定构件的几何特征和材料性质。
2.将构件的截面划分为若干离散截面，然后使用有限元或其他非线性分析方法计算每个离散截面的受力情况。
3.根据计算出的应力分布，计算裂缝宽度。
可以使用一些经验公式或者根据经验计算裂缝宽度的公式。
除了计算裂缝宽度，钢筋混凝土构件的挠度也是需要考虑的。
挠度是构件在受到荷载作用后产生的弯曲变形，通常用单位长度的偏移量表示。
挠度的计算方法与裂缝宽度计算类似，可以使用弹性模量法和极限平衡法等进行计算。
总而言之，钢筋混凝土构件的裂缝宽度和挠度的计算是设计和施工中的关键步骤。
正确的计算方法能够保证构件的安全性和使用寿命，并且提供准确的数据指导设计和施工。
第8章 钢筋混凝土构件裂缝控制和挠度验算
cr
c
sq
Es
lcr
1.1 0.65 ftk te sq
14
第8章 钢筋混凝土构件裂缝控制和挠度验算
对受弯构件
sq
Mq 0.87ho As
对轴心受拉构件
sq
Nq As
式中 ψ ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，
反映受拉区混凝土参与工作的程度。当ψ＜0.2时，取
（ a）矩形截面；（b）到T形截面；（c）T形截面
11
第8章 钢筋混凝土构件裂缝控制和挠度验算
钢筋的相对粘性特征系数
钢筋
先张法预应力筋
后张法预应力筋
钢
筋
类 别
光面 钢筋
带肋 钢筋
带肋 钢筋
螺旋肋 钢筋
钢绞丝
带肋 钢筋
钢绞丝
光面 钢丝
νi 0.7
1.0
1.0
0.8
0.6 0.8 0.5 0.4
12
第8章 钢筋混凝土构件裂缝控制和挠度验算
17
第8章 钢筋混凝土构件裂缝控制和挠度验算
第三节 受弯构件的挠度验算
一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点 （1）弹性材料梁
简支梁的跨中挠度计算公式：
均布荷载： f 5 ql04 5 Ml02
384 EI 48 EI
集中荷载： f 1 Pl03 1 Ml02
48 EI 12 EI
f S Ml02 EI
9
第8章 钢筋混凝土构件裂缝控制和挠度验算
式中 β——系数，对受弯构件取β=1.0，对轴心受 拉构件取β=1.1；
cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘的距 离。当cs＜20mm时，取cs =20mm； 当cs＞65mm时，取cs =65mm；
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裂缝及挠度验算(GB50010-2010)
砼等级C30
环境类别一
裂缝控制等级三
永久组合值M（ kN•m)47.75
截面尺寸bxh（mm*mm)1000160构件受力特征系数αcr 1.9
受拉纵筋根数n10
受拉纵筋直径d(mm)12
受拉纵筋面积 As(mm*mm)1130.4
钢筋的相对粘结特性系数υ1
钢筋弹性模量 Es(N/mm )200000
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离
c(mm)20
纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as(mm)20
ho=h-c140
混凝土抗拉强度标准值 ftk(N/mm ) 2.01
Ate ＝ 0.5 * b * h80000
受拉钢筋配筋率 ρte＝ As / Ate （混凝土规
范 7.1.2-4）0.01413
纵向受拉钢筋的等效应力(N/mm )σs ＝
M/(0.87 * ho *As)（混凝土规范 7.1.4-3）346.8118585
受拉钢筋应变不均匀系数ψ= 1.1 - 0.65 *
ftk/(ρte * σsk)(混凝土规范 7.1.2-2 )0.833391916
最大裂缝宽度 ωmax(mm)＝ αcr * ψ
* σs * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρ
te ) / Es0.290890179
是否小于0.3mm是
(挠度验算）
砼弹性模量 Ec(N/mm )30000
纵向受钢筋配筋率ρ=As/bho0.008074286
钢筋弹性模量与砼弹性模量比αE=Es/Ec 6.666666667
γf'0
Bs ＝ Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 +
6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf')](混凝土规范
7.1.3-1 ) 2.99126E+12
纵向受压钢筋面积（mm*mm)113.1
ρ' ＝ As' / (b * ho)0.000807857
挠度影响增大影响系数 θ 1.959978769
长期刚度 B=Bs/θ(混凝土规范 7.2.2-2 ) 1.52617E+12
计算跨度L0(mm)4680
跨中最大挠度（mm)f=5MLo*Lo/48B71.38240409
fmax限值lo/20023.4
是否f<fmax NO。