大学物理实验数据处理

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大学物理实验数据处理

5.标出图线特征：
在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R即直线斜率的大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。要注意的是，A,B两点不能是实验测得的数据点。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00
电阻伏安特性曲线作者：xx
• （1）先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。 • （2）读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。 • （3）螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001mm这一位上。
物理天平 physical balance
0.4000
t(℃)
o
20.00 40.00
60.00
80.00 100.00
120.00 140.00
定容气体压强～温度曲线
1.2000
P(×105Pa)
改正为：
1.1500
1.1000
1.0500
t(℃)
1.0000 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
测量值=固定刻度读数+（可动刻度格子数x精度）-L0(零点偏差）
注意：用螺旋测微计测量长度时要估读
螺旋测微计的测量方法及读数
校零：
+0.015
-0.025
读数：
5+0.033-0.015
5+0.5+0.033-(-0.025)
=5.018mm
=5.558mm
练习1
练习2
练习3
练习4

大学物理实验常用的数据处理方法范文

1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。

在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。

1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。

数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。

列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。

（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。

单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。

（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。

有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。

列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。

（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。

列表举例如表1-2所示。

表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。

用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。

1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。

（1）作图必须用坐标纸。

当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。

（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。

原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。

我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。

最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。

（3）标明坐标轴。

大物实验数据处理总结

产生原因：
仪器误差方法误差环境误差人为误差
.
8
1. 系统误差
仪器误差
天平不等臂所造成的
系统误差
.
9
方法误差
内接
VR
VA
A
外接
IR A
V
用V作为VR的近似值时，求
R V VR VA
I
I
VR VA VR I II
V IV
RV I
V V
I R IV I R
.
10
环境误差
输入
市电的干扰
不确定度
1、不确定度的定义 “由于测量误差的存在而对被测量量值不能肯定的程度，是具有一定置信概率的误差估值的绝对值”
对测量值的准确程度给出一个量化的表述。
x 测量结果x＝ Δ （单位）
不确定度Δ值可以通过一定的方法估算。
.
18
2、测量结果的表达（报告）方法
测量结果的科学表达方法：
XX（单位）
E 8 .9 0 0 .0 7% 4 0 1 .00 g /c 33 m 6
（5）密度测量的最后结果为
8.900 7.00(g 3c6m 3)
四、实验数据的有效位数
对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（仅为定位用的零）的个数，就是有效位数；
对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
设n次测量结果为x1,x2,xn的误差为 i
由
1 n
n i
1
xi
a n
n i
i
可知
在确定的测量条件下可增加测量次数减小
随机误差，多次测量的算术平均值可作为

大学物理实验数据处理方法总结

有效数字1、有效数字不同的数相加减时，以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准，最后结果与它对其，余下的尾数按舍入规则处理。

2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准，但当结果的第1位数较小，比如1、2、3时可以多保留一位（较小：结果的第一位数小于有效数字最少的结果第一位数）！例如：n=tg56° θ=56° d θ=1° θθθθθ2cos d d d dtg dn == 为保留）（，带入848.156n 15605.018056cos 1cos 22=︒=∴︒=∆︒=≈︒=∆=∆tg n θθπθθ3、可以数字只出现在最末一位：对函数运算以不损失有效数字为准。

例如：20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx01.04.631.010ln 2010ln 20ln 10ln 20≈===x dx dx dx x d dy 04.364.63lg 20=∴4、原始数据记录、测量结果最后表示，严格按有效数字规定处理。

（中间过程、结果多算几次）5、4舍5入6凑偶6、不估计不确定度时，有效数字按相应运算法则取位；计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。

真值和误差1、误差=测量值-真值 ΔN=N-A2、误差既有大小、方向与政府。

3、通常真值和误差都是未知的。

4、相对约定真值，误差可以求出。

5、用相对误差比较测量结果的准确度。

6、 ΔN/A ≈ΔN/N7、系统误差、随机误差、粗大误差8、随机误差：统计意义下的分布规律。

粗大误差：测量错误9、系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。

不确定度1、P （x ）是概率密度函数dx P dx x x P p )x (之间的概率是测量结果落在+当x 取遍所有可能的概率值为1.2、正态分布且消除了系统误差，概率最大的位置是真值A3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。

4、标准误差：无限次测量⎰∞∞-=-2)()(dx X P A X x ）（σ 有限次测量且真值不知道标准偏差近似给出1)(2)(--=∑K X X S i X5、正态分布的测量结果落入X 左右σ范围内的概率是0.6836、真值落入测定值X i 左右σ区间内的概率为0.6837、不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性。

大学物理实验—误差及数据处理

误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。

这节课我们学习误差及数据处理的知识。

数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。

直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。

例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。

一般来说，真值仅是一个理想的概念。

实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。

误差ε：测量值与真值之间的差异。

误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。

绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。

为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。

绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。

相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。

（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。

大学物理实验数据处理基本方法

实验数据处理基本方法实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。

因此，数据处理是实验工作不可缺少的一部分。

数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方法。

1 列表法对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往借助于列表法把实验数据列成表格。

其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。

所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。

列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位；2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验；4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。

2 图解法图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。

图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下：1.选择图纸作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。

在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为cm 2517⨯。

2.曲线改直由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。

所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。

下面为几种常用的变换方法。

(1)c xy =(c 为常数)。

令xz 1=，则cz y =，即y 与z 为线性关系。

(2)y c x =(c 为常数)。

大学物理实验数据处理要求

《大学物理实验》绪论3、课后进行数据处理（1）在报告中整理并再现原始数据表格（2）所求物理量的公式计算，和不确定度的分析)(x U（要有公式，代入具体数据，有计算过程，有单位）（3）结果的表达： )(x U x x ±= (单位)（4）讨论分析所得结果。

可以根据教师的要求来做。

4、下次实验，交本次的实验报告：晚交实验报告者本次实验成绩降5-30分。

注意：①抄袭他人报告者，一经发现，抄者与被抄者成绩一律计为零分。

任何理由都不成立！！！②仿造教师签字者，一经发现，本学期实验总评成绩不及格。

任何理由都不成立！！！三、数据处理中所涉及的问题1、真值和误差真值：每个物理量在一定条件下不依人的意志为转移的客观大小，用A 表示。

测量值：用N 表示。

误差：N N A N N -=-=∆ 相对误差：%100%100⨯∆=⨯∆=NA NE r2、扩展不确定度的计算不确定度：表示一定置信概率误差限值的绝对值。

反映了对被测量值不能肯定的程度。

包括统计分量(A 类不确定度U a )和非统计分量(B 类不确定度U b )。

扩展不确定度：在95%置信概率下评定得到的不确定度。

例如：一袋大米的重量：50.0±0.4 kg 。

在95%置信概率下，表示其真值A 落在区间[49.6kg ，50.4kg]的可能性是95%，或者说对于任何一次测量，其测量值在区间[49.6kg ，50.4kg]内的置信概率为95%（对正态分布而言）。

1)()()()(2--===∑n x x n Tx s n Tx Ts x U i a其中)(x s 为实验标准差，)(x s 为算术平均值的标准差，T 为置信因子，n 为测量次数。

应用计算工具计算)(x s 的操作方法请参阅教材§2.5.4节。

I Δ=)(x U bI Δ：仪器误差限，指测量仪器的示值与真值之差的最大值。

在一般实验中，对于刻度仪器仪表，如未特殊说明，I Δ通常取最小分度值的一半。

物理实验数据处理流程

物理实验数据处理流程物理实验数据处理流程是指在通过物理实验获取实验数据之后，对实验数据进行统计、分析、处理和呈现的过程。

具体流程如下：一、数据采集数据采集是指通过实验仪器、仪表或传感器等对物理实验数据进行收集。

在数据采集时，需要注意以下几点：1. 仪器、仪表或传感器的选择和使用，应符合实验的要求，并确保数据的精确性和可靠性。

2. 采集时的环境参数（如温度、湿度、气压等）也应记录下来，以便后续数据处理过程中的校正。

3. 在进行实验时，应尽可能地消除环境因素对数据的影响，保证实验数据的准确性。

二、数据处理1. 数据清理：对收集到的数据进行初步的筛选和清理，去除异常值和错误数据。

2. 数据统计：对清理后的数据进行统计和分析，包括求平均值、方差、标准差以及相关系数等，并绘制数据分布图、直方图和散点图等。

3. 数据区分：对不同的数据进行分类处理，如将连续性数据分组、将离散性数据进行分类统计等。

4. 数据变换：对数据进行各种变换，如对数据取对数、取倒数、进行线性变换等，以便更好地进行模型建立和分析。

5. 数据模型：将处理后的数据建立模型，如线性模型、非线性模型等，以便进行更深入的数据分析和研究。

三、数据验证数据验证是指对处理后的数据进行验证和校准，以评估数据的准确性和可靠性。

四、数据分析和呈现在数据处理和验证的基础上，对实验数据进行分析和呈现，以便对实验结果进行更深入的研究和展示。

1. 统计图表：利用统计图表对数据进行展示和分析，如曲线图、直方图、散点图等。

2. 描述性分析：对数据进行描述性分析，包括均值、中位数、众数等指标的计算和分析。

3. 探索性分析：对数据进行探索性分析，包括预测建模、因子分析、聚类分析等。

4. 数据报告：对实验数据进行报告和呈现，使得实验结果更加清晰明了，并能够得到更好的理解和应用。

以上就是物理实验数据处理流程的基本步骤，每个步骤都非常重要，而且彼此之间也是相互关联的。

完成了这一系列步骤后，我们就可以得到更准确、更可靠的实验结果，为科学研究和应用提供有力的支持。

大学物理实验数据处理和实验基本要求

图Ⅱ-2 随机误差的正态分布曲线图中横坐标为误差，纵坐标为误差的概率密度分布函数。
随机误差具有的性质：－－绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。
(1)单峰－性－大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。－－绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋近于零。－－当测量次数趋近于无限多时，由于正负误差互相抵消，各误差的代数和趋近于零。
测量误差x
3. 测量列的平均值用测量列A1, A2, An表示对物理量进行次测量所得的测量值，那么每次测量的误差为：
将以上各式相加得：由此可得：
x1 A1 A0 x2 A2 A0
xn An A0
n
n
xi Ai nA0
i 1
i 1
A0
1 n
n i 1
Ai
1 n
n i 1
xi
1. 伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。 2. 经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。 3. 近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。
Galileo Galilei 1564～1642
以诺贝尔物理学奖为例：
• 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。 • 实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。 • 1956李政道（1926年11月24日－）、杨振宁（1922年10月1日－）提出弱相互作用中宇称不守恒，同年，
i Ai A (i 1,2, , n)
4.有限次测量的标准偏差
可以证明，当测量次数为有限时，可以用标准偏差S作为标准误差的最佳估计值。S 的计算公式为
S
1 n 1
n i1

大学物理实验报告数据处理及误差分析

下面介绍测量与误差、误差处理、有效数字、测量结果的不确定度评定等基本知识，这些知识不仅在后面的实验中要经常用到，而且也是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。
1测量与误差
一、测量及其分类
所谓测量，就是借助一定的实验器具，通过一定的实验方法，直接或间接地把待测量与选作计量单位的同类物理量进行比较的全部操作。简而言之，测量是指为确定被测对象的量值而进行的一组操作。
篇二：数据处理及误差分析
物理实验课的基本程序
物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。
1实验前的预习
为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。
实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目：
4．选择速度B、C、D、E重复上述实验。B
C
6．实验小结
(1)对实验结果进行误差分析。
将B表中的数据保存为B.txt,利用以下Python程序对B组数据进行误差分析，结果为-2.84217094304e-13 import math g=9.8 v_sum=0 v1=0 v=[]
my_file=open("B.txt","r")
2．最佳值与偏差
在实际测量中，为了减小误差，常常对某一物理量x进行多次等精度测量，得到一系列测量值x1，x2，…，xn，则测量结果的算术平均值为
1??2n
n1ni（2）ni?1
算术平均值并非真值，但它比任一次测量值的可靠性都要高。系统误差忽略不计时的算术平均值可作为最佳值，称为近真值。我们把测量值与算术平均值之差称为偏差（或残差）：
课程：大学物理实验学期：2014-2015学年第一学期任课教师：

《大学物理实验》实验数据记录和处理报告-力学

孝感学院《大学物理实验》实验数据记录和处理报告日期：2011 年月日天气：__________ 实验室：___________姓名：__________________ 学号：__________ 院系专业：___________ 指导教师：________ 【实验题目】实验1 用米尺、游标尺、螺旋测径器、读数显微镜测量长度【实验内容和实验数据记录】1．用米尺测量AB间的距离。

2．用游标尺测量铁杯的含铁体积。

表1 用米尺测A、B两点间距离表2 用游标尺测量铁杯的含铁体积3．用螺旋测径器测小钢球的体积。

4．用读数显微器测量挡光片AC、BD 两条边之间的距离。

表3 用螺旋测径器测小钢球的体积D ______ mm表4 用读数显微器测量挡光片AC、BD 两条边之间的距离（单位：mm）【实验数据处理】1．用米尺测量AB 间的距离测量值 __________iX X n==∑A类不确定度__________A X u S === B类不确定度_________B u ∆==用方和根求总不确定度__________X u ==测量结果X X =±___________________X u = 2．用游标尺测量铁杯的含铁体积①外圆柱体积_______________D =,_______________H =2____________________________4V D H π==不确定度___________________________V u V==____________________V V u u V V=⋅=②内圆柱体积_______________h =,_______________h =,_____________________v = ③杯子含铜体积 ______________________________V V v =-=杯______________________________u ==杯测量结果V V =±_______________V u =3．用螺旋测径器测小钢球的体积(不确定度公式的推导及个计算要求实验者自己完成)4．用读数显微器测量挡光片AC 、 BD 两条边之间的距离测量结果A C A C X X =±____________________AC u =BD BD X X =±____________________BD u =孝感学院《大学物理实验》实验数据记录和处理报告日期：2011 年月日天气：__________ 实验室：___________姓名：__________________ 学号：__________ 院系专业：___________ 指导教师：________【实验题目】实验2 随机（偶然）误差的统计分布【实验内容和实验数据记录】测量单摆周期，重复测量120~200次。

大学物理实验报告实验霍尔效应数据处理

霍尔效应数据处理范例由公式：B⋅∆I ∆=H V K H ；rML L NI B μμ210+=得 N⋅⋅+=021)(μμCHM rH H I I L L V K 0μ——真空磁导率0μ=17104--⋅⋅⋅⋅A m T π；N ——励磁线圈的匝数N=1500；I M ——线圈中的励磁电流；L 1——气隙距离； L 2——铁芯磁路平均长度；μr ——铁芯相对磁导率μr =1500例1、用逐差法处理数据：数据记录及处理I M =200mA, L 1=; L 2=287mm;V H1 V H2 V H3 V H4HVV 8－V 1＝－＝ V 9－V 2＝－＝ V 10－V 3＝－＝ V 11－V 4＝868－＝ V 12－V 5＝－＝ V 13－V 6＝－＝ V 14－V 7＝－＝数据个数N ＝7 n ＝7 根据肖维涅准则剔除坏值 C 7＝坏值条件：|X i －X|>C n S X X 的平均值H V ∆为 S X ＝ C n S X ＝无坏值出现mA I CH 50.3=某次测量的标准偏差：01253.017)(712=--=∑=i iX x xS平均值的标准偏差：004738.0)17(7)(712=--=∑=i ix x xS不确定度估算：U A ＝x S ＝； 029.0305.03==∆=m U B029.0)0029.0()0047.0(2222=+=+=B A V U U U0053.049.5029.0==∆=HX V V U E 029.0305.03==∆=I m U008.050.3029.0==∆=I U E I I 计算霍尔灵敏度H K 及其不确定度：13.29 150010450.3200)150028700.3(49.5 )(7021=⨯⨯⨯⨯+=N ⋅⋅+=-πμμCHM r H H I I L L V K )/(T mA mv ⋅ %0.10096.0)0053.0()008.0(2222==+=+=E V I K E E;)/(2.013.0%0.128.13T mA mv U K ⋅==⨯=K ⋅E =H K 处理结果：H K =±)/(T mA mv ⋅ P=E=%例2、作图法：I CH =, L 1= , L 2=269mm V H \I M 100 200 300 400 500 600 700 800 V H1 V H2 V H3 V H4H V描绘霍尔电压与励磁电流关系图：计算结果极其不确定度：在图上取两点A200, B700,ΔIm =Im A －Im B ＝700－200＝500mA ΔV H ＝V HB －V HA ＝mV1.435232=⋅=∆=I m U m ∆取横坐标最小刻度值的一半0082.05001.4==∆=I U E I I008.0301.0232=⋅=∆=m U V m ∆取纵坐标最小刻度值的一半0021.092.3008.0==∆=V U E V V38.17 150010400.1500)150069.200.4(92.3 )(7021=⨯⨯⨯⨯+=N ⋅⋅+=-πμμCHM r H H I I L L V K )/(T mA mv ⋅%9.00085.0)0021.0()0082.0(2222==+=+=E V I K E E)/(2.016.0%9.038.17T mA mv U K ⋅==⨯=K ⋅E =H K处理结果：H K =±)/(T mA mv ⋅ P=E=%附：为了计算方便,可以一个常数 021N+=μμrL L K于是 K I I V K CHM HH ⋅=又：N 0μ=15001047⨯⨯-π= 1-⋅⋅⋅A m T = 1-⋅⋅⋅mA mm T所以：旧仪器： L 1= , L 2=287mm1693001885.0191.3001885.0)150028700.3(1==⋅⋅+=-mA mm T mmK T mA /新仪器：L 1= , L 2=269 mm2217001885.0179.4001885.0150026900.4==+=K T mA /。

大学物理实验报告数据处理的基本流程

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大学物理实验常用的数据处理方法

⼤学物理实验常⽤的数据处理⽅法1.7 常⽤的数据处理⽅法实验数据及其处理⽅法是分析和讨论实验结果的依据。

在物理实验中常⽤的数据处理⽅法有列表法、作图法、逐差法和最⼩⼆乘法（直线拟合）等。

1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。

数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表⽰出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进⽽求出经验公式等。

列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。

（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是⾃定的符号），并写明单位。

单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。

（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项⽬。

有些个别的或与其他项⽬联系不⼤的数据可以不列⼊表内。

列⼊表中的除原始数据外，计算过程中的⼀些中间结果和最后结果也可以列⼊表中。

（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。

列表举例如表1-2所⽰。

表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系⽤图线表⽰出来。

⽤作图法处理实验数据是数据处理的常⽤⽅法之⼀，它能直观地显⽰物理量之间的对应关系，揭⽰物理量之间的联系。

1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能⽐较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。

（1）作图必须⽤坐标纸。

当决定了作图的参量以后，根据情况选⽤直⾓坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。

（2）坐标纸的⼤⼩及坐标轴的⽐例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。

原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。

我们常以坐标纸中⼩格对应可靠数字最后⼀位的⼀个单位，有时对应⽐例也适当放⼤些，但对应⽐例的选择要有利于标实验点和读数。

最⼩坐标值不必都从零开始，以便做出的图线⼤体上能充满全图，使布局美观、合理。

物理实验数据处理的基本方法

物理实验数据处理的基本方法1.数据收集：在物理实验中，首先需要收集实验数据。

可以使用各种仪器和设备进行测量、记录和采集实验数据。

确保数据的准确性和可靠性。

2.数据整理：在数据收集后，需要对数据进行整理和整合。

这可以包括删除无效数据、排除异常值、对数据进行分类等。

确保数据的整洁和一致性。

3.数据可视化：将数据可视化是一个有力的方法，可以帮助研究人员更好地理解数据和发现隐藏在数据中的模式和趋势。

常用的数据可视化方法包括绘制直方图、散点图、线图等。

4.数据分析：对数据进行分析是了解数据背后规律的重要手段。

常用的数据分析方法包括统计分析、查找关联性、回归分析、频谱分析等。

这些方法可以帮助确定数据之间的相互关系，提取重要的特征和信息。

5.误差分析：误差是物理实验中不可避免的部分，对实验数据的误差进行分析是确保实验结果可靠性的重要环节。

常用的误差分析方法包括确定绝对误差、相对误差、平均误差、标准差等。

通过误差分析，可以评估实验的准确性和精确性。

6.结果解释：在完成数据处理和分析后，需要对结果进行解释和讨论。

这包括总结数据的主要趋势和规律，解释与已有理论和模型的一致性，讨论实验结果的物理意义等。

7.结论和讨论：在数据分析和结果解释的基础上，得出结论和讨论物理实验的目标和研究问题。

这可以包括总结实验结果的重要发现和贡献，提出对未来研究的建议和思考。

总之，物理实验数据处理是一个复杂的过程，需要科学的方法和技巧。

通过合理地应用数据收集、整理、可视化、分析和解释的方法，可以更好地理解实验数据和揭示实验中的物理规律。

大学物理实验数据处理

二测量不确定度的概念与计算
• 每次所得的测量值总是在真值[最佳值]附近一定的范围内，当把范围扩大时，测量值出现在次范围内的几率大，反之则小。
• 这种与一定的（测量值存在于真值[最佳值] 附近的）几率相联系的、真值[最佳值]附近的一定范围，就是测量的不确定度,用u表示。相应的几率称为置信率，这个范围称为置信区间。
• B类不确定度：用其他方法确定的量
1. 根据经验确定。
2. 如果已知被测量的测量值xi分散区间的半宽为a，且落在 [xa, x区a间] 的概率为100%，通过对其分布规律的估计可得出B类不确定度为：
uB (x)
a k
k是包含因子，取决于测量值的分布规律.
B类不确定度的计算
包含因子k的确定
物理实验中没有特别说明时，使用矩形分布(平均
分布)计算B类不确定度，此时 k 3 。
分散区间半宽度的确定
1. 如果检定证书、说明书等资料明确给出了不确
定度U(x)及包含因子k时，则a=U(x)，B类不确
定度为
u(x) a U(x) kk
例题校准证书上给出标称值为1kg的砝码质量
m=1000.00032g，包含因子k=3，不确定度为U
=0.24 mg，由此可确定砝码的B类不确定度
分别为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 单
位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004 mm，请给出测量的合成不确定度。
解：测量最佳估计值
y 1 ( 0 .2 4 9 0 .2 5 0 0 .2 4 7 0 .2 5 1 0 .2 5 3 0 .2 5 0 ) 0 .2 5 0 m m
u0.050.029mm k3

大学物理中的实验数据处理与分析方法

大学物理中的实验数据处理与分析方法在大学物理课程中，实验数据处理与分析是非常关键的部分，能帮助学生深入理解物理原理和提高实验操作和数据分析能力。

本文将介绍一些常见的实验数据处理与分析方法，以帮助大家更好地应对物理实验。

一、误差分析与处理在物理实验中，由于种种因素的干扰，我们得到的实验数据往往会存在误差。

为了准确地反映实验现象，我们需要对这些误差进行分析和处理。

1. 系统误差：系统误差是由于实验仪器或装置的固有缺陷导致的误差，它存在于所有实验数据中，并且通常是固定的。

我们可以通过对仪器进行校准或者进行适当的修正来减小系统误差。

2. 随机误差：随机误差是由于实验条件的不确定性或人为操作的随机性导致的误差，它在重复实验中会发生变化。

为了减小随机误差，我们可以多次重复实验并取平均值，以提高数据的可靠性。

3. 最小可区分误差：最小可区分误差是指实验数据中能够明显区分的最小单位误差。

在数据处理过程中，我们需要注意到最小可区分误差，以避免在数据分析过程中忽略这些细微的差别。

二、数据处理方法在获得实验数据后，我们需要对其进行处理，以得到更有意义和可靠的结果。

1. 平均值：将多次实验获得的数据进行求和，并除以实验次数，即可得到平均值。

通过求平均值，可以减小随机误差对结果的影响。

2. 不确定度：不确定度是用于表示测量结果的范围。

通常，我们可以通过标准差、相对误差等方式来计算不确定度。

3. 误差传递：在进行多个量的计算时，不同量之间的误差会相互影响。

我们可以利用误差传递法则来计算复合量的误差。

该法则包括加减法、乘除法和函数的误差传递规则。

三、数据分析方法在获得实验数据后，我们还需要对其进行分析，以得到对实验现象的深入理解。

1. 图表分析：将实验数据绘制成图表，可以直观地展示数据规律和趋势。

在进行图表分析时，需要注意选择适当的坐标轴、标记数据点和合理选择曲线拟合等。

2. 直线拟合：对于线性关系的实验数据，我们可以利用最小二乘法进行直线拟合，以获得直线的斜率和截距。

大学物理实验--数据处理

• 逐差法是对等间距测量的有序数据进行逐项或相等间隔项相减得到结果的一种方法。它计算简便，并可充分利用测量数据，及时发现差错，总结规律，是物理实验中常用的一种数据处理方法。
1）逐差法的使用条件（1）自变量x是等间距离变化的。（2）被测的物理量之间的函数形式可以写成x的多项式，即
y

§2-3 作图法处理实验数据
5.标出图线特征：
在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、 B 的坐标就可求出 R 值。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00
B(7.00,18.58)
第五节
数据处理
1.列表法 2.作图法 3.逐差法 4.最小二乘法
一、列表法
在记录和处理实验测量数据时，经常把数据列成表格，它可以简单而明确地表示出有关物理量之间的对应关系，便于随时检查测量结果是否正确合理，及时发现问题，利于计算和分析误差，并在必要时对数据随时查对。通过列表法可有助于找出有关物理量之间的规律性，得出定量的结论或经验公式等。列表法是工程技术人员经常使用的一种方法。
6.标出图名：
在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。
8.00 6.00
由图上A、B两点可得被测电阻R为： U U A 7.00 1.00 R B 0.379( k) I B I A 18.58 2.76
4.00
2.00
A(1.00,2.76)
0
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

大学物理实验数据处理基础知识

得出电阻的线性方程和拟合参数，分析实验误差来源。
实例三：测量折射率实验数据处理
实验目的
通过测量入射角和折射角，计算介质的折射率。
数据处理方法
使用斯涅尔公式计算折射率，并使用最小二乘法进行线性拟合。
数据处理过程
记录下入射角和折射角的数据，使用斯涅尔公式计算出每个介质的折射率，再使用最小二乘法进行线性拟合，得出折射率的线性方程。
MATLAB在数据处理中的应用
总结词
算法开发、数值计算、矩阵运算
详细描述
MATLAB是一款用于算法开发、数值计算和矩阵运算的编程语言和开发环境。它支持多种数据导入导出格式，可以进行高效的数据处理和分析。在大学物理实验中，MATLAB可以用于编写数据处理程序、进行复杂的数值计算和数据分析，提高数据处理效率和精度。
得出重力加速度的平均值和标准差，分析实验误差来源。
实例二：测量电阻实验数据处理
实验目的
通过测量电流和电压，计算电阻的值。
数据处理方法
使用欧姆定律计算电阻，并使用最小二乘法进行线性拟合。
数据处理过程
数据处理结果
记录下电流和电压的数据，使用欧姆定律计算出每个电阻的阻值，再使用最小二乘法进行线性拟合，得出电阻的线性方程。
数据处理结果
得出折射率的线性方程和拟合参数，分析实验误差来源。
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回归方程的斜率表示自变量对因变量的影响程度，截距表示当自变量为0 时因变量的值。
曲线拟合
通过已知的数据点，选择合适的数学函数来描述数据点之间的非线性关系。
常用的曲线拟合方法有最小二乘法和多项式拟合等。
误差传递
根据误差传播定律，一个物理量测量误差会随着其他物理量的测估各个测量环节对最终结果的影响程度。

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