投资学计算题精选
投资学试题计算题答案(仅供参考)
二．计算题（30分，每题10分）
1．某股票去年每股股息为5元，预期股息年增长率为6%，该股票贝塔值为1.8，市场收益为10%，长期国债收益率为5%。
问：
（1）该股票投资者的必要收益率？
5%+1.8*(10%-5%)=14%
（2）该股票的内在价值？
5*(1+6%)/(14%-6%)=A
（3）若目前股价为50元，该股票实际收益率为多少？
(A-50)/50
2．假定你花1100元购买面值为1000元、票面利率为9%、6年到期的债券。
问：
（1）该债券的期望收益率是多少？
(1000*9%*6-1100)/1100=A
（2）若通货膨胀率为3%，实际收益率为多少？
A-3%
3．某公司在8月15日确定11月初购买50万磅铜，8月15日铜现货价格为77.60美元，3个月铜期货价格为79.50美元，每张期货合约为2.5万磅。
问：
（1）公司为做对冲，需要购买多少张铜期货合约?
50/2.5
（2）若11月1日，铜现货价格为87.20美元，期货价格为88.95美元，如果做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20-(88.95-79.50)
（3）如果不做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20。
天津大学《投资学》期末考试必备参考资料
投资学复习题
一、计算题
1、市场证券组合的预期回报为12%，标准差为20%，无风险预期利率为8%。
求CML方程并用图形表示。
现有三种证券组合的标准差分别为14%、20%、和30%，求它们的预期回报并在图上标出。
[答案]：
2、假设你投资30,000美元于如下4种股票（见下表），同时已知无风险利率为4％，市场组合的期望收益是15％。
（a）根据CAPM，上述投资组合的期望收益是多少？
（b）上述组合的贝塔系数等于多少？
[答案]：
（a）：
（b）：
3、如果股票的股息为5元，其预期年增长率为6%，而应得回报率为14%，那么他的固有值是多少？
[答案]：
股票的固定值为79.49元。
4、三种证券的标准差和相关系数为：
证券的相关系数
证券标准差甲乙丙
甲 121% 1 0.4 0.2
乙 841% 0.4 1 -1
丙 289% 0.2 -1 1
计算分别以权重40%、20%和40%组成的证券组合的标准差。
[答案]：
5、现有A和B两种证券，其中A种证券每年的期望收益为12%，标准差为9%；而B证券每年的期望收益是18%，标准差为25%。
求：
（1）如果由30%的A证券和70%的B证券构成一个投资组合，其期望收益是多少？
（2）如果A和B这两种证券收益之间的相关系数是0.2，那么上述投资组合的标准差是多少？
[答案]：
（1）投资组合的期望收益为：30%×12%+70%×18%=16.2%
（2）投资组合的标准差为：
6、一个投资者以每股30元卖空某公司1000股股票，原始保证金为50%。
求：。
投资学模拟卷计算题
1、有以下数据信息：股票A 的期望收益率为10%、标准差为20%，股票B 的期望收益率为30%、标准差为60%，市场指数M的期望收益率为12%，股票A与股票B 的相关系数为-0.2，无风险资产收益率为5%，投资者风险厌恶系数为4。
根据以上数据信息，计算并回答下列问题：（1）由股票A、B构建的组合是否具有套期保值效用？（5分）（2）各50%的资金投资于股票A、B，这个组合的效用是多少？（3）由股票A、B构建的90%配置A和10%配置B、88%配置A 和12%配置B、70%配置A和30%配置B、50%配置A和50%配置B的四个组合中哪些组合是有效组合？（5分）（4）由A、B构建的最优风险资产组合的期望收益率与标准差是多少？（5分）（5）投资者有1000万元资金，要构建一个最优完整投资组合，该投资者在股票A、B构建的风险资产组合（各50%的资金投资于股票A、B）上和无风险资产上应分别投入多少资金？（5分）(6) 有一充分分散化的投资组合G，其贝塔系数为2／5、实际期望收益率为8.8%，是否存在套利机会？如果有套利机会，应采用什么套利策略和怎样构建套利组合的联合头寸？（5分）（7）若预计股票A2011年、2012年每股股息分别为0.8元、1.6元，2013年后以5%的股息率不变增长，市场利率水平为8%，其内在价值为多少？（5分)（8）股票A的现价为46元，其看涨期权价格为7.1元、看跌期权价格为2.09元，两个合约有效期均为1年，执行价格均为43.9元。
在股票A的看涨期权与看跌期权间是否存在套利机会？如果存在套利机会，应采用什么套利策略？（5分）2、有以下数据信息：有一平价发行的债券A为3年期息票债券，面值为100元，票面利率为10%；另有一债券B为1年期零息债券。
目前市场利率水平在10%。
根据以上数据信息，计算并回答下列问题：（1）若央行将利率从10%提高至11%，久期衡量的债券A 的市场价格将怎样变化和变化的金额是多少？在加息周期中，债券型基金经理配置债券A、债券B中的哪一个更为有利？（5分）（2）若投资者2 年后需支付100000 元，如何构建一个由债券A、债券B 组成的免疫资产组合？（5分）3、已知以下资料，计算并回答问题(30分)：可能的经济状况与A、B、C 和市场指数M 的预期收益率分布表⑴A、B、C与市场指数M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少？(4分)⑵A、B构建一个组合，该组合是否具有套期保值效用？(3分)⑶由A、B构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合位于E p–σ2p坐标系的什么位置上？(4分)⑶A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合的效用有多大？(3分)⑷A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？(4分)⑸预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C中的哪一个相对更为安全？为什么？(4分)⑹果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投资决策时对A是买入好还是卖空好？(4分)⑺份公司A2008年向投资者支付每股股息0.5元,预计2009年股息增长率为10%,2010年股息增长率为8%,从第2011年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,A股票的内在价值或理论价格为多少? (4分)4、已知以下资料，计算并回答问题(20分，每小题4分)：某公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元，票面利率为5%，期限为三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。
(完整)投资学计算题精选
投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元,期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8％。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定.=14％－6%＝8%；β＝18％×2＝16%6％＋16%＝22%50＝7V25％，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM40元。
该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。
若该股票的贝塔值是－0.5,投资者是否买入?①12%，②5%，③利用CAPM模型计算股票的预期收益:E（r）＝5%＋（－0.5) ×（12％－5％)＝1。
5%利用第二年的预期价格和红利计算：E(r）1＝10％3、已知5%，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种0。
91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16。
7％、23%和A股票的必要收益率。
②计算B股票价值,为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2。
2元，预计年股利增长率为4％。
③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3:6.④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0。
96，该组合的必要收益率为14.6％；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
①A股票必要收益率＝5％＋0.91×（15%－5％）＝14。
1%②B股票价值＝2。
2×(1＋4％）/（16。
7％－4%）＝18。
02(元)因为股票的价值18。
02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。
③投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6)＝10%投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6)＝30%投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％投资组合的β系数＝ 0.91×10%＋1。
期末复习投资学计算题精选附问题详解
投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。
现在的风险溢价=14%－6%＝8%；β＝1新的β＝2，新的风险溢价＝8%×2＝16%新的预期收益＝6%＋16%＝22%根据零增长模型：50＝7V2、假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型：①市场资产组合的预期收益率是多少？②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？③假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。
该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。
若该股票的贝塔值是－0.5，投资者是否买入？①12%，②5%，③利用CAPM模型计算股票的预期收益：E(r)＝5%＋(－0.5) ×(12%－5%)＝1.5%利用第二年的预期价格和红利计算：投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。
3、已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
要求：①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
②计算B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B 股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
③计算A 、B 、C 投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A 、B 、C 三种股票的比例为1:3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A 、B 、D 三种股票，所形成的A 、B 、D 投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A 、B 、C 和A 、B 、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
投资学计算题
投资学计算题投资学练习题1、菲利普莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。
⑴利用上述信息，排序调整后的久期。
⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.⑶确认调整后的久期变动的方向,如果:①息票率仅4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。
可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%⑴你愿所持两种债券的份额各为多少?⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?3、某公司在2000年1月1日以950元价格出售一张面值为1000元的新发售债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日还本付息一次,到期交还本金建议(1)2000年1月1日该债券投资收益率是多少(2)假设2021年1月1日的市场利率上升至6%,那么此时债券的价值就是多少(3)假设2021年1月1日该债券的市价为982元，此时出售该债券的投资收益率就是多少(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？4、未知一张3年期的1000元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第一年利率为6.1%，第二年的远期利率为6.9%，那么第三年的远期利率就是多少？由此看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802元，这说明什么？5、现有三年期国债两种，分别按一年和半年还本付息方式发售，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发售价格分别是多少?6、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10％(一年计一次复利)，一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券a面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券b面值1000元，息票率为10％，一年付一次利息。
这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。
投资学计算题
投资学计算题(总16页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第三章证券投资概述•假设：–公司A：边际所得税率为40%，资金成本为10%，股利收入的80%享受免税待遇。
–公司B：发行优先股，股利为8%，边际所得税率为12%。
•投资策略：–公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把筹集的资金投资于公司B的优先股。
证明1：公司A的这种投资是有意义的–由于利息支出计入税前成本，因此公司A实际税后成本为10%×（1-40%）=6%。
–公司A投资于优先股的股息税后收入为：8%－8%×（1－80%）×40%=% 。
•证明2：这笔交易对公司B来说亦是盈利的。
–公司B通过借出资金获得利息收入，税后收益为10％×（1－12％）＝%，而公司B向公司A支付的优先股股息为8%。
第五章无风险证券的投资价值【例1】求每年收入为 2000 元，期限为5 5 年，利息率为 10% 的这一系列金额的终值。
FVA=2000×(1+10%)0+2000×(1+10%)1+2000×(1+10%)2+2000×(1+10%)3+2000×(1+10%)4=2000+2000×+2000×+2000×+2000×=12210【例2】拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。
若银行存款利率为10%，每年需存多少元解：由于有利息因素，不必每年存入20000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到100000元。
A=100000×i/[(1+i)n-1]=100000×1/(F/A,10%,5)=100000×1/=100000×=16380元【例3】假设某人出租房屋，每年末收取1000 元，租期5年，问在利率为 10% 时，这些现金相当于现在的多少金额期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算。
证券投资学计算题类型及练习
证券投资学练习一、股价指数的计算及修正练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期.t+1期五家股票的情况如下表：其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。
(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)二、除权价格计算。
练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。
三.股票投资收益率计算练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？四.债券收益率及价值评估练习4：某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%，试计算债券价值及发行价买下.上市价卖出的收益率。
练习5：某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%.6%.10%计算债券3年.5年后，8年后到期的现值价格。
练习6：某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。
（1）计算该债券平均发行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？五.股票价值评估练习7：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。
若股息成长率为5%，或股息成长值为0.01元，现值价格为多少？练习8：A 某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。
练习9：练习8中若股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。
六.证券组合投资练习10：若两股票Z 与Y 的收益率均值分别为03.0,05.0==y z E E ，方差为8.0%,16.0%,36.022===zy y z ρσσ若，试计算风险最小组合的投资比例。
投资学考试计算题共110页文档
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
பைடு நூலகம்
投资学考试计算题
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
投资学计算题
投资学计算题例:已知某市场由风险资产1、2，以及无风险资产F 组成，有关信息如下：无风险利率为50%，资产1与2的相关系数为0.5。
求市场组合的预期收益率与方差，市场组合中资产1与2的比重，以及资本市场线的方程设资产一所占比重为X ，则有在市场组合M 处，有效边界的切线斜率等于资本市场线的斜率，令此时资产一的权重为XM ，则有例：已知无风险资产收益率为8％，市场组合收益率为15％，某股票的贝塔系数为1.2，D0=4元，股息增长率为12%。
(1)求该股票的内在价值。
(2)假如当前的股价为100元／股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票1年的回报率。
1）该股票的要求收益率R=8%+1.2*（15%-8%）=16.4% 股息增长率g=12%内在价值V=10*40%*（1+12%） /(16.4%－12%)=101.82元2）设回报率为r ，则总收益为：101.82－100+10*（1+12%）*40%=6.3元r=[6.3/100]*100%=6.3% 例：已知某股票A ，年初进行投资，年末价格P1为随机变量，一年期无风险收益率为60%,A 股票当前价格为100万,问是否应投资?222249(1)6(1)7129x x x x x x σ=+-+-=-+1.5(1) 1.50.5r x x x =+-=-m m f mx x r r d rd σσ=-=14122d x dx σσ-=0.5d r dx =-1412mm m x x d r d x σσ=-=-10.5m f m m m r r x σσ--=2(10.5)(1412)830.375m m mm m x x x x σ--=-?=?=【例·计算分析题】F 股票的当前市价为50元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：（1）F 股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格为52元，期权价格5元。
（2）F 股票半年后市价的预测情况如下：要求：（1）判断甲采取的是哪种投资策略1122217.2cov(,)cov(,)0.6*(10.76)0.4*(0.40.76)0.086483.33AM m m m A p r r p p p p p σσβ====-+-==0.6(0.6)83.330.6(0.760.6)13.330.6A A m r r P P β=+-=+-=+11(1)11.613.33180104.17A Ap p P r P r P P =?+=+?+=?=40元。
投资学计算分析练习题
投资学计算分析练习题1、深圳证券交易所股票H在开盘前分别有5笔买入委托和5笔卖出委托，按买入价格由高至低和卖出价格由低至高的顺序将其分别排列如下，给出开盘价和成交量。
序号委买数量(手) 序号委卖数量(手)1 4.93 5 1 4.82 62 4.88 6 2 4.85 43 4.87 7 3 4.87 84 4.86 3 4 4.88 95 4.82 11 5 4.90 8（答案：4.87元，18手）2、投资证券甲的可能收益率如下表，请计算该证券的预期收益率及风险大小。
经济状况可能的收益率% 概率Pi0 0.210 0.120 0.430 0.240 0.1（答案：E（r）＝19%；σ＝31%）3、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产，收益率为12％；（2）风险资产，收益率为30％，标准差0.4。
投资者利用这两种资产构建资产组合。
已知组合的标准差为0.30，则这一资产组合的期望收益率为多少？（答案：25.5% ）4、投资者借得20000美元去买Disney公司的股票，每股现价为80美元，投资者的帐户初始保证金要求是50％，维持保证金比率为35％，两天后，股价降至75美元。
（1）投资者会收到追缴保证金的通知吗？（2）股价变化为多少时，投资者会收到追缴保证金的通知？（答案：（1）不会收到追加保证金的通知。
（2）P= 61.54美元）（2）资本市场线(CML)方程和证券市场线(SML)方程。
（答案：（1）βM=1（2）CML方程：E(Rp)=8%+0.5σp SML方程：E（Ri）＝8%+6%βi ）6、已知一个市场投资组合包含A和B两支股票，二者的相关系数为0.7，其余（2）投资组合的方差；（3）又假设无风险利率为5%，求资本市场线方程。
（答案：（1）23.5% （2）0.02638 （3）E(Rp)=5%+1.14σp ）（2）计算股票A、B的β值。
（3）计算股票A、B的期望收益率。
（答案：(1) SML的β形式：=4%+7%βi(2) =0.70×0.25/0.15=1.17 =0.40×0.20/0.15=0.53(3) =12.19% =7.71% ）8、下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。
证券投资学期末复习计算题与论述题
证券投资学复习一、计算题1、债券收益率计算P170-176 参考P171-172例：某债券在第一年年初的价格为1000元,在这一年年末,该债券以950元的价格出售;这种债券在这一年年末支付了20元的利息;这一年的持有期利率为多少解：持有期利率=950-1+20/1000= -3%P171题4-1：某债券面值为1000元,5年期,票面利率为10%,现以950元的发行价向全社会公开发行,则投资者在认购债券后到持至期满时可获得的直接收益率为：Y d＝错误!×100%＝%P172题4-2：在例4-1中的债券若投资者认购后持至第三年末以995元市价出售,则持有期收益率为：Y h＝错误!×100%＝%P172题4-3：某债券面值为1000元,还有5年到期,票面利率为5%,当前的市场价格为元,投资者购买该债券的预期到期收益率为：＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!Y＝%P173题4-4：某附息债券,面值为1000元,每年付一次利息,年利率为12%,期限为10年;某投资者在二级市场上以960元的价格买入,4年后该债券到期,投资者在这4年中利用所得利息进行再投资的收益率为10%;投资者持有该债券的复利到期收益率为：Y co＝{错误!－1 }×100%＝%2、债券发行价格计算P233-P236页例如：零息债券,为1000元,3年期,发行时市场利率为6%,请问该债券的发行价格应为多少解：发行价格=1000/1+6%3=P236例6-2：某息票债券,面值1000元,3年期,每年付一次利息,票面利息为10%,当市场利率也为10%时,发行价为：P＝1000×10% /1＋10%＋1000×10% /1＋10%2＋1000×10% /1＋10%3＋1000 /1＋10%3＝1000元在例6-2中,若债券发行时市场利率为12%,则债券发行价为：P＝1000×10% /1＋12%＋1000×10% /1＋12%2＋1000×10% /1＋12%3＋1000 /1＋12%3＝元在例6-2中,如果债券实际发行时市场利率为8%,则债券发行价格为：P＝1000×10% /1＋8%＋1000×10% /1＋8%2＋1000×10% /1＋8%3＋1000 /1＋8%3＝元3、股利贴现模型计算P252页1、某公司2006年每股收益为4元,其中50%收益用于派发股息,近3年公司的股息保持10%的增长率,且将保持此速度增长;公司的风险程度系数为,国库券利率为5%,同期股价综合指数的超额收益率为10％,公司股票当前的市场价格为40元,请判断这支股票有没有被高估解：公司当年的每股股息=4元50%=2元必要收益率=5%+10％=13%股票理论价值V=2元1+10%/13%-10%=元净现值NPV=V-P=元-40元=元股票的市场价格被低估P252例6-5：某公司2006年的每股收益为元,其中50%的收益将用于派发股息,并且预计未来的股息将长期保持稳定;公司的β值是,同期股价综合指数的超额收益率为7%,国库券利率为%;公司股票当前的市场价格为35元;解：公司当年的每股股息＝元×50%＝元必要收益率＝%＋×7%＝%股票理论价值V＝元 / %＝元净现值NPV＝V－P＝元－35元＝－元公司股票的市场价格被高估;P252例6-62005年某公司的每股收益是元,其中65%的收益用于派发股息,近5年公司的利润和股息增长率均为6%,并且预计将保持这一速度长期增长;公司的β值是,同期股价综合指数的收益率为7%,国库券利率为%;公司股票当前的市场价格为55元;解：公司当年的每股股息＝元×＝元必要收益率＝%＋×7%－%＝%股票理论价值V＝元×1＋6% / %－6%＝元净现值NPV＝V－P＝元－55元＝元公司股票的市场价格被低估;某公司2006年每股收益为4元,其中50%收益用于派发股息,近3年公司的股息保持10%的增长率,且将保持此速度增长;公司的风险程度系数为,国库券利率为5%,同期股价综合指数的超额收益率为10％,公司股票当前的市场价格为40元,请判断这支股票有没有被高估解：公司当年的每股股息= 4×50% = 2元必要收益率= 5% + ×10% = 13%股票理论价值V= 2元×1+10%/13% - 10%= 元净现值NPV= V - P = - 40 = 元公司股票的是将价格被低估;4、除权除息价格计算P268参考P269页1、某公司按每10股送送现金股息30元,送红股2股的比例向全体股东派发股息和红股,向公司现有股东按10配3股的比例进行配股,配股价为8元;6月25日为除息除权日,6月24日该股票收盘价为20元,请算其除息除权基准价解：除息基准价={20-30/10+83/10}/{1+2/10+3/10}=6-10 某股份公司本年度以每10股送4股的比例向全体股东派发红股,2月24日为除权日,除权日前一个营业日23日的收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210=x14X=1210/14=6-11 某公司向现有股东按没10股配4股的比例进行配股,配股价为每股元;2月24日除权日,2月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210+4=x10+4X=6-12某公司的分配方案为按每10股送2股和每10股配2股的比例向全体股东送配股,配股价为每股元,2月24为除权日,2月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210+2=x10+2+2X=6-13某公司按每10股送现金股息10元,送红股2股的比例向全体股东派发股息和红股,向公司现有股东按10股配2股的比例进行配股,配股价为元;3月24日为除息除权日;3月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210-10+2=X10+2+2X=元5、股票价格指数期货套期保值计算P148-149 P148P148空头套期保值3-7某人拥有一批股票,组成一个资产组合,这批股票在1982年6月30日的市价为美元;经分析预计未来几个月内股票行市将下跌,为保障其持有的股票价值,决定做价值线指数期货进行保值;这一天9月到期的价值线指数合约价值是;到9月底,股价止跌,他持有的股票市值为66150美元,9月30日价值线指数为点;该投资者于9月30日结清股票指数期货交易,使其损失大大下降;结论：套期保值成功;多头套期保值3-8 1982年2月某养老基金经理认为股市行情已达谷底,在近期内有望大幅回升,他看好股价为48美元一股的a公司股票和18美元的b公司股票;该基金会要到3月31日才能收入15万美元,若按现行价格可以买入1500股a股票和4000股b股票;如果股价上涨,则基金会将不能实现投资计划,基金经理决定利用股票价格指数期货交易为投资成本保值;结论：套期保值成功;6、CAPM模型的应用计算P2181. 如果无风险收益率为6%,市场的超额收益率为12%,某一证券的β系数等于,则应得预期收益率为：解：Ri=rf+rm-rf β=+ ×=或15%2. 设C股票的β系数等于,D股票的β系数等于2,如果无风险收益率为9%,市场的超额收益率为13%,那么C股票和D 股票的预期收益率为多少解：市场收益率=市场的超额收益率+无风险收益率单证券预期收益率=无风险收益率+β×市场收益率市场收益率=13%+9%=22%C股票预期收益率=9%+×22%=%D股票预期收益率=9%+2×22%=53%7、可转换债券的转换价值、理论价值和市场价格P289-292 P289、290、2921、某一可转换债券,面值为3000元,票面利率为10%,转换比例为1:20,转换年限为3年,若当年普通股票价格为50元,若投资者的必要到期收益率为10%,且股票价格每年上涨率为10％,请求可转换债券的理论价值为多少解：CVt=50×1+10%×1+10%×1+10%×20=1331Pb=300/1++300/×+300/××+1331/××=1746P289：某一可转换债券,面值为1000元,票面利率为3%,每年支付30元利息,转换比例为1：40,转换年限为5年,若当前该公司的普通股票市价为每股26元,则转换价值为解： Cv=2640=1040元若股票价格语气每年上涨10%,则该债券t期末的转换价值为：解： cv=261+10%5×40=1675注意： 5 代表 5次方;二、简答1、证券投资基金有哪些特征它与股票、债券有何区别教材P30证券投资基金是一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式,即通过发行基金份额集中投资者的资金,形成独立财产,由基金托管人托管,由基金管理人管理和运作,以组合投资方式进行证券证券投资,所得收益按出资比例由投资者分享的投资工具;证券投资基金属于金融信托的一种,反映了投资者与基金管理人、基金托管人之间的委托代理关系;特征：集合理财、专业管理；组合投资、分散风险；利益共享、风险共担；严格监管、信息透明;一、基金与股票的关系证券投资基金是一种投资受益凭证;股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证;两者是有区别的;1、反映的关系不同;股票反映的是所有权关系,而证券投资基金反映的是信托关系;2、在操作上投向不同;股票是融资工具,其集资主要投向实业,是一种直接投资方式;而证券投资基金是信托工具,其集资主要投向有价证券,是一种间接投资方式;3、风险与收益状况不同;股票的收益是不确定的,其收益取决于发行公司的经营效益,投资股票有较大风险;证券投资基金采取组合投资,能够在一定程度上分散风险,风险小于股票,收益也较股票稳定;4、投资回收方式不同;股票没有到期日,股票投资者不能要求退股,投资者如果想变现的话,只能在二级市场出售;开放式基金的投资者可以按资产净值赎回基金单位,封闭式基金的投资者在基金存续期内不得赎回基金单位,如果想变现,只能在交易所或者柜台市场上出售,但存续期满投资者可以得到投资本金的退让;二、基金与债券的关系债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时,向投资者发行,并且承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证;证券投资基金与债券的区别表现在以下几个方面：1、反映的关系不同;债券反映的是债权债务关系,证券投资基金反映的是信托关系;2、在操作上投向不同;债券是融资工具,其集资主要投向实业,是一种直接投资方式;而证券投资基金是信托工具,其集资主要投向有价证券,是一种间接投资方式;3、风险、收益不同;债券的收益一般是事先确定的,其投资风险较小;证券投资基金的投资风险高于债券,收益也高于债券;证券投资基金的风险、收益状况比债券高,比股票小;2、公司型投资基金与契约型投资基金有何不同教材P32公司型投资基金是依据公司法组成的以盈利为目的并投资于特定对象如各种有价证券的股份制投资公司;契约型投资基金是根据一定的信托契约原理,由基金发起人和基金管理人、基金托管人订立契约而组建的投资基金; 公司型投资基金与契约型投资基金的主要区别：基金设立的法律依据不同、基金具有的法人资格不同、投资者的地位不同、融资渠道不同、基金期限不同、基金投资运营的依据不同;3、封闭型投资基金与开放型投资基金有何不同教材P33封闭型基金是指设立基金时限定基金的发行总额,在初次发行达到预定的发行计划后,基金宣告成立,并加以封闭,在一定时期内不再追加发行新基金份额的基金;开放型基金是指基金发行总额不固定,在基金按规定成立后,投资者可以在规定的场所和开放的时间内向基金管理人申购或赎回基金份额的基金;封闭型基金和开放型基金的主要区别：期限不同、规模的可变性不同、交易方式不同、价格决定方式不同、投资策略不同、信息披露要求不同、市场环境不同;4、证券市场监管的重点有哪些教材P87证券市场监管的重点,是信息披露和对操纵市场、欺诈行为和内幕交易的监管;1信息披露;信息披露的基本要求是全面性、真实性、时效性;对信息披露的监管主要是制定证券发行与上市的信息公开制度,包括证券发行信息的公开、证券上市信息的公开、持续信息公开制度及信息披露的虚假或重大遗漏的法律责任; 2操纵市场;证券市场中的操纵市场,是指某一组织或个人以获取利益或者减少损失为目的,利用其资金、信息等优势,或者滥用职权,影响证券市场价格,制造证券市场假象,诱导或者致使投资者在不了解事实真相的情况下作出证券投资决定,扰乱证券市场秩序的行为;3欺诈行为,是指以获取非法利益为目的,违反证券管理法规,在证券发行、交易及相关活动中从事欺诈客户、虚假陈述等行为;4内幕交易,是指公司董事、监事、经理、职员、主要股东、证券市场内部人员或市场管理人员,以获取利益或减少经济损失为目的,利用地位、职务等便利,获取发行人未公开的、可以影响证券价格的重要信息,进行有价证券交易,或泄露该信息的行为;5、证券委托指令有几种类型各自有什么特点教材P100委托买卖是指证券经纪商接受投资者委托,代理投资者买卖证券,从中收取佣金的交易行为;按出价方式不同,委托指令有市价委托指令、限价委托指令、停止损失委托指令、停止损失限价委托指令等;1市价委托指令是指投资者只提出交易数量而不指定成交价格的指令;2限价委托指令是指投资者在提出委托时,既限定买卖数量又限定买卖价格的指令;3停止损失委托指令是一种特殊的限制性的市价委托,它是指投资者委托经纪人在证券市场价格上升到或超过指定价格时按照市场价格买进证券,或是在证券市场价格下降到或低于指定价格时按照市场价格卖出证券;停止损失委托指令可用于保住既得利益或限制可能遭受的损失; 4停止损失限价委托指令是将停止损失委托与限价委托结合运用的一种指令; 说明：运用停止损失委托指令的注意点是：停止损失委托指令实质上不是单纯的买入或卖出证券的指令,而是一种与市价或限价买卖指令配套使用的保值或避险手段；当市场价格达到投资者指定的价位水平时,停止损失委托立即变为市价委托;停止损失委托指令与限价指令的区别：限价买入委托价格一般在当时的市场价格以下,限价卖出委托价格一般在当时的市场价格以上；而停止损失委托买入价格一般在当时的市场价格以上,停止损失委托卖出价格一般在当时的市场价格以下;限价委托的实际执行价格必须等于或优于限价,而停止损失委托指令只规定指令在什么价位时开始执行,其实际执行价可能等于、也可能优于或劣于指定价格;6、证券交易价格的形成方式分为哪两种它们有什么不同教材P102页答案：证券交易价格的开成方式分为指令驱动和报价驱动两种类型;1．指令驱动的特点是证券成交价由买卖双方的力量对比决定；交易在投资者之间进行的2．报价驱动的特点是做市商在证券成交价格的形成中居主动地位；投资者买卖证券以做市商为交易对手,投资者之间不发生直接交易;7、期货交易有哪些功能教材P130期货交易最主要的功能是风险转移功能和价格发现功能,同时也有套利和投机功能;1风险转移功能是指套期保值者通过期货交易将价格风险转移给愿意承担风险的投机者,这是期货交易最基本的功能;期货交易转移价格风险的基本原理在于某一特定商品或金融资产的期货价格和现货价格受相同的经济因素影响和制约,它们的变动趋势是一致的;另外,市场走势的收敛性也是重要原因,即当期货合约临近到期日时,现货价格与期货价格逐渐趋合,它们之间的价差,即基差接近于零;一旦现货与期货的价格关系被扭曲,套利者就会从中牟利,并最终使现货价格和期货价格的关系恢复正常;由于期货价格与现货价格高度相关,这就提供了在期货市场和现货市场做对等但相反的交易来转移价格风险的机会和可能,而且基差的波动相对于现货价格的波动要小得多,利用期货交易对冲比单方面现货的价位差所承担的风险要小些,这就可能将面临的价格变动风险降低到最小程度;转移风险的基本做法;期货交易的风险转移功能主要是通过套期保值来实现;套期保值是指在现货市场上买进或卖出某种金融资产的同时,做一笔与现货数量相当但方向相反的期货交易,以期在未来某一时间通过期货合约的对冲来弥补因现货价格变动而带来的风险;套期保值的基本类型有两种,一是若对未来行情变化的预期为看涨,而且这种看涨的行情对自己的现货交易不利,可做期货多头,即先买进期货,待价格上涨后再以高价卖出以平仓,用期货交易低买高卖来弥补现货价格上涨的风险；二是若对未来行情的预期为看跌,而且这种看跌的行情对自己的现货交易不利,可做期货空头,即先卖出期货,待价格下跌后再以低价买进平仓,用期货高卖低买的收益弥补现货市场因价格下跌带来的损失;但是,套期保值交易并不等于可以完全地转移价格风险,套期保值者仍需承担基差风险; 2价格发现功能是指在一个公开、公平、高效、竞争的期货市场中,通过期货交易形成的期货价格,具有真实性、预期性、连续性和权威性的特点,能够比较真实地反映出商品价格的变动趋势;期货市场之所以具有价格发现功能,首先是因为现代期货交易是集中在高度组织化的期货交易所内进行,期货市场遵循公开、公平、公正原则,交易的透明度高,监管严格；其次是因为在期货交易所内,交易者众多,供求集中,市场流动性强;再次,期货交易价格是通过自由报价、公开竞争形成的,并且有价格公开报告制度;由于期货价格和现货价格走向一致并逐渐趋合,所以今天的期货价格可能就是未来的现货价格,是众多交易者对未来现货价格的预期;由于在期货交易中有投机因素及人的主观因素的作用,期货价格并非时时刻刻都能准确地反映市场供求情况;8、证券投资的风险由哪些类型教材P179页答案：证券投资的风险是指实际收益对投资者预期收益的背离,或是证券投资收益的不确定性;证券投资的风险分为系统风险和非系统风险两类;系统风险又包括市场风险、利率风险、购买力风险；非系统风险包括信用风险和经营风险;与证劵投资相关的所有风险统称为总风险,总风险可分为系统风险和非系统风险两大类;一系统风险系统风险是指由于某种全局性的因素引的投资收益的可能变动,这种因素以同样的方式对所有证劵的收益产生影响;系统风险具体包括以下三种风险;1 市场风险;是指由于证劵市场长期趋势变动而带来的风险2利率风险;是指市场利率变动引起证劵投资收益不确定的可能性;当中央银行利率调整时,各种金融资产的利率和价格都会灵敏地作出反映,所以利率风险是无法回避的利率风险对不同证劵的影响是各不相同的;1、利率风险是固定收益证劵的主要风险,特别是债券的主要风险;2、利率风险是政府债券的主要风险;3、利率风险对长期债券的影响大于短期债券;4、利率风险对股票的影响迅速而直接;3购买力风险;购买力风险又称通货膨胀风险,是由于通货膨胀,货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险; （1）购买力风险对不同证劵的影响不尽相同;最容易受其影响的是固定收益证劵,因为它们的名义收益率是固定的,当通货膨胀率陡然升高时,真实收益率就会明显下降,所以固定利息和股息率的证劵风险较大;对普通股票来说,棋购买力风险较小;当发生通货膨胀时,由于公司产品价格上涨,股份公司的名义收益会增加,特别是当公司产品价格上涨幅度大于生产费用的涨幅时,公司净盈利增加,股息增加,股票价格也会提高,可部分减轻通货膨胀带来的损失;（2）在通货膨胀不同阶段,购买力风险对不通股票的影响程度不同;在通货膨胀情况下,由于不同公司产品上涨幅度不同,一般来讲,产品率先涨价,位于产业链上游,产品热销或供不应求的公司股票购买力风险较小,国家进行价格控制的公用事业,位于产业链下游等公司股票含有的购买力风险较大;二非系统风险非系统风险是指只对某个行业或个别公司的证劵产生影响的风险,它通常由一些特殊的因素引起的,与整个证劵市场的价格不存在系统的,全面的联系,而只对个别少数证劵的收益产生影响;非系统风险包括信用风险和财务风险;1 信用风险信用风险是指证劵发行人在证劵到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险;债券,普通股票,优先股票都可能有信用风险;一般认为中央政府信用风险最小,其他债券风险从低到高依次排列为地方政府债券,金融债券,公司债券;在债券和优先股票发行时,要进行信用评级,投资者回避信用风险最好的办法是参考证劵评级的结果;2 经营风险经营风险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变,从而产生头则者预期下降的可能;经营状况集中表现于盈利水平的变化,经营风险主要通过盈利变化产生影响,并且对不同证劵影响程度有所不同;经营风险是普通股票的主要风险,公司盈利的变化既会影响普通股票的利息收入,又会影响股票价格;经营风险对优先股票的影响要小些,因为大多数优先股票是累积优先股票,当公司盈利下降时,只要不是特别困难,优先股东仍能得到固定股息;公司的盈利变化对债息的影响很小,因为公司债是一种契约性债券,债息支付收法律保护;总之,经营风险首先影响投资者的利息和股息,继而影响证劵价格,普通股票受经营风险的影响大,而优先股和债券的经营风险相对是有限的;9、什么是证券的β系数β系数如何计算教材P215系统风险可用β值来衡量;β值是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标,也可解释为用于衡量一种证券的收益对市场平均收益敏感性或反应性的程度; 用β值用于衡量某证券系统风险时,自变量Ｘ是市场收益率,可用一个有代表性的市场证券组合的收益率为代表,应变量Ｙ是该证券的收益率,β是一种线性关系的斜率,其公式为：其中：ERｉｔ代表ｔ时期内证券ｉ的预期收益,Rｆｔ代表ｔ时期内的无风险度,ERｍｔ代表ｔ时期内证券组合的预期收益,βｉ代表相对于证券组合,证券ｉ的系统风险度;根据综合股票价格指数收益率计算出来的某一证券的β系数值的大小可以作为衡量该证券系统风险的指标;它的计算公式为：其中：ｒｉ代表证券ｉ的收益率,ｒｍ代表证券价格指数的收益率,COVｒｉｒｍ代表ｒｉ与ｒｍ的协方差, 代表证券价格指数的方差;根据β值的大小将证券分为几种类型：βｉ＜,βｉ＝,＜βｉ＜,βｉ≥;10、如何分析公司债券的还本付息能力教材P230页答案：公司债券的分析主要从其还本能力和付息能力方面入手;还本能力分析：还本资金主要来源于公司收益,其次是公司资产;分析还本保证首先应分析公司发行债券筹集资金所投入的项目可行性程度如何,能否产生预期的经济效益等,其次了解公司是否设立偿债基金并委托某一可信金融中介机构代为保管,再次了解本次发行的公司债券在公司所有债务中的地位,最后也是最重要的是了解公司的资产状况;付息能力分析：支付利息的资金来自经常收入,公司的盈利能力和现金流量是分析公司付息能力的主要依据,没有充足的盈利和现金流量,公司的利息支付就有一定困难;11、行业分析包括哪些内容进行行业分析的目的是什么教材P306页答：行业分析包括行业分类、行业一般特征分析、影响行业兴衰的主要因素、投资行业的选择等内容;行业分类指三大产业的分类,一般特征分析指经济结构分析、经济周期分析、生命周期分析,影响因素分析主要指技术进步、产品更新换代、政府政策支持、社会习惯改变,投资行业选择一般指选择增长型行业和在生命周期中处于扩展阶段和稳定阶段的行业;行业分析主要包括以下几个方面:1 、经济结构的分析,根据各行业中企业的数量、产品的属性、价格控制程度等因素,可将行业分成四种类型：1完全竞争;2不完全竞争;3寡头垄断;4完全垄断;2 、经济周期与行业的分析,经济周期变化一般会对行业的发展产生影响,但影响的程度不进行同,根据经济周期与行业发展的相互关系,可将行业分为三种类型：1增长型企业;2周期性企业;3防守型企业;3、行业生命周期的分析大多数行业从产生到衰亡有经历一个相当长的过程,这一过程又可分为以下几个发展阶段： 1开拓阶段;2扩展阶段;3稳定阶段;4衰退阶段;进行行业分析的目的是通过进行行业分析,可以帮助投资者选择那些处于扩展或稳定阶段、竞争实力雄厚、有较大发展潜力的行业作为投资的对象,来获取最大的投资收益;12、公司分析包括哪些内容如何通过公司分析发现有投资价值的公司教材P313页答：公司分析主要包括以下的内容一、公司竞争地位的分析,公司竞争能力的指标有：1 年销售额2 销售额的年增长率3销售额的稳定性4公司销售趋势预测;二、公司盈利能力的分析,公司盈利能力主要借助以下财务指标来衡量,1 毛利率2资产周准率3投资收益率4营业收益率5普通股票收益率;三、公司经营管理能力的分析,主要包括1公司行政管理人员的素质和能力分析,2。
投资学计算题
投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。
如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。
现在的风险溢价=14%－6%＝8%；β＝1新的β＝2，新的风险溢价＝8%×2＝16%新的预期收益＝6%＋16%＝22%根据零增长模型：50＝7V31.822、假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型：①市场资产组合的预期收益率是多少？②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？③假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。
该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。
若该股票的贝塔值是－0.5，投资者是否买入？①12%，②5%，③利用CAPM模型计算股票的预期收益：E(r)＝5%＋(－0.5) ×(12%－5%)＝1.5%利用第二年的预期价格和红利计算：E(r)1＝10%投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。
3、已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D 四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
要求：①采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B 股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
投资学解答计算题【范本模板】
简答题:（简答题仅作为复习参考，不作为考试题型）1.一个证券的期望收益如何确定？一个投资组合的收益如何确定？2.判断“一个投资组合的风险等于单个证券风险之和”这一句话的正误。
3.哪些因素决定投资组合的风险?4.我们在建立一个投资组合的时候，为什么需要一个高风险（标准差)的股票加入？5.相关系数和协方差的关系如何？6.很多年以来，许多投资者都知道“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”，马克维茨的分析如何印证这个古老的说法?7.一个有500种证券的投资组合如何计算其期望收益率？8.使用马克维茨的全协方差模型，一个含有10个证券的投资组合一共需要多少个不同的协方差？9.判断“随着投资组合中证券数量的增加，单个证券自身风险的重要性会降低”这一句话的正误。
10.有股票A和股票B,两只股票的期望收益率都是15％,标准差都是22％，但是两只股票与其它股票，比如股票C的协方差不相等。
请问在市场均衡的条件下,股票A和股票B 的价格是否相等，为什么？股票A和股票C的1:1的组合AC，股票B和股票C的1：1的组合BC，这两个组合的价格是否相等,为什么？11.有股票A和股票B，若不允许无风险收益率借入或者贷出，当两只股票的相关系数为1时，风险最小的配置结构是怎样的?为什么?12.有股票A和股票B，若允许无风险收益率借入或者贷出，当两只股票的相关系数为—1时,其风险最小可以为多少？为什么?13.无差异效用曲线反映什么经济学含义，具有怎样的几何特征？14.在单指数模型中,评估200个证券需要计算多少个数据，才能得到证券的收益和风险?15.单一指数模型将证券的收益分为两个部分，它们分别是什么?16.在单一指数模型中，任意两个证券的协方差是如何计算出来的？17.在单一指数模型中，证券的风险被分为两个部分，它们分别是什么？18.资本市场线与证券市场线在外观上有什么区别？19.什么是市场投资组合M？M的证券选择和证券配置结构具有怎样的特征？市场投资组合M最优,优的标准是什么？20.假设现实投资中只有股票、黄金、房地产、收藏品等四种风险资产，其市场价值分别为6万亿美元、3万亿美元、10万亿美元和1万亿美元，某投资人相信市场能够提供最有效的投资，问，该投资人应该如何分配其500万元的投资资金？21.资本市场线的斜率是什么？它代表什么经济含义?22.为什么资本市场线上的组合都是最优的，也是有效的？23.如何测量一种证券对市场投资组合风险的贡献？24.如何用证券市场线判断一只证券被高估或者低估？25.当投资者意识到某证券被低估时，其价格和收益将如何变动？26.简述阿尔法α值的含义及如何利用阿尔法值判断证券的取舍。
投资学复习试题和答案解析
股价变化率=(36-40)/40×100%=-10%
结论:投资收益率=1.25X股价变化率
b、设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知,则
(500X-4000)/500X=25%,解得X=10、67
C.(500y-10000)/500y=25%,解得y=26.67
d、 资产 = 负债 + 权益(保证金)
论述题有关信息:
1)随机漫步也称随机游走,就是指股票价格得变动就是随机、不可预测得。有时这种随机性被错误解读为股票市场就是非理性得,然而,恰恰相反,股价得随机变化正表明了市场就是正常运作或者说就是有效得。
股价只对新得信息作出上涨或下跌得反应,而新信息就是不可预测得,因此股价同样就是不可预测得。
在市场均衡得条件下,股票价格将反映所有得信息,而一旦市场偏离均衡,出现了某种获利得机会,会有人在极短得时间内去填补这一空隙,使市场趋于平衡。
熊市 正常 牛市
概率 0、3 0、4 0、3
股票X (%) -20 18 50
股票Y (%) -15 20 10
股票X与Y得期望收益率
股票X与Y得标准差
周假设投资
美元于股票
美元于股票。组合得期望收益率就是多少。组合收益率得标准差就是多少？组合得夏普比率就是多少假定无风险利率就是？
解:1.股票X得期望收益率=
剩余保证金=40×1000+20000-(55×1000+4 ×1000)=1000美元
b、1000/(55×1000)=1.8%<30%,所以会收到保证金催辑通知。
C.(1000-20000)/20000×100%=-95%
11.假设IBM公司得股价当前为40美元每股,您买入500股,其中16000美元为您得自由资金,剩下得向经纪借入,贷款利率为8%。
期末复习投资学计算题精选附答案27846
投资学计算题部分CAPM模型1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场，的资产组合的期望收益率是315%，市场上A、%、①采用资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
②计算B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B 股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为元，预计年股利增长率为4%。
③计算A 、B 、C 投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A 、B 、C 三种股票的比例为1:3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A 、B 、D 三种股票，所形成的A 、B 、D 投资组合的β系数为，该组合的必要收益率为%；如果不考虑风险大小，请在A 、B 、C 和A 、B 、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
①A 股票必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝% ②B 股票价值＝×（1＋4%）/（%－4%）＝（元）因为股票的价值高于股票的市价15，所以可以投资B 股票。
③投资组合中A 股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10% 投资组合中B 股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30% 投资组合中C 股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60% 投资组合的β系数＝ ×10%＋×30%＋×60%＝ 投资组合的必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝%④本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A 、B 、C 投资组合的预期收益率大于A 、B 、D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A 、B 、C 投资组合。
4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。
购进后一年，市场利率上升到9%，则该公司购进该债券一年后的损失是多少 国库券到期值=50×（1+3×8%）=62（万元）一年后的本利和＝50×（1＋8%）＝54（万元） 损失＝54－＝（万元）5.假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
证券投资计算题例题资料.
第3年 5000 （一） 3000 （二） 1500 （三）
15
四、决策树分析—例题讲解
其次，计算每条路径的净现值
NPV(一)=-5000+3000*(P/F,10%,1)+4000*(P/F,10%,2)+5000*(P/F,10%,3) =4790万元
NPV(二)=-5000+3000*(P/A,10%,3)=2461万元 NPV(三)=-5000+1500*(P/A,10%,3)=-1270万元
综上，当单价下降10%时，对净现值的影响程度最大。
11
四、决策树分析—例题讲解
【例6-14】某医药公司正在讨论一新药研发投资决 策。该新药研发阶段需要投入100万元，时间1年。研 发成功的概率为60%，失败概率为40%。如果失败，则 研发投入即成为沉没成本；如果成功，则投产可以带 来的净现金流量为500万元。假定公司投资者要求的必 要报酬率为12%，请为该公司作出是否进行新药研发的 判断。
2
五、会计收益率(ARR)——例题讲解
例6-9：众投公司面临一投资项目，初始投资额为 60 000元，项目寿命期为3年，期末无残值，采用直线 折旧法。投产后，项目每年的收入分别为40000元， 50000元和60000元，付现成本分别为20000元、22000 元和25000元。假定公司所得税税率为30%。
③ NPV0=195000×（P/A,9%,15）-900000=671836.5元
9
一、敏感性分析——例题讲解
(2) ①单价下降10%，此时 NCF1-15=50*(1-10%)*10000-260000-[50*(1-10%)*10000260000-60000]*0.25 =157500元 NPV1=157500*(P/A,9%,15)-900000=369560.25元 因此 (NPV1-NPV0)/NPV0=-45%
《投资学》练习题及答案
《投资学》计算练习题一、证券估价计算1．A公司即将发行面值为1000元,票面利率为8％，每年付息、到期一次还本的5年期债券。
现有三位投资者拟购买A公司债券并持有到期，他们要求的最低收益率分别为6％、8%和10％。
要求:根据上述资料分别为三个投资者对A公司债券进行估价，并提出投资建议。
解答: 投资者1：PV=1000×8％×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）≈1083。
96元当A公司债券发行价≤1083。
96元时,可以投资.投资者2：PV=1000×8%×（P/A，8%，5)＋1000×（P/F，8%，5）≈1000元当A公司债券发行价≤1000元时，可以投资。
投资者3：PV=1000×8％×（P/A，10％，5）＋1000×(P/F，10%，5）≈924。
28元当A公司债券发行价≤924。
28元时，可以投资。
2．某投资者拟在2011年投资A上市公司股票并准备长期持有。
2010年A公司股票每股股息为1元，该投资者要求的最低收益率为10%。
要求：分别就以下两种情况为该投资者对A公司股票进行估价,并提出投资建议。
（1）预计未来A公司股票每股股息将维持2010年水平不变；（2）预计未来A公司股票每股股息将每年递增5% 。
解答（1）PV=1/10%=10元当A公司股票每股市价≤10元时，可以投资。
(2）PV=［1×（1+5%）］/（10％－5％）=21元当A公司股票每股市价≤21元时,可以投资。
二、证券投资（静态）收益率计算1．某投资者投资B公司发行的面值为1000元，票面利率为10%，每年付息、到期一次还本的5年期债券。
要求：分别就以下不相关情况为该投资者计算其投资B公司债券投资收益率.（1)该投资者于债券发行时以面值购入并持有到期;(2）该投资者于债券发行1.5年后以1045元的价格购买并持有到期;（3)该投资者于债券发行时以面值购入并持有4。
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投资学计算题部分CAPM模型150元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场，=14%－6%＝8%；β＝18%×2＝16%6%＋16%＝22%50＝7V25%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是模型：40元。
该股票预计来年派发红利341美元的价格卖出。
若该股票的贝塔值是－0.5，投资①②×(12%－5%)＝1.5%＝10%35%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
要求：①采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。
假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。
③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。
假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。
④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
①A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%②B股票价值＝2.2×（1＋4%）/（16.7%－4%）＝18.02（元）因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。
③投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10%投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30%投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60%投资组合的β系数＝0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%④本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。
4、某公司2000年按面值购进国库券50万元，票面年利率为8%，三年期。
购进后一年，市场利率上升到9%，则该公司购进该债券一年后的损失是多少？国库券到期值=50×（1+3×8%）=62（万元）52.18（万元）一年后的本利和＝50×（1＋8%）＝54（万元）损失＝54－52.18＝1.82（万元）5.假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A股票的期望收益率为24%，方差为16%，B股票的期望收益为12%，方差为9%。
请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？%%.%.r P 1812502450=⨯+⨯=AB B A B A B B A A P x x x x ρσσσσσ222222++=（1）当1=AB ρ时，%.........P 25121090160505020905016050222=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=σ（2）当0=AB ρ，%.....P2560905016050222=⨯+⨯=σ （3）当1-=AB ρ，%.........P 2501090160505020905016050222=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯=σ6、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
解： ()%2.8%6.11%5.7%5.531=++=P r7、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？解：2P ＝w A 2A 2＋w B 2B 2＋2w A w B A B ρAB ＝w A 2A 2＋(1－w A )2B 2+2w A (1－w A )A B ρABE(R P )＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4%σ＝13.9%8、股票A 和股票B 的有关概率分布如下：0212122222=--+--=∂∂AB B A A AB B A A B A A A AP w )w ()w (w w ρσσρσσσσσ%.W %.............W B ABB A B A AB B A B A 68241710150302150150303010150301501502222==⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯-⨯=-+-=ρσσσσρσσσ（1）股票A 和股票B 的期望收益率和标准差分别为多少？ （2）股票A 和股票B 的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A ，用投资的60%购买股票B ，求投资组合的期望收益率（9.9%）和标准差（1.07%）。
（4）假设有最小标准差资产组合G ，股票A 和股票B 在G 中的权重分别是多少？ 解：（4）9、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。
如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？ 解：运用CML 方程式10、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：%7.75%3.242222==-+-=BABB A B A ABB A B A W W ρσσσσρσσσ这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？11、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E(R A )＝7.3% σA ＝4.9% E(R B )＝2.5% σB ＝21.36%（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；σAB ＝0.009275 ρAB ＝0.88 （3）请用变异系数评估这两只股票的风险；CV(A)＝4.9%／7.3%＝0.671 CV(B)＝21.36%／2.5%＝8.544 结论：与A 股票相比，投资B 股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险（4）制作表格，确定在这两只股票不同投资比重（A 股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。
13、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A 当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A 在年末的售价是多少？ 解：%.%)%(%]R )R (E [R )R (E F M iM F i 18216166=⨯-+=-+=β%.)P (E 182550251=+- E(P 1)=29注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。
12、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。
则根据资本资产定价模型：（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%） （2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了） 解：%..%)%(%]R )R (E [R )R (E F M iM F i 858505125=⨯-+=-+=β%.%..85813155015516>=+-结论：买进注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。
14、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。
如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？ 解：15%＝7%＋(23%－7%)×σP ／32% 得到：σP ＝16% W 1×7%＋(1－W 1)×23%＝15% 得到：W 1=0.5如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。
15、假设市场上有两种风险证券A 、B 及无风险证券F 。
在均衡状态下，证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，，求无风险利率f r 。
解：根据已知条件，可以得到如下方程式：f r ＋0.5×(E (R M )－f r )＝10%f r ＋1.2×(E (R M )－f r )＝15% 解得：f r ＝6.43%15、DG 公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。
DG 公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。
（1）该股票的内在价值为多少？E(R i )＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5% 2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.18（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.091.已知以下资料，计算并回答问题：可能的经济状况与 A 、B 、C 和M 的预期收益率分布表如下⑴ A 、B 、C 与M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少？032.06.002.04.005.003.06.001.04.006.0028.06.002.04.004.0046.06.003.04.007.0=⨯+⨯==⨯+⨯==⨯+⨯==⨯+⨯=m c b a E E E E（2）由 A 、B 构建一个组合，该组合的协方差和相关系数各为多少？ A 、B 之间的协方差计算结果为0.000192，大于零，两者在收益率上负相关，不可以进行资产组合，不具备套期保值效用。
（3）由A 、B 构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合的资金组合权数A 为-100%、B 为200%。
最小方差组合的期望收益率与方差为：最小方差组合的期望收益率为1%、方差为零，该组合位于坐标系的纵轴上。
（4）由 A 、B 构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合的效用有多大？组合的期望收益为0.037、方差为0.000216；效用为3.69957%000192.06.0)028.002.0)(046.003.0(4.0)028.004.0)(046.007.0(),(0=⨯--+⨯--=b a r r v C %200%1002)1(111000192.02000096.0000384.0000192.0000096.0),(2),(222=-==--=-=-=⨯-+-=-+-=b a a b b a b a b a b a x x x x r r Cov r r Cov x σσσ0000768.0000384.0000384.0000192.0%200%)100(2%200000096.0%)100(000384.0),(201.0%200028.0%)100(046.02222222=-+⨯⨯-⨯+⨯+-⨯=++==⨯+-⨯=b a b a b b a a P P r r Cov x x x x E σσσ%69957.30369957.0000216.04005.0037.0005.0000216.0000192.05.05.02000096.05.0000384.05.0037.05.0028.05.0046.02222==⨯⨯-=-==⨯⨯⨯+⨯+⨯==⨯+⨯=P P P P P P U A Er U E σσ（5）由A 、B 构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？该组合的贝塔系数为1,等于市场组合的贝塔系数，该组合为中性资产组合，与市场指数在风险收益上同幅度变动、同幅度涨跌。