误差理论试卷及答案
《误差理论与数据处理》考试题试题及答案
《误差理论与数据处理》考试题( 卷)一、填空题（每空１分,共计２5分)1．误差的表示方法有 绝对误差 、 相对误差 、 引用误差 。
2．随机误差的大小，可用测量值的 标准差 来衡量,其值越小，测量值越 集中 ,测量 精密度 越高。
3.按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：6.3５48— ６.35 ；8.8７5０— 8.88 ；7．6451—7.65 ；5.4450— ５.44 ;547３０0— 5．4７×10５。
４.系统误差是在同一条件下,多次测量同一量值时，误差的 绝对值和符号 保持不变，或者在条件改变时，误差 按一定规律变化 。
系统误差产生的原因有(1)测量装置方面的因素、(２） 环境方面的因素 、（3) 测量方法的因素 、(4） 测量人员方面的因素 。
5．误差分配的步骤是： 按等作用原则分配误差 ； 按等可能性调整误差 ； 验算调整后的总误差 。
6．微小误差的取舍准则是 被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10 。
7．测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大,不确定度愈 小 ，测量结果的可信赖程度愈 高 。
8．某一单次测量列的极限误差lim 0.06mm σ=±,若置信系数为3,则该次测量的标准差σ= 0．02m ｍ 。
9.对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知10.05x mm σ=，20.04x mm σ=,则测量结果中各组的权之比为 １6:25 。
1０．对某次测量来说，其算术平均值为15.12５3,合成标准不确定度为0.０15，若要求不确定度保留两位有效数字,则测量结果可表示为 １５.12５（15） 。
二、是非题(每小题１分，共计１０分) 1.标准量具不存在误差。
（ × ）2.在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。
（ × )３.测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。
（ √ )4．极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
误差分析试题及答案
误差分析试题及答案1. 误差的定义是什么？答案：误差是指测量值与真实值之间的差异。
2. 误差的来源有哪些？答案：误差的来源包括系统误差、随机误差和疏忽误差。
3. 请简述系统误差和随机误差的区别。
答案：系统误差是指在相同条件下重复测量时，误差值保持恒定或按一定规律变化的误差；随机误差则是指在相同条件下重复测量时，误差值随机变化，没有固定规律。
4. 什么是绝对误差和相对误差？答案：绝对误差是指测量值与真实值之间的绝对差值；相对误差是指绝对误差与真实值之比。
5. 如何减小测量误差？答案：减小测量误差的方法包括：使用更精确的测量工具、改进测量方法、多次测量取平均值、使用误差补偿技术等。
6. 误差分析中常用的统计方法有哪些？答案：误差分析中常用的统计方法包括：平均值、标准偏差、方差、置信区间等。
7. 请解释误差传播的概念。
答案：误差传播是指当一个物理量由多个测量值通过某种函数关系计算得到时，各个测量值的误差如何影响最终结果的误差。
8. 误差传播的一般公式是什么？答案：误差传播的一般公式为：Δf = √((∂f/∂x1)²Δx1² + (∂f/∂x2)²Δx2² + ... + (∂f/∂xn)²Δxn²)，其中f是函数，x1, x2, ..., xn是变量，Δx1, Δx2, ..., Δxn是变量的误差。
9. 什么是误差限？答案：误差限是指测量值在一定置信水平下，真实值可能落在的区间范围。
10. 误差分析在实际工程中的意义是什么？答案：误差分析在实际工程中的意义在于：确保测量结果的准确性和可靠性，为设计、生产和质量控制提供科学依据。
误差理论试卷及答案
四、
对一温度测量仪进行标定，被测温度x由标准场提供，其误差可忽略不
计。通过试验得到的被测温度x与测温仪的输出电压y的数值如下：
确定y对x的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显著性检验；
（附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题20分）
五、
在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径9次，已知单次
测量的标准差为0.3微米，用算术平均值作为直径测量结果。量块组由三块
量块组成，各量块的标准不确定度分别为0.15微米、0.10微米、0.08微米，
201.0
200.7
200.6
200.8
200.8
200.8
已知功率计的系统误差为0.2mW，除此以外不再含有其它的系统误差。求当置信
概率为99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。（本题20分）
三、
对x和y两个量进行组合测量，测量方程如下：
⎧xy50.04
⎪2xy70.02
⎨
⎪⎩2x2y100.05
量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
《误差理论与数据处理》试卷二
一
用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表
测得器件上的直流电压降是12.00V，其测量极限误差是0.04V，用电流表测
得通过器件的电流是2.00A，其测量极限误差是0.02A。另外，电压表和电
上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？
（本题10分）
三．测某一温度值15次，测得值如下：（单位：℃）
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y 相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为±;23±。
则：1．这两段距离的中误差（ ）。
2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。
3．它们的精度（ ）。
4．它们的相对精度（ ）。
三、 选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为1，则长为D 的直线之丈量结果的权P D =（ ）。
a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±秒，如果要使其中误差为±秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
误差试题及答案
误差试题及答案一、选择题1. 测量误差的来源不包括以下哪一项？A. 仪器误差B. 环境误差C. 人为误差D. 计算误差答案：D2. 绝对误差和相对误差的关系是？A. 绝对误差是相对误差的倍数B. 相对误差是绝对误差的倍数C. 两者之间没有直接关系D. 相对误差是绝对误差与测量值的比值答案：D3. 在测量中，误差的减小可以通过以下哪种方式实现？A. 增加测量次数B. 使用更精确的仪器C. 改进测量方法D. 所有以上选项答案：D二、填空题1. 误差是测量值与_________之间的差异。
答案：真值2. 误差可以分为系统误差和_________误差。
答案：随机3. 误差的表示方法有绝对误差和_________误差。
答案：相对三、简答题1. 请简述如何减小测量误差。
答案：减小测量误差可以通过以下方法实现：使用更精确的测量仪器、改进测量方法、增加测量次数以进行平均、控制环境条件以减少环境误差、对测量人员进行培训以减少人为误差。
2. 什么是系统误差？请举例说明。
答案：系统误差是指在重复测量过程中，误差值保持恒定或按照一定规律变化的误差。
例如，使用一个校准不准确的温度计测量室温，每次测量结果都会比实际温度高0.5摄氏度，这就是系统误差。
四、计算题1. 假设一个测量值的真值为100，测量值为102，计算绝对误差和相对误差。
答案：绝对误差 = 102 - 100 = 2相对误差 = (2 / 100) * 100% = 2%2. 如果一个测量值的相对误差为3%，真值为500，求测量值。
答案：测量值 = 500 * (1 + 3%) = 500 * 1.03 = 515。
《误差理论与测量平差基础》考试试卷(含参考答案)
《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。
2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。
3.独立观测值L1和L2的协方差为。
4.条件平差的多余观测数为减去。
5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。
6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。
7. 中点多边形有个极条件和个圆周条件。
8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。
9. 秩亏水准网的秩亏数为个。
三、 问答题1. 写出协方差传播律的应用步骤。
2. 由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3. 条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4. 如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5. 为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6. 秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7. 什么是测量的双观测值？举2个例子说明。
8. 方向观测值的误差方程式有何特点？四、 综合题1. 下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：(1) 321)(21L L L X ++= ，(2)321L L L X =。
2. 如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求： （1） 全部条件式； （2） 平差后P2点高程的权函数式。
3. 如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标P X 、P Y 为参数，按间接平差方法，试求： （1） 列出误差方程式； （2） 按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式； （3） 平差后AP 边长的权函数式。
4. 在条件平差中，0=+∆WA ，试证明估计量^L 为其真值~L 的无偏估计。
（提示：~)(L L E =，须证明0)(=V E ）5. 在某测边网中，设待定点P 的坐标为未知参数，即[]TX X X 21^=，平差后得到^X 的协因数阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=yy xyxy xx XX Q Q Q Q Q ^^，且单位权中误差为0^σ，求：（1）P 点的纵横坐标中误差和点位中误差； （2）P 点误差椭圆三要素 E ϕ、E 、F 。
第6章 误差理论的基本知识答案
第六章 误差理论的基本知识一、选择题1、B2、C3、C4、B5、A6、A7、B8、B9、C 10、C11、D 12、B 13、A 14、C 15、B 16、C 17、A 18、B 19、B 20、B 21、C 22、A 23、C 24、B 25、A 26、A 27、C二、填空题1、 系统误差 偶然误差2、 仪器本身误差 观测误差 外界自然条件影响3、 相对误差4、 读m 25、 中误差 容许误差 相对误差6、n17、 相同 8、[]nlnm9、 提高仪器的等级 10、相对误差 11、极限误差 12、±10″ 13、±0.2m 14、101-''±n 15、观测值的算术平均值 16、Nmm x =三、问答计算题1、可分为系统误差和偶然误差系统误差特点：误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化。
如果规律性能够被到，则系统误差对观测值的影响可以改正，或者用一定的测量方法加以抵消或者削弱。
偶然误差特点：误差出现的符号和数值大小都不相同，表面上看没有任何规律性，多次观测和平均可以抵消一些偶然误差。
2、产生测量误差的原因：仪器原因 人的原因 外界环境的影响偶然误差具有四个基本特性，即：（1） 在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（有界性） （2） 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（密集性）（3） 绝对值相等的正负误差出现的机会相等（对称性）；（4） 在相同条件下同一量的等精度观测，其偶然偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增大而趋于零（抵偿性）。
3、测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。
粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，错误是可以也是必须避免的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。
4、这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。
误差理论试卷及答案-(1)
《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为80 μm,要求测量误差不超过3％，现有 1.0 级0－300μm 和2。
0 级0－100 μm 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题10 分)二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： ⎛ 1＝0.8′, ⎛ 2＝1.0′，⎛ 3＝0.5′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题10 分)三．测某一温度值15 次,测得值如下：（单位：℃）20。
53，20。
52，20.50，20。
52，20。
53，20。
53，20。
50，20.49, 20.49, 20。
51, 20.53，20。
52, 20。
49, 20.40，20.50已知温度计的系统误差为-0。
05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差.要求置信概率P=99.73％，求温度的测量结果。
（本题18 分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l1 ± ⎛ 1 =（10.000 ± 0。
0004）mm;l 2 ± ⎛ 2 =（1。
010 ± 0。
0003）mm；l3 ± ⎛ 3 = (1.001 ± 0.0001) mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ 〉 ij = 0 ).（本题10 分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）x y10。
105150.5262101.0521151.5775202.1031252。
6287设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验.（附：F0。
10（1，4)=4.54,F0。
05(1，4）=7.71，F0.01(1，4)=21。
2）（本题15 分)六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过 ± 0。
《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)
《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案)一、名词解释（每题2分，共10分）1、偶然误差——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。
即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。
这种误差称为偶然误差。
2、函数模型线性化——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。
在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。
这一转换过程，称之为函数模型的线性化。
3、点位误差椭圆——以点位差的极大值方向为横轴轴方向，以位差的极值分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。
4、协方差传播律——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。
如，若观测向量的协方差阵为，则按协方差传播律，应有。
5、权——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，。
二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分）参考答案：X √X √X X X √√X三、选择题（每题3分，共15分）参考答案：CCDCC四．填空题（每空3分，共15分）参考答案：1. 6个2. 13个3.1/n4. 0.45. ,其中五、问答题（每题4分，共12分）1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分）⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。
实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，X F E 、0K KL Z +=LL D T LL ZZ K KD D =220ii P σσ=0)()()()(4320020=''+∆+∆+-''+-''-W y SX X x SY Y C ACA C C ACA C ρρABAC AC X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan其类型是由必要元素所决定的，其数量，必须等于必要元素的个数。
误差理论和测量平差试卷及答案6套 试题+答案
《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。
则：1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
三、选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。
a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
误差理论与数据处理试题及答案
2014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 ，错的打“X”。
（每小题2分，共10分） 1 .研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
（V ）2 .相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值（X ）3 .标准量具不存在误差。
（X ）4 .精密度反映了测量误差的大小。
（X ）5,粗大误差是随机误差和系统误差之和。
（X ）6 .系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
（X ）7 .计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
（X ）8,极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
（X ） 9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
（V ） 1,测量相对误差越小，则测量的精度就越—高—。
2,测量精确度越高，则测量误差越小。
3 .在测量中°越大，则测量精度越低。
4 .在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为 0.003mm 则此不变系统误差为-0.003mm _。
5 .在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是未定系统一误差或随机误差。
6.245.67+4.591弋250.26。
7.25.626X1.06/27.168,测量直径为50mmi 勺a 和直径为30mmi 勺b,a 的相对测量误差为0.021,b 的相对测量误差为0.022,则a 的测量精度较高。
9 .有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm 相对误差为0.003,b 测量的绝对误差是0.3mm 相对误差为0.002,这两个测量中精度较高的是b 测量。
10 .精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度一高一_。
11 .一般不变系统误差可以在数据处理时消除，变化系统误差不能在 数据处理时消除。
测量学误差试题及答案高中
测量学误差试题及答案高中一、选择题1. 下列哪项不是测量学误差的来源？A. 仪器误差B. 人为误差C. 随机误差D. 系统误差答案：C2. 测量学中，误差的分类不包括以下哪项？A. 绝对误差B. 相对误差C. 比例误差D. 系统误差答案：C3. 测量学中，误差的传递规律是：A. 误差相加B. 误差相乘C. 误差相除D. 误差平方和答案：D4. 测量学中，如何减小误差？A. 增加测量次数B. 减少测量次数C. 更换测量工具D. 增加测量难度答案：A5. 测量学中，误差的估计方法不包括：A. 标准差B. 均方根误差C. 误差传递D. 误差平均答案：D二、填空题6. 测量学误差的来源主要包括________、________和________。
答案：仪器误差、人为误差、环境误差7. 测量学中，误差的传递规律可以通过________来描述。
答案：误差传播公式8. 测量学中，误差的估计方法包括________和________。
答案：统计方法、经验方法9. 测量学中，为了减小误差，常用的方法是________。
答案：多次测量取平均值10. 在测量学中，误差的分类有绝对误差、相对误差和________。
答案：系统误差三、简答题11. 简述测量学中误差的分类及其特点。
答案：测量学中误差可分为绝对误差、相对误差和系统误差。
绝对误差是测量值与真实值之间的差值；相对误差是绝对误差与真实值的比值；系统误差是由测量系统固有缺陷引起的，具有规律性，可以通过校准等方法减少。
12. 说明测量学中误差的传递规律及其意义。
答案：误差的传递规律是指在一系列测量过程中，各测量误差如何影响最终结果的规律。
它的意义在于帮助我们了解误差如何影响测量结果，从而采取相应措施减小误差。
四、计算题13. 若某测量过程的绝对误差为0.5mm，真实值为100mm，计算其相对误差。
答案：相对误差 = 绝对误差 / 真实值 = 0.5mm / 100mm =0.005 或 0.5%五、结束语通过本次试题的练习，我们不仅加深了对测量学误差概念的理解，还掌握了误差的分类、传递规律以及减小误差的方法。
误差理论试题及答案
误差理论试题及答案一、选择题1. 误差的来源主要包括（）。
A. 测量仪器的精度B. 测量方法C. 环境条件D. 所有以上答案：D2. 系统误差和随机误差的主要区别在于（）。
A. 系统误差是可预测的，随机误差是不可预测的B. 系统误差是不可预测的，随机误差是可预测的C. 系统误差和随机误差都是可预测的D. 系统误差和随机误差都是不可预测的答案：A3. 测量误差的估计方法不包括（）。
A. 标准差B. 均方根误差C. 绝对误差D. 误差传递答案：D二、填空题1. 测量误差可以分为________和________两种类型。
答案：系统误差；随机误差2. 误差的绝对值越小，表示测量结果的________越高。
答案：准确性三、简答题1. 简述如何减少测量误差。
答案：减少测量误差的方法包括：使用高精度的测量仪器，改进测量方法，控制环境条件，以及采用适当的数据处理方法，如取平均值等。
2. 描述误差传播的基本原理。
答案：误差传播的基本原理是，当一个量是由多个变量通过某种函数关系计算得到时，这些变量的测量误差会通过该函数关系传播到最终结果上。
误差传播的计算可以通过误差传播公式来进行，该公式考虑了各变量误差与函数关系之间的影响。
四、计算题1. 已知测量长度的仪器误差为±0.05cm，测量时间的仪器误差为±0.02s，计算速度的测量误差。
答案：假设长度为L，时间为T，速度为V=L/T，速度的相对误差可以通过误差传播公式计算得到。
速度的误差ΔV可以通过以下公式计算：ΔV = V * sqrt((ΔL/L)^2 + (ΔT/T)^2)其中ΔL = 0.05cm，ΔT = 0.02s。
将数值代入公式计算，得到速度的测量误差。
2. 已知一组数据的平均值为50，标准差为5，求这组数据的相对误差。
答案：相对误差可以通过以下公式计算：相对误差 = (标准差 / 平均值) * 100%将数值代入公式计算，得到相对误差的百分比。
误差基本概念试题及答案
误差基本概念试题及答案一、选择题1. 误差是指（）。
A. 测量值与真实值之间的差异B. 测量值与理论值之间的差异C. 测量值与平均值之间的差异D. 真实值与理论值之间的差异答案：A2. 绝对误差是指（）。
A. 测量值与真实值之间的差值B. 测量值与平均值之间的差值C. 真实值与理论值之间的差值D. 测量值与测量值之间的差值答案：A3. 相对误差是指（）。
A. 绝对误差与测量值的比值B. 绝对误差与真实值的比值C. 测量值与真实值的比值D. 真实值与测量值的比值答案：B4. 系统误差的特点是（）。
A. 随机变化B. 可消除C. 不可消除D. 可预测答案：C5. 随机误差的特点是（）。
A. 可消除B. 不可消除C. 可预测D. 随机变化答案：D二、填空题1. 误差的分类包括系统误差、随机误差和______。
答案：粗大误差2. 误差的表示方法有绝对误差、相对误差和______。
答案：标准误差3. 误差的来源可能包括测量仪器的不精确、测量方法的不完善以及______。
答案：人为因素4. 误差的消除方法包括改进测量方法、使用更精确的仪器以及______。
答案：多次测量取平均值5. 误差的分析方法包括误差的分类、误差的估计以及______。
答案：误差的控制三、简答题1. 请简述误差产生的原因有哪些？答案：误差产生的原因可能包括测量仪器的不精确、测量方法的不完善、人为因素、环境因素等。
2. 如何减少测量误差？答案：减少测量误差的方法包括使用更精确的仪器、改进测量方法、多次测量取平均值、控制环境条件等。
3. 什么是系统误差？请举例说明。
答案：系统误差是指在重复测量中，误差值保持恒定或按一定规律变化的误差。
例如，使用一个未经校准的天平进行称重，每次测量都会偏轻或偏重，这就是系统误差。
四、计算题1. 某测量值的绝对误差为0.5，测量值为10，请计算相对误差。
答案：相对误差 = （绝对误差 / 测量值）× 100% = (0.5 / 10) × 100% = 5%2. 如果一个测量值的相对误差为2%，真实值为100，请计算测量值。
误差理论B卷(测控)答案
解：根据题意，已知 ， ，且 ，又知道 是通过16次测量取算术平均值得到， 是通过25次测量取算术平均值得到，故 ， ； ， 。
t/℃
15
18
21
24
27
30
F/N
43.61
43.63
43.68
43.71
43.74
43.78
解：（1）设测量方程为 ，其中 为测量向量， 为待估计向量， 为系数矩阵。则残余误差向量为
（2）根据最小二乘法原理，最佳估计值为 ，其中 。代入数据得： ， ，最终得： ，即力随温度的变化关系为：
（3）参数 和 的估计精度分别为 ， ，其中 。残余误差向量为 ，计算得 ， ，
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一、简答题（每题6分，共36分）
1、根据误差的表示形式和误差的性质对误差进行分类，大致可以各分哪几类？
答：根据误差的表示形式，误差可以分为绝对误差、相对误差、引用误差和分贝误差等。根据误差的性质，误差可以分为系统误差、随机误差和粗大误差等。
2、标准不确定度的信赖程度与自由度密切相关。请解释“自由度越大，标准不确定度的估计结果越可信赖”？
质量的最终测量结果表示为：
4、若对某量 的单次测量标准差为 ，多次测量算术平均值的标准差为 。现知 ，并要求 ，问故，至少需要进行64次测量才能满足要求。
序号
极限误差/g
误差传递系数
随机误差
未定系统误差
大学误差分析考试题及答案
大学误差分析考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 误差按来源可以分为哪几类？A. 绝对误差和相对误差B. 系统误差和随机误差C. 测量误差和估计误差D. 人为误差和仪器误差答案：B2. 误差的绝对值与测量值的比值称为：A. 绝对误差B. 相对误差C. 标准误差D. 误差系数答案：B3. 以下哪种误差是可以通过改进测量方法来减小的？A. 系统误差B. 随机误差C. 人为误差D. 仪器误差答案：A4. 测量误差的平方和最小准则是指：A. 最小二乘法B. 最大似然估计C. 贝叶斯估计D. 泰勒级数展开答案：A5. 测量误差的分布通常假定为：A. 均匀分布B. 正态分布C. 泊松分布D. 二项分布答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 误差可以分为________误差和________误差。
答案：系统；随机2. 测量误差的相对值称为________误差。
答案：相对3. 测量误差的绝对值与测量值的比值称为________误差。
答案：相对4. 误差的平方和最小准则是指________。
答案：最小二乘法5. 测量误差的分布通常假定为________分布。
答案：正态三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述误差与偏差的区别。
答案：误差是指测量值与真实值之间的差异，它可以是正的也可以是负的，而偏差是指测量值相对于真实值的系统偏离，通常具有固定的方向性。
2. 什么是系统误差？请举例说明。
答案：系统误差是由于测量过程中的某些固定因素引起的误差，它在多次测量中具有相同的偏差。
例如，使用一个校准不准确的温度计测量温度时，每次测量结果都会比真实温度高或低一个固定的数值，这就是系统误差。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设某测量值的真实值为100，测量值为102，求该测量值的绝对误差和相对误差。
答案：绝对误差为2，相对误差为2%。
2. 如果一组测量数据的平均值为50，标准差为5，求该组数据的相对标准误差。
大学误差分析考试题及答案
大学误差分析考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 误差的来源包括哪些？A. 测量工具的不精确B. 测量方法的不科学C. 测量人员的主观判断D. 以上都是答案：D2. 系统误差和随机误差的主要区别是什么？A. 系统误差可以消除，随机误差不能消除B. 随机误差可以消除，系统误差不能消除C. 系统误差具有规律性，随机误差没有规律性D. 系统误差和随机误差都具有规律性答案：C3. 测量误差的表示方法不包括以下哪一项？A. 绝对误差B. 相对误差C. 百分比误差D. 标准差答案：D4. 以下哪种方法不能减小随机误差？A. 增加测量次数B. 改进测量方法C. 采用更精密的仪器D. 忽略测量结果答案：D5. 误差分析中，哪些因素会影响测量结果的准确性？A. 测量设备的精度B. 测量环境的变化C. 测量人员的技术水平D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 绝对误差是指测量值与______之间的差值。
答案：真实值2. 相对误差是指绝对误差与______的比值。
答案：测量值3. 标准差是衡量一组数据______的统计量。
答案：离散程度4. 系统误差可以通过______和校准来减小。
答案：改进测量方法5. 随机误差可以通过______来减小。
答案：增加测量次数三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述如何通过实验方法减小误差。
答案：通过实验方法减小误差可以采取以下措施：使用更精密的测量仪器，改进实验方法，增加测量次数以求平均值，对测量结果进行统计分析以减小随机误差，以及对系统误差进行校正。
2. 描述误差传播的基本原理。
答案：误差传播的基本原理是指在进行多个测量量的组合运算时，各个测量量的不确定性（误差）会以一定的方式组合影响到最终结果的不确定性。
这通常通过误差传播公式来定量描述，该公式考虑了各个测量量之间的相关性以及它们对最终结果的影响程度。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个测量值X的绝对误差为±0.5，求X的相对误差。
误差理论与测量平差期末试卷及答案(1)
《误差理论与测量平差》期末试卷（1）班级____________学号____________________姓名____________题号一二三四五六总分成绩一、填空题（每题3分，共计30分）1.观测误差的来源主要有测量仪器、观测者、外界环境三个方面。
2.根据观测误差对观测结果的影响性质，可将观测误差分为系统误差、偶然误差和粗差。
3.在测量平差中，常用的衡量精度的指标主要有中误差、相对误差和限差。
4.在1:1000的地形图上，量得a、b 两点间的距离d=40.6mm，量测中误差为d σ=0.2mm，则该两点间的实际距离中误差为200mm 。
5.在测量中权为1的观测值称为单位权观测值，与之对应的中误差称为单位权中误差。
6.间接平差中，未知参数X 的选取要求满足相互独立和参数个数等于必要观测个数。
7.在条件平差中，已知观测总量n=7，其中t=3,r=4,则条件方程的个数为4。
8.已知观测值L 的方差D LL =4，单位权中误差为2，则该观测值的权为P L =1。
9.不论在条件平差还是间接平差中,单位权中误差的计算公式都为0ˆσ=t n PV V T -=0σ。
10.若某待定点P 两个相互垂直方向上的坐标方差为2x σ、2y σ，则该点的点位中误差P σ=22y x P σσσ+=。
二、简答题：(每题5分，共25分)1、什么叫测量误差？产生测量误差的原因有哪些？答：(1)对某量进行多次观测，所得的各次观测结果都存在差异，通常将每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值称为测量误差，即测量误差=真值-观测值。
(2)产生测量误差的原因主要有：观测仪器，观测者和外界环境。
2、系统误差、偶然误差各自的特性？并举例说明。
答：系统误差指在相同的观测条件下作一系列的观测时，大小和符号表现出系统性，或按一定规律变化，或者为某一常数的误差，其具有累积性，如水准尺的刻画不准确、水准仪的视准轴误差、温度对钢尺量距的误差、尺长误差等；偶然误差指在相同的观测条件下作一系列的观测时，从单个误差看，该列误差的大小和符号表现出偶然性，无规律，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，主要表现为有界性、对称性，单峰性和抵偿性，如对中整平误差、照准目标误差、读数时估读误差等。
误差理论与数据处理试卷及答案
i
（pa）
101991 .33 8 101858 .01 6 101724 .69 4 101591 .36 2
x
pV
i 1 i m
m
2 xi
( m 1) p i
i 1
86.95
2、锰铜标准线圈的电阻—温度公式为：Rt=R20+ t 20 t 20 。试中：Rt—温度为 t℃时的电阻值；R20—温度
6 2 2 4
6 又因为： x 10 R ，根据公式可得： 0.5 10 Rt 20 ＜0.5 x 0.5 10
4
R
所以： 10 C ＜t＜ 30 C 。 3、对某一量进行十次重复测量，测得数据为：20.42，20.43，20.40，20.43， 20.42 ，20.43 20.39 ，20.43 ，20.42 ，20.41，已知测 量的已定系统误差为 =-0.6，误差分量及其相应的传递系数如下表列。若各误差均服从正态分布，试求该量的最可信赖值及其极限误差。 (mm)（10 分） 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 极限误差 随机误差 0.5 — — — 0.1 — 0.3 — 未定系统误差 — 1.5 1.0 0.5 — 2.2 — 1.8 误差传递系数 1.0 2.0 2.3 1.5 1.0 2.2 1.4 1.0
f1
，已测得物镜主焦距 f1 1 19.8 0.2cm ，目镜的主焦距 f 2 2 0.8 0.05cm ，求放大率 d 及其
6.4547 (mm)
4、望远镜的放大率 d 标准偏差。 （10 分） 解： d
f2
f1
f2
=
19 .8 =24.75(cm) 0 .8
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为80m，要求测量误差不超过3％，现有级0－300m 和级0－100m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求（本题10 分）二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：＝′，＝′，＝′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少（本题10 分）三．测某一温度值15 次，测得值如下：（单位：℃）, , , , , , , , ,, , , , ,已知温度计的系统误差为℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。
要求置信概率P=%，求温度的测量结果。
（本题18 分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l mm;l mm;l mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（0 ）。
（本题10 分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）1510152025xy设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显着性检验。
（附：F(1，4)=，F(1，4)=，F(1，4)=）（本题15 分）六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过v，按均匀分布，其相对标准差为25%；②电流测量的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为v;③仪器分辨率为v，按均匀分布，其相对标准差为15% 。
求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。
（本题10 分）七．由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度(单位略)。
（本题12 分）v2x yv x yv 4 x yv x 4 y八．简答题（3 小题共15 分）1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响2.简述系统误差合成与随机误差合成的方法。
3.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么其特征量的估计方法有何不同分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
x 2 y （ 《误差理论与数据处理》试卷二一用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表测得器件上的直流电压降是 ，其测量极限误差是 ，用电流表测 得通过器件的电流是 ，其测量极限误差是 A 。
另外，电压表和电 流表分别存在 和 A 的系统误差。
测量时，电压和电流的测量结果相互独立，试确定电器的功耗及其测量极限误差。
（本题 12 分）二、用一光功率计对某激光器的输出功率进行重复性测量，测得的结果如下：（单位：mW ）已知功率计的系统误差为 ，除此以外不再含有其它的系统误差。
求当置信 概率为 %时激光器的输出功率及其极限误差。
（本题 20 分）三、对 x 和 y 两个量进行组合测量，测量方程如下：x y 2 x y 2 x 2y 上述四次测量的测量精度相同，确定 x 、y 的最佳估计值及其精度。
本题 18 分）四、对一温度测量仪进行标定，被测温度 x 由标准场提供，其误差可忽略不计。
通过试验得到的被测温度 x 与测温仪的输出电压 y 的数值如下：确定y 对 x 的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显着性检验； （附：F(1，4)=，F(1，4)=，F(1，4)=）（本题 20 分）五、在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径 9 次，已知单次测量的标准差为 微米，用算术平均值作为直径测量结果。
量块组由三块 量块组成，各量块的标准不确定度分别为 微米、 微米、 微米，其相对标准差均为25％，求直径测量结果的合成标准不确定度及其自由度。
（本题10 分）六、简答题（4 小题共20 分）(1) 简述仪器的误差来源，并就你熟悉的仪器加以举例说明。
（本题6 分）(2) 简述系统误差的判断方法及其适用对象。
（本题5 分）(3) 简述误差分配的依据和基本步骤。
（本题4 分）(4) 简述微小误差的判别方法及其应用（本题5 分）一、 由式 S ＝ ab sin 计算三角形的面积，式中 a, b 是三角形 角的两邻边。
合肥工业大学仪器科学与光电工程学院误差理论与数据处理1 2经测得 a , b , '24' ，设 a ，b, 的测量相互独立，试求面积 S 的测量结果及极限误差。
（本题 10 分）二、 对某量进行了 12 次测量，测得值如下：（单位：mm ）, , , , , ，, , , , , 。
若这些测得值存在不变的系统误差 ，试判断该测量列是否含有粗大 误差，并求被测量的测量结果（要求置信概率 P=%）。
（本题 15 分）三、 甲乙两人分别对某地的重力加速度进行了测量。
甲共测量 16 次，平均值为s ，单次测量标准差为 s ；乙共测量 25 次，平均值为 s ，其单次测量标准差为 s 。
若由甲乙两人的测量数据计算 测量结果，求该测量结果及其标准差。
（本题 15 分）四、 由下列误差方程，求 x 、 y 的最佳估计值及其精度(单位略)。
（本题 15 分）v 3x y v x 2 y v 2 x 3 yP 1 P 2P 3五、 通过试验测得某一铜棒在不同温度下的电阻值：t / C R /设 t 无误差，求 R 对 t 的线性关系式，并进行方差分析与显着性检验。
（附：F(1，4)=，F(1，4)=，F(1，4)=）（本题 15 分）六、 已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过 v ，按均匀分布，其相对标准差为 25%；②输入电流的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为v;求该检定仪的标准不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。
（本题10 分）七．简答题（本题20 分,任选 3 题）1. 在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响2. 简述微小误差的判别方法及其应用3. 系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别4. 简述动态测试数据的分类，分析各类数据的特点与性质。
5. 平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么其特征量的估计方法有何不同分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
《误差理论与数据处理》试卷一参考答案一． 某待测量约为 80 m ，要求测量误差不超过 3％，现有 级 0－300 m 和级 0－100 m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求 （本题 10 分）解： 测量允许误差： 80 3% m级测微仪最大示值误差： 3001% 3m 级测微仪最大示值误差：100 2% 2m 答：级 0－100 m 的测微仪符合要求。
二． 有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：＝′， ＝′，＝′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4 次，并根据 上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少（本题 10 分）解：p : p : p1 1 1111: : 64 100 25 25 : 16 : 64p∑ p4 p p p p 1 2 16 25 16 64′ 答： 测量结果的标准差 ′ 。
三． 测某一温度值 15 次，测得值如下：（单位：℃）, , , , , , , , , , , , , ,已知温度计的系统误差为℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 断该测量列是否含有粗大误差。
要求置信概率 P=%，求温度的测量结 果。
（本题 18 分）解： （1）已定系统误差： C（2） x ，15 1∑ v∑ v（3） 因为： v 3所以：第 14 测量值含有粗大误差，应剔除。
（4） 剔除粗大误差后， x ′ ，′14 1，v 3′，′14（5）p %，t=3,3（6）测量结果：T ( x′) （°C）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l mm;l mm;l mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（0 ）。
（本题10 分）解：量块组的尺寸:量块组的标准差：L∑ l = mmm五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）xy1510152025设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显着性检验。
（附：F(1，4)=，F(1，4)=，F(1，4)=）（本题15 分）解：∑ x 76，∑ y，N 6∑ x1376，∑ y，∑xy(∑ x ) 1376 (76) (∑ x )(∑ y ) 76 (∑ y )x76 6， y 6l ∑ xl ∑ xyl ∑ y1 N 1 N 1 N 1 61 6 1 6bl lb y bx 10回归方程：方差分析：y b bx 10 U blQ l U显着度检验：F UQ / 6 2456920 F (1,4)显着水平：，回归方程高度显着。
残余标准差：Q6 2六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过v，按均匀分布，其相对标准差为25%；②电流测量的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为v;③仪器分辨率为v，按均匀分布，其相对标准差为15% 。
求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。
（本题10 分）解：（1）仪器示值误差引起的不确定度分量：u3，128（2）电流测量的重复性引起的不确定度分量：u，9 1 8（3）仪器分辨率引起的不确定度分量：u 23，1222（4）合成标准不确定度：u u u u合成标准不确定度的自由度：u u u u七．由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度(单位略)。
（本题12 分）A 4 11 4LA LA AXA A A L∑ vv 2x y v x y v 4 x y v x 4 y解：2 1 1 122 1119 119417 11 22xy4 210dd1941722417八．简答题（3 小题共 15 分）（略）∑ P ∑ v∑ P∑ vP 'mW ；mW《误差理论与数据处理》试卷二参考答案第一题 12 分： 解：名义功耗： 传递系数：功耗的系统误差：P ＝VI ＝（W ） a=2 a=1 = aV+ aI=12=(W)（2 分） （4 分） （2 分）功耗的随机误差： =aa ＝2 12 ＝ (W)（2 分） 功耗及其极限误差： = (W)（2 分）第二题 20 分：解：由于测量温度计的系统误差为,除此以外不再含有其它的系统误差，故这里不考虑系统误差的辨别。
1. 求算术平均值：Pn15mW（2 分） 2. 求残余误差：3. 校核算术平均值及其残余误差：4. 求测量列单次测量的标准差：v P P（略）（3 分）（1 分）根据 Bessel 公式，单次测量标准差为：n 1≈（3 分）5. 判别粗大误差：用 3 准则判别粗大误差，判定第 8 个测量值，即 为粗大误差，剔除。
（2 分） 6. 重新计算算术平均值和单次测量的标准差为： （2 分）n 14 n 17. 再判别粗大误差，根据 3 准则，发现此时测量列中不含有粗大误差。