频数与频率(一)
频数与频率名词解释
频数与频率名词解释频数：是指一定时间内发生的事件，即事件发生的次数。
（一）简述频数与频率的概念1。
关于事件的频数。
第二，频数并不是每个人都有的，所以才把频率称为事件的频数。
2。
频数与频率的区别：频率反映的是事物的次数，如“李华每天上学、放学要走500米”这句话里的“ 500米”就是频数。
而频数则是指事件发生的次数，如某班同学说“今天早上李华迟到了”就是在说“李华迟到了”这一事实，但是李华迟到了几次呢？一次、两次还是五次？我们要用“频数”这个词来表示，即500÷5= 30（次）。
如果单纯地写成“迟到几次”，那么就只能算作频数，而不是频率。
3。
有的名称中没有“频率”一词，例如：成语“事半功倍”的频率。
虽然“倍”和“倍数”这两个词均可表示“增加或增加的次数”，但是“倍数”更加形象化，能给人留下更深刻的印象。
当“事半功倍”四个字摆在我们面前时，它会使我们产生许多联想：（ 1）“事”和“倍”究竟是什么关系？（ 2）事情做得越多，效果就越好吗？……其实，要回答上面的问题，也不难，只要记住它们的频率就行了。
如：半个月的星期日，按频率排列应该是星期六、星期日和星期一，可是由于工作的关系，星期一被挤掉了，因此，我每个星期的星期一最难熬。
因此，我总盼望着星期六的到来。
我们再看成语“事半功倍”。
如果改成“事半功未倍”，意思就截然相反了。
在一般的交谈中，我们常用“频数”这个词，所以频数也就代替了频率，成了频数=频率，不过我们仍要说频率，以表示事件的次数。
第三，同样一个事件，一年有十二个月，发生的次数叫做频数。
如果按季度来计算的话，就叫做频率，如去年4月份发生了12件事情， 5月份又发生了12件事情，就叫做了6个事件的频数，从以上举例中可知：第一，频数大于频率，如上例， 4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数多。
第二，频数小于频率，如上例，去年4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数少。
《频数与频率》第一课时参考课件
（2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格 率都比甲班高。 比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大 小与总人数多少有直接关系，频率是频数在 总人数中所占的比例，不受总人数影响。
学生人数 25 20 15 10 5 0 A B C D 明星
D
正
6
篮球 明星 A B C D 正正正正 正 正正 正
学生数 23 8 13 6
从上表可以看出，A、B、C、D出 现的次数有的多，有的少，或者说 它们出现的频繁程度不同 。
一般地，一组数据中，每个数据出现的 次数称为此数据的频数，而每个数据出 现的次数与总次数的比值称为此数据的 频率。如：A的频数为23，A的频率为:
其中：A代表姚明，
B代表孙悦，
C代表易建联，D代表王治郅
（1） 根据上面的结果，你能很快说出该班 同学最喜欢的篮球明星吗？ （2） 你认为小明的数据表示方式好不好？ 你能设计出一个比较好的表示方式吗？
小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你 能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明 星吗 ？
篮球 明星 A B C 学生数 正正正正 正 正正 23 8 13
自学提纲一：
• 1、独立学习课本184-185页内容，完成 课本上的问题，结合具体实例理解频数、 频率等概念（用时5分钟） • 2、小组交流完成自学检测一；（用时5分 钟） • 3、展示，以小组为单位抢答，答对一题 加1分，点评或补充一次加1分；
你喜欢看篮球比赛吗？
你最喜欢的中国篮球明星是谁？
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的 篮球明星，结果如下 ： A B A B C A A A A B B A B C A C D C B A C D A A C A C D A C B A A A A B A A C A C D D A A C C D A C
3.1频数与频率(1)
组中值(g) 频数
频率
49.775～49.825
49.80
1
0.005
49.825～49.875
49.85
2
0.01
49.875～49.925
49.90
1
0.005
49.925～49.975
49.95
50
0.25
49.975～50.025
50.00
100
0.5
50.025～50.075
50.05
40
知识回顾
3. 列频数分布表的一般步骤：
(1)计算极差； (2)决定组距与组数; (3)确定分点; (4)列频数分布表.
51页B组第3题
某运动员射击20次成绩的频数分布表
环数
划记
频数
4
一
1
5
0
6
一
1
7
下
3
8
正下
8
9
正
5
10
T
2
(1)从4至10环,按不同环数分组, 制作频数分别表.
51页B组第3题
49.85
2
49.875～49.925
49.90
1
49.925～49.975
49.95
50
49.975～50.025 Nhomakorabea50.00
100
50.025～50.075
50.05
40
50.075～50.125
50.10
4
50.125～50.175
50.15
2
某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表
组别(g)
某运动员射击20次成绩的频数分布表
频数与频率(第一课时)
顾
而
知
新
条形统计图 能清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
折线统计图
能清楚地反映事 物的变化情况.
扇形统计图 能清楚地表示出 各部分在总体中 所占的百分比.
温
顾
而
知
新
平均数 :一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把 (x1+x2+……+xn)÷n叫做这n个数的算术平均数 (mean),简称平均数。记做 X 中位数 :一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中 间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均 数)叫做这组数据的中位数(median). 众数 :一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组 数据的众数(mode). 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组 数据的“平均水平”.
16
8 4
4
8
0
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分数
做一做
比 一 比 看 谁 能 行
3、如图是某企业中层管理人 员的年龄的调查统计图，根据 统计图提供的信息回答下列问 题： （1）在本次调查中哪个年龄 的人数最多？哪个年龄的人数 最少？它们的频数各是多少？
人数 12 10 8 6
回顾与思考
☞
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查， 其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体的 每一个考察对象称为个体(individual). 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样 调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个 体叫做总体的一个样本(sample). 收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
示范教案一531频数与频率(一)
5 .3 频数与频率[教学目标]（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念，选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.出示挂图（二） ［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。
.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
如：A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做：（课本 P186）2.议一议：（见课本 P186）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。
八年级下频数与频率课件
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
感谢您的观看
THANKS
频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
湘教版八上4.1《频数与频率》课件1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正反反正反反反正反正
1.
正面朝上的次数为多少频？，数反面朝上的次数为多少？ 频率=
2.“正面朝上”的频数与与总总次次数数的比是多少？
3. “正面朝上”的频率与“反面朝上”的频率之间有什么关 系？
频数,频率和总次数之间的公式:
（1） 根据上面的结果，你能很快说出该班同学 最喜欢的篮球明星吗？
（2） 你认为小明的数据表示方式好不好？你能 设计出一个比较好的表示方式吗？
小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断 出该班同学最喜欢的篮球明星吗 ？
篮球 明星
学生人数 25
学生数
20
A 正正正15正 23
10
B 正5
8
C 正正 0
13
A
B
C
D 明星
D正
6
篮球 明星
学生数
A
正正正正
23
B
正
8
C
正正
13
D
正
6
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多， 有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 。
合作学习(一) 同一桌组之数间据为中一，组每，个每对组象掷出硬现币的次10数次为，频记数有数字的一面
为“正面”，完成下表：
请谈谈你这节课的收获？
1.频数与频率 每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与
总次数的比值为频率. 2. 频率、频数、总次数之间的关系
频数 频率=
总次数
頻数= 总次数 × 频率
频数 总次数= 频率 3.所有频数之和=__总__次__数___; 所有频率之和=__1______.
31频数与频率(1)
3.根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简 单分析。你认为我们班如果统一订购运动服，应注意哪些 问题？
知识链接：运动服一般以Ｓ、M、L、…等规格销售，其
中S代表小号，身高在155cm以下的人适合穿S号；M代表 中号，身高在155—165cm的人适合穿M号；L代表大号， 身高在165—175cm的人适合穿L号；…。
3
泰国
2
美国
正
9
奥地利
2
像这样，表示各类事件发生的次数也称为频数。
课内练习：为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了 如下频数分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考Байду номын сангаас成绩的频数分布表
分数段（分）
39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5
划记 正
频数 2
通过本节课的学习， 请谈谈你的收获？
课外实践： 1.调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得 数据用频数分布表表示出来。（玩游戏、看电视、 看书写作业、外出游玩等） 2.根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末 谈谈你的看法。
要对数据 进行分组。
95.5～105.5
数据个数 在100个
105.5～115.5 115.5～125.5
以内一般 分成5---12
125.5～135.5
组。
135.5～145.5
划记
正 正 正
合计
人数
4 7
9 5
3 2 30
问题： 这30只 成年大 熊猫体 重在哪 一个范 围内只 数最多，
在哪一 个范围 内只数 最少？
红， 绿， 红， 绿， 绿。
频数与频率(1)课件
投中数 未中数
李明 30 20
张健 25 15
应用迁移
2、一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，
则这40个数中，53出现的频数为
1。2
3、把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有 两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的 频数是 2 ，频率是 0.04 。
1、教材P150页 练习 2、教材P153页 第1题
频数 : 每个数据出现的次数。 频率: 每个数据的次数与总次数的比值。
频率= 频数 总次数
4.75～5.15的频数。我们把每一组的频数与数据总数
的比叫作这一组的频率，例如上表中青年组的频为7，
频率为7÷20=0.35.
由此可知：
(1)
频率
频数 数据总数
(2) 频数=频率×数据总数
(3)
数据总数
频数 频率
应用迁移
1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如 下表所示：数据显示，李明投中的频数是____；投中 的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率 是____，两人中投中率更优秀的是______。
义务教育教科书（湘教）八年级数学下册
计算并回答问题
①求数1、2、3的平均数和方差。 平均数是2，方差约为0.67；
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？ 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、 众数；表示数据离散的统计量：方差；
③平均数与方差分别反映数据的什么特征？
动脑筋
这一组数据的平均数为3.69，s2 =0.2749，请说 明平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪 一个范围内人数最多，哪个范围内最少？你能 说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数 是多少？用什么方法？
频数与频率一练习
6.4 频数与频率(一)A 组1．某校学生会成员的年龄如下表所示，则出现频数最多的年龄是(B ) 年龄 13 14 15 16 频数 4 5 4 3C. 13或15D. 22．有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为(B )A. 6组B. 7组C. 8组D. 9组3．小明随机写了一串数字“123321223311”，则出现数字“3”的频数是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 64．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是总数的15，则第六组的频数是(B )A. 10B. 5C. 15D. 205．如表所示是某校七年级(8)班共50位同学身高情况的频数表，则表中的组距是__7__，身高最大值与最小值的差至少是__14__cm.组别 (cm) 145.5～ 152.5 152.5～ 159.5 159.5～ 166.5 166.5～ 173.5 频数 9 19 14 83．14159265358979423846264338327950288.试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数(完成下表)． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 1 2 5 6 4 4 3 2 5 47．体育委员统计了全班同学60 s 跳绳的次数，并列出频数表如下： 次数60≤x <80 80≤x <100 100≤x <120 120≤x <140 140≤x <160 160≤x<180频数 2 4 21 13 8 4 (2)组距是多少？组数是多少？(3)跳绳次数在120≤x ＜160范围内的学生有多少？【解】 (1)全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)学生． (2)组距是80－60＝20，组数是6.(3)跳绳次数在120≤x ＜160范围内的学生有13＋8＝21(人)．B 组8．若数据3，0，m ，－1的极差是5，则m 的值为(C ) A. －2 B. 4C. －2或4D. 不确定【解】 当m 为最大值时，m －(－1)＝5，得m ＝4；当m 为最小值时，3－m ＝5，得m ＝－2；当m 既不是最大值，又不是最小值时，3－(－1)＝4≠5，不可能．故m 的值为－2或4.9．为了解某校七年级学生每天干家务的平均时间，小颖同学在该校七年级每班随机抽查5名学生，统计这些学生2017年3月每天干家务的平均时间(单位：min)，绘制成如下统计表(其中A 表示0～10 min ，B 表示11～20 min ，C 表示21～30 min ，时间取整数)：干家务平均时间 频数 百分比A 10 25%B a 62.5%C 5 b 合计 c 1(1)统计表中，a ＝__25__，b ＝__12.5%__，c ＝__40__．(2)该校七年级共有240名学生，其中大约有__150__名学生每天干家务的平均时间是11～20 min. 【解】 (1)由题意，得c ＝1025%＝40，a ＝40×62.5%＝25， b ＝540×100%＝12.5%. (2)240×62.5%＝150(名)．10．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：组别(m) 划记 频数 1.565～1.595 3 1.595～1.625 正正 13 1.625～1.655 正 6 1.655～1.685 正正 11 1.685～1.715 正正正 17 1.715～1.745 正 6 1.745～1.7754 (1)表中的组距是多少？最大数据与最小数据的差至多是多少？ (2)这60名17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？(3)这60名17岁男生中，身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比是多少？ 【解】 (1)组距＝1.775－1.745＝0.03(m)．最大数据与最小数据的差至多是7×0.03＝0.21(m)． (2)身高在1.685～1.715 m 范围内的频数最多．(3)身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比为11＋1760×100%≈46.7%.数学乐园11．某校七年级(1)班50名学生参加1 min 跳绳体育考试.1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制成下面的频数表(60～70表示为大于等于60并且小于70，其余类同)和扇形统计图．等级 分数段(分) 1 min 跳绳次数段频数A 120 254～300 0 110～120 224～254 3B 100～110 194～224 9 90～100 164～194 mC 80～90 148～164 12 70～80 132～148 n D60～70 116～132 2 0～60 0～116 0(第11题)(1)求m ，n 的值．(2)求该班1 min 跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比． (3)根据频数表估计该班学生1 min 跳绳考试的平均分． 【解】 (1)由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧3＋9＋m ＋12＋n ＋2＝50，9＋m ＝50×54%，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝18，n ＝6. (2)(3＋9＋18＋12)÷50×100%＝84%.(3)用各分数段的组中值(两个边界值的平均数)来代替该组分数，可得平均分为(115×3＋105×9＋95×18＋85×12＋75×6＋65×2)÷50＝92(分)．。
频数与频率优秀教案
频数与频率优秀教案篇1：频数与频率优秀教案频数与频率优秀教案教学目标(一)教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.(三)情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程Ⅰ.导入新课[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.[生]1.首先通过确定调查目的`，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.篇2：频数与频率-频数与频率（第二课时）湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛教学内容课题名称频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标：1、知识与技能（1）了解频数与频率的概念。
（2）会进行统计活动，并计算频率。
2、过程与方法（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。
频数与频率(1)课件1
合作学习
一起合作制作一份本班级（男生身高、男生鞋码、 女生身高、女生鞋码）频数分布表。
收集数据： 男生身高 男生鞋码 女生身高 女生鞋码
小结（略）
• 课内练习：课本第50页， • 课内练习1。2。题
• 作业：见作业本
乐清市虹桥二中数学组
样本与数据分析
• 表示数据集中的统计量： • 平均数、中位数、众数； • 表示数据离散的统计量： • 方差、标准差；
猜一猜:
新生婴儿的体重大约是多少kg？
明明在妈妈的医院里获得2005年10月份在该院出生的 20名新生婴儿的体重如下（单位kg）：
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
4.35---4.75
2
4.75---5.15
1
合计
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.55---3.95kg为： 6 人
人数最多是： 3.15－3.55 组
人数最少是：4.75－5.15 组
新概念：
• 1。一组数据的最大值与最小值的差
• 叫极差。
• 2数据分组后在落在各小组内的数据个数 ，
• 叫频数。
• 3。反应数据分布的统计表
• 人们在作决策时，有 时更需要了解有关数据 的分布情况。为了进一 步反应数据的分布情况， 我们需要寻找新的特征 数。
明明妈妈的医院2005年10月份新生婴儿体重频数表如下
组别（kg） 2.75—3.15 3.15---3.55 3.55---3.95
划记
频数 2 7 6
3.95---4.35
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（1）随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
随着统计总数的增加，“的”字的频率逐渐稳定在0.055 左右， “了”字的频率逐渐稳定在0.01左右。 （2）你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪
“的”字的使用频率高。
完成P187数学理解1.
阅读P188问题解决4．
P C M E
频数
2 8 12 10
频率
0.04 0.16 0.24 0.2
E
Ph S
10
10 8
Ph
S 合计
10
8 50
0.2
0.16 1
1、你估计语文课本中哪个汉字使用的频率最高？ 2、请你设计一个方案，同组同学进行现场统计．
请统计语文课本中 “的”与“了”两个字的频数与频率，并制成统计 的形式。
从今天的课程中，你学到了什么知识？ 频数与频率有什么联系与区别？ 频数是每个对象出现的次数，频率是每个对象 出现次数与总次 请你设计一个更好的表示方式．
1、列表法：
功课
P C M
学生数（画正字）
学生数
2 8 12
E
Ph S
10
10 8
2、用条形统计图表示：
每个对象出现的次数叫做频数，而每个对象出现次数 与总次数的比值叫频率．
功课 P C M 学生数（画正字） 学生 数 2 8 12
功课
现场调查：各位同学最喜欢下列六门学科中 哪一门功课？并用枚举法表示出来！
(用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学 ，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育) 假定调查结果如下 :
S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph E E S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph E E M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M