哈工大传热学 第5章对流换热12解析
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传热学第5章讲解
A qxdA
A
hx
tw
tf
x
dA
tw tf
A hxdA
等壁温，tw
tf
x
tw
tf
常数
对照式 = A h( tw－tf ) 可得
h 1 A
A hxdA
如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的
核心问题，也是本章讨论的主要内容。
5－1 对流换热概述
h t tw t y y0
上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场 之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关， 所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度 场的微分方程。
5-2.对流换热过程的数学描述
一、连续性微分方程（质量守恒） y
u v 0
dy
x y
(2) 流动的状态 层流 ：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方 向流动，垂直于流动方向上的热量传递 主要靠分子扩散（即导热）。
6
紊流
：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各 部分流体之间迅速混合，因此紊流对流 换热要比层流对流换热强烈，表面传热 系数大。
7
(3) 流体有无相变 沸腾换热 凝结换热
(4) 流体的物理性质
q = h( tw－tf ) =h tm
h—整个固体表面的平均 表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度 ; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的 主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。
tm—平均换热温差。
对于局部对流换热，
qx
hx
tw
tf
x
4
ut 0
dx cp x dxdy
工程传热学第五章-对流换热计算
进口区：流动和热边界层从零开始增长， 直到汇合至管子中心线。管子进口到边 界层汇合处的这段管长内的流动称为管 内流动进口区。
充分发展区：边界层汇合于管子中心线 以后的区域，即进入定型流动的区域。
入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比 充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。
如果边界层在管中心 处汇合时流体流动仍 然保持层流，那么进 入充分发展区后也就 继续保持层流流动状 态，从而构成流体管 内层流流动过程。
气体: N u 0.02R 10.8e 4 10P0 0.4 r 1 d l 23 T T w f 0.45
R 2 e2 1 00 0 ， P 0 r 0 0 .6 0 6 .5 ， T f 0 .5 1 .5 T wFra bibliotek液体:
N u 0.01 R2 0.8e 728P0 0.4 r 1 d l 23 P Pw f rr0.11
如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动，那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态，从而构成流体管 内紊流流动过程。
如果出现紊流，紊流的扰动与混合作用又会 使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个 定值。
Re umd 2200 —— 层流区
Re（220， 0104） —— 过渡区
如果流体流动的方向与管束不垂直， 也就是流体对管子的冲击角<900的情 况，在进行换热计算时要在式(5-16) 计算出的表面传热系数的基础上乘以 修正系数cβ
5-3 自然对流换热计算
自然对流：流场温度分布不均匀导致的密度不 均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。 自然对流换热：流体与固体壁面之间因温度不 同引起的自然对流时发生的热量交换过程。
第五章 对流换热计算
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
4个方程,4个未知数(h,u,v,t)， 理论上存在唯一解， 可通过数学方法进行求解
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
传热学第五版部分习题解答(5-7章)
《传热学》第五版部分习题解答第五章5-13 解:本题应指出是何种流体外掠平板，设是水外掠平板。
由60=m t ℃，查附录3 饱和水的热物理性质表得：610478.0-⨯=v m 2/s ，99.2=r p561082.210478.015.09.0Re ⨯=⨯⨯=⋅=-∞v x u x 41.11015.0)1082.2(0.5Re 0.5321521=⨯⨯⨯⨯==---x xδ mm98.099.241.13131=⨯==--rt p δδ mm5-18 解：55230802=+=+=wf m t t t ℃ 由附录2 ，查得空气的热物性参数为：210865.2-⨯=λW/(m.K) 61046.18-⨯=v m 2/s ， 697.0=r p5561051033.41046.188.010Re ⨯<⨯=⨯⨯=⋅=-∞v l u c 所以，此流动换热为层流换热。
923.0101046.18105Re 65=⨯⨯⨯=⋅=-∞u v x c c m46.6)697.0()105(923.010865.2332.0332.03121523121Re =⨯⨯⨯⨯⨯==-r c x h p c c λW/(m 2.K)94.6)697.0()1033.4(8.010865.2332.0332.03121523121Re=⨯⨯⨯⨯⨯==-r lh p l λW/(m 2.K)88.1364.922=⨯==l h h W/(m 2.K)2.555)3080(18.088.13=-⨯⨯⨯=∆=Φt hA W5-23 解： (注意：本题可不做)参考课本p126页（15）到（5-33）式。
2t a by cy =-+；0,w y t t ==；220wd t dy ⎛⎫= ⎪⎝⎭；,t f y t t δ==得到w f w f tt t yt t θθδ-==-，代入速度场和该温度场于能量积分方程()0tf wd t u t t dy a dx y δ⎛⎫∂-= ⎪∂⎝⎭⎰，并且设t δςδ=，略去ς的高阶项，可以得到ς的表达式，进而得到t δ的表达式。
传热学课件第5章
传热学C Heat Transfer
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
第五章 对流换热原理
传热学C Heat Transfer
§5-1 对流换热概述
一、对流换热的定义和机理
对流换热：流体流过固体壁面时所发生的热 量传递过程。
机理：既有热对流，也有导热，不是基本的热量传 热方式。
传热学C Heat Transfer
二、牛顿冷却公式
hx— 壁面x处局 系部 W 数 （ m 表 2C ) 面
由以上得：
hx
tw
t
t y
y0,x
它揭示了对流换热问题的 本质
传热学C Heat Transfer
五、局部对流换热系数与边界层的关系
传热学C Heat Transfer
平均对流传热系数：
h 1 At
AhxtxdAx
对于长度为 l 的平板：
1. 定义：当流体流过固体壁面时, 由于流体粘性的作用,使得在固 体壁面附近存在速度发生剧烈 变化的薄层称为流动边界层或 速度边界层。
2. 速度边界层厚度d 的规定：速度等于99%主流 速度。
传热学C Heat Transfer
3. 特点：通常情况下，边界层厚度d是比壁面尺度l 小一个数量级以上的小量。 d << l
传热学C Heat Transfer
例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷
诺数Ｒｅ、普朗特数Ｐｒ和努赛尔数Ｎｕ。如果是
两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必有：
R'eR"e Pr ' Pr" N'uN"u
根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准 则所包括的量，避免了测量的盲目性，解决了实验 中测量那些量的问题。
Gr gtL3 2
传热学 第五章 对流换热
t qw
n w
第三类边界条件？
思考
对流换热微分方程表明,在边界上垂直于壁面的热量传 递完全依靠导热,那么在对流换热过程中流体的流动起 什么作用?
hx
tw t
x
t y
y0,x
c
p
t
u t x
v
t y
2t x2
2t y 2
流场决定温度场
小结
我们学习了 影响对流换热的一些因素； 对流换热微分方程：对流换热系数的定义 对流换热微分方程组：连续性方程、动量方程、能量方程
A qxdA
A
hx
tw
t
x
dA
h
1 A
A hxdA
对流换热的 核心问题
对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结果。 影响因素：
1)流动的起因：强迫对流换热与自然对流换热 2) 流动的状态：层流和紊流 3) 流体有无相变 4) 流体的物理性质
5) 换热表面的几何因素
v
t y
2t x2
2t y 2
2) 对流换热的单值性条件
(1) 几何条件 (2) 物理条件 (3) 时间条件 (4) 边界条件
1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)提出著名 的边界层概念后，上述方程的求解才成为可能。
第一类边界条件 t w f x, y, z,
q 第二类边界条件 w f x, y, z,
采用氢冷须注意其密封结构，否则泄露后会发生爆炸。
5) 换热表面的几何因素
强迫对流
（1）管内的流动
（2）管外的流动
自然对流
（3）热面朝上
（4）热面朝下
对流换热分类
《传热学》第5章_对流传热的理论基础
9
第5章 对流传热的理论基础
在dτ范围内，在x方向上由流体净带出微元体的热量为：
u t H x dx H x c p u t dxdyd x x
同样的道理，在dτ范围内，在y方向上由流体净带出微元体的热量为： t v H y dy H y c p v y t y dxdyd 在单位时间内，由于流体的流动而带出微元体的净热量为：
(3)一般没有第三类边界条件(如果流体通过一层薄壁与另一种流体发生 热交换,则另一种流体的表面传热系数可以作为所求解问题的边界条件)
方程组中包含四个未知数，虽然可以求解,但是由于复杂性和非线性，
导致求解方程组难度很大，两个关键人物：普朗特提出边界层概念、 波尔豪森提出热边界层概念,从而使得 对流传热得到了实质性的发展。
15
第5章 对流传热的理论基础
层流层向湍流层过渡的距离xc由临界雷诺数决定：
Rec u xc / v
范围在2×105到3×106范围之间，一般情况下，取边界雷诺数5×105。 3. 流动边界层内的动量方程 当流体外掠物体流动时,层流边界层内粘性流体的稳态动量方程可写为：
u u 1 dp 2u u v v 2 x y dx y
与二维的Navier-Stokes方程相比，层流边界层的运动微分方程特点是： 1. 在u方程中略去了主流方向的二阶导数项； 2. 略去了关于速度v的动量方程 3. 认为边界层中p / y 0，因而上式中利用dp / dx 代替 p / x
说明：该公式仅适用于边界层类型的流动，且流体不脱离固体表面时
描述：规定达到主流速度的99%处的距离y为流动边界层的厚度,记为δ
方法：数量级分析法
14
第5章 对流传热的理论基础
第5章 对流传热的理论基础
在dτ范围内，在x方向上由流体净带出微元体的热量为：
u t H x dx H x c p u t dxdyd x x
同样的道理，在dτ范围内，在y方向上由流体净带出微元体的热量为： t v H y dy H y c p v y t y dxdyd 在单位时间内，由于流体的流动而带出微元体的净热量为：
(3)一般没有第三类边界条件(如果流体通过一层薄壁与另一种流体发生 热交换,则另一种流体的表面传热系数可以作为所求解问题的边界条件)
方程组中包含四个未知数，虽然可以求解,但是由于复杂性和非线性，
导致求解方程组难度很大，两个关键人物：普朗特提出边界层概念、 波尔豪森提出热边界层概念,从而使得 对流传热得到了实质性的发展。
15
第5章 对流传热的理论基础
层流层向湍流层过渡的距离xc由临界雷诺数决定：
Rec u xc / v
范围在2×105到3×106范围之间，一般情况下，取边界雷诺数5×105。 3. 流动边界层内的动量方程 当流体外掠物体流动时,层流边界层内粘性流体的稳态动量方程可写为：
u u 1 dp 2u u v v 2 x y dx y
与二维的Navier-Stokes方程相比，层流边界层的运动微分方程特点是： 1. 在u方程中略去了主流方向的二阶导数项； 2. 略去了关于速度v的动量方程 3. 认为边界层中p / y 0，因而上式中利用dp / dx 代替 p / x
说明：该公式仅适用于边界层类型的流动，且流体不脱离固体表面时
描述：规定达到主流速度的99%处的距离y为流动边界层的厚度,记为δ
方法：数量级分析法
14
第5章 对流传热的理论基础
传热学第五章
第五章 对流传热原理
第一节 概 述
对流传热种类 自然对流传热
空气 水 强迫对流传热 气体 高压水蒸汽
对流传热系数的大致范围
h[W/(m2﹒K)]
对流传热种类
水
3～10
液态金属
200～1000
气-液相变传热
水沸腾
20～100
水蒸汽凝结
500～3500
有机蒸汽凝结
表 5-1 h[W/(m2﹒K)] 1000～15000 3000～110000
第五章 对流传热原理
第二节 边界层概念
4、流动状态判据（P78）
（2）上述流体纵掠等温平壁中：
边界层由层流向湍流过渡的距离xc称为临界长度，对应的
临界雷诺数为
Re c
u xc
u xc
5 105
Re x Re c ,为层流边界层
Re x Re c ,为湍流边界层
综上所述，影响对流传热系数h的主要因素，可 定性地用函数形式表示为：
h=(v,tw,tf,λ,ρ,cp,η,αV,γ,lc,φ)
式中：γ为汽化潜热； lc为描述传热面大小的特征长度； φ为壁面的几何形状因素，包括形状、位置等。
第五章 对流传热原理
第一节 概 述
四、研究对流传热的方法（P76）
研究对流传热的方法，即确定对流传热系数h的方法大致有 以下四种：
例如，同一根圆管，管内流动和管外流动（横掠）的强迫对流 传热是截然不同的，如图5-1a）所示。
再如，同一水平壁自然对流散热，热面朝上时气流旺盛，热面 朝下时气流较弱，因此具有不同的传热强度，见图5-1b）
第五章 对流传热原理
第一节 概 述
图5-1 几何因素的影响
传热学-第5章_对流换热的理论基础
1. 流动的起因 —— 强迫对流，自然对流。 流动的起因不同，流体内的速度分布，温度 分布不同，对流换热的规律也不同。 强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作 用下产生的流动。 自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。
空气h：
自然对流 h 5 25W /(m2 K ) 强迫对流 h 10 100W /(m2 K )
平壁表面的 传热机理
wall u∞ u
tf t
Φ
平壁上的对流换热
3. 牛顿冷却公式 （Newton’s law of cooling）
Ah(t w t f ) q h(t w t f ) ht
式中： tw — 固体表面的平均温度。 tf — 流体温度。 • 外部绕流（外掠平板，圆管） tf 为流体的主流温度。 • 内部流动 （各种形状槽道内的流动） tf 为流体的平均温度。
v v v p 2v 2v ( u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
t t t 2t 2t c p ( u v ) ( 2 ) 2 x y x y
含有未知量： u , v , p , t , 适用条件：自然对流，强迫对流换热； 层流，湍流换热。
空气
c p 1.21 kJ /(m3 C)
导热系数λ： 影响流体内部的热量传递过程和温度分布； λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。
常温下：水
水的冷却能力强于空气
0.551 W /(m K )
空气 0.0257 W /(m K )
粘度μ： 影响速度分布与流态（层流，湍流）； μ越大，分子间约束越强，相同流速下不易 发展成湍流状态。 高粘度流体（油类）多处于层流状态，h较小。
传热学12 对流换热的基本方程和分析解PPT文档31页
传热学12 对流换热的基本方程和分析 解
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
Байду номын сангаас
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
Байду номын сангаас
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
对流换热
t t t
常见流体 ： Pr=0.6~4000 空气： Pr=0.6~1 液态金属较小 ：Pr =0.01-0.001数量级
4.边界层的作用.
(1).利用它可以简化方程. (2).定性分析传热过程
局部对流换热系数(local heat transfer coefficient). 平板温度场 t=t(x,y)
u t v t c p t u t v dxdy x x y y
t c p
2t 2t u v t t 2 2 t u v x y x y x y
q h t w t t y
t y
y 0
t w t
f ( x)
y 0
故h= h (x)
既换热表面不同位臵的对流换热系数不同,故将h (x)称为 在x处的局部对流换热系数. 平均对流换热系数(average heat transfer coefficient) 1 l h h x dx l 0
对流项 导热项
粘性力 (viscous force)
能量变化
4.换热微分方程
t h t y
y 0
未知量：u, v, p, t, h 方程： 五个 方程组是封闭的,可求解 实际的变量只有四个u, v, p, t, 在方程上与h无关. 强烈非线性
四.定解条件.
1.初始条件 2.边界条件: 第一类边界条件,规定边界上流体的温度分布. 第二类边界条件,给定边界上加热或冷却流体的 热流密度. 为何不用第三类边界条件？
惯性力(inertial force) 压力梯度 (pressure gradient)
传热学思考题答案(第五章)
1、什么是内部流动？什么是外部流动？答：所谓内部流动，是指流体流过与之换热的管壁内部，其流动边界层与热边界层不能自由发展，最后汇合于管道中心。
而外部流指的是换热壁面上的流动边界层和热边界层可以自由发展，存在一个边界层外的区域。
2、试说明管槽内对流换热的入口效应并解释其原因。
答：管槽内强制对流换热的入口效应：入口段由于热边界层较薄而具有比较充分的发展段高的表面传热系数。
入口段的热边界层较薄，局部表面传热系数较高，且沿着主流方向逐渐降低。
充分发展段的局部表面传热系数较低。
3、对流动现象而言，外略单管的流动与管道内的流动有什么不同？答：外掠单管流动的特点：边界层分离、发生绕流脱体而产生回流、漩涡和涡束。
4、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
5、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
6、如果把一块温度低于环境温度的大平板竖直地置于空气中，试画出平板上流体流动及局部表面传热系数分布的图像。
7.什么叫膜状凝结，什么叫珠状凝结?膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方？答：凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结，膜状凝结的主要热阻在液膜层，凝结液体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。
8．在努塞尔关于膜状凝结理论分析的8条假定中，最主要的简化假定是哪两条?答：第3条，忽略液膜惯性力，使动量方程得以简化；第5条，膜内温度是线性的，即膜内只有导热而无对流，简化了能量方程。
传热学-第五章-对流原理.
三个准则数分别称为努谢尔特准则，雷诺 准则和普朗特准则，相应地用符号Nu、Re 和Pr表示，代入式(d)中，得
N uARcePer
写成一般形式的无量纲关系式，则为
u＝f〔Re,Pr)
上两式称之为准则方程式，式中的系 数和指数，或方程的具体形式由试验确
定。
至于自然对流换热，无论是理论分析还 是试验分析，都觉察正是由于壁面和流 体之间存在的温度差，使流体密度不均 匀所产生的浮升力，导致了自然对流运 动的发生和进展。自然对流换热系数α 与其影响因素的一般关系式为
如下图，流体接触管道后，便从两侧流过， 并在管壁上形成边界层。正对着来流方向 的圆管最前点，即φ＝０处，流速为零， 边界层厚度为零。此后，在圆管壁上形成 层流边界层，并随着φ角的增大而增厚。 当厚度增加到肯定程度时，便过渡到紊流 边界层。在圆管壁φ＝8０°四周处，流体 脱离壁面并在圆管的后半部形成旋涡。
明显，流体温度的分布与流体的流淌有关， 深受速度边界层的影响。流体呈层流状态时， 流体微团沿相互平行的流线进展，没有横向 流淌，不发生物质交换，壁面法线方向上的 热量传递，根本上靠分子的导热进展，层内 温度变化较大，温度分布呈抛物线型。对于 紊流边界层，其中层流底层的热量传递也是 靠导热，而在紊流核心层的热交换，除靠分 子的导热外，主要靠流体涡流扰动的对流混 合，从而使得层流底层的温度梯度最大，而 在紊流核心层温度变化平缓比较均匀全都。
二、
从上节可以知道，在大多数状况下， 影响无相变对流换热过程的换热系数 α的物理因素可归结为流体流态、物 性、换热壁面状况和几何条件、流淌 缘由四个方面。争论说明，对于管内 受迫流淌，假设假定物性是常数，不 随温度而变，争论的是平均对流换热 系数。影响换热系数α的因素有流速V， 管径D，流体密度ρ，动力粘度μ，比 热cp和导热系数λ。
传热学第五章对流传热理论基础课件
研究对流换热的方法：
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
第五章 对流换热
3
5 对流换热的影响因素
其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流 体有无相变; (4)换热表面的几何条件; (5)流体的热物理性质
以流体外掠平板为例：
我们所要得到的是：
（1）当地热流密度和总的换热量
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y2 )
（ v
u
v x
v
v y
)
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x2
2t y 2
第五章 对流换热
29
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和 温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用 于紊流（瞬时值）
dy
c p
(vt) y
dydx
第五章 对流换热
32
Q导热
2t x2
dxdy＋
2t y2
dxdy
Q对流
c p
(ut) x
dxdy
c p
(v t) y
dxdy
c
p
u
t x
v
t y
t
u x
t
v y
dxdy
c
p
u
t x
v
t y
dxdy
U
cpdxdy
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对 流 推导的前提（或适用条件）
微 （1）不可压缩流体 分 （2）牛顿流体 方 （3）常物性流体、各向同性
u
影 响
流程平均温度、主流区温度
与
规 （3）几何——定性尺寸
律
直内径、水力直径、板长、管外径
对流换热分类小结
第12讲 对流换热概论及微分方程
4.1 近壁处的换热过程
4 当粘性流体在壁面上流动时， 对 由于粘性的作用 流 （1）在靠近壁面处，离壁距 微 离越短，流速越小； 分 （2）在贴壁处被滞止，处于 方 无滑移状态 程 （即：y=0, u=0）； 的 建 （3）在这极薄的贴壁流体层中，流体无法掺混，只有 立 分子扩散，热量只能以导热方式传递。
第12讲 对流换热概论及微分方程
3.1 对流换热的两个基本过程
3
对 流 换
对流换热 = 热对流（掺混）+ 导热
q h t f tw
热
的
影
响
与
规
律
第12讲 对流换热概论及微分方程
3.2 对流换热两个过程影响因素
3
对 流
（1）流速——流动起因、状态
换 （2）物性——
热
的 影
（2）几何——D L ks
响 ——描述几何边界的
与 规
一个特征尺寸
律
第12讲 对流换热概论及微分方程
3.6 对流换热影响参数的特征参数
3
对 h f u , , cp , , , , , D , L , ks , tw , t f
流
换 （1）流速——特征流速
热
平均流速、主流区速度、最大流速等
的 （2）物性——定性温度
第12讲 对流换热概论及微分方程
2.5 对流换热的核心问题
（1）如何确定对流表面放热系数 h ——下一章重点
2 对
查手册——无因次准则、定型尺寸、定性温度、特征速度
流 数值模拟——微分方程及边界描述
换
热 概 （2）如何增强或削弱对流换热——本章重点 论 影响因素：流体物性、几何边界、流动状态
影响趋势与程度：增大、减小、主次
第5章 对流换热分析
哈尔滨工业大学 张承虎 2013 / 04 / 22
内容安排
• 作业：P145-148
• 题号：2、5、7、8、11、12、16
•
21、22、23、27、28、31
内容安12讲 对流换热概论及微分方程
内
第1节 的全部 第2节 的全部
容 • 第13讲 边界层理论及应用
2.1 对流换热的定义与热对流
对流换热——
2 是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递 对 现象。 流 换 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 热 不是基本传热方式。 概 论 对流换热在专业中的体现：
外墙、锅炉加热管、换热器、太阳能热水器、散热器
第12讲 对流换热概论及微分方程
2.2 对流换热在专业中的体现
根据傅里叶定律：
第12讲 对流换热概论及微分方程
4.1 近壁处的换热过程
4 对流换热过程微分方程式：
对
流
微
分
方
程
的 hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m2 C)
建 立
给出近壁处的温度场为：
能否求出hx，为什么？
第12讲 对流换热概论及微分方程
4.1 近壁处的换热过程
4 对流换热过程微分方程式：
2 对 流 换 热 概 论
外墙、锅炉加热管、换热器、太阳能热水器、散热器
第12讲 对流换热概论及微分方程
2.3 对流换热的特点
2 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 对 流 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动，也 换 必须有温差 热 概 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 论 壁面处会形成速度梯度很大的边界层
第12讲 对流换热概论及微分方程
2.4 对流换热基本公式及其意义
牛顿冷却公式：
2 对 流 （1）关于那个温度减那个温度 换 （2）关于流体温度和壁面温度的平均意义和局部意义 热 概 （3）关于h的存在平均意义和局部意义 论 （4）实际上：q与温差并不成正比
（5）实际上：h与温度有关，也与边条有关，很复杂 （6）将对流换热的问题都集中到h身上，解析困难
3.4 对流换热——物性参数的差异
3
对 单相换热（Single phase heat transfer）：
流 （1）物性参数不会发生质的变化 换 （2）没有潜热释放
热
的 相变换热（Phase change）：
影 （1）物性参数发生质的变化 响 （2）伴随有潜热释放 与 （3）凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
规
律
h相变 h单相
第12讲 对流换热概论及微分方程
3.5 对流换热——几何参数
3
对 边界对流动的限制作用、削弱掺混！
流 （1）边界之间的距离——狭缝、圆管、尖角 换 （2）边界的长度——管长、板长、外掠管周长 热 （3）边界的状态——粗糙度 的 （4）边界的方向——自然对流、立管与水平管
影 定型尺寸
响
与
规
律
第12讲 对流换热概论及微分方程
3.3 对流换热——流动的起因与状态
3
对 自然对流：
流 流体因各部分温度不同而引起的密度差
换 异所产生的流动
热
的 强制对流：
影 由外力（如：泵、风机、水压头）作用
响 所产生的流动
与
规 律
h强制 h自然
第12讲 对流换热概论及微分方程
3.3 对流换热——流动的起因与状态
3
对 流 换
层流（Laminar flow）： 整个流场呈一簇互相平行的流线
热
的 影 响
湍流（Turbulent flow）： 流体质点做复杂无规则的运动
与
规
h湍流 h层流
律
第12讲 对流换热概论及微分方程
3.4 对流换热——物性参数的差异
3
对
流
换
热
的
影
响
与
规
律
第12讲 对流换热概论及微分方程
对
流
微
分
方 程
hx — 壁面x处局部表面传热系数
W（m2 C)
的 hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度
建 立
温度场决定——温度梯度、流体温度tf
温度场取决于——速度场、边界条件、物性、几何条件
第12讲 对流换热概论及微分方程
4.2 方程推导的前提（适用）条件
4 详细推导过程了解、掌握推导方法和结论
安
第3节 的全部
排 • 第14讲 近似积分方法及类比方法
第4节 的全部 第5节 的全部
第12讲 对流换热概论及微分方程
1 本讲的主要内容安排与介绍
（1）对流换热概论
1 本 （2）对流换热的影响因素与规律 将 内 （3）对流换热微分方程的建立 容
（4）对流换热微分方程的特点
第12讲 对流换热概论及微分方程