探究活动平行线被折线所截问题

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《探索平行线中的折线问题》教学设计

《探索平行线中的折线问题》教学设计授课学校：磐安新城中学备课人：初一初二数学教师授课教师：卢杨妃授课年级：七年级一、教学目标1.让学生熟悉“两条平行直线被一条直线所截”的基本模型及平行线的基本性质。

2.感知图形的变化，引导学生问题思考，培养学生的看图、作图能力和培养学生全面思考问题的能力。

3.通过分析问题和解决问题的过程，体会在变化中寻求不变，不变中寻求多变的思想方法，增强分类讨论的意识，提高数学思维能力和反思能力。

4.通过小组合作学习和自主尝试学习，体会独立思考和彼此交换思想的过程。

二、教学重点、难点重点：能利用平行线的性质解决与平行线有关的折角问题。

难点：添加不同的辅助线将问题化归到熟悉的基本问题。

三、教学准备： PPT、几何画板、导学案。

四、教学背景分析：教学内容：本节课选自新课标浙教版七年级下册第一章平行线中的与折线有关的角度计算专题复习。

通过复习平行线的基本性质，让学生熟悉“两平行线被第三条直线所截”的基本图形，通过对图形变形“将截线变成折线”，在巩固已学知识的基础上提出新的问题引发学生思考，再将图形抽象出平行线被折线所截的四个模型，探究模型中三个角度之间的数量关系。

学情分析：在知识准备方面，本节课是七年级下册第一章平行线中与角度计算有关的一节复习课，在此之前，学生已经知道平行线的定义，平行线的基本性质等知识；在思维方面，七年级的学生正处于从具体思维向抽象思维发展的时期，其抽象概括能力正处在逐步提高。

本节课，通过对“两平行线被第三条直线所截”的基本图形的变图思考、合作交流、自主尝试探究等的学习过程，旨在培养学生的看图、作图、读图能力和培养学生全面思考问题的能力。

体会在变化中寻求不变，不变中寻求多变的思想方法，增强分类讨论的意识，提高数学思维能力和反思能力。

五、教学过程有一句话是这样说的：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。

数学人教版七年级下册课题：探究平行间的折线

课题：探究平行间的折线教学目标：1.知识与技能：(1)利用平行线的性质和判定过对平行线间折线成角问题的探究，巩固平行线的性质,提高几何推理能力； (2)理解平行线间折线成角之间的关系； 2. 过程与方法：(1) 利用几何画板软件进行探究，使学生经历观察(实验)—猜想—证明的探究过程，发现平行线间折线成角之间的关系；(2) 使学生初步体会添加辅助线的目的、从特殊到一般的研究问题的方法，以及分类讨论、类比、转化等数学思想；3.情感态度与价值观：(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。

(2) 通过对添加辅助线的探究,激发学生学习数学的兴趣,提高学习数学的自信心。

教学重点：发现平行线间折线所成角的之间的关系；教学难点：添加辅助线的目的及方法，引导学生探究解题思路，提高学生几何推理能力。

教学手段：几何画板软件、多媒体辅助教学。

教学过程一、复习引入问题1、我们已经学习了平行线的性质和判定，请同学们回忆平行线的性质和判定有哪些？我们知道两条平行线被第三直线所截可以得到同位角相等、内错角相等和同旁内角互补；两条直线被第三直线所截，如果同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，我们也可以判定这两条直线平行；今天我们探究两条平行线被折线所截所形成的角有什么关系？二、探究活动活动一、如图1：已知AB ∥CD ，探究∠BAP 、∠APB 、∠PCD 之间的关系图1方法一：过点P 作PE∥AB方法二：连结AC方法三：延长CP 交AB 于E活动二：如图2：已知AB∥CD，探究∠BAP、∠APB、∠PCD之间的关系？图2学生自主探究，叙述探究方法。

(学生探究，发现规律)三、课堂练习1、如图3：已知AB∥CD，探究∠B、∠D、∠P1、∠P2的关系。

2、如图4：已知AB∥CD，探究∠B、∠D、∠P1、∠P2、∠P3的关系。

3、如图5：已知AB∥CD，探究∠B、∠D、∠P1、∠P2、∠P3、…、∠P n的关系。

初中数学精品教案：巧作平行线解决折线问题)

《巧作平行线解决折线问题》微设计
学习目标:
1．指导学生通过对平行线间折线成角问题的探究,巩固平行线的性质,提高几何推理能力；
2．初步体会添加辅助线的目的、从特殊到一般的研究问题的方法，以及类比、转化等数学思想；
3．通过对添加辅助线的探究,激发学生学习数学的兴趣,提高学习数学的自信心.
学习重点：引导学生探究解题思路，提高学生几何推理能力.
学习难点：添加辅助线的目的及方法.
教学过程：
一、探索发现
回顾：两条平行直线被第三条直线所截思考：图中这些小于平角的角之间会有什么数量关系呢？
二、例题解析
1．如图，已知AB ∥CD ，折线BPD 是夹在直线AB 与CD 之间的一条折线，思考：∠1、∠2、∠3有什么数量关系？为什么？
平行线被折
线所截的解题关键在于在折点处作与已知直线的平行线，
利用平行线的传递性和平行线的性质把线的关系转换成角的关系。

平行线间的折线问题主要分下面两种情况：（1）平行线间夹折线凸出来的模型；（2）平行线间夹折线凹进去的模型。

1
3
2. 如图，已知AB∥CD，求∠1，∠2，∠3，∠4之间满足怎样的数量关系？E18
3.如图，AB∥CD，求：∠1+∠2+ ……+∠（n+2）= ?
三、感悟提升。

平行线的折线问题探究

A
a
1
C
2
B
b
当堂检测
4、如图，AB∥CD,∠1=55°，则∠2=120°, 则∠3= 65° 。
A
H
B
1
3
E2CGD Nhomakorabea当堂检测 5．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°， ∠CDE＝140°，则∠BCD的度数 30° 。
探究：已知AB∥CD，分别探讨下面四个图
形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：
解：(1)∠2＋∠4＝∠1＋∠3＋∠5. 理由如下：如图，分别过点E，G，M作EF∥AB，GH∥AB， MN∥AB. ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN， ∴∠1＝∠BEF，∠FEG＝∠EGH， ∠HGM＝∠GMN，∠CMN＝∠5， ∴∠2＋∠4
＝∠BEF＋∠FEG＋∠GMN＋∠CMN ＝∠1＋∠EGH＋∠MGH＋∠5 ＝∠1＋∠3＋∠5.
当堂检测 3.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝ 40°，则∠2＝___1_4_0___°.
小结
1.类型一含一个拐点的平行线问题（内凹型、外凸形） 2.类型二含两个或多个拐点的平行线问题 3.“平行线间的折线问题”题型小结： (1)添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线； (2)处理平行线间折线的问题，过所有拐点作平行线是
E
连接BD
∵EF∥AB,
C
D
∴∠ABD+∠CDB=180°
∵∠ABE=45°,∠EDC=40°
∴∠EBD+∠EDB=180°-45°-40°=95°
∴∠BED=180°-95°=85°
例1、如图，AB∥CD，∠B=45°,∠D=40°,
求∠BED的度数。
解法三：（延长法） A E

平行线被折线所截问题

n
n
求∠F 与∠E 的数量关系。
（4）如图，已知 AB ∥ CD ，∠ABE 的平分线 BF 和∠CDE 的平分线 DF 相交于点
F ，∠E=140 ，求∠BFD 的度数。
A
B
F
E
C
D
（四）课堂小结： 1、基本图形 1、2 及其基本结论； 2、由特殊到一般、化归的数学思想方法。
3
（五）巩固练习 1．（1）如图，现有 AB∥CD，点 E 均在射线 AB、CD 的下方，求证：∠AEC=∠A－∠C
平行线被折线所截问题
类型一：∠AEC＋∠A＋∠C＝360°
类型二：∠AEC＝∠A＋∠C
图1 图2
（二）多条折线问题的探究：
（1）如图，直线 m / /n ，观察下列三个图形，探究标有数字的角之间的数量关系。
1
（2）如图，直线 m / /n ，观察下列四个图形，探究标有数字的角之间的数量关系。
图a
图b叠合折线问题的探究：
（1）如图 AB ∥ CD ，∠E 75 ,∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠F .
（2）将问题（1）的条件“∠1＝∠2，∠3＝∠4”，改为“∠2= 1∠ABE，∠3= 1∠CDE ”,
3
3
求∠F 与∠E 的数量关系。
（3）将问题（1）的条件“∠1＝∠2，∠3＝∠4”，改为“∠2= 1 ∠ABE，∠3= 1 ∠CDE ”,
4
4
4
A E
B F
C
D
7.如图，已知 AB∥FE，求∠B、∠C、∠D、∠E 的和，并说明理由.
4
1 2
b
3
26题
第 4 题图
120 a
x 30
48 30

平行线中的折线问题 ppt课件

如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。
B
A
E
F
D
C平Biblioteka 线中的折线问题同类拓展变题
若AB//CD，则∠B+∠E+∠F+∠D=？
B
A
E
F
D
C
平行线中的折线问题
异型发散变题一
若AB∥CD，则∠B，∠E，∠D之间有何关系？
A
B
E
C
D
平行线中的折线问题
异型发散变题二
如图，已知AB∥CD，说明：∠E 与∠B、∠D之间的数量关系。
引例
已知AB//CD，CD//EF，那么 ∠BAC+∠ACE+∠CEF =
A
B
C
D
E
F
平行线中的折线问题
A
B
C
D
E
F
解析：由AB∥CD，可得
∠BAC+∠ACD=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
又由CD∥EF，可得∠ECD+∠CEF=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠BAC+∠ACD+∠ECD+∠CEF=360°
平行线中的折线问题
平行线的折线问题探究
平行线中的折线问题
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
学习目标
1、掌握平行线的性质，能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；

七年级数学提高平行线被折线所截

七年级数学选修课(四)：平行线被折线所截问题班级：______________姓名：______________【探索一】如图1，已知直线m 与直线n 平行，折线APB 是夹在m 和n 之间的一条折线，123,.∠∠∠的大小之间有什么关系？为什么？123nmPA B图1【探索二】在探索一中，折线APB 只有一个折，如果增加一个折，如图2，已知直线m 与直线n 平行，折线AB 是夹在m 和n 之间的一条折线，1234,,∠∠∠∠的大小之间有什么关系？为什么？3421nmP 1P 2A B图2如图3，再多加一个折呢？54321nmP 1P 3ABP 2图3【探索四】如图4，有n 个折，结果又如何？n +254321nmP 1P 2P 3P 4......P nAB图4如图5，按如图标记123,.∠∠∠则又会有怎样的结果？为什么？321nmPAB图5如图6，1234,,,∠∠∠∠，会有怎样的结果？4321nmP 1P 2AB图6如图7，123,,n ∠∠∠∠ ，则又会有怎样的结果？42n +2531nmP 1P 2P 3P 4......PnAB图7如图8，移动点P 的位置如图，则123,.∠∠∠的大小之间有什么关系？为什么？321nmPAB图8自己在下面的备用图中标出123,.∠∠∠，并讨论他们的关系。

nmPABnmP 1P 2AB。

平行线中的折线成角问题课件

关系吗？
由∠F+∠1=∠3 可得 ∠F=∠3-∠1
2)由基本图形一，你能得到你能得到
∠ABE+∠CDE的值吗？
由∠ABE+∠CDE+∠E=360º可得 ∠ABE+∠CDE=220º
3）由第（2）问的结论，将∠ABE转化成∠1，
将∠CDE转化成∠3，看看你能得到什么结论？
因为∠ABE=180º-2∠1 ,∠CDE=2∠3 ,所以 180º-2∠1 +2∠3 =220º，所以2∠3 -2∠1 =40º 所以∠3 -∠1 =20º即 ∠F=20º
(2)由基本图形一，你能得到你能得到∠ABE+∠CDE的值吗？
(3）由第（2）问的结论，将∠ABE转化成∠1，将∠CDE转化成∠3，看看你能得到什么结论？
变式题
• 变式题：将上题中的∠ABE的平分线改为它的补角 ∠ABG的角平分线，其它条件不变，则∠F= 20º
学法指导：
1)由基本图形四，你能得到∠F与∠1和∠3的
A
B
P
C
D
在这两个图形中∠APC、∠A、∠C 之间的数量关系。
A P
C
B
A
B
P
D
C
D
基本图形一
A
B
P
1 2
E
C
D
两直线平行同旁内角互补
基本图形二
A
B
E
1
2P
C
D
两直线平行内错角相等
∠A+∠C=∠APC
牛刀小试
（1）如图1，a//b,M、N分别在a、b上， P为两平行线间一点，如果∠3= 135º，那么∠1+∠2= 225º
M

专题02 平行线中的折叠问题(题型与解法)(原卷版)

专题02 平行线中的折叠问题1.翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．熟练应用平行线的性质和图形对称的性质进行求解是解决本题的关键．2.三角板中角度的计算，熟知平行线的性质是解题的关键：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．题型一：折叠求角的问题 (2)题型二：三角板与平行线求角的问题................................................4题型一：折叠求角的问题1．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150Ð=°，则AEF Ð等于（）A ．100°B ．115°C ．120°D ．180°2．一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC =8°，且DF P CG ，则∠DAB +2∠ABC =（）度．A ．130B ．131C ．132D ．1333．如图，把一块含有45度角的直角三角板BEF 放在长方形纸片ABCD 上，使点E 恰好落在AD 边上，若95DEF Ð=°，则CBF =∠______度．4．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知∠1=50°，则2Ð=_______．5．将一块长方形纸折成如图的形状，若已知1=110Ð°，则2Ð=____°．6．如图，点E 是长方形纸片ABCD 的边AB 上一点，沿CE 折叠纸片交DC 于点F ，且76EFD Ð=°，则ECF Ð的度数是______．7．如图（1）纸片ABCD （AD ∥BC ），将CD 按如图（2）所示沿着DE 折叠至DC ′，DC ′与线段BC 交于F ，∠BFD =m ，点E 在线段BC 上，若将AD 按如图（3）所示沿着DO 折叠至DA ′，且A ′在线段DC 的延长线上，点O 在线段BC 上，则∠ODE =__________．（用含m 的式子表示）8．有长方形纸片，E ，F 分别是,AD BC 上一点(045)DEF x x Ð=°<<°，将纸片沿EF 折叠成图1，再沿GF 折叠成图2．(1)如图1，当32x =°时，FGD Ð¢=_____度；(2)如图2，作MGF Ð的平分线GP 交直线EF 于点P ，则GPE Ð=_____（用x 的式子表示）．9．如图1，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为AB ，且125Ð=°，第二次折叠的折痕为CD ．(1)如图2，若CD AB ∥，则2Ð=______．(2)如图3，若CD BE ∥，则2Ð=______．10．如图，将一张上、下两边平行（即AB ∥CD ）的纸带沿直线MN 折叠，EF 为折痕．(1)试说明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝54°，求∠BEF 的度数．题型二：三角板与平行线求角的问题1．如图，直线AB CD ∥，一块含有30°角的直角三角尺的顶点E 位于直线CD 上，EG 平分CEF Ð，则1Ð的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．80°2．已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若135Ð=°，则2Ð的度数是（）A ．45°B ．35°C ．30°D ．25°3．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，AC DE ∥，AB ，CD 交于点F ，则BFC Ð的度数为（）A ．65°B ．70°C ．75°D ．80°4．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b 上，且,155a b Ð=°∥，则2Ð的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．25°5．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB CF P ，90F ACB Ð=Ð=°，30E Ð=°，45A Ð=°，则CBD Ð为（）A ．10°B ．25°C ．15°D ．30°6．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果236Ð=°，那么∠1的度数是（）A ．36°B ．34°C ．24°D ．26°7．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，,90,45,60AB CF F ACB E A Ð=Ð=°Ð=°Ð=°∥，则DBC Ð=_________°．8．如图所示，12l l ∥，三角板ABC 如图放置，其中90B Ð=°，若140Ð=°，则2Ð的度数为___________度．9．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当123Ð=°时，2Ð的度数为________．10．如图，已知直线a b ∥，将一块三角板的直角顶点放在直线a 上，如果142Ð=°，那么2Ð=______度．11．如图，已知a b P ，把三角板的直角顶点放在直线a 上．若1130Ð=°，求2Ð的度数．12．如图1，一块直尺和一块含30°的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：∥MN AB ，60BAC Ð=°，90C Ð=°，MN 分别交AC 、BC 于点E 、F 、BAC Ð的角平分线AD 交MN 于点D ，H 为线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），连接FH 交AD 于点K ．(1)当12BFH BFN Ð=Ð时，求AKF Ð．(2)H 在线段AB 上任意移动时，求AKF Ð，HAK Ð，DFH Ð之间的关系．(3)在（1）的条件下，将DKF △绕着点F 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为()036t t ££，则在旋转过程中，当DKF △的其中一边与CEF △的某一边平行时，直接写出此时t 的值．1．一次教学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行（如图），小明和小华采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小华对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则纸带①的边线；纸带②的边线．（横线上填“平行”或“不平行”）2．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为．3．如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若∠1＝50°，则∠AEF的度数是．4．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是．5．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝．6．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG的度数是．7．如图，将一张长方形纸条折叠，若∠1＝52°，则∠2＝．8．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝ °．9．如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠图（2）形状，则∠FGD等于度．10．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于．11．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是．12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（）A．15°B．25°C．35°D．65°13．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝50°，那么∠1的度数为．14．将一副三角尺按如图的方式摆放，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°15．将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有．16．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为．。

平行线间的折线问题资料讲解

平行线间的折线问题平行线间的折线问题相交线和平行线，是期中期末考试的常客，填空、选择都少不了它，常考的内容主要是性质和判定的综合应用以及平行线的构造，难度虽不算大但陷阱颇多。

特别是我们经常遇到稍难一些的平行线加折线问题，为方便同学们学习，我做了以下总结。

平行线间的折线问题主要分下面两种情况：（1）平行线间夹折线凹进去的模型如图（1）,（2）平行线间夹折线凸出来的模型如图(2),很多同学遇到这种模型就晕了，无从下手。

只要是平行线间夹折线的模型，一般在折点处做平行线，进而把线的关系转换成角的关系。

如图:C⑴D通过折点作辅助线将线的关系转换成角的关系后，此类复杂模型就变得简单多了。

同学们还要记住这类模型的特点：平行线间夹折线凹进去的模型（1）,中间角等于两个边角的和，即/ BOD h B+ / D。

平行线间夹折线凸出来的模型（2）,中间角加两个边角等于360度，即/ BOD# B+Z D=360记住这些结论，做填空、选择很是方便。

课本及综训习题归类：课本37页挑战自我，综训33页第二课时第4题，35页13、17题，36页19题，38页9题，40页27题，卷子上的10题，18题，26题。

拓展：1. 图1将矩形纸片任意剪两刀，得到Z 2与Z 1,Z 3的关系？图2将矩形纸片任意剪四刀，得到Z 1,Z 2与Z 3,Z 4,Z 5有何关系？图3将矩形纸片任意剪六刀，得到Z 1,Z 2Z 3,Z 4,Z 5、Z 6、Z7有何关系？将矩形纸片任意剪N刀，你会发现什么规律?A解析：过点准作EF// AB贝U有EF// AB// CDv AB// EF/.Z 1 = Z AEF同理/ 3=Z CEF/•Z 1 + Z 3=Z AEF^Z CEF=Z 2 即Z 2=Z 1 + Z 3同样的作法，过点E、F、G分别作AB的平行线，用上述的方法，同理可得Z 1 + Z3+Z 5=Z 2+Z4,请同学们自己完成.又如图3可得Z 1 + Z3+Z 5+Z 7=Z 2+Z4+Z 6规律：两平行线间的折线所成的角之间的关系是---------- 奇数角之和等于偶数角之和。

平行线被折线所截专项训练

学习内容
教学预设
学
习
活
动
安
排
一、回顾复习：B
1、平行线的性质
2、用字母表示为D
二、交流展示：
题组一：
已知：AB∥CD，点E为直线AB,CD外一点，连接BE,DE，求∠B ,
∠D ,∠E数量关系。
（1）
A B解：
E .
C_____________D
（2）
A B解：
C_____________D
（3）
A B解：
C D
（4）
A_____________B解：
C_____________D
哈达中学导学案
学
习
活
动
安
排
（5）
A_____________B解：
C_____________D
题组二：
已知：AB∥CD，点E为直线AB,CD外一点，连接BE,DE，求∠B ,
∠D,∠E数量Байду номын сангаас系。
（1）
A_____________B解：
DC
（2）
A_____________B解：
D C
（3）
A_____________B解：
DC
（4）
A_____________B解：
DC
（5）
A_____________B解：
D_____________C
三、总结归纳：
特点：___________________________________________
学习目标1平行线被折线所截后产生的各个角之间的数量关系
学科
数学
时间
月日
备课人
杜奎