比例与百分数应用题
比比例分数百分数应用题
比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一）1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。
2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是00000051的地图上，应画多少厘米？3、在比例尺是00000081的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少？4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是8.4厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少？5、某小学五、六年级共植树750棵。
六年级有90人参加，五年级的60人参加。
如果人数分配，五、六年级各植树多少棵？6、一种农药，药与水按1:80配制而成。
要配制这种药水405千克，需多少水？12千克的药可配制多少千克农药？7、四、五、六三个年级参加植树。
他们种的棵数比是2:3:3。
已知四年级比六年级少种48棵。
三个级年共植树多少棵？8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是3.5厘米。
这块地的实际面积是多少平方米？9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。
每个车间分配到多少万个？10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。
这批化肥共多少包？11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。
已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。
甲仓库原有水泥多少吨？12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。
已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。
甲队每天修多少米？13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。
已知两条直角边的和是5.6分米，求第三边的长。
14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。
如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。
这两苹果共重多少千克？15、小华看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。
比例百分数篇_学生版
名校真题（比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4 （三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5 （人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？小升初专项训练 比例百分数篇一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。
二、考点预测出题方式依然是大题中必然出现一道或者两道和本章内容相关的题目，占的分值权重较大，只要认真复习，掌握解题规律，则可以顺利的拿下这部分分值。
三、知识要点分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．比和比例这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。
比比例分数百分数应用题
比、比例尺和比例分配应用题专项练习（一）1、在一幅地图上用4厘米表示实际距离是80千米，求这幅图的比例尺。
2、甲、乙两地相距240千米，在一幅比例尺是00000051的地图上，应画多少厘米3、在比例尺是00000081的地图上量得甲乙两地之间的距离是14厘米，甲乙两地的实际距离是多少4、在一幅1:5000000的中国地图上，量得杭州到南京的距离是厘米；而在另一幅比例尺是1:8000000的地图上，杭州到南京的图上距离是多少5、某小学五、六年级共植树750棵。
六年级有90人参加，五年级的60人参加。
如果人数分配，五、六年级各植树多少棵6、一种农药，药与水按1:80配制而成。
要配制这种药水405千克，需多少水12千克的药可配制多少千克农药7、四、五、六三个年级参加植树。
他们种的棵数比是2:3:3。
已知四年级比六年级少种48棵。
三个级年共植树多少棵8、在一幅比例尺是1:20的施工图纸上，量得一块长方形土地的长是5厘米，宽是厘米。
这块地的实际面积是多少平方米9、南星机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了25％，剩下的按2:3分配给甲、乙两个车间。
每个车间分配到多少万个10、某乡购到一批化肥，按5:7分配给甲、乙两村，已知乙村比甲村多40包。
这批化肥共多少包11、工地上甲、乙两个仓库所存水泥的比是5:3，乙、丙两仓库所存水泥的比是3:4。
已知乙、丙两个仓库共有水泥560吨。
甲仓库原有水泥多少吨12、甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工。
已知甲队与乙队工作效率的比是5:4。
甲队每天修多少米13、有一个直角三角形，三条边的比是3:4:5。
已知两条直角边的和是分米，求第三边的长。
14、两筐苹果，已知第一筐与第二筐的重量比是5:6。
如果从第二筐取出15千克放入第一筐，那么两筐重量相等。
这两苹果共重多少千克15、小华看一本书，第一天看了全书的81，第二天看了60页，两天看了的页数与全书的页数比是1:4。
比例和百分数应用题经典解法
比例和百分数应用题经典解法比例和百分数问题抓住两点：一个是找到不变量，以此为标准；一个是找到谁为单位“1”，例1.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班中男生数与女生数的比为 5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那大班中有女生多少名?解1：假设大班中男生数与女生数的比也为2：1，则共有女生16名，差了2人。
2÷=20（人）,这20人应为大班中的男生人数，大班中女生人数为20×=12（人）。
解2：假设18名女生全部是大班，则大班男生数:女生数=5:3=30：18，即男生应有30人，实际男生有32人，32—30=2，相差2个人；中班男生数：女生数=2:1=6：3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；所以，大班女生有18－3×2=12个。
答：大班有女生12名。
解3：假设都男生和女生比都为2：1，那么男生应该增加4人，而且要加在大班中，又大班是5：3，再增加一份就可以了为6：3=2：1,那么一份对应着4人，那么女生为3＊4=12人。
例2、某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班,将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人？解:原一班的1/3与原二班的1/4 + 原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数，余下1-7/12=5/12,是30人，所以总人数=30/（5/12）=72人;72—30=42人，新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10％，新一班人数：新二班人数=11：10,新一班42＊11/（10+11）=22人，新二班42-22=20人，多22—20=2人，即原一班的（1/3—1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，原一班比原二班共多12*2=24人，所以，原一班有24+（72—24）/2=48人。
比的应用题典型题归类
比的应用题典型题归类一、比的概念及基本性质比是数学中常用的一种比较两个数量大小关系的方法。
在解决实际问题时，经常会遇到涉及到比的应用题。
比的应用题主要包括比例、百分数、倍数等类型。
下面将对这些典型题目进行分类和归纳，以便更好地理解和掌握比的应用。
二、比例问题1. 比例问题一：已知一个长度为a的线段与一个长度为b的线段的比是m:n，求第一个线段的长度。
解析：根据比例关系可以得到 a/b = m/n，求解得到 a = mb/n。
2. 比例问题二：已知一个物体的重量与其体积的比是m:n，求该物体的质量。
解析：根据比例关系可以得到 m/n = p/V，其中p为物体的密度，V 为物体的体积，求解得到 m = p * V。
三、百分数问题1. 百分数问题一：某商品原价100元，现折扣20%，求折后价格。
解析：原价100元，折扣20%，即折扣为100 * 20% = 20元，所以折后价格为100 - 20 = 80元。
2. 百分数问题二：某数增加了p%，求增加前的数。
解析：设增加前的数为x，则增加了p%后的数为x + x * p% = x(1 + p/100)，所以增加前的数为x = (增加后的数)/(1 + p/100)。
四、倍数问题1. 倍数问题一：某任务A需要3个小时完成，任务B比A多完成1/3的工作，求任务B完成所需的时间。
解析：设任务B完成所需的时间为x小时，则任务A完成的工作量为1，任务B完成的工作量为1 + 1/3。
根据工作量和时间的关系可得到：3/1 = x / (1 + 1/3)，求解得到 x = 2小时。
2. 倍数问题二：某矿井A挖掘一定数量的煤需要9天，矿井B比A 快1/4，求矿井B挖掘同样数量的煤需要多少天。
解析：设矿井B挖掘同样数量的煤需要x天，则矿井A的挖掘速度为1，矿井B的挖掘速度为1 + 1/4。
根据速度和时间的关系可得到：9/1 = x / (1 + 1/4)，求解得到 x = 6天。
分数、百分数、比应用题
分数、百分数、比应用题1、光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双，比原计划多生产了2500双。
增产了百分之几?2、一条水渠，已修了5．7千米，还剩1．8千米没有修。
修了全长的百分之几?3、水果店有柑1250千克，苹果是柑的9/10，香蕉是苹果的3/5。
水果店有香蕉多少千克?4、一套校服54元，其中裤子的价格上衣的4/5，上衣和裤子的价格各是多少元？5、食品公司冷冻仓库有鸭3800只，鸭比鸡的1/3多200只。
冷冻仓库共有鸡、鸭多少只?6、一袋水泥，用去60%，剩下的部分比用去的少10千克，用去多少千克？7、六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》，占这个班级学生人数的60％。
这班还有多少人没有达标?8、某校一年级有学生150人，二年级比一年级少20%，一二年级的占全校人数的20%，全校有几人？9、学校图书馆有3种书，已知图画书有100本，文艺书比图画书少1/5，图画书比科技书多25％。
3种书共有多少本?10、小军妈妈的商店里进了两批水果都售出同样多的钱。
妈妈说：第一批水果热销提价20%卖出，第二批水果滞销降价20%卖出，总算没有赔钱。
请问小军妈妈说得对吗？11、某工程队修筑一条马路。
第一天修了全长的3/10，第二天修了全长的40％，还剩63米没有修。
这条马路全长多少米?12、某筑路队筑一段路。
第一天修筑了全长的1/5多10米，第二天修筑了全长的2/7，还剩53米没有修完。
这段路全长多少米?13、造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45％，再生产1625吨就超过全年生产任务的10%。
今年计划造纸多少吨?14、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。
15、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？1050千克油菜籽可榨油多少千克？16、一台缝纫机原价280元，现在售价252元，这台缝纫机是打几折出售的？17、一种画册原价每本6.9元，现在每本按原价的七折出售，这种画册每本便宜多少元？18、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率4.41%。
毕业复习应用题(分数、百分数、比和比例、方程)基础+培优
小升初毕业复习分数，比与比例题型汇总独家原创最新最全命中分数基础题题型一：单位一不变1、笑笑读一本故事书，第一天读了全书的40%，第二天读了全书的41，两天共读了52页，这本故事书有多少页？2、工程队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的25%，还剩下154千米没修，这条路全长多少千米？3、水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可以运走总数 20%。
如果让两个车队一起来运，一次共运走多少吨水泥？题型二：单位一改变4、一本小说，小明第一天看了全书的31，第二天看了剩下的32，还剩下全书的几分之几没看？5、张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第三天应从第几页看起？6、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？题型三：比一个数几分之几多（少）几7、某工厂二月份比元月份增产110，三月份比二月份减产110．问三月份比元月份增产了还是减产了，增加或减少了百分之几？8、一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变，升高、降低了百分之几？9、小李看了一本书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？10、一筐鸡蛋，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，篮子里还剩20个，篮子里原来有鸡蛋多少个？题型四：甲比乙多（少）几分之几11、（2017一中系）甲数比乙数多54，乙数比甲数少()() 12、水结成冰时，冰的体积比水增加 111，当冰化成水时，水的体积比冰减少题型五：总量为不变量。
13、某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的75，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的54，甲、乙两班原来有多少人？14、有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。
常见的百分数应用题有以下几种类型
常见的百分数应用题有以下几种类型百分数是我们生活和学习中经常使用的一种数学概念。
我们可以把它应用到各种各样的情境中，来解决各种实际问题。
在考试中，百分数题目也是经常出现的，因此了解常见的百分数应用题有哪几种类型，对我们解题有很大的帮助。
1. 百分数与比例百分数和比例是两个密切相关的概念。
在解决一些实际问题中，我们有时要把问题转化为比例，再用百分数的形式表达出来。
比如，在做商场促销活动时，我们要计算打折的力度。
如果商品原价是100元，打7折后的价格是多少？这道题可以转化为比例题：7/10，再用百分数的形式表示为70%。
2. 百分数的百分点以及增长率和降低率有时我们会听到一些具体的数字，比如“2019年新增就业岗位66.5万个”，但是我们往往更关心这个数字与去年相比是增长了多少，或者减少了多少。
这就用到了百分数的增长率和降低率。
增长率是指某个数从原来的数值增加到新的数值时，相对增加的比例；降低率是从原来的数值减少到新的数值时，相对减少的比例。
例如，一个省的2018年GDP为9000亿元，2019年GDP为9500亿元，这是一个增长率的问题。
增长率为（9500-9000）/ 9000 ×100% = 5.5%。
如果是降低率，计算方法相同，只是数值不同而已。
3. 百分数与实际数值的换算有时我们会遇到一些需要将百分数转化为具体数值的问题。
例如，我们要知道一份土地面积占整个国家土地面积的百分比。
如果知道整个国家的土地面积是960万平方公里，这个问题就可以通过将百分数转化为实际数值来解决。
如果这份土地面积为9万平方公里，那么它占全国总土地面积的比例就是9 / 960 =0.009375，换算成百分数就是0.9375%。
4. 百分数的价值问题当我们比较两个事物的某种特征时，有时需要将它们的特征数据转化为百分数，来表明它们的差异性。
例如，在比较两个队员的某项技能时，我们发现队员A的得分是84分，而队员B的得分是93分。
初中数学竞赛比例与百分数应用题
比例与百分数应用题比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.（一）两个数的比实际上就是两个数的商.两个数a与b（b≠0）的比可记为：因此，除法、分数、比例实质上是一回事.我们在实际应用当中可以选择不同的形式.（二）两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比，如a∶b∶c（b≠0，c≠0），我们有时需要把几个单比化成连比.连比也满足比例的基本性质，即：a∶b∶c＝na∶nb∶nc（n≠0）（三）如果两个变数y和x的比值（也就是商）一定，那么称y与x成正比例关系.（四）如果两个变数x和y的乘积一定，那么称x与y成反比例关系.例1.去年某地区参加数学竞赛的学生中，少数民族的同学占五分之一.今年全区参赛的学生增加40%，这样，少数民族的同学就占总人数的四分之一，与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了百分之几？[答疑编号5721150101]【答案】75%【解答】关键在于设好单位“1”，如读到“少数民族的同学占五分之一”的时候，就要想到“五分之一”是谁的五分之一.去年：总人数“1”，少数民族，今年，总人数：1今年，少数民族：增加：总结：单位“1”是分数、百分数应用题中最关键的一个要素.例2.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒.8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？[答疑编号5721150102]【答案】11点59分56秒【解答】按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒.所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3540=3599（秒），即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒.例3.甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的等于乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花钱93元，问他们三人共花了多少钱？[答疑编号5721150103]【答案】429（元）【解答】根据比例与乘法的关系，甲数×=乙数×，即：甲数∶乙数=，乙数×=丙数×，即：乙数∶丙数=，连比后是甲∶乙∶丙=2×16∶3×16∶3×21=32∶48∶63.三人共花了（元）.例4.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%.那么，这堆糖果中有奶糖多少块？[答疑编号5721150104]【答案】9（块）【解答】这样做正确吗：糖数为总糖数变化了！不能作为单位1，应选奶糖数.以奶糖为单位1，则可列式得奶糖有块.总结：找到条件中隐含的基准量，选取的单位1应该是不变的.相关变形：1.奶糖占25%，放入16块奶糖，奶糖占45%，问原有奶糖多少块？（以水果糖数为单位1，答案为11）2.奶糖占45%，将其中16块奶糖换为水果糖，奶糖占25%，问原有奶糖多少块？（以糖数和为单位1，答案为36）3.奶糖占45%，同时拿出16块奶糖和16块水果糖，奶糖占25%，问原有奶糖多少块？（以糖数差为单位1，答案为18）例5.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5.那么两包糖重的总和是多少？分析：从甲包取出部分放入乙包，总重量不变.这样我们就可以将总重量看作单位“1”，从拿出10克前后所占总重量的比例变化求得答案.[答疑编号5721150105]【答案】克【解答】甲包原来重量是总重量的，拿出10克后，甲包重量是总重量的，相差，所以，总重量=.答：两包糖重的总和是克.例6.一个真分数，如果分子、分母同时加上11，约分后等于；如果分子、分母同时加上23，约分后等于.那么分子、分母加上多少时约分等于.[答疑编号5721150106]【答案】59【解答】设分子分母的差为N,则分子+11=，分子+23=.所以N=（23－11）,那么原来分子为：72，要使约分后变为，就要让分子等于N,所以分子分母都加上59.例7.有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍.当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？[答疑编号5721150107][答疑编号5721150201]解：由题意知，苹果占四种水果总重量的，桔子占总重量的，梨子占总重量的，故菠萝占总重量的1---=，故总重量为56÷=168，本题答案为168.例2.某个小学对五六年级的学生进行体育测试，五年级400人中测试成绩为优秀的有46%，六年级480人中测试成绩为优秀的有35%，那么两个年级总共的优秀率是多少？[答疑编号5721150202]【解答】总人数：400+480=880；优秀的人数：400×46%+480×35%=184+168=352优秀率：352÷880×100%=40%变化1：1.如果五年级有800人，六年级有960人，那么总共的优秀率是多少呢？[答疑编号5721150203]【答案】40%【解答】2.如果五年级有4000人，六年级有4800人，那么总共的优秀率是多少呢？[答疑编号5721150204]【答案】40%【解答】总结：当两部分的优秀率一定时，混合之后的优秀率只与两部分的人数有关变化2：如果五年级优秀率为46%，六年级优秀率为34%，（1）两个年级的人数比是1:1，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150205]【答案】40%【解答】（2）两个年级的人数比是1:2，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150206]【答案】38%【解答】（3）两个年级的人数比是1:3，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150207]【答案】37%【解答】总结：混合后的优秀率，分别与混合之前两部分优秀率作差，两个差之比是人数的反比.变化3：1.五年级400人，优秀率为40%，六年级优秀率35%，合起来优秀率是37%，那么六年级有多少人？[答疑编号5721150208]【答案】600人【解答】六年级人数：五年级人数=（40%－37%）：（37%－35%）=3:2；由于五年级400人，所有，六年级是600人2.五年级400人，六年级500人，五年级的优秀率是六年级的3倍，合起来优秀率是34%，那么五年级优秀率是多少？[答疑编号5721150209]【答案】54%【解答】五、六年级的人数比是4:5，五、六年级的百分率差的比是5:4，，五年级的优秀率是18%×3=54%例3.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班当中男生人数和女生人数之比为5:3，中班当中男生人数和女生人数之比为2:1，那么大班中有多少名女生？[答疑编号5721150210]【答案】12名【解答】方法一（方程）设大班有5x名男生，3x名女生，则中班有（18-3x）名女生，于是有2（18-3x）名男生.由男生共有32名，可列方程得5x+2（18-3x）=32解得x=4，于是大班有4′3=12名女生.答：大班有12名女生.方法二（比例的性质）大班当中男生占，中班当中男生占，合起来男生占.所以大班与中班的人数之比是，因此大班共有人，其中女生有名.例4.有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍.当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？[答疑编号5721150211]【答案】44%【解答】由①第一包糖的粒数是第二包糖的知道，第一包数量：第二包数量=2：3.第一包占总数的，第二包占总数的；由③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍知道，第一包糖中巧克力糖占总数的比：第二包糖中巧克力糖占总数的比=：=4：3因为当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，所以，第一包糖中巧克力糖占总数的比.第一包糖中巧克力糖在第一包糖中所占的百分比=所以，水果糖在第一包糖中所占的百分比=100%－25%－40%=35%，水果糖在总数中所占的比.答：当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%.例5.某次数学竞赛设一、二、三等奖.已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？[答疑编号5721150212]【答案】24%【解答】1.甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6，甲、乙两校获奖总人数的比=6：5；甲校占两校获奖总数的比为6÷（6+5）=，乙校占两校获奖总数的；2.甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的；3.甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，且甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。
比例百分比应用题解析
比例百分比应用题解析比例百分比是数学中常见的一个概念，广泛应用于各个领域中。
它可以帮助我们理解和解决与比例和百分比相关的问题。
本文将对比例百分比应用题进行详细解析，从基本概念开始，深入探讨不同的应用情景，并提供实例帮助读者更好地理解。
比例是指两个量之间的关系，百分比则是将一个数表示为百分之多少。
在许多情况下，比例和百分比可以一起使用，帮助我们解决各种实际问题。
首先我们来看一个简单的例子，了解比例百分比的基本概念和应用。
假设小明考试得了80分，而满分是100分。
我们可以用80/100表示小明的成绩相对于满分的比例，或者表示为80%的百分数。
这个百分数可以帮助我们更直观地理解小明的成绩。
接下来，我们将扩展讨论比例百分比的应用。
其中一个常见的应用是在商业领域中，特别是销售和营销方面。
比例百分比可以帮助我们分析销售数据，了解市场份额和销售增长率等关键指标。
例如，一家公司在去年销售了1000个产品，而今年销售了1500个产品。
那么，今年的销售增长率可以用(1500-1000)/1000来计算，得到50%的百分比。
这个百分比可以帮助我们评估公司的销售表现。
另一个常见的应用是在金融和投资领域中。
比例百分比可以帮助我们计算利润率、增长率和回报率等金融指标。
例如，一个投资组合在一年中获得了20%的回报率，我们可以将获得的回报除以投资金额，得到回报率的百分比。
这个百分比可以帮助我们评估投资的盈利能力。
此外，在日常生活中，比例百分比也经常被用于解决各种实际问题。
例如，我们可以使用比例百分比来计算优惠折扣、增长率、减肥进度等。
这些应用可以帮助我们更好地理解和处理与比例和百分比相关的情况。
在现实生活中，比例百分比应用题存在很多变化和复杂性。
因此，我们需要灵活运用所学的知识，结合具体情况进行分析和解决问题。
下面我们来看几个例子，更深入地了解比例百分比应用题的解析过程。
例子1：某商品原价为80元。
商家打折后将商品的售价降为原价的75%。
人教版人教版六年级数学上册 第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合(原卷版)
六年级数学上册第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合本专题是第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合，先头内容为《第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》，后续内容为《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。
本部分内容主要是百分数与比应用题的结合问题，由于比的应用题主要体现在第四单元内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，比的应用题详细内容请参考第四单元的典型例题系列。
该部分内容多考察应用题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合比的应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数与比应用题的结合其一：和比问题。
【方法点拨】根据按比例分配问题的方法，在和比问题中，前提条件是已知和与比，因此，题目中没有和或比的时候，要先求出和与比。
【典型例题】王叔叔家的菜地共800 平方米，准备用40%的菜地种西红柿，剩下的再按2:1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【对应练习】小明家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的60%，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？【考点二】百分数与比应用题的结合其二：化连比问题。
【方法点拨】根据按比例分配问题的方法，先求出各部分量的比，再化连比，最后根据按比例分配应用题的方法先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题1】盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数是白球个数的80%，已知三种颜色的球共175个，三种颜色的各球有多少个？【对应练习】艾迪、大宽、薇儿给地主做长工，已知艾迪一个月的工资与大宽一个月的工资比是1:2，大宽一个月的工资是薇儿一个月工资的75%，地主每个月给他们一共51元钱的工资，那么艾迪的工资为多少元？【典型例题2】某奥数课外班共有3个班，其中普通班人数比提高班人数多20%，提高班人数比尖子班人数多20%，普通班人数比尖子班多11 人，尖子班有学生多少人？【考点三】百分数与比应用题的结合其三：先求比，再按比例分配。
常见的百分数应用题有以下几种类型
常见的百分数应用题有以下几种类型百分数在日常生活中应用广泛，可以用来表示比例、增减率、利率等。
在解决实际问题时，我们经常会遇到各种各样的百分数应用题。
本文将介绍一些常见的百分数应用题类型，并通过实例来解释相关的解题方法。
1. 比例题比例题是最常见的一种百分数应用题。
它通常描述了两个事物之间的比例关系，并要求求解其中一个未知量。
解决比例题的方法是设置一个方程，通过代入已知信息，求解未知量。
下面是一个例子：例题：某班级男生与女生的比例为3:5，共有40名学生，求男生的人数。
解析：设男生人数为3x，女生人数为5x，则男生人数加女生人数等于总人数，即3x+5x=40。
解得x=4，所以男生人数为3x=12。
2. 增减率题增减率题描述了某个数量相对于原始数量的增长或减少比例，并要求求解变化后的数量。
解决增减率题的方法是使用百分数计算公式，即变化量除以原始量再乘以100%。
下面是一个例子：例题：某商品原价100元，打8折出售，求实际售价。
解析：打8折意味着价格打了80%折扣，所以实际售价为100元乘以80%，即80元。
3. 利率题利率题描述了某个金额在一段时间内利息的增长情况，并要求求解利息或最终金额。
解决利率题的方法是使用利率计算公式，即利率乘以本金和时间的乘积。
下面是一个例子：例题：某银行定期存款年利率为4%，小明存了10000元，求一年后的本息和。
解析：本息和=本金+利息，利息=本金乘以利率乘以时间。
所以一年后的本息和为10000元加上10000元乘以4%乘以1年，即10000 + 10000 × 4% × 1 = 10400元。
4. 百分数转化题百分数转化题描述了将一个百分数转化为分数、小数或整数的过程。
解决百分数转化题的方法是根据百分数的定义进行转化。
下面是一个例子：例题：将60%转化为分数和小数。
解析：60%表示60/100，所以60%可以转化为分数6/10和小数0.6。
总结：在解决常见的百分数应用题时，我们需要根据题目的要求选择合适的解题方法，例如比例题需要设置方程，增减率题需要使用百分数计算公式，利率题需要使用利率计算公式，百分数转化题需要根据定义进行转化。
比和百分数应用题
路程之比是（）。
A.3：4B.12：15C.4：3百分数的应用一、小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向（）移动（）位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把（）去掉，同时把小数点向（）移动（）位。
百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小数必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成（）分数。
二、百分数应用题考点1．求分率求分率分为两种：（1）求甲是(占、相当于)乙的百分之几？（2）求甲比乙多(少)百分之几？例如：男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数(25－20)÷20=25%同步训练11．计算题。
（1）有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？（2）有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？（3）有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？考点2．求数量先判断谁是单位1的量，如果单位1已知，用乘法计算。
单位1未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
例题1某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？例题2某小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？同步训练21．某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？算式：2．某小学今年有100名学生，比去年减少了20%，去年有多少名学生？算式：考点3．列方程解百分数应用题小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？同步训练31．小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的15%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？变式迁移11．小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩22页，这本书一共有多少页？2．小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？。
20条6年级的关于分数或百分数或比的两步应用题
20条6年级的关于分数或百分数或比的两步应用题当然，下面是20条关于分数、百分数或比的两步应用题，适合六年级的学生：1. 如果一块蛋糕被平均分给4个人，每个人获得的比例是多少？2. 如果一瓶果汁有600毫升，小明喝了三分之一，还剩下多少毫升？3. 小明考试得了80分，他的得分是总分的四分之五，那么这个考试的总分是多少？4. 书架上有80本书，其中五分之二是小说，剩下的是其他类型的书籍，其他类型的书籍有多少本？5. 昨天小明骑了自行车行驶了40千米，这是全程的四分之一，全程是多少千米？6. 一个班级有30名学生，其中男生的人数是女生人数的三倍，那么男生和女生各有多少人？7. 小张花了15%的时间做作业，如果他一共花了2小时，那么他一共花了多长时间做作业？8. 小丽在一次考试中答对了45道题目，占总题目数的三分之二，那么这次考试共有多少题目？9. 小红用了四分之一小时完成了一件作业，如果她每小时的速度保持不变，她完成这个作业需要多少小时？10. 甲班考试的及格率是90%，乙班考试的及格率是80%，哪个班级的及格率更高？11. 一件商品原价是120元，现在打八折出售，打折后的价格是多少元？12. 一块地板的面积是36平方米，小明要铺设其中的三分之一，需要铺设多少平方米的地板？13. 假设一个班级总共有48名学生，其中四分之一是男生，其余是女生，那么女生的人数是多少？14. 手机原价2000元，降价10%，现在手机的价格是多少元？15. 一个班级有80名学生，其中男生占比四分之三，女生占比百分之几？16. 一辆车以每小时60千米的速度行驶了6个小时，这段时间内它行驶了多长的总距离？17. 一个篮子有50个苹果，其中三分之二是红色的，其余是绿色的，绿色的苹果有多少个？18. 一份披萨上有8块，小明吃了三块，小红吃了四分之一，还剩下几块？19. 一个班级有35名学生，其中有三分之一的学生之前参加了夏令营，参加夏令营的学生有多少人？20. 一瓶花露水的容量是400毫升，小明倒掉了五分之三，剩下多少毫升？希望这些题目对你有所帮助！。
二年级比例与百分数计算题
二年级比例与百分数计算题在二年级数学课程中，比例与百分数计算题是一个重要的学习内容。
通过这些计算题，学生可以巩固对比例和百分数的理解，并培养他们的计算能力。
本文将介绍一些适合二年级学生的比例与百分数计算题，并给出详细的解答过程。
1. 题目：小明去水果店买了8个苹果，而小红买了12个苹果。
请问小红买苹果的数量是小明的几倍？解答：小红买苹果的数量是小明的1.5倍。
可以用比例的方法来解答这个问题。
设小红买苹果的数量为x，则有8:x = 1:1.5。
解这个比例等式可以得到x = 12。
所以小红买苹果的数量是小明的1.5倍。
2. 题目：班级中男生人数占总人数的30%。
如果班级有20个学生，请问男生的人数是多少？解答：班级中男生的人数是6人。
我们可以用百分数的方法来解答这个问题。
班级中男生人数占总人数的30%，即男生人数 = 20 * 0.3 = 6。
所以男生的人数是6人。
3. 题目：一桶有300个小球，其中红球和蓝球的比例是3:2。
红球的数量是多少？解答：红球的数量是180个。
我们可以用比例的方法来解答这个问题。
红球和蓝球的比例是3:2，即红球数量:x = 3:2。
解这个比例等式可以得到x = 180。
所以红球的数量是180个。
4. 题目：小明学习了15分钟，占他一天的学习时间的20%。
请问他一天总共学习多少分钟？解答：小明一天总共学习75分钟。
我们可以用百分数的方法来解答这个问题。
小明学习了15分钟，占他一天总的学习时间的20%，即15:x = 20:100。
解这个百分数等式可以得到x = 75。
所以小明一天总共学习75分钟。
通过以上列举的计算题，我们可以看到比例与百分数计算在二年级数学中的重要性。
通过这些题目的练习，学生可以加深对比例与百分数的理解，并提高他们的计算能力。
在解答问题时，可以利用比例和百分数的公式，根据题目给出的条件进行计算。
同时，老师可以通过课堂练习和游戏等方式来巩固学生对这些计算题的掌握。
百分数应用题
百分数应用题1、为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗（1）红旗的百分比是多少？（2）红旗比黄旗多百分之几？（3）红旗占黄旗的百分比是多少？（4）做的黄旗比红旗少百分之几？2.六1班有45名学生。
80%的学生上学期通过了跳远期末考试。
有多少学生通过了考试？3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册书增加了12%，现在图书室有多少册图书？4、2021年8月，王奶奶把5000元存入银行存期2年，年利率3.75%，到期可以取回多少元？5.一种商品4月份的价格比3月份低20%，5月份的价格比4月份高20%。
5月份的价格比3月份的低还是高？变化的范围是什么？6、妈妈在邮局给奶奶汇两千元钱，需要交1%的汇费。
汇费是多少元？7.足球的原价是80元。
现在它以50%的折扣出售。
现在的价格是多少？8、张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上月水费是多少元？（用比例知识解答）法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。
在北京的“世界公园”里有一个埃菲尔铁塔的模型。
它的高度比原来的塔高1:10。
这个型号有多高？10、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2.4厘米，这幅图的比例尺是多少？11.小明5投3中。
小明的命中率是多少？1、1、人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200ml，饮水获得的约为1300ml．（1）每天摄入的水中有多少百分比来自食物？（2）饮水获得的占百分之几？2.养鸡场用2400个鸡蛋孵化鸡，其中5%没有孵化。
孵化了多少只鸡？3、2021年末全国私人汽车保有量是7872万辆比2021年末增长20.4%，2021年末全国私人汽车保有量大约是多少万辆？4、2022年8月，Grandpa Zhang将儿子的8000元存入银行，期限为五年，年利率为4.75%。
张爷爷到期取款能得到多少利息？张爷爷到期时能提取多少？5、爸爸想在网上书店买书，a店打七折销售，b店满69元减19元．如果爸爸想买的书价为80元．① 这两家书店A和B我该付多少钱？② 哪家书店便宜？你能省多少钱？6、李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税多少元？7.爸爸给小明买了一辆自行车。
六年级上册分数乘除法应用题比、百分数应用题基础练习题道
六年级上册分数乘除法应用题比、百分数应用题基础练习题道分数乘法11、一本书，I 型奥名每天看61，4天看完这本书的几分之几？2、小朋友一起吃蛋糕，每个小朋友吃72块，3个小朋友吃多少块？3、一杯果汁的质量是52千克，小强喝了2杯，他喝了多少千克？4、一只熊猫一天大约吃109千克竹子，一只熊猫20天大约吃多少千克竹子？5、一个正方形的边长是85米，这个正方形的周长是多少米？6、一根绳子对折后，再对折，量得长43米，这根绳子全场多少米？分数乘法2 1、一堆化肥有1615吨，运走了54，运走了多少吨？2、六（1）班的图书角有图书350本，借出72，借出多少本？3、一桶油重54千克，用去31，用去了多少千克？剩下多少千克？4、加工一批零件，每人每天完成总数的203，每个人21天可完成总数的几分之几？5、一个长方形长87米，宽54米，这个长方形的面积是多少平方米？6、一根钢绳锯断一次需要52分钟，如果锯成6段，需要多少分钟？分数乘法31、奶牛场眉头奶牛平均每日产奶451吨，30头奶牛60天可产奶多少吨？2、工人修一条长600米的路，每天修51，4天修了多少米？3、同学们用大红花装扮教室，李军剪了18朵，王红剪了9朵，每朵大红花用31张红纸，他们一共用了多少张红纸？4、一箱水果有24袋，每袋装21千克，5箱可以装多少千克？5、王伯伯每小时挖地109平方米，李伯伯每小时挖地207平方米，他们5小时挖地共多少平方米？6、一个平行四边形，底是53米，高是底的32，它的面积是多少平方米？分数乘法41、一根电线，第一次用去71，第二次用去的是第一次的3倍，两次共用去几分之几？2、一袋洗衣粉54千克，洗衣服用去41，用去多少千克？剩下多少千克？3、李叔叔每小时加工一批零件的81，他加工5小时后还剩下几分之几没加工？4、两根3米长的绳子，第一根用去32，第二根用去61，哪根剩下的长？长多少米？5、仓库存粮270吨，上午运出92。
六年级下册数学试题分数、百分数和比例及列方程解应用题知识精讲练习题(含答案)全国通用
分数、百分数和比例应用题及列方程解应用题【知识精讲】一、分数、百分数与比例应用题和“整数倍”样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。
我们把分数倍，称为分率。
注意，每一个分率都有一一个对应的总量.当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易.请熟记公式:单位“1”= 分率对应量÷分率比例除了可以表示两个量之间的倍数关系，还可以表示多个量之间的倍数关系.我们把两个数之间的比称为简单比，多个数的比称为连比.简单比与连比之间可以互相转化.对于数量发生变化的题，题目中比的每一份的含义往往也是不一样的，不能直接来计算.那么对于这类问题，我们通常要从题中找到不变量，根据它来统一份数。
一般比例中的不变量有三个:1、某一项不变;2、和不变;3、差不变.例1.体操队有男队员45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的53相等.求体操队里有女队员多少人? 例2.建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的52，第二次运走余下的31，第三次运走的比第一次少41，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共有多少吨? 例 3.(1)某校体育队的女生人数与男生人数之比为4:5，后来又有2名女生参加，这时女生人数是 男生人数的65，那么现在体育队一共有多少人? (2)甲、乙两校原有图书本数的比是5:3，如果甲校给乙校720本，那么甲、乙两校图书本数的比是2:3，那么甲校原来有图书多少本?(3) 甲、乙两堆煤，甲比乙多5吨，现在从甲、乙两堆运走相同吨数的煤之后，甲、乙两堆剩下的吨数之比变为20:17，那么这时甲剩下的煤有多少吨?二、列方程解应用题方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，利用方程我们可以解决生活、学习和生产中的很多实际问题. 列方程解应用题的一般步骤: 1. 设元：直接设元和间接设元;2. 列方程：根据等量关系列出方程;3. 解方程;4. 检验;5. 作答：写出答案，作出结论. 例4.小明语文、外语的平均分是81分，他的数学比语、数、外三门的平均分多5分，那么他的数学得了多少分? 例5.两袋粮食共重81千克，第一袋吃掉52，第二袋吃掉43，一共余下29千克，那么原来第一袋重多少千克?例6.箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个.每次从箱子里取出7个白球、15个红球，经过若干次后，箱子里剩下3个白球、53 个红球，那么箱子里原来红球、白球各有多少个?挑战极限1. 四位同学合资买一些文具捐给希望小学的学生，第一-位同学出的钱是另外三人所出总钱数的一半，第二位同学出的钱是另外三人所出总钱数的31，第三位同学出的钱是另外三人所出总钱数的41，第四位同学用了26元，则这些文具一共多少元?2. 小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说:“如果你能把这些果冻分成4份，并且让第一份加3， 第二份减3，第三份乘3，第四份除以3，所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了。
完美较复杂分数百分数,比,比例应用题
分数应用题（1）测试卷1、有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的1/5，第三次取出全桶的1/2，正好去完。
第二次取出多少千克？2、清风文具店运来的毛笔比钢笔多1千支，其中毛笔的3/7与钢笔的1/2支数相同。
、清风文具店共运来多少千支笔？3、把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的2/5，乙厂分得余下的2/5,最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？4、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的2/3 , 乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的3/5 , 已知丙车间捐款数为180元。
这三个车间共捐多少元？5、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的1/4多6页，第二周读了全书的13/24，第三周读的页数是第一周的3/4，这本书有多少页？6、甲、乙两仓库共有存粮950吨，如果从甲仓库取出1/4放入乙仓库，这时乙仓库存粮的3/5正好是甲仓库存粮的2/3，甲仓库原有存粮多少吨？7、两筐苹果，甲筐是乙筐的7/10,从乙筐取出5千克放到甲筐，则甲筐是乙筐的8/9。
甲筐原有多少千克？8、甲、乙、丙三人集邮，甲比乙多40张，丙是甲的数量的3/4 ,乙是三人邮票和的1/4，丙有多少张邮票？9、某小学三年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，一班有多少人？10、光明小学六年级学生中女生占7/12，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的3/5，六年级原有多少人？11、一个分数约分后等于4/11，已知原分数的分母与分子之和是60，则原分数为多少？12、将17/55的分子加上某数，分母减去同一个数，则分数约分后变为3/5，加上的这个数是多少？整数应用题（一）1、用一根绳子测量井深，单股量，井外余3米，双股量，差4米不到井口，求绳长？2、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，那么三人岁数相等，求丙的岁数？3、加工一批零件，师徒二人合作2小时可以加工34个，已知师傅加工3小时比徒弟加工4小时还多做2个，师傅每小时加工多少个零件？4、通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时行15千米，则可提前24分钟到达，若每小时行12千米，则要迟到15分钟。
六年级奥数专题 比例百分数应用题(学生版)
比例百分数应用题分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”．在几个量中,弄清哪一个是单位“1”很重要,否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数,只是分母是100的分数,因而计算的方法和分数应用题是一样的,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况,将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果。
在解答分数应用题时,要注意以下几点：1. 题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。
2. 目题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”。
3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是成反比例。
找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更好、更巧的解法。
4. 题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解。
5. 赋值解比例问题【试题来源】【题目】六年级男生有50人,女生有40人,（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？【试题来源】【题目】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?【试题来源】【题目】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须,他结了婚还没有孩子,又度过了七分之一。
再过了五年,他幸福地得到了一个儿子。
可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。
儿子死后,老人在悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯”。
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比例与百分数应用题比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.（一）两个数的比实际上就是两个数的商.两个数a与b（b≠0）的比可记为：因此，除法、分数、比例实质上是一回事.我们在实际应用当中可以选择不同的形式.（二）两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比，如a∶b∶c （b≠0，c≠0），我们有时需要把几个单比化成连比.连比也满足比例的基本性质，即：a∶b∶c＝na∶nb∶nc（n≠0）（三）如果两个变数y和x的比值（也就是商）一定，那么称y与x 成正比例关系.（四）如果两个变数x和y的乘积一定，那么称x与y成反比例关系.例1.去年某地区参加数学竞赛的学生中，少数民族的同学占五分之一.今年全区参赛的学生增加40%，这样，少数民族的同学就占总人数的四分之一，与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了百分之几？[答疑编号5721150101]1【答案】75%【解答】关键在于设好单位“1”，如读到“少数民族的同学占五分之一”的时候，就要想到“五分之一”是谁的五分之一.去年：总人数“1”，少数民族，今年，总人数：1今年，少数民族：增加：总结：单位“1”是分数、百分数应用题中最关键的一个要素.例2.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒.8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？[答疑编号5721150102]【答案】11点59分56秒【解答】按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒.所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3540=3599（秒），2即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒.例3.甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的等于乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花钱93元，问他们三人共花了多少钱？[答疑编号5721150103]【答案】429（元）【解答】根据比例与乘法的关系，甲数×=乙数×，即：甲数∶乙数=，乙数×=丙数×，即：乙数∶丙数=，连比后是甲∶乙∶丙=2×16∶3×16∶3×21=32∶48∶63.三人共花了（元）.例4.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%.那么，这堆糖果中有奶糖多少块？3[答疑编号5721150104]【答案】9（块）【解答】这样做正确吗：糖数为总糖数变化了！不能作为单位1，应选奶糖数.以奶糖为单位1，则可列式得奶糖有块.总结：找到条件中隐含的基准量，选取的单位1应该是不变的.相关变形：1.奶糖占25%，放入16块奶糖，奶糖占45%，问原有奶糖多少块？（以水果糖数为单位1，答案为11）2.奶糖占45%，将其中16块奶糖换为水果糖，奶糖占25%，问原有奶糖多少块？（以糖数和为单位1，答案为36）3.奶糖占45%，同时拿出16块奶糖和16块水果糖，奶糖占25%，问原有奶糖多少块？（以糖数差为单位1，答案为18）例5.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5.那么两包糖重的总和是多少？4分析：从甲包取出部分放入乙包，总重量不变.这样我们就可以将总重量看作单位“1”，从拿出10克前后所占总重量的比例变化求得答案.[答疑编号5721150105]【答案】克【解答】甲包原来重量是总重量的，拿出10克后，甲包重量是总重量的，相差，所以，总重量=.答：两包糖重的总和是克.例6.一个真分数，如果分子、分母同时加上11，约分后等于；如果分子、分母同时加上23，约分后等于.那么分子、分母加上多少时约分等于.[答疑编号5721150106]【答案】59【解答】设分子分母的差为N,则分子+11=，分子+23=.5所以N=（23－11）,那么原来分子为：72，要使约分后变为，就要让分子等于N,所以分子分母都加上59.例7.有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍.当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？[答疑编号5721150107]例1.现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，已知苹果的数目是其他三种总数的，桔子的数目是其他三种总数的，梨的数目是其他三种总数的，菠萝有56个，则这些水果共个.[答疑编号5721150201]解：由题意知，苹果占四种水果总重量的，桔子占总重量的，梨子占总重量的，故菠萝占总重量的1---6=，故总重量为56÷=168，本题答案为168.例2.某个小学对五六年级的学生进行体育测试，五年级400人中测试成绩为优秀的有46%，六年级480人中测试成绩为优秀的有35%，那么两个年级总共的优秀率是多少？[答疑编号5721150202]【答案】40%【解答】总人数：400+480=880；优秀的人数：400×46%+480×35%=184+168=352优秀率：352÷880×100%=40%变化1：1.如果五年级有800人，六年级有960人，那么总共的优秀率是多少呢？[答疑编号5721150203]【答案】40%【解答】2.如果五年级有4000人，六年级有4800人，那么总共的优秀率是多少呢？7[答疑编号5721150204]【答案】40%【解答】总结：当两部分的优秀率一定时，混合之后的优秀率只与两部分的人数有关变化2：如果五年级优秀率为46%，六年级优秀率为34%，（1）两个年级的人数比是1:1，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150205]【答案】40%【解答】（2）两个年级的人数比是1:2，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150206]【答案】38%【解答】（3）两个年级的人数比是1:3，那么合并以后总的优秀率是多少？[答疑编号5721150207]8【答案】37%【解答】总结：混合后的优秀率，分别与混合之前两部分优秀率作差，两个差之比是人数的反比.变化3：1.五年级400人，优秀率为40%，六年级优秀率35%，合起来优秀率是37%，那么六年级有多少人？[答疑编号5721150208]【答案】600人【解答】六年级人数：五年级人数=（40%－37%）：（37%－35%）=3:2；由于五年级400人，所有，六年级是600人2.五年级400人，六年级500人，五年级的优秀率是六年级的3倍，合起来优秀率是34%，那么五年级优秀率是多少？[答疑编号5721150209]【答案】54%【解答】五、六年级的人数比是4:5，五、六年级的百分率差的比是5:4，，五年级的优秀率是18%×3=54%例3.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班当中男生9人数和女生人数之比为5:3，中班当中男生人数和女生人数之比为2:1，那么大班中有多少名女生？[答疑编号5721150210]【答案】12名【解答】方法一（方程）设大班有5x名男生，3x名女生，则中班有（18-3x）名女生，于是有2（18-3x）名男生.由男生共有32名，可列方程得5x+2（18-3x）=32解得x=4，于是大班有4′3=12名女生.答：大班有12名女生.方法二（比例的性质）大班当中男生占，中班当中男生占，合起来男生占.所以大班与中班的人数之比是，因此大班共有人，其中女生有名.例4.有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知：①第一包糖的粒数是第二包糖的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的10两倍.当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？[答疑编号5721150211]【答案】44%【解答】由①第一包糖的粒数是第二包糖的知道，第一包数量：第二包数量=2：3.第一包占总数的，第二包占总数的；由③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍知道，第一包糖中巧克力糖占总数的比：第二包糖中巧克力糖占总数的比=：=4：3因为当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，所以，第一包糖中巧克力糖占总数的比.第一包糖中巧克力糖在第一包糖中所占的百分比=所以，水果糖在第一包糖中所占的百分比=100%－25%－40%=35%，水果糖在总数中所占的比.答：当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%.例5.某次数学竞赛设一、二、三等奖.已知：11①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？[答疑编号5721150212]【答案】24%【解答】1.甲、乙两校获一等奖的人数相等，且甲校获一奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6，甲、乙两校获奖总人数的比=6：5；甲校占两校获奖总数的比为6÷（6+5）=，乙校占两校获奖总数的；2.甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的；3.甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%，且甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。
所以，甲校获二等奖的人数占总获奖数的；12所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=，占该校总数的比=，那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比=.答：乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于24%.13。