长沙市长郡中学2020初三数学九年级上册期末试题和答案

长沙市长郡中学2020初三数学九年级上册期末试题和答案

一、选择题

1．若点()10,A y ，()21,B y 在抛物线()2

13y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）

A ．213y y <<

B ．123y y <<

C ．213y y <<

D ．213y y <<

2．如图，已知AB 为O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=︒，则ABD ∠=

（ ）

A ．72︒

B ．56︒

C ．62︒

D ．52︒

3．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ） A ．

13

B ．

512

C ．

12

D ．1

4．方程 x 2＝4的解是（ ） A ．x 1＝x 2＝2

B ．x 1＝x 2＝－2

C ．x 1＝2，x 2＝－2

D ．x 1＝4，x 2＝－4

5．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）

A ．100°

B ．72°

C ．64°

D ．36° 6．若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞－1

B ．k≥－1

C ．k ＜－1

D ．k≤－1

7．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值

90

95

90

88

90

92

85

这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90 B ．90，90 C ．88，95 D ．90，95 8．若直线l 与半径为5的

O 相离，则圆心O 与直线l 的距离d 为（ ）

A ．5d <

B ．5d >

C ．5d =

D ．5d ≤

9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点M 是AB 上的一点，点N 是CB 上的一点，

4

3

=BM CN ，当∠CAN 与△CMB 中的一个角相等时，则BM 的值为（ ）

A ．3或4

B ．8

3或4

C ．8

3

或6

D ．4或6

10．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB

AD

=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）

A ．

1

2

AE EC = B ．

2EC

AC

= C ．

1

2

DE BC = D ．

2AC

AE

= 11．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD 等于（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．80°

12．已知2x ＝3y （x ≠0，y ≠0），则下面结论成立的是（ ） A ．

23

x y = B ．

32=y x

C ．

23

x y = D ．

23=y x

13．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是

（ ）

A ．向左平移1个单位

B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位

D ．向下平移1个单位

14．将二次函数22y x =的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( ) A ．()2

241y x =-- B ．()2

241y x =+- C ．()2241y x =-+

D ．()2

241y x =++

15．如图，AB ，AM ，BN 分别是⊙O 的切线，切点分别为 P ，M ，N ．若 MN ∥AB ，∠A ＝

60°，AB ＝6，则⊙O 的半径是（ ）

A ．

32

B ．3

C ．

32

3 D ．3

二、填空题

16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

17．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．

18．如图，已知Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到MCN ∆，点D 、E 分别为AB 、MN 的中点，若点E 刚好落在边BC 上，则

sin DEC ∠=______.

19．已知线段4AB =，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么线段

AP =______.（结果保留根号）

20．如图，已知D 是等边△ABC 边AB 上的一点，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上．如果AD ：DB=1：2，则CE ：CF 的值为____________．

21．如图是二次函数2

y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的解集是_______.

22．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若AE=5，∠EAF=45°，则AF 的长为_____．

23．某一时刻，测得身高1.6m 的同学在阳光下的影长为2.8m ，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2m ，则教学楼的高为__________m . 24．一组数据3，2，1，4，x 的极差为5，则x 为______.

25．当21x -≤≤时，二次函数2

2

()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为

________．

26．如图，E 是▱ABCD 的BC 边的中点，BD 与AE 相交于F ，则△ABF 与四边形ECDF 的面积之比等于_____．