有侧移与无侧移的判别.概要
工型钢柱统计参数
工型钢柱统计参数
1.Sb支撑结构层侧移刚度的确定
程序根据内力计算得到支撑杆件风荷载或地震作用下在该方向
上的水平剪力之和，同时得到各层位移角，水平剪力与位移角的比值即为支撑结构层侧移刚度。
2.各层有无侧移下柱轴压承载力的确定
A.ΣN0i别为第i层无侧移和有侧移框架柱计算长度系数算得的柱轴压稳定承载力之和，与旧钢规公式相同。
B.N0=φ0Af，其中φ0为按照有侧移框架计算长度得到的轴心受压稳定系数
3.算例及校核过程
首先确定支撑结构层侧移刚度Sb
（1）支撑剪力计算
由于支撑剪力计算需要进行多次投影计算，为了简化计算过程，我们校核时采用楼层剪力-柱剪力之和得到支撑剪力
（2）根据x向、y向风荷载下层位移角得到层侧移刚度
（3）根据无侧移下柱计算长度系数确定，有侧移下柱计算长度系数确定
（4）判断楼层有无侧移
该判断结果与程序给出的计算长度系数的结果是一致的。
（5）跃层柱的有无侧移判断原则
对于有支撑框架中的双向跃层柱和单向跃层柱，在进行强支撑和无支撑框架的判断时，分段建立的跃层柱，如果该跃层柱在其所属的所有楼层在该方向上都被判断为无侧移时，该跃层柱整根按照无侧移确定其计算长度系数，如果该跃层柱在其所属的所有楼层在该方向上只要其中一层被判断为有侧移时，那么该跃层柱整根按照有侧移确定计算长度系数。
结构力学 位移法典型方程、计算举例
r21 B r22 CH R2
满足此方程，就消去了施加的2个约束
即，
r11 B r12 CH R1P 0 r21 B r22 CH R2 P 0
4）弯矩图的作法----消去最先附加的刚臂 P R1P R2P + MP图 R2
r
j 1
n
ij
Zj
，为消去该处的约束力，令： R iP
r
j 1
n
ij
Z j =0 即可。写成方程组的形式为：
r11 Z1 r12 Z 2 r1n Z n R1P 0 r Z r Z r Z R 0 21 1 22 2 2n n 2P rn1 Z1 rn 2 Z 2 rnn Z n RnP 0
R1P
R2P
+ +
r11 R A
1
r21R 2A
MP图 +
r12 B
r22 B
或
P
qL2/12
PL/8
4i
2i
q
R1P
R2P
+ A•
r11 8i r21 2i
2i
M 1图
MP图
4i
+
B•
4i r22 11i 2i r12 2i 3i 2i
M 2图
M M P M 1 A M 2 B
叠加右侧2个图，意味着结点B转动 及结点C侧移都发生。
叠加后B处的转角和C处的位移
分别为：B CH 则两处的约 束力必为R1，R2
r12 CH
结构力学简答填空题
1、结点线位移，有侧移刚架。
2、刚架分无侧移和有侧移两类。
3、力矩分配法的理论基础是位移法，解题方法采用渐进法，适用范围是无节点线位移的刚架和连续梁。
4、转动刚度：表示杆端对转动的抵抗能力，杆端的转动刚度以S表示，它在数值上等于使杆端产生单位转角是需要施加的力矩。
或者书，S等于杆端力矩与杆端转角的比值。
5、传递系数：表示当近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。
6、分层计算法：在竖向荷载作用下忽略刚架的侧移。
它有两个假设：第一，忽略侧移的影响，用力矩分配法计算。
第二，忽略每层梁的竖向荷载对其他各层的影响，把多层刚架分解成一层一层的计算。
7、反变点法：在水平荷载作用下忽略刚架的结点转角。
8、反弯点法的基本假设是把刚架中的横梁简化为刚性梁。
9、等效结点荷载向量：等效的原则是要求吧这两种荷载在基本结构中产生相同的结点约束力。
10、矩阵位移法计算平面刚架的步骤：（1）整理原始数据，对单元和刚架进行局部编码和总体编码；（2）形成局部坐标系中的单元刚度矩阵；（3）形成整体坐标系中的单元刚度矩阵；（4）用单元集成法形成整体刚度矩阵；（5）球局部坐标系的单元等效节点荷载向量，转换成整体坐标系的单元等效结点荷载向量；用单元集成法形成整体结构的等效结点荷载向量；（6）解方程K∆=P，求出节点位移向量∆；（7）求各杆的杆端内里向量11、震动自由度：指为了确定运动过程中任意时刻全部质量的位置所需确定的独立几何参数的数目。
12、零载法：对于W=0的体系，如果是几何不变的则在荷载为零的情况下，它的全部内力都为零；反之，如果是几何可变的，则在荷载为零的情况下，它的某些内力可不为零。
13、荷载为零而内力不全为零的内力状态可称为自内力。
14、静定结构的受力特性：（1）静定结构的局部平衡特性；（2）静定结构的荷载等效特性；（3）静定结构的构造变换特性；（4）温度改变、制作移动和制造误差等因素在静定结构中不受力。
15、结构的失稳存在两种基本形式：一般来说，完善体系是分支点失稳；非完善体系是极值点失稳。
有侧移与无侧移判别
关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况:如果是纯框架,可以按照刚结构规范的计算方法进行计算,其中又有有侧移和无侧移的区别,关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,刚结构规范的计算方法是不完善的,有时计算出来很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件还不能进行判断,比如PKPM就不能,不过现在的3D3S9.0可以进行判定了,并且和SATWE有数据借口,还算方便.所以计算长度不能简单的相信软件,要分情况而定如果两个方向都打了撑的话，基本上可以视为无侧移计算，楼主必须在SATWE里面有个复选框“是否考虑侧移”打上钩柱的计算长度才正常。
如果只有一个方向有撑，另外一个方向没有的话，要计算两遍，无侧移计算一遍，有侧移计算一遍，然后分别按照PKPM的计算出来的长度系数在按有侧移方向考虑的一侧手动输入。
1，无支撑纯框架按照有侧移框架计算。
2，有支撑框架根据支撑强弱：强支撑按照无侧移框架计算；弱支撑框架介于无侧移、有侧移之间。
3，详细内容见钢规5.3.3条这个问题其实很简单,不管做什么设计首先要对规范运用的很熟练,长细比跟什么有关系呢?柱子的计算长度系数和回转半径,回转半径就不用说了，主要看计算长度系数,楼主说了,你弱轴方向是有支撑的，只要你把支撑截面验算够，并保证支撑与柱的可靠连接，那根据规范,此方向的计算长度应该是支撑之间的这段距离，也就是柱子侧向支撑点之间的距离，如果设置的是单支撑,那就与柱子高度等高，计算长度系数就是1,在计算时需要手动设置钢柱弱轴方向的计算长度系数.那样弱轴方向的长细比就可以满足要求了.另:楼上的说的所谓的按有侧移计算和无侧移都计算一遍的方法，听起来貌似有点道理，其实无根据可循的,不过你按无侧移计算，柱的计算长度系数就1,所以按无侧移就算根本连算都不用算.再:无侧移和有侧移框架的定义确实不是你自己主观臆断的,规范里也有规定的,是要根据计算公式计算确定的，主要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了.还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶.以上看法,请参见<钢结构规范>还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。
有侧移与无侧移的判别讲解
关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况:如果是纯框架,可以按照刚结构规范的计算方法进行计算,其中又有有侧移和无侧移的区别,关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,刚结构规范的计算方法是不完善的,有时计算出来很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件还不能进行判断,比如PKPM就不能,不过现在的3D3S9.0可以进行判定了,并且和SATWE有数据借口,还算方便.所以计算长度不能简单的相信软件,要分情况而定如果两个方向都打了撑的话，基本上可以视为无侧移计算，楼主必须在SATWE里面有个复选框“是否考虑侧移”打上钩柱的计算长度才正常。
如果只有一个方向有撑，另外一个方向没有的话，要计算两遍，无侧移计算一遍，有侧移计算一遍，然后分别按照PKPM的计算出来的长度系数在按有侧移方向考虑的一侧手动输入。
1，无支撑纯框架按照有侧移框架计算。
2，有支撑框架根据支撑强弱：强支撑按照无侧移框架计算；弱支撑框架介于无侧移、有侧移之间。
3，详细内容见钢规5.3.3条这个问题其实很简单,不管做什么设计首先要对规范运用的很熟练,长细比跟什么有关系呢?柱子的计算长度系数和回转半径,回转半径就不用说了，主要看计算长度系数,楼主说了,你弱轴方向是有支撑的，只要你把支撑截面验算够，并保证支撑与柱的可靠连接，那根据规范,此方向的计算长度应该是支撑之间的这段距离，也就是柱子侧向支撑点之间的距离，如果设置的是单支撑,那就与柱子高度等高，计算长度系数就是1,在计算时需要手动设置钢柱弱轴方向的计算长度系数.那样弱轴方向的长细比就可以满足要求了.另:楼上的说的所谓的按有侧移计算和无侧移都计算一遍的方法，听起来貌似有点道理，其实无根据可循的,不过你按无侧移计算，柱的计算长度系数就1,所以按无侧移就算根本连算都不用算.再:无侧移和有侧移框架的定义确实不是你自己主观臆断的,规范里也有规定的,是要根据计算公式计算确定的，主要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了.还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶.以上看法,请参见<钢结构规范>还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。
《结构稳定理论》复习思考题——含答案-
《结构稳定理论》复习思考题第一章1、两种极限状态是指哪两种极限状态？承载力极限状态和正常使用极限状态2、承载力极限状态包括哪些内容？（1）结构构件或链接因材料强度被超过而破坏（2）结构转变为机动体系（3）整个结构或者其中一部分作为缸体失去平衡而倾覆（4）结构或者构件是趋稳定（5）结构出现过度塑性变形，不适于继续承载（6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？一介分析：对绝大数结构，常以为变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形和作用的关系是线性的。
二阶分析：而某些结构，入账啦结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形成非线性关系。
4、强度和稳定问题有什么区别？强度和稳定问题问题虽然均属于承载力极限状态问题，但是两者之间的概念不同。
强度问题是盈利问题，而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态。
5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？特点：1.稳定问题采用二阶分析，2.不能用叠加原理3.稳定问题不用区分静定和超净定6、结构稳定问题有哪三类？分支点失稳、极值点失稳、跃越失稳7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？理想轴心压杆和理想的中缅内受压的平板失稳均属于分支点失稳当没有出现有直线平衡状态向玩去平衡状态过渡的分支点，构件弯曲变形的性质始终不变，成为极值点失稳这种结构有一个平衡位行突然跳到另一个非临近的平衡位行的失稳现象。
8、什么是临界状态？结构有稳定平衡到不稳定平衡的界限状态成为临界状态。
9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？P8-P1010、什么能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有哪些？保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的功——能量守恒原理受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态——势能驻值原理。
用PKPM计算框架结构时“有无侧移”的选择？
不管是纯钢架还是框架-支撑，我通常这么做：按有侧移算，会得到如下3种可能，同时记下计算长度系数1.X Y位移角都小于1/10002.X Y位移角都大于1/10002.X Y位移某一方向大于1/1000，另外一个方向小于1/1000然后处理如下：对于1.直接采用无侧移计算对于2.直接采取有侧移计算对于3.选择无侧移计算，同时把位移大于1/1000的那边计算长度改成之前记下来的有侧移计算长度本人参加过STS的学习班，这个问题PKPM的老师讲过，先按由侧移计算，然后查看位移比，小于1/1000可按无侧移算，大于1/300按有侧移算，之间的话按有侧移算，但可以调整柱的长度系数为1如果按柱间支撑计算的话，还是有柔性支撑和刚性支撑两种之分，所以还是按楼上兄弟说的那样算比较准确,先按由侧移计算，然后查看位移比，小于1/1000可按无侧移算，大于1/300按有侧移算，之间的话按有侧移算，但可以调整柱的长度系数为1首先，原则同意7楼的意见。
不足之处是：钢框架，一个方向布置了支撑，但另一方向无支撑；计算时有支撑方向按“无侧移”，无支撑方向按“有侧移”计算。
具体做法是：先按有侧移计算，记录钢柱在无支撑方向的计算长度系数，然后按无侧移再算一遍，将无支撑方向的长度系数按刚才记录的数值一一改正，即可晕....7楼这样的竟然有这么多的支持,这个真是太可怕了有侧移无侧移就是计算长度系数的取值不同,你都把计算长度系数改成1了,选有侧移无侧移有什么区别侧移大于1/300的按有侧移算------这个更搞笑了,按照老的抗震规范表5.5.1 抗震层间位移的限值就是1/300(2010版新规范改为1/250),你大于1/300了就是超规范了,要先改截面增大结构刚度.不知道是7楼的杜撰,还是PKPM讲解的人也这么无知??对于7楼的回复,版主竟然给加上了积分,这个绝对是对新手的极大误导侧移不超过1/1000的按无侧移计算,某些设计院是采用这种做法,但这仅仅是一种简化做法而已,关于有无侧移的判别,钢规5.3.3写的很明确,就是那个判别公式比较复杂而已,对于一般的带支撑多层,只要支撑的长细比满足,都能满足强支撑条件.(这个可以去参考一些专家的论文)。
有侧移和无侧移的判别
关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况:如果是纯框架,可以按照刚结构规范的计算方法进行计算,其中又有有侧移和无侧移的区别,关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,刚结构规范的计算方法是不完善的,有时计算出来很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件还不能进行判断,比如PKPM就不能,不过现在的3D3S9.0可以进行判定了,并且和SATWE有数据借口,还算方便.所以计算长度不能简单的相信软件,要分情况而定如果两个方向都打了撑的话，基本上可以视为无侧移计算，楼主必须在SATWE里面有个复选框“是否考虑侧移”打上钩柱的计算长度才正常。
如果只有一个方向有撑，另外一个方向没有的话，要计算两遍，无侧移计算一遍，有侧移计算一遍，然后分别按照PKPM的计算出来的长度系数在按有侧移方向考虑的一侧手动输入。
1，无支撑纯框架按照有侧移框架计算。
2，有支撑框架根据支撑强弱：强支撑按照无侧移框架计算；弱支撑框架介于无侧移、有侧移之间。
3，详细内容见钢规5.3.3条这个问题其实很简单,不管做什么设计首先要对规范运用的很熟练,长细比跟什么有关系呢?柱子的计算长度系数和回转半径,回转半径就不用说了，主要看计算长度系数,楼主说了,你弱轴方向是有支撑的，只要你把支撑截面验算够，并保证支撑与柱的可靠连接，那根据规范,此方向的计算长度应该是支撑之间的这段距离，也就是柱子侧向支撑点之间的距离，如果设置的是单支撑,那就与柱子高度等高，计算长度系数就是1,在计算时需要手动设置钢柱弱轴方向的计算长度系数.那样弱轴方向的长细比就可以满足要求了.另:楼上的说的所谓的按有侧移计算和无侧移都计算一遍的方法，听起来貌似有点道理，其实无根据可循的,不过你按无侧移计算，柱的计算长度系数就1,所以按无侧移就算根本连算都不用算.再:无侧移和有侧移框架的定义确实不是你自己主观臆断的,规范里也有规定的,是要根据计算公式计算确定的，主要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了.还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶.以上看法,请参见<钢结构规范>还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。
钢结构的有侧移和无侧移框架
钢结构的有侧移和无侧移框架摘要：刚架失稳有两种模式，分别是有侧移失稳和无侧移失稳。
正确理解有侧移和无侧移失稳，是应用构件计算长度法的前提条件。
目前国内对刚架失稳模式的研究比较全面，提出了多种有关刚架稳定的概念，特别是在侧移问题上。
本文简单的总结了刚架稳定中侧移问题的相关概念，对有侧移和无侧移进行了比较系统的总结。
全文对理解刚架失稳有很好的帮助。
关键词：刚架失稳有侧移失稳强支撑框架有侧移框架Abstract：Frame instability has two modes, respectively, lateral instability and no lateral instability. Correct understanding of lateral displacement and lateral instability, is the application of member effective length method conditions. At present domestic to frame instability mode comparison across studies, put forward a variety of relevant frame stability concept, especially in the lateral shift problems. This article briefly summarizes the stability of rigid frames in sideway questions related concepts, the lateral displacement and lateral displacement were compared systematically. The full text of the understanding of rigid frame instability have a very good help.Key words：Frame stability; Lateral instability; Strong support frame; Sway frames1引言目前在刚架稳定设计中，国内外应用比较广泛的方法就是构件计算长度法。
有侧移与无侧移的判别
关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况:如果是纯框架,可以按照刚结构规的计算方法进行计算,其中又有有侧移和无侧移的区别,关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,刚结构规的计算方法是不完善的,有时计算出来很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件还不能进行判断,比如PKPM就不能,不过现在的3D3S9.0可以进行判定了,并且和SATWE有数据借口,还算方便.所以计算长度不能简单的相信软件,要分情况而定如果两个方向都打了撑的话，基本上可以视为无侧移计算，楼主必须在SATWE里面有个复选框“是否考虑侧移”打上钩柱的计算长度才正常。
如果只有一个方向有撑，另外一个方向没有的话，要计算两遍，无侧移计算一遍，有侧移计算一遍，然后分别按照PKPM的计算出来的长度系数在按有侧移方向考虑的一侧手动输入。
1，无支撑纯框架按照有侧移框架计算。
2，有支撑框架根据支撑强弱：强支撑按照无侧移框架计算；弱支撑框架介于无侧移、有侧移之间。
3，详细容见钢规5.3.3条这个问题其实很简单,不管做什么设计首先要对规运用的很熟练,长细比跟什么有关系呢?柱子的计算长度系数和回转半径,回转半径就不用说了，主要看计算长度系数,楼主说了,你弱轴方向是有支撑的，只要你把支撑截面验算够，并保证支撑与柱的可靠连接，那根据规,此方向的计算长度应该是支撑之间的这段距离，也就是柱子侧向支撑点之间的距离，如果设置的是单支撑,那就与柱子高度等高，计算长度系数就是1,在计算时需要手动设置钢柱弱轴方向的计算长度系数.那样弱轴方向的长细比就可以满足要求了.另:楼上的说的所谓的按有侧移计算和无侧移都计算一遍的方法，听起来貌似有点道理，其实无根据可循的,不过你按无侧移计算，柱的计算长度系数就1,所以按无侧移就算根本连算都不用算.再:无侧移和有侧移框架的定义确实不是你自己主观臆断的,规里也有规定的,是要根据计算公式计算确定的，主要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了.还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶.以上看法,请参见<钢结构规>还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。
平面内失稳
第五章框架平面内失稳框架平面内失稳因框架的组成和荷载作用条件不同而有区别，可以根据框架平面内失稳时其柱顶有无侧移而划分为无侧移失稳和有侧移失稳两类。
图5.1所示为作用有对称荷载的单跨对称框架，用交叉支撑或剪力墙阻止柱顶侧移，两个集中荷载P均沿柱轴线作用，若不考虑几何缺陷，当荷载比例增加到失稳荷载P cr时，框架产生图中虚线所示的对称弯曲变形，即发生分岔失稳，与理想轴心受力构件屈曲性质相同。
图5.2所示也为对称荷载作用的单跨对称框架，但柱顶可以移动，当荷载P=P cr时，框架将产生有侧向位移的反对称弯曲变形（如图5.2中虚线所示），若不计几何缺陷，这种失稳仍为分岔失稳。
图5.1 无侧移单层单跨对称框架图5.2 有侧移单层单跨对称框架对图5.3（a）无侧移和图5.3（c）有侧移单层双跨框架，当荷载沿柱轴线作用时都属于分岔失稳；但当荷载直接作用在横梁上（图5.3（b）、（d））或者在有侧移框架柱顶还作用有水平荷载（图5.3（d）），由于荷载开始作用就产生弯曲变形δ和水平侧移Δ，属于极值点失稳。
图5.3 单层双跨框架通过对框架平面内两类失稳分析后发现，当框架的构成、荷载作用条件相同时，有侧移框架的失稳荷载比无侧移框架的小，因此在计算框架的失稳荷载之前，应首先明确框架柱顶是否可能产生水平位移。
求解框架平面内失稳荷载的方法有平衡法、位移法、矩阵位移法和近似法等。
本章只考虑框架在节点承受集中荷载且丧失稳定前各杆只受轴力而无弯曲变形的情况，即只讨论框架丧失第一类稳定性的问题。
5.1 平衡法确定框架弹性失稳荷载以图5.4所示下端铰接的无侧移单跨对称刚架为例，用平衡法求解其弹性临界荷载。
计算时假定如下：⑴材料为弹性体；⑵不考虑初始缺陷，集中荷载P 沿柱轴线作用于柱顶，没有水平力； ⑶不计柱的轴向压缩变形；⑷不计刚架失稳时横梁中的轴线力。
图5.4 柱脚铰接无侧移刚架将刚架划分为图5.4（b ）所示隔离体，柱的受力和变形具有对称性，只画左侧柱即可，左柱的平衡微分方程为c cc Bc cx l EI M y k y =+''2 （5.1） 式中)(2c EI P k =，c EI 为柱平面内抗弯刚度，c l 为柱高。
PKPM结构计算书
本科毕业设计蓝箭A栋服装厂房设计PKPM结构计算书指导教师：黄太华姓名：虞笑峰学号：20062232班级：06级建筑工程2班院系：土木建筑与力学学院目录一．建筑结构总信息------------3二．TAT 结构的周期、振型和各层地震力、位移输出文件-----------9建筑结构总信息|| TAT 结构控制参数、各层质量和质心坐标、各层风荷载输出文件|| |*********************************************************************** 第一部分结构计算控制参数***********************************************************************--------------------| 总信息|--------------------结构计算层数：Nsu = 4结构对称性标志：Naxy = 0 按不对称分析地震力计算标志：Mear = 0 不计算竖向力计算标志：Mver = 2 模拟施工加载1风力计算标志：Mwin = 3 计算水平风力水平力与结构整体坐标的夹角(弧度)：Arf = 0.000特殊截面总类数：Nsecn = 0设计、计算采用规范标志：Icode = 0 按国家规范设计是否考虑P-△效应标志：Lds = 0 不考虑P-Δ效应地下室层数：Nbase = 0是否考虑梁柱重叠影响标志：Mbcm = 0 不考虑结构有侧移、无侧移标志：Nstc = 0 有侧移结构类型标志：Mstype = 0 框架结构结构材料标志：Msme = 0 多层混凝土结构土层对地下室侧向嵌固的约束系数：Sbase = 3.00是否按混凝土规范7.11.3条计算柱长度系数标志：Lzhu = 0 不考虑--------------------| 地震信息|--------------------是否考虑扭转耦联标志：Ngl = 0 不考虑耦连需要计算的振型数：Nmode = 3地震设防烈度：Naf = 6.0 6度(0.05g)场地土类型：Kd = 2 2类设计地震分组：Ner = 1 第1组周期折减系数：Tc = 1.00楼层最小地震剪力系数：Em = 0.008 调整框架的抗震等级：Nf = 5 非抗震剪力墙的抗震等级：Nw = 5 非抗震是否考虑双向地震作用标志：Lsc = 0 不考虑结构的阻尼比：Gss = 0.050水平地震影响系数最大值：Rmax1 = 0.040 按多遇小震计算地震作用罕遇水平地震影响系数最大值：Rmax2 = 0.500特征周期值：Tg = 0.350是否考虑5%偶然偏心标志：Kst = 0 不考虑竖向地震力作用系数：Cvec = 0.029斜交抗侧力榀附加地震作用的方向数：Ndir = 0--------------------| 调整信息|--------------------0.2Qo 调整起算层号：Kq1 = 00.2Qo 调整终止层号：Kq2 = 0中梁刚度放大系数：Bk1 = 1.00边梁刚度放大系数：Bk2 = 1.00梁端负弯矩调幅系数：Bt = 0.85梁弯矩放大系数：Bm = 1.00连梁刚度折减系数：Blz = 0.70(梁扭矩<0)或(梁扭转刚度>0)折减系数：Tb = 0.40结构顶部小塔楼放大起算层号：Ntl = 0结构顶部小塔楼放大系数：Rtl = 1.00温度应力折减系数：Tmpf = 0.75转换层所在层号：Mch = 0剪力墙加强区起算层号：Nshw = 1考虑与框支柱相连的框架梁的调整标志：LR_kz = 0 不调整9度或1级框架结构的梁柱钢筋超配系数：R_rein = 1.15考虑附加薄弱层地震剪力人工调整标志：LE_tz = 0 不调整--------------------| 材料信息|--------------------混凝土容重(kN/m3)：Gc = 25.00梁纵筋强度(N/mm2)：FIb = 360.0梁箍筋强度(N/mm2)：FJb = 210.0柱纵筋强度(N/mm2)：FIc = 360.0柱箍筋强度(N/mm2)：FJc = 210.0剪力墙边缘构件的纵筋强度(N/mm2)：FIw = 210.0剪力墙水平分布筋强度(N/mm2)：FJwh = 210.0剪力墙约束边缘构件的箍筋强度(N/mm2)：FJwg = 210.0梁箍筋间距(mm)：Sb = 100.0柱箍筋间距(mm)：Sc = 100.0剪力墙水平分布筋间距(mm)：Swh = 200.0剪力墙分布筋最小配筋率(%)：Rw = 0.30钢的容重(kN/m3)：Gs = 78.00钢号(3号/15锰/16锰)：Ns = 235钢构件净截面与毛截面的比值：Rn = 1.00--------------------| 设计信息|--------------------地震荷载分项系数：Pear = 1.30风荷载分项系数：Pwin = 1.40恒荷载分项系数：Pdea = 1.25活荷载分项系数：Pliv = 0.00竖向地震荷载分项系数：Pvea = 0.50风、活荷载之活载组合系数：Cwll = 0.70风、活荷载之风载组合系数：Cwlw = 0.60活荷重力荷载代表值系数：Celi = 0.50柱配筋保护层厚度(mm)：Aca = 30.0梁配筋保护层厚度(mm)：Bcb = 30.0柱、墙活荷载折减标志：Live = 0 不考虑柱单、双偏压、拉配筋选择标志：Lddr = 0 单偏压、拉配筋结构重要性系数：Ssaft = 1.00考虑自定义组合标志：Mzh_m = 0 不考虑自定义组合--------------------| 风荷载信息|--------------------修正后的基本风压(kN/m2)：Wo = 0.45地面粗糙度：Srg = 2 B类结构基本自振周期：T1 = 0.291结构体形系数分段数(<4)：Ndss = 2.结构第一段体形系数的最高层号：Hf1 = 1.结构第一段体形系数：Sc1 = 1.30结构第二段体形系数的最高层号：Hf2 = 2.结构第二段体形系数：Sc2 = 1.30结构第三段体形系数的最高层号：Hf3 = 3.结构第三段体形系数：Sc3 = 1.30----------------------------| 各层柱、墙活荷载折减系数|----------------------------层号：Nfloor = 4 折减系数：Clive = 1.00层号：Nfloor = 3 折减系数：Clive = 1.00层号：Nfloor = 2 折减系数：Clive = 1.00层号：Nfloor = 1 折减系数：Clive = 1.00----------------------------------------| 各层附加薄弱层地震剪力的人工调整系数|----------------------------------------层号：Nfloor = 4 调整系数：X向WeakX = 1.00 Y向WeakY = 1.00层号：Nfloor = 3 调整系数：X向WeakX = 1.00 Y向WeakY = 1.00层号：Nfloor = 2 调整系数：X向WeakX = 1.00 Y向WeakY = 1.00层号：Nfloor = 1 调整系数：X向WeakX = 1.00 Y向WeakY = 1.00--------------------| 各层杆件信息|--------------------Nfr---层号，Ntw---塔号，Cm---柱数，Wm---薄壁柱数，BRm---支撑数，Bm---梁数，Cc---柱材料强度，Wc---剪力墙材料强度，BRc---支撑材料强度，Bc---梁材料强度，Nst---钢号，Hf---层高m，HHf---楼层高度mNfr= 1 Cm= 36 Wm= 0 BRm= 0 Bm= 114Nfr= 1 Ntw= 1 Cc= 30. Wc= 30. BRc= 30. Bc= 30. Nst= 235. Hf= 4.50 HHf= 4.50Nfr= 2 Cm= 36 Wm= 0 BRm= 0 Bm= 114Nfr= 2 Ntw= 1 Cc= 30. Wc= 30. BRc= 30. Bc= 30. Nst= 235. Hf= 4.50 HHf= 9.00Nfr= 3 Cm= 36 Wm= 0 BRm= 0 Bm= 114Nfr= 3 Ntw= 1 Cc= 30. Wc= 30. BRc= 30. Bc= 30. Nst= 235. Hf= 4.50 HHf= 13.50Nfr= 4 Cm= 10 Wm= 0 BRm= 0 Bm= 17Nfr= 4 Ntw= 1 Cc= 30. Wc= 30. BRc= 30. Bc= 30. Nst= 235. Hf= 3.30 HHf= 16.80------------------------| 剪力墙加强区信息|------------------------剪力墙加强区起算层号：1 终止层号：2********************************************************************** * 第二部分各层质量和质心坐标* **********************************************************************层号塔号恒载质量活载质量自重X Y 质量矩(t) (t) (t) (m) (m) (t*m2)4 1 158.0 0.0 44.9 34.4 13.8 12682.3 1 1415.0 0.0 318.9 15.5 17.4 379815.2 1 1310.4 0.0 318.9 15.3 17.5 389204.1 1 1310.7 0.0 319.2 15.3 17.5 389250.活荷载质量折减系数：0.50总恒载质量：4194.1(t)总活载质量：0.0(t)总质量：4194.1(t)********************************************************************** * 第三部分各层风力* **********************************************************************层号塔号X向风力X向偏心距X向剪力X向弯矩层高(kN) (m) (kN) (kN-m) (m)4 1 0.00 3.73 0.00 0.0 3.303 1 0.00 0.11 0.00 0.0 4.502 1 0.00 -0.03 0.00 0.0 4.501 1 74.62 -0.03 74.62 335.8 4.50层号塔号Y向风力Y向偏心距Y向剪力Y向弯矩层高(kN) (m) (kN) (kN-m) (m)4 1 0.00 -1.07 0.00 0.0 3.303 1 0.00 -0.23 0.00 0.0 4.502 1 0.00 0.02 0.00 0.0 4.501 1 148.29 0.01 148.29 667.3 4.50------------------------| 顶点风力加速度值|------------------------X向顶层顺风向风力加速度Acce_XX= 0.000 mm/(s*s)Y向顶层顺风向风力加速度Acce_YY= 0.000 mm/(s*s)X向顶层横风向风力加速度Acce_XY= 0.950 mm/(s*s)Y向顶层横风向风力加速度Acce_YX= 0.886 mm/(s*s)*********************************************************************** 第四部分各层层刚度、刚度中心、刚度比***********************************************************************各层(剪切)刚度、刚度比等，其中：Ratio_d1: 表示本层与下一层的层刚度之比Ratio_u1: 表示本层与上一层的层刚度之比Ratio_u3: 表示本层与上三层的平均层刚度之比------------------------------------------------------------------------------层号塔号X向层刚度Y向层刚度刚心坐标: X,Y X向偏心率Y向偏心率------------------------------------------------------------------------------4 1 0.4487E+06 0.3435E+06 34.76 15.91 0.04 0.203 1 0.6255E+06 0.4596E+06 15.32 17.49 0.01 0.012 1 0.6255E+06 0.4596E+06 15.32 17.49 0.00 0.001 1 0.6276E+06 0.4664E+06 15.49 17.47 0.01 0.00------------------------------------------------------------------------------层号塔号Ratio_d1:X,Y Ratio_u1:X,Y Ratio_u3:X,Y 薄弱层放大系数:X,Y------------------------------------------------------------------------------4 1 0.72 0.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.003 1 1.00 1.00 1.39 1.34 1.00 1.00 1.00 1.002 1 1.00 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.001 1 1.00 1.00 1.00 1.01 1.11 1.11 1.00 1.00----------------------------| 框架结构整体稳定验算|----------------------------Nfr= 4 Ntw= 1 GDx= 0.4487E+06 >20* 0.4787E+03 该层X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应Nfr= 4 Ntw= 1 GDy= 0.3435E+06 >20* 0.4787E+03 该层Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应Nfr= 3 Ntw= 1 GDx= 0.6255E+06 >20* 0.3496E+04 该层X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应Nfr= 3 Ntw= 1 GDy= 0.4596E+06 >20* 0.3496E+04 该层Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应Nfr= 2 Ntw= 1 GDx= 0.6255E+06 >20* 0.6408E+04 该层X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应Nfr= 2 Ntw= 1 GDy= 0.4596E+06 >20* 0.6408E+04 该层Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应Nfr= 1 Ntw= 1 GDx= 0.6276E+06 >20* 0.9320E+04 该层X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应Nfr= 1 Ntw= 1 GDy= 0.4664E+06 >20* 0.9320E+04 该层Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-Δ效应*********************************************************************** 第五部分楼层抗剪承载力、及承载力比值*********************************************************************** Ratio_Bu: 表示本层与上一层的承载力之比----------------------------------------------------------------------层号塔号X向承载力Y向承载力Ratio_Bu:X,Y----------------------------------------------------------------------4 1 0.1152E+04 0.1061E+04 1.00 1.003 1 0.3418E+04 0.3004E+04 2.97 2.832 1 0.4462E+04 0.3788E+04 1.31 1.261 1 0.5204E+04 0.4401E+04 1.17 1.16----------------------------------------------------------------------| |TAT 结构的周期、振型和各层地震力、位移输出文件|| || |==================== 楼层节点的最大位移====================其中比值(R1/R2)为：R1---最大位移/平均位移R2---最大柱间位移/平均柱间位移==== 第1 荷载工况====X向风力作用下节点控制水平位移层号塔号节点号X向最大位移节点号X向最大柱间位移X向最大位移角柱高X向平均位移X向平均柱间位移X向平均位移角比值(mm) (mm)4 1 9 0.18 9 0.00 1/9999 3.30(m)0.18 0.00 1/9999 1.00/1.223 1 28 0.18 28 0.00 1/9999 4.50(m)0.18 0.00 1/9999 1.00/1.002 1 28 0.17 28 0.03 1/9999 4.50(m)0.17 0.03 1/9999 1.00/1.001 1 28 0.15 28 0.15 1/9999 4.50(m)0.15 0.15 1/9999 1.00/1.00最大层间位移角：1/9999平均层间位移角：1/9999==== 第2 荷载工况====Y向风力作用下节点控制水平位移层号塔号节点号Y向最大位移节点号Y向最大柱间位移Y向最大位移角柱高Y向平均位移Y向平均柱间位移Y向平均位移角比值(mm) (mm)4 1 1 0.49 3 0.00 1/9999 3.30(m)0.49 0.00 1/9999 1.00/1.023 1 1 0.50 1 0.01 1/9999 4.50(m)0.49 0.01 1/9999 1.01/1.022 1 1 0.49 1 0.08 1/9999 4.50(m)0.48 0.08 1/9999 1.01/1.011 1 1 0.41 1 0.41 1/9999 4.50(m)0.40 0.40 1/9999 1.01/1.01最大层间位移角：1/9999平均层间位移角：1/9999==== 第3 荷载工况====恒载作用下节点的最大竖向位移层号塔号节点号最大竖向位移(mm)4 1 11 -7.963 1 38 -7.912 1 39 -8.301 1 39 -7.94==== 第4 荷载工况====活载作用下节点的最大竖向位移层号塔号节点号最大竖向位移(mm)4 1 0 0.003 1 0 0.002 1 0 0.001 1 0 0.00。
第九章力矩分配法4
2
i1
i2
V
1
物理条件：
满足上述变形条件和受力特征的体系，称为并联体系。
所有柱子两端相对侧移 i 相同
i
V 1 D 1 1 V ………………………………(2) 2 D 2 2 V 3 D 3 3 X 0 V V V P 平衡条件： ……………(3) 1 2 3
V P D D D D P ；其中K ⑴ ⑵代入⑶，得 K ，称为结构总抗剪刚度。
3EI 3 h 1 h3 h2 抗剪柔度为 D 3E I 3 i 反弯点相对高度系数 1
所以，抗剪刚度为 D
3EI 3i 2 h3 h
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单柱的抗剪刚度与抗剪柔度 • 一端铰接、一端固定的单阶柱（主要用于大跨单层工业厂房）
h1
h
2
I1 I
V
I h 3EI 1 n 1 ， 1 ，其中， 力法可求：柱子剪力为 V 3 2 I2 h2 h 1 3 1 1 n
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1
，下段柱的抗剪柔度为
2
，两段柱子串联，故，
h
独立倍数刚架
P1
A i2 D i1
B1 i1
nP1
B2 ni1
ni2
C ni1
E1
E2
F
内力成比例而变形（位移）相等 刚架的串联 B1 B2 A i2 ni2 P=（1+n）P1 D i1 i1 E1 E2 ni1
C ni1
F
刚架串联且荷载叠加后，两个刚架的内力和位移（变形）与原分开时相 同（刚度成比例时荷载也按比例分配）。 B A C 多跨刚架 P=（1+n）P i2 ni2 1 D i1 （n+1）i1 E ni1 F
基于SAP2000的柱子计算长度分析方法
基于SAP2000的柱子计算长度分析方法李龙起【摘要】基于《钢结构设计规范》给出的有关单层或多层框架柱计算长度的近似计算公式和表格在稳定承载力计算时对于一些特殊情况不适用,通过算例介绍了SAP2000有限元程序对柱子进行屈曲分析的方法,并对其解答与解析解和ANSYS 计算值进行了对比分析.计算结果表明,三者吻合度较好,并且也可反算出特殊情况下的框架柱计算长度.【期刊名称】《许昌学院学报》【年(卷),期】2019(038)002【总页数】4页(P55-58)【关键词】框架柱;屈曲分析;SAP2000;ANSYS;计算长度【作者】李龙起【作者单位】许昌学院土木工程学院,河南许昌 461000【正文语种】中文【中图分类】TU375.1发展绿色建筑已经明确写入国家的“十二五”规划，钢结构作为其中的典型代表发挥着不可替代的作用.钢结构比较引人关注的则是其普遍存在的失稳问题，因钢结构失稳使人民群众生命财产遭受损失的案例也不胜枚举[1,2].钢结构构件中受压柱子的弹性极限荷载计算和计算长度的确定是框架柱平面内稳定验算的重要一环.我国《钢结构设计规范》(GB50017-2003)[3]对于压杆稳定的计算采用计算长度系数来考虑，在规范附录D中给出了有侧移和无侧移框架柱计算长度系数的表格D-1和D-2供设计使用，该表中的数据是建立在相关近似或者假设基础之上的，比如：规范在考虑柱子在整体结构中的稳定问题时，给出了线弹性、节点竖向荷载、柱同时失稳等5个假定，但是真实结构的受力并非是完全同时满足上述几个假定.如框架柱与排架柱轴力或柱高相差较大、各柱间存在相互作用等情况时，这些传统的公式和表格就不再适用[4].以单层框架柱附带摇摆柱为例，由于摇摆柱自身存在不稳定性能，要使其成为稳定结构，需要另外附加的约束，而这附加的约束却给框架带来了额外的负担，使得框架的稳定性能变差，从而使得柱子的计算长度变大，规范考虑这一影响给出了柱子计算长度的放大系数，但这一方法需要先按无摇摆柱的情况确定框架柱的计算长度，之后再计算其放大系数，共需要两次计算.对于上述特殊情况下柱子计算长度的确定，传统的计算长度系数法已受到许多批评，许多文献转而求助于对框架进行整体的屈曲分析，但仍然存在一些顾虑[5].随着有限元计算程序的发展，使用有限元数值方法计算某些特殊情况下的框架柱弹性屈曲极限承载力就显得尤为重要.鉴于SAP2000在梁柱分析上的优越性，本研究通过对单层框架带摇摆柱底端分别铰接和固结的算例，使用SAP2000有限元程序对其进行了屈曲分析，并与文献4中的解析解及ANSYS有限元程序计算结果进行了对比分析.1 单层框架带摇摆柱稳定承载力数值算法本研究选取文献4中的单层框架带摇摆柱底端铰接和单层框架带摇摆柱底端固结两种情况进行分析，使用SAP2000对其进行稳定分析.底端铰接和底端固结两类带摇摆柱的单层框架的荷载布置见图1、图2.在运用SAP2000进行有限元屈曲分析时，单元的截面属性尤其是单元截面的剪切属性对屈曲问题的计算结果有相当大的影响，本研究建议对其进行剪切属性进行适当修正，不考虑截面的抗剪.另外，框架划分的精细程度也影响计算结果的准确性，不恰当的划分可能使计算结果发生较大偏差或无法准确得到弹性屈曲荷载，而且划分的越精细，计算耗时越多.该类稳定的计算可直接选用SAP2000数据对话框中的BUCKING选项，并对屈曲模态数和特征值收敛容差进行选择后计算[6].图1 柱底铰接单层框架的荷载布置1.1 柱底铰接单层框架属性计算排架梁柱材料均为钢材弹性模量：Es=2.06×107 N/cm2泊松比：μ=0.3框架柱：HW300×300×15×15型钢截面积： Asc=133.45 cm2截面惯性矩： Ic=21 135 cm4框架梁、摇摆柱：HW250×250×11×11型钢截面积： Asb=81.31 cm2截面惯性矩：Ib=8 573 cm2边界条件：框架梁与柱均刚接，框架柱与支座铰接，摇摆柱连接均为铰接.1.2 柱底固接单层框架属性计算图2 柱底固接单层框架的荷载布置排架梁柱材料均为钢材弹性模量：Es=2.06×107 N/cm2泊松比：μ=0.3框架柱：HW300×300×15×15型钢截面积： Asc=133.45 cm2截面惯性矩： Ic=21 135 cm4框架梁、摇摆柱：HW250×250×11×11型钢截面积： Asb=81.31 cm2截面惯性矩：Ib=8 573 cm2边界条件：框架梁与柱均刚接，框架柱与支座刚接，摇摆柱为铰接.2 不同底端连接方式下单层框架结构的计算2.1 底端铰接单层框架结构2.1.1 屈曲临界荷载计算采用平衡法或二阶位移法可以得到此框架柱的临界荷载：摇摆柱影响系数(1)梁柱线刚度比(2)根据柱子计算长度系数图表法可得：μ=3.69.则图1中框架柱AB和柱CD的临界荷载为Pcr=π2EI/(μl)2=3.142×2.06×104×21 135/(3.69×500)2=1 262.34 kN (3)2.1.2 屈曲模态及特征值有限元计算在SAP2000中建立如图1所示的计算模型，计算模型中的水平荷载不需施加.对ANSYS来说，其分析则需要先获取其静力解，然后获取特征值屈曲解，也可得框架柱的荷载屈曲系数.本研究计算出了带摇摆柱柱底铰接单层框架的前6阶屈曲模态及特征值或屈曲因子值(图3).图3 带摇摆柱柱底铰接框架屈曲模态及特征值由于只研究框架柱的屈曲，因此表1中只列出了跟框架柱的屈曲相关的模态，摇摆柱的屈曲没有列出.表1中的第1阶屈曲模态特征值(屈曲荷载数)λ=1.267为实际可参考使用的，由此系数可以得到框架柱的临界荷载：Pcr=1.267 2×1 000=1 267.2 kN(4)由式(4)的临界荷载可以反推出该框架柱的计算长度系数为μ=3.681，与前面图表法所得的计算长度系数μ=3.69，误差在0.24%以内，符合精度要求.表1 带摇摆柱柱底铰接框架屈曲特征值模态Mode特征值λSAP2000ANSYS屈曲荷载Pcr/(kN)SAP2000ANSYS解析解Pcr/(kN)11.267 21.267 21 267.21 267.21 262.34319.31819.31819 31819 318-422.89622.89622 89622 896-671.04271.05671 04271 056-2.2 底端固接单层框架结构2.2.1 屈曲临界荷载计算采用平衡法或二阶位移法可以推导此类框架柱的临界荷载：摇摆柱影响系数(5)梁柱线刚度比(6)根据柱子的计算长度系数图表法[4]可得：μ=1.71，则图2中框架柱AB和柱CD的临界荷载为Pcr=π2EI/(μl)2=3.142×2.06×104×21 135/(1.71×500)2=5 912.63 kN . (7)2.2.2 屈曲模态及特征值有限元计算在SAP2000中建立如图2所示模型，与上述建模方法一样其水平荷载不需施加，ANSYS建模过程分析后需要先获取其静力解，然后获取特征值屈曲解，也可得框架柱的荷载屈曲系数.本研究计算出了带摇摆柱柱底固接单层框架的前6阶屈曲模态及特征值或屈曲因子值(图4).图4 带摇摆柱柱底固接框架屈曲模态及特征值同理，由于只研究框架柱的屈曲，因此表2中只列出了跟框架柱的屈曲相关的模态，摇摆柱的屈曲没有列出.表2 带摇摆柱柱底固接框架屈曲特征值模态Mode特征值λSAP2000ANSYS屈曲荷载Pcr/(kN)SAP2000ANSYS解析解Pcr/(kN)15.933 25.933 25 933.25 933.25 912.63338.52138.52338 52338 523-544.63444.63744 63444 637- 表2中的第1阶屈曲模态特征值(屈曲荷载系数)λ=5.933 2为实际可参考使用的，由此系数可以得到框架柱的临界荷载：Pcr=5.933 2×1 000=5 933.2 kN(8)由式(8)的临界荷载可以反推出该框架柱的计算长度系数为μ=1.701，与前面图表法所得的计算长度系数μ=1.71，误差在0.5%以内.通过以上与ANSYS和相关解析解的对比分析，说明本研究介绍的建模和计算方法具有比较高的准确性，可用来计算某些特殊问题的屈曲极限荷载和计算长度系数.3 结语在计算柱子的计算长度系数时，鉴于规范采用单体柱进行局部屈曲分析存在某些特殊情况不适用的问题，本研究介绍了采用SAP2000有限元程序对结构进行整体屈曲分析的方法计算来计算其屈曲荷载和计算长度系数，通过相关算例与ANSYS计算结果及其解析解三者进行了相互对比分析验证，可用来进行相关计算分析.参考文献：【相关文献】[1] 陈绍蕃. 钢结构稳定设计的新进展[J]. 建筑钢结构进展,2004,6 (2):1-13.[2] 陈骥. 钢结构稳定理论与设计[M]. 北京:科学技术文献出版社,1994.[3] 中华人民共和国建设部.钢结构设计规范(GB50017-2003)[S]. 北京:中国计划出版社,2003.[4] 盛知．确定柱子计算长度的实用方法[D].昆明:昆明理工大学,2013．[5] 童根树. 钢结构设计方法[M]. 北京:中国建筑工业出版社,2007.[6] 北京金土木软件技术有限公司. SAP2000中文版使用指南[M]. 北京:人民交通出版社,2012.。
结构力学 位移法
分析方法：
该题有一个刚结点，因此有一个转角位移。水平线位移 的分析方法：假设B结点向左有一个水平位移△，BC杆平 移至B’C’，然后它绕B’转至D点。
D
B
E
C
A
注意：
(1)铰处的转角不作基本未知量。
Δ
(2)剪力静定杆的杆端侧移也可不作为基本未知量。
(3)结构带无限刚性梁时，即EI∞时，若柱子平行，
q4l02kN2.m0•42 84q1l 2.7kN82.m0•5
12 12
2
MBA
m 41.7kN.m CB
44mm
EE
300I..7755M图(kN.M300)I..55
1.7
55mm 4.9FF
MCB MCD
MCF 44mm
MBC M 4•0.75 3 =3.4
BE
B
B
M 3 40 =43.5 MBE
FP
B FQBA FQBC
MBC
M B 0M B A M B C 0
11iB
9i qL2 L 12
0
……①
Y 0
FQBA FQBC FP 0 ……②
求FQBA MAB A
q
FQAB
求FQBC
MBC B FQBC
MA 0
B
MBA
FQBA
M AB
M BC L
qL 2
FQBA
12i L
3 2 1
结点转角的数目：7个
独立结点线位移的数目：3个
D
E
刚架结构，有两个刚结点D、E，
故有两个角位移，结点线位移由铰
结体系来判断，W=3×4－2×6=0，
A
B
结构力学第六章位移法
面投影平衡求附加支杆中的反力。
13
16
↓↓↓↓↓↓↓↓
28 30
15kN/m 48kN
15kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
F1
48kN
Δ1 4m 当F1=0
基本体系
30 i
M图 (kN.m)
4m
i Δ1 30 2 i
2m k11 i 4i
Δ1=1
2m
20
15kN/m
F1P 36 20 MP
↓↓↓↓↓↓↓↓
48kN
2i k11 =8i 4i i 3i
3i
D1
M1
+
F1P=－16 20 0
36
F k11D1 F1P 0
M M 1D1 M P 叠加弯矩图
mAB
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
l，EI
l
ql2/2
M1
X1=1
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
MP
ql2/8
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ M图
ql 2 mAB 8
mBA 0
8
4、转角位移方程：杆端弯矩的一般公式：
D M AB 4i A 2i B 6i +mAB l D M BA 2i A 4i B 6i +mBA l
16
§6.5 位移法计算示例
一、连续梁
A
20kN
2kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
1）确定基本未知量Δ1=θB ； 15 2）确定位移法基本体系； A 3）建立位移法典型方程；
03-讲义：9.3 无剪力分配法
第三节无剪力分配法在位移法中，刚架分为无侧移刚架与有侧移刚架两类。
它们的区别是：在位移法的基本未知量中，前者只包含结点角位移，后者则还包含结点线位移。
力矩分配法是分析超静定结构的一个有效计算办法，通常只适用于计算无侧移结构，不能直接计算有侧移刚架。
但是对于某些特殊的有侧移刚架，可以用与力矩分配法类似的无剪力分配法进行计算。
一、无剪力分配法的应用条件单跨对称刚架在工程中比较常见。
图9-13(a)所示的单跨对称刚架，可将其荷载分为对称荷载（图9-13(b)）和反对称荷载（图9-13(c)）两种情况。
正对称荷载作用下，取半结构如图9-13(d)所示，此时只有刚结点处转角位移，没有线位移，因此可以用力矩分配法进行计算。
反对称荷载作用下，取半结构如图9-13(e)所示，此时刚结点B处除有转角位移外，还有线位移，不能直接采用力矩分配法进行计算。
图9-13(e)所示的半刚架，结点C处为竖向链杆支座。
此半刚架的变形和受力有如下特点：横梁BC虽有水平位移但两端并无相对线位移，这类杆件称为无侧移杆件；竖柱AB两端虽有相对线F图如图9-13(f)所示），位移，但由于支座C处无水平支座反力，因此杆AB的剪力是静定的（其S这类杆件称为剪力静定杆件。
无剪力分配法的应用条件是：刚架中除了无侧移杆件外，其余杆件全是剪力静定杆件。
因此，图9-13(c)所示的单跨对称刚架在反对称荷载作用下的半刚架的计算可归结为这类问题，可采用下述的无剪力分配法进行计算。
图9-13 无剪力分配法的应用条件示例1(a)对称刚架结构(b)正对称荷载(c)反对称荷载(d)对称荷载的半结构F图(e) 反对称荷载的半结构(f)柱AB的S再比如图9-14(a)所示为有侧移的单跨多层对称刚架结构，在反对称荷载作用下，可取如图9-14(b)所示的半结构。
图9-14(b)中各横梁的两端结点没有垂直于杆轴的相对线位移，即横梁均为无侧移杆件。
各柱的两端结点虽有侧移，但剪力是静定的，其剪力图可根据平衡条件直接确定（如图9-14(c)所示），即各柱均为剪力静定杆件。
PKPM STS参数设置
一、用STS计算门刚时门刚自重放大系数该如何取值？yijia139：STS结构分析的结果仅仅考虑腹板、翼缘重量,即钢结构用量按截面大小乘轴线尺寸所得,(可以看一下分析结果文件)而实际上用钢量还有端板和加劲肋等,按我平常做预算总结的结果,一般再需要增加10~25%.一般情况下截面尺寸越大,端板等附件重量所占比例越小,截面尺寸越小,端板等附件重量所占的比例越大,我一般根据经验做改动,若经验不是很足,按程序推荐的1.2系数也可以.但最好不要小于1.1wangyibo：还有拉条，斜拉条，水平支撑等，应一并计入该放大系数。
xqp1984：本人任为也可以不加,因端板,支撑,拉条等重量完全可以在恒载中计入,而设计时恒载往往已加大一点.二、钢柱计算长度系数的计算方式，何种情况下有侧移，何种情况下无侧移？【讨论1】在钢框架两个方向都加了支撑,那么钢框架在两个方向都应该属于支撑框架,如果楼板是刚性楼板,侧向位移应很小,柱子的计算长度系数应该小于等于1.0,计算时偏于安全可以选用1.0【讨论2】关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况:1)如果是纯框架,可以按照钢结构规范的计算方法进行计算,其中又有和无侧移的区别.关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,钢结构规范的计算方法是不完善的,有时计算出来结果很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10.2)如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件(如PKPM)还不能进行判断,不过现在的3D3S9.0 可以进行判定,并且和SATWE有数据接口.【答】构件的计算长度等于计算长度系数乘以杆件长度.要注意程序计算长度系数的定义,一般情况下,杆件被分割的计算点越多,则计算长度系数越大.应注意:影响构件计算长度的因素很多,程序对复杂情况下构件计算长度的计算准确性较差,因此,应注意对复杂问题进行适当的简化,对于多层通高的柱子,或上述有多个计算点分割的构件,应特别注意核算计算长度系数.所以计算长度不能简单相信软件,要分情况定.三、净截面与毛截面的比值如何确定？海澜：净截面与毛截面之比是考虑了梁柱截面由于开螺栓孔造成截面强度削弱的影响，你可以根据梁柱翼缘上开孔大小确定。
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关于框架钢柱的计算长度可以分为有支撑和无支撑两种情况:如果是纯框架,可以按照刚结构规范的计算方法进行计算,其中又有有侧移和无侧移的区别,关于有侧移可以认为侧移大于1/1000,无侧移为小于1/1000的情况.不过需要注意的是,刚结构规范的计算方法是不完善的,有时计算出来很大,SATWE软件把这种情况简化为计算长度系数为10如果是带支撑的,则需要判断是强支撑还是弱支撑,不过现在好多的软件还不能进行判断,比如PKPM就不能,不过现在的3D3S9.0可以进行判定了,并且和SATWE有数据借口,还算方便.所以计算长度不能简单的相信软件,要分情况而定如果两个方向都打了撑的话，基本上可以视为无侧移计算，楼主必须在SATWE里面有个复选框“是否考虑侧移”打上钩柱的计算长度才正常。
如果只有一个方向有撑，另外一个方向没有的话，要计算两遍，无侧移计算一遍，有侧移计算一遍，然后分别按照PKPM的计算出来的长度系数在按有侧移方向考虑的一侧手动输入。
1，无支撑纯框架按照有侧移框架计算。
2，有支撑框架根据支撑强弱：强支撑按照无侧移框架计算；弱支撑框架介于无侧移、有侧移之间。
3，详细内容见钢规5.3.3条这个问题其实很简单,不管做什么设计首先要对规范运用的很熟练,长细比跟什么有关系呢?柱子的计算长度系数和回转半径,回转半径就不用说了，主要看计算长度系数,楼主说了,你弱轴方向是有支撑的，只要你把支撑截面验算够，并保证支撑与柱的可靠连接，那根据规范,此方向的计算长度应该是支撑之间的这段距离，也就是柱子侧向支撑点之间的距离，如果设置的是单支撑,那就与柱子高度等高，计算长度系数就是1,在计算时需要手动设置钢柱弱轴方向的计算长度系数.那样弱轴方向的长细比就可以满足要求了.另:楼上的说的所谓的按有侧移计算和无侧移都计算一遍的方法，听起来貌似有点道理，其实无根据可循的,不过你按无侧移计算，柱的计算长度系数就1,所以按无侧移就算根本连算都不用算.再:无侧移和有侧移框架的定义确实不是你自己主观臆断的,规范里也有规定的,是要根据计算公式计算确定的，主要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了.还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶.以上看法,请参见<钢结构规范>还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。
一般而言，强支撑条件很容易满足。
这个说法可从《钢结构理解与应用》的到。
当然最好算一下Sb。
1/1000的说法来源于高层钢结构规范。
据说，弱支撑一般指轻钢厂房的张拉圆钢的支撑。
关于Sb的计算，个人理解，输入柱顶单位力F，然后看位移u，根据楼层高度计算出侧倾角度u/H，由此到处Sb=F/（U/H）。
Nbi以及Noi的计算，可直接计算Nbi，按照最不利的情况来计算，也能够得到Nbi=f*A*n，其中：f:抗压强度，A：钢柱面积，n：钢柱数量。
还有一个反推得办法，就是计算出Nbi，然后求需要多少Sb，根据支撑的刚度计算公式，能够定量的计算出需要多少支撑的面积。
无侧移框架是指在双重抗侧力结构中，框架中设有支撑结构（支撑架、剪力墙、电梯井等），且其抗侧移刚度等于和大于框架本身抗侧移刚度的5倍的框架。
有侧移结构系指框架中未设置支撑结构（支撑架、剪力墙、电梯井等）或支撑结构的抗侧移刚度小于框架本身抗侧移刚度的5倍的框架。
在这里的无侧移框架和结构力学中的无侧移框架的定义并不一样，这里所指的无侧移并不是没有侧移，只是采用的相对、比较的方法定义的。
在双重抗侧力结构中，如果框架承受的总水平力小于等于总剪力的20％，则可以认为所有的水平力都由支撑架(或其他支撑结构)承受，框架本身不承受水平力，从而这个框架可以看作无侧移框架；对于框架承受的总水平力大于总剪力的20％的双重抗侧力结构中的框架是有侧移框架。
从这一规定中可以看出：1无侧移框架是一个相对概念，是在与支撑结构的抗侧刚度比较中获得的，由此只有在双重抗侧力体系中的框架才会有无侧移和有侧移的区分。
2 无侧移框架可以按照不承受水平力进行设计。
3纯框架如果无、次主框架之分，则纯框架均为有侧移框架。
个人理解，请大家批评指正！不怕办不到，就怕想不到！这个其实在童根树老师“钢结构平面内稳定”的第十章已有明确说明。
无侧移一般是指主体框架结构受到的总水平力小于20%的情况，这时候大部分水平力都被附属支承结构承受。
可以认为它是无侧移的。
相反超过了20%，则说明有侧移。
GBJ17-88规范规定，当支撑结构抗侧移刚度等于或大于框架本身抗侧移刚度的5倍时视为无侧移框架。
GB50017-2003规范基于童根树、施祖元，非完全支撑框架的稳定性一文的分析，把框架分为：无支撑框架、强支撑框架、弱支撑框架。
个人认为，只要能满足强支撑框架的要求，就可以作为无侧移框架。
欧洲EC3规范判别无侧移框架的一个准则就是P-Δ效应使侧移增加不超过10%，就可以作为无侧移框架.2）“《钢结构设计规范理解与应用》中介绍：“根据规范试算组计算结果，弱支撑框架的情况在实际工程中几乎没有，也就是说，只要有支撑，就是强支撑情况”。
我想问《理解与应用》中的这种说法是否正确。
回复：通过算例可以发现，一般即使按构造选择的支撑刚度，都足够做为规范中的强支撑使用。
在上传的文章中，以十字交叉撑为例做了简单的推导，得出了简单的支撑断面和柱断面比例关系的结论，可以看出，为什么会是这样的结果（即规范中所谓的弱支撑框架，基本没有太实际的工程意义，除非人为”制造“，否则出现不了。
这里所谓的认为制造，是指故意使用很小的支撑去搭配巨型柱。
）。
只要有支撑，就基本上是强支撑。
另外，楼面分体系的作用或多或少的被忽略了。
实际上，如果没有楼面分体系，个人认为基本没有合适的简化方法去判断计算长度系数了（而有/无侧移的概念也基本上失去了前提）另外，个人认为有无侧移这个说法在很多地方都误用了。
qiang31兄的理解（”有、无侧移框架的区别是柱子屈曲模式的不同，一个是有侧移的反对称失稳，一个是无侧移的对称失稳。
“）是正确的。
新的多层钢结构规范有规定了，将框架按支撑的强弱分为有侧移、无侧移及介于两者之间的弱支撑框架，给出了具体的判别公式。
几点注意：1，有无侧移是对一层结构来说的，不是对结构整体来说的。
比如有的层没有布置足够的支撑而有的楼层有，则每层的侧移性能不同；2，弱支撑框架是指有些支撑，但不是很多的情况。
什么是有侧移框架？所有的框架及框架－支撑（剪力墙〕结构中的框架在水平风力或地震力的作用下，都会产生侧移，因此这个问题应该不成为问题。
<<钢结构设计规范>>GBJ17-88[1]第5.2.2条最末尾有这样一个注：无侧移框架系指框架中设有支撑架、剪力墙、电梯井等支撑结构，且其抗侧移刚度等于和大于框架本身抗侧移刚度的5倍者；有侧移结构系指框架中未设上述支撑者，或支撑结构的抗侧移刚度小于框架本身抗侧移刚度的5倍者。
虽然建筑物侧移的大小直接与结构抗侧刚度有关，但上述概念涉及到“有”和“无”的问题，在一定程度上引起了工程界和学术界的误解。
正确的答案应该如何引入？如果意识到所有的结构在风荷载等水平力作用下均有侧移，对无侧移框架的定义就必须采用相对的、比较的手段。
下面介绍Eurocode 3[2]的方法。
Eurocode3规定，在双重抗侧力结构中，如果框架承受的总水平力小于等于总剪力的20％，则可以以足够的精确度假设所有的水平力都由支撑架(剪力墙)承受，框架本身不承受水平力，从而这个框架可以作为无侧移框架。
不满足上述规定的框架－支撑结构体系中的框架，是有侧移框架。
根据这个规定，可以知道：(1)无侧移框架是一个相对的概念，是在与支撑架、剪力墙的抗侧刚度比较中获得的，由此只有在双重抗侧力体系中的框架才会有无侧移和有侧移框架的区分； (2) 无侧移框架可以按照不承受水平力进行设计。
图1表示了两个结构，图1a主框架如果刚度比小框架大得多，则小框架可以按照无侧移框架进行设计，所有的水平力由大框架承受，包括作用在小框架上的水平力。
图1b框架在支撑架刚度很大时可以按照无侧移进行设计，所有水平力由支撑架承受。
纯框架如果无主框架和副框架之分，则纯框架是有侧移框架按规定,对于有支撑的刚架,当其抗侧移刚度大于或者等于同类无支撑刚架抗侧移刚度的5倍时,才认为支撑有效,否则按无支撑刚架计算稳定~也就是说尽管有支撑系统,但不一定就是无侧移的~zxinqi积分 377帖子 126#2 2006-4-21 13:15 边界刚度应该是网架边界点处单位位移发生的力或力矩。
对于梁，应视其边界约束条件，可以按照实际框架施加一单位力看其发生的位移，其值为梁的柔度，柔度的倒数便是梁的刚度。
即ku ＝F ，u ＝1/k 。
为准确起见，计算位移时梁取通用梁单元，不要采用pk 中的工程梁单元。
对于柱支撑，柱的刚度Kzc ＝EA/L 、Kxc=3EIx/l*l*lKyc ＝3EIy/l*l*l对于橡胶弹性支座其刚度为Kz0=EA/d0,Kx0=Ky0=GA/d0.式中E 为橡胶垫板抗压弹性模量，A 为垫板承压面积，d0为橡胶层的总厚度，G 为橡胶板的剪切模量。
对于有橡胶支座的梁柱边界弹性刚度应根据串连弹性元件原理，可分别求得橡胶垫板与支撑结构的组合竖向刚度及侧移刚度Kz=Kzc*Kz0/(Kz0+Kzc),Kx=Kxc*Kx0/(Kx0+Kxc),Ky=Kyc*Ky0/(Ky0+Kyc) 这是在不考虑三个方向的转动约束条件下的网架边界点的刚度，如考虑支座固接，可根据以上原理求的Rz ，Rx ，Ry 的转动刚度。
一般在大跨度网架（壳）结构中，支座采用万向球形抗震绞支座。
可根据供应商提供的支座参数解出支座的刚度，这对于工程的求解精度是完全有必要的。
要是通过计算看你这个结构形式是强支撑框架还是弱支撑框架,也就是看抗侧翼刚度的大小,如果你这个结构的抗侧移刚度足够大,那就是无侧移了,楼主你弱轴加了足够强的支撑，那此方向就是强支撑,那就是无侧移了.还有:楼主这种结构形式是最常见的底层钢框架上层门式刚架的做法，可以用PKPM按照三维建模计算的,不过二层门式刚架部分要将所有参与受力的构件在模型中输入，包括垂直支撑，水平支撑,抗风柱和刚性系杆,计算时要在PKPM中将风荷载体型系数分段设置，下层为1.3,上层应设置为0,此时需要在手动输入特殊风荷载,主要是钢柱的受风面风荷栽(注意角柱),作为集中力加在柱顶和钢梁风吸力和风压力,做为线荷载加在钢梁上,还有抗风柱的风荷载,做为集中力加在柱顶.以上看法,请参见<钢结构规范> 5.3.3还是计算Sb>3（1.2Nbi-Noi），进行判断即可。