数字图像处理-几何变换PPT课件
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数字图像处理ppt课件
基于特征分类的辨认
总结词
通过提取图像中的特征，利用分类器对特征 进行分类，从而辨认图像的类别。
详细描写
基于特征分类的图像辨认方法是一种常用的 图像辨认方法。它通过提取图像中的特征， 如边缘、角点、纹理等，利用分类器如支持 向量机、神经网络等对特征进行分类，从而 辨认图像的类别。这种方法能够有效地提取 图像中的本质特征，并具有较强的鲁棒性，
纹理特征提取
灰度共生矩阵
通过分析图像中像素灰度值的空间依赖关系，形成共生矩阵，并从中提取出统 计特征，如对照度、能量和相关性等。该方法适用于描写图像的粗糙程度和方 向性。
小波变换
将图像分解成不同频率和方向的小波分量，通过分析小波系数的统计特性来提 取纹理特征。该方法能够有效地表示图像的细节信息和全局结构。
但特征提取和分类器的设计是关键。
基于深度学习的辨认
总结词
利用深度学习算法自动提取图像特征， 并进行分类辨认。
VS
详细描写
基于深度学习的图像辨认方法是目前研究 的热点。它利用深度学习算法如卷积神经 网络（CNN）等自动提取图像的特征， 并进行分类辨认。这种方法能够有效地从 原始图像中提取复杂的特征，并具有较高 的辨认准确率。但需要大量的标注数据进 行训练，且计算复杂度较高。
04
CATALOGUE
特征提取
颜色特征提取
颜色直方图
通过统计图像中不同颜色像素的数量 ，形成颜色直方图作为图像的颜色特 征。该方法简单、有效，适用于不同 光照和视角变化的场景。
颜色矩
利用图像颜色的散布信息，通过计算 一阶矩（均值）、二阶矩（方差）和 三阶矩（偏度）来表示颜色特征。该 方法对颜色突变和噪声不敏锐。
图像辨认
基于模板匹配的辨认
图像处理几何变换讲课文档
其逆运算为
x
fx
0
0
x
0
y 0
fx
0
y
0
1
0
0
0
1
1
x0 y0 1
1 fx 0
0
0 1
x y 1
0 0
现在二十三页，总共一百五十页。
▪ 分为按比例缩小和不按比例缩小两种。
▪ 图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应 缩小。
点的比例缩放、反射、错切和旋转等各种 c 变d 换 。因此，为了能够
用统一的矩阵线性变换形式，表示和实现这些常见的图像几何变
换，就需要引入一种新的坐标，即齐次坐标。利用齐次坐标来变
换处理，才能实现上述各种2D图像的几何变换。
现在八页，总共一百五十页。
齐次坐标
现设点P0(x0,y0)进行平移后，移到P(x,y)，其中x方向的平移量 为Δx，y方向的平移量为Δy。那么，点P(x,y)的坐标为
x x0 x y y0 y
如图所示。这个变换用矩阵的形式可以表示为
x 1 0x0 x y 0 1y0 y
现在九页，总共一百五十页。
x
O
y0
P0(x0 , y0)
y
y x0
P(x , y)
x
点的平移
现在十页，总共一百五十页。
a b
而平面上点的变换矩阵 T 中没有引入平移常量，无
l
m
s
3×3的阶矩阵T可以分成四个子矩阵。其中，
a b c d 这 2 一2 子矩
阵可使图像实现恒等、 比例、 反射（或镜像）、 错切和旋转变
换。[l m]这一行矩阵可以使图像实现平移变换。[p q]T这一列矩阵可以
图像几何变换PPT课件
i=[1,6], j=[1,6]. x=[1,6*06]=[1,4], y=[1,6*0.75]=[1,5]. x=[1/0.6,2/0.6,3/0.6,4/0.6]=[1.67,3.33, 5, 6.67]=[i2,i3,i5,i6], y=[1/0.75,2/0.75,3/0.75,4/0.75,5/020.2715]=[j1,j3,j4,j5,j6].
2021
图像的位置变换
所谓图像的位置变换是指图像的大小和形状 不发生变化，只是将图像进行平移、镜像和 旋转。
图像的位置变换主要是用于目标识别中的目 标配准。
2021
图像的平移
图像的平移非常简单，所用到的是中学学 过的直角坐标系的平移变换公式：
x' x x y' y y
即：g(x,y)=f(x’, y’)
作业 1. P83 第1题，只对f1旋转45度和90度。 2. P83 第2题，改成放大2.3*1.6倍,采用列
插值法。
2021
图像的成倍放大效果示例
2021
图像大比例放大时的马赛克效应
放大10倍
2021
图像旋转的效果示例
2021
2021
图像旋转中的插值效果示例
2021
图像的错切效果
2021
30
对对原原图图的的(1(,12,)1像)像素素，，x=x1=,1y,=y2=1
结论：按照图像旋转计算公式获 x ' x 0 '. 8 0 .8 6 0 6 . 5 0 6 2 .6 5 0 0 ..3 16 364 得的结果与想象中的差异很大。
y'y0 '. 80.8 6 0 66 . 50 62 .5 1 1 .8 .36 66 6
数字图像处理几何变换课件-PPT
（0，128，0） （255，0，0）
计算平均颜色
（102，204，254）
（89，109，127）
（0，102，254）
经过插值处理之后，图像效果就变得自然。
Photoshop演 示镜像与旋转
4.2 图像的形状变换
所谓图像的形状变换是指图像 的形状发生了变化，主要包括放大、
缩小、错切等。
4.2.1 图像的缩小源自.1 图像的位置变换图像的位置变换是指图像的尺寸和 形状不发生变化，只是将图像进行 平移，或者作镜像变换，或者进行 旋转。
图像的位置变换的一个应用实例： 目标配准。
4.1.1 图像的平移
目的：改变图像在画布上的位置。 方法：将图像的所有像素都按要求进行垂直
或者水平移动。
设图像的任一像素坐标为( i, j ), 图像在画布
画布没有扩大 画布扩大
平移后的图像内容没有变化。
但“画布”一定要扩大，否则就会丢失信息。
4.1.2 图像的镜像（翻转）
镜像分为水平镜像和垂直镜像
一、水平镜像（水平翻转）
以图像垂直中轴线为中心，交换图像的左右
两部部分。假设图像的大小为M×N，水平镜像
计算公式为： i ' i
j'
N
j
1
其中，（i, j)为原图像某个像素的坐标，（i’, j’)为该像素在新图像中的坐标。
插值方法有两种方式： 为此可采用基于局部均值的图像缩小方法，其实现步骤如下：
(1)按照基于像素放大原理的图像放大方法，确定每一个原图像的像素在新图像中对应的子块。
一、近邻插值法
二、均值插值法
一、近邻插值法
对于判断为空洞点的像素，用其同一 行（或列）中的相邻像素值来填充。
数字图像处理ppt课件 下载
figure；%创建一个新的窗口
figure；subplot（m,n,p）；imshow（I）；
Subplot(m,n,p)含义为：打开一个有m行n列图像位置的窗口， 并将焦点位于第p个位置上。
/1、图像的读取和显示 四、图像的格式转换
im2bw(I,LEVEL);
阈值法从灰度图、RGB图创建二值图。LEVEL为指定的阈Leabharlann ；（0,1）。数字图像处理
浙江大学
/1、图像的读取和显示 /2、图像的点运算 /3、图像的几何变换 /4、空间域图像增强 /5、频率域图像增强 /6、彩色图像处理 /7、形态学图像处理 /8、图像分割 /9、特征提取
/1、图像的读取和显示
一、图像的读取
A=imread(FILENAME,FMT)
FILENAME 指定图像文件的完整路径和文件名。如果在work工作目录下 只需提供文件名。FMT为图像文件的格式对应的标准扩展名。 I_1=imread('D:\10.06.08nir\TTC10377.BMP');%读入图像 二、图像的写入
rgb2gray;从RGB图创建灰度图，存储类型不变。 im2uint8 将图像转换成uint8类型
im2double 将图像转换成double类型
/2、图像的点运算
一、图像直方图
灰度直方图描述了一副图像的灰度级统计信息，主要应用于图像分 割和图像灰度变换等处理过程中。从数学角度来说，图像直方图描述图 像各个灰度级的统计特性，它是图像灰度值的函数，统计一幅图像中各 个灰度级出现的次数或概率。归一化直方图可以直接反映不同灰度级出 现的比率。横坐标为图像中各个像素点的灰度级别，纵坐标表示具有各 个灰度级别的像素在图像中出现的次数或概率。
figure；subplot（m,n,p）；imshow（I）；
Subplot(m,n,p)含义为：打开一个有m行n列图像位置的窗口， 并将焦点位于第p个位置上。
/1、图像的读取和显示 四、图像的格式转换
im2bw(I,LEVEL);
阈值法从灰度图、RGB图创建二值图。LEVEL为指定的阈Leabharlann ；（0,1）。数字图像处理
浙江大学
/1、图像的读取和显示 /2、图像的点运算 /3、图像的几何变换 /4、空间域图像增强 /5、频率域图像增强 /6、彩色图像处理 /7、形态学图像处理 /8、图像分割 /9、特征提取
/1、图像的读取和显示
一、图像的读取
A=imread(FILENAME,FMT)
FILENAME 指定图像文件的完整路径和文件名。如果在work工作目录下 只需提供文件名。FMT为图像文件的格式对应的标准扩展名。 I_1=imread('D:\10.06.08nir\TTC10377.BMP');%读入图像 二、图像的写入
rgb2gray;从RGB图创建灰度图，存储类型不变。 im2uint8 将图像转换成uint8类型
im2double 将图像转换成double类型
/2、图像的点运算
一、图像直方图
灰度直方图描述了一副图像的灰度级统计信息，主要应用于图像分 割和图像灰度变换等处理过程中。从数学角度来说，图像直方图描述图 像各个灰度级的统计特性，它是图像灰度值的函数，统计一幅图像中各 个灰度级出现的次数或概率。归一化直方图可以直接反映不同灰度级出 现的比率。横坐标为图像中各个像素点的灰度级别，纵坐标表示具有各 个灰度级别的像素在图像中出现的次数或概率。
图像几何变换PPT课件
取取整整后后，，该该点点在在新新图图的的(2(,22,)1上)上。。
必须进行后处理操作。
2021
29
图像旋转后处理
——旋转后的隐含问题分析
图像旋转之后，出现了两个问题： 1）像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。这是因为相邻
像素之间只能有8个方向（相邻为45度），如下图所示。 2）会出现许多的空洞点。
如右图有： (1,3)、(1,3); (2,1)、(2,4); (3,2)、(3,4)； (4,2)、(4,3)。
2021
32
图像旋转的后处理 —— 插值
2）在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法是：空 点的像素值等于前一点的像素值。
3）同样的操作重复到所有行。
2021
33
图像旋转的后处理
—— 插值效果分析
8
图像放大
图像放大从字面上看，是图像缩小的逆操作 ，但是，从信息处理的角度来看，则难易程 度完全不一样。
图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息 ，而图像放大则是需要对多出的空位填入适 当的值，是信息的估计。
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9
图像放大
—— 实现思路
最简单的思想是，如果需要将原图像放大为k 倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像 中对应的k*k大小的子块中。
2021
19
图像的镜像
所谓的镜像，通俗地讲，是指在镜子中所 成的像。其特点是左右颠倒或者是上下颠 倒。
镜像分为水平镜像和垂直镜像。
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20
图像的水平镜像
水平镜像计算公式如下（图像大小为M*N）
xy''xy(水平镜像 )
-3 -2 -1 0 1 2 3
因为表示图像的矩阵坐标不能为负，因此需要在进 行镜像计算之后，再进行坐标的平移。
数字图像处理几何变换PPT课件
x1 r *cos(b a)
r *cos(b) cos(a) r *sin(b)sin(a) x0 cos(a) y0 sin(a)
y1 r *sin(b a) r *sin(b) cos(a) r *cos(b)sin(a)
y0 cos(a) x0 sin(a)
第32页/共87页
af11 af12 af13
J
af
af21
af 22
af
23
af31 af32 af33
原来是20－200的灰度级范围，乘以2则有 40－400的灰度级范围
第7页/共87页
第8页/共87页
第9页/共87页
两幅连续的图像运算可以有基本运算组合而成 如：K＝af＋bg：
bg11 bg12 bg13
6×6的原图f
图像几何变换综合训练?1已知33的图像如图所示?a将此图以图形中心为轴顺钟向旋转30度?b将此图放大2倍?c对此图作水平镜像1首先将此图平移至以图像中心为原点的坐标系中新坐标系中任一点与原坐标系的点的对应关系如下?x1x2?y1y21110001022111xyxy?????????????????????????????????由新图像找原图像中的对应点用拟矩阵由新图像找原图像中的对应点用拟矩阵122xyxy????11110001022111xyxy???????????????????????????????新图像用guy表示原图像用fxy表示有
x1 fx x0 y1 fy y0
第48页/共87页
其逆矩阵为：
1
x0
y0
fx 0
1
0
x0
x fx
0
0
x
1 fy 0
0
r *cos(b) cos(a) r *sin(b)sin(a) x0 cos(a) y0 sin(a)
y1 r *sin(b a) r *sin(b) cos(a) r *cos(b)sin(a)
y0 cos(a) x0 sin(a)
第32页/共87页
af11 af12 af13
J
af
af21
af 22
af
23
af31 af32 af33
原来是20－200的灰度级范围，乘以2则有 40－400的灰度级范围
第7页/共87页
第8页/共87页
第9页/共87页
两幅连续的图像运算可以有基本运算组合而成 如：K＝af＋bg：
bg11 bg12 bg13
6×6的原图f
图像几何变换综合训练?1已知33的图像如图所示?a将此图以图形中心为轴顺钟向旋转30度?b将此图放大2倍?c对此图作水平镜像1首先将此图平移至以图像中心为原点的坐标系中新坐标系中任一点与原坐标系的点的对应关系如下?x1x2?y1y21110001022111xyxy?????????????????????????????????由新图像找原图像中的对应点用拟矩阵由新图像找原图像中的对应点用拟矩阵122xyxy????11110001022111xyxy???????????????????????????????新图像用guy表示原图像用fxy表示有
x1 fx x0 y1 fy y0
第48页/共87页
其逆矩阵为：
1
x0
y0
fx 0
1
0
x0
x fx
0
0
x
1 fy 0
0
图像的几何变换PPT课件
4、图像镜像
图像的镜像变换也可以用矩阵变换表示。设点P0(x0, y0)进行 镜像后的对应点为P(x, y)，图像高度为fHeight，宽度为fWidth， 原图像中P0(x0, y0)经过水平镜像后坐标将变为（fWidth-x0， y0），垂直镜像后坐标将变为(x0，fHeight-y0)矩阵表达式为：
第二十二页，课件共46页。
2、图像比例缩放
放大前的图像
按最近邻域法放大两倍
第二十三页，课件共46页。
按插值法放大两倍
2、图像比例缩放
一般地，按比例将原图像放大k倍时，如果按照最近邻域 法则需要将一个像素值添在新图像的k×k的子块中。显
然，如果放大倍数太大， 按照这种方法处理会出现马赛克效应。
当fx≠fy(fx, fy＞0)时，图像在x方向和y方向不按比例放大， 此时， 这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定 带来图像的几何畸变。
x x0 x 利用齐次坐标，变换前 y后图像y0上的点yP0(x0, y0)和P(x, y)之间的
关系可以用如下的矩阵变换表示为：
x
1
0
x
x0
y 0
1
y
y0
1 0 0 1 第二十七页，课件共46页。
1
3、图像平移
x＝ 2 , y＝ 1 图像平移
第二十八页，课件共46页。
从图像的性质分，图像的几何变换有： 平移、比例缩放、旋转、反射和错切等基本变换； 透视变换和复合变换；
插值运算等。
第三页，课件共46页。
1、几何变换基础
图像的几何变换是通过改变图像中物体（像素）之间 的空间关系的过程。图像的几何变换可以看成将各像 素在图像内移动的过程。其定义为 ：
精品课件-《数字图像处理(第三版)》第2章 数字图像
j 1
其它
i 1,2,n
2.3 数字图像类型
矢量(Vector)图和位图（Bitmap），位图也称为栅格图像。 矢量图是用数学(准确地说是几何学)公式描述一幅图像。(计 算机图形学)
➢ 优点：一是它的文件数据量很小，因为存储的是其数学公式； 其二是图像质量与分辨率无关，这意味着无论将图像放大或 缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。
2.2.3 颜色变换
对彩色图像进行颜色变换，可实现对彩色图像的增强处理，改 善其视觉效果，为进一步处理奠定基础。 基本变换
➢ 颜色变换模型为：g(x,y)=T[ f ( x,y )] 式中：f ( x , y )是彩色输入图像，其值为一般为向量； g ( x , y )是变换或处理后的彩色图像，与 f(x,y)同维； T是在空间域上对f的操作。T对图像颜色的操作 有多种方式；
2.4 图像文件格式 数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的软件公司开 发所支持。 文件一般包含文件头和图像数据。就像每本书都有封面，目录， 它们的作用类似于文件头，通过文件头我们可读取图像数据。 文件头的内容由该图像文件的公司决定，一般包括文件类型 、 文件制作者、制作时间、版本号、文件大小等内容，还有压缩方 式。
2.2.2 颜色模型
HSI 颜色模型 ➢ 色调H (Hue): 与光波的波长有关，它表示人的感官对不同 颜色的感受，如红色、绿色、蓝色等， ➢ 饱和度(Saturation): 表示颜色的纯度，纯光谱色是完合饱 和的，加入白光会稀释饱和度。饱和度越大，颜色看起来就 会鲜艳，反之亦然。 ➢ 强度I (Intensity)：对应成像亮度和图像灰度，是颜色的 明亮程度。 ➢ HSI模型建立基于两个重要的事实: (1) I分量与图像的彩色 信息无关； (2) H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相联 的。这些特点使得HSI模型非常适合彩色特性检测与分析。
其它
i 1,2,n
2.3 数字图像类型
矢量(Vector)图和位图（Bitmap），位图也称为栅格图像。 矢量图是用数学(准确地说是几何学)公式描述一幅图像。(计 算机图形学)
➢ 优点：一是它的文件数据量很小，因为存储的是其数学公式； 其二是图像质量与分辨率无关，这意味着无论将图像放大或 缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。
2.2.3 颜色变换
对彩色图像进行颜色变换，可实现对彩色图像的增强处理，改 善其视觉效果，为进一步处理奠定基础。 基本变换
➢ 颜色变换模型为：g(x,y)=T[ f ( x,y )] 式中：f ( x , y )是彩色输入图像，其值为一般为向量； g ( x , y )是变换或处理后的彩色图像，与 f(x,y)同维； T是在空间域上对f的操作。T对图像颜色的操作 有多种方式；
2.4 图像文件格式 数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的软件公司开 发所支持。 文件一般包含文件头和图像数据。就像每本书都有封面，目录， 它们的作用类似于文件头，通过文件头我们可读取图像数据。 文件头的内容由该图像文件的公司决定，一般包括文件类型 、 文件制作者、制作时间、版本号、文件大小等内容，还有压缩方 式。
2.2.2 颜色模型
HSI 颜色模型 ➢ 色调H (Hue): 与光波的波长有关，它表示人的感官对不同 颜色的感受，如红色、绿色、蓝色等， ➢ 饱和度(Saturation): 表示颜色的纯度，纯光谱色是完合饱 和的，加入白光会稀释饱和度。饱和度越大，颜色看起来就 会鲜艳，反之亦然。 ➢ 强度I (Intensity)：对应成像亮度和图像灰度，是颜色的 明亮程度。 ➢ HSI模型建立基于两个重要的事实: (1) I分量与图像的彩色 信息无关； (2) H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相联 的。这些特点使得HSI模型非常适合彩色特性检测与分析。
数字图像处理 PPT课件
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课程教学引导 • 教材选择 • 教学结构及主要重点 • 教学目的
目录
第一章 概 论 第二章 数字图像处理基础 第三章 VC＋＋图像编程基础 第四章 图像增强与平滑 第五章 图像分割与边缘检测 第六章 图像的几何变换 第七章 频域处理 第八章 数学形态学及其应用 第九章 图像特征与理解 第十章 图像编码 第十一章 图像复原
应用实例（续）
无线电波成像 主要用途： ������ 医学（核磁共振成像）
������ 天文观测
应用实例（续）
其它成像模式 ������ 声波成像：
������ 地质勘探、工业、医学 ������ 电子显微镜
应用实例（续）
数字图像处理－绪论
基本概念 应用实例 研究目的 主要研究内容 本课程特点
当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时，
复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每
种退化都需要有一个合理的模型。
主要研究内容（续）
4、图像分割（Image Segmentation）
主要研究内容（续）
5、图像分析
图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析， 即 对图像中的不同对象进行分割、 特征提取和表示，从
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 图像获取、表示与表现 ������图像增强 ������图像复原 ������图像分割 图像分析 ������图像重建 ������图像编码压缩 ……
主要研究内容（续）
1. 图像获取、表示和表现
该过程主要是把模拟图像信号转化为计算机所能 接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来（ 如打印）。这一过程主要包括摄取图像、 光电转换及 数字化等几个步骤。
课程教学引导 • 教材选择 • 教学结构及主要重点 • 教学目的
目录
第一章 概 论 第二章 数字图像处理基础 第三章 VC＋＋图像编程基础 第四章 图像增强与平滑 第五章 图像分割与边缘检测 第六章 图像的几何变换 第七章 频域处理 第八章 数学形态学及其应用 第九章 图像特征与理解 第十章 图像编码 第十一章 图像复原
应用实例（续）
无线电波成像 主要用途： ������ 医学（核磁共振成像）
������ 天文观测
应用实例（续）
其它成像模式 ������ 声波成像：
������ 地质勘探、工业、医学 ������ 电子显微镜
应用实例（续）
数字图像处理－绪论
基本概念 应用实例 研究目的 主要研究内容 本课程特点
当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时，
复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每
种退化都需要有一个合理的模型。
主要研究内容（续）
4、图像分割（Image Segmentation）
主要研究内容（续）
5、图像分析
图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析， 即 对图像中的不同对象进行分割、 特征提取和表示，从
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 图像获取、表示与表现 ������图像增强 ������图像复原 ������图像分割 图像分析 ������图像重建 ������图像编码压缩 ……
主要研究内容（续）
1. 图像获取、表示和表现
该过程主要是把模拟图像信号转化为计算机所能 接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来（ 如打印）。这一过程主要包括摄取图像、 光电转换及 数字化等几个步骤。
最新【数字图像处理技术与应用】第四章 图像的几何变换幻灯片课件
彰，形成合力，促进教书育人功能的巨
大提高。
（横向拓展）
如今，我国的教育因各种原因 而困难重重，若能多几个像焦老师 那样不甘平庸、敢于创新的老师， 拿出更多的新招，我国教育必然能 冲破重重阴霾，走向教育强国的康 庄大道。（联系实际，快速收尾）
讨论： 建立作文框架应注意些什么？
建立基本框架
1.一个响亮的标题 2.引述＋表态＋观点（150字以内）
引述有针对性。表态坚决、果断而明确。观点呈现不拖泥带水， 要简洁明白。
3.分点分层阐述理由（400字左右） （1）阐述理由时，要具有条理性，就是分点； （2）还要注意内容的层次性：如由浅及深，由表及里，由具体到
抽象等
（3）论证的逻辑性：多用关联词以展示思维的深广度。 4.进一步深入阐述（150字左右）
针对问题提出可行的有时代意义的解决方法，即解决问题。 另外，还可以“横向拓展”“纵向挖掘”和进行简易的批驳。 5.联系实际，快速收尾。 （100字以内）
不能太婆婆妈妈，应如一部乐曲演奏完毕，戛然而止、曲终 人散、回味无穷。
一个小窍门：
阅读下面材料，根据要求写一篇不少于800字的议 论文。
本就生长在“物欲横流”的环境中，一
味用钱去引导学习，极有可能变得功利，
使教育变味。但是，教育不能因存在某
种风险而畏首畏尾或举步不前。只要是
“在课后”，“用小钱”，方式恰当，
不变本加厉，在红包激励的同时仍以精
神感化、正面教育为主线，发红包这样
的新举动一定能在教育中起到重要的激
பைடு நூலகம்
活辅助作用。
（预设反方，简
其三，如果能把“发红包”这种新
事物与传统的教书育人方法有机整合起
来，还可以给人们提供一种新的思维和
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
输入
输出
2021
在MATLAB的IPT中，有两个与仿射变换关 联的函数：maketform和imtransform。
函数maketform用来定义希望的2D空间变换， 它生成一个包括所有执行变换所需要参数的 MATLAB结构（称为TFORM）。除了仿射变换， 它还支持投影变换和自定义变换。在定义了需要 的变换后，可以使用函数imtransform将其用于 输入图像。
§7.3 插值方法
§7.3.1 对插值的需求
对原始图像进行几何操作后，各个像素的结果值可用两 种不同的方法计算。
一. 前向映射（源到目标映射）：计算输入图像所有像素
的新坐标并将像素值复制到新坐标位置。
源图像 F
目标图像 F’
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前向映射的问题：
1.很多由变换式算得的坐标不是整数，需要四舍五入到最 近的整数以指示在输出图像中的一个像素； 2.很多坐标可能落在界外（例如：负值）； 3.由上述第一点会导致很多输出像素的坐标在计算中可能 被赋值了多次，而有些坐标没有被赋值过。 目标图像 F’
I_fliplr_flipud(1:h(1),1:h (2),1:h(3))=I(h(1):1:1,h(2):-1:1,1:h(3)); %对角镜像变换
I3=uint8(I_fliplr_flipud);
subplot(224);
imshow(I3); title('对角镜像变换')
运行效果：
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subplot(222);
imshow(I1); tit20l21e('水平镜像变换')
I_flipud(1:h(1),1:h(2),1:h (3))=I(h(1):1:1,1:h(2),1:h(3)); %垂直镜像变换
I2=uint8(I_flipud);
subplot(223);
imshow(I2); title('垂直镜像变换')
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• 例7.1程序代码
I= imread('cameraman.tif'); % Rotation Ta = maketform('affine',[cosd( 30) -sind(30) 0; sind(30) cosd(30) 0; 0 0 1]); Ia = imtransform(I,Ta); %Scaling Tb = maketform('affine’,[0.4 0 0; 0 0.8 0; 0 0 1]'); Ib = imtransform(I,Tb); % Translation xform = [1 0 25; 0 1 15; 0 0 1]'; Tc = maketform('affine',xform);
f(x,y)→ g(x’,y’) 映射函数：(x’,y’)=T (x,y)
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仿射变换将直线变为直线，三角形变换为三角形， 矩形变换为平行四边形。平行仍保持平行，而在直线 上的点间距离比例保持不变。
四种最常用几何操作：平移、放缩、旋转、剪切
变换
表格修改参考文献：《数字图像处理（第3版）》 冈萨雷斯 著
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变换名称
除了上述表格 恒等变换
中提到的变换，
仿射矩阵T
坐标公式
例子
我们在《数字 图像处理（第
尺度变换
3版）》（冈
旋转变换
萨雷斯 著，阮 秋琦等 译）书
平移变换
中还找到了以 （垂直）偏移变换 下仿射变换，
供参考。
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（水平）偏移变换
2D仿射映射的6个参数唯一地由三组对应点 所确定。给定相应点变换前和变换后的坐标，可 以写出x和y的n个方程并解出n个变换系数。
例7.1程序运行效果
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拓展：图像的镜像（参考文献[4]）
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程序代码：
I=imread('football.jpg'); figure;
subplot(221);imshow(I); title('原始图像') I=double(I);
h=size(I);
I_fliplr(1:h(1),1:h(2),1: h(3))=I(1:h(1),h(2):1:1,1:h(3)); %水平镜像变换 I1=uint8(I_fliplr);
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(a) 原始图像
(b) 平移（移位）
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(c) 放缩（大小调整）
(d) 旋转
几何操作可以用来达到不同的目的： 1. 校正在图像采集过程中引入的几何失真； 2. 对已有图像增加特殊的效果； 3. 作为图像配准（匹配同一场景从不同视角 或使用不同设备采集的两幅或多幅图像的共 同特征）的一部分。
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Ic = imtransform(I,Tc, 'XData',[1 (size(I,2)+xform(3,1))], 'YData', ... [1 (size(I,1)+xform(3,2))],'Fil lValues', 128 ); % Shearing Td = maketform('affine',[1 3 0; 2 1 0; 0 0 1]'); Id = imtransform(I,Td); figure subplot(2,2,1),imshow(Ia); title('旋转'); subplot(2,2,2),imshow(Ib); title('放缩'); subplot(2,2,3),imshow(Ic); title('平移'); subplot(2,2,4),imshow(Id); title('剪切');
DIGITAL IMAGE PROCESSING USING MATLAB
Chapter 7 : 几何操作
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物理科学与信息工程学院 张斌
2017.10.20
§7.1 介绍
几何操作通过一种约束的方式重新排列 像素而改变一幅图像的几何布局。
即：不是去改变像素值，而是要改变图 像中感兴趣目标或代表特征的像素组之间的 相对位置关系。
2021
大多数几何操作包含两个基本的组件： 1. 映射函数：用一组空间变换方程（以及解 它们的过程）来指定；（7.2节内容） 2. 插值方法：用来计算在空间变换后的图像 中各个像素的新值。（7.3节内容）
20பைடு நூலகம்1
§7.2 映射和仿射变换
一个几何操作从数学上可描述为通过调整图像 像素的坐标将一幅输入图像f(x,y)变换为一幅新图 像g(x’,y’)的过程。即，原来位于坐标(x,y)处的像 素值在输出图像中将被重新安排到坐标(x’,y’)处。