2014第四届学而思杯六年级B卷

2014年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）

2014年10月6日

一、填空题A （本大题共10小题．每个小题5分，共50分） 1．下面四个图形中，阴影面积占总面积一半的图形有_________个．

① ② ③ ④

2．杨老师按零售价买了6本相同的练习本，用了24元．如果按批发价购买，每本将便宜2

元，这样可以多买_________本．

3．用2、0、1、4 这四个数字可以组成________个没有重复数字的四位数．

4．下面的竖式中，被除数是________．

5．下图中，大长方形的长是 40厘米，长是宽的2倍．那么阴影面积是_______平方厘米．（π取3.14）

6．甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的

2

5

，甲校的女生人数占全校人数的40%，乙校男生人数占全校人数的60%．如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的________%．

7．下图中，长方形ABCD 的长为16厘米，宽为10厘米，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，

那么，三角形DEF 的面积是________平方厘米．

6

1

8．某项工程，如果甲单独做，12天完成；如果乙单独做，24天完成；如果要求10天完成任务，并且要求甲、乙两人合作的时间尽可能少，那么甲、乙合作_______天．

9．将8个相同的球分给甲、乙、丙、丁、戊五个小朋友，每人得到1个球或2个球，那么共有________种分法．

10．将5个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数等于前面两个数的和，那么这5个数中，最多有_______个质数．

二、填空题B（本大题共5小题．每个小题8分，共40分）

11．两位数ab比一位数a少1个约数，那么ab最大是__________．

12．将10个棱长为1厘米的立方体如下图摆放，那么，这个立体图形的表面积是_______平方厘米．

13．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙两车的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度增加20%，乙的速度增加50%，他们到达目的地后都立即返回，再次相遇的地点距离第一次相遇地点20千米．那么，A、B两地的距离是_________千米．

14．有一个三位数abc，满足如下性质：由a、b、c所组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数与最小的三位数之差恰好等于abc．那么，这个三位数abc是______．

15．将一张正方形纸片，按下图方式进行操作：将正方形的四个顶点向内折叠至正方形中心，然后将新得到的图形的四个顶点再次向内折叠至中心．最后将纸片完全展开，原正方形四条边与所有折痕所组成的新图形中，共有________个正方形．

第II卷（解答题共60分）三、解答题（本大题共5题．解答过程请写在答题纸上、试卷作答无效）16．计算及解方程（每题4分、共16分）

（1）

334 3 4.4162 4815

⨯+⨯+÷

（2）22222222 246810121416 +++++++

（3）1191 6122030 -+-

（4）

129

1 212

x x

+-

-=

17．列方程（组）解应用题（6分）

小英的玩具个数是小丽的5倍，如果小英把6个玩具送给小丽，那么小丽的玩具个数就是小英的2倍了．请问：小英、小丽原来各有玩具多少个？

18．如果一个数能被它前两位数字按序组成的两位数整除，则称这个数为“好数”．例如：120的前两位数字按序组成的两位数是12，120能被12整除，所以120是“好数”．请问：（1）四位数中，最小的“好数”是多少？（4分）

（2）若存在连续98个自然数都不是“好数”，那么这98个数中，最小的那个数最小可能是多少？（6分）

19．请回答下列问题：

（1）是否能将1～8排成一个圈，使得相邻两个数字的和都是一位数？如果能，请写出一种，如果不能，请说明理由．（3分）

（2）请将1～8从左到右排成一行，使得相邻两个数字的和都是一位数．写出1种即可．（3分）

（3）第2问中，将1～8从左到右排成一行，相邻两数字之和都是一位数，那么共有多少种不同的排法？（6分）

20．如图，大正方形格板是由64个1平方厘米的小正方形铺成的，A、B、C、D是其中四个格点．AD与BC相交于点E．

（1）三角形ACD的面积是多少平方厘米？（4分）

（2）在其它格点中标出一点F，使得三角形ABF的面积恰等于2平方厘米，这样的点F共有几个？（4分）

（3）:

CE EB是多少？（4分）

（4）三角形ABE的面积是多少平方厘米？（4分）

2014年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）

一、填空题A （本大题共10小题．每个小题5分，共50分） 1．下面四个图形中，阴影面积占总面积一半的图形有_________个．

① ② ③ ④

【考点】计算，分数定义 【难度】☆ 【答案】2

【分析】图形①和④．

2．杨老师按零售价买了6本相同的练习本，用了24元．如果按批发价购买，每本将便宜2

元，这样可以多买_________本． 【考点】应用题，基础应用题 【难度】☆ 【答案】6

【分析】零售6本24元，则每本4元，即批发价为422-=元，可以买24212÷=本，多买6

本．

3．用2、0、1、4 这四个数字可以组成________个没有重复数字的四位数． 【考点】计数，乘法原理 【难度】☆ 【答案】18

【分析】乘法原理，332118⨯⨯⨯=．

4．下面的竖式中，被除数是________．

【考点】数字谜，除法数字谜 【难度】☆ 【答案】116

【分析】由第三行是10得出除数只能是2或5，又由于第五行尾数是6，那么除数只能是2

，

6

1