北师大版七年级数学上册第五章测试题(附答案)

北师大版七年级数学上册第五章测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列说法中，正确的是（）

A. 若a=b，则

B. 若a=b，则ac=bd

C. 若a=b，则ac=bc

D. 若ac=bc，则a=b

2.下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（）

A. b=3a

B. b-a=0

C. b2-9a2=0

D. 2b+m=6a+m

3.如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )

A. 24

B. 25

C. 26

D. 28

4.下列各式变形错误的是（）

A. 变形为

B. ，变形为

C. ，变形为

D. ，变形为

5.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）

A. 2x﹣1+6x=3（3x+1）

B. 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C. 2（x﹣1）+x=3（3x+1）

D. （x﹣1）+x=3（x+1）

6.∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）

A. 直角

B. 锐角

C. 钝角

D. 以上三种都有可能

7.下列方程中解是的方程是（）

A. B. C. D.

8.下列解方程的过程中，正确的是（）

A. ﹣1＝4，则x﹣1＝8

B. 2﹣（x+1）＝0，则2﹣x﹣1＝0

C. 3x﹣2x+x＝5，则x＝5

D. 3x＝﹣4，则x＝﹣

9.下列方程中,是一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

10.某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）

A. 不赔不赚

B. 赚了8元

C. 赔8元

D. 赚32元

11.已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是( )

A. ax＝ay

B. x＝y

C. m－ax＝m－ay

D. 2ax＝2ay

12.某商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）元．

A. 480

B. 490

C. 520

D. 540

二、填空题（共8题；共16分）

13.如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=________.

14.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣= y ﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，

你能补出这个常数是多少吗？它应是________．

15.如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高

________cm.

16.关于x的方程ax=–6有解的条件是________．

17.请写出一个解为－2的一元一次方程________

18.已知方程的解满足，则________.

19.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________元．

20.若关于x的方程2x+3a=4的解为最大负整数，则a的值为________ ．

三、计算题（共2题；共20分）

21.解方程：

（1）；（2）.

22.解方程：

（1）7﹣2x＝3﹣4x （2）

四、解答题（共2题；共15分）

23.轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时，已知轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离.

24.如图所示，在数轴上有两点A、B，回答下列问题

（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；

（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来

（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．

五、综合题（共3题；共35分）

25.甲列车速度是60km/h，乙列车速度是90km/h.

（1）两列车都从某地出发，目的地距离出发点1000km，甲列车先走2小时，问乙列车什么时候能追上甲列车？追上时离目的地还有多远？

（2）甲列车从A地开往B地，乙列车同时从B地开往A地，已知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？（用方程）

26.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．

27.重温例题：

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？

解决问题：

（1）设所购买的苹果质量为xkg.请你将下列同学的探究过程补充完整.

①小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额=18元”，可得方程：________.

②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整.

（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简.）

i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg”，得方程________.