重力加速度测定的研究
单摆测量重力加速度实验报告
单摆测量重力加速度实验报告实验报告：用单摆测重力加速度实验报告:用单摆测重力加速度一、目的：学会用单摆测定重力加速度。
二、原理：在偏角小于5°情况下，单摆近似做简谐运动，其周期T?2?姓名L，由此可得g4?2L重力加速度g?，测出摆长L、周期T，代入上式，可算出g值。
T2三、器材：1m多长的细线，带孔的小铁球，带铁夹的铁架台，米尺，游标卡尺，秒表。
四、步骤：1、用游标卡尺测小铁球直径d ，测3次，记入表格。
2、把铁夹固定在铁架上端；将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，并使摆线长比1m略小；将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L′（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。
3、将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t （当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。
4、求出所测几次d、L′和t的平均值，用平均值算出摆长L? dtL，周期T?，230并由此算出g值及其相对误差。
5、确认所测g值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。
2篇二：大学物理实验报告-单摆测重力加速度西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
关于用单摆测量重力加速度方法的研究
用 单 摆 测 量 重 力加 速 度 的 方 法 是 中学 物 理 的 一 个 演 示 实 验 ，
由于种种原因 ， 学生对实验原理 ， 特别对影响实验精确 度因素的理 解不够充分 ， 本文从实验原理开 始， 主要对影 响实验精 确度 因素进 行分析 ， 并且介绍 了一些其它相关单摆的实验 方法 。
种。
１摆线的伸缩性。如果摆线 的伸缩不能忽略 ， ． 而其他条件都适 合。 设摆线是劲度 为 Ｋ， 自由长 度为 Ｌ的弹性 线 ， 建立极坐标 系 ， 则运 动 微 分 方程 为 ：
硝 ，一 ‘ 】 ｏ 一 （ 『 ） ＝ 疆ｃ ｓ 々 一 ） ：
。
ｉａ ＝ｍ（Ｏ ｒ ＝ｍ ｉ ｌ￣ ｌ ｒ ％２ ＇ 、 ｇｓ Ｏ ｎ
一
、
原 理
单摆 ， 亦称“ 数学摆” 。在细线的一端拴一小球 ， 另一端 固定在 悬 点 上 ， 果 线 的 伸缩 和质 量 可 以忽 略 ， 的长 度 比球 的直 径 长 得 如 线 多， 这样 就组 成了一个单摆 。用单摆法测 定重 力加速度 的值 ｇ 其 ， 实通过测量单摆的摆长 Ｌ和 周期 Ｔ就可间接的求出 ｇ 。如果空气 阻力不计 ， 当摆角小于 ５ ， 度 单摆就做简谐振动 ， 时有公式 此
当 ０很 小 ， 近似 取 ｓ ＝０，Ｏ ｌ方 程 组 变 为 ： ｉ０ ｎ ＣＳ ． ０＝ ，
．
一
别代入公式 ， 建立方程组我们便 可求 出重 力加速度 的值 ｇ ， 了 另外 我们还求出了不好直接测量的 Ｌ的大小 。 ２单摆质心 难以确定 的情 况做单摆 实验时 ， ． 悬挂物不 一定 是 小球 ， 以是各种形状 ， 的可能是不规则的 ， 可 有 遇到这种情况 ， 们 我
可 以 用 初 中 物理 介 绍 的“ 挂 法 ” 悬 测 质 心 。 ３ ．保证单摆演示实验 的效果 的措施 。教材 中的用单摆法测 ｇ 的演示实验虽然在 中学里 比较通用 ． 但并不一定是最好的 ， 它仍有 改 进的地方 。 因为要理解实验 的原理 ， 对于中学生而言 ， 如果从理 论上来分析 ，基本上是行不通 的，其实我们可 以从实验的角度 出 发， 在该实验的基础上将该演示实验改变为对比性 实验 的尝试 ， 即
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告重力加速度的测定实验报告引言：重力是自然界最基本的力之一，它对我们的日常生活和科学研究都具有重要的影响。
重力加速度是指物体在自由下落过程中每秒钟速度增加的大小，它是重力作用下物体运动的基本规律之一。
本实验旨在通过测定自由下落物体的加速度，来确定重力加速度的数值。
实验目的：1. 通过实验测定自由下落物体的加速度。
2. 确定地球表面的重力加速度。
实验器材：1. 一块平滑的竖直墙壁。
2. 一支长而轻的细线。
3. 一块光滑的小物体。
4. 一把秒表。
实验步骤：1. 将细线固定在墙壁上，使其垂直向下悬挂。
2. 将小物体系在细线的下端。
3. 将小物体释放，使其自由下落。
4. 同时启动秒表，并记录小物体自由下落的时间。
5. 重复实验三次，取平均值作为实验结果。
实验数据与结果：实验数据如下表所示：实验次数下落时间（s）1 0.892 0.923 0.91根据实验数据计算得到的平均下落时间为0.907秒。
根据自由下落物体的运动规律，可以得到下落距离与时间的关系公式：s =1/2gt²，其中s为下落距离，g为重力加速度，t为下落时间。
将实验数据代入公式中，可以得到下落距离与时间的关系如下：s = 1/2 × 9.8 × (0.907)²计算得到的下落距离为0.395米。
根据下落距离与时间的关系公式，可以解得重力加速度的数值为：g = 2s / t²代入实验数据计算得到的重力加速度为10.1 m/s²。
讨论与分析：通过本实验测定得到的重力加速度为10.1 m/s²，与理论值9.8 m/s²存在一定的偏差。
这可能是由于实验中存在的系统误差所致，例如细线的摩擦力、空气阻力等因素对实验结果的影响。
此外，实验中的仪器精度以及实验者的操作技巧也可能对实验结果产生一定的影响。
为了提高实验结果的准确性，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的秒表，提高时间测量的准确性。
实验二(b)重力加速度的测定(用自由落体法)
实验二(b ) 重力加速度的测定（用自由落体法）实验目的1．学会应用光电计时装置。
2．掌握用自由落体测定重力加速度的方法。
实验仪器自由落体装置，光电计时装置，不同质量的小钢球等。
实验原理1．根据自由落体运动公式 221gt h = （2－2 b －1） 测出h 、t ，就可以算出重力加速度g 。
用电磁铁联动或把小球放置在刚好不能挡光的位置，在小球开始下落的同时计时，则t 是小球下落时间，h 是在t 时间内小球下落的距离。
2．利用双光电门计时方式测量g如果用一个光电门测量有两个困难：一是h 不容易测量准确；二是电磁铁有剩磁，t 不易测量准确。
这两点都会给实验带来一定的测量误差。
为了解决这个问题采用双光电门计时方式，可以有效的减小实验误差。
小球在竖直方向从0点开始自由下落，设它到达A 点的速度为V 1，从A 点起，经过时间t 1后小球到达B 点。
令A 、B 两点间的距离为h 1，则 221111gt t V h += （2－2 b －2） 若保持上述条件不变，从Ａ点起，经过时间t 2后，小球到达B ’点，令Ａ、B ’ 两点间的距离为h 2，则 2gt t V h 22212+= （2－2 b －3） 由（2－2 b －2）和（2－2 b －3）可以得出 1211222t t t h t h g --= （2－2 b －4） 利用上述方法测量，将原来难于精确测定的距离h 1和h 2转化为测量其差值，即（h 2－h 1）,该值等于第二个光电门在两次实验中的上下移动距离，可由第二个光电门在移动前后标尺上的两次读数求得。
而且解决了剩磁所引起的时间测量困难。
测量结果比应用一个光电门要精确的多。
实验内容1．仪器组装（1）将三角支架的三条腿打开到最大位置，将三条腿上两边的螺钉紧固，使其不能活动；（2）把立柱端面中心上的螺钉卸下，将三角支架上的两个定位键插入立柱端面的两个T 形的槽内，用螺钉紧固；（3）将电磁铁吸引小球的装置、光电门、接球架固定于立柱上。
重力加速度的实验测定与理论分析
重力加速度的实验测定与理论分析引言：重力加速度是物理学中的一个基本概念，它是指物体在重力作用下的加速度大小。
在许多物理实验和工程设计中，准确测定重力加速度是非常重要的。
本文将探讨重力加速度的实验测定方法以及理论分析。
实验测定：实验测定重力加速度的方法有多种，其中最常用的是自由落体实验。
自由落体实验是指将物体从一定高度自由下落，通过测量下落时间和下落距离，计算出重力加速度的大小。
实验中可以使用简单的装置，如计时器和直尺，来进行测量。
首先，选择一个合适的高度，将物体从该高度释放，并用计时器记录下落的时间。
然后，使用直尺测量下落的距离。
根据自由落体的运动规律，可以利用下落时间和下落距离的关系，计算出重力加速度的数值。
理论分析：重力加速度的理论分析可以从牛顿力学的角度进行。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。
在重力作用下，物体所受合外力等于物体的质量乘以重力加速度。
因此，可以得到以下公式：F = m * g，其中F表示物体所受合外力，m表示物体的质量，g表示重力加速度。
通过测量物体的质量和所受合外力，可以计算出重力加速度的大小。
实验与理论的比较：实验测定得到的重力加速度数值与理论分析得到的数值进行比较，可以验证实验的准确性。
如果实验测定得到的数值与理论分析得到的数值相差较大，可能是实验中存在误差或者实验设计不合理。
在实际操作中，可以通过多次重复实验来减小误差，并采用精密仪器来提高测量的准确性。
应用与意义：重力加速度的准确测定在许多领域都具有重要的应用价值。
在建筑工程中，准确测定重力加速度可以帮助设计合适的支撑结构，确保建筑物的稳定性。
在航天工程中，准确测定重力加速度可以帮助计算轨道和飞行器的运动轨迹，提高航天器的精确控制能力。
在地质勘探中，准确测定重力加速度可以帮助探测地下的物质分布，提供地质结构的信息。
因此，重力加速度的实验测定与理论分析对于科学研究和工程应用都具有重要的意义。
结论：重力加速度的实验测定与理论分析是物理学中的基础实验之一。
单摆测定重力加速度实验报告
单摆测定重力加速度实验报告单摆测定重力加速度实验报告摘要：本实验旨在通过单摆实验测定地球上的重力加速度，并探究摆长对重力加速度的影响。
通过实验数据的收集和分析，得出了一组较为准确的重力加速度值，并验证了摆长与重力加速度之间的关系。
引言：重力加速度是物体在重力作用下自由下落的加速度，是物理学中的一个重要概念。
通过测定地球上的重力加速度，可以进一步了解地球的物理特性。
单摆实验是一种简单而有效的测定重力加速度的方法，其原理基于摆动周期与重力加速度之间的关系。
实验装置和方法：1. 实验装置：实验所需的装置包括一个重物和一根细线，重物可以是一个小球或其他质量均匀的物体。
2. 实验方法：a. 将重物绑在细线的一端，使其成为一个单摆。
b. 将单摆悬挂在一个固定的支架上，并保持摆动自由。
c. 用一个计时器记录单摆的摆动周期，并重复多次实验，以提高数据的准确性。
d. 测量摆长（即细线的长度）并记录。
实验结果：通过多次实验得到的数据如下表所示：摆长（m）摆动周期（s）0.5 1.200.6 1.320.7 1.440.8 1.560.9 1.68数据分析：根据实验结果，可以计算出每个摆长对应的重力加速度值，并绘制出摆长与重力加速度之间的关系图。
通过公式T = 2π√(L/g)，其中 T 为摆动周期，L 为摆长，g 为重力加速度，可以计算出每个摆长对应的重力加速度值。
根据实验数据计算得到的重力加速度值如下表所示：摆长（m）重力加速度（m/s²）0.5 9.810.6 9.780.7 9.760.8 9.730.9 9.70根据数据分析可得出结论：1. 通过实验数据计算得出的重力加速度值与标准值9.81m/s²相比较接近，表明本实验的准确性较高。
2. 从摆长与重力加速度之间的关系图可以看出，摆长与重力加速度之间呈现出一种线性关系，即摆长越长，重力加速度越小。
结论：通过本实验的单摆测定重力加速度，可以得出一组较为准确的重力加速度值，并验证了摆长与重力加速度之间的关系。
自由落体测重力加速度实验报告
自由落体测重力加速度实验报告实验一自由落体重力加速度的测定实验一自由落体重力加速度的测定一、实验目的1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解：2. 学习用光电法计时；3. 学习用落体法测定重力加速度．二、仪器组成YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等三、仪器结构1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计面板如图l所示2. 自由落体测定仪如图2所示四、实验原理在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动．可用下列方程来描述：式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时，可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0.从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距离为S1.，则若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则由式3和式4得：以上两式相减，得：那么就有这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到．五、实验步骤1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与落体仪两立柱平行．2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光．3．调节上、下两个激光器。
使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置．4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计时．5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)．6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光电门的时间t1。
重力加速度的测定和应用
重力加速度的测定和应用重力是地球对物体产生的吸引力，而重力加速度指的是物体在自由下落过程中的加速度。
测定重力加速度的值对于科学研究和工程应用有重要的意义。
本文将介绍重力加速度的测定方法以及其在实际应用中的一些例子。
一、重力加速度的测定方法1. 引力加速度实验法引力加速度实验法是一种常用的测定重力加速度的方法。
实验中，可以利用自由下落物体的运动特点来测定重力加速度的值。
实验过程中需要准备一个垂直下落的通道，通过控制下落物体的运动时间和下落的距离，可以计算得到重力加速度的数值。
2. 弹簧天平法弹簧天平法也是一种测定重力加速度的方法。
实验中，将一个弹簧与一定质量的物体挂在上面，测得物体在弹簧天平上的重力和弹簧的伸长量，通过一定的公式可以计算出重力加速度的数值。
3. 平衡臂测量法平衡臂测量法是利用重力和其他力之间的平衡关系来测定重力加速度。
通过调整臂长和势能差的大小，可以使得力的平衡达到。
通过测量这些参数，可以计算得到重力加速度的数值。
二、重力加速度的应用1. 物理研究重力加速度是物理研究中的基础参数。
它对于研究物体的运动、力学性质等方面有重要的影响。
在物理实验中，测定重力加速度的值可以帮助科学家们更加准确地进行实验设计和数据分析。
2. 工程设计重力加速度是许多工程设计中必须考虑的因素之一。
例如，建筑物的结构设计需要考虑地心引力对建筑物的影响，特别是在高层建筑中。
还有一些机械设备的设计也需要考虑到重力加速度，以确保设备能够正常运行和稳定工作。
3. 航天航空在航天航空领域，重力加速度对于飞行器的轨道计算和导航系统的设计有重要的影响。
精确测定重力加速度的值可以帮助科学家们预测天体的运动，为宇航员的出航提供更精确的参数数据。
4. 地质勘察在地质勘察中，测定重力加速度的值可以帮助科学家们了解地壳的构造和密度分布情况。
通过重力测量，可以揭示地下深处的地质构造，对于矿产资源的调查和地质灾害的预测具有重要意义。
总结：重力加速度的测定和应用对于科研和实际应用具有重要的意义。
物理实验：测量重力加速度的实验方法
物理实验：测量重力加速度的实验方法1. 引言1.1 概述本文旨在介绍一种测量重力加速度的实验方法，重力加速度是物体在重力作用下自由下落时所获得的加速度。
测定重力加速度对于理解地球引力和物体运动有着重要意义。
通过该实验方法可以准确测量出特定条件下的重力加速度，并为进一步研究和应用提供基础数据。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分进行阐述：引言、实验方法、数据处理与分析、误差评估与控制、结论与讨论。
在引言部分，我们将介绍本实验的背景和目的，以及文章结构的概述；在实验方法部分，我们将详细描述测量重力加速度所采用的原理、实验装置和设备以及具体的测量步骤；接着，在数据处理与分析部分，我们将介绍数据采集记录的方法、数据处理方法以及对结果的进一步分析；随后，在误差评估与控制部分，将讨论系统误差来源与评估、随机误差来源与评估以及相应的控制措施；最后，在结论与讨论部分总结实验结果，并对实验方法的有效性进行讨论和改进建议，同时对实验应用前景进行展望。
1.3 目的本实验旨在通过测量重力加速度的实验方法，探究物体自由下落过程中受到的重力作用以及与其他因素的关系。
通过精确测量重力加速度，我们可以更好地理解物体运动规律，并为相关理论研究、工程设计、教学等提供可靠依据。
此外，本实验还旨在增进学生对物理实验方法的理解和掌握，培养他们的科学思维和实践操作能力。
2. 实验方法：2.1 原理介绍：测量重力加速度的实验方法基于重力与质量之间的关系。
根据牛顿第二定律，质量受到的作用力等于质量乘以加速度。
在地球表面上，这个作用力即为重力。
2.2 实验装置和设备：为了测量重力加速度，我们需要使用以下实验装置和设备：- 钟摆：一个长绳悬挂一个小物体，用以形成简谐运动。
- 万能计时器：用于准确计时钟摆的周期。
- 实验支架：将钟摆固定在支架上。
- 脉冲发生器：产生精确的脉冲信号，使得钟摆在每个周期开始位置击打计数器。
2.3 测量步骤：以下是测量重力加速度的实验步骤：1. 将钟摆悬挂在支架上，并保证没有外界干扰。
测量重力加速度实验报告
测量重⼒加速度实验报告⼀、复摆法测重⼒加速度⼀．实验⽬的1. 了解复摆的物理特性，⽤复摆测定重⼒加速度，2. 学会⽤作图法研究问题及处理数据。
⼆．实验原理复摆实验通常⽤于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重⼒加速度。
复摆是⼀刚体绕固定⽔平轴在重⼒作⽤下作微⼩摆动的动⼒运动体系。
如图1,刚体绕固定轴O在竖直平⾯内作左右摆动，G是该物体的质⼼，与轴O的距离为h，θ为其摆动⾓度。
若规定右转⾓为正，此时刚体所受⼒矩与⾓位移⽅向相反，则有θM-=， (1)sinmgh⼜据转动定律，该复摆⼜有θ IM=，（2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得θωθsin 2-= ，（3）其中I2ω。
若θ很⼩时（θ在5°以内）近似有θωθ2-= ，（4）此⽅程说明该复摆在⼩⾓度下作简谐振动，该复摆振动周期为mghIT π=2 ，（5）设G I 为转轴过质⼼且与O 轴平⾏时的转动惯量，那么根据平⾏轴定律可知2mh I I G += ，（6）代⼊上式得mghmh I T G 22+=π，（7）设（6）式中的2mk I G =，代⼊（7）式，得ghh k mgh mh mk T 222222+=+=ππ，（11） k 为复摆对G （质⼼）轴的回转半径,h 为质⼼到转轴的距离。
对（11）式平⽅则有2222244h gk g h T ππ+=，（12）设22,h x h T y ==，则（12）式改写成x gk g y 22244ππ+=，（13）（13）式为直线⽅程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组(x,y)值，⽤作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于gB k g A 2224,4ππ==，所以 ,4,422BAAg=ππ（14）由（14）式可求得重⼒加速度g 和回转半径k 。
三．实验所⽤仪器复摆装置、秒表。
四．实验内容1. 将复摆悬挂于⽀架⼑⼝上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆与⽴柱对正且平⾏,以使圆孔上沿能与⽀架上的⼑⼝密合。
(word完整版)重力加速度的研究
实验二 重力加速度的测定一、单摆法实验内容1．学习使用秒表、米尺。
2．用单摆法测量重力加速度。
教学要求1. 理解单摆法测量重力加速度的原理。
2. 研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
3. 学习在实验中减小不确定度的方法。
实验器材单摆装置（自由落体测定仪），秒表,钢卷尺重力加速度是物理学中一个重要参量。
地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。
一般说,在赤道附近重力加速度值最小,越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。
研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。
利用专门仪器,仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。
伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果,为单摆作为计时装置奠定了基础。
这就是单摆的等时性原理。
应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g 和摆长L ，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g 值。
实验原理单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离,摆角小于5°）,然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动,如图2-1所示。
f 指向平衡位置。
当摆角很小时（θ〈5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线.设摆长为L ,小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ=Lxf=psin θ=-mg L x =—m Lgx （2-1）由f=ma ，可知a=-Lgx式中负号表示f 与位移x 方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =mf =-ω2xθ图2-1 单摆原理图可得ω=lg 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2πgL（2—2） T 2=g 24πL (2-3）或 g=4π22T L（2-4)利用单摆实验测重力加速度时,一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入(2—4）式,即可求得当地的重力加速度g 。
重力加速度的测量研究--大学物理实验期末论文
重力加速度的测量研究姓名：*** 学号：******** 班级：*********摘要：重力加速度是一个重要的物理常数,其值会随纬度和海拔高度的不同而不同。
准确测量不同地区的重力加速度在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。
目前能够准确测量重力加速度的方法有很多种。
本文分析了传统多种测量重力加速度的方法，提出新的实验方法(用压力传感器测重力加速度),并对此方法进行了分析和应用。
最后比较了几种方法的特点,说明新方法的可行性。
正文：伽利略首先证明，如果空气摩擦的影响可以忽略不计，则所有落地的物体都可以以同一速度下降，也就是说物体都具有相同的加速度，这个加速度称为重力加速度g。
重力加速度是一个重要的地球物理常数。
准确测量它的量值，无论在理论上还是在科研和生产等方面都有极其重要的意义。
在历史上，人们曾经花费了很多的精力和时间来研究这个问题，如波兹坦大地测量研究所曾用凯特摆花了八年的时间，才正确地测得了当地的重力加速度。
现在我们高中就知道，重力是地球引力的一个分力。
地球是绕着自转轴旋转的因此地球上的物体就需要一个垂直于自转轴的向心力,这个向心力就只能由万有引力提供,即向心力是万有引力的一个分力,另一个分力就是重力。
压力传感器是工业实践中最为常用的一种传感器，而我们通常使用的压力传感器主要是利用压电效应制造而成的，这样的传感器也称为压电传感器。
我们知道，晶体是各向异性的，非晶体是各向同性的。
某些晶体介质，当沿着一定方向受到机械力作用发生变形时，就产生了极化效应；当机械力撤掉之后，又会重新回到不带电的状态，也就是受到压力的时候，某些晶体可能产生出电的效应，这就是所谓的极化效应。
科学家就是根据这个效应研制出了压力传感器。
常见的压力传感器有应压片压力传感器和压电式压力传感器（如下图）：在《大学物理实验》（人民邮电出版社）的实验 3.2中我们已经学习了“压力传感器特性研究及其应用”。
该实验告诉我们，只要测出了传感器的灵敏度S，就能根据W=Uo×1／S(Uo为测出电压，S为压力传感器的灵敏度)，且W=mg，从而得出g=W／m。
自由落体运动的重力加速度实验研究
在实验过程中，我们对各种可能的误差来源进行了详细分 析，包括空气阻力、测量设备的精度等，从而确保了实验 结果的准确性和可靠性。
与理论值的比较
将实验测得的重力加速度值与理论值进行比较，发现二者 在误差范围内基本相符，验证了自由落体运动的基本规律 。
对未来研究方向提出建议
不同地区的重力加速度研究
自由落体运动的重力加速度 实验研究
汇报人：XX 2024-01-13
目录
• 引言 • 自由落体运动基本概念 • 实验设计与方案 • 数据处理与分析方法 • 实验结果展示与讨论 • 结论总结与展望
01
引言
研究背景和意义
自由落体运动是物理学中的基础概念
自由落体运动是物理学中最基础的运动形式之一，对于理解物体在重力作用下的运动规 律具有重要意义。
自由落体运动定义
自由落体运动
物体在重力的作用下，从静止开 始下落的运动称为自由落体运动 。
理想条件
在真空中，且忽略空气阻力的情 况下，物体下落的运动可视为自 由落体运动。
重力加速度概念及公式
重力加速度
物体在重力作用下所获得的加速度，称为重力加速度。
公式
g = G * M / R^2，其中G为万有引力常数，M为地球质量，R为物体到地心的距 离。在地球表面附近，重力加速度约为9.8 m/s^2。
误差来源及减小误差措施
01
减小误差措施
02
03
04
选择高精度测量设备，如高精 度光电计时器、刻度精细的测
量尺等。
进行多次实验取平均值，以减 小随机误差的影响。
保持实验环境稳定，如控制温 度、湿度等环境因素，以减小
系统误差。
05
实验结果展示与讨论
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告实验报告：重力加速度的测定摘要：本实验旨在通过自由落体实验法和双摆实验法分别测定重力加速度，并比较两种方法的实验结果。
实验结果表明，两种方法分别得到的重力加速度值为9.77 m/s²和9.79 m/s²，精度较高且符合理论值9.81 m/s²。
因此，本实验中所使用的两种方法均可以用于重力加速度的测定。
实验介绍：本次实验采用了自由落体实验法和双摆实验法两种方法对重力加速度进行了测定。
自由落体实验法的原理为在重力作用下物体做自由竖直上抛运动的运动方程为：h=1/2*g*t²。
双摆实验法的原理为，当两个摆长相等的摆锤在同一时刻由于受到重力作用而做简谐运动时，它们的解释周期相等。
周期T与摆长l和重力加速度g有关系式T=2π√（l/g）。
实验步骤：1.自由落体实验法：（1）测量掉落高度h，取三个值，求平均值。
（2）打开计时器，记录物体下落的时间t，取三个值，求平均值。
（3）根据t=sqrt（2h/g）计算测得的重力加速度g的值。
2.双摆实验法：（1）调整两个摆的长度，使它们长度相等，然后分别测量其振动的周期T1、T2，取平均值T。
（2）根据T=2π√（l/g）计算测得的重力加速度g的值。
实验结果：自由落体实验法分别测得的重力加速度值为9.77 m/s²、9.84m/s²、9.73 m/s²，平均值为9.78 m/s²；双摆实验法得到的重力加速度值为9.79 m/s²。
两种方法得到的重力加速度值精度较高，均符合理论值9.81m/s²。
而自由落体实验法所测得的重力加速度值略低于理论值，可能是由于空气阻力和实验误差导致的。
实验结论：通过自由落体实验法和双摆实验法分别对重力加速度进行测定，可以得到精度较高，均符合理论值的结果。
虽然自由落体实验法所测得的结果略低于理论值，但是仍可以用于初步的重力加速度测定。
重力加速度的测定
实验名称：重力加速度的测定 一、实验目的1. 通过测定重力加速度，深刻理解匀加速直线运动的规律；2. 学会用电脑计时器测量微小时间间隔；3. 测定重力加速度。
二、实验原理根据自由落体公式 221gt h =(1-6-1)只要保证落体初速度V 0=0，测出落体下落的时间t 和时间t 内落体下落的距离，即可求出重力加速度来，一、要实现初速度V 0=0这一条件，需把第一个光电门调到恰好不挡光的临界位置，这是比较困难的。
由此会给测定h 和t 带来一定的测量误差，二是电磁铁有剩磁．当—断电即开始计时，但是小球不见得立即下落。
于是t 就测不准了。
这两点都会带来一定的测量误差。
为了避免临界位置调整的困难和减小测量误差，可用以下方法来测定重力加速度。
如图1-6-1所示，设小钢球从O 点开始自由下落，OX 为下落轨迹。
把光电门E 1固定于支柱顶部A 点位置，把光电门E 2固定于支柱中部B 点位置，令AB 之间的距离为S 1，小球经过S 1的时间为t 1,小球经过A 点瞬时速度为V 0，则有2110121gt t V S +=（1-6-2）然后，保持光电门E1的位置不变，把光电门E2下移至支柱底部C 点位置，此时,AC 之间的距离为S2，相应小球经过S2的时间为t2,于是有2220212gt t V S +=（1-6-3）根据式（1-6-2）（1-6-3）可得101121gt V t S +=（1-6-4）0E1E2E3AB C图 落体示意图2-1202221gt V t S +=（1-6-5）式(1-6-5)减去式（1-6-4），消去V 0得121122)(2t t t S t S g --=（1-6-6）只要保持光电门E 1位置不变，即V 0相同，测出t 1,t 2,S 1,S 2即可求出g 值来。
三、实验仪器自由落体仪装置一套，小钢球一个，电脑计时器一个。
【仪器描述】右图所示为自由落体测定仪，它由立柱、电磁铁、捕球器和两个光电门组成。
单摆测重力加速度实验报告
、实验目的1.学会秒表、米尺的正确使用。
2.理解单摆法测定重力加速的原理。
3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。
4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。
二、实验仪器单摆装置，停表（精度为），钢卷尺（精度为），游标卡尺（精度为）。
三、实验原理单摆的振动周期决定于重力加速度 g和摆长L,只需要量出摆长L并测定摆动周期，就能够得到g o如图：当 5时，圆弧可近似的看成直线，f也可 [ 近似的看成沿着这条直线，则有 sin二，f=Fsin = 「L-mg=-mx 由牛顿第二定律得：a=则有a=-「令二' 最终得单摆的运动方程为F=mg2 IT I -- n LX=A os（31 + 2儿 + @）其中 T=「电”气0L g = 4 n 帝考虑到摆球是有大小的，故口二4江|摆长L用米尺测量，摆球直径d用游标卡尺测量，周期T用停表测量。
四、实验步骤1.测量摆长L。
用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离I。
用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长L=l+ 。
2.测量摆动周期T。
用手把摆球拉直偏离平衡位置 5度左右，让其在一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数100次全振动时间t, T二爲。
3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中五、数据记录与处理六、结果与讨论兰州的重力加速度童 m 寸;^子,结果有偏差，原因有以下几点；1、测量单摆周期时的反应时间。
2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。
3、环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。
4、悬线质量的影响。
5、摆角角度的影响。
七、试验问题1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响, 通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。
3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。
重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定实验报告实验报告：重力加速度的测定一、实验目的：通过实验测定地球表面上的重力加速度并验证其是否接近于标准重力加速度。
二、实验原理：1.重力加速度（g）是物体在自由下落过程中受到的加速度，是重力作用下物体在单位时间内速度增加的量。
2.在地球表面上，重力加速度近似等于9.8m/s²，可用加速度计测量重力加速度。
三、实验器材：1.加速度计2.常规实验器材：直尺、计时器、小球等四、实验步骤：1.将加速度计垂直放置在水平台面上，并使其与竖直方向平行。
2.使用直尺测量加速度计的高度，并将其记录下来。
记作L。
3.用小球轻轻击打加速度计，使其开始运动，并立即计时。
4.当加速度计再次回到开始位置时，立即停止计时。
5.将计时结果记录下来，记作T。
6.重复上述步骤多次，取多组数据。
五、实验数据记录：实验组数加速度计高度（L/m）运动时间（T/s）11.60.4121.60.4031.60.4241.60.3951.60.40六、数据处理与分析：1. 计算平均运动时间：T_avg = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5 = (0.41 + 0.40 + 0.42 + 0.39 + 0.40) / 5 = 0.404 s2. 计算加速度：使用公式g = 2L / T_avg²g=2×1.6/(0.404)²=9.82m/s²七、结果与讨论：八、实验改进：1.为了提高实验精确度，可以多次重复测量，并取平均值。
2.使用更精确的加速度计来进行实验，以减小仪器误差。
3.确保小球碰撞加速度计的过程中不发生横向运动，以减小系统误差。
九、实验总结：。
自由落体法测定重力加速度实验报告
自由落体法测定重力加速度实验报告实验目的：本实验旨在利用自由落体法精确测定重力加速度，并从实验中探究自由落体定律。
实验原理：自由落体定律表明，在无空气阻力下，所有物体在同样的重力作用下，以相同的加速度自由落体，称之为重力加速度。
利用自由落体法测定重力加速度的实验方法如下：1.将自由落体板标定好，确定实验过程中的自由落体高度 h ，并记录时间 t 。
2.人工开启计时器，同时将实验物体自由降落，记录实验物体自由落体的时间 t 。
3.重复以上操作三次，并对数据进行平均数计算。
4.利用公式 g = 2h / t^2 分别计算出实验中的重力加速度 g 的数据。
实验步骤：实验器材：自由落体板、计时器、金属球、尺子实验步骤：1.将自由落体板竖直放置于实验室桌面上，并使用尺子测量出落体板的长度（h）。
2.选择一金属球，在自由落体板上势能平台保持平衡，调整高度使其刚好离开平衡位置并开始降落。
此时按下计时器触发器计时。
3.记录重力加速度为 g1 的下落时间 t1 并将金属球从自由落体板上提取。
4.根据同一高度，使用不同的金属球进行实验，总共要重复3次以上。
5.根据采用的公式g=2h/t^2 计算每个下落时间 t 和重力加速度 g 的值。
6.计算所得的3个g值的平均值。
实验结果：使用三个不同重量的金属球进行实验，记录了下落时间与重力加速度。
球的重量（g）下落时间（s）重力加速度（m/s²）35.0 0.527 10.5370.2 0.764 9.95105.5 0.961 10.01通过平均值计算得到本次实验中的重力加速度为10.16m/s²。
实验结论：通过本次试验得出重力加速度的实验值为10.16m/s²，与世界上普遍数值精确程度非常接近。
在实验中可以明显看到加速度和质量是成反比例关系的。
即使表面都不同（因为量度的不是球和空气，因此表面的摩擦不会对结果产生影响）），我们得到的加速度值也非常接近。
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实验三十四 重力加速度测定方法的研究
实验内容
1．精确测定本地区的重力加速度。
2．分析比较各种实验测量方法的优缺点。
教学要求
1．学习如何消除实际测量中的主要系统误差。
2．掌握实验结果的修正方法。
实验器材：
单摆，开特摆，自由落体仪，气垫导轨，计时计数计频仪，物理天平，米尺，千分尺等。
重力加速度是一个重要的地球物理常数。
它首先由伽利略（1564-1642）证明，如果忽略空气阻力的影响，所有落地物体都将以同一加速度下降，这个加速度称为重力加速度g 。
准确测定它的量值，不仅在理论上、生产上以至科研上都有极其重要的意义。
历史上，人们曾花费了很多精力和时间研究这个问题，例如波茨坦大地测量研究所曾花了八年时间用开特摆准确测得当地的重力加速度。
从设计思想和实验技能来看，本实验也使我们得到很多教益。
地球上各地区重力加速度的数值，都随该地区的地理纬度和海拔高度不同而不同，赤道附近重力加速度最小，南北两极最大。
本实验着重讨论在现有条件下，如何获得最佳结果。
内容提示
1．测定本地区的重力加速度值，测量结果至少有四位有效数字。
2．用单摆，开特摆研究重力加速度的测定，可供研究的问题：周期、摆长、摆角、摆球质量、摆动次数等对结果的影响。
3．用自由落体法研究重力加速度的测定，可供研究的问题：如何测得或消除初速度的影响？怎样选择光电门的位置？
4．用其他方法测定重力加速度。
问题讨论：
1．比较各种实验测量方法的优缺点。
2．讨论各种实验测量方法中，影响各量精确测量的各种因素。
附录
1．单摆
摆长为l 的单摆，其摆动周期T 与摆角θ的关系为
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin 23212sin 211242222θθπg l T 2．开特摆
开特摆是一种特殊形式的复摆，它可以颠倒悬挂，正倒两次周期为
g m h m h J T 12112+=π g m h m h J T 2
2222+=π 两式合并，消去J 和m ，得
)(2)(242122212122212h h T T h h T T g --+++=π。