2-2 几种常见的力
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23几种常见力
得
a
F m＇
m
m＇
F FT0＇ ma
FT0 m＇ m F
（2） dm mdx / l
FT
(FT dFT ) FT
(dm)a m adx l
mF dFT (m＇ m)l dx O
dm
FT
dFT
dx
l
dm
dx
x
mF dFT (m＇ m)l dx
FT
dm
FT
dFT
dx
∞
∞
1018 1015
1039
103 1012 101
＊表中强度是以两质子间相距为 1015m 时的相互
作用强度为1给出的．
一、万有引力 （1）万有引力：存在于两个物体之间的吸引力。
质量为 m1 和m2 的两个物体相距r 时，它们之间的 引力为：
f
G
m1m2 r2
其中引力常数
m1
m2
r
G 6 6721011 N m2 kg2
F ：接触面受到的正压力。
静摩擦系数与两物体的材料和接触面的粗 糙程度有关。实验可测定或从工程手册中查 出。
②滑动摩擦力：
当物体受到的外力超过最大静摩擦力时，相 互接触的物体间就会产生相对运动，这时的摩 擦力叫滑动摩擦力 方向：总与该物体相对另一物体滑动的方向相反。。 大小：与接触面受正压力力大小成正比。
重力是由地球对它表面附近物体的引力引起的万 有引力的一个特例。
f重
f
G mM R2
而 f重 mg
g
G
M R2
其中：M 5 98 1024 kg R 6370km
得： g 9 8m s2
二、弹性力
发生形变的物体，由于要恢复形变，对与 它接触的物体会产生力的作用，这种力称之为 弹力.
大学物理（2.2.2）--常见力非惯性系惯性力
大学物理（2.2.2）--常见力非惯性系惯性力一、几种常见的力1．万有引力（Law of Gravitation ）1）文字叙述：在两个相距为r ，质量分别为m 1，m 2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，即2）数学表示 0221r r m m G F = ——引力质量Gravitational Mass其中 211..1067.6--?=kg m N G ——引力常量。
2．重力（Gravity ）——本质上归结于万有引力。
1）文字叙述：物体重力就是指忽略地球的自转效应时，地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力。
其方向指向地心。
2）数学表示 G=mg g=9.8m.s -2——重力加速度。
3）思考题：赤道的重力加速度大还是两极的重力加速度大？为什么？3．弹性力（Elastic Force ）大家知道，两个物体相互接触，彼此将产生形变，使其内部产生反抗力——形变恢复力（弹性力）。
形变是产生弹性力的条件之一。
例如：板擦和桌子相互接触，彼此有了一定的形变，在各自的接触部分产生弹性力。
所以，弹性力是一种与物体的形变有关的接触力。
即发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力叫做弹性力。
常见的弹性力有：1）弹簧中的弹性力：弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力。
胡克定律（Hooke Law ）：在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置。
数学表示 f=-kx—— k 为弹簧的劲度系数（Stiffness ）。
k 的值决定于弹簧本身的性质。
而弹簧弹性力的方向总是指向平衡位置。
2）绳子被拉紧时所产生的张力绳的张力：即绳内部各段之间的弹性作用力。
下面以AB 段为研究对象，设其质量为m A 点和B 点的张力：'A A T T -=、'B B T T -=由牛顿第二定律：a m T T B A =+（1）当a =0或者m →0时，F T T B A =-='，绳子上各点张力相同而且拉力相等。
《几种常见的力》PPT课件
• 用一根筷子把纸杯提起来 (要求:纸杯不能戳破)
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35
静摩擦与我们的生活
精选课件
36
滑动摩擦
定义：当一个物体在另一物体表面发生滑动时， 接触面间产生阻碍它们相对运动的摩擦， 这种摩擦叫做滑动摩擦
滑动摩擦产生条件：两物体发生相对滑动 方向：与外力方向相反
如：滑雪运动员在滑雪时，滑雪板与雪面 间的摩擦；手在桌面滑动时，手心与桌面 间的摩擦等
C
C
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14
1.一静止在倾斜角为300的斜面上的物体质 量为10kg，画出该物体所受到的重力的图 示。
精选课件
15
2、关于重力的作用，以下说法正确的是( D )
A．静止的物体不受重力的作用 B．饶地球飞行的空间站不受重力的作用 C．只有下落的物体受到重力的作用 D．地球上的一切物体都受到重力的作用
精选课件
40
摩擦力是好是坏？
请你想象一下如果没有了 摩擦，世界将会什么样？
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41
下面所列的摩擦中，哪些摩擦对人是有益的？哪 些是有害的？
• 走路时鞋与地面之间的摩擦
•自行车的轴与轴承间的摩擦
• 手握筷子时的摩擦 • 手拿菜油瓶时的摩擦
如果没有重力，我们的生活会 有什么改变？
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24
精选课件
25
精选课件
26
这种现象出现的原因是什么？
精选课件
27
摩擦
两物体间一定存在着摩擦吗？
精选课件
28
F 有摩擦力
F 无摩擦力
接触面粗糙，不光滑
精选课件
29
• 1、手平放在桌面上，保持手不动，也不用
力推或拉，感受有没有一个阻碍手运动的
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35
静摩擦与我们的生活
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36
滑动摩擦
定义：当一个物体在另一物体表面发生滑动时， 接触面间产生阻碍它们相对运动的摩擦， 这种摩擦叫做滑动摩擦
滑动摩擦产生条件：两物体发生相对滑动 方向：与外力方向相反
如：滑雪运动员在滑雪时，滑雪板与雪面 间的摩擦；手在桌面滑动时，手心与桌面 间的摩擦等
C
C
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14
1.一静止在倾斜角为300的斜面上的物体质 量为10kg，画出该物体所受到的重力的图 示。
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15
2、关于重力的作用，以下说法正确的是( D )
A．静止的物体不受重力的作用 B．饶地球飞行的空间站不受重力的作用 C．只有下落的物体受到重力的作用 D．地球上的一切物体都受到重力的作用
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40
摩擦力是好是坏？
请你想象一下如果没有了 摩擦，世界将会什么样？
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41
下面所列的摩擦中，哪些摩擦对人是有益的？哪 些是有害的？
• 走路时鞋与地面之间的摩擦
•自行车的轴与轴承间的摩擦
• 手握筷子时的摩擦 • 手拿菜油瓶时的摩擦
如果没有重力，我们的生活会 有什么改变？
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这种现象出现的原因是什么？
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27
摩擦
两物体间一定存在着摩擦吗？
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28
F 有摩擦力
F 无摩擦力
接触面粗糙，不光滑
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29
• 1、手平放在桌面上，保持手不动，也不用
力推或拉，感受有没有一个阻碍手运动的
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重力
总结词
重力是一种常见的力，它是由地球对物体的吸引力所产生的。
详细描述
重力的大小与物体的质量成正比，与物体距离地心的距离的平方成反比。重力的 方向始终竖直向下，即垂直于地球表面。重力在地球表面上的大小约为9.8N/kg 。
弹力
总结词
弹力是一种常见的力，它是由物体发 生形变后恢复原状所产生的。
详细描述
《几种常见的力》 ppt课件
目录
• 重力 • 弹力 • 摩擦力 • 电磁力 • 总结
01
重力
重力的定义
重力是指地球对物体的吸 引力，也称为地心引力。
重力的大小与物体的质量 成正比，与物体到地心的 距离的平方成反比。
重力是矢量，具有方向， 其方向总是垂直向下指向 地心。
重力是自然界的恒定的力 ，不需要外界施加作用力 。
弹力的产生条件
总结词
弹力的产生需要满足两个条件，一是物体发生弹性形变，二是形变的方向与外力的方向相反。
详细描述
弹力的产生需要满足两个基本条件。首先，物体必须发生弹性形变，即形变在外力撤去后能够 恢复原状。其次，形变的方向必须与外力的方向相反，这是弹力反作用力的本质表现。
弹力的计算公式
总结词
弹力的计算公式是F=kx，其中F表示弹力大小，k表示弹簧的劲度系数，x表示弹簧的伸长量或压缩量 。
详细描述
摩擦力发生在两个相互接触的物体之 间，当它们之间有相对运动或相对运 动趋势时。这种力通常阻碍物体的相 对运动，并可以产生热量和磨损。
摩擦力的分类
总结词
摩擦力可以根据其产生的原因和特性分为静摩擦 力和动摩擦力。
详细描述
静摩擦力发生在两个相对静止的接触面之间，当 它们之间有相对运动趋势时。动摩擦力则发生在 两个正在相对运动的接触面之间。
2-2 力学中常见的三种力
0 为静摩擦系数，其值取决于两物体的材料及表面情况
通常
0
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2-2 力学中常见的三种力
思考:1、当力由F变为2F时，物体
第二章 质点动力学 F m
保持静止，物体与墙面之间的静
摩擦力为多少？
2、A与B一起作运减速直线运动， A与B间的最大 静摩擦系数为 ，则A作用于B的静摩擦力为
2
2
重力：忽略地球自转的影响，地球对地面附近物 体的万有引力就是重力。
P mg ,
Gm E -2 g 2 9.80m s R
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2-2 力学中常见的三种力
二、弹性力
第二章 质点动力学
相互接触的物体因挤压或拉伸而产生形变，形变物体内部 产生的反抗这种形变的力称为弹性力 （压力，张力，弹簧弹性力等） 弹簧的弹性力：
A、mB g , 与x轴正向相反 B、mB g , 与x轴正向相同 C、mB a, 与x轴正向相同 D、mB a, 与x轴正向相反
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2-2 力学中常见的三种力
基本的自然力(了解)
1、引力（或万有引力）
第二章 质点动力学
f
Gm1m2 r
2
引力常量G 6.671011 N m2 / kg 2
2、电磁力（电力和磁力统称电磁力）
f
kq1q2 r2
3、强力：存在于质子、中子、介子等强子之间的作用力
4、弱力： 大多数的粒子（某些反应中才显示它的重要性如 衰变 ）
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2-2 力学中常见的三种力
一、万有引力（重力）
2.2 力学中常见的几种力
f = kx i
形变的物体对与它接触的物体产生弹力. 形变的物体对与它接触的物体产生弹力. 形变的物体对与它接触的物体产生弹力
绳子在受到拉伸时,其内部也同样出现弹性张力. 绳子在受到拉伸时,其内部也同样出现弹性张力. 绳子在受到拉伸时
5 第2章牛顿运动定律
设绳子MN 两端分别受到的拉力为 f1 和 f2 . 设绳子 想象把绳子从任意点P 切开,使绳子分成MP 想象把绳子从任意点 切开,使绳子分成 和NP 两段, 其间的作用力大小T 叫做绳子 两段, 其间的作用力大小 在该点P 的张力.如图所示. 在该点 的张力.如图所示. 运动, 设绳子以垂直加速度 a 运动,绳子 质量线密度为 λ, 则其上任一小段 满足如下方程: l 满足如下方程:
F = GmM l ?
2
o
mdM mMdx 质点与质量元间的万有引力大小为 df = G 2 = G x Lx2
杆与质点间的万有引力大小为
l
dM = λ dx x
f =∫
l +L
l
df = ∫
l &# dx G 2 dx = G ∫l x2 = Gl(l + L) Lx L
§2.2 力学中常见的几种力
一,万有引力
质量为 m1,m2 ,相距为 r 的两质点间万有引力大小为 的两质点间万有引力大小为
m 1
r
F 12
r0
F 21
m2
mm2 F = G 1 2 G = 6.67×1011m3 kg1 s2 r
用矢量表示为
mm2 0 1 F = G 2 r 21 r
第2章牛顿运动定律
9 第2章牛顿运动定律
时 间
太阳光传播到地球的时间 人眼视觉迟豫时间 人体感觉神经脉冲间隔 当前超短激光脉冲宽度 顶夸克寿命 1光年 日地距离 人眼瞳孔直径 可见光波长 原子半径 原子核半径
力的种类资料
力的种类
在物理学中，力是指导致物体产生运动或形变的物理量。
力的种类多种多样，
常见的力包括：
1.重力：地球或其他天体吸引物体的力，是最普遍的力之一。
重力使
物体朝着地球的中心运动，决定了物体在重力场中的运动轨迹。
2.弹力：当物体受到挤压或拉伸时，恢复原状的力就是弹力。
弹簧、
橡皮等材料都具有弹性，可以产生弹力。
3.摩擦力：当两个物体相对运动或相互接触时产生的阻碍运动的力。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力，影响物体在表面上的滑动或滚动。
4.拉力：以拉拽形式作用在物体上的力。
例如绳索或链条拉扯物体时
施加的力就是拉力。
5.压力：在物体表面向内或外方向的力。
压力是单位面积上的力，可
以是气体或液体对物体施加的力。
6.电磁力：电荷之间相互作用的力称为电力，磁场中的磁性物质所受
的力称为磁力。
电磁力是一种非接触力，广泛存在于自然界中。
7.核力：原子核内部质子和中子之间的相互作用力，主要负责维持原
子核的结构稳定。
8.弯曲力：作用于梁、柱等结构上的力，使结构产生弯曲或变形的力。
以上列举的力只是物理学中常见的一部分，不同环境和情况下会有更多种类的
力作用在物体上，影响着物体的运动和形变。
通过深入了解各种力的性质和作用方式，可以更好地理解物体运动和结构力学的基本原理。
2-2常见力和基本力
6.强力
强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把 原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。
15 15 10 ~ 0 . 4 10 m 引力 作用范围： 10 15 m 15 0 . 4 10 m 斥力
7.弱力
弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致衰变放出电子 和中微子的重要作用力。 四种基本力的比较
G0 6.67 10
11
m kg s
3
1
2
2. 重力
重力：在地球表面的物体，受到地球的 吸引而使物体受到的力。 注意，由于地球自转，重力并不是地 球的引力，而是引力沿竖直方向的一 个分力，地球引力的另一个分力提供 向心力。 重力与重力加速度的方向都是竖直向下。 忽略地球自转：
北极
o
m 2 r r P
mg
o G
G0 M g 2 R
南极
3. 弹力
弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。 条 件：物体间接触，物体的形变。 方 向: 始终与使物体发生形变的外力方向相反。
三种表现形式： (1)两个物体通过一定面积相互挤压； 大小:取决于挤压程度。 方向:垂直于接触面指向对方。 (2)绳对物体的拉力； 大小：取决于绳的收紧程度。 方向：沿着绳指向绳收紧的方向。
摩擦力
最大静摩擦力 滑动静摩擦力
f s s N
f k k N
其中s为静摩擦系数，k为滑动摩擦系数。它们与接触 面的材料和表面粗糙程度有关。
k s 1
电磁力和强力
5.电磁力
电磁力：存在于电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之 间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。
2-2 几种常见的力
物体所处的地理纬度角
2
2 – 2
几种常见的力
第二章 动力学基础
二、弹性力
当两宏观物体有接触且发生微小形变时,形变的 物体对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹 性力。 例如
Fx kx
3
2 – 2
几种常见的力
A
第二章 动力学基础
绳子内部之间的张力
B
F
牛顿第三定律
注意
几种常见的力
第二章 动力学基础
(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量; 依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表 明:对同一物体来说,两种质量总是相等。
(2) 万有引力定律只适用于两质点间的相互作用。 (3) 重力是引力分量
Mm 2 P G 2 (1 0.0035 cos ) R
2 – 2
几种常见的力
第二章 动力学基础
2-2 力学中常见的几种力
一、 万有引力
m1m2 F G 2 r
用矢量表示为
m1
r
m2 F
m1m2 0 m1m2 r F G 2 ( ) G 2 r r r r
G 6.67 10
11
m /(kg s )
3 2
1
2 – 2
f max 0 N
(µ 0 为静摩擦系数)
5
2 – 2
几种常见的力
第二章 动力学基础
2. 滑动摩擦力
两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物 体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩 擦力。
f μ N
( µ 为滑动摩擦系数 ) 注意:
滑动摩擦力大小和方向。
6
TA = -TA
TB = -TB
2
2 – 2
几种常见的力
第二章 动力学基础
二、弹性力
当两宏观物体有接触且发生微小形变时,形变的 物体对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹 性力。 例如
Fx kx
3
2 – 2
几种常见的力
A
第二章 动力学基础
绳子内部之间的张力
B
F
牛顿第三定律
注意
几种常见的力
第二章 动力学基础
(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量; 依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表 明:对同一物体来说,两种质量总是相等。
(2) 万有引力定律只适用于两质点间的相互作用。 (3) 重力是引力分量
Mm 2 P G 2 (1 0.0035 cos ) R
2 – 2
几种常见的力
第二章 动力学基础
2-2 力学中常见的几种力
一、 万有引力
m1m2 F G 2 r
用矢量表示为
m1
r
m2 F
m1m2 0 m1m2 r F G 2 ( ) G 2 r r r r
G 6.67 10
11
m /(kg s )
3 2
1
2 – 2
f max 0 N
(µ 0 为静摩擦系数)
5
2 – 2
几种常见的力
第二章 动力学基础
2. 滑动摩擦力
两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物 体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩 擦力。
f μ N
( µ 为滑动摩擦系数 ) 注意:
滑动摩擦力大小和方向。
6
TA = -TA
TB = -TB
几种常见的力
我们的生活中，时时刻刻离不开摩擦力， 摩擦力有时给我们带来了很多方便。有时 也给我们带来了不应有的损失怎么办呢？
对我们有利的我们就要加以利用，有害的 我们就要加以防止。怎样利用有益摩擦防 止有害摩擦呢？
增大摩擦的方法
1、增大接触面的粗糙程度
2、增大压力
你能举出更多 的例子吗？
怎样使小提琴拉得更响？
实验次数
1 2
接触面材料
长木板 长木板
压力大小
相同 相同
接触面积
大 小
摩擦力大小
相同 相同
实验结论： 在接触面的粗糙程度和压力大小相同时，摩擦力的大小 与接触面积的大小无关。
5、实验结论：
在压力、受力面积相同时，接触面越粗 糙，摩擦力越大。
在接触面的粗糙程度与受力面积相同时， 压力越大，摩擦力越大。
摩擦力的种类
4、摩擦力的分类
物体在将要运动时，在接触面阻碍物体运动的力叫做静摩擦力。
物体在滑动过程中，在接触面阻碍物体运动的力叫做滑动摩擦力。
物体在滚动过程中，在接触面阻碍物体运动的力叫做滚动摩擦力。
摩擦力的方向与物体相对运动方向相反。
摩擦力的大小与什么因素有关？
摩擦力的大小与什么因素有关
探究的课题： 摩擦力的大小与接触面积的大小关系 实验器材： 长木板、木块、弹簧测力计 实验方法： 控制变量法，保持压力和接触面粗糙程度不变，改变接触面积大小 实验方案： ①将同一个长方体木块分别平放、侧放在同一块木板上，匀 速拉动木块使它沿长木板滑动从而测出木块与长木板之间的摩擦 力f1和f2 ，② 比较两次摩擦力的大小。 表格数据：
摩 擦 力
增大压力。如：刹车时，就是利用增 三、增大摩擦的方法 大压力来增大摩擦的。
2-2 几种常见的力 四种基本力
50 kg
胜负的关键在于脚下的摩擦力. 胜负的关键在于脚下的摩擦力
第2章 质点动力学
2 – 2 几种常见的力 4种基本力
物理学教程
四种基本相互作用
力的种类 相互作用的粒子 力的强度 万有引力 弱力 电磁力 强力 一切质点 大多数粒子 电荷 核子、 核子、介子等 力程 无限远 小于 10 −17 m 无限远
干摩擦: 固体表面之间的摩擦. 滑动摩擦 摩擦、 干摩擦 固体表面之间的摩擦 （滑动摩擦、静摩 滚动摩擦 摩擦） 擦、滚动摩擦） 接触面间正压力 滑动摩擦力 滑动摩擦力 Ff = µFN 静摩擦力 最大静摩擦力 最大静摩擦力
0 < Ff0≤ Ff0m Ff0m = µ0 FN 一般情况下动摩擦因数 一般情况下动摩擦因数 µ = µ0 静摩擦因数
鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 . 年获诺贝尔奖 电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用
第2章 质点动力学
“大统一”（尚待实现） 大统一” 尚待实现） 大统一
第2章 质点动力学
2 – 2 几种常见的力 4种基本力 摩擦在实际中的意义 摩擦在实际中的意义 实际
物理学教程
害处: 消耗大量有用的能量, 使机器运转部分发热等. 害处 消耗大量有用的能量 使机器运转部分发热等 减少摩擦的主要方法: 减少摩擦的主要方法 化滑动摩擦为滚动摩擦, 化干摩擦为湿摩擦. 化滑动摩擦为滚动摩擦 化干摩擦为湿摩擦 摩擦的必要性 摩擦的必要性: 必要性 人行走, 车辆启动与制动, 机器转动（皮带轮） 人行走 车辆启动与制动 机器转动（皮带轮）, 弦乐器演奏等. 弦乐器演奏等 失重状态下悬浮在飞船舱内的宇航员, 失重状态下悬浮在飞船舱内的宇航员 因几乎受 不到摩擦力将遇到许多问题. 若他去拧紧螺丝钉, 不到摩擦力将遇到许多问题 若他去拧紧螺丝钉 自 己会向相反的方向旋转, 所以必须先将自己固定才行. 己会向相反的方向旋转 所以必须先将自己固定才行
常见的几种力
§2.常见的几种力 / 一、万有引力 常见的几种力
二、弹力 弹力可分为物体形变产生的弹力和 弹簧的弹力两种。 弹簧的弹力两种。 1.形变弹力 形变弹力 物体发生接触； 物体发生接触； 产生条件 接触面发生形变。 接触面发生形变。 弹力的方向与接触面垂直。 方向与接触面垂直 弹力的方向与接触面垂直。 无 弹 例： 判断下例中两 力 物体之间有无弹力？ 物体之间有无弹力？
§2.常见的几种力 / 三、摩擦力 常见的几种力
讨论下列几种情况的静摩擦力的方向。 讨论下列几种情况的静摩擦力的方向。 f静
f静
§2.常见的几种力 / 三、摩擦力 常见的几种力
f静
2.滑动摩擦力 滑动摩擦力 物体间有相对运动， 物体间有相对运动，在接触面之间 产生的阻力。 产生的阻力。 大小：摩擦系数与正压力的乘积。 大小：摩擦系数与正压力的乘积。
原长 x O F弹 x O x
三、摩擦力 1.静摩擦力 静摩擦力 物体间有相对运动趋势但未相对运 动，在接触面之间产生的阻力。 在接触面之间产生的阻力。 大小：静摩擦力有一定的变化范围， 大小：静摩擦力有一定的变化范围， 0 < f静 < fmax 方向：与物体间相对运动趋势方向相反。 方向：与物体间相对运动趋势方向相反。
2. 的 种力 / 弹力
2.弹簧弹力 弹簧弹力 弹簧的劲度系数为 k ,伸长量为 x ， 伸长量为 由胡克定律可知，弹簧的弹力为： 由胡克定律可知，弹簧的弹力为：
F弹 = kx
“—”号表示弹力的 号表示弹力的 号表示弹力 方向与物体位移 位移的 方向与物体位移的 方向相反。 方向相反。
§2.常见的几种力 / 二、弹力 常见的几种力
§2.常见的几种力 常见的几种力
常见的几种力 一、万有引力 物体间的万有引力： 物体间的万有引力：
二、弹力 弹力可分为物体形变产生的弹力和 弹簧的弹力两种。 弹簧的弹力两种。 1.形变弹力 形变弹力 物体发生接触； 物体发生接触； 产生条件 接触面发生形变。 接触面发生形变。 弹力的方向与接触面垂直。 方向与接触面垂直 弹力的方向与接触面垂直。 无 弹 例： 判断下例中两 力 物体之间有无弹力？ 物体之间有无弹力？
§2.常见的几种力 / 三、摩擦力 常见的几种力
讨论下列几种情况的静摩擦力的方向。 讨论下列几种情况的静摩擦力的方向。 f静
f静
§2.常见的几种力 / 三、摩擦力 常见的几种力
f静
2.滑动摩擦力 滑动摩擦力 物体间有相对运动， 物体间有相对运动，在接触面之间 产生的阻力。 产生的阻力。 大小：摩擦系数与正压力的乘积。 大小：摩擦系数与正压力的乘积。
原长 x O F弹 x O x
三、摩擦力 1.静摩擦力 静摩擦力 物体间有相对运动趋势但未相对运 动，在接触面之间产生的阻力。 在接触面之间产生的阻力。 大小：静摩擦力有一定的变化范围， 大小：静摩擦力有一定的变化范围， 0 < f静 < fmax 方向：与物体间相对运动趋势方向相反。 方向：与物体间相对运动趋势方向相反。
2. 的 种力 / 弹力
2.弹簧弹力 弹簧弹力 弹簧的劲度系数为 k ,伸长量为 x ， 伸长量为 由胡克定律可知，弹簧的弹力为： 由胡克定律可知，弹簧的弹力为：
F弹 = kx
“—”号表示弹力的 号表示弹力的 号表示弹力 方向与物体位移 位移的 方向与物体位移的 方向相反。 方向相反。
§2.常见的几种力 / 二、弹力 常见的几种力
§2.常见的几种力 常见的几种力
常见的几种力 一、万有引力 物体间的万有引力： 物体间的万有引力：
常见的力
力的分类
命名：
1、性质：重力、弹力、摩擦力……
2、作用效果：拉力、压力、推力、支持力……
常见的力
最常见的一种力——重力：
⑴重力的概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。
重力的施力物体是：地球。
⑵重力大小的计算公式G=mg 其中g=9.8N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为
9.8N。
⑶重力的方向：竖直向下，其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和面是否水平。
⑷重力的作用点——重心：重力在物体上的作用点叫重心。
质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。
如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。
方形薄木板的重心在两条对角线的交点
摩擦力：
1、定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力。
条件：①接触；②挤压；③相对运动或相对运动的趋势
2、分类：
滑、滚动摩擦
3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，有时起阻力作用，有时起动力作用。
5、应用：⑴增大摩擦力的方法有：增大压力、接触面变粗糙变滚动为滑动。
⑵减小摩擦的方法有三：减小压力接触面变光滑、变滑动为滚动（滚动轴承）使接触面彼此分开（加润滑油）。
摩擦力平衡求解，下节课说
静摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得。
2-2力学中常见的几种力
2-2 力学中常见的几种力
一 万有引力 m1 r
11
m1m2 F G 2 r
引力常数 G 6.6710 重力 W mg ,
m2
N m kg
2
2
GM -2 9.80 m s 地表附近 g 2 力
二 弹性力 由于物体的形变而产生的
l
m＇
m
F
2-2 力学中常见的几种力
解 设想在点 P 将绳 P 分为两段，其间张力 FT FT＇ 和 FT＇ 大小相等, 方向相反 如果分割点在物体与绳的交接处,则 FT0＇ m FT0 m＇ F x a a
FT
FT0 FT0＇ 由 F m'a T0 F FT0＇ ma
得
F a m＇ m m＇ FT0 F m＇ m
2-2 力学中常见的几种力
三 摩擦力 滑动摩擦力 f k μk N 最大静摩擦力 静摩擦力
f
s max
N
s
f s ≤ f s max
一般情况 k s
常见弹性力有：正压力(或支持力)、 张力、弹簧弹性力等． 弹簧弹性力 F kx
——胡克定律
2-2 力学中常见的几种力
例1 质量为 m ,长为 l 的柔软细绳,一端系着 放在光滑桌面的质量为 的物体 , 在绳的另一 m 端加力 F .设绳的长度不变,质量分布是均匀的. 求:绳作用在物体上的力
一 万有引力 m1 r
11
m1m2 F G 2 r
引力常数 G 6.6710 重力 W mg ,
m2
N m kg
2
2
GM -2 9.80 m s 地表附近 g 2 力
二 弹性力 由于物体的形变而产生的
l
m＇
m
F
2-2 力学中常见的几种力
解 设想在点 P 将绳 P 分为两段，其间张力 FT FT＇ 和 FT＇ 大小相等, 方向相反 如果分割点在物体与绳的交接处,则 FT0＇ m FT0 m＇ F x a a
FT
FT0 FT0＇ 由 F m'a T0 F FT0＇ ma
得
F a m＇ m m＇ FT0 F m＇ m
2-2 力学中常见的几种力
三 摩擦力 滑动摩擦力 f k μk N 最大静摩擦力 静摩擦力
f
s max
N
s
f s ≤ f s max
一般情况 k s
常见弹性力有：正压力(或支持力)、 张力、弹簧弹性力等． 弹簧弹性力 F kx
——胡克定律
2-2 力学中常见的几种力
例1 质量为 m ,长为 l 的柔软细绳,一端系着 放在光滑桌面的质量为 的物体 , 在绳的另一 m 端加力 F .设绳的长度不变,质量分布是均匀的. 求:绳作用在物体上的力
2–2 几种常见的力
a
l
l
FT ( l l )
绳静止时 绳加速时
FT ( l l ) FT ( l ) 0 FT FT ( l l ) FT ( l ) la
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若线密度 0 , FT 0 绳各处张力相等.
三
摩擦力
首页 上页 下页 末页 退出
一般情况下，绳索上各处的张力的大小是不相等 的，但当绳索的质量可以忽略不计时，绳索上的各处 的张力是相等的。所以，拉紧的绳索内各处的张力是 否相等，应视具体情况而定。 P FT ( l ) F FT ( l l ) F
FT
F T
FT ( l )
首页 上页 下页 末页 退出
万有引力定律： m1m2 F G er 2 r 万有引力常数：
G 6 . 67 10
11
m2
er
2 -2
r
F
N m kg
m1
重力: 地球对地面附近物体的万有引力。
万有引力定律适用于两个质点。
FG F G
g G M
当相互接触的物体作相对运动或有相对运动的趋势 时, 它们中间所产生的阻碍相对运动的力称为摩擦力。
湿摩擦: 液体内部或液体和固体表面的摩擦。 干摩擦: 固体表面之间的摩擦. （滑动摩擦、静摩 擦、滚动摩擦） 接触面间
静摩擦力 最大静摩擦 滑动摩擦力
0 f f max
正压力
f max 0 N
首页
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在动力学中，分析物体所受的力是解决有关动力 学问题的基础，了解一些常见力的性质和规律是必要 的。下面介绍力学中常见的万有引力、弹性力和摩擦 力，并对自然界中存在的四种相互作用作粗略的了解。
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2-2 几种常见的力
一 万有引力
F1
F2
G
m1m2 r2
m1
er F1 F2
r
F1
G
m1m2 r2
er
引力常数 G 6.67 10 11 N m2 kg 2
重力 P mg, 地表附近 g
gGRm2GErm2 E9.80
m
s-2
1
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
m
F
a
a
15
第二章 牛顿定律
15
数理学院 School of Mathematics & Physics
FT0 FT0 FT0 ma
F FT0 ma
2-2 几种常见的力
a F m m
FT0
m m m
F
m FT0
FT0
m
a
a
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
9
9
2-2 几种常见的力
例2 如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角
为 0 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳
处于滑动边缘时,绳两端的张力 FA 和 FB 间的 关系(绳的质量忽略)．
A 0
FA
O
B FB
10
第二章 牛顿定律
10
数理学院 School of Mathematics & Physics
解:取一小段绕在圆柱 上的绳,取坐标如图
静摩擦力 Ff0
物体与桌面间处于滑动边缘时
F FN
最大静摩擦力 Ff0m 0FN
滑动摩擦力
物体与桌面间有相对滑动时
思考：Ff0 与 F
是否相等
滑动摩擦力 Ff μF4N 一般情况 0
第二章 牛顿定律
4
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
棒对物体运动的影响可忽略不计.一般情况下，地球附近的物
体仅考虑地球对物体的万有引力，即物体的重力.
➢若 r
l ，则
F
4GMm 4r2 l2
GMm r2
当物体间的距离远大于物体的尺寸时，物体可被看作质点，
可直接应用万有引力定律求物体间的万有
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
m2
1
二 弹性力
2-2 几种常见的力
物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力
常见弹性力：压力、张力、弹簧弹性力等．
绳索被拉紧时的张力
F
T1' T1
T2' T2
F
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
2
2
2-2 几种常见的力
弹簧弹性力
弹簧弹性力 F kx ——胡克定律
ds 两端的张力FL ，FR
2-2 几种常见的力
Ff0
y
O
FN
ds
x
ds 的张角d
圆柱对 ds 的摩擦力Ff0
圆柱对ds 的支持力 FN
绳子处于滑动边缘，但还 未滑动，属于静止状态，
FL d / 2
d / 2 FR
d
O
A
0
B
因此各坐标轴上合力均为0，FA 可得
O
FB
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
质量分布是均匀的．求： (1)绳作用在物体上的力； (2)绳上任意点的张力．
l
m
m
F
14
第二章 牛顿定律
14
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
力
解
FT
和
设想在点 P 将绳分为两段其间张
FT大小相等，方向相反
（1）
FT
P
FT
m＇FT0
FT0
11
11
2-2 几种常见的力
FN
(FR sin
d
2
FL sin
d )
2
0
d
FR cos 2
FL
cos
d
2
Ff0
0
若取 FL FT，若极角增大 d ，张力增大 dFT ，则 FR FT dFT .
且 Ff0 FN
sin d d cos d 1
22
2
dFT Ff FN
Ff0
y
OFNπFra bibliotek0.46
2π
0.21
10 π 0.000 39
2-2 几种常见的力
A 0
FA
O
B FB
m
F
13
第二章 牛顿定律
13
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
例3 质量为m 、长为l 的柔软细绳，
一 在端绳系的着另放一在端光加滑力桌F 面．上设质绳量的为长度m不的变物，体，
四种相互作用的力程和强度的比较
种 类 相互作用粒子 力的强度 力程/m
引力作用 所有粒子、质点
∞
1039
电磁作用
带电粒子
∞
103
弱相互作用 强子等大多数粒子 1018
1012
强相互作用 核子、介子等强子 1015 101
＊表中强度是以两质子间相距为 1015 m 时的相
互作用强度为1给出的．
5
第二章 牛顿定律
7
7
2-2 几种常见的力
l
m
O dx
r
x
解：如图建坐标系，取线元，则线元的质量为：
dm= M dx l
线元对质点的万有引力大小为：
dF =G
(M l
(l
dx)m r x)2
l( l
GMm r x)2
dx
2
2
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
dFT
mF (m m)l
dx
FT dm FT dFT
dx
F
mF l
FT dFT (m m)l
dx
x
FT
(m
m
x) l
F m
m
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
18
18
m
M
r
思路分析：由于棒长 l 相比 r不是无穷小，因此棒
不能被看作质点，不能直接应用万有引力定律。可
采用“微元法”按棒长方向把细棒分成无穷多份，
使每一份的长度相对于 r 可看成无穷小，每一份和
质点间的引力满足引力定律，每一份受到的力矢量
叠加（积分）。
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
ds
x
dF cos d
2
(2FT
d
dFT )sin 2
dFT FTd
FL d / 2
d / 2 FR
d
O
12
第二章 牛顿定律
12
数理学院 School of Mathematics & Physics
FB dFT 0 d
FA FT
0
FB FAe
FA FBe
若 0.25
FA / FB
F
16
16
2-2 几种常见的力
（2） dm mdx / l
(FT dFT ) FT (dm)a m adx
l mF dFT (m＇ m)l dx
FT dm FT dFT
dx
l
dm
dx
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第二章 牛顿定律
17
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
5
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
温伯格 萨拉姆 格拉肖
弱相互作用 电磁相互作用
电弱相互 作用理论
三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖．
鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互
作用，1984年获诺贝尔奖．
电弱相互作用 强相互作用 “大统一”（尚待实现）
万有引力作用
6
第二章 牛顿定律
6
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
例1 有一质量为 M、长度为 l 的均匀细棒，若在棒
的延长线上，距棒中心为 r 处放一个质量为 m的质点
，求质点受到棒的万有引力.设 M m 10 kg ，l r 1m
l
x表示弹簧相对原长的伸长量（或压缩量）， k称劲度系数，负号表示弹性力的方向与弹簧 形变的方向相反，弹性力欲使弹簧恢复原状.
F 0
O
x
FA
O
Ax
FB
BO
x
3
第二章 牛顿定律
3
数理学院 School of Mathematics & Physics
三 摩擦力
2-2 几种常见的力
静摩擦力
Ff0
物体与桌面相对静止时
8
8
2-2 几种常见的力
由于质点 受到所有线元的万有引力都延 x 轴负向，
一 万有引力
F1
F2
G
m1m2 r2
m1
er F1 F2
r
F1
G
m1m2 r2
er
引力常数 G 6.67 10 11 N m2 kg 2
重力 P mg, 地表附近 g
gGRm2GErm2 E9.80
m
s-2
1
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
m
F
a
a
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第二章 牛顿定律
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数理学院 School of Mathematics & Physics
FT0 FT0 FT0 ma
F FT0 ma
2-2 几种常见的力
a F m m
FT0
m m m
F
m FT0
FT0
m
a
a
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
9
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2-2 几种常见的力
例2 如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角
为 0 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳
处于滑动边缘时,绳两端的张力 FA 和 FB 间的 关系(绳的质量忽略)．
A 0
FA
O
B FB
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第二章 牛顿定律
10
数理学院 School of Mathematics & Physics
解:取一小段绕在圆柱 上的绳,取坐标如图
静摩擦力 Ff0
物体与桌面间处于滑动边缘时
F FN
最大静摩擦力 Ff0m 0FN
滑动摩擦力
物体与桌面间有相对滑动时
思考：Ff0 与 F
是否相等
滑动摩擦力 Ff μF4N 一般情况 0
第二章 牛顿定律
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2-2 几种常见的力
棒对物体运动的影响可忽略不计.一般情况下，地球附近的物
体仅考虑地球对物体的万有引力，即物体的重力.
➢若 r
l ，则
F
4GMm 4r2 l2
GMm r2
当物体间的距离远大于物体的尺寸时，物体可被看作质点，
可直接应用万有引力定律求物体间的万有
第二章 牛顿定律
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m2
1
二 弹性力
2-2 几种常见的力
物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力
常见弹性力：压力、张力、弹簧弹性力等．
绳索被拉紧时的张力
F
T1' T1
T2' T2
F
第二章 牛顿定律
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2
2
2-2 几种常见的力
弹簧弹性力
弹簧弹性力 F kx ——胡克定律
ds 两端的张力FL ，FR
2-2 几种常见的力
Ff0
y
O
FN
ds
x
ds 的张角d
圆柱对 ds 的摩擦力Ff0
圆柱对ds 的支持力 FN
绳子处于滑动边缘，但还 未滑动，属于静止状态，
FL d / 2
d / 2 FR
d
O
A
0
B
因此各坐标轴上合力均为0，FA 可得
O
FB
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质量分布是均匀的．求： (1)绳作用在物体上的力； (2)绳上任意点的张力．
l
m
m
F
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数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
力
解
FT
和
设想在点 P 将绳分为两段其间张
FT大小相等，方向相反
（1）
FT
P
FT
m＇FT0
FT0
11
11
2-2 几种常见的力
FN
(FR sin
d
2
FL sin
d )
2
0
d
FR cos 2
FL
cos
d
2
Ff0
0
若取 FL FT，若极角增大 d ，张力增大 dFT ，则 FR FT dFT .
且 Ff0 FN
sin d d cos d 1
22
2
dFT Ff FN
Ff0
y
OFNπFra bibliotek0.46
2π
0.21
10 π 0.000 39
2-2 几种常见的力
A 0
FA
O
B FB
m
F
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13
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
例3 质量为m 、长为l 的柔软细绳，
一 在端绳系的着另放一在端光加滑力桌F 面．上设质绳量的为长度m不的变物，体，
四种相互作用的力程和强度的比较
种 类 相互作用粒子 力的强度 力程/m
引力作用 所有粒子、质点
∞
1039
电磁作用
带电粒子
∞
103
弱相互作用 强子等大多数粒子 1018
1012
强相互作用 核子、介子等强子 1015 101
＊表中强度是以两质子间相距为 1015 m 时的相
互作用强度为1给出的．
5
第二章 牛顿定律
7
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2-2 几种常见的力
l
m
O dx
r
x
解：如图建坐标系，取线元，则线元的质量为：
dm= M dx l
线元对质点的万有引力大小为：
dF =G
(M l
(l
dx)m r x)2
l( l
GMm r x)2
dx
2
2
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
dFT
mF (m m)l
dx
FT dm FT dFT
dx
F
mF l
FT dFT (m m)l
dx
x
FT
(m
m
x) l
F m
m
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
18
18
m
M
r
思路分析：由于棒长 l 相比 r不是无穷小，因此棒
不能被看作质点，不能直接应用万有引力定律。可
采用“微元法”按棒长方向把细棒分成无穷多份，
使每一份的长度相对于 r 可看成无穷小，每一份和
质点间的引力满足引力定律，每一份受到的力矢量
叠加（积分）。
第二章 牛顿定律
数理学院 School of Mathematics & Physics
ds
x
dF cos d
2
(2FT
d
dFT )sin 2
dFT FTd
FL d / 2
d / 2 FR
d
O
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第二章 牛顿定律
12
数理学院 School of Mathematics & Physics
FB dFT 0 d
FA FT
0
FB FAe
FA FBe
若 0.25
FA / FB
F
16
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2-2 几种常见的力
（2） dm mdx / l
(FT dFT ) FT (dm)a m adx
l mF dFT (m＇ m)l dx
FT dm FT dFT
dx
l
dm
dx
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第二章 牛顿定律
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2-2 几种常见的力
5
数理学院 School of Mathematics & Physics
2-2 几种常见的力
温伯格 萨拉姆 格拉肖
弱相互作用 电磁相互作用
电弱相互 作用理论
三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖．
鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互
作用，1984年获诺贝尔奖．
电弱相互作用 强相互作用 “大统一”（尚待实现）
万有引力作用
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第二章 牛顿定律
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2-2 几种常见的力
例1 有一质量为 M、长度为 l 的均匀细棒，若在棒
的延长线上，距棒中心为 r 处放一个质量为 m的质点
，求质点受到棒的万有引力.设 M m 10 kg ，l r 1m
l
x表示弹簧相对原长的伸长量（或压缩量）， k称劲度系数，负号表示弹性力的方向与弹簧 形变的方向相反，弹性力欲使弹簧恢复原状.
F 0
O
x
FA
O
Ax
FB
BO
x
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第二章 牛顿定律
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三 摩擦力
2-2 几种常见的力
静摩擦力
Ff0
物体与桌面相对静止时
8
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2-2 几种常见的力
由于质点 受到所有线元的万有引力都延 x 轴负向，