信号与系统第三版张小虹

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郑君里《信号与系统》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(5-6章)【圣才出品】

2．脉冲编码调制（PCM）（1）脉冲调制概念利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号称为脉冲幅度调制（PAM）信号。把连续信号转换成数字（编码）信号进行传输或处理的调制方式称为脉冲编码调制（PCM）。PCM 通信系统的简化框图如图 5-1-2 所示。
图 5-1-2 PCM 通信系统简化框图（2）PCM 通信特点（见表 5-1-4）
5-2 若系统函数H（jω）＝1/（jω＋1），激励为周期信号e（t）＝sin（t）＋sin（3t），试求响应r（t），画出e（t），r（t）波形，讨论经传输是否引起失真。
解：激励信号 e（t）＝sin（t）＋sin（3t），则 E（jω）＝F[e（t）]＝jπ[δ（ω＋1）－δ（ω－1）]＋jπ[δ（ω＋3）－δ（ω－3）]
一、系统函数 H（jω）
当且仅当 H（s）在虚轴上及右半平面无极点时，有 H ( j) H (s) s j ，也即，对于 H（s）在虚轴上有极点的系统，有 H ( j) H (s) s j 。
二、无失真传输 1．定义系统无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为 e（t），响应信号为 r（t），则无失真传输的条件是 r（t）＝Ke（t－t0）， K 为常数，t0 为滞后时间，如图 5-1-1 所示。
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故响应为：
R( j) = E( j)×H ( j)
=
jπ j +
[ 1
(
+
1)
-
(
-
1)] +
jπ j +
[ 1
(
+
3)

通信工程专业本科学分制培养方案

通信工程专业本科学分制培养方案（一）专业培养目标本专业培养具备通信技术、通信系统和通信网等方面的知识，能在通信领域中从事研究、设计、制造、运营及在国民经济各部门和国防工业中从事开发、应用通信技术与设备的高素质应用型工程技术人才。

（二）专业培养基本要求本专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1、掌握通信领域内的基本理论和基础知识；2、掌握光波、无线、多媒体等通信技术；3、掌握通信系统和通信网的分析和设计方法；4、具有设计、开发、调测、应用通信系统和通信网的基本能力；5、了解通信系统和通信网建设的基本方针、政策和法规；6、了解通信技术的最新进展与发展动态；7、掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。

（三）主干学科信息与通信工程、计算机科学与技术。

（四）主要课程高等数学、大学物理学、电路分析基础、模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统、通信电子线路、数字信号处理、现代通信原理、信息论与编码理论、现代交换原理、计算机通信网、移动通信、光纤通信、微型计算机原理与应用、电磁场与电磁波、单片机原理及应用等。

（五）主要实践性教学环节（六）主要专业实验本专业还开设以下主要非单列实验课程，学分与理论课统一计算，此处不单列：（七）修业年限及学分要求1、学制：四年，修业年限：三至六年。

2、学分要求：修业期间至少需修完170学分。

其中包括实践性教学项目19学分，公共选修课（含必读书目8个）16学分。

3、学分及比例：公共必修课，共47学分，（包括社会实践2学分、军训2学分），占总学分27.6%；专业必修课，共73学分（包括专业见习1学分，生产实习6学分，毕业设计8学分），占总学分42.9%；专业选修课，需修满34学分，占总学分20%；公共选修课，需修满16学分（包括必读书目8学分），占总学分9.4%。

信号与系统(第3版)课件8.4

y2(t)
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t
2
1.5
1
0.5
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 t
q和y即为状态变量和系统输出的数值解。在Matlab的工作区，可见q和y是201×2的矩阵。
连续时间系统状态方程和输出方程的求解
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！
17 10
e2t
2et 1 5
1 2et
e3t
3
2
1 1
0 u(t)
0
e3tu(t)
17 10
e2t
1 e3t 5
2et
1
2
(t 0)
连续系统的状态方程和输出方程的时域求解
状态方程： q(t) Aq(t) Bx(t)
初始状态： q(0 ) q1(0 ) q2 (0 )
A
2 0
3 1
B
0 1
1
0
C
1 0
1 1
1 0
D 1
0
先求解状态方程： q(t) Aq(t) Bx(t)
两边都左乘 e At 得：
e At d[q(t)] e At A q(t) e At B x(t) dt
连续系统的状态方程和输出方程的时域求解
即：解得：
eAt d[q(t)] eAt A q(t) eAt B x(t) dt
状态方程和输出方程： q(t) Aq(t) Bx(t)
y(t)
Cq(t)
Dx(t)

(完整版)信号与系统课程标准

《信号与系统》教学大纲第一部分：课程性质、课程目标与教学要求课程性质：《信号与系统》是电子信息工程专业本科生的专业基础主干课程，是该专业的必修课程。

在专业培养方案中安排在第二学年第二学期实施。

该课程与本科生的许多专业课（例如通信原理、数字信号处理、通信电路、图象处理、微波技术等）有很强的联系，是研究各类电子系统共性的一门技术基础课程。

它具有科学方法论的鲜明特点，研究的问题带有普遍性，对工程实践具有重要的指导意义。

它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。

课程目标：设置本课程的目的在于使学生通过本课程的学习，初步建立起有关“信号与系统” 的基本概念，掌握“信号与系统”的基本理论和基本分析方法，为进一步学习后续课程及从事通信、信息处理等方面有关研究工作打下基础。

通过本课程的学习，学生应该掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，通过一定数量的习题练习加深对各种分析方法的理解与掌握。

教学要求：信号与系统是一门理论结合实践的课程，本课程旨在使学生掌握信号与线性系统的基本理论，基本分析法，为后续课的学习及从事实际的科研工作奠定必要的基础。

因此，要求学生在学习中，关注基本知识与方法的应用，积极参与信号与系统实践课程，课后要做一些相关练习和讨论。

第二部分：关于教材与学习参考书的建议本课程使用的教材是由高等教育出版社出版2006年吴大正等编著的《信号与线性系统分析》（第4版）。

该教材入选“十五”国家级重点教材，发行数万册，是高等教育出版社比较全面系统的高校信号与系统教材。

很多高校以该教材建设精品课程。

为了更好地理解和学习课程内容，建议同学可以进一步阅读以下几本重要的参考书：1郑君里：《信号与系统》，高等教育出版社2006年1月2、管致中：《信号与线性系统》，高等教育出版社，2004年1月3、刘泉主编：《信号与系统题解》，华中科技大学出版社，2003年12月4、梁虹主编：《信号与系统分析及MATLAB S现》，电子工业出版社，20025、张小虹编著：《信号与系统》，西安电子科技大学出版社，2004第三部分：课程教学内容纲要第一章信号与系统1. 基本内容：连续时间信号与离散时间信号的概念；连续时间系统和离散时间系统的概念；信号的基本运算；卷积的计算。

电子教案《信号与系统》(第三版)信号系统习题解答

《信号与系统》（第3版）习题解析高等教育出版社目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (23)第5章习题解析 (31)第6章习题解析 (41)第7章习题解析 (49)第8章习题解析 (55)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。

1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。

[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t )表示将f ( t )波形展宽。

] (a) 2 f ( t - 2 )(b) f ( 2t )(c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 )题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。

图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。

题1-3图解各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= t t i L t u L L d )(d )(= ⎰∞-=t C C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。

S R S L S C题1-4图解系统为反馈联接形式。

设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有 )()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==)()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。

信号与系统_郑君里_第三版_课件

f (t ) f1 (t ) f 2 (t )
或
f (t ) f1 (t ) f 2 (t )
1.3.2 信号的乘法和数乘运算两个信号的积仍然是一个信号，它在任意时刻的值等于两信号在该时刻的值之积，即
f (t ) f1 (t ) f 2 (t )
信号的数乘运算是指某信号乘以一实常数K，它是将原信号每一时刻的值都乘以K ，即
1、确定性信号与随机性信号
对于确定的时刻，信号有确定的数值与之对应，这样的信号称为确定性信号。不可预知的信号称为随机信号。
2、周期信号与非周期信号
在规则信号中又可分为周期信号与非周期信号。所谓周期信号就是依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号。时间上不满足周而复始特性的信号称为非周期信号。
11
三、复指数信号如果指数信号的指数因子为一复数，则称为复指数信号，其表示式为
f (t ) Kest Ke( j )t Ke t cos t jKe t sin t
四、Sa(t)函数（抽样函数）所谓抽样函数是指sin t与 t 之比构成的函数，以符号
Sa(t)表示
20
1. (t )的定义方法
（1）用表达式定义
(t ) 0 (t 0) (t )dt 1
(t )
（1） 0 t
(t )又称这种定义方式是狄拉克提出来的，因此，为狄拉克（Dirac）函数。
同理可以定义 (t t0 ) ，即
(t t0 ) 0 (t t0 ) (t t0 )dt 1
f (t ) (t ) f (0) (t )

f (t )
f (0)
(1)

信号与系统(第3版)课件8.5

BX
(
z)
H(z)
整理得
Q(z) (zI A)1 zq[0] (zI A)1 BX (z)
Y
(
z)
C
(
zI
A)1
zq[0]
[C
(
zI
A)1
B
D]X
(
z)
Yzi (z)
Yzs (z)
然后再对Q(z)和Y(z)进行z反变换即可得到q[k]和y[k]。
离散系统的状态方程和输出方程的z域求解
[例] 已知描述某离散系统的状态方程和输出方程为
便于计算机迭代求解
0
1
6
1 5 6
19
1613 36
0 1
1
113
36
667
216
0
A
1
6
1
5
6
B
0
1
q[0]
2 3
x[k] u[k]
离散系统的状态方程和输出方程的时域求解
求解输出方程： y[k] Cq[k] Dx[k]
k=0代入得：
y[0] Cq[0] Dx[0]
x[k] u[k]
离散系统的状态方程和输出方程的时域求解
离散系统的状态方程为：
q[k +1] Aq[k] Bx[k]
在给定系统的初始状态q[k0]后，可直接用迭代法进行求解。
q[k0 1] Aq[k0 ] Bx[k0 ] q[k0 2] Aq[k0 1] Bx[k0 1]
A2q[k0 ] ABx[k0 ] Bx[k0 1]
求解状态方程： q[k +1] Aq[k] Bx[k]
k=0代入得：
q[1] Aq[0] Bx[0]

【VIP专享】2013年南京理工大学081001通信与信息系统考研大纲

2013年南京理工大学081001通信与信息系统考研大纲2014-08-14 10:21南京理工大学研究生院考研网快讯，据南京理工大学研究生院消息，2013年南京理工大学通信与信息系统考研大纲已发布，详情如下：　2011年研究生入学考试《信号与系统》大纲注：（Δ）表示重点内容。

参考书目： [1]徐天成，谷亚林，钱玲.信号与系统（第三版）.北京：电子工业出版社，2008 [2]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统（第二版）.北京：高等教育出版社，2000 一、参考书目[1]大纲：第1章引言第2章连续时间信号的时域分析 2.1信号的分类 2.2常用连续时间信号 2.3阶跃信号和冲激信号 2.3.1单位阶跃信号(Δ) 2.3.2单位冲激信号(Δ) 2.3.3冲激偶信号 2.4信号的运算 2.4.1信号的加减 2.4.2信号的乘法与数乘 2.4.3信号的时移、反褶与尺度变换 2.4.4信号的微分与积分 2.5信号的分解 2.5.1偶分量与奇分量 2.5.2脉冲分量 2.5.3阶跃分量第3章连续时间信号的变换域分析 3.1周期信号的频谱分析--傅里叶级数 3.1.1三角形式的傅里叶级数 3.1.2指数形式的傅里叶级数 3.1.3周期信号的频谱及其特点 3.1.4波形的对称性与谐波特性的关系 3.2典型周期信号的频谱 3.3非周期信号的频谱分析--傅里叶变换 3.4典型非周期信号的频谱(Δ) 3.5傅里叶变换的基本性质(Δ) 3.5.1线性特性 3.5.2对称性 3.5.3对偶性 3.5.4位移性 3.5.5尺度变换 3.5.6卷积定理 3.5.7微分与积分 3.6周期信号的傅里叶变换 3.7拉普拉斯变换 3.7.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 3.7.2拉普拉斯变换的收敛域 3.7.3典型信号的拉普拉斯变换 3.8拉普拉斯变换的基本性质 3.9拉普拉斯逆变换（部分分式展开法）第4章连续时间系统的时域分析 4.1系统模型及其分类 4.1.1系统的数学模型 4.1.2系统的分类 4.2线性时不变系统及其分析方法概述 4.2.1线性时不变系统的基本特性(Δ) 4.2.2线性时不变系统分析方法概述 4.3线性时不变系统响应的经典求解 4.3.1线性时不变系统的数学模型 4.3.2微分方程的经典求解 4.3.3初始条件的确定 4.4零输入响应与零状态响应(Δ) 4.4.1零输入响应与零状态响应 4.4.2零输入线性与零状态线性 4.5冲激响应与阶跃响应(Δ) 4.5.1冲激响应的求解 4.5.2阶跃响应的求解 4.6系统的卷积积分分析 4.6.1卷积积分的物理含义 4.6.2卷积积分的计算(Δ) 4.7卷积积分的性质 4.7.1代数性质 4.7.2微分与积分 4.7.3与冲激函数或阶跃函数的卷积 5连续时间系统的变换域分析 5.1系统响应的拉氏变换求解 5.1.1微分方程的拉氏变换求解 5.1.2s域的元件模型 5.2系统函数与冲激响应(Δ) 5.2.1系统函数的定义 5.2.2系统函数与冲激响应的关系 5.2.3系统函数的求解 5.3零、极点分布与时域响应特性 5.3.1零点与极点的概念 5.3.2零、极点分布与时域响应特性 5.3.3自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应 5.4零、极点分布与系统频率响应特性的关系(Δ) 5.4.1频率响应特性的定义 5.4.2频响特性的矢量作图法 5.5典型系统的频响特性 5.6全通系统和最小相位系统 5.6.1全通系统 5.6.2最小相位系统 5.7系统模拟及信号流图 5.7.1系统的框图 5.7.2信号流图 5.7.3系统模拟(Δ) 5.8系统的稳定性(Δ) 5.8.1时域的稳定条件 5.8.2s域的稳定条件第6章傅里叶变换的应用 6.1信号的传输与滤波 6.1.1无失真传输 6.1.2理想滤波器 6.3信号的采样 6.3.1信号的采样的概念 6.3.2采样信号的傅里叶变换(Δ) 6.3.3采样定理(Δ) 6.3.4从采样信号恢复连续信号 6.4调制与解调 6.4.1调制的概念及分类 6.4.2调幅信号的傅里叶变换 6.4.3解调的概念第7章离散时间信号的时域与变换域分析 7.1离散时间信号--序列 7.1.1离散时间信号的表示 7.1.2典型序列 7.1.3序列的运算 7.2序列的z变换 7.2.1z变换的定义 7.2.2z变换的收敛域 7.2.3典型序列的z变换 7.2.4z平面与s平面的映射 7.3z逆变换 7.3.1部分分式展开法 7.4z变换的基本性质 7.4.1线性性质 7.4.2时移性质 7.4.3z域微分 7.4.4序列指数加权 7.4.5初值和终值定理 7.4.6卷积定理 7.5序列的傅里叶变换 7.5.1序列傅里叶变换的定义 7.5.2序列的傅里叶变换和z变换的关系 7.5.3序列的傅里叶变换的基本性质第8章离散时间系统的时域与变换域分析 8.1离散时间系统与差分方程 8.1.1线性时不变离散时间系统 8.1.2差分方程 8.2常系数线性差分方程的求解 8.2.1线性常系数差分方程的时域经典法求解 8.2.2线性常系数差分方程的零输入响应与零状态响应求解 8.2.3线性常系数差分方程的z变换法求解 8.3离散系统的单位样值响应和系统函数 8.3.1单位样值响应 8.3.2线性时不变系统的时域分析--卷积和 8.3.3系统函数(Δ) 8.3.4系统函数的零极点分布与时域响应特性的关系 8.3.5离散时间系统的因果性和稳定性(Δ) 8.4离散系统的频响特性(Δ) 8.4.1频响特性的定义 8.4.2频响特性的几何作图法 8.5数字滤波器的一般概念 8.5.1数字滤波器原理 8.5.2数字滤波器结构(Δ) 第9章系统的状态变量分析法 9.1系统的状态变量和状态方程 9.1.1线性时不变连续时间系统状态方程和输出方程的一般形式 9.1.2线性时不变离散时间系统状态方程和输出方程的一般形式 9.2连续时间系统状态方程的建立(Δ) 9.2.1系统状态方程的直观编写 9.2.2系统状态方程的间接编写 9.3离散时间系统状态方程的建立(Δ) 9.3.1根据给定系统的差分方程确定状态方程 9.3.2根据给定系统的框图或流图建立状态方程 9.4连续时间系统状态方程的求解 9.5离散时间系统状态方程的求解二、参考书目[2]大纲：第一章绪论 1．1信号与系统 1．2信号的描述、分类和典型示例 1．3信号的运算 1．4阶跃信号与冲激信号（△） 1．5信号的分解 1．6系统模型及其分类 1．7线性时不变系统（△） 1．8系统分析方法第二章连续时间系统的时域分析 2．1引言 2．2微分方程式的建立与求解 2．3起始点的跳变--从0到0状态的转换 2．4零输入响应与零状态响应（Δ） 2．5冲激响应与阶跃响应（Δ） 2．6卷积（Δ） 2．7卷积的性质第三章傅里叶变换 3．1引言 3．2周期信号的傅里叶级数分析（△）（一）三角傅里叶级数（二）指数傅里叶级数（三）函数的对称性与傅里叶系数的关系 3．3典型周期信号的傅里叶级数 3．4傅里叶变换 3．5典型非周期信号的傅里叶变换（△） 3．6冲激函数与阶跃函数的傅里叶变换（△） 3．7傅里叶变换的基本性质（△） 3．8卷积特性（卷积定理）（△） 3．9周期信号的傅里叶变换（△） 3．10抽样信号的傅里叶变换（△） 3．11抽样定理（△）第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析 4．1引言 4．2拉普拉斯变换的定义、收敛域 4．3拉氏变换的基本性质 4．4拉普拉斯逆变换 4．5用拉普拉斯变换法分析电路、s域的元件模型（△） 4．6系统函数（网络函数）（△） 4．7由系统函数零、极点分布决定时域特性 4．8由系统函数零、极点分布决定频响特性（△） 4．9二阶谐振系统的s平面分析 4．10全通函数与最小相移函数的零、极点分布 4．11线性系统的稳定性(△) 第五章傅里叶变换应用于通信系统--滤波、调制与抽样 5．1引言 5．2利用系统函数求响应 5．3无失真传输 5．4理想低通滤波器 5．7调制与解调（△）第七章离散时间系统的时域分析 7．1引言 7．2离散时间信号--序列 7．3离散时间系统的数学模型（△） 7．4常系数线性差分方程的求解 7．5离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应 7．6卷积（卷积和）（△）第八章z变换、离散时间系统的z域分析 8．1引言 8．2z变换的定义、典型序列的z变换（△） 8．3z变换的收敛域（△） 8．4逆z变换（△） 8．5z变换的基本性质（一）线性（二）位移性（三）序列线性加权（四）序列指数加权（五）初值定理（六）终值定理（七）时域卷积定理 8．6z变换与拉普拉斯变换的关系（一）z平面与s平面的映射关系 8．7利用z变换解差分方程（△） 8．8离散系统的系统函数（△） 8．9序列的傅里叶变换(DTFT) 8.10离散时间系统的频率响应特性（Δ）第十一章反馈系统 11．6信号流图第十二章系统的状态变量分析 12．1引言 12．2连续时间系统状态方程的建立（△） 12．3连续时间系统状态方程的求解（△）（一）用拉普拉斯变换法求解状态方程（三）由状态方程求系统函数 12．4离散时间系统状态方程的建立（△） 12．5离散时间系统状态方程的求解（变换域求解）（△）（三）离散系统状态方程的z变换解（四）用状态变量法分析离散系统举例。

信号与系统(第3版)课件6.6

etu(t) L 1 , Re(s) s
tetu(t)
L
1
(s )2 ,
Re(s)
例：根据X(s)收敛域，分别求解其对应的时域信号x(t).
X (s) 2s 1 (s 2)(s 3)
解： X (s) 3 5
s2 s3
（1）Re(s) 2 x(t) 3e2tu(t) 5e3tu(t)
► 微分特性
双边拉普拉斯变换的性质
若 x(t) L X (s), Re(s) 0
则
dx(t) L sX (s), dt
Re(s) 0
双边拉普拉斯变换的性质
► 积分特性
若 x(t) L X (s), Re(s) 0
则 t x( )d L X (s)
s
Re(s) max(0,0)
双边拉普拉斯反变换
（2）3 Re(s) 2 x(t) 3e2tu(t) 5e3tu(t)
（3） Re(s) 3 x(t) 3e2tu(t) 5e3tu(t)
双边拉普拉斯变换及反变换
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！
信号处理课程组电子信息工程学院
双边拉普拉斯变换及反变换
双边拉普拉斯变换的定义双边拉普拉斯变换的性质双边拉普拉斯反变换
双边拉普拉斯变换的定义
双边拉普拉斯(Laplace)变换:
拉普拉斯正变换：X (s) x(t)est dt
拉普拉斯反变换：x(t) 1 j X (s)estds
2πj j
双边拉普拉斯变换的定义
X (s) x(t)est dt
若x(t)的双边拉普拉斯变换存在，上式积分需收敛。因此，双边拉普拉斯变换存在的充要条件为：

信号系统(第3版)习题解答

《信号与系统》（第3版）习题解析高等教育目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (23)第5章习题解析 (31)第6章习题解析 (41)第7章习题解析 (49)第8章习题解析 (55)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。

1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。

[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t)表示将f ( t )波形展宽。

](a) 2 f ( t - 2 ) (b) f ( 2t )(c) f ( 2t)(d) f ( -t +1 )题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。

题1-3图解各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= tt i Lt u L L d )(d )(= ⎰∞-=tC C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。

S RS LS C题1-4图解系统为反馈联接形式。

设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有)()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T == )()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。

信号与系统_复习(张小虹)

第一章知识要点1. 信号的概念与分类按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。

其周期为各个周期的最小公倍数。

① 连续正弦信号一定是周期信号。

② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。

周期信号是功率信号。

除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。

2. 典型信号① 指数信号： ()atf t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： sin ()tSa t t= 奇异信号（1）单位阶跃信号01()u t ={0t =是()u t 的跳变点。

（2）单位冲激信号单位冲激信号的性质：（1）取样性11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞∞-∞-∞=-=⎰⎰相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1()at t aδδ=（4）微积分性质 d ()()d u t t tδ=； ()d ()tu t δττ-∞=⎰(0)t <(0)t >()1t dt δ∞-∞=⎰()0t δ=（当0t ≠时）（5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ；()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰()d ()tt t t δδ-∞'=⎰；()()t t δδ''-=-()d 0t t δ∞-∞'=⎰带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。

郑君里《信号与系统》(第3版)配套模拟试题及详解(二)【圣才出品】

C．带通
D．带阻
【答案】A
t
t
【解析】由积分器的定义可知 f ( t )dt ，当 f（t）＝ ( t )时， f ( t )dt ＝
t
( t )dt ＝u（t），
(t) 1, u(t) 1 (w) ，由阶跃信号的频谱图形可知，积分器为低通滤波器。 jw
4．序列
的单边 z 变换 F（z）＝（）。
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郑君里《信号与系统》（第 3 版）配套模拟试题及详解（二）
一、单项选择题（本大题共 6 小题，每题 4 分共 24 分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1．求信号 A．4
的周期（）。
1．已知信号 f（2－t）的波形如图 3 所示，试画出 f（t），f（2t＋1）和 f（2t＋1）的波形。
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图3
答：f（2－t）＝f[－（t－2）]向左时移 2 个单位 f（－t）倒置 f（t）；f（t）尺度变换 f（2t）时移 f[2（t＋ 1 ）]＝f（2t＋1），结果如图 4 所示。
B．2
C．0.2π
D．0.5π
【答案】A
【解析】余弦函数周期 T
2 w
2
4。
2
2．信号
的象函数为（）。
【答案】C
【解析】因拉氏变换有
，根据时域微分性质，故
，又根据频域微分性质有：
3．积分器属于何种类型的滤波器？（） A．低通
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B．高通
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一个《信号与系统》考了147分的考研者的经历

一个《信号与系统》考了147分的考研者的经历信号与系统我考了147，总分438！我考的成绩挺平均：政治83，英语，77，数学131，专业课信号与系统147分，总分438。

但我在这里不说别的，只说说我复习专业课的经验。

由于我工作很不顺心，所以才有了考研的想法，本来打算边工作边考。

后来在一次老同学的聚会上，原来的同学有几个关系好的鼓励我要好好复习。

所以我就下了决心辞去了工作考，因此复习时我特别认真和重视，下定决心要比别人付出双倍时间和金钱。

我在六月初买了专业课的课本和参考书，然后利用公司的上网条件搜集到了我要用得的资料（这个工作确实太花时间，我几乎用了整整三个月天天趴在网上搜集，对工作影响大了，老板批评了我几次，后来在老板炒我鱿鱼之前我先交了辞职书了）我在7月以前是利用空闲时间学习，主要看了上海交大胡光锐和中科大徐守时的信号与系统，还有北理工的数字信号处理，然后决定先学信号与系统后学数字信号处理。

7月后就抓紧一切可以利用的时间学习了，甚至上班也偷偷看。

用一个月细读了清华大学郑均理信号与系统上下二册，并对照答案看过了大多数课后题（第一版的课后题包含了全部第二版的课后题，因此第一版的答案可以用）。

8月结合笔记细读了西安交大刘树堂翻译的奥本海姆的信号与系统，并对照答案做课后题（也是用第一版的答案，题号要自己找）。

这本书不愧为经典，后悔没早点看。

课后题基础题没做，提高题几乎全作了，有一些明显不像考试题得只看了看答案的思想。

用时一个月。

9月先把上交胡光锐的解题指导，和张小虹的学习指导与实践的例题看完了，用时15天。

然后开始做第一次作试卷，做了8份杂的+上交大7份+中科大的11份，受打击极大，不过还是硬着头皮挑会做得先做了，留下了不会的和所有的数字信号处理的题。

这个时候是我第一次也是唯一一次产生放弃的念头。

我的感谢我在母校上研的老同学们，是他们的鼓励让我坚定了一定要坚持到底的信念。

10月开始辞职在家全力复习，从10月1号开始做西安交大的15份卷子，感觉能做的题目占到了一半。