工程水文学_第四章

K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发 而减少的特性。
时间（月 日 时）
5.4 .14
5.4. 20
5.5. 2
5.5. 8
5.5. 14
5.5. 20
5.6. 2
5.6. 8
5.6. 14
5.6. 20
流量Q(m3/s) 410 360 330 300 270 250 160 100 80 130
第一节 降雨径流要素的分析计算
解：该次洪水过程计算时间：5月2日14时—5月6日8时。 （1）径流总量：
w
[1 2
(Q0
Qn
)
n1 i 1
Qi
]
t
[1 2
(100
100)
7920]
6
3600
8620 6 3600 173.232106 m3
（2）总径流深：
W
173.232 106
R
86.6mm
1000 F 1000 2000
第一节 降雨径流要素的分析计算
三、前期影响雨量的计算
降雨开始时，流域土壤的干湿程度（即土壤的含 水量大小）是影响降雨形成径流过程的一个主要 因素。
第一节 降雨径流要素的分析计算
一、降雨特征分析 （一）单站降雨特性分析（点降雨特性）
点降水量（point rainfall）： 由于雨量观测站观测到的降雨量仅代表其周围 小范围内的降水量，故称为点降水量。
第一节 降雨径流要素的分析计算
① 降雨强度过程线（RΒιβλιοθήκη Baiduinfall process）
表示降雨强度随时间的变化过程，表示方法如下： 降雨强度过程线（降雨量过程线）
计算得雨前土壤含水量W0=58mm，根据P～ W0～R相关图查算该次所形成的逐时段径流深。
由P~W0~R相关图查算时段径流深 单位：
mm
j(△t=3h)
fp
fp
fp
fp
1.0
流域下渗容量面积分布曲线
（
（b）
（c）
a） 超渗产流情况下产流面积变化
三、降雨径流关系
产流分析的目的是为推求净雨量和净雨过程，因此， 需要分析降雨径流关系。 1、蓄满产流方式的降雨径流关系
第二节 流域产流分析
降雨径流关系图的形态取决于流域蓄水容量曲 线，其规律为W0=0时，直线部分在纵轴上的截 距为WM；W0=WM时，蓄水容量曲线为45度线； 曲线上部为一组平行线。 2、超渗产流方式的降雨径流关系
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
5.0
0.950
5.0
0.950
5.0
0.950
5.0
0.950
5.0
0.950
2.5
0.975
2.5
0.975
2.5
0.975
5.0
0.950
6.2
0.938
6.2
0.938
土壤含水量（mm）
100.0 100.0 98.7 93.8 89.1 84.6 80.4 76.4 72.6 91.6 100.0 98.3 93.4 87.6
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
第一节 降雨径流要素的分析计算
（二）流域降雨特性分析 1、面平均降水量 (Areal mean Rainfall) 实际生产上水文工作多以流域作为研究对象，面 降雨量多指流域平均雨量 ，通常称为面平均雨 量。一般由已知的各点雨量来推求面雨量。 由点雨量估算面雨量的常用方法：
第一节 降雨径流要素的分析计算
第一节 降雨径流要素的分析计算
（三）径流量计算 黄色的面积（ABCDFA）：
R 3.6 Qt
F
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
B
本次降雨形成的径流过程
H
C
I
A
C’
E
D
F D’
G
深层地下径流（基流） t(h)
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
第一节 降雨径流要素的分析计算
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
【例1】已知某水文站流域面积F=2000km2，某次洪水过程线 如下表，试推求该次洪水的总净流量W和总径流深R。
某水文站一次洪水过程
时间（月 日 时）
5.2. 2
5.2. 8
5.2. 14
5.2. 20
5.3. 2
5.3. 8
5.3. 14
5.3. 20
5.4. 2
5.4. 8
流量Q(m3/s) 120 110 100 210 230 1600 1450 1020 800 530
由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产流 有先有后，所以还要考虑降雨开始时流域的蓄 水分布情况（即流域蓄水容量分布曲线），求 得各点缺水量在流域上的分布，与上式合解， 得流域的净雨深R。
2、应用降雨总径流相关图法求产流量
由蓄水容量曲线，可得流域的降水总径流相关图
【例1】：已知某流域一次降雨的逐时段雨量，且
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成的径流过程
H
C
I
D
F
深层地下径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的，混 在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。 洪水的退水流量来自流域蓄水的消退。
流域平均雨量计算：
1）算术平均法
条件：流域内雨量站分布较均匀、地形 起伏变化不大。
P
P1 P2 ... Pn n
1 n
n
Pi
i 1
2）. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反
映各站在计算流域平均雨量中的作用。
假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量 站代表。
第二节 流域产流分析
超渗产流：
P E1 (WE' W0' ) Rs
WE' — 降雨结束时该处蓄水容量，mm. 蓄满产流：
P E1 E 2 (Wm' W0' ) Rs RG1 RG 2 Wm' — 该处最大蓄水容量，mm.
壤中流RG1、浅层地下径流RG2、雨期蒸发量E1，土壤蒸、 散发量E2
选择久旱不雨，突然发生大暴雨资料，计算流 域平均雨量 P及其所产生的径流深R 。
Im=P-R-E 经多分析几次，选最大的Im为本流域的Im值。 (我国湿润地区的Im值在80-120mm之间）
（二）前期影响雨量Pa的计算公式
如果第t日内无降雨Pt
Pa,t1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
第二节 流域产流分析
一、包气带对降雨的调节与分配作用
包气带可把一场暴雨量分成下渗水量、地表径流 量、雨量蒸发量3部分。
由水量平衡原理：
P=I+Rs+E1
式中： P—一次降雨总量，mm； I—深入包气带土壤中的水量，mm； Rs—地表径流量，mm； E1—雨期蒸发量，mm；
第二节 流域产流分析
包气带土壤层对下渗水量可起进一步的调解与再分配作 用。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重力作 用下不产生向下运动的水量。降雨一定时，雨前 流域需水量大，则净雨多，径流大；反之，则净 雨少，径流也小。
Wm=P-R-E
第一节 降雨径流要素的分析计算
对于湿润地区来说，包气带较薄，Pa有一上限 值Im,Im 称为流域最大蓄水容量。 （一）Im的确定
日期 年 月日
1965 5 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
61 2
降雨量 （mm）
78.2 35.6 15.1 1.2
21.4 35.3 0.8
平均日蒸发能力 消退系数
2.5
0.975
2.5
0.975
2.5
0.975
2.5
0.975
5.0
0.950
（二）地面地下径流的分割
1、水平线分割法: 适用情况：对地下径流小，洪水历时短的流域
ac——地面地下径流分割线
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、斜线分割法
适用情况：地下径流 比重大，洪水持续时 间长的流域。
Qt Q0et/Kg Qt t时刻流量，m3; Q0 t=0时刻的流量，m3 / s; Kg 地下退水参数或地下水蓄水常数， 具有时间因次。
一般认为，湿润地区的流域以蓄满产流方式为 主，干旱地区的流域以超渗产流方式为主。
二、产流面积变化
1、蓄满产流方式下的产流面积变化
特点：降雨增加，产流量面积增加；产流面积与降 雨强度无关。
(a) (a)流域蓄水容量曲线图
(c) (b)降雨量过程线 (c)产流面积变化
2、超渗产流方式下产流面积变化
特点：产流面积的大小与时段初流域蓄水量及时段平均 雨强有关。同雨强情况，时段初流域蓄水量大，产流面积 也大，反之亦然；时段初流域蓄水量相同时，如果时段平 均雨强大，则产流面积就大，反之亦然。
原则上可根据流域下渗容量面积分布曲线，按 同样的原理求出。
第三节 产流计算
一、蓄满产流与降雨径流相关法 1、原理
蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨 量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可 以很简单地用下面的水量平衡方程计算：
R (P E) (Wm' W0 )
K
1
Em Im
E m(最大日蒸发能力)无实测值，一般按晴天或雨天
月平均值计算K值。
经实验资料分析80cm口径套盆式蒸发皿的水面蒸发量的观测值 可作为Em的近似值。
【例1】：试求某流域5月28日和6月3日两次降雨的Pa值。 由资料可知，5月28日~20日3天雨量很大，土壤完全
湿润，产生径流，可取20日的Pa为Im=100mm，其后逐 日的Pa只计算如下：
P
P1 f1 P2 f 2 ... Pn f n F
n
Pi
i 1
fi F
3）. 等雨量线法
条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
P
1 F
n
Pi
i 1
fi
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好 地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。
但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要 重绘，工作量大。
第四章 流域产汇流计算
第四章 流域产汇流计算
第一节 降雨径流要素分析计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算
第四章 流域产汇流计算
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。