大学物理(少学时) 第3版 (张宇)

3.矢量的表示：
AP
有向线段表示： A OP
O
长短表示大小 大小 A＝ A 箭头表示方向
OP
矢量相等： 大小相同，方向相同
4.几个特殊矢量：
4
(1) 常矢量： 其大小和方向都不随时间变化的矢量。例如:恒力。
(2) 单位矢：模为1的矢量，用于表示矢量的方向。
例：Aˆ
A0
A A
Aˆ A0 1 A A Aˆ A A0
6
•矢量的标积（点积）
A B B A AB cos
标积的性质：
1.交换律
AB B A
为 与 B的夹角
B
A
2.分配律
ABC AB AC
7
矢量的矢积（叉积） C
B
AB C
A
大小： C A B ABsin ——平行四边形面积
方向：
——右手螺旋法则
8
矢积的性质：
（1）A B B A
注意 单位矢量不一定是常矢量
在直角坐标系中： i ：沿x轴正方向的单位矢量 j ：沿y轴正方向的单位矢量 k ：沿z轴正方向的单位矢量
5
5、矢量的运算法则：
(1)加减法： 平行四边形法则 和 三角形法则
BC
A
AB C
C B
A
C C A2 B2 2AB cos
(2) 矢量的积 —— 标积 和 矢积
1
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
大学物理电子教案
（72学时 ）
第二版
孟庆鑫 张 宇 主编
机械工业出版社
2
第0章 绪 论 （二）
矢量分析
3
矢量代数的基本知识
1.标量: 只有大小。例如：质量、长度、时间、密度、 能量、温度等。
2.矢量: 既有大小又有方向，并有一定的运算规则，例如： 位移、速度、加速度、角速度等。
（2）A ( B C) A B A C
（3）A A 0
矢量与标量不能相等！！！
(3)矢量的分解
在直角坐标系中，矢量可分解为：
z
A Axi Ay j Azk Az
称为正交分解
k
iO
Hale Waihona Puke Baidu
j
Ax
x
9
A
Ay y