《数据的集中趋势》练习题
人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势练习1
数据的集中趋势练习1一．求平均数1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )2.一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95.则该小组的平均成绩是（）3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）4.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）5.在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩约是（）6.某班有45人，在一次数学考试中，全班平均分为80分，已知不及格人数为5人，他们的平均分为48分，则及格学生的平均分为______分二．利用一组平均数求另一组平均数1.一组数据4，5，6，a，b的平均数是5则a，b的平均数是()2.若数据x、y、z的平均数是2，则数据-x、-y、-z的平均数是______3.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么2a+3，2b-1，2c-2，2d+2的平均数是()4.如果数据a，b，c，d的平均数是x，那么5a+3，5b﹣7，5c+6，5d﹣12的平均数是()5.一组数据8，5，2，3a-1，2b+5, 5c+2的平均数是7,则3a，2b, 5c的平均数是()6.如果数据b1、b2、b3、b4、b5的平均数是n，那么−2b1+3,−2b2−4,−2b3+1, −2b4−2,−2b5−3的平均数是______.三．利用方程思想解决平均数问题1.某班5位同学进行投篮比赛,每人投10次,平均每人投中8次,已知第一、三、四、五位同学分别投中7次,9次,8次,10次,那么第二位同学投中()2.如果一组数据-3,-2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为()3.小辰家买了一辆小轿车,小辰记录了7天中每天行驶的路程,并且计算出平均每天行驶了40千米,但是由于粗心大意,遗失了第二天的数据,那么第二天行驶了( )。
专题06数据的集中趋势和离散程度(经典基础题5种题型+优选提升题)(原卷版)
专题06数据的集中趋势和离散程度算数平均数1．（2022秋•鼓楼区期中）若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，另一组数据x1+2，x2+3，x3﹣5，x4﹣2，x5+1的平均数是b，则a b（填写“＞”、“＜”或“＝”）．2．（2022秋•滨海县期中）若数据a1、a2、a3的平均数是6，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是．3．（2022秋•宿豫区期中）一组数据6，8，10，x的平均数是8，则x的值是．加权平均数4．（2022秋•建邺区期中）某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（）A．88分B．87.5分C．87分D．86分5．（2022秋•铜山区期中）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁，则这个班级学生的平均年龄为（）A．14岁B．14.5岁C．13.5岁D．15岁6．（2022秋•东台市期中）小丽参加了某电视台的招聘考试，她在采访写作、计算机操作、创意设计这三种测试中的成绩分别是86分、75分、90分，如果这三种成绩按5：2：3计算，那么小丽的最终得分为分．7．（2022秋•海陵区校级期中）小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是分．8．（2022秋•滨海县期中）今年是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为80分、90分、85分、85分，则她的最后得分是分．9．（2022秋•涟水县期中）某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为分．10．（2022秋•盐都区期中）浩浩上学期平时成绩为95分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若平时、期中、期末的成绩按2：3：5计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为分．中位数11．（2022秋•仪征市期中）一组数据分别为：2、4、5、1、9，则这组数据的中位数是（）A．3B．1C．4D．512．（2022秋•涟水县期中）有一组数据：30，40，34，36，37．这组数据的中位数是（）A．34B．40C．37D．3613．（2022秋•东台市期中）现有一组数据2，7，9，5，8，则这组数据的中位数是（）A．9B．7C．8D．514．（2022秋•铜山区期中）已知一组数据：a，5，4，7，6的平均数为5，则这组数据的中位数是．15．（2022秋•高邮市期中）若一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则符合条件的x的值有个．众数16．（2022秋•宿豫区期中）一组数据5，6，6，6，8，9，12，12的众数是（）A．6B．7C．8D．1217．（2022秋•太仓市期中）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，2418．（2022秋•铜山区期中）数据1、5、6、6、5、6的众数是．19．（2022秋•泰兴市期中）某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中，随机抽取50名学生的成绩如表：答对数（题）6789人数52510a（1）填空：a＝；（2）50名学生的“答对数”的众数是题，中位数是题；（3）若答对8题（含8题）以上被评为优秀“答题能手”，试估计全年级800名学生中有多少是优秀“答题能手”？20．（2022秋•新吴区期中）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．21．（2022秋•仪征市期中）某校为了提升九年级学生的身体素质，释放学业压力，锻炼意志，激发进取精神，开展“奔跑吧，你最棒”活动，每天利用大课间让学生在操场上伴随着音乐进行800米跑步．为了解学生跑步后身体状况，随机抽取部分学生测量跑步后1min的脉搏次数，其中脉搏次数x满足140≤x ＜150的结果如下（单位：次）：149 148 147 146 146 144 144 143 141 149 144根据以上信息回答下列问题：（1）填写表格：脉搏次数x（次/分）130≤x＜140140≤x＜150150≤x＜160160≤x＜170频数5112113频率0.10.420.26（2）脉搏次数x满足140≤x＜150的这组数据，众数是；（3）根据运动后正常脉搏公式可知：九年级学生800米跑步后1分钟脉搏次数130≤x＜160都属于身体素质较好的情况，如果该校九年级有300名学生，那么身体素质较好的学生大约有多少人？22．（2022秋•盐都区期中）近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对：时间周一周二周三周四周五周六周日人数65055071042065023203100（1）该周到馆人数的平均数为人，众数为人，中位数为人；（2）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）．23．（2022秋•姜堰区期中）2022年10月1日，中国女篮在世界杯比赛中表现不俗，获得本届女篮世界杯亚军，追平了世界杯历史最好战绩．她们的拼劲儿以及永不服输的女篮精神，值得我们学习．如表是小组赛的部分统计数据．2022年女篮世界杯小组赛部分统计数据．国家场均得分（分）场均篮板（个）场均助攻（次）场均失误（次）场均投篮命中率（%）场均罚球命中率（%）美国107.246.628.410.655.180.6中国88.846.628.212.051.375.9澳大利亚78.045.821.414.241.376.9比利时72.839.622.815.043.474.3加拿大71.244.214.413.639.874.6韩国69.229.017.013.238.978.1（1）如表中六国的“场均得分”的平均数为分；（2）“场均篮板”这组数据的中位数是个，众数是个；（3）请结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女篮在本届世界杯中的表现．方差24．（2022秋•高邮市期中）我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数25．（2022秋•盐都区期中）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.0环，方差分别为s甲2＝0.63，s乙2＝0.51，s丙2＝0.42，s丁2＝0.48，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁26．（2022秋•建邺区期中）2022年国庆长假期间七天的气温如图所示，这七天最高气温的方差为，最低气温的方差为S，则S S（填“＞”、“＜”或“＝”）．27．（2022秋•高港区期中）乒乓球的标准直径为40mm，质监部门分别抽取了A、B两厂生产的乒乓球各10只，对其直径进行检测，将所得的数据绘制如图．则抽取的A、B两厂生产的乒乓球直径的方差大小关系是：（填“＞”或“＜”或“＝”）．28．（2022秋•涟水县期中）“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生．某研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株杂交水稻苗测试高度，计算平均数和方差的结果为＝12，＝12，S＝3.2，S＝4.6，则杂交水稻长势比较整齐的是．29．（2022秋•仪征市期中）已知一组数据16，17，18，19，20，则这组数据的方差是．30．（2022秋•沭阳县期中）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是＝0.6，＝0.8，则运动员的成绩比较稳定．31．（2022秋•涟水县期中）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析数据：平均数中位数众数方差七年级89m9039八年级n90p q根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中m，n，p的值；（2）通过计算求出q的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；32．（2022秋•天宁区校级期中）九7九8班组织了一次经典朗读比赛，两班各10人的比赛成绩如表（10分制）：九7789710109101010九810879*********（1）九7班成绩的平均数是分，中位数是分．（2）计算九8班的平均成绩和方差．（3）已知九7班成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是班．33．（2022秋•建湖县期中）为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校近期开展了形式多样的党史学习教育活动．在党史知识竞赛中，八、九年级各有300名学生参加，现随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行整理分析，得到如表信息：a．表1九年级20名学生的成绩（百分制）统计表8280979194727191857094789275979291928398b．表2九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差统计表年级平均数中位数方差九年级86a86.3 c．随机抽取八年级20名学生的成绩的中位数为88，方差为83.2，且八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的平均数是84.5．请根据以上信息，回答下列问题：（1）在表2中，a的值等于；（2）求八年级这20名学生成绩的平均数；（3）你认为哪个年级的成绩较好？试从两个不同的角度说明推断的合理性．34．（2022秋•苏州期中）“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试4166捕4167第2次试捕第3次试6168捕6170第4次试捕（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为g；（2）若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为kg；（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．①a＝；②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．35．（2022秋•高邮市期中）甲、乙两班各选10名学生参加电脑汉字录入比赛，将参赛学生每分钟录入汉字的个数如图所示：132133134135136137录入汉字/个甲班参赛学101521生/人014122乙班参赛学生/人（1）根据以上信息，完成下面表格：平均数中位数众数甲班135135乙班135134.5（2）已知甲班的方差为1.6，哪一个班参赛选手电脑汉字录入的成绩稳定？36．（2022秋•东台市期中）为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序（次）一二三四五六七八九十甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087710（1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a＝；（2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？37．（2022秋•建邺区期中）体育教师要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的五次选拔赛中，他们的成绩如表（单位：cm）：甲585596609610595乙580603613585624（1）已知甲运动员的平均成绩是599cm，求乙运动员的平均成绩；（2）从两个不同的角度评价这两名运动员的跳远成绩．一．填空题（共4小题）1．（2022秋•玄武区期中）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．2．（2022秋•阜宁县期中）在方差计算公式S2＝[++…+]中，数20表示这组数据的．3．（2022秋•栾城区期中）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表：数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数80020001200平均数788592请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为．4．（2022秋•泊头市期中）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为．二．解答题（共13小题）5．（2022秋•海陵区校级期中）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c （1）a＝，b＝，c＝．（1）填空：（填“甲”或“乙”）．从中位数的角度来比较，成绩较好的是；从众数的角度来比较，成绩较好的是；成绩相对较稳定的是．（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？6．（2022秋•东台市期中）为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．（1）填写下列表格：平均数/分中位数/分众数/分甲90①93乙②87.585（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．7．（2022秋•锡山区期中）某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．8．（2022秋•仪征市期中）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．9．（2022秋•沭阳县期中）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．10．（2022秋•晋州市期中）甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均数（环）中位数（环）众数（环）方差（环2）甲7.9b c 4.09乙a77d（1）直接写出表格中a、b，c的值；（2）求出d的值；（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．11．（2022秋•沙坪坝区校级期中）我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩：98，81，98，85，98，97，91，100，88，84．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是93，90，94，93．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数94b众数c93根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据分析，你认为我校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）我校七、八年级分别有780名、620学生参加了此次竞赛，请估计成绩达到90分及以上的学生共有多少名？12．（2022秋•泊头市期中）教育部将劳动教育纳入人才培养全过程，为积极落实国家政策，某校开设了丰富的劳动教育课程．某日，学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分．从七、八年级各随机抽取20块菜圃，对这部分菜圃的评分进行整理和分析（菜圃评分均为整数，满分为10分，9分及以上为“五星菜圃”）．相关数据统计、整理如下：抽取七年级菜圃的评分（单位：分）：6，6，7，6，6，7，9，7，9，7，9，9，7，9，9，10，9，9，9，10．抽取八年级菜圃的评分（单位：分）：8，8，7，7，9，9，7，7，7，9，9，7，7，7，8，8，8，9，9，10．七八年级抽取的菜圃评分统计：年级平均数中位数众数方差七年级8a9 2.65八年级88b c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）该校七年级共20个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；（3）请你根据以上数据，评价一下两个年级的菜圃耕种情况谁更好．13．（2022秋•揭西县期中）某中学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？14．（2022秋•昌黎县期中）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？15．（2022秋•开州区期中）某校为了了解八、九年级男生立定跳远情况，现从八、九年级男生中各随机抽取了20名学生进行了测试，这些学生的成绩记为x（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为5组：（A组：0≤x＜200；B组：200≤x＜220；C组：220≤x＜240；D组：240≤x＜250；E组：x≥250）．学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：c．八年级被抽取的男生的立定跳远成绩在220≤x＜240这一组的数据是：222 228 230 235 236 238d．九年级被抽取的男生的立定跳远成绩在220≤x＜240这一组的数据是：228 235 238 238 238 238 238 239e．八、九年级男生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数如下：年级八年级九年级平均数220230中位数m238众数218k根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝；（2）若该校八年级有男生1400人、九年级有男生1600人，估计这两个年级男生立定跳远成绩不低于220的人数一共多少人；（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成绩更优异，请说明理由．（写出一条理由即可）16．（2022秋•海曙区期中）对于三个数a、b、c，我们用P{a，b，c}表示a、b、c这三个数的平均数．M{a，b，c}表示a、b、c这三个数的中位数．例如：P{﹣1，2，3}＝，M{﹣1，2，3}＝2．（1）若M{2，2x+2，4﹣2x}＝2，求x的取值范围；（2）是否存在实数x，使得P{﹣2，x﹣4，2x）＝M{2，2x+2，4﹣2x）？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．17．（2022春•鼓楼区校级期中）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）2初中部a85b s初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．。
初中数学《八下》 第二十章 数据的分析-数据的集中趋势 考试练习题
初中数学《八下》第二十章数据的分析-数据的集中趋势考试练习题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分评卷人得分1、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7 份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表甲、乙两种西瓜得分统计表（1 ）___________ ，___________ ；（2 ）从方差的角度看， ___________ 种西瓜的得分较稳定（填“ 甲” 或“ 乙” ）；（3 ）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ）a =88 ，b =90 ；（2 ）乙；（3 ）见解析【分析】（1 ）根据中位数、众数的意义求解即可；（2 ）根据数据大小波动情况，直观可得答案；（3 ）从方差、中位数、众数的比较得出答案．【详解】解：（1 ）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是 88 ，所以中位数是 88 ，即a =88 ，将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90 分，因此众数是 90 ，即b =90 ，故答案为：a =88 ，b =90 ；（2 ）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得S 乙2＜S 甲2，故答案为：乙；（3 ）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高．【点睛】本题考查统计表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．2、现有一组数据4 、 5 、 5 、 6 、 5 、 7 ，这组数据的众数是 ___ ．知识点：数据的集中趋势【答案】5【分析】根据众数的意义求解即可．【详解】这组数据中出现次数最多的是5 ，共出现 3 次，因此众数是 5 ，故答案为： 5 ．【点睛】本题考查的是众数：一组数中出现次数最多的数，熟练掌握众数的意义是解决本题的关键．3、一组数据:5,7,10,5,7,5,6. 这组数据的中位数和众数（）A ． 7 和 10B ． 7 和 5C ． 7 和 6D ． 6 和 5知识点：数据的集中趋势【答案】D【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数．【详解】将这组数据重新排列为5 、 5 、 5 、 6 、 7 、 7 、 10 ，所以这组数据的众数为5 、中位数为 6 ，故选D ．【点睛】本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．4、在5 月 31 日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了“ 关爱健康，远离香烟” 的知识竞赛，两个年级分别有 500 人为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩x（得分均为整数，满分为100 分）进行调查分析，过程如下：第一步：收集数据七年级：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 7977 94 96 75 92 67八年级：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 1 00 99 78 79 87 85 79第二步：整理、描述数据第三步：分析数据第四步：应用数据（1 ）直接写出a的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析（2 ）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为 89 分，八年级乙学生成绩为 90 分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由．（3 ）若成绩在 90 分至 99 分之间（含 90 分， 99 分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ）a＝99 ，八年级抽取了 20 个同学的成绩进行分析；（2 ）甲的成绩在自己年级中更靠前；（3 ）七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为 300 人．【分析】（1 ）根据众数的定义分别进行解答即可；（2 ）把甲、乙两人的成绩与各自年级的中位数比较即可得到结论；（3 ）七、八年级的总人数乘以 90 分至 99 分之间（含 90 分， 99 分）的学生数所占的百分比即可的结论．【详解】（1 ）a＝99 ，八年级抽取了 20 个同学的成绩进行分析；（2 ）∵七年级同学的成绩的中位数是 88 ，八年级同学的成绩的中位数是 92 ，∴甲的成绩在自己年级中更靠前；（3 ） 1000×＝300 人，答：七、八年级一共获得二等奖的学生总人数为300 人【点睛】本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．5、北京市6 月某日 10 个区县的最高气温如下表： ( 单位：℃)则这10 个区县该日最高气温的中位数是（） .A ． 32B ． 31C ． 30D ． 29知识点：数据的集中趋势【答案】A【详解】∵从小到大排列后，排在中间位置的两个数都是 32 ，∴中位数是 32.故选A.6、某小组个人在一次数学小测试中，有个人的平均成绩为，其余个人的平均成绩为，则这个小组的本次测试的平均成绩为 ________．知识点：数据的集中趋势【答案】89【分析】先求出总成绩，再运用求平均数公式即可求出平均成绩．【详解】∵有 3 个人的平均成绩为 96 ，其余 7 个人的平均成绩为 86 ，∴这个小组的本次测试的总成绩为： 3×96+7×86=890 ，∴这个小组的本次测试的平均成绩为： 890÷10=89 ．【点睛】本题主要考查的是平均数的求法，属于基础题型．熟记计算公式是解决本题的关键．7、甲、乙、丙、丁四人10 次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这 10 次测验平均成绩较高且较稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁知识点：数据的集中趋势【答案】C【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【详解】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92 附近波动，甲、乙的成绩在 91 附近波动，∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，故选：C ．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，与平均值的离散程度越差，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了折线统计图．8、某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级 5 个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为 48 ， 50 ， 47 ， 44 ， 50 ，则这组数据的中位数是（）A ． 44B ． 47C ． 48D ． 50知识点：数据的集中趋势【答案】C【分析】根据中位数的意义，排序后处在中间位置的数即可．【详解】解：将这五个数据从小到大排列后处在第3 位的数是 48 ，因此中位数是 48 ；故选：C．【点睛】本题考查中位数的意义，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．9、在庆祝中国共产党成立100 周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中， 15 个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前 7 名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这 15 个参赛班级成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差知识点：数据的集中趋势【答案】B【分析】由于比赛取前7 名参加决赛，共有 15 名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：15 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有 7 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B ．【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．10、已知一组数据，，的平均数为5 ，方差为 4 ，那么数据，，的平均数和方差分别为__ ．知识点：数据的集中趋势【答案】3 ， 4【分析】根据平均数，方差定义进行解答即可．【详解】解：数据，，的平均数为5 ，，，数据，，的平均数是3 ；数据，，的方差为4 ，，，，的方差．故答案为：3 ， 4 ．【点睛】本题考查了平均数和方差，解题的关键是灵活运用平均数和方差．11、为了纪念建党100 周年，学校组织了“建党 100 周年党史知识竞赛”，张同学根据评分为小李的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和最低分，那么下列哪个数据不会发生变化（）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差知识点：数据的集中趋势【答案】C【分析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案．【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，故选C ．【点睛】本题主要考查了中位数，解决本题的关键是掌握中位数定义．12、已知一组数据，，，，的平均数是4 ，方差是 5 ，将这组数据中的每个数据都减去 2 ，得到一组新数据，则这组新数据的方差是 ______ ．知识点：数据的集中趋势【答案】5【分析】根据一组数据的平均数与方差的定义和性质即可求解．【详解】解：由题意得：数据，，，，的平均数是4 ，方差是 5 ，新数据是，，，，，所以新数据的平均数是4-2=2 ，方差是：==5 ．故答案为：5 ．【点睛】本题考查了平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的变换特点．13、如图，小强同学根据乐清市某天上午和下午各四个整点时间的气温绘制成的折线统计图．（1 ）根据图中信息分别求出上午和下午四个整点时间的平均气温．（2 ）请你根据所学统计学知识，从四个整点时间温度猜测，这天上午和下午的气温哪个更稳定，并说明理由．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ） 24 ， 24 ；（2 ）上午的气温更加稳定，理由见解析．【分析】（1 ）根据平均数的定义进行求解即可；（2 ）分别求出上午和下午四个整点时间的方差然后进行比较即可．【详解】解：（1 ）∴∴上午的气温更加稳定．【点睛】本题主要考查了平均数与方差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．14、车间有22 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下：（1 ）求这一天 22 名工人生产零件的平均个数．（2 ）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，请你确定这个“定额”，并说明理由．知识点：数据的集中趋势【答案】（1 ） 13 个；（2 ）如果我是管理者，会将 13 个作为“定额”，因为平均数、众数、中位数都是 13 ，选 13 为定额，确保了大多数人能完成定额，有 7 人超产有奖，能起到较好的激励作用．（表达合理即可）【分析】（1 ）根据平均数的计算方法进行计算即可；（2 ）求出中位数、众数、平均数，从大多数员工能够完成任务为标准“定额”．【详解】解：（1 ）（个）∴这一天 22 名工人生产零件的平均个数为 13 个．（2 ）如果我是管理者，会将 13 个作为“定额”．因为平均数、众数、中位数都是13 ，选 13 为定额，确保了大多数人能完成定额，有 7 人超产有奖，能起到较好的激励作用．（表达合理即可）【点睛】本题考查平均数、中位数、众数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的关键．15、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14 天进行了体温测量，结果统计如下表：这14 天中，小芸体温的众数是 ____________．知识点：数据的集中趋势【答案】36.6【分析】根据众数的定义就可解决问题．【详解】根据表格数据可知众数是36.6℃，故答案为：36.6 ．【点睛】本题主要考查了众数的求解，正确理解众数的意义是解决本题的关键．16、东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为： 85 ， 87 ， 89 ， 91 ， 85 ， 92 ， 90 ．则这组数据的中位数为 ______ ．知识点：数据的集中趋势【答案】89【分析】根据中位数的定义即可得．解：将这组数据按从小到大进行排序为，则中位数为89 ，故答案为：89 ．【点睛】本题考查了中位数，熟记定义是解题关键．17、“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动． 6 名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为： 3 ， 2 ， 2 ， 3 ， 1 ， 2 ，这组数据的中位数是 ______ ．知识点：数据的集中趋势【答案】2【分析】根据中位数的求解方法求解即可．【详解】解：将所给6 个数据从小到大排列： 1 ， 2 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ，则中位数为=2 ，故答案为：2 ．【点睛】本题考查中位数，熟练掌握中位数的求解方法是解答的关键．18、在2021 年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了 10 名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：关于这组数据的结论不正确的是（）A ．中位数是 10.5B ．平均数是 10.3C ．众数是 10D ．方差是 0.81知识点：数据的集中趋势【答案】A【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可．【详解】解：将该组数据从小到大排列依次为：9 ， 9 ， 10 ， 10 ， 10 ， 10 ， 11 ， 11 ， 11 ， 12 ；位于最中间的两个数是10 ， 10 ，它们的平均数是 10 ，所以该组数据中位数是10 ，故 A 选项符合题意；该组数据平均数为：，故B 选项不符合题意；该组数据10 出现次数最多，因此众数是 10 ，故 C 选项不符合题意；该组数据方差为：，故D 选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力．19、某学校八年级（2 ）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是 ___ ．知识点：数据的集中趋势【答案】95.5【分析】利用加权平均数的定义计算即可．【详解】解：由题意可得：=95.5 ，故答案为：95.5 ．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，解题的关键是结合统计图，掌握运算法则．20、如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11 岁，最大为 15 岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 ________ 岁．知识点：数据的集中趋势【答案】13【分析】直接根据中位数定义求解即可．【详解】解：根据题意排列得：11 ， 11 ， 12 ， 12 ， 12 ， 13 ， 13 ，13 ， 13 ， 13 ， 14 ， 14 ， 14 ， 14 ， 15 ， 15 ， 15 ， 15 ，个数为偶数，中间的两个数为：13 ， 13 ，∴中位数为 13 ，故答案为：13【点睛】本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大( 或从大到小 ) 的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．。
人教版初中数学第二十章第1节《数据的集中趋势》训练卷 (5)(含答案解析)
2
4
5
人数
2
2
10
6
A．4次，4次B．3.5次，4次C．4次，3.5次D．3次，3.5次
10．九年级1班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）
成绩
24
25
26
27
28
29
30
人数
2
3
6
7
9
A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数
B．初中参赛女教师定点投篮投球个数在C组： 这一组的数据是：5、5、5、6；
C．高中参赛女教师定点投篮投球成绩统计表
参赛教师编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
投中球数
8
3
4
5
4
10
3
6
4
7
D．初、高中参赛女教师定点投篮投球个数的平均数、中位数、众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
初中
5.4
n
5
高中
m
4.5
t
根据以上信息，解答下列问题：
4．某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表：
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
100
180
220
80
550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释多进红色女装的统计知识是（）
A．方差B．平均数C．中位数D．众数
20.2《数据的集中趋势 》同步练习精品(华师大版)
第20章数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势一、选择题：1．（2021·河南焦作市·八年级期末）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示：成绩/分82879296100人数/人249105这些成绩的中位数和众数分别是（）A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分2．（2019·浙江八年级期末）九年级体育中考中，某班7位女生的测试成绩为（单位：分）：39，40，35，39，37，39，37，这组数据的众数是（）A．37 B．38 C．39 D．403．（2020·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A．平均数一定是这组数中的某个数B．中位数一定是这组数中的某个数C．众数一定是这组数中的某个数D．中位数一定是众数，但众数不一定是中位数4．（2020·四川成都市·八年级期末）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（）A．30元，30元B．30元，50元C．50元，50元D．50元，80元5．（2020·广西玉林市·八年级期末）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差二、填空题：6．（2021·北京市文汇中学八年级期中）在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，统计图（如图）反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学捐款的众数和中位数分别是___元、___元．7．（2019·浙江八年级期中）我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_______、________．8．（2019·新疆乌鲁木齐市·乌市八中八年级期末）在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）9．（2020·浙江八年级期中）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10，10，12，x，7．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是_________．10．（2020·浙江台州市·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表则这些运动员成绩的中位数是___米．三、解答题：11．（2020·浙江杭州市·八年级月考）在某次数学测试中，随机抽取10份试卷，其成绩如下：（单位：分）85，84，88，89，73，83，77，81，79，84（1）这次数学测试成绩的中位数是__________，众数是__________；（2）求这次数学测试成绩的平均数．12．（2020·浙江八年级期末）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示．（1）阅读时间为4小时的占百分之几？（2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数．13．（2021·山西晋中市·八年级期末）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为_______，图①中m的值为________；（2）这组跳水运动员年龄众数为_________，中位数_________；（3）求这组数据的平均数．14．（2021·四川成都市·八年级期末）2020年为“扶贫攻坚”决胜之年．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题，（1）该班共有__________名学生；（2）本次捐赠图书册数的中位数为__________册，众数为___________册；（3）该校八年级共有320名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．15．（2020·江西南昌市·八年级期末）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a ________%，并补全条形图；(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是________个，________个；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？16．（2020·哈尔滨市萧红中学）某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，并绘制成了如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）通过计算，将条形统计图补充完整；并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组？（3）该学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？17．（2018·黑龙江牡丹江市·中考真题）一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．2，418．（2020·江苏镇江市·中考真题）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____．。
“数据的集中趋势和离散程度”测试卷
１ ９ ． 某单位招聘员工 ， 采 取 笔 试 与 面试 相 结 合 的方 式 进 行 ， 两 项 成
绩 的原 始 分 满 分 均 为 １ ０ ０分 ． 前 六 名 选 手 的得 分 如 下 ：
＼ ＼
＼ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项目、 ＼
序 号
１
８ ５
班 １ ０名 同学 的 家 庭 在 同一 天 内 丢 弃 垃 圾 的情 况 ． 经 统 计 ，丢 垃 圾 的质 量 如 右 表 （ 单位 ： 千克 ） ． 根 据 上 述数 据 ， 回答 下 列 问题 ：
２ ３
３ ５、
３ ３
４ ４
４ ５
（ 第 １ ７题 ）
Ｃ Ｈ Ｕ ＺＨ ０ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｅ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｉ ＪＩ Ｅ
“ 数据 的集 中趋势和 离散程度 ＂
测 试 卷
李 庆 伟
一
、
选 择 题
１ ． 数据 ５ ， ７ ， ５ ， ８ ， ６ ， １ ３ ， ５的 中位 数 是 （
Ａ． ５ Ｂ． ６
） ．
Ｃ． ７ Ｄ ．８
二 、填 空题
９ ． 我 省 某 市 五 月 份 第 二 周 连 续 七 天 的空 气 质 量 指 数 分 别 为 ： １ １ １ 、 ９ ６ 、 ４ ７ 、 ６ ８ 、 ７ ０ 、 ７ ７ 、
１ ０ ５ ， 则 这 七 天 空气 质 量 指 数 的平 均 数 是 — — ．
１ ０ ． 商店某天销售 了 Ｉ Ｉ 件衬衫 ， 其 领 口尺 寸 统 计 如 下表 ：
如右表． 请你估计这 １ ８ ０名 同学 的 家 庭 一 个 月 节 约 用 水 的 总 量 大 约 是 （
《数据的集中趋势》教材习题解析
习题20．1（P121）
1．解析：本题主要考查加权平均数的计算．答案是：
解： ．
2．解析：本题主要考查平均数，中位数和众数的计算．答案是：
解： ．
中位数=1．70．众数=1．75．
3．解析：本题主要考查加权平均数的计算．答案是：
解：
，
或 ．
4．解析：本题主要考查加权平均数的计算．答案是：
解： ．
5．解析：本题主要考查加权平均数的计算．答案是：
解:（1） ，
，
．
从成绩看，应该录取丙．
（2） ，，ຫໍສະໝຸດ ．从成绩看，应该录取乙．
6．解析：本题主要考查加权平均数的计算与数据的整理．答案是：
解：
（1）
（2）频数分布表：
气温x
划记
频数
12≤x＜16
7
16≤x＜20
4
20≤x＜24
8
24≤x＜28
4
28≤x＜32
（2）这里要求众数，1．5kg．
（3）这里要求中位数，1．5kg．
8．解析：本题主要考查学生在实际问题中对平均数，中位数和众数的运用．答案是：
解： ；中位数=52；众数=52．
答案不唯一，如：通过这个路口的平均车速是52．4；通过这个路口的车速最多是52等使用统计量描述了实际情境即可．
9．解析：本题主要考查学生在实际问题中对平均数，中位数和众数的运用．答案是：
解：
众数=4．9；中位数=4．65．本班学生的平均视力是4．6，视力是4．9的学生人数最多，一半以上的学生视力不超过4．65．
10．本题主要考查学生在实际问题中收集，整理，描述数据的能力．
答案是：略．
数据的集中趋势与离散程度——巩固练习
数据的集中趋势与离散程度——巩固练习【巩固练习】一.选择题1.已知一组数据2，l，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )．A．2 B．2．5 C．3 D．52．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为( )．A．76 B．75 C．74 D．733．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )． A．11.6 B．232 C．23.2 D．11.54. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．39码、39码 B．39码、40码 C．40码、39码 D．40码、40码5. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定二.填空题7．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．8．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．10．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x＝________．11．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 6 7 8 9人数 1 3 2若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．12. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.三.解答题13. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁? 14. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 42 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．15. 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．【答案与解析】一.选择题 1.【答案】B ；【解析】由众数的意义可知x ＝2，然后按照从小到大的顺序排列这组数据，则中位数应为232.52+=． 2．【答案】D ； 【解析】由题意80827969747881778x +++++++=，解得73x =.3．【答案】A ； 【解析】118121211.620⨯+⨯=4.【答案】A ；【解析】解：数字39出现了5次，出现次数最多，所以这13双运动鞋尺码的众数是39（码），由于第7个数为39，所以中位数39（码）．故选A ．5.【答案】B ； 【解析】解：100÷5500=10000只．故选B ． 6.【答案】B ；【解析】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． ∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B ．二.填空题 7．【答案】1、3、5或2、3、4 8．【答案】4；3.5；3.21；【解析】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是 3.5；这组数据的平均数是1(2122334552) 3.2114x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 9.【答案】23 2.6；【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-ggg 便可求出方差约为2.6．10．【答案】2； 11．【答案】4；【解析】设成绩为8环的人数为x ，则6218187.7,4132x x x +++==+++.12.【答案】小张；【解析】从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张. 三.解答题 13.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，则甲的平均成绩为：853*********813322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73380385282279.33322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则甲的平均成绩为：852*********79.52233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73280285382380.72233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙． 14.【解析】解：乙命中10环的次数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为5162748291710x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==乙；故其方差为22221[(57)2(67)(97)] 1.210s =⨯-+-++-=ggg 乙．甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，22s s >乙甲，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好． 15.【解析】 解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨； 平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）； （3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势 对应练习题附答案
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
7.4 平行线的性质
1.如图，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，求证：BC
DE AC AE AB AD ==。
2 如图，△ABC 中，E 、G 、D 、F 分别是边AB 、CB 上的点，且GF ∥ED ∥AC ，EF ∥AD 。
求证：BC
BD BE BG =。
器 蹈 法 画 组别
3 已知：在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，过C 任作一直线交AD 于E ，交AB 于F 。
求证：FB
AF ED AE 2=。
4 如图，已知：D 为BC 的中点，AG ∥BC 。
求证：FC
AF ED EG =。
5 已知：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 。
求证：DC
BD AC AB =。
6 在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，C M ⊥AD 交AD 于E ，交AB 于M 。
求证：AM
AB DC BD 。
数据的集中趋势练习
数据的集中趋势——作业练习一、单选题1．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数的众数是()A．3B．4C．5D．62．近日，新的一波新冠肺炎疫情又卷土重来，陕西省各级党委和政府高度重视，12月23日以来，对西安市各中小学采取了居家线上教学的方式．某学校为了解学生在居家防疫期间的活动情况，随机调查了若干名学生，并将调查的结果绘制成如图所示的统计图，由统计图可知，所调查数据的众数是（）2题3题A．娱乐B．运动C．阅读D．其它3．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．98，95B．98，98C．95，98D．95，954．某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（）A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断5．某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分二、填空题6．老师在期中考试后，随机抽取5名学生的数学成绩（分）：98，102，114，86，102，则这5名学生成绩的众数是____________分．7．下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：80×30%＋80×40%＋70×30%＝77，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成绩是分．8．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数是，众数是．三、解答题9．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01 ）?（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？10．为迎接2022年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测验，成绩按高到低设为优秀、良好、中等、差等四个等级，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)这次调查中，抽取调查的学生总数为人；(2)将条形统计图补充完整；(3)所抽取的学生成绩的中位数在等级；(4)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，通过计算估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好和优秀？11．为迎接中国共产党建党100周年，我市某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：一、收集数据：七年级：84，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，76，80，85，91，64，88，82八年级：97，79，92，87，77，86，99，88，82，88，85，86，76，86，77，82，87，85，75，46二、整理数据：三、分析数据：应用数据：(1)由上表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．。
八年级下册数学同步练习题库：数据的集中趋势(选择题：容易)
数据的集中趋势（选择题：容易）1、某校九年级(1)班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的平均数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的众数是45分2、若数据、、的平均数是3，则数据、、的平均数是 ( )A．2 B．3 C．4 D．63、下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数，中位数 B．众数，中位数C．平均数，方差 D．中位数，方差4、某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49．这组数据的平均数是（）A．49 B．48 C．47 D．465、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）A．1.4元 B．1.5元 C．1.6元 D．1.7元6、A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（）A．41度 B．42度 C．45．5度 D．46度7、小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（）A．84 B．85 C．86 D．878、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）.A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元9、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,中位数为5,则其众数为 ( )A．4 B．5 C．5.5 D．610、济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁11、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是()A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和方差 D．众数和中位数12、某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80.则这组数据的中位数和众数分别是()A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，8013、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是( )A. 35，37B. 15，15C. 35，35D. 15，3514、在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）．A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，8115、数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．516、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（）A. 1．65，1．70B. 1．65，1．75C. 1．70，1．75D. 1．70，1．7017、2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，3518、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:85，90，75，75，80，80.下列表述正确的是（）A．众数是80 B．中位数是75C．平均数是80 D．极差是1519、小明同学5次数学单元测试的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则两次最低成绩之和是( )A．165分 B．168分 C．170分 D．171分20、下列说法正确的是（）A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%C．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定21、一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A．4 B．3.2 C．3 D．222、已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．623、下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A．5 B．4 C．3 D．224、一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：尺码3940414243销售量（件）61015135据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差25、我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，2426、数据1，3，5，2，3，5，4，5，6的众数和中位数分别是（）A．4和4 B．4和5 C．5和4 D．5和527、某校男子足球队的年龄如下表所示，则这些队员年龄的众数是（）人数26842年龄（岁）1213141516A．2 B．8 C．14 D．1628、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差29、为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差30、为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．531、在开展“爱心捐助山区儿童”的活动中，某团小组8名团员捐款的数额分别为（单位：元）：6，5，3，5，10，5，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，3 B．6，5 C．7，5 D．5，532、小明同学统计我市2016年春节后某一年的最低气温如下表：最低气温（℃）﹣121天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．2，3 B．2，1 C．1.5，1 D．1，133、某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：跳远成绩（cm）160170180190200220人数3969153这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，20034、为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如表：知识问卷得分（单位：分）6570758085人数11515163则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）A．75，75 B．75，80 C．80，75 D．80，8535、2016年6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差36、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁37、一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．438、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A．12 B．13 C．14 D．1539、某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图．根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．20、30 D．30、3040、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁41、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，1542、对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.543、16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差44、在今年的全国山地越野车大赛中，其中的8名选手某项得分如表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、8745、小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩（单位：米）是：1.2，1.3，1.2，1.0，1.1．这组数据的众数是 ( )A．1.0 B．1.1 C．1.2 D．1.346、在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：这七人成绩的中位数是（）A．22 B．89 C．92 D．9647、今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、8748、一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 ( )A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和549、小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为( )A．8，10 B．10,9 C．8,9 D．9,1050、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差51、对“五·一”黄金周7天假期去天池景区旅游的人数进行统计，每天上山旅游的人数统计如下表其中众数和中位数分别是A．1.2 ，2 B．2 ，2.5 C．2 ，2 D．1.2 ，2.552、李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和1053、有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5， 5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5， 6，654、学校艺术节组织才艺比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数55、（2015•蓬溪县模拟）如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、9 B．7、8 C．8、9 D．8、1056、一组数据5，2，5，3，2．5，5，5，5．5，这7个数据的众数和中位数分别是（）A．5．5，5 B．5，5 C．5，4 D．5，357、某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（）．A．25，25 B．28，28 C．25，28 D．28，3158、一组数据-3，-1，0，2，2，3的中位数和众数分别是（）A．0，2 B．1，3 C．-1，2 D．1，259、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数60、县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0．2, 0．3, 0．1, 0．1,0, 0．2, 0．1, 0．1, 0．1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是（）A．平均数为0．12 B．众数为0．1C．中位数为0．1 D．方差为0．0261、若4个数6，x，8，10的中位数为7，则x的取值范围是（）．A．x=6 B．x=7 C．x≤6 D．x≥862、某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）．A．众数是75 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是2063、数据2、3、2、3、5、3的众数是（）A．2 B．2.5 C．3 D．564、数据 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4 的众数是( )A．5 B．4 C．3 D．265、已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数=中位数=众数66、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.6567、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，15B.15，15.5C.15，16D.16，1568、一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A．4 B．5 C．10 D．1169、下列说法正确的是（）A．为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B．甲组数据的方差S甲2=0．03，乙组数据的方差是S乙2=0．2，则乙组数据比甲组数据稳定C．广州市明天一定会下雨D．某班学生数学成绩统计如下，则该班学生数学成绩的众数和中位数分别是80分，80分成绩（分）60708090100人数481211570、为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差参考答案1、D2、D3、B．4、B.5、C6、C．7、C．8、B9、D10、B11、D12、C13、C14、C15、C16、C.17、C18、D19、D20、C21、C．22、B.23、C24、C25、C26、C．27、C．28、C29、A30、D31、D．32、D．33、A．34、C．35、A．36、B37、C．38、C.39、D.40、B41、D.42、D43、C．44、C．45、C46、D.47、C．48、D49、D50、B51、C．52、C53、C54、C．55、B56、B．57、B．58、D．59、C．60、D61、C．62、C．63、C．64、B65、D．66、D67、B．69、D．70、C．【解析】1、试题分析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（45+45）÷2 =45，平均数为：（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40 =44.425．故错误的为D．故选D．考点：众数；平均数；中位数．2、试题分析：根据平均数的定义和求法可知，当一组数据中每个数据发生同样的变化时，则这组新的数据的平均数也会发生相应的变化，本题中每个数据都扩大了两倍，则平均数也扩大两倍，即平均数为6．3、试题分析：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：（14+14）÷2=14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选B．考点：统计量的选择；频数（率）分布表．4、试题分析：平均数为=（45+48+46+50+50+49）=48．故选B．考点：算术平均数．5、求平均价格就是相当于求平均数，即（1×3+1.5×2+2×5）=1.6（元）6、试题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．因此，平均用电（度）.考点：加权平均数．7、试题分析：根据加权平均数的计算公式，先求出5科成绩的总分，再除以5即可：∵语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，∴则他5科成绩的平均分是（90×3+80×2）÷5=86（分）.故选C．考点：加权平均数．8、由题意可得：（元）.故选B.9、由中位数的定义得：=5，解得x=6，众数为6.故选D.点睛：（1）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；（2）众数：一组数据中出现次数最多的那个数.10、∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，∴这18名队员年龄的众数是14岁.∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数，∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，∴这18名队员年龄的中位数是：(14+14)÷2=14（岁）综上可得这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁.故选B.11、一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.故选为D.12、∵从小到大排列后为：60,70,80,80,80,90,100，∴中位数是80，众数是80.故选C.点睛：如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数；13、将30位女生的鞋子尺码数按大小顺序排列得到这组数据的中位数为：35；通过表格得出鞋子35码的人数最多为15人，所以这组数据的众数为35．故选C．点睛：中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）．众数：出现次数最多的叫做这组数据的众数．14、试题解析：将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.15、试题分析：平均数为几个数据之和除以数据的个数，即 =1，故选C16、试题解析：将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65，1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80.众数为：1.75；中位数为：1.70．故选C．考点：1.中位数；2.众数.17、试题分析：利用中位数及众数的定义确定：由数据31出现了3次，最多，得众数为31，由排序后位于中间位置的数是31，可知中位数是31，故选C．考点：1、众数；2、中位数18、试题分析：根据众数是出现次数最多的数，知众数为75,85；把数据从小到大排列后得中位数为：80；平均数为（85+90+80+80+75+75）÷6=80.8；极差为：90-75=15.故选：D考点：数据分析19、试题分析：根据平均数求出5次的总分450分，再根据中位数（91）和众数（94），求出其中三次的总分94+94+91=279，因此可知两次最低成绩之和为450-279=171．故选：D考点：数据分析20、试题分析：A、由于调查的数量非常大，需要采用抽样调查的方式；B、随机事件的概率根据事件而定；D、方差越小，则说明数据越稳定.考点：(1)、调查方式；(2)、概率；(3)、众数和中位数；(4)、方差21、试题分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，将数据由小到大排列2，2，3，4，5，所以中位数是3，故选C．考点：中位数．22、试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．考点：1.算术平均数；2.众数．23、试题分析：题目中数据共有7个，把数据按从小到大的顺序排列为2，2，2，3，3，4，5，故中位数是按从小到大排列后第4个数是3，故这组数据的中位数是3．故选C．考点：中位数．24、试题分析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故最能影响服装店经理决策的是五种尺码的衬衣的销售量最多的，即这组数据的众数．故选C．考点：统计量的选择．25、试题分析：24出现了2次，出现的次数最多，则众数是24；把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24，则中位数是24；故选：C．考点：众数；中位数．26、试题分析：把这组数据从小到大排列：1，2，3，3，4，5，5，5，6，最中间的数是4，则这组数据的中位数是4；5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；故选C．【考点】众数；中位数．27、试题分析：根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数据，即年龄是14岁的人数最多，有8个人，∴这些队员年龄的众数是14；故选C．【考点】众数．28、试题分析：中位数是指第5名的成绩，知道是否进入前五就只需要知道中位数是多少就可以.考点：中位数的性质.29、试题分析：班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：A．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．30、试题分析：求中位数可将一组数据从小到大依次排列，最中间的数据（或中间两数据的平均数）即为所求．解：数据按从小到大排列后为3.5，3.5，4，5，6，6.5，7，最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5．故选D．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．31、试题分析：在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；将这组数据从小到大的顺序排列（3，5，5，5，5，6，7，10），处于中间位置的那两个数是5，则这组数据的中位数是5；故选D．考点：①众数；②中位数．32、试题分析：处于这组数据中间位置的那个数是1，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1．故选：D．考点：①众数；②中位数．33、试题分析：在这一组数据中200是出现次数最多的，故众数是200cm；在这45个数中，处于中间位置的第23个数是190，所以中位数是190．所以这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是190，200．故选A．考点：①众数；②中位数．34、试题解析：∵总人数为50人，∴中位数为第25和26人的得分的平均值，∴中位数为（75+75）÷2=75，∵得分为80分的人数为16人，最多，∴众数为80，故选C．考点：1.众数；2.中位数.35、试题分析：共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选A．考点：统计量的选择．36、试题分析：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选：B．考点：加权平均数．37、试题分析：∵数据：1，﹣1，3，x，4有唯一的众数是3，∴x=3，∴这组数据按大小排序后为：﹣1，1，3，3，4，∴这组数据的中位数为3．故选C．考点：众数；中位数．38、试题解析：观察条形统计图知：为14岁的最多，有8人，故众数为14岁，故选C．考点：1.众数；2.条形统计图．39、试题解析：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选D．考点：1.条形统计图；2.中位数；3.众数．40、试题分析：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．考点：方差；算术平均数41、试题分析：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故答案选D．考点：条形统计图；算术平均数；中位数．42、试题解析：这组数据的平均数是：（-1-1+4+2）÷4=1；-1出现了2次，出现的次数最多，则众数是-1；把这组数据从小到大排列为：-1，-1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是；这组数据的方差是： [（-1-1）2+（-1-1）2+（4-1）2+（2-1）2]=4.5；故选D．43、试题解析：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故选C．考点：统计量的选择．44、试题解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，∴众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）÷2=86；故选C．考点：1.众数；2.中位数．45、试题分析：众数是指出现次数最多的数字.本题中的众数为1.2考点：众数的判定.46、试题解析：这七人成绩的中位数是96，故选D.考点：中位数．47、试题解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，∴众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）÷2=86；故选C．考点：1.众数；2.中位数．48、试题分析：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序排列，则处于中间的数就是这组数据的中位数.本题中的众数为7，中位数为(4+6)÷2=5.考点：(1)、众数的计算；(2)、中位数的计算49、试题分析：将这组数据从小到大进行排列，处于中间的这个数就是这组数据的中位数；在这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数.考点：中位数和众数50、试题分析：因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．考点：统计量的选择．51、试题解析：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；而将这组数据从小到大的顺序排列为：0.6，1.2，1.2，2，2，2，2.5，处于中间位置的那个数是2，那么这组数据的中位数是2．故选C．考点：1.众数；2.中位数．52、试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．解：把这组数据从小到大排列：6、7、8、9、10、10、12，最中间的数是9，则这组数据的中位数是9；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；故选C．考点：众数；中位数．53、试题分析：这组数据的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=4.8；这组数据中6出现了两次，则这组数据的众数为6；这组数据的中位数为5.考点：（1）、平均数的计算；（2）、众数的计算；（3）、中位数的计算.54、试题分析：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．考点：统计量的选择．55、试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是将这组数据从小到大的顺序排列（7，7，8，9，10），处于中间位置的那个数是8，则这组数据的中位数是8；。
初中数学 习题：数据的集中趋势 和离散程度全章练习题
第三章数据的集中趋势和离散程度一、选择题1．为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中（）A．2万名考生是总体 B．每名考生是个体C．500名考生是总体的一个样本 D．样本容量是5002．某年级有学生200人，从中抽取50 人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量3．一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( )A．168 B．169 C．D．174．某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（）A．70分B．80分C．16人D．10人5．在一次射击中，运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（）A．平均数B．中位数C．众数D．既是平均数又是中位数.二、填空题6．5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为．7． 5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数x= ．8．一个样本，各个数据的和为404，如果样本平均数为4，则样本容量是．9．如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么x＝．10．有3个数据平均数是6，有7个数据平均数是9，则这10个数据的平均数是．11．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的众数是，中位数是．12．已知数据x1,x2,x3，x3, ……, xn,的平均数是m，中位数是n，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7, ……, 3xn＋7的平均数等于，中位数是．三、解答题13．甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食单价不同)，甲每次购买粮食100公斤，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价x元/公斤，第二次购买粮食的单价y元/公斤．(1)用含x,y的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款元，乙两次共购买公斤粮食，若两次购粮的平均单价为每公斤Q1元，乙两次购粮的平均单位为每公斤Q2元，则Q1＝，Q2＝．(2)若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由．14．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？15．我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩。
九上第三章数据的集中趋势单元测试
九上第三章数据的集中趋势单元测试数据的集中趋势和离散程度检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（） A.1B.2C.3D.42.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 月工资/元 4 800 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（） A.2 200元，1 800元，1 600元 B.2 000元，1 600元，1 800元 C.2 200元，1 600元，1 800元 D.1 600元，1 800元，1 900元3.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分. A.84B.75C.82D.874.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-35.（2021・天津中考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：候选人测试成绩面试甲 86 90 乙 92 83 丙 9083 丁 83 92 （百分制）笔试如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A.甲B.乙C.丙D.丁 6.（2021・山东日照中考）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（） A.该学校教职工总人数是50B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D.教职工年龄的众数一定落在38≤x＜40这一组7.（2021・山东潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（） A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 8.数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（） A.2 B.2 C.10 D.10 9.（2021・重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定10.（2021・山东威海中考）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（）选手得分 1号 90 2号 95 3号�� 4号 89 5号 88 平均成绩 91 A.2 B.6.8 C.34 D.93 二、填空题（每小题3分，共24分）11.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.12.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=______.13.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______.14.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李计算机商品知识语言 70 50 80 小张 90 75 35小赵 65 55 80 公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中将被录用.15.为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保222知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s甲=18，s乙=12，s丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）16.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）17.6次跳远的成绩如下：7.6，（2021・湖北咸宁中考）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）.这六次成绩的平均数为7.8，方差为1．如果李刚60再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”“不变”或“变小”）．18.（2021?四川遂宁中考）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲乙 10 10 9 8 8 9 9 8 9 10 则应派_______运动员参加省运动会比赛．三、解答题（共46分）19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：加工零件数/件人数 540 1 450 1 300 2 240 6 210 3 120 2 （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数. （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40. （1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由. （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x?x1?x2?n?xn；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；4?5?6?7?5.5（棵）. 4第三步：x? ①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数人数甲班乙班 50 1 3 60 6 5 70 12 15 80 11 3 90 15 13 100 5 11 请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班? （2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩（分）测试项目甲笔试面试 75 93 乙 80 70 丙 90 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分. （1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：数学英语（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?25.（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：甲班乙班1号 89 100 2号 100 95 3号 96 110 4号 118 91 5号 97 104 总数 500 500 A 71 88 B 72 82 C 69 94 D 68 85 E 70 76 平均分 85 标准差 2感谢您的阅读，祝您生活愉快。
20.1 《数据的集中趋势》测试题练习题常考题试卷及答案
20.1 数据的集中趋势一、单选题（共20题；共40分）1.某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分.在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分,对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( )A. 9.4B. 9.3C. 9.2D. 9.182.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差3.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A. 5B. 6C. 7D. 84.某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110.下列说法不正确的是（）A.众数是110B.中位数是110C.平均数是100D.中位数是1005.某小组7位学生的中考体育成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（）.A. 30，27B. 30，29C. 29，30D. 30，286.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是（）A. 9.7B. 9.5C. 9D. 8.87.某校进行一次学科竞赛，七年级四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩为（）.A. 70分B. 68分C. 69.825分D. 68.825分8.十名射箭运动员进行训练，每人射箭一次，成绩如下表：则十名运动员射箭成绩的中位数（环）为（）A. 9B. 8C. 6D. 10或99.一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数是（）A. 7环B. 8环C. 9环D. 10环10.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，10元则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 6,6B. 7,6C. 7,8D. 6,811.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，则与换人前相比，场上队员的身高的( )A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大12.据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）A. 8B. 35C. 36D. 35和3613.某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A. 3.5B. 3C. －3D. 0.514.7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 20，21B. 21，22C. 22，22D. 22，2315.如果两组数据x1， x2、 (x)n；y1， y2……yn的平均数分别为x̅和y̅，那么新的一组数据2x1+y1， 2x2+y2 (2x)n+yn的平均数是（）A. 2 x̅B. 2 y̅C. 2 x̅+ y̅D. 4x̅+y̅216.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差17.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A. 平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C. 众数一定是这组数中的某个数D. 以上说法都不对18.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )A. 最高分B. 中位数C. 极差D. 平均数19.某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、620.下表为某班成绩的次数分配表。
2022-2023学年八年级上学期数学：从统计图分析数据的集中趋势(附答案解析)
2022-2023学年八年级上学期数学：从统计图分析数据的集中趋
势
一．选择题（共5小题）
1．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）的每日行走步数（单位：千步），并绘制成如图统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
2．某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（）
A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→①→③3．在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是（）
第1页（共21页）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13．(导学号69654207)(15分)(2017·陕西)养成良好的早锻炼习惯，对学 生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情
况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况
下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，
D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计
86 69 乙 93
82 80
[整理、描述数据]
按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩人数部门 甲 乙 成绩人数部门 40≤x≤49 0 1 70≤x≤79 50≤x≤59 0 0 80≤x≤89 60≤x≤69 1 0 90≤x≤100
甲
乙
11
7
7
10
1
2
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，
C)
A．平均数是4Biblioteka B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
3 ． (2017·烟台) 甲、乙两地去年12 月前5 天的日平均气温如图所示，
下列描述错误的是(
)C
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定
4．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表： 则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是( A．方差是13% B．众数是25% C．中位数是25% D．平均数是26.2% ) A
双休作业10(第二十章全章)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：
37，38，40，40，42.这组数据的众数是( ) C
A．37 B．38 C．40 D．42
2 ．(2017·天门 ) 关于一组数据： 1，5，6 ，3 ，5 ，下列说法错误的是 (
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推
断他的成绩如何？
解：(1)将这组数据按从小到大顺序排列如下：125，134，140，143，146，148，152，155， 162，164，168，175.∵这组数据按从小到大顺序排列后，处于最中间的两个数为 148，152， ∴该样本数据的中位数为 148＋152 1 ＝150(分钟)，平均数为 x＝ (125＋134＋140＋143＋146 2 12
小区绿化率(%)
小区个数
20
2
25
4
30
3
32
1
5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30 kg，售货员
任选6袋进行了称重检验，超过标准质量的记作“＋”，不足标准质量的
记作“－”，他记录的结果是：＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，
那么这6袋大米质量的平均数和众数分别是(C
(三)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一
个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的 94 分． 得分为____
9．一组数据是4，x，5，10，11，共有五个数，其平均数为7，则这组 5． 数据的众数是____ 10．若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5，中位数是m，方差是n，
少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟． ( 早锻炼：指学生在早晨 7 ：
00～7：40之间的锻炼)
解：(1)如图所示：
(3)1 200×(65%＋20%)＝1 020，所以该校七年级学生
中约有1 020人早锻炼时间不少于20分钟．
14．(导学号69654208)(15分)(2017·北京)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人， 为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充 完整． [收集数据] 从甲、乙两个部门各随机抽取 20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩( 百 分制)如下： 甲 78 86 83 73 70 74 77 88 40 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80
60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
[分析数据]
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
图．
分组
早锻炼时间/分钟
A
B C D
0≤x＜10
10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图； C区间内； (2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在____ (3)已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多
则m＋n＝____11 ．
11．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数 81 为整数，满分为100分)，则这次比赛的平均成绩约为____ 分． 分数段/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数/人
2
8
6
4
三、解答题(共45分) 12．(15分)(导学号69654206)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比 赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据： 140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148. (1)计算该样本数据的中位数和平均数；
A．0，29.5 B．29.5，31 C．30，29.5 D．30.5，30
)
二、填空题(每小题5分，共30分) 6．(2017·舟山)七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投 3． 进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是____
7 ．已知一组数据－ 3 ， x ，－ 2 ， 3 ， 1 ， 6 的中位数为 1 ，则其方差为 9 ． ____ 8 ．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九
＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋175)＝151(分钟)． (2)由于该样本数据的中位数为 150 分钟，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的 成绩快于 150 分钟，有一半选手的成绩慢于 150 分钟．这名选手的成绩为 147 分钟，快于中 位数 150 分钟，可以断定他的成绩比一半以上选手的成绩好．