《数据的集中趋势》练习题
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双休作业10(第二十章全章)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：
37，38，40，40，42.这组数据的众数是( ) C
A．37 B．38 C．40 D．42
2 ．(2017·天门 ) 关于一组数据： 1，5，6 ，3 ，5 ，下列说法错误的是 (
A．0，29.5 B．29.5，31 C．30，29.5 D．30.5，30
)
二、填空题(每小题5分，共30分) 6．(2017·舟山)七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投 3． 进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是____
7 ．已知一组数据－ 3 ， x ，－ 2 ， 3 ， 1 ， 6 的中位数为 1 ，则其方差为 9 ． ____ 8 ．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九
(三)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一
个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的 94 分． 得分为____
9．一组数据是4，x，5，10，11，共有五个数，其平均数为7，则这组 5． 数据的众数是____ 10．若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5，中位数是m，方差是n，
13．(导学号69654207)(15分)(2017·陕西)养成良好的早锻炼习惯，对学 生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情
况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况
下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，
D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计
则m＋n＝____11 ．
11．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数 81 为整数，满分为100分)，则这次比赛的平均成绩约为____ 分． 分数段/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数/人
2
8
6
4
三、解答题(共45分) 12．(15分)(导学号69654206)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比 赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据： 140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148. (1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推
断他的成绩如何？
解：(1)将这组数据按从小到大顺序排列如下：125，134，140，143，146，148，152，155， 162，164，168，175.∵这组数据按从小到大顺序排列后，处于最中间的两个数为 148，152， ∴该样本数据的中位数为 148＋152 1 ＝150(分钟)，平均数为 x＝ (125＋134＋140＋143＋146 2 12
少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟． ( 早锻炼：指学生在早晨 7 ：
00～7：40之间的锻炼)
解：(1)如图所示：
(3)1 200×(65%＋20%)＝1 020，所以该校七年级学生
中约有1 020人早锻炼时间不少于20分钟．
14．(导学号69654208)(15分)(2017·北京)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人， 为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充 完整． [收集数据] 从甲、乙两个部门各随机抽取 20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩( 百 分制)如下： 甲 78 86 83 73 70 74 77 88 40 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80
C)
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
3 ． (2017·烟台) 甲、乙两地去年12 月前5 天的日平均气温如图所示，
下列描述错误的是(
)C
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定
4．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表： 则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是( A．方差是13% B．众数是25% C．中位数是25% D．平均数是26.2% ) A
图．
分组
早锻炼时间/分钟
A
B C D
0≤x＜10
10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图； C区间内； (2)所抽取的七年级学生早锻Biblioteka Baidu时间的中位数落在____ (3)已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多
小区绿化率(%)
小区个数
20
2
25
4
30
3
32
1
5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30 kg，售货员
任选6袋进行了称重检验，超过标准质量的记作“＋”，不足标准质量的
记作“－”，他记录的结果是：＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，
那么这6袋大米质量的平均数和众数分别是(C
86 69 乙 93
82 80
[整理、描述数据]
按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩人数部门 甲 乙 成绩人数部门 40≤x≤49 0 1 70≤x≤79 50≤x≤59 0 0 80≤x≤89 60≤x≤69 1 0 90≤x≤100
甲
乙
11
7
7
10
1
2
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，
＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋175)＝151(分钟)． (2)由于该样本数据的中位数为 150 分钟，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的 成绩快于 150 分钟，有一半选手的成绩慢于 150 分钟．这名选手的成绩为 147 分钟，快于中 位数 150 分钟，可以断定他的成绩比一半以上选手的成绩好．
60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
[分析数据]
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：
37，38，40，40，42.这组数据的众数是( ) C
A．37 B．38 C．40 D．42
2 ．(2017·天门 ) 关于一组数据： 1，5，6 ，3 ，5 ，下列说法错误的是 (
A．0，29.5 B．29.5，31 C．30，29.5 D．30.5，30
)
二、填空题(每小题5分，共30分) 6．(2017·舟山)七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投 3． 进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是____
7 ．已知一组数据－ 3 ， x ，－ 2 ， 3 ， 1 ， 6 的中位数为 1 ，则其方差为 9 ． ____ 8 ．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九
(三)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一
个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的 94 分． 得分为____
9．一组数据是4，x，5，10，11，共有五个数，其平均数为7，则这组 5． 数据的众数是____ 10．若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5，中位数是m，方差是n，
13．(导学号69654207)(15分)(2017·陕西)养成良好的早锻炼习惯，对学 生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情
况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况
下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，
D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计
则m＋n＝____11 ．
11．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数 81 为整数，满分为100分)，则这次比赛的平均成绩约为____ 分． 分数段/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数/人
2
8
6
4
三、解答题(共45分) 12．(15分)(导学号69654206)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比 赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据： 140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148. (1)计算该样本数据的中位数和平均数；
(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推
断他的成绩如何？
解：(1)将这组数据按从小到大顺序排列如下：125，134，140，143，146，148，152，155， 162，164，168，175.∵这组数据按从小到大顺序排列后，处于最中间的两个数为 148，152， ∴该样本数据的中位数为 148＋152 1 ＝150(分钟)，平均数为 x＝ (125＋134＋140＋143＋146 2 12
少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟． ( 早锻炼：指学生在早晨 7 ：
00～7：40之间的锻炼)
解：(1)如图所示：
(3)1 200×(65%＋20%)＝1 020，所以该校七年级学生
中约有1 020人早锻炼时间不少于20分钟．
14．(导学号69654208)(15分)(2017·北京)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人， 为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充 完整． [收集数据] 从甲、乙两个部门各随机抽取 20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩( 百 分制)如下： 甲 78 86 83 73 70 74 77 88 40 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80
C)
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
3 ． (2017·烟台) 甲、乙两地去年12 月前5 天的日平均气温如图所示，
下列描述错误的是(
)C
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定
4．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表： 则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是( A．方差是13% B．众数是25% C．中位数是25% D．平均数是26.2% ) A
图．
分组
早锻炼时间/分钟
A
B C D
0≤x＜10
10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图； C区间内； (2)所抽取的七年级学生早锻Biblioteka Baidu时间的中位数落在____ (3)已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多
小区绿化率(%)
小区个数
20
2
25
4
30
3
32
1
5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30 kg，售货员
任选6袋进行了称重检验，超过标准质量的记作“＋”，不足标准质量的
记作“－”，他记录的结果是：＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，
那么这6袋大米质量的平均数和众数分别是(C
86 69 乙 93
82 80
[整理、描述数据]
按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩人数部门 甲 乙 成绩人数部门 40≤x≤49 0 1 70≤x≤79 50≤x≤59 0 0 80≤x≤89 60≤x≤69 1 0 90≤x≤100
甲
乙
11
7
7
10
1
2
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，
＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋175)＝151(分钟)． (2)由于该样本数据的中位数为 150 分钟，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的 成绩快于 150 分钟，有一半选手的成绩慢于 150 分钟．这名选手的成绩为 147 分钟，快于中 位数 150 分钟，可以断定他的成绩比一半以上选手的成绩好．
60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
[分析数据]
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：