浙教版八年级数学上册.1认识三角形.docx

G

E F

C B

D A (1)P C B A (2)

P

C

B A

1.1认识三角形

【例题讲析】

例1：如图,在△ABC 中,∠A=α,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择(3)加以说明. 中,AD ⊥BC 于D,AE 平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=1

2(∠C-∠B).

例2.如

图,在△ABC

【巩固练习】

1．在

△ABC 中，AB ＝4a ，BC ＝14，AC ＝3a ．则a 的取值范围

是 ( ) A ．a ＞2 B ．2＜a ＜14 C ．7＜a ＜14 D ．a ＜14

2．已知：a 、b 、c 是△ABC 三边长，且M ＝(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)(a －b －c)，

那么 ( ) A ．M ＞0 B ．M ＝0 C ．M ＜0 D ．不能确定 3．周长为P 的三角形中，最长边m 的取值范围是

A ．23P m P <≤

B ．23P m P <<

C ．2

3P m P ≤< D ．23P m P ≤≤

4．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是 （ ） A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定

5.下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A.∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3 B.∠A+∠B=∠C C.∠A=

21∠B=3

1

∠C D.∠A=2∠B=3∠C

6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

7.已知,△ABC 中,点D 、E 、F 分别在三边上,E 为AC 中点,AD 、BE 、CF 交于一点G,BD=2DC,S △GEC =3, S △GDC =4,则△ABC 的面积是( ) A.25 B.30 C.35 D.40

8. BE 是∠ABD 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线,BE 与CF 交于G,若∠BDC= 140°,∠BGC=110°,则 ∠A 的大小是( )

A.70°

B.75°

C.80°

D.85°

9.如图，三角形纸片ABC 中，∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内。若 ∠1=20°，则∠2的度数为( ) A 65° B 75° C 60° D 80° 10．在△ABC 中，AB ＝6， AC ＝10，那么BC 边的取值范围是________，周长的取值范围是_________. 11．在△ABC 中，∠A －∠B ＝30°、∠C ＝4∠B ，则∠C ＝________． 12.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.

13．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为____________ 14．如图5—14，△ABC 的两个外角的平分线相交于点D ，如果∠A ＝50°，那么∠D ＝_____．

15．如图5—15，△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD 、CD 交于点D ，则∠BDC ＝_____．

E A

16．如图5—16，该五角星中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝___ 17.如图,AF ⊥CE 于点E,∠F=30°,∠C=20°,则 ∠DBC=_____.

18.如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=158°, 则 ∠EDF=________度.

19.已知三角形三边的长分别为：5、10、a －2，求a 的取值范围．

20.已知△ABC 三边分别为a 、b 、c,化简:│a-b-c │+│

b-c-a │+│c-a-b │.

PA+PB+PC>12

(AB+BC+AC). 21.如图,已知P 是△ABC 内一点,试说明

22．如图5—21，△ABC 中，∠B ＝34°，∠ACB ＝104°，

AD 是BC 边上的高，AE 是

∠BAC 的平分线，

求∠DAE 的度数．

23.如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P 的度

数.

初中

数学试卷

F

E

D

C

B A

4

3P

2

1D

C

B

A

P

C

A