全等三角形简单题练习—辅导

D

（2）

B D

C ' 全等三角形练习题

一、概念：

全等形：能够完全重合的图形叫做全等形.

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角.

二、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.

三、三角形全等的条件：

1. 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS ”）.

2. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）.

3. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）.

4. 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）. 练习：

1. 如图（1），如果△AOC ≌ △BOD ，则对应边是__________，对应角是_____________；

如图（2），△ABC ≌ △CDA ，则对应边是_____________，对应角是_______________；

2. 已知ABC ∆≌'''C B A ∆，A 与'A ，B 与'B 是对应顶点，ABC ∆的周长为10cm ，AB =3cm ，BC =4cm. 则

''B A = cm ，''C B = cm ，''C A = cm.

3. 已知ABC ∆≌DEF ∆，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，052=∠A ， 0

67=∠B ，BC =15cm ，则F ∠= ，FE = cm.

6. 如图，△ABC ≌ ADE ∆，B ∠和D ∠是对应角，AB = AD 是对应边，写出另外两组对应边和对应角.

7. 如图，△ABC ≌ △A ′B ′C ′，∠C =25°,BC =6cm, AC =4cm, 你能得出△A ′B ′C ′中哪些角的大小、哪些边的长度？

8. 如图，△ABD ≌ △EBD, △DBE ≌ △DCE, B, E, C 在一条直线上.

D

C

图

1 图

2 图3

E

图5 图6

图4

（1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？

（2）DE⊥BC吗？为什么？

（3）点E 平分线段BC吗？为什么？

9. 将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的______________相同

11. 如图在AFD

∆和CEB

∆中，点A，E，F，C在同一条直线上有下面四个论断：

（1）AD =CB ，（2）AE =CF ，（3）D

B∠

=

∠，（4）AD //BC .

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

12. 填空题：

(1)如图1，已知:AC =DB，要使ABC

∆≌DCB

∆，只需增加一个条件是_____ ____.

(2)如图2,已知:ABC

∆中，0

90

=

∠C，AM平分CAB

∠，CM =20cm那么M到AB的距离

是 .

(3)如图3,已知:在ABC

∆和DEF

∆中，如果AB =DE，BC =EF，只要找出∠ =∠或 = 或 // ，就可证得ABC

∆≌DEF

∆.

（4）. 已知:如图4，AB =EB，∠1=∠2，∠ADE =120°，AE、BD相交于F，则∠3的度数为___ ___．（5）. 如图5, 已知：∠1 =∠2 , ∠3 =∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________

再证△BDE ≌△__ ____ , 根据是__ ________．

（6）. 已知：如图6 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC =AE．若AB = 5 , 则AD =___________．

例1.在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线.求证：△ABD≌△ACD

例2.如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证：AB=AD