2007年7月自考概率论与数理统计(二)试题试卷真题
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
历年最全自学考试概率论与数理统计真题 (二)
2012年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计（二）课程代码02197试题来自省自考委 答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导师提供()()()()()()()()()()()(){}{}{}{}{}()()()()(){}{}()()()()()()()()()[]()()()()()()()()()()()()nx D nx C x B x A x X x x x N X D C B A X Y X D X D X D C B A p n X D X E p n B X y f x f D y f x f C y f x f B y f x f A Y X y f x f Y X D C B A Y X Y X D C B A X P X P N X x x e X F D x x e X F C x x e X F B x x e X F A X X X P D X P C X P B X P A X P x x f X AB P B P A P D AB P B P A P C AB P A P B B P A P A B A P B A A D A C B B B A A AB B A B A n XY Y X Y X Y X Y X Y X x x x x 92.32.92.32....32~.102.1.0.1-.0.98.03.3.08.4.06.6.04.44.14.2~.8.21..21..75,1.5,0.1,1.10.~12.684.0.68.0.32.0.16.0.084.042~.5.0001..0001..0001..000..472.53.54.21.43.06331.3....2.....12122-----=>==+++-≤=≤⎩⎨⎧≤>+=⎩⎨⎧≤>-=⎩⎨⎧≤>-=⎩⎨⎧≤>=≤<≤<≤<≤<≤<⎪⎩⎪⎨⎧<<=-++---=-⊂----中服从正态分布的是计量为样本均值，则下列统的样本，为来自总体，，，，，设总体等于，则，令存在，且的设随机变量和和和和的值为和，则参数，，且，设的概率密度为，，则、分别为相互独立，其概率密度、设随机变量，准正态分布，则相互独立，且都服从标、设随机变量等于，则，，设，，，，，，，，的分布函数为的指数分布，则服从参数为设随机变量等于，则其他，，，的概率密度为设随机变量是随机变量，则、设等于，则是随机变量，且、设ρσλλλλλλλ选择题答案：1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6D 7D 8.B 9.A 10.C()()()()()()()._______.232.14___8.04.05.0.13.______3.05.0.12._________242.11一个黑球的概率为取到，每次取一个，则至少次取个白球，有放回地连续个黑球，设袋中有，则，，，且、设随机变量，则，相互独立，且、设随机变量是的书都是科技书的概率本，则选中本文艺书中任选本科技书，同学从在一次读书活动中，某=======A B P B A P B P A P Y X A P B A P A P Y X15.设则()._________12=≥X P()()()()()()._______.17._____11220.16===≤≤≤≤Y X P Y X f y x f Y X y o x D D Y X ，则、设二维离散型随机变量，，则，的概率密度为、设，，：上服从均匀分布，其中，在、设二维随机变量()()()(){}()().__0.20.______3,3.19.__________1100011.18=-==-=≤≤⎩⎨⎧>>--=--b a X E b a X X E X Y X P y x e e xy F Y X y x ，则为常数，且，的分布律为，设离散型随机变量则的泊松分布服从参数等于设随机变量，则其他，，，的分布函数为、设二维随机变量()(){}()()()().___~10~.23.______32~.22._____211~.212232221321=++=≤≥-n n x x x X x x x N X E B X X E X P N X ，则且的一个样本，为来自总体，，，，设总体，设随机变量估计概率，应用切比雪夫不等式，设随机变量χ()._____01.0.25._____3231ˆ2121ˆ1~.240021221121的概率为接受成立，，则在原假设类错误的概率为在假设检验中，犯第一是，则方差较小的估计量，，估计量为来自总体的一个样本，，，设总体H H x x x x x x N X +=+=μμμ ()99.0.25ˆ.243.236.0.2241.212.0.200.19-1.184.0.170.168.0.1564.0.1464.0.134.0.12151.11121μ-e 填空题答案：2012年4月全国自考概率论与数理统计（二）大题及答案参考答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导师提供()()()()()()的分布律为，设二维随机变量；的分布函数；常数求，其他，，，的概率密度设随机变量Y X x P X F X c x cx x f X .27.210.3.2.1010.262⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<⎩⎨⎧≤≤=()()()()()()()()()()()()()..2.15.0,5.0,9.022.30 (1)0101.29.21.28.2.12121p p B C B A B C C B A x x x x x x f X D D E E Y X Y X Y X Y X X Y X n 概率抽检后设备不需调试的；类产品的概率抽到两件产品都是影响。
(完整版)自考本概率论与数理统计真题10套
2.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有
A.F(-∞)=0，F(+∞)=0B.F(-∞)=1，F(+∞)=0
C.F(-∞)=0，F(+∞)=1D.F(-∞)=1，F(+∞)=1
3.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为
19. 设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量 服从
自由度为5的_______________分布。
20. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________.
21. 已知二维随机向量（X，Y）服从区域G：0≤x≤1, 0≤y≤2上的均匀分布，则 _______________.
Y
X
-1
0
1
0
0.3
0.2
0.1
1
0.1
0.3
0
求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，σ2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
22. 设总体X～N（ …,Xn为来自总体X的样本， 为样本均值，则D( )=.
23. 设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）= 则当
0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)=.
24. 设总体X的分布列为
X
0
1
P
1-p
P
其中p为未知参数,且X1,X2,…,Xn为其样本,则p的矩估计 =___________.
全国高等教育自学考试-《概率论与数理统计(二)》历年试题集
★第一章 随机事件与概率（2002.4）1．设随机事件A 与B 互不相容，且0)(,0)(>>B P A P ，则（ ）A ．)(1)(B P A P -= B ．)()()(B P A P AB P =C ．1)(=B A PD ．1)(=AB P2．设A 、B 为随机事件，且1)|(,0)(=>B A P B P ，则必有（ ）A ．)()(A PB A P = B ．B A ⊂C ．)()(B P A P =D ．)()(A P AB P =3．将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ）A ．2242B ．2412C C C ．24!2A D ．!4!2 4．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为43，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ） A ．343⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．41432⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．43412⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ D ．4341224⎪⎭⎫ ⎝⎛C 5．一只口袋中装有3只红球和2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是 ．6．设21)(=A P ，52)|(=A B P ，则=)(AB P ． 7．设B A 、为两个随机事件，1)(0<<B P ，且)|()|(B A P B A P =，证明事件A 与B 相互独立．（2003.4）1．设随机事件A 与B 互不相容，=)(A P 0.4，=)(B P 0.2，则=)|(B A P ( )A ．0B ．2.0C ．4.0D ．5.02．掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是( ) A ．818 B ．278 C ．8132 D ．43 3．设A 、B 为两个随机事件，则()=A B A ( )A ．AB B ．AC ．BD ．B A4．从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( )A ．1.0B ．3439.0C ．4.0D ．6561.05．设随机事件A 与B 相互独立，=)(A P =)(B P 0.5，则()=B A P .6．设随机事件A 与B 相互独立，=)(A P 0.2，=)(B P 0.8，则=)|(B A P .7．从分别标有1，2，…,9号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率为 .8．设两两独立的三个随机事件C B A 、、满足Φ=ABC ，且x C P B P A P ===)()()(，则当 =x 时，()43=C B A P . 9．把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 . 10．设随机事件A 与B 相互独立，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，且31)(=A P ，则=)(B P .11．先后投掷两颗骰子，则点数之和不小于10的概率为 .（2004.4）1．设A 、B 为随机事件，且B A ⊂，则B A 等于（ ）A ．AB ．BC ．ABD ．B A2．同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ）A ．81B ．61C ．41D ．21 3．某地区成年人患结核病的概率为0.015，患高血压病的概率为0.08，设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为 ．4．一批产品中有10个正品和2个次品，现随机抽取两次，每次取一件，取后放回，则第二次取出的是次品的概率为 ．5．设A 、B 、C 为三个随机事件，41)()()(===C P B P A P ，61)()()(===AC P BC P AB P ，0)(=ABC P ，则=)(C B A P ．6．10粒围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为 ．7．设A 、B 为随机事件，0)(>B P ，证明：)|(1)|(B A P B A P -=．（2004.7）1．设随机事件A 与B 互不相容，且有0)(,0)(>>B P A P ，则下列关系成立的是( )A ．A ，B 相互独立 B ．A ，B 不相互独立C ．A ，B 互为对立事件D ．A ，B 不互为对立事件2．已知3.0)(=A P ，5.0)(=B P ，6.0)(=B A P ，则=)(AB P ( )A ．15.0B ．2.0C ．8.0D ．13．已知3.0)(=A P ，5.0)(=B P ，8.0)(=B A P ，那么=)(AB P ，=)(B A P ．4．一袋中装有两种球：白色球和花色球.已知白色球占总数的30%，又在花色球中有50%涂有红色.现从袋中任取一球，则此球涂有红色的概率为 ．5．观察四个新生儿的性别，设每一个出生婴儿是男婴还是女婴概率相等，则恰有2男2女的概率为 ．6．同时掷3颗骰子，则至少有一颗点数为偶数的概率为 ，又若将一颗骰子掷100次，则出现偶数点的次数大于60次的概率近似为 ．7．袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有6无4的概率为 ．8．加工某种零件，如生产情况正常，则次品率为3%，如生产情况不正常，则次品率为20%，按以往经验，生产情况正常的概率为80%，①任取一只零件，求它是次品的概率. ②已知所制成的一个零件是次品，求此时生产情况正常的概率．（2005.4）1．设21)(=A P ，31)(=B P ，61)(=AB P ，则事件A 与B （ ） A ．相互独立 B ．相等 C ．互不相容 D ．互为对立事件 2．设31)(=A P ，21)(=B A P ，41)(=AB P ，则=)(B P ． 3．设8.0)(=A P ，4.0)(=B P ，25.0)|(=A B P ，则=)|(B A P ．4．若1，2，3，4，5号运动员随机排成一排，则1号运动员站在正中间的概率为 ．5．已知一批产品中有95％是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03，求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；（2）一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率．（2006.4）1．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。
统计学广东省自考历年试题及答案(2007、2008、2009、2011年)
2007年7月广东省高等教育自学考试统计学原理 试卷及答案(课程代码 00974)本试卷共10页，满分100分；考试时间150分钟一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1、统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、综合分析法和（ B ） A 、数量对比法 B 、归纳推新法 C 、逻辑推理法 D 、全面观察法2、统计学的早期发展中，政治算术学派的主要代表人物是（ B ） A 、格朗特 B 、配第 C 、康令 D 、阿亨瓦尔3、次数分布中各组频率的总和应该（ D ）A 、大于100%B 、小于100%C 、不等于100%D 、等于100%4、为了获得重要的统计资料，为常规调查提供重要数据或背景数据，需要采用的调查方式是（ B ） A 、抽样调查 B 、重点调查 C 、典型调查 D 、普查5、次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。
其中，“中间大，两头小”的分布曲线是（ B ） A 、正态分布曲线 B 、钟型分布曲线 C 、U 型分布曲线 D 、J 型分布曲线6、反映现象在一段时间变化总量的统计指标是（ B ）A 、时点指标B 、时期指标C 、动态指标D 、绝对指标 7、确定中位数的近似公式是（ A ）A 、d f S fL mm ⨯-+-∑12B 、d L ⨯∆+∆∆+211C 、∑∑∙ff x D 、∑-)(x x 8、进行抽样调查时必须遵循随机的规则，其目的是（ A ）A 、每一个单位都有相同的被抽中的机会B 、人为地控制如何抽取样本单位总不可靠C 、了解样本单位的情况D 、选出典型的单位9、在抽样调查中，由于偶然的因素的影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是（ A ） A 、抽样误差 B 、抽样平均误差 C 、标准差 D 、平均差 10、如果相关系数的数值为-0.78，这种相关关系属于（ A ）A 、正向显著线性相关B 、正向高度线性相关C 、负向显著线性相关D 、负向高度线性相关 11、在回归直线y=a+bx 中，b 表示当x 增加一个单位时（ C ）A 、y 增加aB 、x 增加bC 、y 的平均增加量D 、x 的平均增加量 12、计算平均发展速度应采用（ A ）A 、几何平均法B 、最小平方法C 、加权平均法D 、算术平均法 13、较常用的时间数列分析模型是（ D ）A 、Y=T+C+S+IB 、Y+T+（C ·S ·I ） C 、Y=T ·C ·S+ID 、Y=T ·C ·S ·I 14、“指数”有不同的涵义，反映复杂总体数量变动的相对数是（ B ）A 、广义指数B 、狭义指数C 、通用指数D 、抽象指数15、某厂生产费用比上年增长50%，产量比上年增长25%，则单位成本上升（ C ） A 、37．5% B 、25% C 、20% D 、12.5%二.多项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
最新全国历年自学考试概率论与数理统计(二)02197试题与答案
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A.A BC A A ABC CB AC B A C B A C B A ABC C B A A A A 故本题选；不发生，记作④仅；不全发生，记作，，不多于两个发生，即，，③；都不发生，记作，，②；都发生，记作，，①；的对立事件，记作不发生”为事件解：事件“2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( )A ．253B ．2517C ．54D ．2523故本题选B.3．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)³=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A ．2,3-B ．-3, 2.251753515351)()()()()()()()(=⨯-+=-+=-+=B P A P B P A P AB P B P A P B A P B A 相互独立，与事件解：事件C ．2,3D ．3, 2()()，，度为解：正态分布的概率密+∞<<∞=--x ex f x -21222σμσπ与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( )A ．41B ．21C ．2D ．4解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，由0≤x ≤2，0≤y ≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)解：由题设知，X~N(-1,2²)，Y~N(-2，3²)，且X 与Y 相互独立， 所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D. 8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321 B ．161C ．81D ．41..41422)()()(D Y D X D Y X Cov xy 故选，解：直接代入公式=⨯==ρ 9．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( ) A ．2χ (5) B ．t (5) C ．F (2,3)D ．F (3,2).)(~)(~)(~21212221C n m F F F n m nX mX F X X n x X m x X ，据此定义易知选，记为分布，的与的分布是自由度为独立，则称与，，解：设=10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真} C ．P {接受H 0|H 0不真} D ．P {拒绝H 0|H 0不真}解：在0H 成立的情况下，样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝，称这种错误为第一类错误；()⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他，，），，（0,1D y x S x f.}|{..,""}|{0002002A H H P H W u u u H H u u P ，故本题选为真拒绝即即为显著水平，而概率即为误的由此可见，犯第一类错，从而拒绝了即样本值落入了拒绝域满足本值算得的成立的条件下，根据样，在成立因为αααααα=>=>二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
概率论与数理统计(二)2007年7月
浙02197# 概率论与数理统计（二）试题 第 1 页 共 4 页全国2007年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 、B 为随机事件，且P （B ）>0，P （A|B ）=1，则有（ ） A ．P （A ∪B ）>P （A ） B ．P （A ∪B ）>P （B ） C ．P （A ∩B ）=P （B ）D ．P （A ∪B ）=P （B ）2．一批产品中有30%的一级品，现进行放回抽样检查，共取4个样品，则取出的4个样品中恰有2个一级品的概率是（ ） A ．0.168 B ．0.2646 C ．0.309D ．0.3603．设离散型随机变量X 的分布律为X 0 1 2 3 p0.10.30.40.2F （x ）为其分布函数，则F （3）=（ ） A ．0.2 B ．0.4 C ．0.8D ．14．设随机变量X~N （μ，σ2），则随σ增大，P{|X-μ|<σ}（ ） A ．单调增大 B ．单调减少 C ．保持不变D ．增减不定5．设二维随机变量（X ，Y ）的联合概率密度为⎩⎨⎧>>=+-;,0,0,0,2),()2(其它y x e y x f y x 则P{X<Y}=（ ）A ．41B ．31C ．32 D ．43 6．设随机变量X 与Y 相互独立，其联合分布律为浙02197# 概率论与数理统计（二）试题 第 2 页 共 4 页X Y1 2 3 1 20.18 α0.30 β0.12 0.08则有（ ） A ．α=0.10, β=0.22 B ．α=0.22, β=0.10 C ．α=0.20, β=0.12D ．α=0.12, β=0.207．设随机变量X~N （1,22），Y~N （1，2），已知X 与Y 相互独立，则3X-2Y 的方差为（ ） A ．8 B ．16 C ．28D ．448．设X 1，X 2，…，X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ（λ>1）的指数分布，记Φ（x ）为标准正态分布函数，则有（ ）A ．)(}{lim 1x x nnXP ni in Φ=≤-∑=∞→λB ．)(}{lim 1x x n n X P ni in Φ=≤-∑=∞→λλC ．)(}{lim 1x x nn XP ni in Φ=≤-∑=∞→λλD ．)(}{lim 1x x n XP ni in Φ=≤-∑=∞→λλ9．F 0.05（7，9）=（ ） A ．F 0. 95（9，7） B ．)7,9(195.0FC ．)9,7(105.0FD ．)7,9(105.0F10．设（X 1，X 2）是来自总体X 的一个容量为2的样本，则在下列E （X ）的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ） A ．)(2121X X +B ．213132X X +C ．214143X X + D ．215253X X +二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案
全国 2010 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码： 02197一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设 A、B 为两事件，已知P(B)= 1，P(A B)= 2，若事件 A， B 相互独立，则P(A)=( )2 3A ．1B ．19 6 C．1 D ．13 2 2．对于事件 A， B，下列命题正确的是( )A ．如果 A，B 互不相容，则 A ， B 也互不相容B．如果 A B，则 A BC．如果 A B，则 A BD．如果 A，B 对立，则 A ， B 也对立3．每次试验成功率为p(0< p<1) ，则在3 次重复试验中至少失败一次的概率为( )3 B ． 1-p 3A ． (1-p)C． 3(1-p) D ． (1- p)3+p(1- p) 2+p2(1-p)4．已知离散型随机变量X 的概率分布如下表所示：X -1 0 1 2 4P 1／ 10 1/5 1/10 1/5 2/5 则下列概率计算结果正确的是( )A ． P(X=3)=0B ． P(X=0)= 0C． P(X>-1)=1 D ． P(X<4)= 15．已知连续型随机变量X 服从区间 [a，b] 上的均匀分布，则概率P X2a b( )3A ． 0B ．13C．2 D ． 1 36．设 (X，Y)的概率分布如下表所示，当X 与 Y 相互独立时 ,(p,q)=( )Y-1 1 X0 1p 151 1 Q51 3 2510A．(1，1 ) B．(1，1)5 15 15 5C．(1，2) D．(2，1)10 15 15107．设 (X,Y)的联合概率密度为f(x,y)= k( xy),0 x 2,0 y 1, 则k=() 0, 其他 ,A ．1B ．13 2C． 1 D ． 38．已知随机变量 X～ N (0， 1)，则随机变量Y=2X+10 的方差为 ( ) A ． 1 B ． 2C． 4 D．149．设随机变量 X 服从参数为0.5 的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2| ≥ 3) ≤ ( )A ．1B ．29 9C．1 D ．43 910．由来自正态总体 X～ N (μ， 22)、容量为400 的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是 (u0.025=1.96，u0.05=1.645)( )A ． (44， 46)B ． (44.804，45.196)C． (44.8355， 45.1645) D ． (44.9， 45.1) 二、填空题 (本大题共15 小题，每小题2分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。
历年自学考试01297概率论与数理统计(二)试题和答案
全国2012年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1. 设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则AB 等于（ ）A. A BB. BC. AD. A2. 设A ，B 为随机事件，则P （A-B ）=（ ） A. P （A ）-P （B ）B. P （A ）-P （AB ）C. P （A ）-P （B ）+ P （AB ）D. P （A ）+P （B ）- P （AB ） 3. 设随机变量X 的概率密度为f （x ）= ⎪⎩⎪⎨⎧<<其他，，，0,6331x 则P ｛3<X ≤4｝=（ ）A. P ｛1<X ≤2｝B. P ｛4<X ≤5｝C. P ｛3<X ≤5｝D. P ｛2<X ≤7｝4. 已知随机变量X 服从参数为λ的指数分布， 则X 的分布函数为 （ ）A. F （x ）=⎩⎨⎧≤>-.0,00,e x x λx ，λB. F （x ）=⎩⎨⎧≤>--.0,00,e 1x x λx ，λC. F （x ）=⎩⎨⎧≤>--.0,00,e 1x x λx ，D. F （x ）=⎩⎨⎧≤>+-.0,00,e 1x x λx ，5. 已知随机变量X~N （2，2σ）， P ｛X ≤4｝=0.84， 则P ｛X ≤0｝= （ ） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 6. 设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则2X -Y +1~ （ ）A. N （0，1）B. N （1，1）C. N （0，5）D. N （1，5）7. 设随机变量X 与Y 相互独立，它们的概率密度分别为f X （x ）， f Y （y ）， 则（X ，Y ） 的概率密度为（ ）A. 21[ f X （x ）+f Y （y ）] B. f X （x ）+f Y （y ） C.21f X （x ） f Y （y ） D. f X （x ） f Y （y ）8. 设随机变量X ~B （n ，p ）， 且E （X ）=2.4， D （X ）=1.44， 则参数n ，p 的值分别为（ ） A. 4和0.6 B. 6和0.4 C. 8和0.3D.3和0.89. 设随机变量X 的方差D （X ）存在，且D （X ）>0，令Y =-X ，则ρXY =（ ） A. -1 B.0 C. 1D.210. 设总体X ~N （2，32），x 1，x 2，…，x n 为来自总体X 的样本，x 为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（ ） A.32-x B.92-x C. nx /32-D.nx /92-二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
历年自考概率论与数理统计真题及参考答案
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A.B.C.D.答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=，D（X）=B. E（X）=，D（X）=C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A.B.C.D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
自学考试 04183-概率论与数理统计(经管类) 2007-2011历年真题版
——给所有为知识而追求的人朋友是会计专业，要参加自考2011年10月的自考，报了两门公共课：概率与数理统计/线性代数，要我给她辅导下。
回想起自己的考研经历，那时都是根据考试大纲/考点复习的，不知道为什么自考没有找到考试大纲，如果有这个东西的话希望有人分享下。
其他方面，个人觉得做真题是最有效果的，因此特意花了点时间整理了历年试题（奇怪的是没找到2011年7月全国卷）。
在此分享给大家，祝她考试顺利，也祝所有参加考试的人，考试顺利。
为了照顾2003版的朋友，以及以后的更新，这里以doc格式上传。
如果大家有新的试题，也请及时更新与共享。
谢谢！注：更新时麻烦更新目录，以方便大家查找。
其中，有个别目录出现乱码，本人没有找到原因，是手动删除的。
目录浙江省2011年7月自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 ... 错误！未定义书签。
全国2011年1月自考概率论与数理统计（经管类）试题 ............... 错误！未定义书签。
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自考概率论与数理统计二试题及答案解析
自考概率论与数理统计二试题及答案解析10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 02197)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．设A与B是两个随机事件，则P(A-B)=2．设随机变量石的分布律为A．O．1 B．O．2 C．O.3 D．0．63．设二维随机变量∽，n的分布律为且X与y相互独立，则下列结论正确的是A．d=0．2，b=0,2 B．a=0-3，b=0．3C．a=0．4，b=0．2 D．a=0．2，b=0．44．设二维随机变量(x，D的概率密度为5．设随机变量X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X 与Y相互独立，记Z=X-Y，则Z～6．设随机变量x服从参数为jl的指数分布，贝JJ D(X)=7．设随机变量2服从二项分布召(10,0．6)，Y服从均匀分布U(0.2)，则E(X-2Y)=A．4 B．5 C．8 D．108．设(X,Y)为二维随机变量，且D(．固>0，D(功>0，为X与y的相关系数，则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)11．设随机事件A，B互不相容，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(AB)=_______。
12．设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0．5，P(B)=0．6，则=________。
【自考】自考概率论与数理统计历年试题
【关键字】自考概率论与数理统计（二）全国2006年7月高等教育自学考试试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设事件A与B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（）A.P(AB)=P(A)+P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.A=D.P(A|B)=P(A)2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（）3.设事件{X=K}表示在n次独立重复试验中恰好成功K次，则称随机变量X服从（）A.两点分布B.二项分布C.泊松分布D.均匀分布4.设随机变量X的概率密度为f(x)= 则K=（）A. B.C. D.5.则F(1,1) =（）B.0.3C.0.6D.0.76.设随机向量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则P（X<1,Y<3）=（）A. B.C. D.7.设随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY）=（）A.1B.2C.3D.48.设X1, X2, …,Xn，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Yn=的概率分布近似服从（）A.N（2，4）B.N（2，）C.N（）D.N（2n,4n）9.设X1,X2,…，Xn(n≥2)为来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则有（ ） A. B.nS2~χ2(n) C.D.10.若为未知参数的估计量，且满足E （）=，则称是的（ ）A.无偏估计量B.有偏估计量C.渐近无偏估计量D.一致估计量2、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （）=___________.12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.14.设随机变量X 的分布函数F （x ）= , 则P （X=1）=___________.15.设随机变量X 在区间[1,3]上服从均匀分布，则P （1.5<X<2.5）=___________. 16.设随机变量X ，Y 相互独立，其概率密度各为 fx(x)= fY(y)=则二维随机向量（X ，Y ）的联合概率密度f(x,y)= ___________. 17.则常数a=___________.18.设二维随机向量（X ，Y ）的概率密度为f(x,y)= 则（X ，Y ）关于X 的边缘概率密度fX(x)= ___________.19.设随机变量X ，Y 相互独立，且有D （X ）=3，D （Y ）=1，则D （X-Y ）=___________. 20.设随机变量X ，Y 的数学期望与方差都存在，若Y=-3X+5，则相关系数=_________. 21.设（X ，Y ）为二维随机向量，E （X ）=E （Y ）=0，D （X ）=16，D （Y ）=25，=0.6，则有Cov(X,Y)=___________.22.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，试由切比雪夫不等式估计P{|X-E （X ）|<2}≥_____.23.设总体X~N （2,σμ），X 1，…，X n 为X 的一个样本，若μ已知，则统计量∑=μ-σn1i 2i2~)X(1_____分布.24.设随机变量t~t(n)，其概率密度为t(x;n)，若P{|t|>t a/2(n)}=a ，则有⎰∞-=)n (t 2/a dx )n ;x (t _____.25.设总体X 服从泊松分布，即X~P （λ），则参数λ2的极大似然估计量为__________. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设事件A 在5次独立试验中发生的概率为p ，当事件A 发生时，指示灯可能发出信号，以X 表示事件A 发生的次数. (1)当P{X=1}=P{X=2}时，求p 的值；(2)取p=0.3，只有当事件A 发生不少于3次时，指示灯才发出信号，求指示灯发出信号的概率.27．设随机变量X 与Y 满足E(X)=1,E(Y)=0,D(X)=9,D(Y)=16，且21XY =ρ，Z=2Y3X -，求： (1)E(Z)和D(Z); (2)XZ ρ.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．设连续型随机变量X 的分布函数为F(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≤>+-;0x ,0,0x ,Be A 2x 2(1)求常数A 和B ；(2)求随机变量X 的概率密度； (3)计算P{1<X<2}.29(1)求（X ，Y ）关于X ，Y 的边缘分布列； (2)X 与Y 是否相互独立； (3)计算P{X+Y=2}.五、应用题（本大题共1小题，10分）30．某工厂生产的铜丝的折断力（N ）服从正态分布N （μ，82）.今抽取10根铜丝，进行折断力试验，测得结果如下：578 572 570 568 572 570 572 596 584 570在显著水平α=0.05下，是否可以认为该日生产的铜丝的折断力的标准差显著变大？（附：,919.16)9(205.0=χ,023.19)9(2025.0=χ,307.18)10(205.0=χ483.20)10(2025.0=χ）全国2006年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
7月浙江自考概率论与数理统计试题及答案解析
1浙江省2018年7月自学考试概率论与数理统计试题课程代码：10024一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A 与B 为任意两个事件，则(A ∪B )A =（ ） A.AB B.A C.BD.A ∪B2.设A 与B 满足P (A )=0.5,P (B )=0.6,P (B |A )=0.8,则P (A ∪B )=（ ） A.0.7B.0.8C.0.6D.0.53.设连续型随机变量X 的分布函数是F (x )(-∞<x <∞)，则以下描述错误．．的是（ ） A.F (x )是非连续函数 B.F (x )是可积函数 C.F (x )是可导函数D.F (+∞)=14.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤.,0,2,sin 其他πx a x ，则常数a ＝（ ）A.3B.2C.1D.05.设任意二维随机变量（X ，Y ）的联合概率密度函数和两个边缘概率密度函数分别为 f (x ,y )f X (x )和f Y (y )，则以下结论正确的是（ ） A.f (x ,y )=f X (x )f Y (y ) B.f (x ,y )=f X (x )+f Y (y ) C.⎰+∞∞-f X (x )dx =1D.1),(=⎰+∞∞-dx y x f6.设随机变量X 和Y 独立同分布，X ~N (μ,σ2)，则（ ） A.2X ~N (2μ,2σ2) B.2X -Y ~N (μ,5σ2) C.X +2Y ~N (3μ,3σ2)D.X -2Y ~N (3μ,5σ2)7.设随机变量X 和Y 相互独立，它们的分布律分别为，则概率P{X＝Y}=（）A.0B.0.25C.0.5D.18.设E（X2）=8，D（X）=4,则E (X)=（）A.1B.2C.3D.49.对任意两个随机变量X和Y，由D（X＋Y）＝D (X)＋D (Y)可以推断（）A.X和Y相关B.X和Y相互独立C.X和Y的相关系数等于-1D.D（XY）＝D(X)D(Y)10.假设检验时，只减少样本容量，犯两类错误的概率（）A.不变B.都减小C.都增大D.一个增大一个减小二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
全国2007年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题
第 1 页全国2007年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ ）A ．10150B ．10151C ．10050D ．100512．设事件A 、B 满足P （A B ）=0.2，P （B ）=0.6，则P （AB ）=（ ） A ．0.12 B ．0.4 C ．0.6D ．0.83．设随机变量X~N （1，4），Y=2X+1，则Y 所服从的分布为（ ） A ．N （3，4） B ．N （3，8） C ．N （3，16）D ．N （3，17）4．设每次试验成功的概率为p(0<p<1)，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ ）A ．1-（1-p ）3B ．p(1-p)2C ．213)1(p p CD ．p+p 2+P 35．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为设p ij =P{X=i,Y=j}i,j=0,1，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．p 00<p 01 B ．p 10<p 11 C ．p 00<p 11D ．p 10<p 016．设随机变量X~χ2（2），Y~χ2（3），且X ，Y 相互独立，则YX 23所服从的分布为（ ）A ．F （2，2）B ．F （2，3）C ．F （3，2）D ．F （3，3）第 2 页7．设X ，Y 是任意随机变量，C 为常数，则下列各式中正确的是（ ） A ．D （X+Y ）=D （X ）+D （Y ） B ．D （X+C ）=D （X ）+C C ．D （X-Y ）=D （X ）-D （Y ）D ．D （X-C ）=D （X ）8．设随机变量X的分布函数为F(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<;4,1;4212;2,0x x ，xx则E （X ）=（ ）A ．31B ．21C ．23D ．39．设随机变量X 与Y 相互独立，且X~B （36，61），Y~B （12，31），则D （X-Y+1）=（ ）A ．34B ．37C ．323D ．32610．设总体X~N （μ，σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本，X 为样本均值，S 2为样本方差.对假设检验问题：H 0：μ=μ0↔H 1：μ≠μ0，在σ2未知的情况下，应该选用的检验统计量为（ ） A ．nX σμ0- B ．1--n X σμ C ．n SX 0μ-D ．1--n SX μ二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
历年自学考试概率论和数理统计(经管类)真题和参考答案解析[全套]
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2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
全国自考月概率论与数理统计试题及答案
全国2007年4月代码：0418 3一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（ ）（A ）=1-P （B ） （AB ）=P （A ）P （B ） 1)(=AB （A ∪B ）=12.设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）=（ ） （AB ） （A ） （B ）3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ）A.⎩⎨⎧≤≤=.,x ,x )x (F 其他01021；B.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,,x ;x ,)x (F 1101002；C.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤--<-=.x x ,x ;x ,)x (F 1111113； D.⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.x x ,x ;x ,)x (F 11022004；4.设随机变量X 的概率密度为则P {-1<X <1}=（ ） A.41 B.21 C.43 5.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为， 则P {X +Y =0}=（ ） A.0.2 B.0.3 C. 设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为则常数c=（ ） A.41 B.21 7.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） （X ）=，D （X ）=（X ）=，D （X ）= （X ）=2，D （X ）=4 （X ）=2，D （X ）=28.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~N （1，4），Y ~N （0，1），令Z=X -Y ，则D （Z ）=（ ） B.39.已知D （X ）=4，D （Y ）=25，Cov （X ，Y ）=4，则ρXY =（ ）B.0.0410.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C.10-μ-n /s x D.)(10μ--x n二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）11.设事件A ，B 相互独立，且P （A ）=，P （B ）=，则P （A ∪B ）=___________。
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全国2007年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计（二）试题
课程代码：02197
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 、B 为随机事件，且P （B ）>0，P （A|B ）=1，则有（ ） A ．P （A ∪B ）>P （A ） B ．P （A ∪B ）>P （B ） C ．P （A ∩B ）=P （B ）
D ．P （A ∪B ）=P （B ）
2．一批产品中有30%的一级品，现进行放回抽样检查，共取4个样品，则取出的4个样品
中恰有2个一级品的概率是（ ） A ．0.168 B ．0.2646 C ．0.309
D ．0.360
3．设离散型随机变量
F （x ）为其分布函数，则F （3）=（ ） A ．0.2 B ．0.4 C ．0.8
D ．1
4．设随机变量X~N （μ，σ2），则随σ增大，P{|X-μ|<σ}（ ） A ．单调增大 B ．单调减少 C ．保持不变
D ．增减不定
5．设二维随机变量（X ，Y ）的联合概率密度为⎩
⎨⎧>>=+-;,0,0,0,2),()2(其它y x e y x f y x 则P{X<Y}=
（ ）
A ．41
B ．31
C ．
3
2
D ．
4
3
6．设随机变量X 与Y 相互独立，其联合分布律为
2
则有（ ） A ．α=0.10, β=0.22 B ．α=0.22, β=0.10 C ．α=0.20, β=0.12
D ．α=0.12, β=0.20
7．设随机变量X~N （1,22
），Y~N （1，2），已知X 与Y 相互独立，则3X-2Y 的方差为（ ） A ．8 B ．16 C ．28
D ．44
8．设X 1，X 2，…，X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ（λ>1）的
指数分布，记Φ（x ）为标准正态分布函数，则有（ ）
A ．)(}{
lim 1
x x n
n X P n
i i n Φ=≤-∑
=∞
→λ
B ．)(}{
lim 1
x x n n X P n
i i n Φ=≤-∑
=∞
→λ
λ
C ．)(}{
lim 1
x x n
n X P n i i n Φ=≤-∑
=∞
→λλ
D ．)(}{
lim 1
x x n X P n
i i n Φ=≤-∑
=∞
→λ
λ
9．F 0.05（7，9）=（ ） A ．F 0. 95（9，7） B ．)
7,9(195.0F C ．
)
9,7(105.0F
D ．
)
7,9(105.0F
10．设（X 1，X 2）是来自总体X 的一个容量为2的样本，则在下列E （X ）的无偏估计量中，
最有效的估计量是（ ） A ．)(2121X X + B ．2
13132X
X + C ．2
1414
3X
X +
D ．
2
15
25
3X
X +
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
3
11．已知A ⊂B ，P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，则P （B A ）=______________.
12．有0.005的男子与0.0025的女子是色盲，且男子与女子的总数相等，现随机地选一人，发现是色盲者，则P （男子|色盲）=______________.
13．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且有P{X=1}=P{X=2}，则λ=______________. 14
则P{1≤X ≤3}=______________.
15．设随机变量X 服从正态分布N （2，9），则Z=
~
3
2-X ______________分布.
16．有十张卡片，其中六张上标有数字3，其余四张上标有数字7，某人从中随机一次取两张，设X 表示抽取的两张卡片上的数字之和，Y 表示两个数字差的绝对值，则（X ，Y ）的联合分布律为______________.
17．设随机变量X ，Y 都服从标准正态分布，且X 、Y 相互独立，则X ，Y 的联合概率密度f(x,y)= ______________.
18．设随机变量（X ，Y ）的联合概率密度为
f(x,y)=⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤>-;,0,
10,0,212其它y x e x
则（X ，Y ）关于Y 的边缘密度f Y (y)= ______________.
19．设X ，Y 为随机变量，D （X ）=25，D （Y ）=16，Cov （X ，Y ）=8，则相关系数 ρ
XY =______________.
20.设随机变量X 在区间[0，5]上服从均匀分布，则D （X ）=______________. 21．设E （X 2）=0，则E （X ）=______________.
22．设随机变量X~B （100，0.2）（二项分布），用中心极限定理求P （X>10）≈______________. (Φ(2.5)=0.99987)
23．设总体X 服从正态分布N （0，1），而X 1，X 2，…，X 15是来自总体X 的简单随机样本，则随机变量Y=
)
(22
152
112
102
1X X X X ++++ ~______________分布.
4
24．设X 1，…，X n 为正态总体N （μ,σ
2
）的一个样本，),
(~2
n
N X σ
μ，则
~
)(S
n
X μ-______________分布.
25．设总体X 服从参数为λ的泊松分布，X 1，…，X n 为总体X 的一个样本，X 、S 2
分别为样本均值与样本方差，则对任意0≤α≤1，E[αX +（1-α）S 2]= ______________. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．设总体X 的概率密度为 ⎪⎩
⎪
⎨⎧≤>-=--;0,0,0,)!1()(1x x e x k x f x
k k
λλ
其中k 为已知正整数，求参数λ（λ>0）的极大似然估计.
27．根据调查，去年某市居民月耗电量服从正态分布N （32，102
）（单位：度）。
为确定今年居民月耗电量状况，随机抽查了100户居民，得到他们月耗电量平均值为33.85。
是否认为今年居民月耗电量有显著提高？（α=0.05）
附：t 0.05(9)=1.8331 t 0.025(9)=2.2622
Z 0.05=1.645 Z 0.025=1.96
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从正态分布N （0，σ2），记U=αX+βY , V=αX-βY （α与β为不相等的常数）.求 （1）D （U ）和D （V ）；
（2）U 与V 的相关系数ρ
uv .
29．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为
⎩
⎨⎧≥≥=--其他,00
,0,),(43y x ke y x f y x
（1）求常数k ；
（2）求P{0<X<1,0<Y<2}；
（3）X 与Y 是否相互独立.
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30．甲从1，2，3中随机抽取一数，若甲取得的是数k ，则乙再从1~k 中随机抽取一数，以X 和Y 表示甲乙各取得的数，分别求X 和Y 的分布律。