一次函数应用教案

一次函数的应用

教学目标

知识与技能：

1、进一步了解一次函数的定义；

2、能运用一次函数解决简单的实际问题。

过程与方法：

1、通过对实际问题探究，获得对一次函数的进一步认识；

2、经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。

教学重、难点

一次函数的性质的应用是重点也是难点。

教学过程

一、复习巩固

1．若函数y=(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k=

2.直线y=kx+b经过点A（-2，6），且平行于直线y= -x

（1）求这条直线的解析式；

（2）若点B（m，-3）在这条直线上，求m的值；

（3）若O为坐标原点，求三角形AOB的面积。

让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，给出上面问题的答案。

学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的一次函数相关知识点。

二、综合应用

1、为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居

民某月用水x立方米，水费为y元，（1）求y与x的函数关系式。（2）y与x的函数关系用图象表示正确的是 ( )

2、在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数

（1）根据以下信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

2

1

4

3

6

5

8

7

10

9

x/千米

y/升

100200300400500

（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警

4、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D 两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

小结：如何能用学过的一次函数的相关知识解决实际问题。（由学生完成）