《二次根式》教学案例

《二次根式》教学案例

呼兰区康金中学

辛洪波

2016年9月16日

《二次根式》教学案例

教材分析

本课要研究的是二次根式的概念，了解一个非负数的算术平方根的双重非负性，是在学生已经学过开平方的概念基础上进行的，是这一章的重点内容之一。

二次根式是简单的根式，而后继课要学的是二次根式的运算既是前面所学知识的应用，又是后面学习的基础，具有承上启下的作用。

另外，本节课的内容还渗透着类比数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。

学生分析

1、知识方面：学生已掌握了开平方的概念等知识。

2、方法方面：学生已积累了学习开平方的方法，

3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。

4、对策：

（1）注意问题情境的教学。

（2）使用启发诱导的方法。

（3）贯彻循序渐进的原则。

设计理念

新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识。教师作为新课程实施中的探索者、学习者，要在课堂上允许表达自己的见解与困惑。因此，我以“一切为了学生的发展”为核心理念来设计与组织活动，给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创造，给他们一个舞台去表演，让他们动脑去思考，用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。我主要采取赏识性评价策略，鼓励学生创新，允许学生出错，学会延迟判断，让学生学会挫折中奋起，将课堂成为他们成长的乐园，使学生能够“自主—探究—合作”地学习，“让课堂迸发生命的活力”，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。

教学目标

1、掌握二次根式的概念。

2、会初步运用二次根式的概念来解决有关问题。

3、渗透运动联系、从量变到质变的观点。

重点难点

重点：理解二次根式的性质。

难点：二次根式的性质及判定的灵活应用。

教学方法

在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。

教学流程

一、创设情境，引入新课

（复习）：1、平方根、算术平方根的定义、意义。

新课导入：完成思考

1.（出示直角三角形模型）要做一个两直角边的长分别是4厘米和7厘米的三角尺，斜边的长应为多少？

2. （出示正方形的纸片）面积为S的正方形的边长是多少？

3.（教师话白）要修建一个面积为6.28平方米的圆形水池它的半径是多少?

4.一个物体从高处自由下落，落到地面用的时间T与开始下落的高度H 满足关系H=5T.如果用含有H的式子表示T.

（学生观察、思考。自主完成思考并进行讨论，希望学生能用自己的语言表示二次根式的概念、表示方法）

二、自主合作，质疑答难

1、[教师话白] 观察：上述结果有怎样的特点？(二次根式)

2、出示导读单，教师巡视指导

3、教师个性化指导

4、【主要内容】二次根式的概念，表示方法，读法。

（1、学生走进文本。2、学生发现问题并解决问题从而得出结论。）

三、巩固训练课堂深化

1、教师出示问题、引发学生思考

对于下列式子，你想发表怎样的看法

（a≥ 0）.

通过思考得出二次根式有意义的条件

教师深入各小定组之中，与学生合作，及时发现问题，以及弥补学生探究中的不足及错误。

（学生独立完成后进行）