数学基本功练习题2
小学数学教师基本功测试题及答案2
小学数学教师基本功测试题及答案2一、填空题1、有1、2、3、4数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数。
其中能被2整除的有（75）个。
2、非0自然数A和B，如果A=(三分之一）B，则A，B的最大公因数是（A ），最小公倍数是（ B ）。
3、一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是（1/24），还可能是（ 5/8 ）。
4、用“四舍五入”法取近似值约是7.0的最大两位小数是（ 7.04 ），最小两位小数是（ 6.95 ）。
5、如果在比例尺是1︰5000的图纸上，画出边长为4厘米的正方形草坪图，草坪的实际面积是（ 40000）平方米。
6、足球比赛的积分规则是：胜1场记3分，平一场记1分，负1场记0分。
一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（ 9）场。
7、公路上有一排电线杆共25根，每相邻两根间的距离是45米，现在要改成60米，可以有（7）根不需移动。
9、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。
一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，则5分钟浪费（7.536）升水。
10、（b分之a）=1.4,（a,b不为0），则b比a少（2/7 ），a比b多（ 40 ）%。
11、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又经8折优惠卖出，结果每件仍获利24元，这种服装每件的成本为（ 200 ）元。
12、某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在（1 ）时（ 15 ）分可以走21千米。
14、（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）=（ 2001 ）15、规定：A△B=5A- 4B，如果x△（5△2）=14，那么x=（ 16.4 ）二、选择题1、已知甲圆半径与乙圆直径长度相等，则甲、乙两圆面积的比是（ D ）。
A、１：２B、２：１C、１：４ D.４：１2、在有余数的整数除法算式中，商是ｘ，除数是ｙ（ｘ，ｙ均大于１），用含有字母的式子表示被除数最大为（ B ）；假设被除数、除数、商和余数都不相等，则被除数最小是（ D ）。
华师大版七年级数学上第3章整式的加减基本功强化训练(二)整式的加减习题课件
七年级 数学 上册 华师版
6．计算： (1)3a2－2a＋4a2－7a； 解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a) ＝7a2－9a.
七年级 数学 上册 华师版
(2)3m2n－4mn2－3＋5m2n＋2mn2＋5； 解：原式＝(3＋5)m2n＋(－4＋2)mn2＋(－3＋5) ＝8m2n－2mn2＋2.
七年级 数学 上册 华师版
解：(1)因为 A＝3x2＋(m－1)x＋1，B＝nx2＋3x＋2m， 所以 A＋2B＝3x2＋(m－1)x＋1＋2(nx2＋3x＋2m) ＝3x2＋(m－1)x＋1＋2nx2＋6x＋4m＝(3＋2n)x2＋(m＋5)x＋4m＋1， 因为 A＋2B 中不含 x 的二次项和一次项，
七年级 数学 上册 华师版
(3)2a2－(2a－a2)－3a； 解：原式＝2a2－2a＋a2－3a ＝3a2－5a.
七年级 数学 上册 华师版
(4)－(5x＋y)－3(2x－3y)； 解：原式＝－5x－y－6x＋9y ＝－11x＋8y.
七年级 数学 上册 华师版
(5)－2(3x2－xy)＋3(x2－xy＋2)； 解：原式＝－6x2＋2xy＋3x2－3xy＋6 ＝－3x2－xy＋6.
七年级 数学 上册 华师版
(8)3x2＋[2x－(－5x2＋4x)＋2]－1； 解：原式＝3x2＋2x＋5x2－4x＋2－1 ＝8x2－2x＋1.
七年级 数学 上册 华师版
(9)2x2－3[2x－2(－x2＋2x－1)－4]． 解：原式＝2x2－6x－6x2＋12x－6＋12 ＝－4x2＋6x＋6.
空白部分的面积为 m2，则图中两块阴影部分的面积和为
(B )
A．m2＋2m＋9
B．2m＋9
C．m2－8m－9
2小学数学教师基本功竞赛教育理论试题
小学数学青年教师教学基本功大赛教育教学知识测试试题（考试时间：60分钟 总分：100分）一．选择题(下列各题只有一个正确选项，请将答案的序号填在相应的题号下。
每小题2分，共40分。
)1．义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（ ）。
A ．基础性、普及性和发展性B ．公平性、民主性和普及性C ．发展性、普及性和实践性D ．科学性、发展性和实践性2．通过义务教育阶段的数学学习，使学生能获得的“四基”目标是（ ）。
A ．基础知识、基本技能、基本活动经验、基本数学思想B ．基础知识、基本技能、基本思想、基本实践能力C ．基本技能、基本思想、基本解题策略、基本活动经验D ．基础知识、基本技能、基本方法、基本解题策略3．教育现代化的核心是（ ）的现代化。
A ．教育内容B ．教育方法C ．人D ．教育结构4．美国心理学家马斯洛的需求层次理论认为，人有七种基本需求，其中最高级的需求是（ ）。
A ．安全需求B ．社交需求C ．尊重需求D ．自我实现需求5．在教学活动中，教师不能满足于“授人以鱼”，更要做到“授人以渔”。
这说明教学中应该重视（ ）。
A ．传授学生知识B ．发展学生能力C ．培养学生个性D ．养成学生品德6．新一轮课程改革的核心是（）。
A．学生学习方式的变革 B．教师教的方式的变革C．学校管理方式的变革 D．后勤服务方式的变革7．学习过的知识要及时复习，这主要是根据遗忘过程的（）规律。
A．再认 B．先快后慢C．倒摄抑制 D．前摄抑制8．（）是长方形的上位概念。
A．正方形 B．菱形C．平行四边形 D．矩形9．根据学习心理学原理，可以将教师反思过程最适当地概括为（）。
A．自我提问与思考过程 B．自我完善过程C．师生相互作用过程 D．问题解决过程10．在教学中创设一定情境，引起学生的情感体验，帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，这种方法是（）。
A．讲授法 B．参观法C．情境教学法 D．循循善诱法11．“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从” 这句名言指的是要重视（）。
五年级数学下册基本功练习
1、一个正方体的棱长是5分米，它的所有棱长的和是（）分米
2、一个长方体长8米，宽3米，高4米，它的表面积是（）平方分米
3、正方体的表面积除以它的一个面的面积，商等于（）
4、从长方体一个顶点引出的三条棱长分别是10厘米、6厘米、5厘米，它的表面积是（）平方厘米
5、把一根长24厘米的铁丝围成一个正方体模型，如果在这个模型外表糊上纸，至少要用（）平方厘米的纸。
6、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍
7、把一个棱长为a分米的正方体切成8个小正方体，表积增加（）平方分米
8、一个棱长是1分米的正方体中含有（）个棱长是1厘米的小正方体木块。
9、棱长是2分米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方米
10、一个长方体的表面积是它底面积的（）分之一
11、每瓶药水250毫升，现在有药水5升，可以装（）瓶
12、一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是6厘米，
长方体的高是4厘米，长方体的底面积是（）平方厘米。
13、一个长方体玻璃缸长9分米，宽3分米，缸内水深4分米。
如果放入一块棱长3分米的铁块，缸内水面将上升多少分米？。
小学数学基本功大赛学科知识试题及答案
小学数学基本功大赛学科知识试题及答案第一组试题试题一在以下四个数中，哪个数是最大的？A. 32B. 45C. 28D. 53答案D. 53试题二计算下列算式的值：178 + 392 - 215答案355第二组试题试题一把下面的数量填入方框中，使等式成立：3 × ( ) = 27答案9试题二计算下列算式的值：243 ÷ 9答案27第三组试题试题一如果一个矩形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的面积是多少？答案面积 = 长 × 宽 = 12 × 8 = 96平方厘米试题二10个苹果分给4个人，每个人分到几个苹果？剩下几个苹果？答案每个人分到的苹果数 = 10 ÷ 4 = 2剩下的苹果数 = 10 % 4 = 2第四组试题试题一小明去菜市场买了3斤苹果，每斤5元，总共花了几元？答案小明花费的总金额 = 3斤 × 5元/斤 = 15元试题二求下列算式的值：5 × (7 + 3)答案50第五组试题试题一一辆公交车每站都停留5分钟，小明从起点坐到终点一共经过7个站，他花了多长时间？答案小明花费的总时间 = 7个站 × 5分钟/站 = 35分钟试题二计算下列算式的值：6 × 8 - (15 - 4)答案51以上是小学数学基本功大赛的一些学科知识试题及答案。
希望对你的学习有所帮助！。
初中数学基本功练习题
初中数学基本功练习题一、实数与代数式1. 计算下列各式的值：(1) (3) + 5 × (2)(2) 4 ÷ (2) 3²(3) (2/3) ÷ (4/9) + (1/6)2. 简化下列各式：(1) 3a 2a + 4b 5b(2) 5x² 3x² + 2x 4x(3) (m + n)² (m n)²二、方程与不等式1. 解下列方程：(1) 2x 5 = 3(2) 3(x 2) = 2(x + 1)(3) 5(x 1) + 2 = 2(x + 3) 12. 解下列不等式：(1) 2x 3 > 5(2) 3(x 1) + 2 ≤ 2(x + 2) 1(3) 4 2(x + 1) > x 3三、函数与图像1. 判断下列函数的奇偶性：(1) y = x²(2) y = x³(3) y = 2x 12. 下列各点是否在函数y = 2x + 3的图像上：(1) (1, 1)(2) (2, 1)(3) (1, 5)四、几何图形与几何计算1. 计算下列图形的面积：(1) 矩形，长为10cm，宽为6cm(2) 直角三角形，底为8cm，高为6cm(3) 圆，半径为5cm2. 判断下列图形是否为相似图形：(1) 等边三角形与等腰直角三角形(2) 正方形与矩形(3) 等腰梯形与平行四边形五、概率与统计1. 抛掷一枚硬币，求正面朝上的概率。
2. 从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
3. 下列数据的中位数是多少：2, 5, 8, 11, 14, 17, 20。
4. 下列数据的众数是多少：3, 5, 7, 5, 9, 7, 5, 11。
六、平面几何1. 在△ABC中，若AB=AC，求证∠B=∠C。
2. 若平行四边形ABCD的对角线交于点O，证明BO=DO和AO=CO。
3. 在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(2,1)，求线段AB的中点坐标。
小学数学教师基本功考试试题答案(2)
小学数学教师基本功考试试题答案A 课程标准部分（35 分）一、填空题：（每空0.5 分，共15 分）1、在各个学段中，《课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域。
2、数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
3、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础之上。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
6、对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
7. 在数学课标中，对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，这四个方面是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
二、简答题（每题4 分，共20 分）1、《数学课程标准》的总体目标是什么？2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容？3、第二学段的教学建议是什么？4、简要说明第一学段的评价建议是什么？5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式，谈谈在哪些情况下适合进行小组学习？在教学内容的重点和难点处、易混淆处；在思维的交锋处、发散处；在规律的探索处；在动手操作处。
B 教材知识部分（35 分）一、填空题（每空1 分，共10 分）1．某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1 美元兑换8 ．4 元人民币。
这天李先生用80 美元兑换了112 万越南盾，1 万越南盾约合（6 ）元人民币。
小学数学基本功比赛试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 16C. 18D. 202. 下列哪个数是偶数？A. 15B. 16C. 17D. 183. 下列哪个数是三位数？A. 105B. 102C. 108D. 1004. 下列哪个数是奇数？A. 25B. 24C. 26D. 275. 下列哪个数是两位数？A. 98B. 99C. 100D. 1016. 下列哪个数是三位数？A. 200B. 300C. 400D. 5007. 下列哪个数是两位数？A. 80B. 81C. 82D. 838. 下列哪个数是两位数？A. 56B. 57C. 58D. 599. 下列哪个数是两位数？A. 23B. 24C. 25D. 2610. 下列哪个数是两位数？A. 39B. 40C. 41D. 42二、填空题（每题2分，共20分）11. 5个苹果加上3个苹果，一共有（______）个苹果。
12. 10个橘子减去5个橘子，还剩下（______）个橘子。
13. 6个苹果乘以2，等于（______）个苹果。
14. 8个香蕉除以2，等于（______）个香蕉。
15. 7个苹果减去3个苹果，还剩下（______）个苹果。
16. 9个橘子加上4个橘子，一共有（______）个橘子。
17. 12个苹果乘以3，等于（______）个苹果。
18. 15个香蕉除以5，等于（______）个香蕉。
19. 6个苹果减去2个苹果，还剩下（______）个苹果。
20. 10个橘子加上5个橘子，一共有（______）个橘子。
三、解答题（每题5分，共25分）21. 请用整数乘法计算下列各题。
（1）8 × 7 = ______（2）9 × 5 = ______（3）6 × 4 = ______（4）7 × 6 = ______22. 请用整数除法计算下列各题。
（1）18 ÷ 3 = ______（2）24 ÷ 4 = ______（3）36 ÷ 6 = ______（4）27 ÷ 3 = ______23. 请用整数加减法计算下列各题。
小学数学基本功大赛测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的整数是：A. 3.14B. -1.5C. 0.001D. 2.72. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 26厘米C. 30厘米D. 32厘米3. 下列算式中，结果为质数的是：A. 8 ÷ 2 = 4B. 15 ÷ 3 = 5C. 9 ÷ 3 = 3D. 10 ÷ 2 = 54. 下列分数中，最大的分数是：A. $\frac{1}{3}$B. $\frac{1}{4}$C. $\frac{1}{5}$D. $\frac{1}{2}$5. 一个数的5倍比它的3倍多20，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 206. 一个三角形的周长是15厘米，如果三个边的长度分别是3厘米、5厘米和7厘米，这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形7. 小华有苹果和橘子一共30个，苹果比橘子多10个，小华有多少个苹果？A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个8. 下列各数中，既是奇数又是质数的是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列图形中，对称轴最多的图形是：A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形10. 下列各数中，最小的偶数是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 4 × 6 = ______12. 8 - 3 = ______13. $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{______}{4}$14. 12 ÷ 4 = ______15. 6 × 7 = ______16. 9 + 5 = ______17. $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{______}{4}$18. 15 ÷ 3 = ______19. 8 × 8 = ______20. $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{______}{4}$三、应用题（每题5分，共20分）21. 小明有15个苹果，小红比小明多3个苹果，小红有多少个苹果？22. 一辆汽车从A地到B地，全程是120千米，汽车每小时行驶40千米，汽车行驶了3小时后，距离B地还有多少千米？23. 一个长方形的面积是24平方厘米，如果长是8厘米，宽是多少厘米？24. 小华有一些铅笔和橡皮，铅笔的数量是橡皮数量的2倍，如果小华有20个铅笔，那么小华有多少个橡皮？四、简答题（每题5分，共20分）25. 简述质数和合数的定义。
冀教版五年级上册数学基本功训练
第一章数的认识1.1 数的读法在学习数的认识中，首先需要学会数的读法。
我们要学会用中文读出1、2、3、4、5等数字，同时也要掌握十、百、千、万等大单位的读法。
1.2 数的比较学生应该掌握数的大小关系，并学会使用“比”、“大于”、“小于”的概念。
比如说，学生要能够正确比较3和5的大小，判断出哪一个数更大。
1.3 数的顺序学生需要学会用正确的顺序排列数字，比如1、2、3、4、5的顺序是什么样的，以及如何正确地写出连续的数字序列。
1.4 练习题1. 请写出67的读法。
2. 比较12和15的大小。
3. 排列下列数字：9，7，5，3，1。
第二章加减法2.1 加法的运算学生需要掌握简单的加法运算，包括没有进位的十以内的加法计算。
也应该掌握简便的加法求和方法。
2.2 减法的运算学生需要学会掌握简单的减法运算，包括没有借位的十以内的减法计算。
也应该掌握简便的减法求差方法。
2.3 练习题1. 请计算19+25。
2. 请计算37-15。
3. 请计算12+18-3。
第三章数量的计算3.1 数的排序学生需要能够按照大小或其他规则对一定范围内的数进行排序，比如给出一组数，要求从小到大排列。
3.2 组合与分拆学生需要学会在一定范围内对数字进行组合和分拆，比如一个数可以有几种拆分方式。
3.3 加减法的应用学生需要懂得在日常生活中如何运用加减法，解决简单的实际问题。
3.4 练习题1. 请将12、7、15按照从小到大的顺序排列。
2. 请列出10的所有拆分方式。
3. 小明有12个苹果，他吃了5个，还剩下多少个？第四章乘法与除法初步4.1 乘法口诀学生需要掌握1~9的乘法口诀表，并能熟练背诵。
4.2 乘法的运算学生需要学会简单的乘法运算，包括十以内的乘法计算和乘法的简便方法。
4.3 除法的运算学生需要学会简单的除法运算，包括十以内的除法计算和除法的简便方法。
4.4 练习题1. 请计算8乘以7。
2. 请计算36除以9。
3. 请用乘法口诀计算4乘以9。
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二、选择（每题3分，共15分）
6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，
5，6．右图是这个立方体表面的展开图。
抛掷这个立
方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的
2
1的概率是（六分之一）
7．小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（▲）。
D
8．甲乙丙丁在比较身高。
甲说：我最高。
乙说：我不最矮。
丙说：我没有甲高但还有人比我矮。
丁说：我最矮。
实际测量表明，只有一人说错了。
那么身高从高到矮排第二位的是（▲）。
A
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁9．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A、
B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。
那么，这三辆轿车共有（▲）种不同的购票次序。
D
A、24
B、48
C、72
D、120 10．3
1001
×71002×131003的末尾数字是（▲）C
A、3
B、7
C、9
D、13
三、填空（每题3分，共30分）
11．三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（▲）。
27×29×31=24273 27
12．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。
其
中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。
现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。
如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（▲）分钟。
（精确到分钟）
240×（1－70％）×1024÷72÷60≈17（分钟）
13．把一个高尔夫球打到半径为12米的圆形区域。
假设高尔夫球落在
该区域内各点的机会是均等的，而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是（▲）。
144
112
1/144
14．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等
于它两边两个数的和。
这一行数左边的9个数是这样的：0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（▲）。
规律：余数：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3……周期是12， 70÷12=5……10 答案：4
15．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位
数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，
4
并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（▲）。
答案：84+24=108 16．已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么AB
B
的
最小值是（▲）。
答案：13/42 A=6 B=7
17．由26＝12＋52＝12＋32＋42
，可以断定26最多能表示为3个互不相等的
非零自然数的平方和，请你判定360最多能表示为（▲）个互不相等的非零自然数的平方之和。
答案：360=12+22+33+4×4＋6×6＋7×7＋8×8＋9×9＋10×10=360共 9个。
18．有三个一样大的桶，一个装浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，
还有一个桶是空的。
现在要配制成浓度36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。
如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36％的酒精（▲）升。
答案：20毫升。
每次用3毫升的空桶盛60%的酒精倒入5毫升桶内，再倒入
2毫升水，混合后正好是36%的盐水5毫升，这样倒4次，正好是20毫升。
19．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的
数据，计算瓶子的容积是（▲）cm³。
10×（4＋2）=60（立方厘米）
20．有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，第
二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块……即前一名小朋友总比后一名小朋友多2块糖果。
他们按次序围成圆圈作游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友4块糖果……即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2块传给下一名小朋友。
当
5
游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果，但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果数的比是13:1，最多有（▲）名小朋友。
答案：第一名学生拿15粒，依次递减：13、11、9、7、5、3、1，所以共有8名小朋友。
四、解答（第24题9分，第26题7分，其余每题6分，共40分）
21．有两个边长分别是3厘米和4厘米的正方形，现将它们分割成四块，然后
拼成一个边长5厘米的大正方形。
（图见答题卷。
先在图a中画出分割线，再在图b中画出新拼成的大正方形示意图。
）请设计出两种不同的割拼方案。
22．画展9点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的
观众一样多，如果开3个入场口，到9：09就不再有人排队；如果开5个入场口，到9：05就没人排队。
求第一个观众到达的时间。
本题属牛顿问题
假设每个入口每分钟进入的人数为1。
开三个入场口一共进入观众：9×3=27 开五个入场口一共进入观众：5×5=25
则每分钟来门口等候的人数为：（27-25）÷（9-5）=0.5 怎9点开门前已经有等候人数：27－0.5×9=22.5 等候的时间为：22.5÷0.5=45（分钟）所以，第一个观众到达时间为8：15 23．如下图所示：曲线PRSQ和ROS是两个半圆。
RS平行于PQ。
如果大半圆的
6
半径是1米，那么阴影部分是多少平方米（∏取3.14）
3.14×1×1×1/4-1×1÷2=0.285（平方厘米）——90度扇形外的两个弓形面积。
3.14×1×1×1/4＋0.285=0.785+0.285=1.07（平方厘米）——阴影部分面积 24．有个工厂要制造一种机器120台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别
为20厘米、16厘米、29厘米的轴。
造这些轴的原料是120根长为75厘米的圆钢。
请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。
（损耗不计）
三种方案很容易写出，求利用率也比较好解决。
比如：16＋19＋20×2=75 （20＋16）×2=72 19×3+16=73 16×3+20=68
等等。
最后的答案不唯一。
25．A国人表示日期的方式是日/月/年，而B国人表示日期的方式是月/日/年。
所以，对于1/10/2006这个日期，A国人会理解成2006年10月1日，而B国人理解成1月10日。
那么，像这样会让A、B两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006年中还有多少个？（请写出详解）
从1月份考虑：1/2，1/3，1/4，……1/12这11天都会引起误解， 2月份到12月份每个月都会有11个日子会产生误解。
所以，共有11×12=132（个）日子会引起误解。
即还有131个日子会产生误会。
26．德国世界杯的32支队伍共分8个小组，每组采用循环赛，即每支球队与同
组另外三支球队各比赛一场。
一场比赛中，胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分。
最后按照总积分，小组前两名出线，进入十六强。
同组球队如果积分相同，按照双方比赛的成绩排定名次，互相交锋时胜者名次在前；
O
P
Q
R
S
7
如果双方战平，按照净胜球的多少排定名次（净胜球数＝总进球数－总失球数），净胜球多的球队名次在前；如果净胜球数也相同，则比较双方的总进球数，总进球数多的球队名次在前。
那么，一支球队至少获得几分才能保证出线呢？（请详细解释原因）
答：7分。
六分并不能保证出线。
因为如果4支队伍实力相互伯仲，彼此间互有
胜负，最后的结果均为2胜1负，即都拿了6分。
那这样的6分不能保证一定出线。
这时就要比净胜球了。
谁净胜球多，出线！而7分则一定能出
线，即其战绩为2胜1平，则第一名最多也只能2胜1平。
（想想为什么？）那么其它两支队伍肯定会负给前两支队伍，得分一定会少于7分。
顺便提一句，如果问题改成：一支球队最少获得几分就能出线呢？告诉你，2分。
假如用A、B、C、D来代表4个队，A是超级强队，其对另外三个队所向披靡，另外3对只有争老二的份，A首先出线。
而另外三队彼此实力伯仲，他们之间都是平局收场，即B|C|D都是两平一负,都取2分。
Ok，这时就要比净胜球了。
谁净胜球多，出线。
Over!
（2006年10月25日）。