人教版数学七年级上册绝对值

解： 在数轴上画出表示4和-3.5的点A
和点B.
B 3.5
4
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
因为 点A与原点的距离是4，
所以 4的绝对值是4
因为 点B与原点的距离是3.5，
所以 -3.5的绝对值是3.5
绝对值的表示方法
4的绝对值表示为: ∣ 4∣ = 4 -3.5的绝对值表示为: ∣ -3.5∣ = 3.5 0的绝对值表示为: ∣ 0∣ = 0
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？ 为什么？
绝对值的定义
数轴上表示一个数的 点与原点的距离，叫做这 个数的绝对值。
3
2
-3 -2 -1 0 1 2
例如：
表示-3的点与原点的 所以-3的绝对值
距离是
，
是
；
表示2的点与原点的距离是
，
所以2的绝对是
；
表示0的点与原点的距离是
，
所以0的绝对值是
。
例1. 求4与-3.5的绝对值.
（１）填空：
3 _____
∣-0.4∣=____
1 1 ____ 2
∣0∣=____
∣9∣=____
∣-2∣=___
(２)比较 ∣-3∣ 、 ∣-0.4∣ 、 ∣-2∣ 的大小，并用“<”号把
它们连接起来.
2.4 绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处，小 丽的家在学校东边2Km处。
3
2
-3 -2 -1 0 1 2 你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
例2：如图，你能说出数轴上A、B、C、
D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
点
点所表示的 数
A
点到原点的 距离
数的绝对值
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
D E
F
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相 反数; 0的绝对值是0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
例3 化简： (1) 1
2
(2) 11
3
1.说出∣1 1∣表示的意义. 2
2.到原点距离为3的数是
3.绝对值为3的数是 ４.绝对值最小的数是
. .
.
5.绝对值小于5的整
数有_9__个,分别是 4_,3_,_2_,_1_,0_,_-_1_,-_2_,-_3_,_-4.
个，它们
。
（2）、绝对值小于4的整数有 分别是
个，它们
。
（3）、绝对值不大于3的整数有 个，它们
分别是
。
9.判断： (1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
6.绝对值不大于5的 整数中,最大的数是
__5_,最小的数是_-_5_.
7.绝对值等于0的数是_0__,
绝对值等于5.25的正数是
_5_._2_5_,绝对值等于5.25的 负数是_-_5_._2_5_,绝对值等 于2的数是_2__或__-_2_.
8.练一练:
（1）、大于-3而小于5的整数有 分别是
小结: 1.绝对值的定义 2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0
1.如果|x-3|+|y|=0求x,y的 值
2 计算 (1) 2 3 (3) 2 1
32
(2) 3 1
44
(4) 3.4 4 1 2
3