第7章 晶体的其它衍射效应及复杂衍射花样特...分析
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Cu3Au面心立方固溶体，在一定条件下会形成有序固溶体，
其中Cu原子处于面心，Au原子位于顶点，如图所示。
f.c.c结构晶胞中有4个原子，坐标为:
(0，0，0)， (0，1/2，1/2) (1/2，0，1/2) (1/2，1/2，0)
Cu3Au在无序的情况下，具有统计意义，含有0.75Cu、0.25Au
成所谓超点阵，主要形成于fcc、 bcc和hcp三类结构的固溶 体中。此时，即使满足无序固溶体中的消光条件，但其F≠0， 即可以使本来消光的斑点出现，于是在衍射花样中出现额外 斑点，叫做超点阵斑点。 固溶体的有序化将产生两种效应： 出现超点阵斑点 引入新的缺陷，反相畴界（APB）
下面以Cu3Au为例，说明超点阵斑点的形成与特征
第 7 章 晶体的其它衍射效应及复杂衍射花样特征
7.1 概述
前面所讲单晶和多晶电子衍射花样属“简单”花样。
主要特点： 1) 近似平行于入射电子束B方向为晶带轴的一个晶带内晶面 的衍射所产生。——零层倒易截面的阵点排列的放大像。 2) 产生衍射的晶体是单质或无序固溶体，——散射质点条件 等同的。 3) 一次衍射所产生，无多次衍射斑点。 实际遇到的单晶电子衍射花样并不都是如此“单纯”，除了 简单花样的规则斑点外，常出现一些“额外斑点”构成“复杂
时，在晶面组（h1k1l1）的衍射束D1作为晶面（h2k2l2）的
入射束发生衍射，称为二次衍射。或者定义为一次衍射束 的再次相干散射。
源自文库
2. 产生二次衍射的几何关系
D1
D0
D/
二次衍射的反射球构图。衍射的几何条件要求(h1k1l1)产生的一次和 (h2k2l2)产生的二次衍射时其相应的倒易点分别位于以O1和O2为中心的反射 球上。其中，二次衍射束应合成到O1球面上，相当于G3。
1) 在衍射花样中出现额外的衍射斑点，使有些Fhkl=0的禁止 反射出现衍射斑点； 2) 导致衍射斑点强度的变化
4. 几个常见结构产生二次衍射的例子
（1） h.c.p 结构
已知hcp结构的消光规律为
h + 2k = 3n， 同时， l为奇数
即在正常情况下，不可能出现（0001），（0003）等斑点
（h3k3l3）=（h1k1l1）+（h2k2l2）
h3 + k3 + l3 = 偶数 （h3k3l3）本身Fh3k3l3 0，即应该出现的。 即不会出现多余的斑点，仅是斑点强度发生了变化。
（3） fcc 结构
Bcc结构，F0的条件是：h, k, l 全奇数或全偶数
显然
（h3k3l3）=（h1k1l1）+（h2k2l2） H3、k3、l3 为全奇数或全偶数，本身是存在的。 因此，不会出现多余的斑点，仅是斑点强度发生了变化。
Fa' f Au fCu [ei ( h k ) ei ( h l ) ei ( k l ) ]
当H, k, l全奇全偶时，结构振幅
Fa' f Au 3 fCu
当H, k, l有奇有偶时， Fa' f Au fCu 0 不产生消光。 以上分析表明，在无序固溶体态时，由于结构因子为0 应当抹去的一些阵点（结构消光），在有序化后其F不为0， 衍射花样中出现相应的额外斑点，即超点阵斑点。
Cu3Au有序合金的超点阵斑点及指数化结果。
超点阵斑点的特征
1) 超点阵斑点的出现，使衍射花样具有简单点阵的
衍射花样特征；
2) 超点阵斑点出现的位置是相应的无序固溶体禁止
反射的位置；
3) 超点阵斑点的强度较低，是由结构因子所决定的
7.3 二次衍射斑点
1. 二次衍射的概念 衍射束强度往往与透射束相当。当电子束在晶体中传播
(101 1) (1 010) (0001 )
即在（1011）产生的一次衍射束在（1010）晶面发生二 次衍射后，将在（0001）位置出现斑点。
(101 1) (1 010) (0001 )
（2） bcc 结构
Bcc结构，F0的条件
h + k + l = 偶数
若（h1k1l1）和（h2k2l2）之间发生二次衍射，二次衍射斑点
由图7-3(b)有
k1 g 2 k3
k g1 k1
k g3 k3
k g1 g 2 k3
g 3 g1 g 2
(h3 k3l3 ) (h1k1l1 ) (h2 k 2l2 )
“复杂花样”产生原因包括以下几方面：
1) Ewald球半径有限，衍射时有多个晶带参与，在衍射花样中出现高阶 劳厄带斑点、双晶带衍射等。 2) 晶体结构有序化产生超点阵斑点。 3) 入射电子多次散射，产生二次衍射和菊池线。 4) 两个或两相晶体同时参与衍射，出现两套斑点，或产生二次衍射。 5) 晶体形状、尺寸及晶体缺陷，导致衍射斑点变形或分裂，在花样中 出现芒线、衍射条纹或卫星斑点。
1) 如果衍射图中同时存在（h1k1l1）和（h2k2l2）斑点，利用 上述关系很容易确定这两个晶面之间产生的二次衍射斑 点的位臵； 2) 如果（h3k3l3）的结构因子为0，则通过（h1k1l1）和
（h2k2l2）晶面的二次衍射，在禁止反射的（h3k3l3）的位
臵出现二次衍射斑点。
3. 产生二次衍射的结果
f平均 0.75 fCu 0.25 f Au
对H, k, l全奇全偶的晶面组，结构振幅 F = 4f平均 ； 当H, k, l有奇有偶时，F = 0，产生消光。
在Cu3Au有序相中，晶胞中的四个原子的位置分别确定地由 1个Au原子和3个Cu原子占据，坐标分别为: Au: (0,0,0); Cu: (0, ½, ½)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)
形成的复杂花样主要有：
超点阵斑点 双衍射斑点 高阶劳厄斑点 孪晶电子衍射 菊池衍射花样 衍射条纹、卫星斑
7.2 超点阵斑点
对单质或无序结构，当晶面满足消光条件时，其衍射斑点 不存在（如f.c.c,消光条件为h.k.l奇偶混合，（F=0））。
但实际上遇到很多晶体为有序结构或产生有序化转变，构
其中Cu原子处于面心，Au原子位于顶点，如图所示。
f.c.c结构晶胞中有4个原子，坐标为:
(0，0，0)， (0，1/2，1/2) (1/2，0，1/2) (1/2，1/2，0)
Cu3Au在无序的情况下，具有统计意义，含有0.75Cu、0.25Au
成所谓超点阵，主要形成于fcc、 bcc和hcp三类结构的固溶 体中。此时，即使满足无序固溶体中的消光条件，但其F≠0， 即可以使本来消光的斑点出现，于是在衍射花样中出现额外 斑点，叫做超点阵斑点。 固溶体的有序化将产生两种效应： 出现超点阵斑点 引入新的缺陷，反相畴界（APB）
下面以Cu3Au为例，说明超点阵斑点的形成与特征
第 7 章 晶体的其它衍射效应及复杂衍射花样特征
7.1 概述
前面所讲单晶和多晶电子衍射花样属“简单”花样。
主要特点： 1) 近似平行于入射电子束B方向为晶带轴的一个晶带内晶面 的衍射所产生。——零层倒易截面的阵点排列的放大像。 2) 产生衍射的晶体是单质或无序固溶体，——散射质点条件 等同的。 3) 一次衍射所产生，无多次衍射斑点。 实际遇到的单晶电子衍射花样并不都是如此“单纯”，除了 简单花样的规则斑点外，常出现一些“额外斑点”构成“复杂
时，在晶面组（h1k1l1）的衍射束D1作为晶面（h2k2l2）的
入射束发生衍射，称为二次衍射。或者定义为一次衍射束 的再次相干散射。
源自文库
2. 产生二次衍射的几何关系
D1
D0
D/
二次衍射的反射球构图。衍射的几何条件要求(h1k1l1)产生的一次和 (h2k2l2)产生的二次衍射时其相应的倒易点分别位于以O1和O2为中心的反射 球上。其中，二次衍射束应合成到O1球面上，相当于G3。
1) 在衍射花样中出现额外的衍射斑点，使有些Fhkl=0的禁止 反射出现衍射斑点； 2) 导致衍射斑点强度的变化
4. 几个常见结构产生二次衍射的例子
（1） h.c.p 结构
已知hcp结构的消光规律为
h + 2k = 3n， 同时， l为奇数
即在正常情况下，不可能出现（0001），（0003）等斑点
（h3k3l3）=（h1k1l1）+（h2k2l2）
h3 + k3 + l3 = 偶数 （h3k3l3）本身Fh3k3l3 0，即应该出现的。 即不会出现多余的斑点，仅是斑点强度发生了变化。
（3） fcc 结构
Bcc结构，F0的条件是：h, k, l 全奇数或全偶数
显然
（h3k3l3）=（h1k1l1）+（h2k2l2） H3、k3、l3 为全奇数或全偶数，本身是存在的。 因此，不会出现多余的斑点，仅是斑点强度发生了变化。
Fa' f Au fCu [ei ( h k ) ei ( h l ) ei ( k l ) ]
当H, k, l全奇全偶时，结构振幅
Fa' f Au 3 fCu
当H, k, l有奇有偶时， Fa' f Au fCu 0 不产生消光。 以上分析表明，在无序固溶体态时，由于结构因子为0 应当抹去的一些阵点（结构消光），在有序化后其F不为0， 衍射花样中出现相应的额外斑点，即超点阵斑点。
Cu3Au有序合金的超点阵斑点及指数化结果。
超点阵斑点的特征
1) 超点阵斑点的出现，使衍射花样具有简单点阵的
衍射花样特征；
2) 超点阵斑点出现的位置是相应的无序固溶体禁止
反射的位置；
3) 超点阵斑点的强度较低，是由结构因子所决定的
7.3 二次衍射斑点
1. 二次衍射的概念 衍射束强度往往与透射束相当。当电子束在晶体中传播
(101 1) (1 010) (0001 )
即在（1011）产生的一次衍射束在（1010）晶面发生二 次衍射后，将在（0001）位置出现斑点。
(101 1) (1 010) (0001 )
（2） bcc 结构
Bcc结构，F0的条件
h + k + l = 偶数
若（h1k1l1）和（h2k2l2）之间发生二次衍射，二次衍射斑点
由图7-3(b)有
k1 g 2 k3
k g1 k1
k g3 k3
k g1 g 2 k3
g 3 g1 g 2
(h3 k3l3 ) (h1k1l1 ) (h2 k 2l2 )
“复杂花样”产生原因包括以下几方面：
1) Ewald球半径有限，衍射时有多个晶带参与，在衍射花样中出现高阶 劳厄带斑点、双晶带衍射等。 2) 晶体结构有序化产生超点阵斑点。 3) 入射电子多次散射，产生二次衍射和菊池线。 4) 两个或两相晶体同时参与衍射，出现两套斑点，或产生二次衍射。 5) 晶体形状、尺寸及晶体缺陷，导致衍射斑点变形或分裂，在花样中 出现芒线、衍射条纹或卫星斑点。
1) 如果衍射图中同时存在（h1k1l1）和（h2k2l2）斑点，利用 上述关系很容易确定这两个晶面之间产生的二次衍射斑 点的位臵； 2) 如果（h3k3l3）的结构因子为0，则通过（h1k1l1）和
（h2k2l2）晶面的二次衍射，在禁止反射的（h3k3l3）的位
臵出现二次衍射斑点。
3. 产生二次衍射的结果
f平均 0.75 fCu 0.25 f Au
对H, k, l全奇全偶的晶面组，结构振幅 F = 4f平均 ； 当H, k, l有奇有偶时，F = 0，产生消光。
在Cu3Au有序相中，晶胞中的四个原子的位置分别确定地由 1个Au原子和3个Cu原子占据，坐标分别为: Au: (0,0,0); Cu: (0, ½, ½)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)
形成的复杂花样主要有：
超点阵斑点 双衍射斑点 高阶劳厄斑点 孪晶电子衍射 菊池衍射花样 衍射条纹、卫星斑
7.2 超点阵斑点
对单质或无序结构，当晶面满足消光条件时，其衍射斑点 不存在（如f.c.c,消光条件为h.k.l奇偶混合，（F=0））。
但实际上遇到很多晶体为有序结构或产生有序化转变，构