衡阳市八中招生预测试题(三角形全等)

三角形全等讲义

知识模块一：基础巩固

1．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC

2．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）

A．0.5B．1C．1.5D．2

3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

4．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF ＝b，EF＝c，则AD的长为（）

A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c

5．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝（）

A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB

6．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

7．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC 的周长是（）

A．8B．9C．10D．11

8．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．

9．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

知识模块二：难点突破

9．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、F分别在AB、AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

知识模块三：知识迁移

1．在△ABC中，设D是BC边上的中点，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC交AC于点F，则EF与BE+CF的关系是（）

2．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC ＝15，MN＝3，则△ABC的周长是（）

A．38B．39C．40D．41

3．如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC＝120°，BD＝CD，∠MDN＝60°，求△AMN的周长．