广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学

试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.在下列各数：3.14159，，−π，√7、131

11

、3√27中无理数的个数是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

2.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中

正确的是()

A. B.

C. D.

3.若y=kx−9的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的()

A. 4

B. −3

C. 0

D. 1

3

4.函数y=√x−3+√7−x中自变量x的取值范围是()

A. x≥3

B. x≤7

C. 3≤x≤7

D. x≤3或x≥7

5.下列选项中的计算，正确的是()

A. √9=±3

B. 2√3−√3=2

C. √(−5)2=−5

D. √3

4=√3

2

6.如果单项式−1

2x a y2与1

3

x3y b是同类项，那么a，b分别为()

A. 2，2

B. −3，2

C. 2，3

D. 3，2

7.一次函数y=4

3x−b的图象沿y轴平移3个单位得直线y=4

3

x−1，则b的值为()

A. −2或4

B. 2或−4

C. 4或−6

D. −4或6

8.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该

班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()

A. {x −y =49,y =2(x +1)

B. {x +y =49,

y =2(x +1) C. {x −y =49,y =2(x −1)

D. {x +y =49,y =2(x −1) 9. y =x +2的图象大致是( ) A. B. C. D.

10. 在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =15，AC =17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为( )

A. 16π

B. 12π

C. 10π

D. 8π

11. 在△ABC 中，∠C =60°，如图①，点M 从△ABC 的顶点A 出发，沿A →C →B 的路线以每秒1

个单位长度的速度匀速运动到点B ，在运动过程中，线段BM 的长度y 随时间x 变化的关系图象如图②，则AB 的长为( )

A. 13

√33 B. 4√3 C. √61 D. 14

√33

12. 如图，MN//BC ，将△ABC 沿MN 折叠后，点A 落在点A′处，若∠A =28°，

∠B =120°，则∠A′NC 得度数为( )

A. 88°

B. 116°

C. 126°

D. 112°

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 9的算术平方根是____．

14. 若方程组{ax +y =5,x +by =−1,的解为{x =2,y =1,

则a +b =________． 15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3、4，则此三角形斜边上的高为_________．

16.如图，直线y=−2x+2√2与x轴、y轴分别交于点A、B，点M、N分别是线

段OB、AB上的两个动点．当ON+MN最小时，▵MON的周长为________．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.用代入法解下列方程组：

(1){3x−y=7,

5x+4y=23;

(2){

m

2

+

n

4

=4,

4m−3n=37.

四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）

18.计算：|−√2|−2

√2+(1

2

)−1+(−1)2018

19.已知点A的坐标为(m,n)，它关于x轴对称的点是A1，A1关于y轴的对称点是A2，而点A2的坐

标是(−3,2)，求m、n的值．

20.在平面直角坐标系中，已知直线y=−x+4和点M(3,2)

(1)判断点M是否在直线y=−x+4上，并说明理由；

(2)将直线y=−x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，

求平移的距离；

(3)另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=−x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x

的增大而增大时，则n取值范围是______．

21.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速

行驶，两车在相遇之前(即x=m时)同时改变了一次速度，并同时到达

各自目的地，两车距B地的路程y(km)与出发时间x(ℎ)之间的函数图象

如图所示．

(1)分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；

(2)若m=1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度；

(3)如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．

22.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，

连接AE、DE、DC．