机电传动与控制整理

第一章

E a=K eφn E a=U N-I a-R a E a——电动势n——电枢转速I f=U N/R f I a=I N-I f

T M=K mφI a T M——电磁转矩I a——电枢电流

T N=9.55P N/n N T N ——额定转矩

U=E a+I a R a（电压平衡方程）K eφN=（U N-I N R a）/n N K MφN=9.55K eφN U a=E a+I a R a=I a（R a+R d）

T M-T L=Jdω/dt

1-10 答：（a）稳定T M＞T L，输出大于负载始终趋于平衡。

（b）稳定（c）稳定

（d）不稳定d T/d n小于等于0 dT M/d n-dT L/d n＞0，T M＜T L输出小于负载始终趋于不平衡。

1—17 有一台Z2-61型并励直流电动机，其电气性能数据为：P N=17kW，U N=220V，I N=88.9A，n N=3000r/min，电枢回路总电阻

（1）额定负载时，电枢电势为多少？

（2）固有特性方程式；

（3）设轴上负载转矩为0.9T N时，电动机在固有机械特性上的转速。

解：（1）I f=U N/R f=220V/181.5Ω≈1.21A

Ia=IN-If=88.9-1.21=87.69A

Ea=U N-I a.R a=220-87.69×0.087=212.97V （2）固有特性

R a=0.5（U N I N-P N×103）/I N2

=0.5（220×88.9-17×103）/88.92 ≈0.29ΩCeφN=（U N-I N R a）/n N=（220-88.9×0.29）/3000≈0.065

n0=U N/CeφN=220/0.065≈3385r/min

T N=9.55P N/n N=9.55×17×103/3000=54N.m （3）n=9.55P N/T N=9.55×17×103/54×0.9=3340r/min

1—19 有一台塔里直流电动机，P N=1.7kW，U N=110V，I N=20.1A，n N=1450/min。试计算并绘制：

（1）固有机械特性曲线；

（2）50%UN时的人为特性曲线；

（3）电枢回路串接3Ω电阻时的人为特性曲线；

（4）Φ=80%ΦN时的人为特性曲线。

解：（1）△P=U N I N-P N=110×20.1-1.75×103=461W

I N2Ra=50%△P 可得：Ra=0.57

U a=E a+I a R a 110=KeΦ.1450+0.57×20.1

得KeΦ=0.068

n0=110/0.068=1617r/min

T N=9.55P N/n N=9.55×1.75×103/10.50=16.5（N.m）

（2）U N=50%U N=0.5×110=55V

n01=U/CeφN=55/0.068=809r/min

此时△W N不变对应T=T N的转速为

n02=n02-△n N=808-（1617-1450）=641（r/min）

由（T=0,n=n01=809r/min）和（T=T N=11.5N.m,n=n N2=642r/min）,画图

（3）n N=n0（-Ra+RΩ）/（CeφN CmφN）T N

=1618-（0.57+3）/（0.068×0.068×9.55）×11.5

≈689r/min

由（T=0,n=n0=1618r/min）和（T=T N=11.5N.m,n=n N1=689r/min两点在n-T平面上作曲线）

（4）n03=U N/0.8CeφN=110/0.8×0.068=2022r/min n N3=n03-R a/0.82×9.55（CeφN）2T N

=2022-0.57÷0.82×9.55×0.0682×11.5

=1790r/min

由（T=0,n=n03=2022r/min）和（T=T N=11.5N.m,n=n N3=1790r/min两点决定的曲线如图1-13中曲线所示，这时T=T N对应的电枢电流大于额定

电流I N。

1-22 有一台他励直流电动机，P N=18kW,U N=220V,I N=41A,n N=1500r/min,R a=0.38Ω，拖动横转矩负载运行，且T L=T N。现将电源电压降到U=150V,问：

（1）降压瞬间转速来不及变化，电枢电流及电磁转矩各为多大？

（2）稳定运行转速是多少？

解：（1）固有机械特性

CeφN=(U N-I N R a)/n N=(220-41×0.38）÷1500≈0.136

n0=U N/CeφN=220÷0.136≈1618r/min

T N=9.55P N/n N=9.55×7.5×103÷1500=47.75N.m

n=U N/CeφN-R a/CeφN2T

=1618-0.38÷9.55×0.1362=1616r/min

降压后瞬间启动U=E a+I a R a

CeφN n N=U-R a I a

I a=U-CeφN n N=(150-0.136×1500)÷0.38≈-142.1A

T=9.55CeφN I a=9.55×0.136×(-142.1)≈-183.6N.m （2）n=U/CeφN-(R a/CeφN CmφN)T L

=150÷0.136-0.38÷9.55×0.1362×45.75

=1000r/min

1-24 有一台他励直流电动机，P N=29kW,U N=440V,I N=76A,

n N =1000r/min,R a=0.377Ω，负载转矩T L=0.8T N,最大制动电流为1.8I N。求当该电动机拖动位能性负载时，用哪几种方法可使电动机以500r/min的转速下放负载，在每种方法中电枢回路应串接的电阻为多大？并画出相应的机械特性曲线，标出从稳态提升重物到以500r/min的转速下放重物的转换过程。

解：固有机械特性

CeφN=(U N-I N R a)/n N=（440-0.377×76）÷1000=0.411 n0=U N/CeφN=440÷0.411≈1071r/min

T N=9.55P N/n N=9.55×29×103÷1000=276.95N.m

n=U N/CeφN-R a/CeφN2T

=1071-0.377÷9.55×0.4112T=1071-0.234T

依载转矩T L=0.8T N

1071-0.377÷9.55×0.4112×0.8=1071-52=1019r/min

（1）采用能耗制动n取500r/min T取0.8