李国瑛 构建情智共生的数学课堂-课件(PPT·精·选)
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李国瑛 构建情智共生的数学课堂
两名小学生因为不满老师的严厉教学， 在学校内服毒自杀，喝之前，两人在 黑板上写下遗言。 周周写：“如果我死了，就怪数学老 师，请警察叔叔将她抓走。” 小梦写：“我好累，她们都不理解我， 不想活了。”所幸抢救及时没有丧命。
荔县沙底乡霸城小学14岁的六年 级女生小雪放学后，在家中服农药 身亡。 事后，家属从其生前留下的“小纸 条”发现，她是在学校受到老师 “打骂、侮辱”而自寻短见的，目 的是让老师“背一辈子黑锅”。
小组合作观看1984年洛杉机奥运会 100米决赛实况（6名选手） 1984年是美国的刘易斯获得冠军 （没有选1988年的） 这也体现美国的爱国主义教育是润 物细无声的。
合作中，学生记录下每名选手的时间 通过慢境头记下每名选手的步数 100米÷步数=步距，步距跟身高有关， 刘易斯快步距不是最长的 步数÷时间=步频（1秒跨了多少步） 结论：快和身高及步频有关（属于二元 涵数问题）
(爱学生如亲生孩子般的感情)
师爱：做学生的榜样
教师的人格对于年轻的心灵来说，是任何 东西都不能代替的。 ——乌申斯基 我们要培养善良的学生，老师就要身体力 行，生气时也要友善。学生会观察老师的 一言一行，所以老师必须是学生的榜样。 —— 雷夫
我的学生天天让我生气，做的事让我难以置信。 今年开学第一天，有个学生把画画的油漆喝了，我 很生气。但是我学到一个经验，若希望学生控制情 绪，首先我自己要控制情绪，因为我生气也不会把 他们变成我希望的人。如果我希望他们做善良的人， 我却对他们大喊大叫，那就是言行不一，我从来不 提高声音，因为这对学生毫无用处。年轻时我确实 对他们吼叫，可是他们只学到一点，那就是怕我， 假若我安静，学生也会安静。 ——雷夫
部审初中数学七年级上《构建知识体系》李燕琼PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
需注意的是“同一个数， 或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 需注意的是“两边都乘，
不要漏乘”；“同除一个
如果a=b ， 那么a/c=b/c 非0的数”
（c0）
知识点练习三
1、大家判断一下，下列方程的变形是否 正确？
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; ( ×)
A 2和4 ，
B －2 和 4 ，
C 2 和 －4 ， D －2 和－4 。
知识点复习二： 解方程：
求方程的解的过程叫解方程.
练习二
1、方程x＋8＝4的解是 X= - 4.
2、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是7 .
知识点复习三：等式的性质
等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来
等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c
一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.
想一想
2.什么是一元一次方程？
一元一次方程
只有一个未知数 未知数的次数为1
分母中等号左右两边相等的未知数的值
练习一
c
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A． x + 3
B． x – 2 > 0
C．2x + 7 = 3 D．2 + 3 = 5 2
(1)9＋11x＝6x－16
【解析】 (1)移项，得 11x－6x＝－16－9. 合并同类项，得 5x＝－25. 两边同除以 5，得 x＝－5.
(2)2x－(1－3x)＝2(x－2)
(2)去括号，得 2x－1＋3x＝2x－4. 移项，得 2x＋3x－2x＝－4＋1. 合并同类项，得 3x＝－3. 两边同除以 3，得 x＝－1.
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平面图形
几
展开立体图形
何 图 形
两点确定一条直线
直线、射线、线段 两点之间线段最短
平面图形
角的度量
角 角的比较与运算
余角和补角
4、角的四种表示方法
表示方法 用三个大写的字母
图标 A
表示
B
C
用一个顶点的字母
表示
o
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有 一个角时
(3)若∠AOB=α ，∠AOC=β （β 为锐角)，求∠MON的度数; (4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？
解:(3)∠BOC＝∠AOB+∠AOC=α +β B
∵OM平分∠BOC
M
∴∠MOC= ∠BOC= (α +β )
∵ON平分∠AOC ∴∠CON= ∠AOC= β
O
A
N
C
为3：l，则这个角是_4_5__°．
【问题7】我们得到了哪些有关余角、 补角的结论？
从不同方向看立体图形
立体图形
平面图形
几
展开立体图形
何 图 形
两点确定一条直线
直线、射线、线段 两点之间线段最短
平面图形
角的度量
角 角的比较与运算
余角和补角
同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等
【问题8】你能从数和形两个方面 认识线段中点和角平分线吗？
∠MON＝∠MOC-∠NOC= (α +β )- β = α
(4)∠MON度数总等于∠AOB的一半，而与∠AOC度数无关
本节课你学会了哪些知识，又有哪些收获？
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6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
问题(1)：若三个数的和为 20 21 22 23 24 25 26 51，你能求出这三个数吗？ 27 28 29 30 31
问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为 52吗？为什么？
解：设中间一个为x，第一个为（x-7），第三个为（x+7）,则 X+(x-7)+(x+7)=521 解得：x=717
10 4 24
10x＋1×4＝24 解得： x＝2
9 5 23
∴胜一场积2分.
蓝天 14 9 5 23 问题4：用你所求出的胜一场的
得分、负一场的得分去检验其
雄鹰 14 7 7 21 他几个队，能否适合其他的队？
远大 14 7 7 21
归纳得出积分规则：
卫星 14 4 10 18 负一场积1分，胜一场积2分
注意：实际问 题必须符合实 际意义！
∴所圈的数字的和不可以是21.
练习作业：《新学案》57页第1、5、7、8。
正式作业：1、《新学案》57页第9题。 2、补充练习：
在一次有12个队的足球循环赛 （每两个队之间只赛一场）中，规定 胜一场记3分，平一场记1分，负一场 记0分，某队在这次循环赛中所胜场数 比所负场数多2场，结果共18分，问该 队战平几场？
钢铁
14
0 14 14
四、课堂练习：
、某电视台组织知识竞赛，共 参赛者
设20道题，各题分值相同，每题必答。 A
右表记录了5个参赛者的得分情况。
B
（1）参赛者F得76分，他答对了几道 题？
C
（2）参赛者G说他得了80分，你认
D
为可能吗？为什么？
问题(1)：若三个数的和为 20 21 22 23 24 25 26 51，你能求出这三个数吗？ 27 28 29 30 31
问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为 52吗？为什么？
解：设中间一个为x，第一个为（x-7），第三个为（x+7）,则 X+(x-7)+(x+7)=521 解得：x=717
10 4 24
10x＋1×4＝24 解得： x＝2
9 5 23
∴胜一场积2分.
蓝天 14 9 5 23 问题4：用你所求出的胜一场的
得分、负一场的得分去检验其
雄鹰 14 7 7 21 他几个队，能否适合其他的队？
远大 14 7 7 21
归纳得出积分规则：
卫星 14 4 10 18 负一场积1分，胜一场积2分
注意：实际问 题必须符合实 际意义！
∴所圈的数字的和不可以是21.
练习作业：《新学案》57页第1、5、7、8。
正式作业：1、《新学案》57页第9题。 2、补充练习：
在一次有12个队的足球循环赛 （每两个队之间只赛一场）中，规定 胜一场记3分，平一场记1分，负一场 记0分，某队在这次循环赛中所胜场数 比所负场数多2场，结果共18分，问该 队战平几场？
钢铁
14
0 14 14
四、课堂练习：
、某电视台组织知识竞赛，共 参赛者
设20道题，各题分值相同，每题必答。 A
右表记录了5个参赛者的得分情况。
B
（1）参赛者F得76分，他答对了几道 题？
C
（2）参赛者G说他得了80分，你认
D
为可能吗？为什么？
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能理解移项变号、去
括一号元和去二分次母原方则程、分式方程应用以及其它后能解续带内分母容、的括号基的础一元，
所以，本章内容无论从实践上或者从进一一次步方学程习上看，都是
有★重创造要—地—位会的设。计解一元一次方程的题目，包含学生易错点
采用翻转课堂教学模式进行
课前发放导学资料
课中鼓励和引导学生参与课 堂并成为课堂的主人
活动5：小菜一碟——5min 随堂小测2题
随堂小测能及时并快速检验当堂学生的学习效果 ，短时的测试能训练学生做题的“精、准、快” ，小测第2题更是一个提升，检核“创造”目标。
课内活动评价：
A、全员订正全对组内得1★； B、讲题的学生自己得1★，组内得1★； C、练习过程中，组员全对，指导员得1颗星星，组内得2★， D、随堂检测会分一二三等，分别得3★、2★、1★； E、课后检查概念图，整理得优秀，全组加3★。
2、课前学习任务单：
①看微课《解一元一次方程五步走》 ②完成习题《过关闯将》 ③练习讲解所有习题，找出易错点 ④自主绘制《解一元一次方程》概念图
有学习任务单，学生的自习会变得有计划 有目标，同时也为上课做好更充分准备。
3、课前任务评价：
相关练习每题20分，终极任务50分，满分150分，会讲题就额 外加50分，未满150分的可以直接加至满分为止，满分者可以为 组内加星星1颗（不同数量的星星可以兑换不同的礼物），若组内所有 同学完美完成，可以直接获得小组活动组织权一次。
教师适时的总结，能让学生把自主学习得到的碎 片知识点连结成网络并形成概念图，有利于学生 对知识的记忆和理解，检核“记忆、理解”目标 。
活动4：全班总动员——ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5min
做巩固练习，组内学优生帮 助学困生，教师适时进行个性 化辅导，找2个学生做的展示。
括一号元和去二分次母原方则程、分式方程应用以及其它后能解续带内分母容、的括号基的础一元，
所以，本章内容无论从实践上或者从进一一次步方学程习上看，都是
有★重创造要—地—位会的设。计解一元一次方程的题目，包含学生易错点
采用翻转课堂教学模式进行
课前发放导学资料
课中鼓励和引导学生参与课 堂并成为课堂的主人
活动5：小菜一碟——5min 随堂小测2题
随堂小测能及时并快速检验当堂学生的学习效果 ，短时的测试能训练学生做题的“精、准、快” ，小测第2题更是一个提升，检核“创造”目标。
课内活动评价：
A、全员订正全对组内得1★； B、讲题的学生自己得1★，组内得1★； C、练习过程中，组员全对，指导员得1颗星星，组内得2★， D、随堂检测会分一二三等，分别得3★、2★、1★； E、课后检查概念图，整理得优秀，全组加3★。
2、课前学习任务单：
①看微课《解一元一次方程五步走》 ②完成习题《过关闯将》 ③练习讲解所有习题，找出易错点 ④自主绘制《解一元一次方程》概念图
有学习任务单，学生的自习会变得有计划 有目标，同时也为上课做好更充分准备。
3、课前任务评价：
相关练习每题20分，终极任务50分，满分150分，会讲题就额 外加50分，未满150分的可以直接加至满分为止，满分者可以为 组内加星星1颗（不同数量的星星可以兑换不同的礼物），若组内所有 同学完美完成，可以直接获得小组活动组织权一次。
教师适时的总结，能让学生把自主学习得到的碎 片知识点连结成网络并形成概念图，有利于学生 对知识的记忆和理解，检核“记忆、理解”目标 。
活动4：全班总动员——ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5min
做巩固练习，组内学优生帮 助学困生，教师适时进行个性 化辅导，找2个学生做的展示。
部审初中数学七年级上《构建知识体系和应用》江倩PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
4 ……
100+20 ……
100+5×4 10…0+…5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
用式子表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格
等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了由特 殊（具体）到一般（抽象）的数学思想．
2.1 整式 （第1课时）
授课教师：江倩 授课班级：七年级MI-2 授课时间： 2018.10.9
巴州石油一中“每课三分钟 ”教育活动课件
主题融入 课题呈现 授课学科学段 授课教师
十九大报告 科技成果介绍 七年级 数学 七年级部 江倩
在党的十九大报告中，有17次提 到“科技”，成为“高频词”之一。 更引人注目的是，报告中还着重提到， “创新驱动发展战略大力实施，创新 型国家建设成果丰硕，天宫、蛟龙、 天眼、悟空、墨子、大飞机等重大科 技成果相继问世。”
机 ( x 2x 4x) 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共(4a 25)本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
则这个两位数为 10a b .
【课堂小结】 本节课学了哪些主要内容？
22
【布置作业】 教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
大飞机
天宫、大飞机……这些神话传说 中的名词，通过中国科学家的努力变 成了现实。依靠科技创新，我国一系 列上天入地的大国重器从“跟跑者” 变身为“领跑者”，在国际舞台上大 放异彩。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》李世英教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
教学设计课题：第四章一元一次方程的复习（第1课时）科目：数学教学对象：九年级154班课时：1课时提供者：李世英单位：大理州弥渡德苴中学一、教学内容分析本节教学内容是新人教版七年级数学上册第四章一元一次方程，本章内容主要研究一元一次方程的相关知识和一元一次方程的解法及在实际生活中的应用。
它为二元一次方程组的学习打下基础。
二、教学目标知识技能：1、进一步理解一元一次方程的相关知识；2、能熟练解一元一次方程；能力目标：经历一元一次方程的相关知识的复习过程，并从一元一次方程的解法推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解。
三、学习者特征分析本班学生在两年前就已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在复习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此遗忘的很多，需复习巩固。
四、教学策略选择与设计教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。
学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。
五、教学重点及难点教学重点：进一步理解一元一次方程的相关知识；教学难点：能够熟练准确地解一元一次方程；六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动1：知识梳理1、方程：叫做方程。
2、一元一次方程：只含有未知数（元），未知数的，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程的值，叫做方程的解。
4、等式的性质：性质1：等式结果仍相等。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》王伟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
课堂小结
行程问题画线形图找等量关系，画SVt表格列出式子
数 形 工程问题画扇形图找等量关系
结 合
配套问题画流程图列式找等量关系
3
6
(2)列一元一次方程解应用题的一般步骤
有
，
，
，
，
，
知识点1
推进新课 （1）行程问题
例1：甲、乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙 早出发2小时，甲每小时走4千米，乙每小时走6千 米，两人同时到达县城。求从村庄到县城的路程。
解析1：画线形示意图 甲
村庄
县城
乙
分析甲乙二人3个量的关系： 路程相等 速度 ：甲4乙6 时间甲比乙早出发2小时
解析2：制作部分工作量扇形图
丙：x 甲：x
40
24
乙：x - 6 30
推进新课
例2：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽 水，单独用一部抽完甲需24小时，乙需30 小时，丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时 后，乙机加入，问抽完矿井里的水共需多
少小时？
解：抽完矿井里的水共需x小时 x x x6 1 24 40 30
36
50x 1440 40x
盒身x 盒底（36-x）
90x 1440 x 16
全部盒身25x 全部盒底40（36-x)
36 x 20
答：设用16张制盒身用多少张制盒身，
20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套
随堂演练
练习.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木 料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木 料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌 腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌 ？
解析2：制作SVt表格
部审初中数学七年级上《构建知识体系》周文PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
（1）如果利用它们制作无盖的长方体纸盒(两种纸板都用上且不 能叠加），你能找到几种制作的方法？每种长方体纸盒各需要几 张这样的长方形纸板和正方形纸板？
长方形纸板（个）
长方体（横式）
3
长方体（竖式）
4
正方形纸板（个） 2 1
（2）现有长方形纸板10张， 想要制作更多这种无
盖纸盒还需要
张正方形纸板。
问题2： 机械厂加工车间有39名工人，平均每人每天加工大齿轮15 个或小齿轮10个，已知3个大齿轮与4个小齿轮配成一套， 问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加 工的大小齿轮刚好配套？
等量关系： 4×大齿轮的数量=3×小齿轮的数量
归纳：
利用一元一次方程解决配套问题的要点：
（1）从题中条件寻找配套的各量之间的 比例 关系；
（2）通过配套的各量之间的 比例 关系 转化 等量 关系，建立方程解决实际问 题。
巩固提升
有41人参加运土劳动，一部分抬土，一部分挑 土，现场提供30根扁担。请问安排多少人抬土 多少人挑土恰好使扁担和人数相配？
思维挑战
有若干个长方形和正方形的纸板，其中长方形纸板的长为10cm ，宽为6cm，正方形纸板的边长为6cm.
实际问题与一元一次方程
——产品配套问题
学习目标
1、正确理解题意，能准确地找出等量关系列 出方程并能熟练地解方程。 2、体会一元一次方程与实际生活的密切联系题的能力。
一、情境导入
我们知道，数学来源于生活，只要你有 一双观察的慧眼，数学就在我们身边。
填一填
1、1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，
方桌的数量：椅子的数量=
：
；
椅子的数量= ×方桌的数量.
长方形纸板（个）
长方体（横式）
3
长方体（竖式）
4
正方形纸板（个） 2 1
（2）现有长方形纸板10张， 想要制作更多这种无
盖纸盒还需要
张正方形纸板。
问题2： 机械厂加工车间有39名工人，平均每人每天加工大齿轮15 个或小齿轮10个，已知3个大齿轮与4个小齿轮配成一套， 问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加 工的大小齿轮刚好配套？
等量关系： 4×大齿轮的数量=3×小齿轮的数量
归纳：
利用一元一次方程解决配套问题的要点：
（1）从题中条件寻找配套的各量之间的 比例 关系；
（2）通过配套的各量之间的 比例 关系 转化 等量 关系，建立方程解决实际问 题。
巩固提升
有41人参加运土劳动，一部分抬土，一部分挑 土，现场提供30根扁担。请问安排多少人抬土 多少人挑土恰好使扁担和人数相配？
思维挑战
有若干个长方形和正方形的纸板，其中长方形纸板的长为10cm ，宽为6cm，正方形纸板的边长为6cm.
实际问题与一元一次方程
——产品配套问题
学习目标
1、正确理解题意，能准确地找出等量关系列 出方程并能熟练地解方程。 2、体会一元一次方程与实际生活的密切联系题的能力。
一、情境导入
我们知道，数学来源于生活，只要你有 一双观察的慧眼，数学就在我们身边。
填一填
1、1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，
方桌的数量：椅子的数量=
：
；
椅子的数量= ×方桌的数量.
初中数学核心素养与智慧课堂-PPT课件-图文 (2)全文
5、巧用微课程教学，提升学生的数学核心素养 初中数学学科在教学内容上区别于其他学科，很多的知识点和内容不易于用文字和图片来说明，而是需要多元化的图像和影像在完成，所以可以依据教学内容的变化选取“屏幕录像专家”等软件，将屏幕显示信息动态地录制下来，形成视频微课程。
6、注重评价，落实数学核心素养 ①明确评价目标，促进自主学习 ②注重过程评价，促进思维发展 ③实施小结评价，促进目标达成 来自感谢各位同仁的莅临指导
谢谢！
了解中国学生发展核心素养内涵
学生发展核心素养是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于学生知识、 技能、情感、态度、价值观等多方面要求 的综合表现。
核心素养的作用：一方面可通过引领和促进教师的专业发展，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象，一方面可帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。 ——《<中国学生发展核心素养>发布》2016年9月14日《人民日报》
三、课堂教学如何落实数学核心素养
1、准确把握初中数学内容的整体性 数学这门学科是集数与代数、图形与几何、统计与概率等各个知识点于一体的一门学科，其同一部分的各个不同的知识点均存在较强的逻辑关系。
2、体现数学学科的思想性 所谓数学思想主要是指学生对各个数学概念、数学结构和数学方法的本质性认识，是学生从具体的教学过程中所提炼的数学观点，对整个数学教学活动具有重要的指导意义。
初 中 数 学 核心素养下的课堂教学
2016年9月13日上午，《中国学生发展核心素养》研究成果发布会在北京师范大 举行。核心素养体系包括文化基础、自主发展、社会参与3个维度6大素养18 个要点。 2017年9月24日中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于深化教育体制机制改革的 意见》，提出要注意培养支撑终身发展、适应时代要求的关键能力。 认知能力、合作能力、创新能力、职业能力
6、注重评价，落实数学核心素养 ①明确评价目标，促进自主学习 ②注重过程评价，促进思维发展 ③实施小结评价，促进目标达成 来自感谢各位同仁的莅临指导
谢谢！
了解中国学生发展核心素养内涵
学生发展核心素养是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于学生知识、 技能、情感、态度、价值观等多方面要求 的综合表现。
核心素养的作用：一方面可通过引领和促进教师的专业发展，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象，一方面可帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。 ——《<中国学生发展核心素养>发布》2016年9月14日《人民日报》
三、课堂教学如何落实数学核心素养
1、准确把握初中数学内容的整体性 数学这门学科是集数与代数、图形与几何、统计与概率等各个知识点于一体的一门学科，其同一部分的各个不同的知识点均存在较强的逻辑关系。
2、体现数学学科的思想性 所谓数学思想主要是指学生对各个数学概念、数学结构和数学方法的本质性认识，是学生从具体的教学过程中所提炼的数学观点，对整个数学教学活动具有重要的指导意义。
初 中 数 学 核心素养下的课堂教学
2016年9月13日上午，《中国学生发展核心素养》研究成果发布会在北京师范大 举行。核心素养体系包括文化基础、自主发展、社会参与3个维度6大素养18 个要点。 2017年9月24日中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于深化教育体制机制改革的 意见》，提出要注意培养支撑终身发展、适应时代要求的关键能力。 认知能力、合作能力、创新能力、职业能力
部审初中数学七年级上《构建知识体系》梁丽娴PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
③ 2x 8y 25 ④ x 0
⑤ x3 2
x
是一元一次方程的有__②____④_______（填编号）
n 2、当 = 2 时，方程 7xn1 5 0 是关于 x 的一元一次方程。
3、当a _-_1___ 时，方程 (a 1)x 2 0 是一元一次方程。
一元一次方程： （1）方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数（3）未知数的次数是1.
挑战记忆
4、已知 a b ，下列变形不一定成立的是（ D ）
（A）ax bx
（B）ax y bx y
（C）ax y bx y
（D） a = b 若a b， 则a c b c;
xx
5、下列方程的解是x=2的是( D )
ac bc
A、 3x 1 2x 1 B、 3x 2x 2 0
第三章 一元一次方程
小结与复习
一元一次方程
（1）通过对本章的复习和小结，形成完整的知识 结构. （2）通过对本章的复习和小结，熟练掌握解一元 一次方程的基本思路和步骤.
一元一次方程的解法. 一元一次方程的应用.
挑战记忆
1、下列方程中：① y 2 5x 6 0 ② 2x 7 0
又∵ m 2 0
∴ m2
(2)当m =－2时，原方
程为 4x 3 0
(3) 由 -4x+3=0
解得，
x
3 4
四、小结 画出方程的思维导图
方程的概念
方
等式的性质
程
概念
去分母
去括号
一元一次方程
解法 步骤
移
项
实际 问题
合并同类项 系数化为1
部审初中数学七年级上《构建知识体系》尹莲PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
一元一次方程的复习(1)
昆明八中 尹莲
知识结构
方程
一
一元一次方程
元
一
方程的解
次
方
等式的性质
程
解一元一次方程
一元一次方程的应用
只含有
一个未
知数
（元）， 以下方程是一元一次方程的是（ ）
未知数
的次数
都是1， 等号两
(1)5t 1 3; (2)2a2 a 3;
边都是 整式， 这样的 方程叫 做一元 一次方
(5)方程2y 6 y 7变形为2y y 7 6.
移项(从等号一边移到另一边)：2 y y 7 6
(6)方程2移x项-要3变x号；2 5变形为3x 2x 2 5.
3x 2x 2 5
判断下列方程的变形是否正确，正确， 指出是什么 变形，依据是什么？不正确 请说明理由。
(3)x 1;
(4) x 1 3x 4; 2
(5) 1 m 2; (6)x y 1. m
程。
只含有 一个未 知数 （元）， 未知数 的次数 都是1， 等号两 边都是 整式， 这样的 方程叫 做一元 一次方
程。
智力大闯关
第一关 第二关 第三关 第四关 第五关
xk1 2 0是一元一次方程，
方程，则k ____2___.
使方程 中等号 左右两 边相等 的未知 数的值 叫方程 的解。
1.下列方程中，以 x 4为解 的方程是 （ D ）
A.2x 5 10 B.3x 8 4 C. 1 3 2x 3 D.2x 2 3x 6
2
使方程 中等号 左右两 边相等 的未知 数的值 叫方程 的解。
昆明八中 尹莲
知识结构
方程
一
一元一次方程
元
一
方程的解
次
方
等式的性质
程
解一元一次方程
一元一次方程的应用
只含有
一个未
知数
（元）， 以下方程是一元一次方程的是（ ）
未知数
的次数
都是1， 等号两
(1)5t 1 3; (2)2a2 a 3;
边都是 整式， 这样的 方程叫 做一元 一次方
(5)方程2y 6 y 7变形为2y y 7 6.
移项(从等号一边移到另一边)：2 y y 7 6
(6)方程2移x项-要3变x号；2 5变形为3x 2x 2 5.
3x 2x 2 5
判断下列方程的变形是否正确，正确， 指出是什么 变形，依据是什么？不正确 请说明理由。
(3)x 1;
(4) x 1 3x 4; 2
(5) 1 m 2; (6)x y 1. m
程。
只含有 一个未 知数 （元）， 未知数 的次数 都是1， 等号两 边都是 整式， 这样的 方程叫 做一元 一次方
程。
智力大闯关
第一关 第二关 第三关 第四关 第五关
xk1 2 0是一元一次方程，
方程，则k ____2___.
使方程 中等号 左右两 边相等 的未知 数的值 叫方程 的解。
1.下列方程中，以 x 4为解 的方程是 （ D ）
A.2x 5 10 B.3x 8 4 C. 1 3 2x 3 D.2x 2 3x 6
2
使方程 中等号 左右两 边相等 的未知 数的值 叫方程 的解。