【好题】高一数学上期末试卷(含答案)

【好题】高一数学上期末试卷(含答案)

一、选择题

1．已知a =21.3，b =40.7，c =log 38，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a c b <<

B ．b c a <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

2．已知0.1

1.1x =， 1.1

0.9y =，2

3

4

log 3

z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >>

C ．y z x >>

D ．x z y >>

3．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．c b a >>

4．设23a log =

，b =2

3

c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c <<

B ．b a c <<

C ．b c a <<

D ． a c b <<

5．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N

⎧+∈⎪

=⎨⎪∉⎩，则((0))f f =( ) A ．0

B ．-1

C ．

1

3

D ．1

6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =⋅-的零点分别为a ，

b ，

c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b <<

D ．a b c <<

7．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时，

3()f x x =，则212f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（ ）

A ．278

-

B ．18

-

C ．

18

D ．

278

8．[]x 表示不超过实数x 的最大整数，0x 是方程ln 3100x x +-=的根，则0[]x =（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-< D ．(2)(1)(0)f f f <-<

10．

函数y =的定义域是( ) A ．（-1，2]

B ．[-1,2]

C ．（-1 ，2）

D ．[-1,2)

11．若函数y

a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485

＝( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2）

B ．（2，+∞）

C ．（－∞，-2）∪（2，+∞）

D ．（－2，2）

二、填空题

13．已知1,0

()1,0x f x x ≥⎧=⎨-<⎩

，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集为______．

14．设定义在[]22-,

上的偶函数()f x 在区间[]0,2上单调递减，若()()1f m f m -<，则实数m 的取值范围是________．

15．设,,x y z R +

∈，满足236x y z ==，则11

2x z y

+

-的最小值为__________. 16．已知常数a R +∈，函数()()2

2log f x x a =+，()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦，若()f x 与()g x 有

相同的值域，则a 的取值范围为__________. 17．若函数()1

21

x

f x a =

++是奇函数，则实数a 的值是_________. 18．已知正实数a 满足8(9)a

a

a a =，则log (3)a a 的值为_____________.

19．已知函数()5,2

22,2x x x f x a a x -+≤⎧=++>⎨⎩

，其中0a >且1a ≠，若()f x 的值域为

[)3,+∞，则实数a 的取值范围是______．

20．若集合{}

{}2

|560|20A x x x B x ax a Z =-+≤=-=∈，，，且B A ⊆，则实数

a =_____.

三、解答题

21．已知函数f (x )＝2x 的定义域是[0,3]，设g (x )＝f (2x )－f (x ＋2)， (1)求g (x )的解析式及定义域； (2)求函数g (x )的最大值和最小值． 22．已知()1log 1a

x

f x x

-=+（0a >，且1a ≠）. （1）当(],x t t ∈-（其中()1,1t ∈-，且t 为常数）时，()f x 是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；

（2）当1a >时，求满足不等式()()2430f x f x -+-≥的实数x 的取值范围. 23．已知集合，

，

.

（1）若，求的值； （2）若

，求的取值范围.

24．为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：